CN116299465B - 一种基于子空间时频映射的双基sar后向投影成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，包括：获取SAR的二维时域回波信号；利用机动平台的时变加速度信息对二维时域回波信号进行加速度补偿；在距离频域方位时域利用一阶Keystone变换方法对加速度补偿后的回波信号进行距离走动校正得到距离多普勒域信号相位；对成像区域进行子区域划分得到若干子区域；在每个子区域中对距离多普勒域信号相位进行距离脉压和残余距离徙动校正；在成像区域构建局部直角坐标系；在局部直角坐标系中进行基于子空间时频映射的后向投影成像，得到SAR图像。该方法提高了算法的数据处理效率，在保持成像精度的同时降低了算法实现过程的复杂度。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法。
背景技术
高分辨率SAR成像是雷达信号处理的关键问题，旨在获得分辨率高的SAR雷达图像，SAR成像算法的设计对提高SAR图像的分辨率有着重要的影响。基于高机动平台的双基前视SAR构型具有机动性强、收发平台分置的特点，致使回波信号在同一距离单元中的目标不再具有相同的距离徙动以及多普勒特性，即具有复杂的二维空变耦合特性，给高分辨率成像算法的设计带来困难和挑战。
根据成像算法对回波信号的处理方法，双基SAR成像算法主要包含时域成像算法和频域成像算法，时域成像算法主要包括时域后向投影算法、时域快速后向投影算法以及一些拓展算法，频域成像算法主要包括距离多普勒算法、非线性变标成像算法、极坐标成向算法等。传统的频域算法由于复杂的二维空变特性，给成像匹配滤波器的设计带来了匹配误差大的问题，最终导致成像算法成像精度差；相比于频域成像算法，时域成像算法具有较高的成像精度，但其实现复杂度给算法的工程化应用带来困难。在单基SAR成像算法中，有学者提出一种频域后向投影成像算法，该算法在直角坐标系中进行插值避免二维插值计算，降低了成像算法实现复杂度。由于双基SAR系统与单基SAR系统在回波信号特性上的不同，导致该单基成像算法在双基SAR系统中迁移应用的困难。
综上，现有双基SAR成像算法中，频域成像算法存在成像精度差的缺陷，时域成像算法存在复杂度高的缺陷。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明实施例提供了一种基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，包括步骤：
S1、获取SAR的二维时域回波信号；
S2、在距离频域方位时域，利用机动平台的时变加速度信息对所述二维时域回波信号进行加速度补偿，得到加速度补偿后的回波信号；
S3、在距离频域方位时域利用一阶Keystone变换方法对所述加速度补偿后的回波信号进行距离走动校正，得到距离多普勒域信号相位；
S4、根据所述距离多普勒域信号相位计算选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差，并以所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则对成像区域进行子区域划分，得到若干子区域；
S5、在每个所述子区域中对所述距离多普勒域信号相位进行距离脉压和残余距离徙动校正，得到距离向脉压聚焦后的回波信号；
S6、根据双基SAR系统收发平台的空间几何构型，在成像区域构建局部直角坐标系；
S7、在所述局部直角坐标系中，利用子区域中所述距离向脉压聚焦后的回波信号进行基于子空间时频映射的后向投影成像，得到SAR图像。
在本发明的一个实施例中，所述二维时域回波信号为：
；
其中，为距离向快时间，/>为方位向慢时间，/>为距离向包络函数，/>为方位向包络函数，/>为发射信号传输的斜距历程，/>为发射信号的线性调频率，/>为光速，/>为发射信号的波长，/>为虚数。
在本发明的一个实施例中，步骤S2包括：
S21、对所述二维时域回波信号进行距离向傅里叶变换，得到距离频域方位时域的回波信号；
S22、利用机动平台的时变加速度信息构建加速度补偿滤波器：
；
其中，为加速度补偿滤波器函数的符号，/>为雷达信号的载波频率，/>为距离向频率变量，/>为接收机的加速度的模值，/>为发射机的加速度的模值，/>为接收机速度矢量与雷达视线方向矢量的夹角，/>为发射机速度矢量和雷达视线矢量的夹角，/>为方位向慢时间，/>为级数展开后的高阶余项，/>为光速；
