CN116794612A - 基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于线性变标的合成孔径雷达距离‑孔径空变运动补偿方法，采用“两步运动补偿”中的第一步一致补偿全景回波的主要距离非空变运动误差分量，得到距离脉压后目标徙动曲线图像数据，再利用图像最小散焦准则计算子孔径带宽参数，并对残余的距离‑孔径空变误差一阶泰勒展开，进一步在二维时域引入线性变标进行常数分量和线性分量补偿，同步完成残余方位相位误差补偿，最后通过子孔径数据时域相加拼接成无运动误差的理想回波数据，通过传统成像处理输出最终全景图像。本发明实现了高精度残余距离‑孔径空变运动误差补偿，并且原理简单，适用复杂轨迹的机载和弹载平台，具有较高的准确性和较强的鲁棒性，实用性较强。
Description
技术领域
本发明涉及弹载合成孔径雷达运动误差补偿领域，特别涉及一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种二维高分辨率成像雷达，作为一种主动式微波遥感设备，SAR依靠本身的微波辐射工作，不易受战场恶劣气象、电磁条件的影响，具有全天时全天候工作的优势，广泛应用于机载、星载以及弹载平台，为地形匹配、山体灾害监测、目标检测与识别等应用提供新的解决方案。和数字景象匹配导航模式易受恶劣气候、黑夜、烟雨和尘土等影响，SAR能够获得二维高分辨率和高对比度的雷达图像，是提高精确制导武器打击精度的有效途径。但是，SAR在实际应用中，也存在一些难点问题，特别是机载/弹载SAR，在对目标照射过程中，由于气流、自身轨迹的不稳定以及弹道的非直线性，会产生运动误差，造成目标在距离向发生位移与能量泄漏，在方位向产生散焦，恶化图像质量。
运动误差引起的雷达-目标瞬时斜距变化具有距离空变性、方位空变性以及孔径空变性。基于此，诸多研究人员从回波、图像等不同角度出发，在不同程度上解决这三个问题。比如，在国外，有Sandia实验室对回波数据采用先距离分辨率堕化，限制目标距离位置偏移跨距离门，再引入方位自聚焦的策略，解决了运动误差估计不准的问题，但是在高分辨和超高分辨系统下补偿性能下降严重；P.Prats教授从时域子孔径出发，根据时间中心处运动误差一致补偿整个子孔径的策略，一定程度上解决了孔径空变的问题，但是在复杂快变轨迹下补偿性能下降；K.A.Camara de Macedo研究团队从图像自聚焦出发，通过估计相位误差反向估计运动误差，解决方位空变和孔径空变问题，但是在复杂轨迹下，图像严重散焦，自聚焦精度下降，进而估计误差急剧变大；另外，在国内，中国科学院电子所研究团队从回波频域出发，通过分段补偿子频带对应的运动误差，解决孔径空变和方位空变问题，但是该策略需要精确的子频带划分，易出现成对回波(即鬼影)；也有南京航空航天大学朱岱寅研究团队从回波斜距误差解析式出发，通过逐脉冲逐采样点校正距离脉压后包络，解决距离空变和方位空变性，但是该算法运算量较大且在超高分辨下校准后易出现包络误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，采用线性变标的方法快速解决一致补偿后残余距离-孔径空变运行误差，提高相位误差补偿精度。
为了实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，包括如下步骤：
S1：将全景SAR回波数据进行距离非空变补偿及距离脉冲压缩处理，生成粗补偿目标徙动曲线图像；
S2：基于雷达东北天GPS位置数据，进行粗补偿后图像多普勒谱子带分割，并补零，进行逆傅里叶变换返回二维时域图像；
S3：基于雷达-目标几何关系和GPS位置信息，进行孔径-瞬时斜视角的解析关系，并计算所有方位时刻多普勒斜距误差量；
S4：基于距离-孔径空变的斜距误差量，进行中心距离泰勒展开至一次项，并采用线性变标完成残余距离-孔径空变运动误差补偿；
S5：对所有子孔径进行S3、S4所述的运动补偿后，在二维时域相加合成后输出无运动误差的回波数据，进行传统成像处理，输出SAR全景图。
