CN104076359B - 一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法，涉及雷达信号处理领域，步骤1，合成孔径雷达对接收到的回波信号进行解调和采样处理；步骤2，得到距离脉压后的信号；步骤3，在局部极坐标系中对每个子孔径信号进行成像；步骤4，对第j级子图像相邻两个子图像进行两两分组；步骤5，对每一子图像的每行角度维元素和每列距离维元素进行平移；步骤6，在角度维上进行上采样和相位校正。步骤7，每组中的相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像进行叠加，得到第j+1级子图像；步骤8，得到第N_s级子图像本发明方法计算量小，效率更高，能够兼顾成像效率和成像质量用于聚束模式合成孔径雷达成像，适用于机载和星载平台。

Description

一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，涉及一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法，用于聚束模式合成孔径雷达成像，适用于机载和星载平台。

背景技术

合成孔径雷达成像属于高分辨成像技术，在距离方向，它通过发射大带宽信号获得高分辨；通过移动实孔径天线，合成孔径雷达可以在很大的视角范围内照射场景，从而极大地提高了方位分辨率。

后向投影算法(Back Projection Algorithm，BPA)，是从计算机层析成像领域引入的。该算法从合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)本质工作原理出发，对距离脉压后的数据后向投影到各成像点，然后通过相干积累得到精确聚焦的图像。该方法能够适用于合成孔径雷达SAR的任意工作模式，能够对含有运动误差的任意成像几何的合成孔径雷达SAR数据进行精确聚焦。然而后向投影算法BPA需要逐点遍历，计算量大，效率低。当图像为N×N点，孔径长度也为N时，整个成像过程需要N3次插值操作。庞大的计算量限制了该算法的实践应用。

为减少后投影算法BPA的计算量，提高算法计算效率，Yegulalp提出了一种快速后投影算法(Fast Back Projection Algorithm，FBPA)。当分块大小取为时，该算法计算量达到理论最优的O(N2.5)。相对于后向投影算法BPA，该算法计算量有所减少，但是在实际应用中，算法效率仍然不高。

Ulander等以2或4为基数，将后向投影算法BPA进一步细分，提出了快速分级后投影算法(Fast Factorized Back Projection Algorithm，FFBPA)。当基数取2或4时，快速分级后投影算法FFBPA计算量达到理论最优的O(N2log2N)。快速分级后投影算法FFBPA采用金字塔型计算结构，通过逐级二维插值实现成像。相对于后投影算法BPA和快速后投影算法FBPA，快速分级后投影算法FFBPA计算量下降，计算效率有了一定提高。然而快速分级后投影算法FFBPA仍然需要二维逐点插值，在实际应用中计算量大，计算效率不高。

以上算法中，BPA、FBPA、FFBPA在实际应用中计算量都比较大，效率不高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有算法的不足，提出一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法，这种方法计算量小，效率更高，能够更好的兼顾成像效率和成像质量。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，合成孔径雷达接收目标的原始回波信号，对接收到的回波信号进行解调和采样处理；

步骤2，对解调和采样后的信号进行距离向脉冲压缩处理，得到距离脉压后的信号；

步骤3，对距离脉压后的信号进行方位分块操作，将距离脉压后的信号分成N个子孔径信号并且将雷达全孔径分成N个子孔径；以每个子孔径的中心为原点，建立每个子孔径的极坐标系即局部极坐标系；在局部极坐标系中对每个子孔径信号进行后投影成像，得到每个子孔径信号对应的第0级子图像I₀(r₁,θ₁)，I₀(r₂,θ₂)，…，I₀(r_i,θ_i)，…，I₀(r_N,θ_N)；

步骤4，对第j级子图像中相邻两个子图像进行两两分组，即将前一子图像和后一子图像分为一组；m_j＝1,2,....N_j，j＝0,1,2,...,N_s-1，N表示子孔径数目，N_s为一个正整数；

