CN111190151A - 扫描模式下多模态小卫星sar的系统参数设计及发射功率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计及发射功率优化方法，系统参数设计方法，用于为扫描模式下的系统模拟提供天线尺寸、信号带宽、脉冲重复频率、扫描波位数、波位位置等系统工作参数。发射功率优化方法充分利用风速高、风向适宜情况下海面微波散射强的特点降低发射功率，从而提高多模态小卫星SAR工作于SAR模态时的每轨开机时间。给出了扫描模式下的系统参数设计结果、常规功率下的海洋场景模拟结果、功率优化后的海洋场景模拟结果。结果表明，当采用所设计出的系统参数进行系统模拟时，取得了较好的海洋场景成像结果。仿真结果还验证了当海面风速较高、风向适宜时，使用降低后的发射功率依然可获取较好的海洋场景成像结果。

Description

扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计及发射功率优 化方法

技术领域

本发明涉及多模态小卫星SAR领域，具体涉及扫描模式下多模态小卫星 SAR的系统参数设计及发射功率优化方法。

背景技术

多模态小卫星SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)是一种新体制的雷达系统。它充分利用相控阵天线波束扫描灵活、可产生多波束的特点和软件可重构技术，将SAR、高度计、散射计、波谱仪等遥感器的功能集于一身，通过接收地面站的遥控指令使遥感器分时工作于SAR、高度计、散射计、波谱仪等不同模态下。当应用于海洋场景时，SAR模态在海上目标探测方面具有明显的优势，高度计模态在测量海面高度方面精度较高，散射计模态擅长于对海面风场信息进行高精度反演，波谱仪模态在反演海浪谱、提取海浪参数方面具有独特的优势。由于各种工作模态都各具优势，因此上述新体制雷达可兼顾对海洋目标和海洋动力环境的高精度测量，具有良好的发展前景。另外，可在多模态小卫星SAR上安装激光通信终端，使多颗卫星间相互通信，从而实现多颗多模态小卫星SAR的多基地同步观测、组网观测。

多模态小卫星SAR作为一种新体制雷达，利用计算机系统对其进行模拟是开展前期研究的重要手段。本发明关注多模态小卫星SAR工作在扫描成像模式时对海洋场景的成像模拟及发射功率优化。当对SAR系统进行成像模拟时，首先应确定SAR系统的天线尺寸、信号带宽、脉冲重复频率、扫描波位数、波位位置等系统工作参数。由于平台体积和载重量等方面的限制，在确定多模态小卫星SAR的系统工作参数时并不能直接使用传统星载SAR的参数，需进行专门的设计。当得到多模态小卫星SAR系统工作参数的设计结果后，可进一步开展海洋场景的成像模拟工作。由于发射功率、功耗等因素的限制，星载SAR的每轨开机时间通常只有若干分钟，多模态小卫星SAR工作于SAR模态时的开机时间则更短。对于多模态小卫星SAR这种新体制雷达，当其工作于散射计模态时可高精度地获取照射海域的风向、风速信息，并将这些信息传输给与其进行同步观测的其它小卫星。当所获取的风速较高、风向适宜时，此时所照射海域的微波散射强度将较强，这种情况下可对小卫星SAR的发射功率进行优化，从而增加多模态小卫星SAR工作于SAR模态时的开机时间。

关于SAR工作于条带和聚束模式时的系统参数设计方面的文献相对较多。文献X.Liu,P.Zhou,X.Zhang,W.Sun and Y.Dai,“The parameter design results of nearspace airship SAR system,”in Proc.IEEE Int.Geosci.Remote Sens.Symp., Beijing,China,Jul.2016,pp.1102-1105.介绍了条带模式下的系统参数设计流程。文献L.Zheng,L.Shuhao and W.Yuekun,“System design of GEO-LEO bistatic SAR with highresolution and wide swath,”in Proc.IEEE Int.Conf.Mechatronics, Robot.Autom.,Hefei,China,May.2018,pp.1-5.讨论了高分辨率宽幅GEO (Geosynchronous EarthOrbit，地球同步轨道)-LEO(Low Earth Orbit，低地球轨道)双星SAR系统设计中系统关键参数的设计。文献M.Denny and D.Thom, “SAR key parameter calculation tool,”inProc.RADAR,Edinburgh,UK,Oct.2002, pp.380-384.介绍了一种用于星载条带SAR系统参数设计与仿真的软件。该软件可以完成条带SAR系统的参数设计、回波仿真和成像模拟。文献Y.Wang and D. Yao,“Analysis of some key parameters in sliding spotlightSAR,”in Proc.IET Int. Radar Conf.,Guilin,China,Apr.2009,pp.1-4.较详细地介绍了聚束模式下的系统参数设计方法，分析了大距离徙动、脉冲重复频率选取、天线方向图设计等多方面的系统设计影响因素。关于SAR工作于扫描模式时的系统参数设计方面的文献则相对较少。文献K.Tomiyasu,“Conceptual performance of a satellite borne, wideswath synthetic aperture radar,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.GE-19,no.2,pp.108-116,Apr.1981.对扫描SAR的扫描周期、分辨率、波位数目、天线面积、观测带宽度、平均发射功率和回波数据率等性能参数和设计约束进行了较详细和全面的论述，但没有介绍如何确定不同子条带的位置参数和时间参数等，也没有考虑发射功率优化的问题。