可选地，步骤S1中距离非空变一致粗补偿采用两步运动补偿法完成，包括：
假设全景SAR回波数据用ss(k,r′)表示，其中k表示积累脉冲序号，r′表示距离采样坐标，其解析表达式为
其中，A为回波信号幅度，exp(·)为自然指数运算；j为虚数单位；λ为发射信号波长；K0＝4πkr/c2，kr是距离向发射信号调频斜率，c是光速，ra(k,r,θk)为实际轨迹下弹目斜距，r是目标零多普勒面距离；ra(k,r,θk)包含理想直线轨迹下弹目斜距rn(k,r)，以及由运动误差引起斜距误差为Δr(k,r,θk)，其中，θk为瞬时斜视角，即Δr(k,r,θk)具有孔径空变性；
通过两步运动补偿算法实现距离非空变补偿，两步运动补偿算法中忽略θk，并将Δr(k,r,θk)分解为空变斜距误差量Δrv(k,r|r0)和非空变斜距误差量Δrc(k,r0)，其中，r0是参考距离；基于上述，ra(k,r,θk)则可以变换如下：
ra(k,r,θk)＝rn(k,r)+Δr(k,r,θk)
≈rn(k,r)+Δr(k,r|θk＝0)
≈rn(k,r)+Δrc(k,r0)+Δrv(k,r|r0)
基于雷达东北天GPS位置信息，Δrc(k,r0)计算如下：
其中Δy表示雷达东向运动误差，Δx表示北向运动误差，Δz表示天向运动误差，H是理想飞行高度；为简洁表述，ra(k,r,θk)、rn(k,r)、Δrc(k,r0)、Δrv(k,r|r0)分别用ra、rn、Δrc以及Δrv表示，因此，距离频域距离向非空变补偿函数为：
其中f0为载频，fr为距离向频率；
对粗补偿后的回波信号进行距离脉压，二维时域图像为
其中Tp是发射信号脉宽，r′是距离空域采样索引。
可选地，在步骤S2中，基于图像最小散焦准则计算子孔径带宽，子孔径分割约束条件具体描述如下：
基于粗补偿后ssc(k,r′)，对其进行慢时间傅里叶变换，进入距离多普勒域，并对整个多普勒频带进行子孔径划分，其划分依据为子孔径两侧频率对应的残余斜距误差小于波长的四分之一，因此其子孔径带宽ΔB限制条件为：
其中，v为雷达平台等效对地速度；θBW为波束宽度；PRF为脉冲重复频率；
进行子孔径划分和逆傅里叶变换后，用表示多普勒中心频率为fd、带宽为ΔB的二维时域信号。
可选地，步骤S3进行子孔径中心频率与目标瞬时斜视角之间的解析关系计算，具体描述如下：
根据雷达-目标几何关系，多普勒中心fd所对应的子孔径与雷达-目标瞬时斜视角之间的解析关系如下式：
其中是实际斜视角，θ′k是无横向运动误差时斜视角，上式成立的条件是雷达-目标实际斜距ra＞＞Δx,Δy,Δz；
进一步，计算sinθ′k和瞬时徙动因子cosθ′k：
基于上式和雷达平台东北天GPS位置，进行粗补偿后在任意方位时刻的残余距离-孔径空变斜距误差量Δr为：
可选地，步骤S4中，基于线性变标的距离-孔径空变斜距误差补偿，具体描述如下：
Δr具有距离-孔径空变特性，对其进行距离向泰勒展开，
Δr＝Δr(k,r′＝r0)+Δα(k,r0)·(r′-r0)
其中Δα是Δr在r′＝r0的一阶泰勒展开系数，解析式为；
针对Δr表达式，进行基于线性变标的校正，主要分以下四个步骤：
Step1：首先补偿Δr中常数项，构造方位时域-距离频率补偿滤波器
Step2：补偿Δr中线性项，在二维时域构造线性变标滤波器
Step3：消除变标滤波器引入的冗余相位误差，在二维时域构造冗余相位误差消除滤波器
Step4：消除残余距离-孔径多普勒相位误差，在二维时域构造残余多普勒相位误差滤波器
其中
可选地，步骤S5中，进行子孔径拼接，包括：
每一段子孔径数据补偿处理完后均具有和全景图像相同的尺寸，子孔径拼接通过在二维时域相加处理，此时可直接调用传统距离-多普勒成像方法或者距离解压缩后调用传统波数成像方法，输出全景合成孔径雷达图像。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明不需要距离向分块就能够快速实现距离空变误差补偿，且远离参考中心的目标依然能够获得精确聚焦；