S23、利用所述加速度补偿滤波器对所述距离频域方位时域的回波信号进行补偿，得到加速度补偿后的回波信号：
；
其中，为方位向包络函数，/>为距离向包络函数，/>为发射信号的线性调频率，/>为点/>在方位向慢时间/>时刻的斜距历程，/>，为方位向慢时间/>时刻接收机到目标点的斜距，/>为方位向慢时间/>时刻发射机到目标点的斜距。
在本发明的一个实施例中，步骤S3包括：
S31、构造Keystone变换因子：
；
其中，为新的方位向慢时间，/>为方位向慢时间；
S32、利用所述Keystone变换因子对所述加速度补偿后的回波信号进行距离走动校正，得到距离多普勒域信号相位：
；
其中，为雷达信号的载波频率，/>为距离向频率变量，/>为发射信号的线性调频率，/>为光速，/>为加速度补偿后的回波信号中/>的泰勒级数展开系数，/>为合成孔径中心时刻接收机和发射机到成像目标点的斜距和，/>，/>为新的方位向慢时间/>时刻点目标/>到接收机雷达的距离，为新的方位向慢时间/>时刻点目标/>到发射机雷达的距离。
在本发明的一个实施例中，步骤S4包括：
S41、根据所述距离多普勒域信号相位计算选定区域中第一目标点和中心点之间的残余距离徙动相位差：
；
其中，为距离向频率变量，/>为方位向频率变量，/>为发射信号的波长，/>为雷达信号的载波频率，/>为选定区域/>中心点的2阶斜距历程泰勒级数展开系数，/>为选定区域/>中心点的3阶斜距历程泰勒级数展开系数，/>为加速度补偿后的回波信号中的泰勒级数展开系数，/>；
S42、根据所述残余距离徙动相位差计算所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差；
S43、以所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则，将所述选定区域中满足所述原则的所有点划分到一个子区域中，直至将所述成像区域划分若干子区域。
在本发明的一个实施例中，步骤S5包括：
S51、根据所述距离多普勒域信号相位在二维频域相位的数学表示设计残余距离徙动校正滤波器、距离脉压滤波器和二次距离脉压滤波器；其中，
所述残余距离徙动校正滤波器表示为：
；
其中，为残余距离徙动校正滤波器函数的符号，/>为距离向频率变量，/>为方位向频率变量，/>，/>为雷达信号的载波频率，/>为发射信号的波长，/>为加速度补偿后的回波信号中/>的泰勒级数展开系数；
所述距离脉压滤波器表示为：
；
其中，为距离脉压滤波器函数的符号，/>为发射信号的线性调频率；
所述二次距离脉压滤波器表示为：
；
其中，为二次距离脉压滤波器函数的符号；
S52、利用所述残余距离徙动校正滤波器、距离脉压滤波器和二次距离脉压滤波器，将每个所述子区域中的所述距离多普勒域信号相位进行距离向匹配滤波处理，得到距离向脉压聚焦后的回波信号。
在本发明的一个实施例中，步骤S6包括：
根据双基SAR系统的收发平台空间几何信息，确定成像平面中具有相同距离向特征的第二目标点集合；
根据所述第二目标点集合的最大内接矩形，以子区域中心点所在的等距离线在所述子区域中心点的切线方向为第一方向，以高度向为第二方向，并根据第一方向和第二方向以右手螺旋定确定第三方向，建立子区域的局部直角坐标系。
在本发明的一个实施例中，所述局部直角坐标系与双基SAR系统成像坐标系的转换关系为：
；
其中，为局部直角坐标系/>中存在的任一点，/>为子区域中心点/>坐标，/>为双基SAR系统成像坐标系/>中存在的任一点，/>与表示同一点，/>为局部直角坐标系/>的/>轴与/>的/>轴的夹角。
在本发明的一个实施例中，步骤S7包括：
S71、将子区域中所述距离向脉压聚焦后的回波信号进行距离向傅里叶逆变换，得到距离多普勒域的回波信号和距离多普勒域的回波信号相位，其中，
所述距离多普勒域的回波信号表示为：
；
其中，为发射机发射线性调频信号时的带宽，/>为距离向快时间，/>为合成孔径中心时刻接收机和发射机到成像目标点的斜距和，/>为光速，/>为方位向包络函数，/>为方位向频率变量，/>为距离多普勒域的回波信号相位；
所述距离多普勒域的回波信号相位表示为：
；
其中，为发射信号的波长，/>为方位向频率变量，/>，/>为加速度补偿后的回波信号中/>的泰勒级数展开系数；