发明内容

本发明的第一目的是提供了扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法，为扫描模式下的系统模拟提供天线尺寸、信号带宽、脉冲重复频率、扫描波位数、波位位置等系统工作参数。

本发明采用以下的技术方案：

扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定扫描波位数；

扫描波位数N_B与各子条带的扫描时间和波束驻留时间有关；

设k表示子条带的编号，则第k个子条带对应的扫描时间T_Fk和波束驻留时间 T_Dk分别为：

式中，λ为波长，R_k为天线到子条带中心的距离，v_g为卫星对地速度，D_a为方位向天线长度，v_s为星载SAR的运行速度，ρ_a为方位向分辨率，N_L为有效多视数；

将最近子条带对应的扫描时间除以最远子条带对应的波束驻留时间，计算出扫描波位数N_B：

式中，R_N和R_F分别为最近和最远子条带对应的斜距；

步骤2：确定各子条带的位置，各子条带视角γ，入射角α与子条带波束中心的地心角

的关系如下：

式中，R_e为地球半径，H为卫星高度；

步骤3：根据地距分辨率ρ_gr的指标要求确定信号带宽B_r，对应的计算公式为：

式中，C为光速，α_a1为

对应的入射角，

表示第1个子条带近距R_n1对应的地心角；

步骤4：计算天线最小面积A_min：

式中，R_f,max为最远端距离，θ_f,max为最远端入射角；

步骤5：确定各子条带的扫描时间T_Fk、驻留时间T_Dk、回归时间T_Rk；

其中的回归时间T_Rk是指某一子条带两个burst之间的时间间隔；

T_Fk和T_Dk分别由式(1)和式(2)进行计算；

T_Rk由下式进行计算：

步骤6：进行各子条带PRF的选择和PRF样本数的确定，为了减少方位模糊，第k个子条带的PRF满足：

PRF_k≥B_p (17)

式中，B_p为多普勒带宽，且有B_p＝v_s/ρ_a，为了减少距离模糊，第k个子条带的PRF应满足：

式中，m表示场景回波与发射脉冲之间间隔的脉冲数，R_nk和R_fk分别表示第k 个子条带对应的近距和远距，PRF_k表示第k个子条带的PRF；

得出PRF的范围后，进行斑马图的绘制；

步骤7：对各子条带内的距离模糊比RASR_k和方位模糊比AASR_k进行验证；

距离模糊比RASR_k的相关计算公式为:

式中，i为主波束内距离单元的序号，j是模糊区的序号，R_ki是主波束内第i 个距离单元对应的斜距，R_kij是主波束第i个距离单元第j个模糊区对应的斜距， S_ki、S_kai分别是第k个子条带第i个距离单元的回波功率、模糊功率，G_kij、θ_kij分别是是第k个子条带第i个距离单元的第j个模糊区对应的天线增益、入射角，n₁和n₂分别为近端模糊区的下限序号和远端模糊区的上限序号，φ_kij是第k个子条带第i个距离单元的第j个模糊区与波束中心线的夹角，l_r为距离向天线尺寸，N_k为第k个子条带主波束内距离单元的个数；

方位模糊比AASR_k的相关计算公式为：

式中，l_a为方位向天线尺寸，f为多普勒频率；

步骤8：计算所需的平均发射功率P_av：

式中，P_t为峰值功率，PRI_min为各条带脉冲重复间隔中的最小值；

步骤9：对归一化等效噪声系数NEσ⁰是否满足要求进行验证，对应公式为：

式中，R_max为雷达与场景的最远距离，B_k为玻尔兹曼常数,T₀＝290K，F_n为接收机噪声系数,L_s为系统损耗，G为天线波束中心增益，ρ_gr为地距分辨率。