(2)本发明在传统成像处理前完成所有运动误差补偿，具备不改变原有处理系统的优势，可快速应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：
图1为本发明一实施例提供的一种半导体处理装置的结构图；
图2为运动误差存在下雷达-目标几何关系示意图
图3为仿真试验场景示意图；
图4为仿真试验中添加的东北天向运动误差示意图；
图5为传统两步运动补偿法(第一排)和本发明所提方法(第二排)在距离-孔径空变误差校正后目标距离徙动曲线效果对比，其中，(a)(d)为T1在仿真试验中添加东北天向运动误差，(b)(e)为T0在仿真试验中添加的东北天向运动误差，(c)(f)为T2在仿真试验中添加东北天向运动误差；
图6中(a)(b)分别表示T1的距离和方位向点目标扩散函数，(c)(d)分别表示T0的距离和方位向点目标扩散函数，(e)(f)分别表示T2的距离和方位向点目标扩散函数。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施方式对本发明提出的方案作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的。
本发明的技术思路为：采用“两步运动补偿”中的第一步一致补偿全景回波的主要距离非空变运动误差分量，得到距离脉压后目标徙动曲线图像数据，再利用图像最小散焦准则计算子孔径带宽参数，并对残余的距离-孔径空变误差一阶泰勒展开，进一步在二维时域引入线性变标进行常数分量和线性分量补偿，同步完成残余方位相位误差补偿，最后通过子孔径数据时域相加拼接成无运动误差的理想回波数据，通过传统成像处理输出最终全景图像。
请参考图1，本发明提供的一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，包括如下步骤：
S1：将全景SAR回波数据进行距离非空变补偿及距离脉冲压缩处理，生成粗补偿目标徙动曲线图像；
S2：基于雷达东北天GPS位置数据，进行粗补偿后图像多普勒谱子带分割，并补零，进行逆傅里叶变换返回二维时域图像；
S3：基于雷达-目标几何关系和GPS位置信息，进行孔径-瞬时斜视角的解析关系，并计算所有方位时刻多普勒斜距误差量；
S4：基于距离-孔径空变的斜距误差量，进行中心距离泰勒展开至一次项，并采用线性变标完成残余距离-孔径空变运动误差补偿；
S5：对所有子孔径进行S3、S4所述的运动补偿后，在二维时域相加合成后输出无运动误差的回波数据，进行传统成像处理，输出SAR全景图。
具体的，步骤S1中距离非空变一致粗补偿采用两步运动补偿法(Two-step motioncompensation，TSMC)完成，包括：
假设全景SAR回波数据用ss(k,r′)表示，其中k表示积累脉冲序号，r′表示距离采样坐标，其解析表达式为
其中，A为回波信号幅度，exp(·)为自然指数运算；j为虚数单位；λ为发射信号波长；K0＝4πkr/c2，kr是距离向发射信号调频斜率，c是光速，ra(k,r,θk)为实际轨迹下弹目斜距，r是目标零多普勒面距离；ra(k,r,θk)包含理想直线轨迹下弹目斜距rn(k,r)，以及由运动误差引起斜距误差为Δr(k,r,θk)，其中，θk为瞬时斜视角，即Δr(k,r,θk)具有孔径空变性；
通过两步运动补偿算法实现距离非空变补偿，TSMC算法中忽略θk，并将Δr(k,r,θk)分解为空变斜距误差量Δrv(k,r|r0)和非空变斜距误差量Δrc(k,r0)，其中，r0是参考距离；基于上述，ra(k,r,θk)则可以变换如下：
ra(k,r,θk)＝rn(k,r)+Δr(k,r,θk)
≈rn(k,r)+Δr(k,r|θk＝0)
≈rn(k,r)+Δrc(k,r0)+Δrv(k,r|r0)
基于雷达东北天GPS位置信息，Δrc(k,r0)计算如下：
