CN102043142A - 基于数字聚束的合成孔径雷达极坐标波前弯曲补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于数字聚束的合成孔径雷达极坐标波前弯曲补偿方法，包括如下步骤：（1）通过数字聚束预滤波处理实现雷达波束照射区域的分割；（2）利用PFA对子波束数据进行成像处理，实现子场景的聚焦成像；（3）子场景图像的无缝拼接。本发明对现有的数字聚束方法进行了改进，避免了对原始雷达回波数据（数据量大）的多次粗聚焦成像，取而代之的是对原始数据的一次粗聚焦成像加上对多个子波束（数据量小）的逆成像，在进行多波束分割时能够明显改善算法的计算效率。能够解决现有技术无法解决的雷达平台大机动条件下极坐标格式算法波前弯曲误差的精确补偿问题。

Description

基于数字聚束的合成孔径雷达极坐标波前弯曲补偿方法

技术领域

本发明涉及一种合成孔径雷达(synthetic aperture radar，简称SAR)成像信号处理方法，特别是涉及一种基于数字聚束(digital spotlight)的合成孔径雷达极坐标格式算法(polar format algorithm，简称PFA)的波前弯曲补偿方法。

背景技术

聚束SAR是一种适用于小场景、高分辨率成像的SAR工作模式。它通过控制天线波束指向，使雷达发射能量持续照射同一场景，可以突破天线波束宽度限制，获得很大的合成孔径，从而获得很高的方位分辨率。极坐标格式算法(PFA)是一种经典的聚束SAR成像算法，如文献1：J.L.Walker，Range-Doppler imaging of rotating objects，IEEE Transactions on Aerospace and Electronic systems，vol.16，no.1，pp.23-52，January 1980.和文献2：D.A.Ausherman，A.Kozma，J.L.Walker，H M.Jones，and E.C.Poggio，Development in radar imaging，IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，vol.20，no.4，pp.363-400，July 1984.和文献3：W.G.Carrara，R.S.Goodman，and R.M.Majewski，Spotlight Synthetic Aperture Radar：Signal Processing algorithms.Norwood，MA：Artech House，1995，Chapter 3中公开的技术。

PFA存在的主要缺陷在于其采用了平面波前假设，而实际的波前是弯曲的，理想航迹下由此引入的误差主要表现为空间频域的一次和二次空变相位误差，对应使图像产生几何失真和散焦，限制了PFA的有效成像场景大小。特别是近场、高分辨率条件下，如果不对其进行补偿，有效的成像场景大小已不能满足要求。目前，对PFA波前弯曲的补偿方法主要有三种，一种是基于子孔径处理的方法，如文献4：Doerry A.W.Synthetic Aperture Radar Processing with Polar Formatted Subaperture，conference record of the 28th Asilomar conference on signals，system&computers，Pacific Grove，California，pp.1210-1215，1994中公开的技术；第二种波前弯曲补偿方法是C.V.Jakowatz等人提出的空变后处理方法，如文献5：DorenN E，Jakowatz C V，Wahl D E，et al.General formulation for wavefront curvature correction in polar-formatted spotlight-mode SAR images using space-variant post-filtering[A].In：Proceeding of International Conference on Image Processing [C].Washington DC：IEEE Computer Society，pp.861-864，1997和文献6：Doerry A W.Wavefront Curvature Limitations and Compensation to Polar Format Processing for Synthetic Aperture Radar Images.New Mexico：Sandia National Laboratories，2007中公开的技术；第三种方法是W.G.Carrara等人在2004年提出的宽场景极坐标格式算法(Widefield Polar Format Algorithm，简称WPFA)，如文献7：W.G.Carrara，R.S.Goodman，M.A.Ricoy，New Algorithms for Widefield SAR image Formation，Proceedings of IEEE Radar Conference，Phildelphia：PA，April，pp.38-43，2004中公开的技术。