步骤10：利用下式验证数据率f_D是否满足要求：

式中，Q是每个采样点的量化位数，ρ_r为斜距分辨率，k_s为过采样系数；

步骤11：输出系统参数。

优选地，步骤2具体包括：

对于第1个子条带，视角γ₁已知，计算出地心角

设

分别表示第1个子条带近距R_n1和远距R_f1对应的地心角；

它们可通过下列公式进行计算：

式中，A₁B₁为第一条子条带地距宽度，其值通过测绘带指标要求和N_B进行估算；

得到

后，第1个子条带对应的近距R_n1和远距R_f1由下列公式计算：

第1个子条带的波束宽度θ₁由下式进行计算：

对第2个子条带，其地距测绘带与第1个子条带重叠十分之一的宽度，即有：

A₂B₁＝10％*A₁B₁ (11)

其中，A₂B₁表示第2个子条带和第1个子条带重叠区域的宽度；

假设第2个子条带视角的初值为

估算该视角下的地距重叠区

对应的计算公式为：

式中，R_x为斜距宽，其与A₂B₁的关系为：

式中，

为

对应的入射角，显然，利用迭代的方法，即能求出满足精度要求的第2子条带视角的估计值，从而，进一步地确定出第2个子条带的位置；

类似地，可计算出其它子条带的位置。

优选地，步骤6中具体包括：

斑马图的横坐标为PRF的取值范围，纵坐标为入射角的取值范围；

其中，为避开发射脉冲的限制，需满足：

式中，Frac表示取变量的小数部分，Int表示取变量的整数部分，T_r为脉冲宽度，PRI_k为第k个子条带对应的脉冲重复周期，τ_g为接收机保护时间。为避开星下点回波的限制，需满足：

式中，l表示星下点回波与发射脉冲之间间隔的脉冲数；

绘制出斑马图后，挑选出适合于各子条带的PRF值，各条带每个burst中的 PRF个数用波束驻留时间与PRI相除即可得到。

本发明的第二目的是提供基于海面风速和风向信息的发射功率优化方法。

基于海面风速和风向信息的发射功率优化方法，包括以下步骤：

步骤1：设置一台多模态小卫星SAR工作于散射计模态，并高精度地获取所照射海域的风向、风速信息，进而得到所测量的海面平均后向散射系数；

步骤2：其它同步观测该海域的小卫星获取步骤1中的风向、风速信息，并对自身的发射功率进行优化，优化公式为：

式中，P_t′为优化后的信号峰值功率，PRI_max为所有子条带对应的脉冲重复间隔中的最大值，

为平静海况下的海面平均后向散射系数，

为同步观测的散射计测量得到的海面平均后向散射系数；NEσ⁰为归一化等效噪声系数；

λ为波长，v_s为星载SAR的运行速度，N_L为有效多视数；R_max为雷达与场景的最远距离，B_k为玻尔兹曼常数,T₀＝290K，F_n为接收机噪声系数,L_s为系统损耗， G为天线波束中心增益，ρ_gr为地距分辨率，T_r为脉冲宽度；

显然，当所照射海域的风速较高、风向适宜时，

明显大于

此时所需的信号峰值功率将显著降低。

本发明具有的有益效果是：

扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法，为扫描模式下的系统模拟提供天线尺寸、信号带宽、脉冲重复频率、扫描波位数、波位位置等系统工作参数。研究了基于海面风速、风向信息的发射功率优化方法，充分利用风速高、风向适宜情况下海面微波散射强的特点降低发射功率，从而提高多模态小卫星 SAR工作于SAR模态时的每轨开机时间。开展了多方面的仿真实验，给出了扫描模式下的系统参数设计结果、常规功率下的海洋场景模拟结果、功率优化后的海洋场景模拟结果。结果表明，当采用所设计出的系统参数进行系统模拟时，取得了较好的海洋场景成像结果。另外，仿真结果还验证了当海面风速较高、风向适宜时，使用降低后的发射功率依然可获取较好的海洋场景成像结果。

附图说明

图1为扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法的流程图。

图2为仿真出的后向散射系数与风速的关系图。

图3为仿真出的后向散射系数与风向的关系图。

图4为多模态小卫星同步观测示例图。

图5为第一种风速、风向参数下二维海面的模拟结果图。

图6为第二种风速、风向参数下二维海面的模拟结果图。

图7为第三种风速、风向参数下二维海面的模拟结果图。

图8为第一种风速、风向参数下的海面成像结果图。

图9为第二种风速、风向参数下的海面成像结果图。

图10为第三种风速、风向参数下的海面成像结果图。

图11为仿真过程中所使用船只的散点图。

图12为无海杂波时船只成像仿真结果图。

图13为第一种风速、风向参数下船只和海面复合成像结果图。

图14为第二种风速、风向参数下船只和海面复合成像结果图。

图15为第三种风速、风向参数下船只和海面复合成像结果图。

图16为第一种风速、风向参数下发射功率优化后的船只和海面复合成像结果图。

图17为第二种风速、风向参数下发射功率优化后的船只和海面复合成像结果图。

图18为第三种风速、风向参数下发射功率优化后的船只和海面复合成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