S72、根据所述局部直角坐标系中第三目标点的坐标位置以及方位向慢时间计算雷达平台和目标的斜距历程：
；
其中，为方位向慢时间，/>为局部直角坐标系中第三目标点的坐标位置，为方位向慢时间/>时刻接收机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻接收机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻接收机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻发射机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻发射机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻发射机的/>坐标，/>为成像目标点的高度；
S73、利用所述距离多普勒域的回波信号相位和所述雷达平台和目标的斜距历程，将所述子区域的距离多普勒域的回波信号进行频域后向投影积分，得到第三目标点在局部直角坐标系中的幅度值：
；
其中，为子区域/>的多普勒带宽，/>为点/>在距离多普勒域的回波信号，符号“/>”表示相位共轭，/>为距离向快时间，/>为子区域/>的方位向频率变量，/>为子区域序号。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明在信号的距离多普勒域中，根据第一目标点的距离徙动特性，以选定区域距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则将成像区域划分不同的子区域，减小了匹配滤波器的设计误差，减小了距离脉压和残余距离徙动校正的误差，从而降低双基SAR回波信号的二维空变特性给成像质量带来的影响，提高了成像质量；通过在成像区域构建局部直角坐标系，由于在局部成像坐标系中的数据处理具有更大的有效区域，因此提高了算法的数据处理效率，降低了后向投影算法实现过程的复杂度；因此，该方法克服了复杂的二维空变耦合给成像算法匹配滤波器设计带来的困难，避免了二维耦合空变带来的散焦问题，提高了算法的数据处理效率，在保持成像精度的同时降低了算法实现过程的复杂度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的子区域划分的几何示意图；
图3为本发明实施例提供的双基SAR系统的收发平台空间几何构型图；
图4为本发明实施例提供的局部直角坐标系构建示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，图1为本发明实施例提供的一种基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法的流程示意图。
本实施例基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法包括步骤：
S1、获取SAR的二维时域回波信号。
具体的，首先进行回波信号录取：接收机和发射机通过搭载机动平台进行运动，发射机对目标区域进行雷达照射，发射线性调频信号，接收机对目标区域的回波进行接收，录取回波信号。
录取的回波信号为二维数据，数据的两个维度分别为距离向快时间和方位向慢时间，SAR的二维时域回波信号可表示为：
；
其中，为距离向快时间，/>为方位向慢时间，/>为距离向包络函数，/>为方位向包络函数，/>为发射信号传输的斜距历程，/>为发射信号的线性调频率，/>为光速，/>为发射信号的波长，/>为虚数。
S2、在信号的距离频域方位时域，利用机动平台的时变加速度信息对所述二维时域回波信号进行加速度补偿，得到加速度补偿后的回波信号。具体包括步骤：
S21、对所述二维时域回波信号进行距离向傅里叶变换，得到距离频域方位时域的回波信号。
具体的，由SAR的二维时域回波信号的表达式可知二维时域回波信号的关键特性在于信号传输的斜距历程。二维时域回波信号的斜距历程/>可写为：
；
其中，为在无加速度情况下发射机到目标的距离，/>为在无加速度情况下接收机到目标的距离，/>为接收机的加速度的模值，/>为发射机的加速度的模值，/>为接收机速度矢量与视线方向矢量的夹角，/>为发射机速度矢量与视线方向矢量的夹角。忽略加速度在一个合成孔径时间的变化量，将上式在方位向慢时间/>处展开，回波的斜距历程可表示为：