步骤5，对每一组中的前一子图像和后一子图像进行几何校正，即对每一子图像的每行角度维元素和每列距离维元素进行平移；

将每一组中的前一子图像的每行角度维元素进行平移，每行角度维元素平移量如下式(1)，每列距离维元素进行平移，每列距离维元素平移量如下式(2)；前一子图像每行和每列平移后，得到平移后的前一子图像

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{\mathrm{\Δ}{X}_1}{r_{m_{j+1}}}\right)---\left(1\right)\\ \mathrm{\Δ}{r}_1=\frac{\mathrm{\Δ}{X}^2}{2R_s}+\mathrm{\Δ}X\sin \left({\mathrm{\θ}}_{m_j}\right)---\left(2\right)\end{array}\right.$

其中，Δθ₁表示前一子图像每行角度维元素进行平移时的平移量，Δr₁表示前一子图像每列距离维元素进行平移时的平移量，前一子图像所在坐标系原点为后一子图像所在坐标系原点为前一子图像和后一子图像在叠加之后的子图像所在坐标系坐标原点设定为为预设值；ΔX₁表示原点和在x轴方向也就是航向的坐标差，R_s为成像场景中心到全孔径中心O₀的距离，表示前一子图像所在坐标系的角度；

将每一组中的后一子图像的每行角度维元素进行平移，每行角度维元素平移量如下式(3)，每列距离维元素进行平移，每列距离维元素平移量，如下式(4)；后一子图像每行和每列平移后，得到平移后的后一子图像

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_2=\arctan \left(\frac{\mathrm{\Δ}{X}_2}{r_{m_{j+1}}}\right)---\left(3\right)\\ \mathrm{\Δ}{r}_2=\frac{\mathrm{\Δ}{X}^2}{2R_s}+\mathrm{\Δ}X\sin \left({\mathrm{\θ}}_{{1+m}_j}\right)---\left(4\right)\end{array}\right.$

其中，Δθ₂表示后一子图像每行角度维元素进行平移时的平移量，Δr₂表示后一子图像每列距离维元素进行平移时的平移量，前一子图像所在坐标系的原点为后一子图像所在坐标系的原点为前一子图像和后一子图像在叠加之后的子图像所在坐标系坐标原点设定为为预设值；ΔX₂表示原点和在x轴方向也就是航向的坐标差，R_s为成像场景中心到全孔径中心O₀的距离， 表示后一子图像所在坐标系的角度；

对每组中的前一子图像和后一子图像的每行每列都进行平移，完成全部子图像的几何校正，得到几何校正后的子图像

步骤6，对每一组中经过平移之后的前一子图像和经过平移之后后一子图像 在角度维上进行上采样，然后对上采样之后前一子图像和上采样之后后一子图像进行相位校正，得到相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像

每组中的前一子图像和后一子图像都经过角度维上采样、相位校正后，得到相位校正后的子图像

步骤7，将每一组中的相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像进行叠加，即每组中的相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像进行叠加，即：；在叠加之后，得到第j+1级子图像，即为

步骤8，令j增加1，重复步骤4-7，直到j＝N_s-1，得到第N_s级子图像第N_s级子图像即为最终成像结果。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

(1)步骤3包括以下子步骤：

3a)对距离脉压后的信号进行方位分块操作，即将距离脉压后的信号分成N个子孔径信号，N_s为一个正整数；同时将雷达全孔径分成N个子孔径，每个子孔径的长度为L；

3b)以每个子孔径的中心为原点，建立每个子孔径的极坐标系，即局部极坐标系，极轴垂直于雷达的航迹并指向雷达成像场景一侧；

在第i个局部极坐标系下，第i个子孔径信号表示为s_i(r_i,θ_i)，i＝1,2,…N，r_i表示第i个局部极坐标系的极半径，也表示成像场景中任意一个点目标到第i个子孔径中心的距离，θ_i表示第i个局部极坐标系的角度；

3c)对每个子孔径信号进行后投影成像，得到第i个子孔径信号成像后子图像I(r_i,θ_i)，表达式如下：

$I(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)={\∫}_{-L/2}^{L/2}{s}_i(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)\exp \left(j{K}_{c}R(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)\right)\mathrm{dx}$