在雷达平台匀速直线运动条件下，这三种方法都能够有效补偿PFA波前弯曲误差，显著提高有效成像场景范围。但是，随着雷达分辨率的提高，合成孔径时间增长，雷达平台机动飞行不可避免，而上述三种方法都无法解决机动条件下的PFA波前弯曲补偿问题。

发明内容

本发明目的是针对现有技术存在的缺陷，解决雷达平台高机动条件下SAR极坐标格式算法波前弯曲误差的精确补偿问题，提供一种基于数字聚束的合成孔径雷达极坐标波前弯曲补偿方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明基于数字聚束的合成孔径雷达极坐标波前弯曲补偿方法包括如下步骤：

(1)通过数字聚束预滤波处理实现雷达波束照射区域的分割：通过对回波数据进行两维空域滤波和降采样，将原始的宽波束分裂成若干个窄的子波束，使得每个子波束始终指向场景中不同的位置，从而得到若干等效的窄波束全孔径聚束数据，每个窄波束全孔径聚束数据对应实际天线波束照射场景中的一个局部场景；

(2)利用PFA对子波束数据进行成像处理，实现子场景的聚焦成像；

(3)子场景图像的无缝拼接：将各个子波束数据成像结果进行无缝拼接可以得到整个场景的图像。

优选地，步骤(1)中的数字聚束预滤波处理方法包括如下步骤：

(a)对聚束SAR回波数据进行距离向脉冲压缩，并以场景中心点为参考利用惯导数据进行运动补偿；

(b)对补偿后的数据利用极坐标格式算法进行粗聚焦成像，得到整个场景的粗聚焦图像；

(c)对粗聚焦图像进行分割，使得分割后的各子场景大小均满足平面波前假设；再将分割后的子图像通过极坐标格式算法逆过程处理返回数据域，得到窄的子波束数据。

本发明与现有技术相比本发明的有益效果是：

(1)对现有的数字聚束方法进行了改进，避免了对原始雷达回波数据(数据量大)的多次粗聚焦成像，取而代之的是对原始数据的一次粗聚焦成像加上对多个子波束(数据量小)的逆成像，在进行多波束分割时能够明显改善算法的计算效率。

(2)能够解决现有技术无法解决的雷达平台大机动条件下极坐标格式算法波前弯曲误差的精确补偿问题。

附图说明

图1是聚束SAR数据采集几何模型；

图2是现有数字聚束预滤波处理流程；

图3改进的数字聚束预滤波处理流程；

图4基于逐块校正的图像拼接过程；

图5仿真点目标分布；

图6雷达平台运动轨迹；

图7三种算法成像结果，(a)极坐标格式算法，(b)空变后处理方法，(c)本发明方法；

图8点目标响应方位剖面，(a)点目标A，(b)点目标B，(c)点目标C(d)点目标D。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的解释。

图1是聚束SAR数据采集几何模型，为验证机动条件下成像能力，假设雷达沿着弯曲的轨迹做非匀速直线运动。以雷达波束照射的场景中心O为原点建立XYZ坐标系，雷达到场景中心的瞬时距离记为r_o(t)，其中t为方位时间。为方便分析，设雷达波束照射的地面场景由点目标构成，并将整个场景分为若干个子块，不失一般性，这里假设分为N个子块(图中只画出了其中若干个子块)，其中第n个子块的中心记为Oⁿ，雷达到该子块中心的瞬时距离为

以Oⁿ为原点建立新的坐标系XⁿYⁿZⁿ，在该新坐标系里，雷达的瞬时方位角和俯仰角分别记为θⁿ和

设为第n个子块内的第m个点目标，其坐标为

雷达到该点目标的瞬时距离记为

雷达发射宽带信号，被场景中点目标反射后接收到的回波信号通过解调、距离匹配滤波、运动补偿等预处理后可以表示为

$S(t,f_{\mathrm{\τ}})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_m^n\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}\right[r_o\left(t\right)-r_m^n\left(t\right)\left]\right\}---\left(1\right)$