；
其中，为级数展开后的高阶余项。
对二维时域回波数据进行距离向傅里叶变换，得到距离频域方位时域的回波信号，表示为：
；
其中，为雷达信号的载波频率，/>为距离向频率变量。
用替换上式/>，得到：
；
上式第三个相位为收发平台加速度对信号频谱的影响。
S22、利用机动平台的时变加速度信息构建加速度补偿滤波器，加速度补偿滤波器函数表示为：
；
其中，为加速度补偿滤波器函数的符号；
S23、利用所述加速度补偿滤波器对所述距离频域方位时域的回波信号进行补偿，得到加速度补偿后的回波信号。
具体的，利用加速度补偿滤波器，在信号的距离频域方位时域对收发平台加速度对信号频谱的影响进行统一补偿，得到加速度补偿后的回波信号。对成像目标区域中的任意一点，在方位向慢时间/>时刻，经过加速度补偿后的距离频域方位时域的回波信号可以表示为：
；
其中，为点/>在方位向慢时间/>时刻的斜距历程，表示为：
；
为方位向慢时间/>时刻接收机到目标点的斜距，/>为方位向慢时间/>时刻发射机到目标点的斜距。
为便于得到信号的二维频谱精确表示，将斜距历程进行泰勒级数展开：
；
其中，为泰勒级数展开系数，/>为合成孔径中心时刻接收机和发射机到成像目标点的斜距和，/>可表示为：
；
为方位向慢时间/>时刻点目标/>到接收机雷达的距离，为方位向慢时间/>时刻点目标/>到发射机雷达的距离。
本实施例中，高速机动平台的时变加速度带来了回波信号频谱的展宽或缩减，而通过加速度补偿的方法对其进行了有效校正。
S3、在距离频域方位时域利用一阶Keystone变换方法对加速度补偿后的回波信号进行距离走动校正，得到距离多普勒域信号相位。具体包括步骤：
S31、构造Keystone变换因子。
具体的，Keystone变换及其扩展形式可以根据空变规律精准校正各阶距离徙动空变，因此采用一阶Keystone变换实现距离走动的完全校正，构造Keystone变换因子为：
；
其中，为新的方位向慢时间。
S32、利用所述Keystone变换因子对所述加速度补偿后的回波信号进行距离走动校正，得到距离多普勒域信号相位。
具体的，加速度补偿后的回波信号经过Keystone变换因子校正距离走动后，得到的距离多普勒域信号相位可以表示为：
；
其中，为加速度补偿后的回波信号中/>的泰勒级数展开系数。
由上式距离多普勒域信号相位可知，经过Keystone变换的线性插值操作直接改变了距离频率与新的方位向慢时间的线性关系，回波中孔边的距离走动被完全消除。
S4、根据所述距离多普勒域信号相位计算子区域的距离徙动校正残差，并以所述子区域的距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则对成像区域进行子区域划分，得到若干子区域。具体包括步骤：
S41、根据所述距离多普勒域信号相位计算选定区域中第一目标点和中心点之间的残余距离徙动的相位差。
具体的，针对双基SAR二维时域回波信号的二维耦合特性，本实施例根据经过一阶Keystone变换后的距离多普勒域信号的表示，给出子区域的距离徙动校正残差的定义。加速度补偿后的回波信号完成Keystone变换校正距离走动之后，将距离多普勒域信号相位利用驻定相位法完成方位向傅里叶变换，得到回波信号的二维频域相位表示为：
；
其中，为方位相位，/>为残余距离走动相位，/>为距离向脉压相位，为信号处理中可忽略的高阶相位，/>为方位向频率变量。
在成像区域中确定一选定区域，计算该选定区域/>中第一目标点和的中心点之间的残余距离徙动相位差：
；
其中，为选定区域/>中心点的2阶斜距历程泰勒级数展开系数，/>为选定区域/>中心点的3阶斜距历程泰勒级数展开系数，/>表示为：
。
S42、根据所述残余距离徙动相位差计算所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差。
具体的，先将残余距离徙动相位差进行方位向傅立叶逆变换，得到由方位向慢时间和距离频率表示的、关于/>的线性相位，线性相位和距离徙动残差是线性关系，从而可以计算出选定区域第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差。