其中，s_i(r_i,θ_i)，i＝1,2,…N，表示第i个子孔径信号，r_i表示第i个局部极坐标系的极半径，θ_i表示第i个局部极坐标系的角度，即(r_i,θ_i)表示场景中任意一个点目标在第i个局部极坐标中的坐标，λ为雷达信号波长，L表示子孔径长度，雷达和成像场景中任意一个点目标(r_i,θ_i)之间的瞬时斜距为x为雷达在第i个局部极坐标系下的位置，

3d)经过子步骤3c)得到第0级子图像I₀(r₁,θ₁)，I₀(r₂,θ₂)，…，I₀(r_i,θ_i)，…，I₀(r_N,θ_N)，i＝1,2,…N，N表示子孔径数目。

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

本发明提出一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法。本发明采用几何校正将两个子图变换到相同的坐标系，也就是对子图像的每行每列进行平移操作，本发明提出的方法没有采用逐点插值运算，而是对子图像逐行逐列进行平移实现图像配准。相对于现有技术快速分级后投影算法FFBPA二维逐点插值，本发明逐行逐列进行平移计算量小，兼顾处理效率和成像质量，降低了运算量，提高了算法效率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是本发明的合成孔径雷达SAR成像方法流程图；

图2是子孔径局部极坐标系示意图；

图3是子图像叠加过程中极坐标系的示意图和子图像平移变换叠加过程示意图，(a)是子图像叠加前极坐标系和子图像叠加后极坐标系示意图，(b)是每一组中的前一子图像和后一子图像，在平移变换、上采样、相位校正、子图像叠加处理过程中子图像变化示意图；

图4是两种算法成像结果的等高线图，(a)是本发明成像结果的等高线图，(b)是本发明成像结果的等高线图；每幅子图的横坐标为方位采样，纵坐标为距离采样；

图5是编号为1的点目标距离向聚焦性能分析图，(a)是本发明成像后点目标1的距离散布函数的包络，(b)是现有技术快速分级后投影算法FFBPA成像后点目标1的距离散布函数的包络，图中横坐标为距离采样，纵坐标为分贝值；

图6是编号为1的点目标方位向聚焦性能分析图，(a)是本发明成像后点目标1的方位散布函数的包络，(b)是现有技术快速分级后投影算法FFBPA成像后点目标1的方位散布函数的包络，图中横坐标为方位采样，纵坐标为分贝值。

具体实施方式

参照图1，说明本发明提出的一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法，其具体步骤如下：

步骤1，合成孔径雷达接收目标的原始回波信号，对接收到的回波信号进行解调和采样处理。

步骤2，对解调和采样后的信号进行距离向脉冲压缩处理，得到距离脉压后的信号。

步骤3，对距离脉压后的信号进行方位分块操作，将距离脉压后的信号分成N个子孔径信号并且将雷达全孔径分成N个子孔径；以每个子孔径的中心为原点，建立每个子孔径的 极坐标系即局部极坐标系；在局部极坐标系中对每个子孔径信号进行后投影成像，得到每个子孔径信号对应的第0级子图像I₀(r₁,θ₁)，I₀(r₂,θ₂)，…，I₀(r_i,θ_i)，…，I₀(r_N,θ_N)。

3a)对距离脉压后的信号进行方位分块操作，即将距离脉压后的信号分成N个子孔径信号，N_s为一个正整数；同时将雷达全孔径分成N个子孔径，每个子孔径的长度为L。

3b)以每个子孔径的中心为原点，建立每个子孔径的极坐标系，即局部极坐标系，极轴垂直于雷达的航迹并指向雷达成像场景一侧；

如图2所示。在第i个局部极坐标系下，第i个子孔径信号表示为s_i(r_i,θ_i)，i＝1,2,…N，r_i表示第i个局部极坐标系的极半径，也表示成像场景中任意一个点目标到第i个子孔径中心的距离，θ_i表示第i个局部极坐标系的角度。