其中f_τ为距离频率，M_n表示第n个子块内的点目标个数，

表示点目标

的散射强度，c为电磁波传播速度，f_c为发射信号载频。

本发明提供的方法针对式(1)所示回波数据进行处理，最终目标是得到各点目标的精确聚焦图像，其具体实现步骤包括：

(1)利用改进的数字聚束预滤波处理将原始的雷达宽波束大场景数据分解为多个窄波束小场景数据。

图2是现有数字聚束预滤波处理的原理框图。整个滤波过程包含三个部分，首先，以期望的各子波束照射场景中心为参考点利用线性RD(Range Doppler)算法进行成像，得到N个粗聚焦的图像；然后，从每个图像中截取中心的一块子图像，子图的大小决定了子波束的宽度；最后对截取的子图像利用成像的逆过程返回数据域，即可得到N个等效的子波束数据。由于截取的子图像像素单元数减小，因此通过两维逆FFT(Fast Fourier Transform)返回数据域时还同时完成了相位历史域的降采样过程。

上述滤波处理过程中，对每一个子波束数据的产生，都需要对原始数据进行一次成像处理，因此随着子波束数目的增加，滤波过程运算量也会成比例增加。考虑到将数字聚束应用于PFA(Polar Format Algorithm)波前弯曲校正时所需的子波束较多，因此为减小运算量，本发明首先对数字聚束的实现方法进行了改进。改进后的数字聚束预滤波处理流程如图3所示，首先，采用更加精确的成像算法(对算法的要求是其必须具有可逆性，考虑到高分辨聚束成像时RMA(Range Migration Algorithm)和CSA(Chirp Scaling Algorithm)对方位采样率要求相比PFA要高，因此本发明采用PFA)对整个场景进行一次粗聚焦成像，然后根据期望的子波束指向截取图像中不同子块区域，最后对每个子块图像通过PFA处理逆过程退回数据域，得到N个子波束数据。具体实现时需要注意的是截取的子图像和粗聚焦的大图像空间坐标零点位置不同，因此在返回数据域时应补偿其对相位历史的影响。改进算法虽然后面的逆成像过程相比原有算法增加了逆极坐标格式转换操作，但由于每次针对的是子图像，数据量小，因此相比原有算法每次要对原始大数据进行重新成像处理，在子波束较多时计算效率会得到显著提高。

通过上述预滤波处理，分解得到的第n个子波束数据可表示为

$S_n(t,f_{\mathrm{\τ}})=\underset{m=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_m^n\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}\right[r_o\left(t\right)-r_m^n\left(t\right)\left]\right\},$ n＝1，2，...，N    (2)

数字聚束预滤波处理得到的子波束数据有两个特点使其适合应用于大机动条件下的PFA波前弯曲补偿：首先，子波束指向可以在实际波束照射范围内任意调整，照射的有效成像区域可以任意地减小，因此通过数字聚束可以实现对成像场景的分割，再通过对不同子场景数据分别进行运动补偿可以解决运动误差的空变补偿问题；其次，滤波后数据仍处于原始相位历史域，因此结合PFA算法可以方便地进行雷达平台任意飞行条件下的运动误差补偿。

(2)对每个子波束数据，以其照射的子场景中心为参考重新进行运动补偿。

通过第(1)步的数字聚束预滤波处理，原始的宽波束数据分解成了若干小的窄波束数据，当这种分解后的窄波束足够窄(对应子波束照射场景足够小)时，那么对每个子波束数据采用PFA处理成像时波前弯曲误差完全可以忽略不计。由于对每个子波束数据做PFA处理前，必须对子场景中心进行运动补偿，而由式(2)可知预滤波处理后的子波束数据仍然是补偿到整个场景的中心，因此对每个子波束数据还需重新进行运动补偿。由于子波束数据仍处于相位历史域，因此可以方便地进行任意雷达航迹条件下的运动补偿，补偿的参考函数为

$S_n^{\mathrm{ref}}(t,f_{\mathrm{\τ}})=\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}\right[r_o^n\left(t\right)-r_o\left(t\right)\left]\right\},$ n＝1，2，...，N    (3)