S43、以所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则，将所述选定区域中满足所述原则的所有点划分到一个子区域中，直至将所述成像区域划分若干子区域。
具体的，子区域的划分以选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则，其中，距离分辨率与机动平台的发射机的发射信号带宽、机动平台运动参数等参数有关，结合上述描述的残余距离徙动的相位差表示，即可确定场景中划分的子区域。
在一个具体实施例中，对于一个选定区域，若该选定区域/>中的第一目标点相对于该选定区域/>中心点的距离徙动校正残差小于距离分辨率，将该选定区域/>中的第一目标点划分到一个子区域中，并且寻找该选定区域/>中满足上述条件的所有点，将这些点划分到同一子区域中；之后，在其余的成像区域获取新的选定区域，并计算新的选定区域中目标点和中心点之间的距离徙动校正残差，从而进行其他成像区域的子区域划分。
完成子区域划分之后的各个子区域不仅完成了场景中成像区域分离，同时完成了多普勒频域的分离，请参见图2，图2为本发明实施例提供的子区域划分的几何示意图，其中，R代表接收机，T代表发射机。
本实施例针对双基SAR系统频域成像算法中匹配滤波器设计误差不可忽略问题，建立了选定区域距离徙动校正残差的概念，在信号的距离多普勒域中，根据第一目标点的距离徙动特性，以选定区域距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则将成像区域划分不同的子区域，减小了匹配滤波器的设计误差，减小了距离脉压和残余距离徙动校正的误差，从而降低双基SAR回波信号的二维空变特性给成像质量带来的影响，提高了成像质量。
S5、在每个所述子区域中对所述距离多普勒域信号相位进行距离脉压和残余距离徙动校正，得到距离向脉压聚焦后的回波信号。具体包括步骤：
S51、根据所述距离多普勒域信号相位在二维频域相位的数学表示设计残余距离徙动校正滤波器、距离脉压滤波器和二次距离脉压滤波器。
具体的，在子区域中，将步骤S3得到的距离多普勒域信号相位利用驻定相位法完成方位向傅里叶变换，得到子区域中回波信号的二维频域相位表达式为：
；
其中，代表式中的第/>阶相位，/>代表驻定相位点。
对其化简并在处展开，得到：
；/>
其中，。
观察上式，子区域中回波信号的二维频域相位中的第一项是距离脉压相位，第二项是方位相位，第三项代表距离聚焦位置，无需处理，第四项是KT操作改变的残余距离徙动相位，第五项是二次距离脉压相位。
因此，本实施例根据子区域中回波信号的二维频域相位的数学表示式，完成残余距离徙动校正滤波器、距离脉压滤波器、二次距离脉压滤波器的设计。
其中，残余距离徙动校正滤波器函数可表示为：
；
其中，为残余距离徙动校正滤波器函数的符号。
距离脉压滤波器函数可表示为：
；
其中，为距离脉压滤波器函数的符号。
二次距离脉压滤波器函数可表示为：
；
其中，为二次距离脉压滤波器函数的符号。
S52、利用所述残余距离徙动校正滤波器、距离脉压滤波器和二次距离脉压滤波器，将每个所述子区域中的所述距离多普勒域信号相位进行距离向匹配滤波处理，得到距离向脉压聚焦后的回波信号，完成所有子区域数据的距离向聚焦处理。
S6、根据双基SAR系统收发平台的空间几何构型，在成像区域构建局部直角坐标系。
首先，根据双基SAR系统收发平台的空间几何构型，确定成像平面中具有相同距离向特征的第二目标点集合；然后，根据相同距离向特征的第二目标点集合的最大内接矩形，以子区域中心点所在的等距离线在所述子区域中心点的切线方向为第一方向，以高度向为第二方向，并根据第一方向和第二方向以右手螺旋定确定第三方向，建立成像区域的局部直角坐标系。
请参见图3和图4，图3为本发明实施例提供的双基SAR系统的收发平台空间几何构型图，图4为本发明实施例提供的局部直角坐标系构建示意图。上述局部直角坐标系的具体构建过程为：
如图3所示，在双基SAR系统成像坐标系中，U向为高度向，N向为北向，E向为东向；曲线AB代表接收机的飞行轨迹，曲线CD代表发射机的接收轨迹；为发射机的速度，/>为接收机的速度；/>为发射机的加速度，/>为接收机的加速度；点/>为成像子区域/>内任一点坐标，/>为发射机到子区域/>中任一点目标/>的距离，/>为接收机到子区域/>中任一点目标/>的距离，点/>为成像子区域中心点。然而，由于双基雷达不具备方位平移不变性，在图4中的深色部分本质上是具备相同距离向特征的第二目标点集合，最大内接矩形表示为在/>坐标系下这一区域可统一处理的最大极限，显然有很大一部分区域的数据是无法处理的，利用效率可以表示为：