3c)对每个子孔径信号进行后投影成像，得到第i个子孔径信号成像后子图像I(r_i,θ_i)，表达式如下：

$I(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)={\∫}_{-L/2}^{L/2}{s}_i(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)\exp \left(j{K}_{c}R(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)\right)\mathrm{dx}$

其中，s_i(r_i,θ_i)，i＝1,2,…N，表示第i个子孔径信号，r_i表示第i个局部极坐标系的极半径，θ_i表示第i个局部极坐标系的角度，即(r_i,θ_i)表示场景中任意一个点目标在第i个局部极坐标中的坐标，λ为雷达信号波长，L表示子孔径长度，雷达和成像场景中任意一个点目标(r_i,θ_i)之间的瞬时斜距为x为雷达在第i个局部极坐标系下的位置，

本发明中，利用后投影算法BPA实现3c)，得到子图像I(r_i,θ_i)。

3d)经过子步骤3c)得到第0级子图像I₀(r₁,θ₁)，I₀(r₂,θ₂)，…，I₀(r_i,θ_i)，…，I₀(r_N,θ_N)，i＝1,2,…N，N表示子孔径数目。

步骤4，对第j级子图像中相邻两个子图像进行两两分组，即将前一子图像和后一子图像分为一组；m_j＝1,2,....N_j，j＝0,1,2,...,N_s-1，N表示子孔径数目，N_s为一个正整数。

具体的，将I_j(r₁,θ₁)和I_j(r₂,θ₂)作为第一组，将I_j(r₃,θ₃)和I_j(r₄,θ₄)作为第二组，将I_j(r₅,θ₅)和I_j(r₆,θ₆)作为第三组，以此类推。如图1算法流程图所示。

步骤5，对每一组中的前一子图像和后一子图像进行几何校正，即对每一子图像的每行角度维元素和每列距离维元素进行平移。

将每一组中的前一子图像的每行角度维元素进行平移，每行角度维元素平移量如下式(1)，每列距离维元素进行平移，每列距离维元素平移量如下式(2)；前一子图像每行和每列平移后，得到平移后的前一子图像

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{\mathrm{\Δ}{X}_1}{r_{m_{j+1}}}\right)---\left(1\right)\\ \mathrm{\Δ}{r}_1=\frac{\mathrm{\Δ}{X}^2}{2R_s}+\mathrm{\Δ}X\sin \left({\mathrm{\θ}}_{m_j}\right)---\left(2\right)\end{array}\right.$

其中，Δθ₁表示前一子图像每行角度维元素进行平移时的平移量，Δr₁表示前一子图像每列距离维元素进行平移时的平移量，如图3(a)所示，图3(a)中前一子图像所在坐标系原点为后一子图像所在坐标系原点为前一子图像和后一子图像在叠加之后的子图像所在坐标系坐标原点设定为为预设值；ΔX₁表示原点和在x轴方向也就是航向的坐标差，R_s为成像场景中心到全孔径中心O₀的距离，表示前一子图像所在坐标系的角度。

将每一组中的后一子图像的每行角度维元素进行平移，每行角度维元素平移量如下式(3)，每列距离维元素进行平移，每列距离维元素平移量，如下式(4)；后一子图像每行和每列平移后，得到平移后的后一子图像

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_2=\arctan \left(\frac{\mathrm{\Δ}{X}_2}{r_{m_{j+1}}}\right)---\left(3\right)\\ \mathrm{\Δ}{r}_2=\frac{\mathrm{\Δ}{X}^2}{2R_s}+\mathrm{\Δ}X\sin \left({\mathrm{\θ}}_{{1+m}_j}\right)---\left(4\right)\end{array}\right.$