实施例1

结合图1，扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法，包括以下步骤：

扫描模式下小卫星SAR的系统参数设计需确定天线尺寸、信号带宽、脉冲重复频率、扫描波位数、各子条带位置、各子条带时间关系等系统工作参数。为确定上述工作参数，距离分辨率、方位分辨率、测绘带、卫星轨道高度、脉冲宽度等参数往往是已知的或给定的。

步骤1：确定扫描波位数。

扫描波位数N_B与各子条带的扫描时间(即：波束宽度对应的全孔径成像积累时间)和波束驻留时间(即：某一子条带一个burst连续成像的时间)有关。

设k表示子条带的编号，则第k个子条带对应的扫描时间T_Fk和波束驻留时间 T_Dk分别为：

式中，λ为波长，R_k为天线到子条带中心的距离，v_g为卫星对地速度，D_a为方位向天线长度，v_s为星载SAR的运行速度，ρ_a为方位向分辨率，N_L为有效多视数；

将最近子条带对应的扫描时间除以最远子条带对应的波束驻留时间，计算出扫描波位数N_B：

式中，R_N和R_F分别为最近和最远子条带对应的斜距。

从式(3)得出，对于给定的ρ_a和N_L，乘积N_BD_a将是常数，在设计过程中应在D_a和N_B之间进行折衷；

步骤2：确定各子条带的位置，各子条带视角γ，入射角α与子条带波束中心的地心角

的关系如下：

式中，R_e为地球半径，H为卫星高度。从式(4)、式(5)可看出只需知道其中一个角度就可计算出另外两个角度。

对于第1个子条带，视角γ₁已知，可计算出地心角

设

分别表示第 1个子条带近距R_n1和远距R_f1对应的地心角。它们可通过下列公式进行计算：

式中，A₁B₁为第一条子条带地距宽度，其值通过测绘带指标要求和N_B进行估算；

得到

后，第1个子条带对应的近距R_n1和远距R_f1由下列公式计算：

第1个子条带的波束宽度θ₁由下式进行计算：

对第2个子条带，其地距测绘带与第1个子条带重叠十分之一的宽度，即有：

A₂B₁＝10％*A₁B₁ (11)

其中，A₂B₁表示第2个子条带和第1个子条带重叠区域的宽度；

假设第2个子条带视角的初值为

估算该视角下的地距重叠区

对应的计算公式为：

式中，R_x为斜距宽，其与A₂B₁的关系为：

式中，

为

对应的入射角。显然，利用迭代的方法，即可求出满足精度要求的第2子条带视角的估计值。从而，可进一步地确定出第2个子条带的位置。

类似地，可计算出其它子条带的位置。

步骤3：根据地距分辨率ρ_gr的指标要求可确定信号带宽B_r。对应的计算公式为：

式中，C为光速，α_a1为

对应的入射角(即：最近端的入射角)。

步骤4：计算天线最小面积A_min：

式中，R_f,max为最远端距离，θ_f,max为最远端入射角。

步骤5：确定各子条带的扫描时间T_Fk、驻留时间T_Dk、回归时间T_Rk。

其中的回归时间T_Rk是指某一子条带两个burst(burst是指SAR在飞行过程中发射并接收的一组脉冲，相邻的burst在时间上并不连续)之间的时间间隔。

T_Fk和T_Dk分别由式(1)和式(2)进行计算。

T_Rk由下式进行计算：

步骤6：进行各子条带PRF(Pulse Repetition Frequency，脉冲重复频率)的选择和PRF样本数的确定，为了减少方位模糊，第k个子条带的PRF应满足

PRF_k≥B_p (17)

式中，B_p为多普勒带宽，且有B_p＝v_s/ρ_a。为了减少距离模糊，第k个子条带的PRF 应满足：

式中，m表示场景回波与发射脉冲之间间隔的脉冲数，R_nk和R_fk分别表示第k 个子条带对应的近距和远距，PRF_k表示第k个子条带的PRF。

得出PRF的范围后，可进行斑马图的绘制。斑马图的横坐标为PRF的取值范围，纵坐标为入射角的取值范围。其中，为避开发射脉冲的限制，需满足：

式中，Frac表示取变量的小数部分，Int表示取变量的整数部分，T_r为脉冲宽度，PRI_k为第k个子条带对应的脉冲重复周期，τ_g为接收机保护时间。为避开星下点回波的限制，需满足：