通过重新运动补偿后，雷达子波束信号可以表示为

$S_n^{\′}(t,f_{\mathrm{\τ}})=\underset{m=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_m^n\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}\right[r_o^n\left(t\right)-r_m^n\left(t\right)\left]\right\},$ n＝1，2，...，N    (4)

(3)对运动补偿后的子波束数据，利用PFA进行精确聚焦成像。

通过控制滤波过程中截取子图像的大小可以使得子波束照射的场景很小，因此通过重新运动补偿后的差分距离

也比较小，此时平面波前假设成立，差分距离可做如下一阶泰勒近似：

将其代入式(4)，得到子波束信号可表示为

n＝1，2，...，N    (5)

或用空间频率表示为

$S_n^{\′}(K_x,K_y)=\underset{m=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_m^n\·\exp \left\{j(x_m^n{K}_x+y_m^n{K}_y)\right\}---\left(6\right)$

其中

分别表示方位和距离空间频率。

从式(6)可以看到，子波束雷达信号与子场景目标函数间存在简单的Fourier变换关系，因此对子波束数据直接作两维Fourier变换即可实现对目标的聚焦成像。但实际雷达数据只是式(6)在空间二维频域的离散采样，采样间隔在(t，f_τ)域是均匀分布的，但映射到空间频域(K_x，K_y)上则是非均匀的。为了利用FFT快速实现离散傅里叶变换(DFT)，要求式(6)在空间频域(K_x，K_y)正交均匀采样。PFA算法通过对数据进行两维重采样实现这一目标。

首先是进行距离向的重采样，距离向的重采样在数学上等效于对式(5)作一个距离频域的尺度变换：

f_τ＝δ_rf′_τ+f_c(δ_r-1)             (7)

其中

称为距离频率尺度变换因子，

为孔径中心时刻雷达天线相位中心相对场景中心点的俯仰角，f′_τ为变换后的距离频率变量，为简化符号表示，下面仍将其写成f_τ，因此距离向插值后的信号可表示为

接下来对式(8)作方位向的重采样，方位重采样在数学上等效于作如下变量替换：

(f_c+f_τ)tanθⁿ＝f_cΩt                      (9)

其中Ω决定重采样后的方位采样间隔，通常可取

为雷达平均速度，为场景中心到雷达航线地面投影的平均距离。因此通过方位重采样后，信号可表示为

           

极坐标格式插值完成后，目标距离徙动得到完全校正，因此，对插值后的信号做两维Fourier变换就能实现对目标的成像

式(11)也可以用空域坐标表示

其中

和

分别表示空域的方位和距离坐标。

(4)将各子波束成像结果进行无缝拼接得到整个场景的聚焦图像。

原理上，将各个子波束数据成像结果进行无缝拼接可以得到整个场景的高分辨率图像。考虑到预滤波粗聚焦成像和子波束成像时都采用PFA算法，得到的图像会存在一定的几何失真，因此图像拼接前还须进行必要的几何失真校正。为提高算法效率，我们考虑将几何失真校正和图像拼接嵌入到成像处理中，处理流程如图4所示，整个处理过程建立在子图逐块校正的基础上。我们以子块A为例，首先，在数字聚束预滤波的PFA粗聚焦成像结果中，利用PFA几何失真映射关系，找到子块A中心点的图像位置，并以此为中心，截取包含子块A的一个子图像，然后，通过逆PFA处理得到子波束数据，对子波束的PFA成像结果，当子波束足够窄时，平面波前假设成立，几何失真可以忽略，因此直接截取子波束图像中的有效部分就可以得到子块A的无失真图像。对每一个子块，分别进行上述处理，就可以得到整个场景的无缝拼接图像。