其中，Δθ₂表示后一子图像每行角度维元素进行平移时的平移量，Δr₂表示后一子图像每列距离维元素进行平移时的平移量，图3(a)中前一子图像所在坐标系的原点为后一子图像所在坐标系的原点为前一子图像和后一子图像在叠加之后的子图像所在坐标系坐标原点设定为为预设值；ΔX₂表示 原点和在x轴方向也就是航向的坐标差，R_s为成像场景中心到全孔径中心O₀的距离，表示后一子图像所在坐标系的角度。

为了方便计算，通常将前一子图像和后一子图像在叠加之后的子图像所在坐标系坐标原点设定为前一子图像所在坐标系的原点和后一子图像所在坐标系的原点 的对称中心。

对每组中的前一子图像和后一子图像的每行每列都进行平移，完成全部子图像的几何校正，得到几何校正后的子图像

步骤6，对每一组中经过平移之后的前一子图像和经过平移之后后一子图像 在角度维上进行上采样，然后对上采样之后前一子图像和上采样之后后一子图像进行相位校正，得到相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像

每组中的前一子图像和后一子图像都经过角度维上采样、相位校正后，得到相位校正后的子图像

步骤7，将每一组中的相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像进行叠加，即每组中的相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像进行叠加，即：；在叠加之后，得到第j+1级子图像，即为

从图3(b)中可以看到每一组中的前一子图像和后一子图像，几何校正也就是平移变换、上采样、相位校正以及子图像叠加过程，也就是经过以上步骤5、步骤6、步骤7时子图像变化示意图。

步骤8，令j增加1，重复步骤4-7，直到j＝N_s-1，得到第N_s级子图像第N_s级子图像即为最终成像结果。

本发明采用几何校正来实现图像配准，即将每组中的两个子图像的角度维和距离维进行平移也就是对子图像的每行和每列数据进行平移操作，操作对象是列和行，不是单点，。 相对于现有技术中的快速分级后投影算法FFBPA二维逐点插值，本发明降低了运算量，提高了算法效率。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

(1)仿真条件

本仿真是在聚束模式下对场景中的9个点目标进行的成像仿真实验，其中点目标排列为距离向3行；方位向3列。各点目标编号如下：第一行三个目标编号为1～3，第二行三个点目标编号为4～6，第三行三个点目标编号为7～9。仿真参数如表1所示。

表1

波长	0.03125m
		带宽	500MHz
速度	100m/s
		PRF	533Hz
脉宽	1us
		斜距	10km
距离采样点数	4640
		方位采样点数	3072

(2)仿真内容和结果

仿真1：采用本发明几何校正的多级后投影算法在聚束SAR模式下对点目标阵列进行仿真成像，并记录处理所需时间。各个点目标成像结果的等高线图，如图4(a)所示，图中每幅子图的横坐标为方位采样，纵坐标为距离采样。选取编号为1的点目标进行聚焦性能分析，其距离散布函数的包络如图5(a)其横坐标为距离采样，纵坐标为分贝值；方位散布函数的包络如图6(a)所示，横坐标为方位采样，纵坐标为分贝值。

仿真2：采用现有技术快速分级后投影算法FFBPA对相同的聚束SAR模式下对点目标阵列进行仿真成像，在同一台计算机运行程序，并记录处理所需时间。各个点目标成像结果的等高线图如图4(b)所示，图中每幅子图的横坐标为方位采样，纵坐标为距离采样。同样选取编号为1的点目标进行聚焦性能分析，其距离散布函数的包络如图5(b)其横坐标为距离采样，纵坐标为分贝值；方位散布函数的包络如图6(b)所示，横坐标为方位采样，纵坐标为分贝值。

(3)仿真结果分析

本发明几何校正的多级后投影算法对聚束SAR模式下场景中的9个点目标进行的成像仿真，回波数据大小为4640×3072(距离×方位)，完成处理用时：当全孔径划分96个子孔径，用时388s，当全孔径划分128个子孔径，用时274s；在同一台计算机上，采用现有技术快速分级后投影算法FFBPA处理相同的数据，当全孔径划分96个子孔径，用时956s，当全孔径划分128个子孔径用时854s。表2两种算法处理时间。可见，本发明几何校正的多级后投影算法使用时间比现有技术短处理效率明显提高。