；
其中，是最大内接矩形面积，/>是具备相同距离向特征的第二目标点集合所占区域面积。
因此，建立了图3中子区域的局部直角坐标系/>，其中/>轴为子区域中心点所在的等距离线在点/>的切线方向，/>轴为高度向，/>轴以右手螺旋定则确定，坐标系的/>轴与/>坐标系的/>轴存在夹角/>。经过调整后的坐标系，可以处理更大区域的数据，有助于提高数据处理效率。随着夹角/>的不断增大，/>坐标系的处理效率领先于/>坐标系的特点愈发明显。
进一步，假设双基SAR系统成像坐标系中存在任一点/>，局部直角坐标系/>中存在的任一点/>，/>与/>表示同一点，子区域中心点/>坐标为/>，则局部直角坐标系与双基SAR系统成像坐标系的转换关系即点/>的坐标在/>坐标系中可表示为：
。
本实施例针对双基SAR系统时域成像算法中实现复杂度高的弊端，通过在成像区域中最大内接矩形建立局部直角坐标系，由于在局部成像坐标系中的数据处理具有更大的有效区域，因此提高了成像算法的数据处理效率，降低了后向投影算法实现过程的复杂度。
S7、在所述局部直角坐标系中，利用子区域中所述距离向脉压聚焦后的回波信号进行基于子空间时频映射的后向投影成像，得到SAR图像。具体包括步骤：
S71、将子区域中所述距离向脉压聚焦后的回波信号进行距离向傅里叶逆变换，得到距离多普勒域的回波信号和距离多普勒域的回波信号相位。
具体的，距离向傅里叶逆变换得到的距离多普勒域的回波信号表示为：
；
其中，为发射机发射线性调频信号时的带宽，/>为合成孔径中心时刻接收机和发射机到成像目标点的斜距和，/>为光速，/>为距离多普勒域的回波信号相位，/>表示为：/>
。
S72、根据所述局部直角坐标系中第三目标点的坐标位置以及方位向慢时间计算雷达平台和目标的斜距历程：
；
其中，为方位向慢时间，/>为局部直角坐标系中第三目标点的坐标位置，为方位向慢时间/>时刻接收机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻接收机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻接收机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻发射机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻发射机的/>坐标，/>为方位向慢时间/>时刻发射机的/>坐标，/>为成像目标点的高度。
S73、利用所述距离多普勒域的回波信号相位和所述雷达平台和目标的斜距历程，将所述子区域的距离多普勒域的回波信号进行频域后向投影积分，得到第三目标点在局部直角坐标系中的幅度值。
具体的，根据斜距历程以及距离多普勒域的回波信号相位表示式，将子区域的距离多普勒域的回波信号进行频域后向投影积分，积分过程的表达式可表示为：
；
其中，为子区域/>的多普勒带宽，/>为点/>在距离多普勒域的信号，符号“/>”表示相位共轭，/>为第三目标点在直角坐标系中的幅度值，/>为距离向快时间，/>为子区域/>的方位向频率变量，/>为子区域序号。
通过上述积分过程即可得到每个子区域中第三目标点在局部直角坐标系中的幅度值；对所有的子区域完成成像处理之后，最终获得高分辨SAR图像。
综上，本实施例分析了在子区域中目标点的频域聚焦位置和相应的方位频谱特性，提出基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像算法，与其他双基SAR系统成像算法相比，克服了复杂的二维空变耦合给成像算法匹配滤波器设计带来的困难，避免了二维耦合空变带来的散焦问题，在构建的局部直角坐标系中进行频域后向投影成像，提高了算法的数据处理效率，降低了算法实现过程的复杂度，提高了在工程中的实用性。
进一步，本实施例法方法可应用到基于机动平台的双基SAR系统前视成像中，在复杂的空间几何构型和收发平台高机动运动的条件下可实现高分辨率前视成像。目前在机载挂飞的实测SAR回波数据中测试，本实施例方法能够避免因回波信号中严重二维耦合空变而带来的散焦问题，在保持成像分辨率的同时，降低成像算法实现的复杂度，提高算法的数据处理效率。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，其特征在于，包括步骤：