式中，l表示星下点回波与发射脉冲之间间隔的脉冲数。绘制出斑马图后，挑选出适合于各子条带的PRF值。各条带每个burst中的PRF个数(即样本数)用波束驻留时间与PRI相除即可得到。

步骤7：对各子条带内的距离模糊比RASR_k和方位模糊比AASR_k进行验证。

距离模糊比RASR_k的相关计算公式为：

式中，i为主波束内距离单元的序号，j是模糊区的序号，R_ki是主波束内第i 个距离单元对应的斜距，R_kij是主波束第i个距离单元第j个模糊区对应的斜距， S_ki、S_kai分别是第k个子条带第i个距离单元的回波功率、模糊功率，G_kij、θ_kij分别是是第k个子条带第i个距离单元的第j个模糊区对应的天线增益、入射角，n₁和n₂分别为近端模糊区的下限序号和远端模糊区的上限序号，φ_kij是第k个子条带第i个距离单元的第j个模糊区与波束中心线的夹角，l_r为距离向天线尺寸，N_k为第k个子条带主波束内距离单元的个数。

方位模糊比AASR_k的相关计算公式为：

式中，l_a为方位向天线尺寸，f为多普勒频率。

步骤8：计算所需的平均发射功率P_av：

式中，P_t为峰值功率，PRI_min为各条带PRI(Pulse Repetition Interval，脉冲重复间隔)中的最小值。

步骤9：对归一化等效噪声系数NEσ⁰是否满足要求进行验证。对应公式为：

式中，R_max为雷达与场景的最远距离，B_k为玻尔兹曼常数,T₀＝290K，F_n为接收机噪声系数,L_s为系统损耗，G为天线波束中心增益，ρ_gr为地距分辨率。

步骤10：利用下式验证数据率f_D是否满足要求：

式中，Q是每个采样点的量化位数，ρ_r为斜距分辨率，k_s为过采样系数。

步骤11：输出系统参数。

实施例2

海面可以看作是由稍粗糙表面叠加在大波浪结构上构成的一种复合粗糙表面，大波浪结构造成稍粗糙表面的倾斜，构成所谓的“双尺度模型”，双尺度模型中小尺度毛细波分量和大尺度长波分量分别对应着海面对高频电磁波的2种后向散射机理：斜入射时的Bragg散射和近垂直入射时的镜面反射。对于SAR和散射计而言，工作时的入射角均较大，因此Bragg散射是主要的散射分量。

Bragg散射分量的表达式为：

式中，σ⁰为归一化后向散射系数，θ为入射角，g_ij(θ)为与极化方式有关的一阶散射系数，S_PM为二维PM谱，w_k为波数。对于工作于HH极化方式的雷达，有：

对于工作于VV极化方式的雷达，有：

式中，ε_r是海水的相对介电常数。

通过以上分析可以发现，海面的后向散射系数与海面的风速风向有很大关系。随着风速的增大，后向散射系数会变大。当观测方向与风向一致时，后向散射系数最大。当观测方向与风向垂直时，后向散射系数最小。根据目前较为成熟的CMOD5地球物理模型函数，得到后向散射系数与风速和风向的关系。图2 为仿真出的后向散射系数与风速的关系，图3为仿真出的后向散射系数与风向的关系。

基于海面风速和风向信息的发射功率优化方法，包括以下步骤：

多模态小卫星SAR充分利用了相控阵天线波束扫描灵活、可产生多波束的特点和软件可重构技术，通过接收地面站的遥控指令可使遥感器分时工作于 SAR、高度计、散射计、波谱仪等不同模态下。

步骤1：设置一台多模态小卫星SAR工作于散射计模态，并高精度地获取所照射海域的风向、风速信息，进而得到所测量的海面平均后向散射系数；

步骤2：其它同步观测该海域的小卫星获取步骤1中的风向、风速信息，并对自身的发射功率进行优化，优化公式为：

式中，P_t′为优化后的信号峰值功率，PRI_max为所有子条带对应的脉冲重复间隔中的最大值，

为平静海况下的海面平均后向散射系数，

为同步观测的散射计测量得到的海面平均后向散射系数；NEσ⁰为归一化等效噪声系数；

λ为波长，v_s为星载SAR的运行速度，N_L为有效多视数；R_max为雷达与场景的最远距离，B_k为玻尔兹曼常数,T₀＝290K，F_n为接收机噪声系数,L_s为系统损耗， G为天线波束中心增益，ρ_gr为地距分辨率，T_r为脉冲宽度；