表2

从图4(a)(b)各点目标成像结果的等高线图可看出，本发明的成像质量和快速分级后投影算法FFBPA的成像质量相近。进一步分析编号为1的点目标的聚焦性能：图3(a)本发明处理后点目标1的距离散布函数的包络图，图3(b)快速分级后投影算法FFBPA处理后点目标1的距离散布函数的包络图，图中横坐标为距离采样，纵坐标为分贝值，比较两图可看出本发明和FFBPA处理后距离散布函数的包络相似，表3中本发明和快速分级后投影算法FFBPA的距离向峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio，PSLR)值和积分旁瓣比(IntegratedSide Lobe Ratio，ISLR)值比较接近，这表明本发明和快速分级后投影算法FFBPA的距离向聚焦性能一样；图4(a)本发明处理后点目标1的方位散布函数的包络图，图4(b)快速分级后投影算法FFBPA处理后点目标1的方位散布函数的包络图，图中横坐标为方位采样，纵坐标为分贝值，比较两图可看出本发明和FFBPA处理后方位散布函数的包络相似，表3中，本发明和快速分级后投影算法FFBPA的方位向峰值旁瓣比(Peak Side LobeRatio，PSLR)值和积分旁瓣比(Integrated Side Lobe Ratio，ISLR)值比较接近，这表明本发明和快速分级后投影算法FFBPA的方位向聚焦性能一样；

表3

通过仿真可知，本发明聚焦性能良好，成像质量和快速分级后投影算法FFBPA的成像质量相近，但是相对于快速分级后投影算法FFBPA，本发明几何校正的多级后投影算法使用时间比现有技术短，处理效率明显提高。

Claims (2)

1.一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，合成孔径雷达接收目标的原始回波信号，对接收到的回波信号进行解调和采样处理；

步骤2，对解调和采样后的信号进行距离向脉冲压缩处理，得到距离向脉冲压缩后的信号；

步骤3，对距离向脉冲压缩后的信号进行方位分块操作，将距离向脉冲压缩后的信号分成N个子孔径信号并且将雷达全孔径分成N个子孔径；以每个子孔径的中心为原点，建立每个子孔径的极坐标系即局部极坐标系；在局部极坐标系中对每个子孔径信号进行后投影成像，得到每个子孔径信号对应的第0级子图像I₀(r₁，θ₁)，I₀(r₂，θ₂)，…，I₀(r_i，θ_i)，…，I₀(r_N，θ_N)；

步骤4，对第j级子图像中相邻两个子图像进行两两分组，即将前一子图像和后一子图像分为一组；m_j＝1，2，....N_j，j＝0，1，2，...，N_s-1，N表示子孔径数目，N_s为一个正整数；

步骤5，对每一组中的前一子图像和后一子图像进行几何校正，即对每一子图像的每行角度维元素和每列距离维元素进行平移；

将每一组中的前一子图像的每行角度维元素进行平移，每行角度维元素平移量如下式(1)，每列距离维元素进行平移，每列距离维元素平移量如下式(2)；前一子图像每行和每列平移后，得到平移后的前一子图像

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\θ}}_1=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\ΔX}}_1}{r_{m_{j+1}}}\right)---\left(1\right)\\ {\mathrm{\Δr}}_1=\frac{{{\mathrm{\ΔX}}_1}^2}{2R_s}+{\mathrm{\ΔX}}_{1}sin\left({\mathrm{\θ}}_{m_j}\right)---\left(2\right)\end{array}\right.$

其中，Δθ₁表示前一子图像每行角度维元素进行平移时的平移量，Δr₁表示前一子图像每列距离维元素进行平移时的平移量，前一子图像所在坐标系原点为后一子图像所在坐标系原点为前一子图像和后一子图像在叠加之后的子图像所在坐标系坐标原点设定为为预设值；ΔX₁表示原点和在x轴方向也就是航向的坐标差，R_s为成像场景中心到全孔径中心O₀的距离，表示前一子图像听在坐标系的角度；