其中Δy表示雷达东向运动误差，Δx表示北向运动误差，Δz表示天向运动误差，H是理想飞行高度；为简洁表述，除特别说明外，ra(k,r,θk)、rn(k,r)、Δrc(k,r0)、Δrv(k,r|r0)分别用ra、rn、Δrc以及Δrv表示。因此，距离频域距离向非空变补偿函数为：
其中f0为载频，fr为距离向频率；对粗补偿后的回波信号进行距离脉压，二维时域图像为
其中Tp是发射信号脉宽，r′是距离空域采样索引。
在步骤S2中，基于图像最小散焦准则计算子孔径带宽，子孔径分割约束条件具体描述如下：
基于粗补偿后ssc(k,r′)，对其进行慢时间傅里叶变换，进入距离多普勒域，并对整个多普勒频带进行子孔径划分，其划分依据为子孔径两侧频率对应的残余斜距误差小于波长的四分之一，因此其子孔径带宽ΔB限制条件为：
其中，v为雷达平台等效对地速度；θBW为波束宽度；PRF为脉冲重复频率；
进行子孔径划分和逆傅里叶变换后，用表示多普勒中心频率为fd、带宽为ΔB的二维时域信号。
在步骤S3中，进行子孔径中心频率与目标瞬时斜视角之间的解析关系计算，具体描述如下：
根据如附图2所示的雷达-目标几何关系，多普勒中心fd所对应的子孔径与雷达-目标瞬时斜视角之间的解析关系如下式：
其中是实际斜视角，θ′k是无横向运动误差时斜视角，上式成立的条件是雷达-目标实际斜距ra＞＞Δx,Δy,Δz，由于ra为几十或几百千米级，Δx,Δy,Δz为米级，所以上式大部分情况下均成立；
进一步，计算sinθ′k和瞬时徙动因子cosθ′k：
基于上式和雷达平台东北天GPS位置，进行粗补偿后在任意方位时刻的残余距离-孔径空变斜距误差量Δr为：
在步骤S4中，基于线性变标的距离-孔径空变斜距误差补偿，具体描述如下：
由上式得出，Δr不仅与孔径相关(θ′k)，也与距离(rn)相关，它具有距离-孔径空变特性，对其进行距离向泰勒展开，
Δr＝Δr(k,r′＝r0)+Δα(k,r0)·(r′-r0)
其中Δα是Δr在r′＝r0的一阶泰勒展开系数，解析式为；
针对Δr表达式，进行基于线性变标的校正，主要分以下四个步骤：
Step1：首先补偿Δr中常数项，构造方位时域-距离频率补偿滤波器
Step2：补偿Δr中线性项，在二维时域构造线性变标滤波器
Step3：消除变标滤波器引入的冗余相位误差，在二维时域构造冗余相位误差消除滤波器
Step4：消除残余距离-孔径多普勒相位误差，在二维时域构造残余多普勒相位误差滤波器
其中
在步骤S5中，进行子孔径拼接，具体描述如下：
每一段子孔径数据补偿处理完后均具有和全景图像相同的尺寸，子孔径拼接通过在二维时域相加处理，此时可直接调用传统距离-多普勒成像方法或者距离解压缩后调用传统波数成像方法，输出全景合成孔径雷达图像。
本发明的一个具体实施例如下：
第一步：根据表1中的参数，结合东北天雷达位置计算得到场景中心处T0目标的斜距误差，并在距离频率方位时域进行距离向一致补偿、距离向脉冲压缩，获得粗补偿后目标徙动曲线图像；
第二步：对第一步中输出图像进行方位向傅里叶变换，进入距离多普勒域，根据图像最小散焦准则计算子孔径带宽，可得每个子孔径带宽需小于2.32Hz，本试验取2.13Hz，共有313段子孔径数据，当完成全多普谱的子孔径分割后，对每一段子孔径补零至全孔径长度，通过逆傅里叶变换返回二维时域；
第三步：基于雷达-目标几何关系和GPS位置信息，对每段子孔径数据计算其瞬时斜视角的解析式，同步计算其多普勒中心对应(即孔径依赖)的残余斜距误差量；
第四步：根据第三步中斜距误差量，进行中心距离泰勒展开至一次项，并采用线性变标完成距离向包络校正和方位向相位误差补偿；
第五步：完成对所有子孔径运动补偿后，在二维时域相加合成后输出无运动误差的回波数据，进行传统的Chirp Scaling成像处理，输出SAR全景图。
本发明的效果通过以下仿真试验做进一步具体说明。
1)仿真条件