显然，当所照射海域的风速较高、风向适宜时，

明显大于

此时所需的信号峰值功率将显著降低。

图4是上述应用的一种示例。小卫星A工作于SAR模态、小卫星B工作于散射计模态，它们同时观测同一片海域。小卫星B将反演后的风速、风向、海面平均后向散射系数等信息传输给小卫星A。若所照射海域的风速较高、风向适宜时，小卫星A可依据所获取的海面平均后向散射系数信息对自身的发射功率进行优化。

实施例3

验证扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法的合理性。

所采用的海面模拟方法

为了模拟小卫星SAR海洋场景回波，首先需要进行海面模拟。目前，进行海面模拟的主要方法是先生成海浪谱，然后再根据海浪谱模拟海面。海浪谱是海面的功率密度谱，它是海面高度起伏相关函数的傅里叶变换。常见的海浪谱有 PM谱、JONSWAP谱和Apel谱等。本文选用数学上最为简洁的PM谱进行海面的模拟。

PM谱是一种在波数不同时，长短重力波分别起主要作用的重力波谱。它是通过对大量海洋观察资料进行谱分析后拟合得到的。

PM谱在主波浪方向的模型为：

式中，α＝0.0081，β＝0.74，g为重力加速度，U_19.5是海面19.5m高度处的风速，w_k为海浪的空间波数。若已知的是海面高度h₁处的风速U_h1，则可利用如下公式转换得到海面19.5m高度处的风速：

二维PM谱可以表示为：

式中，ψ为当前方向与参考方向间的夹角，ψ_m为风向与参考方向间的夹角。

得到二维PM谱后，利用二维逆傅里叶变换即可完成二维海面的模拟。对应的公式为：

式中，x_m和y_n分别表示二维海面的距离向和方位向坐标，L_x和L_y分别表示二维海面在距离向和方位向的长度，M和N分别表示距离向和方位向的取样点数，

表示二维频域的PM谱。

所采用的点目标回波模拟与成像处理方法

目前主流的海面回波模拟的方法有时域算法和频域算法两种。频域算法的优点是计算效率较高，而时域算法的优点是精度较高。选用时域算法进行模拟。

根据扫描SAR的工作原理，点目标的回波信号可表示为：

式中，τ为距离向时间，t为全时间，σ为点目标的后向散射系数，rect为矩形函数，T_D为波束驻留时间，R(t)为瞬时斜距，k_r为发射信号调频率。

模拟出二维海面的高度变化后，再利用风速、风向、入射角等信息，即可计算出各散射单元的后向散射系数。计算出海面各散射单元到雷达的瞬时斜距后，再根据后向散射系数矩阵和系统的脉冲响应函数，对每个散射单元的回波信号进行叠加后即可得到海面的回波数据。得到回波矩阵后，采用适合于扫描模式的 SPECAN成像算法进行成像处理，得到海面SAR图像。

扫描模式的系统参数设计结果

表1给出了扫描模式下小卫星SAR的技术指标要求，表2给出了已知的技术参数。依据这些参数，利用所提出的系统参数设计方法，得出了如表3所示的系统参数输出结果。

表1扫描模式下小卫星SAR的技术指标

表2参数设计过程中的已知技术参数

表3所设计的系统参数输出结果

表4给出了所计算得到的各子条带的空间位置和波束指向角等的结果。

表5给出了各子条带的驻留时间、回归时间、扫描时间。

表4各子条带空间位置和波束指向角等的输出结果

表5各子条带驻留时间、回归时间、扫描时间的输出结果

选择不同的波位和PRF的组合进行验证，可以判断出不同波位和PRF的组合是否满足模糊比、数据率等指标的要求。验证结果如表6所示。从表6中的数据可以看出，所计算出的结果全部满足指标要求。表7给出了计算得出的各子条带PRF值和PRF样本数。

表6不同波位和PRF组合的验证结果

表7各子条带PRF值和PRF样本数的输出结果

实施例4

常规发射功率下的海洋场景模拟结果

利用二维PM谱模型，仿真得到二维海面，结果如图5至图7所示。其中，子图5对应的风向角为45°，风速为10m/s；图6对应的风向角为45°，风速为 15m/s；图7对应的风向角为90°，风速为10m/s。所设定的海面仿真区域大小为1024m*1024m。