本发明提出的基于数字聚束的极坐标格式算法波前弯曲补偿方法通过仿真实验进行了理论验证，理论分析和仿真实验结果证明了本发明的有效性。

仿真主要参数如下：工作频率10GHz，作用距离5km，距离和方位分辨率均为0.3m。在该参数及理想航迹条件下，PFA有效聚焦场景半径为188m。我们设置地面仿真点目标分布如图5所示，相邻点目标距离和方位间距均为80m，对应整个场景范围为960m*960m，已远超出PFA有效成像场景大小，必须考虑对波前弯曲误差进行补偿。为了验证在雷达非匀速直线运动条件下本发明提出算法的波前弯曲补偿性能，假设雷达沿着如图6所示高度非线性轨迹运动。

图7(a)给出了对仿真回波数据直接PFA成像的结果，从图中可以看到，受波前弯曲误差影响，除了靠近场景中心的部分目标外，其余目标均存在明显的几何失直和散焦。

分别采用空变后处理方法(该方法无法补偿雷达任意航迹下的波前弯曲误差，因此补偿时仍假设雷达航迹理想)和本发明方法对波前弯曲误差进行补偿，得到补偿后的成像结果如图7(b)和图7(c)所示。从图中我们可以粗略的看出两种算法的补偿效果，为进一步分析比较补偿精度，下面以ABCD四个有代表性的点目标为例，从几何失真和聚焦精度两方面给出两种补偿方法处理结果的详细分析。

(1)几何失真校正结果比较

表1给出了三种算法对四个点目标的定位结果。从表中可以看到，直接PFA成像结果中远离场景中心的点目标明显偏离了其真实位置，因此图像存在较大的几何失真(图7(a)能够明显看出)。空变后处理方法利用理想航迹下的波前弯曲误差公式对PFA图像进行几何失真校正，由于实际的非理想航迹主要引入的是高次相位误差，因此图像几何失真(对应线性相位误差)也能得到较好的校正，只是由于该方法处理后目标仍然存在较大的方位散焦(后面将会看到)，位置测量精度受到一定影响。本发明方法处理后，在测量精度范围内，目标定位结果与其真实位置完全吻合。

表1几何定位结果(单位：m)

(2)聚焦效果比较

由于波前弯曲引入的高次相位误差仅存在于方位向，PFA图像中目标仅在方位向发生散焦(从图7(a)中也可以明显看出)，因此下面只分析点目标响应的方位剖面。图8给出了四个点目标在三种算法下响应的方位剖面图。从图中可以看到，对于场景中心点，由于波前弯曲效应可以忽略，因此三种算法具有几乎相同的响应，而对于非场景中心点，PFA处理结果存在明显的散焦，空变后处理方法补偿了理想航迹条件下的二次相位误差，补偿后效果相对PFA结果有一定改善，但由于补偿不完全，因此目标仍存在较大散焦，而本文方法处理后，所有目标聚焦效果都接近理想，波前弯曲效应得到明显补偿。

Claims (2)

1.一种基于数字聚束的合成孔径雷达极坐标波前弯曲补偿方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）通过数字聚束预滤波处理实现雷达波束照射区域的分割：通过对回波数据进行两维空域滤波和降采样，将原始的宽波束分裂成若干个窄的子波束，使得每个子波束始终指向场景中不同的位置，从而得到若干等效的窄波束全孔径聚束数据，每个窄波束全孔径聚束数据对应实际天线波束照射场景中的一个局部场景；

（2）利用PFA对子波束数据进行成像处理，实现子场景的聚焦成像；

（3）子场景图像的无缝拼接：将各个子波束数据成像结果进行无缝拼接可以得到整个场景的图像。

2.根据权利要求1所述的基于数字聚束的合成孔径雷达极坐标波前弯曲补偿方法，其特征在于步骤（1）中的数字聚束预滤波处理方法包括如下步骤：

（a） 对聚束SAR回波数据进行距离向脉冲压缩，并以场景中心点为参考利用惯导数据进行运动补偿；

（b） 对补偿后的数据利用极坐标格式算法进行粗聚焦成像，得到整个场景的粗聚焦图像；

（c） 对粗聚焦图像进行分割，使得分割后的各子场景大小均满足平面波前假设；再将分割后的子图像通过极坐标格式算法逆过程处理返回数据域，得到窄的子波束数据。

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