S1、获取SAR的二维时域回波信号；
S2、在距离频域方位时域，利用机动平台的时变加速度信息对所述二维时域回波信号进行加速度补偿，得到加速度补偿后的回波信号；
S3、在距离频域方位时域利用一阶Keystone变换方法对所述加速度补偿后的回波信号进行距离走动校正，得到距离多普勒域信号相位；步骤S3包括：
S31、构造Keystone变换因子：
其中，tm为新的方位向慢时间，ta为方位向慢时间；
S32、利用所述Keystone变换因子对所述加速度补偿后的回波信号进行距离走动校正，得到距离多普勒域信号相位：
其中，fc为雷达信号的载波频率，fr为距离向频率变量，γ为发射信号的线性调频率，c为光速，k1,k2,k3为加速度补偿后的回波信号中R(ta；x,y,z)的泰勒级数展开系数，R0为合成孔径中心时刻接收机和发射机到成像目标点的斜距和，R0＝Rro(0；x,y,z)+Rto(0；x,y,z)，Rro(0；x,y,z)为新的方位向慢时间tm＝0时刻点目标(x,y,z)到接收机雷达的距离，Rto(0；x,y,z)为新的方位向慢时间tm＝0时刻点目标(x,y,z)到发射机雷达的距离；
S4、根据所述距离多普勒域信号相位计算选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差，并以所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则对成像区域进行子区域划分，得到若干子区域；
S5、在每个所述子区域中对所述距离多普勒域信号相位进行距离脉压和残余距离徙动校正，得到距离向脉压聚焦后的回波信号；
S6、根据双基SAR系统收发平台的空间几何构型，在成像区域构建局部直角坐标系；
S7、在所述局部直角坐标系中，利用子区域中所述距离向脉压聚焦后的回波信号进行基于子空间时频映射的后向投影成像，得到SAR图像；步骤S7包括：
S71、将子区域中所述距离向脉压聚焦后的回波信号进行距离向傅里叶逆变换，得到距离多普勒域的回波信号和距离多普勒域的回波信号相位，其中，
所述距离多普勒域的回波信号表示为：
其中，B为发射机发射线性调频信号时的带宽，tr为距离向快时间，R0为合成孔径中心时刻接收机和发射机到成像目标点的斜距和，c为光速，wa()为方位向包络函数，fa为方位向频率变量，φa(fa)为距离多普勒域的回波信号相位；
所述距离多普勒域的回波信号相位表示为：
其中，λ为发射信号的波长，fa为方位向频率变量，k1,k2,k3为加速度补偿后的回波信号中R(ta；x,y,z)的泰勒级数展开系数；
S72、根据所述局部直角坐标系中第三目标点的坐标位置以及方位向慢时间计算雷达平台和目标的斜距历程：
其中，ta为方位向慢时间，(xp,yp)为局部直角坐标系中第三目标点的坐标位置，xr(ta)为方位向慢时间ta时刻接收机的x坐标，yr(ta)为方位向慢时间ta时刻接收机的y坐标，zr(ta)为方位向慢时间ta时刻接收机的z坐标，xt(ta)为方位向慢时间ta时刻发射机的x坐标，yt(ta)为方位向慢时间ta时刻发射机的y坐标，zt(ta)为方位向慢时间ta时刻发射机的z坐标，zp为成像目标点的高度；
S73、利用所述距离多普勒域的回波信号相位和所述雷达平台和目标的斜距历程，将所述子区域的距离多普勒域的回波信号进行频域后向投影积分，得到第三目标点在局部直角坐标系中的幅度值：
其中，Ba,i为子区域i的多普勒带宽，S(tr,fa,i；R(ta；xp,yp))为点(xp,yp)在距离多普勒域的回波信号，符号“*”表示相位共轭，tr为距离向快时间，fa,i为子区域i的方位向频率变量，i为子区域序号。
2.根据权利要求1所述的基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，其特征在于，所述二维时域回波信号为：
其中，tr为距离向快时间，ta为方位向慢时间，wr()为距离向包络函数，wa()为方位向包络函数，R(ta)为发射信号传输的斜距历程，γ为发射信号的线性调频率，c为光速，λ为发射信号的波长，j为虚数。
3.根据权利要求1所述的基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，其特征在于，步骤S2包括：