如附图3所示，成像场景设置为3个目标组成的“一”字场景，三个目标在附图3中以数字0、1、2表示，各相邻目标的距离间隔设置为80米，场景距离中心设置为1000米，方位中心设置为3000米。回波数据采集过程中发生的东向(y轴)、北向(x轴)和天向(z轴)运动误差如附图3所示，雷达系统仿真参数如表1所示，采集过程中雷达在东北天方向的运动误差如附图4所示，东向最大位置误差为2.5m，天向最大位置误差为3m，北向最大位置误差为-2.6m。
表1
2)仿真内容和结果分析
全部子孔径数据完成补偿和拼接后，三个目标距离徙动曲线如附图5所示。第一排从左至右分别表示经过TSMC处理后的T1、T0、T2的徙动曲线，可以观察到参考T0获得较好的徙动补偿，但是T1和T2依然存在由于距离-孔径斜距误差量造成的位置徙动；第二排从左至右分别表示经过本发明处理后的目标徙动曲线，可以观察到所有目标均校正至其所在距离单元，所有运动误差均补偿完备。附图6展示了经过TSMC和本发明方法处理后的T1、T0、T2距离向和方位向点扩散函数(PSF)，可以明显观察到由于TSMC对距离-孔径空变斜距误差不完备造成的T1、T2目标在距离向能量扩散，在方位向散焦。定量化结果分析如下表2所示，本仿真试验中用分辨率、峰值旁瓣比(PSLR)和积分旁瓣比(ISLR)三个指标来衡量运动补偿精度。由于图像距离向分辨率(非系统分辨率)为0.95m，方位向分辨率为0.15m。可以观察到，经过本发明处理后，目标均能够达到设定的分辨率，而TSMC方法处理后存在分辨率堕化的现象，例如T2距离向分辨率仅有1.3m，方位向仅有0.23m。在PSLR和ISLR方面，经过TSMC处理后T2方位向PSLR为-11.98dB，ISLR为-6.3dB，本发明处理后分别提升至-13.49dB和-7.8dB，效果提升明显。
表2
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (6)
1.一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：将全景SAR回波数据进行距离非空变补偿及距离脉冲压缩处理，生成粗补偿目标徙动曲线图像；
S2：基于雷达东北天GPS位置数据，进行粗补偿后图像多普勒谱子带分割，并补零，进行逆傅里叶变换返回二维时域图像；
S3：基于雷达-目标几何关系和GPS位置信息，进行孔径-瞬时斜视角的解析关系，并计算所有方位时刻多普勒斜距误差量；
S4：基于距离-孔径空变的斜距误差量，进行中心距离泰勒展开至一次项，并采用线性变标完成残余距离-孔径空变运动误差补偿；
S5：对所有子孔径进行S3、S4所述的运动补偿后，在二维时域相加合成后输出无运动误差的回波数据，进行传统成像处理，输出SAR全景图。
2.根据权利要求1所述的一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，其特征在于，步骤S1中距离非空变一致粗补偿采用两步运动补偿法完成，包括：
假设全景SAR回波数据用ss(k,r′)表示，其中k表示积累脉冲序号，r′表示距离采样坐标，其解析表达式为
其中，A为回波信号幅度，exp(·)为自然指数运算；j为虚数单位；λ为发射信号波长；K0＝4πkr/c2，kr是距离向发射信号调频斜率，c是光速，ra(k,r,θk)为实际轨迹下弹目斜距，r是目标零多普勒面距离；ra(k,r,θk)包含理想直线轨迹下弹目斜距rn(k,r)，以及由运动误差引起斜距误差为Δr(k,r,θk)，其中，θk为瞬时斜视角，即Δr(k,r,θk)具有孔径空变性；
通过两步运动补偿算法实现距离非空变补偿，两步运动补偿算法中忽略θk，并将Δr(k,r,θk)分解为空变斜距误差量Δrv(k,r|r0)和非空变斜距误差量Δrc(k,r0)，其中，r0是参考距离；基于上述，ra(k,r,θk)则可以变换如下：
ra(k,r,θk)＝rn(k,r)+Δr(k,r,θk)
≈rn(k,r)+Δr(k,r|θk＝0)
≈rn(k,r)+Δrc(k,r0)+Δrv(k,r|r0)
基于雷达东北天GPS位置信息，Δrc(k,r0)计算如下：