通过对比图5和图6可发现：当风速增加的时候，海面起伏会变大，海面粗糙度会变大。通过对比图5和图7可发现：当风向角为90°时，海面起伏会比风向角为45°时略低。上述现象均与理论规律保持一致。

当得到二维模拟海面后，就可以根据卫星平台和雷达的参数进行海面成像的仿真实验。根据实施例3所述的回波模拟方法和成像处理方法，首先得到整个海面的回波信号，进而得到扫描模式下的海面图像。图8至图10给出了海面成像结果。其中，图8对应的风向角为45°，风速为10m/s；图9对应的风向角为45°，风速为15m/s；图10对应的风向角为90°，风速为10m/s。

从图8至图10的结果中可看出，利用所设计出的雷达参数，在不同的风速、风向条件下都得到了较好的海面成像结果，能看到比较清晰的海浪条纹。

另外，还开展了无海杂波时的船只成像、海面场景下船只成像的仿真实验。图11为模拟船只成像时船只的散点图。图12为无海杂波时的船只成像仿真结果图。

图13至图15为海面场景下船只成像仿真结果图。其中，图13对应的风向角为45°，风速为10m/s；图14对应的风向角为45°，风速为15m/s；图15对应的风向角为90°，风速为10m/s。需说明的是，为保证较好的船只显示效果，图12至图15仅显示了船只附近的海面图像。

从图12至图15的结果中可看出，利用所设计出的雷达参数，在不同的风速、风向条件下都得到了较好的成像结果，从而验证了所设计的雷达参数的合理性。

实施例5

发射功率优化后的海洋场景模拟结果

设定平静海况下的海面平均后向散射系数为-23dB，根据仿真过程中所设定的参数和式(24)，计算得出的平均发射功率为79.4W。当风向角为45°，风速为10m/s时，海面平均后向散射系数为-14dB，雷达的平均发射功率可降为10W。当风向角为45°，风速为15m/s时，海面平均后向散射系数为-12dB，雷达的平均发射功率可降为6.3W。当风向角为90°，风速为10m/s时，海面平均后向散射系数为-17dB，雷达的平均发射功率可降为19.9W。

图16至图18是发射功率优化后的船只和海面复合成像结果。其中，图16 对应的风向角为45°，风速为10m/s；图17对应的风向角为45°，风速为15m/s；图18对应的风向角为90°，风速为10m/s。

对比图13和图16、图14和图17、图15和图18后可发现，在发射功率优化后，尽管图像质量略有下降，但图像中的海浪条纹和船只轮廓仍然是比较清晰的。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定扫描波位数；

扫描波位数N_B与各子条带的扫描时间和波束驻留时间有关；

设k表示子条带的编号，则第k个子条带对应的扫描时间T_Fk和波束驻留时间T_Dk分别为：

式中，λ为波长，R_k为天线到子条带中心的距离，v_g为卫星对地速度，D_a为方位向天线长度，v_s为星载SAR的运行速度，ρ_a为方位向分辨率，N_L为有效多视数；

将最近子条带对应的扫描时间除以最远子条带对应的波束驻留时间，计算出扫描波位数N_B：

式中，R_N和R_F分别为最近和最远子条带对应的斜距；

步骤2：确定各子条带的位置，各子条带视角γ，入射角α与子条带波束中心的地心角

的关系如下：

式中，R_e为地球半径，H为卫星高度；

步骤3：根据地距分辨率ρ_gr的指标要求确定信号带宽B_r，对应的计算公式为：

式中，C为光速，α_a1为

对应的入射角，

表示第1个子条带近距R_n1对应的地心角；

步骤4：计算天线最小面积A_min：

式中，R_f,max为最远端距离，θ_f,max为最远端入射角；

步骤5：确定各子条带的扫描时间T_Fk、驻留时间T_Dk、回归时间T_Rk；

其中的回归时间T_Rk是指某一子条带两个burst之间的时间间隔；

T_Fk和T_Dk分别由式(1)和式(2)进行计算；

T_Rk由下式进行计算：

步骤6：进行各子条带PRF的选择和PRF样本数的确定，为了减少方位模糊，第k个子条带的PRF满足：

PRF_k≥B_p (17)

式中，B_p为多普勒带宽，且有B_p＝v_s/ρ_a，为了减少距离模糊，第k个子条带的PRF应满足：

式中，m表示场景回波与发射脉冲之间间隔的脉冲数，R_nk和R_fk分别表示第k个子条带对应的近距和远距，PRF_k表示第k个子条带的PRF；

得出PRF的范围后，进行斑马图的绘制；

步骤7：对各子条带内的距离模糊比RASR_k和方位模糊比AASR_k进行验证；

距离模糊比RASR_k的相关计算公式为:

式中，i为主波束内距离单元的序号，j是模糊区的序号，R_ki是主波束内第i个距离单元对应的斜距，R_kij是主波束第i个距离单元第j个模糊区对应的斜距，S_ki、S_kai分别是第k个子条带第i个距离单元的回波功率、模糊功率，G_kij、θ_kij分别是是第k个子条带第i个距离单元的第j个模糊区对应的天线增益、入射角，n₁和n₂分别为近端模糊区的下限序号和远端模糊区的上限序号，φ_kij是第k个子条带第i个距离单元的第j个模糊区与波束中心线的夹角，l_r为距离向天线尺寸，N_k为第k个子条带主波束内距离单元的个数；

方位模糊比AASR_k的相关计算公式为：

式中，l_a为方位向天线尺寸，f为多普勒频率；

步骤8：计算所需的平均发射功率P_av：

式中，P_t为峰值功率，PRI_min为各条带脉冲重复间隔中的最小值；

步骤9：对归一化等效噪声系数NEσ⁰是否满足要求进行验证，对应公式为：

式中，R_max为雷达与场景的最远距离，B_k为玻尔兹曼常数,T₀＝290K，F_n为接收机噪声系数,L_s为系统损耗，G为天线波束中心增益，ρ_gr为地距分辨率。

步骤10：利用下式验证数据率f_D是否满足要求：

式中，Q是每个采样点的量化位数，ρ_r为斜距分辨率，k_s为过采样系数；

步骤11：输出系统参数。

2.根据权利要求1所述的扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法，其特征在于，步骤2具体包括：

对于第1个子条带，视角γ₁已知，计算出地心角

设

分别表示第1个子条带近距R_n1和远距R_f1对应的地心角；

它们可通过下列公式进行计算：

式中，A₁B₁为第一条子条带地距宽度，其值通过测绘带指标要求和N_B进行估算；

得到

后，第1个子条带对应的近距R_n1和远距R_f1由下列公式计算：

第1个子条带的波束宽度θ₁由下式进行计算：

对第2个子条带，其地距测绘带与第1个子条带重叠十分之一的宽度，即有：

A₂B₁＝10％*A₁B₁ (11)

其中，A₂B₁表示第2个子条带和第1个子条带重叠区域的宽度；

假设第2个子条带视角的初值为

估算该视角下的地距重叠区

对应的计算公式为：

式中，R_x为斜距宽，其与A₂B₁的关系为：

式中，

为

对应的入射角，显然，利用迭代的方法，即能求出满足精度要求的第2子条带视角的估计值，从而，进一步地确定出第2个子条带的位置；

类似地，可计算出其它子条带的位置。

3.根据权利要求1所述的扫描模式下多模态小卫星SAR的系统参数设计方法，其特征在于，步骤6中具体包括：

斑马图的横坐标为PRF的取值范围，纵坐标为入射角的取值范围；

其中，为避开发射脉冲的限制，需满足：

式中，Frac表示取变量的小数部分，Int表示取变量的整数部分，T_r为脉冲宽度，PRI_k为第k个子条带对应的脉冲重复周期，τ_g为接收机保护时间。为避开星下点回波的限制，需满足：

式中，l表示星下点回波与发射脉冲之间间隔的脉冲数；

绘制出斑马图后，挑选出适合于各子条带的PRF值，各条带每个burst中的PRF个数用波束驻留时间与PRI相除即可得到。

4.基于海面风速和风向信息的发射功率优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设置一台多模态小卫星SAR工作于散射计模态，并高精度地获取所照射海域的风向、风速信息，进而得到所测量的海面平均后向散射系数；

步骤2：其它同步观测该海域的小卫星获取步骤1中的风向、风速信息，并对自身的发射功率进行优化，优化公式为：

式中，P_t′为优化后的信号峰值功率，PRI_max为所有子条带对应的脉冲重复间隔中的最大值，

为平静海况下的海面平均后向散射系数，

为同步观测的散射计测量得到的海面平均后向散射系数；NEσ⁰为归一化等效噪声系数；

λ为波长，v_s为星载SAR的运行速度，N_L为有效多视数；R_max为雷达与场景的最远距离，B_k为玻尔兹曼常数,T₀＝290K，F_n为接收机噪声系数,L_s为系统损耗，G为天线波束中心增益，ρ_gr为地距分辨率，T_r为脉冲宽度；

显然，当所照射海域的风速较高、风向适宜时，

明显大于

此时所需的信号峰值功率将显著降低。

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