S21、对所述二维时域回波信号进行距离向傅里叶变换，得到距离频域方位时域的回波信号；
S22、利用机动平台的时变加速度信息构建加速度补偿滤波器：
其中，H1为加速度补偿滤波器函数的符号，fc为雷达信号的载波频率，fr为距离向频率变量，ar为接收机的加速度的模值，at为发射机的加速度的模值，θr为接收机速度矢量与雷达视线方向矢量的夹角，θt为发射机速度矢量和雷达视线矢量的夹角，ta为方位向慢时间，为级数展开后的高阶余项，c为光速；
S23、利用所述加速度补偿滤波器对所述距离频域方位时域的回波信号进行补偿，得到加速度补偿后的回波信号：
其中，wa()为方位向包络函数，wr()为距离向包络函数，γ为发射信号的线性调频率，R(ta；x,y,z)为点(x,y,z)在方位向慢时间ta时刻的斜距历程，R(ta；x,y,z)＝Rr(ta)+Rt(ta)，Rr(ta)为方位向慢时间ta时刻接收机到目标点的斜距，Rt(ta)为方位向慢时间ta时刻发射机到目标点的斜距。
4.根据权利要求1所述的基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，其特征在于，步骤S4包括：
S41、根据所述距离多普勒域信号相位计算选定区域中第一目标点和中心点之间的残余距离徙动相位差：
其中，fr为距离向频率变量，fa为方位向频率变量，λ为发射信号的波长，fc为雷达信号的载波频率，k20,l为选定区域l中心点的2阶斜距历程泰勒级数展开系数，k30,l为选定区域l中心点的3阶斜距历程泰勒级数展开系数，k1,k2,k3为加速度补偿后的回波信号中R(ta；x,y,z)的泰勒级数展开系数，
S42、根据所述残余距离徙动相位差计算所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差；
S43、以所述选定区域中第一目标点和中心点之间的距离徙动校正残差小于距离分辨率为原则，将所述选定区域中满足所述原则的所有点划分到一个子区域中，直至将所述成像区域划分若干子区域。
5.根据权利要求1所述的基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，其特征在于，步骤S5包括：
S51、根据所述距离多普勒域信号相位在二维频域相位的数学表示设计残余距离徙动校正滤波器、距离脉压滤波器和二次距离脉压滤波器；其中，
所述残余距离徙动校正滤波器表示为：
其中，H2为残余距离徙动校正滤波器函数的符号，fr为距离向频率变量，fa为方位向频率变量，fc为雷达信号的载波频率，λ为发射信号的波长，k1,k2,k3为加速度补偿后的回波信号中R(ta；x,y,z)的泰勒级数展开系数；
所述距离脉压滤波器表示为：
其中，H3为距离脉压滤波器函数的符号，γ为发射信号的线性调频率；
所述二次距离脉压滤波器表示为：
其中，H4为二次距离脉压滤波器函数的符号；
S52、利用所述残余距离徙动校正滤波器、距离脉压滤波器和二次距离脉压滤波器，将每个所述子区域中的所述距离多普勒域信号相位进行距离向匹配滤波处理，得到距离向脉压聚焦后的回波信号。
6.根据权利要求1所述的基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，其特征在于，步骤S6包括：
根据双基SAR系统的收发平台空间几何信息，确定成像平面中具有相同距离向特征的第二目标点集合；
根据所述第二目标点集合的最大内接矩形，以子区域中心点所在的等距离线在所述子区域中心点的切线方向为第一方向，以高度向为第二方向，并根据第一方向和第二方向以右手螺旋定确定第三方向，建立子区域的局部直角坐标系。
7.根据权利要求6所述的基于子空间时频映射的双基SAR后向投影成像方法，其特征在于，所述局部直角坐标系与双基SAR系统成像坐标系的转换关系为：
其中，(x′,y′,z′)为局部直角坐标系Osi-XiYiZ中存在的任一点，(xoi,yoi,zoi)为子区域中心点Osi坐标，(e,n,u)为双基SAR系统成像坐标系O-ENU中存在的任一点，(e,n,u)与(x′,y′,z′)表示同一点，ψ为局部直角坐标系Osi-XiYiZ的Xi轴与O-ENU的E轴的夹角。
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