其中Δy表示雷达东向运动误差，Δx表示北向运动误差，Δz表示天向运动误差，H是理想飞行高度；为简洁表述，ra(k,r,θk)、rn(k,r)、Δrc(k,r0)、Δrv(k,r|r0)分别用ra、rn、Δrc以及Δrv表示，因此距离频域距离向非空变补偿函数为：
其中f0为载频，fr为距离向频率；
对粗补偿后的回波信号进行距离脉压，二维时域图像为
其中Tp是发射信号脉宽，r′是距离空域采样索引。
3.根据权利要求2所述的一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，其特征在于，在步骤S2中，基于图像最小散焦准则计算子孔径带宽，子孔径分割约束条件具体描述如下：
基于粗补偿后ssc(k,r′)，对其进行慢时间傅里叶变换，进入距离多普勒域，并对整个多普勒频带进行子孔径划分，其划分依据为子孔径两侧频率对应的残余斜距误差小于波长的四分之一，因此其子孔径带宽ΔB限制条件为：
其中，v为雷达平台等效对地速度；θBW为波束宽度；PRF为脉冲重复频率；
进行子孔径划分和逆傅里叶变换后，用表示多普勒中心频率为fd、带宽为ΔB的二维时域信号。
4.根据权利要求3所述的一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，其特征在于，步骤S3进行子孔径中心频率与目标瞬时斜视角之间的解析关系计算，具体描述如下：
根据雷达-目标几何关系，多普勒中心fd所对应的子孔径与雷达-目标瞬时斜视角之间的解析关系如下式：
其中是实际斜视角，θ′k是无横向运动误差时斜视角，上式成立的条件是雷达-目标实际斜距ra＞＞Δx,Δy,Δz；
进一步，计算sinθ′k和瞬时徙动因子cosθ′k：
基于上式和雷达平台东北天GPS位置，进行粗补偿后在任意方位时刻的残余距离-孔径空变斜距误差量Δr为：
Δr＝ra-rn-Δrc
5.根据权利要求4所述的一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，其特征在于，步骤S4中，基于线性变标的距离-孔径空变斜距误差补偿，具体描述如下：
Δr具有距离-孔径空变特性，对其进行距离向泰勒展开，
Δr＝Δr(k,r′＝r0)+Δα(k,r0)·(r′-r0)
其中Δα是Δr在r′＝r0的一阶泰勒展开系数，解析式为；
针对Δr表达式，进行基于线性变标的校正，主要分以下四个步骤：
Step1：首先补偿Δr中常数项，构造方位时域-距离频率补偿滤波器
Step2：补偿Δr中线性项，在二维时域构造线性变标滤波器
Step3：消除变标滤波器引入的冗余相位误差，在二维时域构造冗余相位误差消除滤波器
Step4：消除残余距离-孔径多普勒相位误差，在二维时域构造残余多普勒相位误差滤波器
其中
6.根据权利要求1所述的一种基于线性变标的合成孔径雷达距离-孔径空变运动补偿方法，其特征在于，步骤S5中，进行子孔径拼接，具体描述如下：
每一段子孔径数据补偿处理完后均具有和全景图像相同的尺寸，子孔径拼接通过在二维时域相加处理，此时可直接调用传统距离-多普勒成像方法或者距离解压缩后调用传统波数成像方法，输出全景合成孔径雷达图像。
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| CN117572401A (zh) * | 2023-11-24 | 2024-02-20 | 北京理工大学 | 一种基于测量子孔径多普勒相位差的无源定位方法 |
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2023
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| CN117092649B (zh) * | 2023-10-11 | 2023-12-26 | 中国科学院空天信息创新研究院 | 一种月球轨道合成孔径雷达成像轨道误差补偿方法 |
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