将每一组中的后一子图像的每行角度维元素进行平移，每行角度维元素平移量如下式(3)，每列距离维元素进行平移，每列距离维元素平移量，如下式(4)；后一子图像每行和每列平移后，得到平移后的后一子图像

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\θ}}_2=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\ΔX}}_2}{r_{m_{j+1}}}\right)---\left(3\right)\\ {\mathrm{\Δr}}_2=\frac{{{\mathrm{\ΔX}}_2}^2}{2R_s}+{\mathrm{\ΔX}}_{2}sin\left({\mathrm{\θ}}_{1+m_j}\right)---\left(4\right)\end{array}\right.$

其中，Δθ₂表示后一子图像每行角度维元素进行平移时的平移量，Δr₂表示后一子图像每列距离维元素进行平移时的平移量，前一子图像所在坐标系的原点为后一子图像所在坐标系的原点为前一子图像和后一子图像在叠加之后的子图像所在坐标系坐标原点设定为为预设值；ΔX₂表示原点和在x轴方向也就是航向的坐标差，R_s为成像场景中心到全孔径中心O₀的距离，表示后一子图像所在坐标系的角度；

对每组中的前一子图像和后一子图像的每行每列都进行平移，完成全部子图像的几何校正，得到几何校正后的子图像

步骤6，对每一组中经过平移之后的前一子图像和经过平移之后后一子图像在角度维上进行上采样，然后对上采样之后前一子图像和上采样之后后一子图像进行相位校正，得到相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像

每组中的前一子图像和后一子图像都经过角度维上采样、相位校正后，得到相位校正后的子图像

步骤7，将每一组中的相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像进行叠加，即每组中的相位校正之后的前一子图像和相位校正之后的后一子图像进行叠加，即：；在叠加之后，得到第j+1级子图像，即为

步骤8，令j增加1，重复步骤4-7，直到j＝N_s-1，得到第N_s级子图像第N_s级子图像即为最终成像结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于几何校正的多级后投影合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤：

3a)对距离向脉冲压缩后的信号进行方位分块操作，即将距离向脉冲压缩后的信号分成N个子孔径信号，N_s为一个正整数；同时将雷达全孔径分成N个子孔径，每个子孔径的长度为L；

3b)以每个子孔径的中心为原点，建立每个子孔径的极坐标系，即局部极坐标系，极轴垂直于雷达的航迹并指向雷达成像场景一侧；

在第i个局部极坐标系下，第i个子孔径信号表示为s_i(r_i，θ_i)，i＝1，2，…N，r_i表示第i个局部极坐标系的极半径，也表示成像场景中任意一个点目标到第i个子孔径中心的距离，θ_i表示第i个局部极坐标系的角度；

3c)对每个子孔径信号进行后投影成像，得到第i个子孔径信号成像后子图像I(r_i，θ_i)，表达式如下：

$I(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)={\∫}_{-L/2}^{L/2}{s}_i(r_i,{\mathrm{\θ}}_i)\exp \left({\mathrm{jK}}_{c}R\right(r_i,{\mathrm{\θ}}_i\left)\right)dx$

其中，s_i(r_i，θ_i)，i＝1，2，…N，表示第i个子孔径信号，r_i表示第i个局部极坐标系的极半径，θ_i表示第i个局部极坐标系的角度，即(r_i，θ_i)表示场景中任意一个点目标在第i个局部极坐标中的坐标，λ为雷达信号波长，L表示子孔径长度，雷达和成像场景中任意一个点目标(r_i，θ_i)之间的瞬时斜距为x为雷达在第i个局部极坐标系下的位置，

3d)经过子步骤3c)得到第0级子图像I₀(r₁，θ₁)，I₀(r₂，θ₂)，…，I₀(r_i，θ_i)，…，I₀(r_N，θ_N)，i＝1，2，…N，N表示子孔径数目。