CN103792534B - 一种基于先验相位结构知识的sar两维自聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于先验相位结构知识的SAR两维自聚焦方法，该方法利用式(1)和(2)所示的公式，将两维相位误差的估计问题转化为方位相位误差或者残留距离徙动等一维参数的估计。

Description

一种基于先验相位结构知识的SAR两维自聚焦方法

技术领域

本发明涉及一种合成孔径雷达(synthetic aperture radar，简称SAR)成像信号处理方法，特别是涉及一种合成孔径雷达两维自聚焦方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)是通过信号处理技术对地面景物进行成像的一种新体制雷达，它的出现极大地扩展了原有的雷达概念，使雷达具有了对目标(如地面、坦克、装甲车辆等)进行成像和识别的能力，能够为人们提供越来越多的有用信息。SAR对目标的成像通过距离和方位两维高分辨实现，其中距离向高分辨率通过对宽带信号进行脉冲压缩处理得到，而方位高分辨率则通过对合成孔径数据进行相干处理实现，这种处理依赖于精确获知雷达和目标之间的瞬时相对位置信息。实际应用中，受雷达位置扰动和电磁波传播介质不均匀等因素影响，这种相干性往往很难直接得到保证。目前采取的主要措施是增加辅助的运动测量单元(典型地如惯性测量单元和全球定位系统)来测量获取雷达位置信息，而忽略传播介质不均匀的影响。然而，随着成像分辨率的提高，运动测量单元提供的位置信息精度可能仍然无法满足相干性要求，而且，传播介质不均匀导致的雷达回波延迟误差效应也变得不可忽略。因此有必要研究从雷达回波数据中提取并补偿误差的办法，即自聚焦方法。

回波的延迟误差对SAR信号有两个方面的影响，一是会在方位向引入一个相位误差，导致图像发生方位散焦，另外就是会产生额外的距离徙动，在SAR成像过程中无法得到补偿，而且经过成像算法处理后，残留距离徙动效应还会导致图像距离向出现二次散焦，因此SAR信号相位误差本质上是一种两维误差。当延迟误差较小，产生的额外距离徙动小于一个距离分辨单元时，这时残留距离徙动效应可以忽略不计，因此自聚焦时只需估计和补偿方位一维相位误差，这也是目前常规自聚焦算法(典型算法如子孔径算法，相位差分算法，相位梯度自聚焦算法，特征值方法等)假设的前提，如文献1(Maneill，C.E.，andJ.M.Swiger.A Map DriftAutofocus Technique for Correcting High Order SAR PhaseErrors.27th Annual Tri-Service RadarSymposium.Record，Monterey，CA，1981，pp.391-400.)、文献2(G N.Yoji.Phase Difference AutoFocusing for Synthetic ApertureRadar Imaging.United States Patent No.4999635，1991.)、文献3(Wahl，D.E.，P.H.Eichel，D.C.Ghiglia，and C.V.Jakowatz，Jr.Phase Gradient Autofocus-ARobustTool for High Resolution SAR Phase Correction.IEEE Transaction on AerospaceandElectronic Systems，30(3)，1994，pp.827-834.)和文献4(C.V.Jakowatz，Jr，D.E.Wahl.Eigenvector Method for Maximum-likelihood Estimation ot Phase Errorsin Synthetic ApertureRadar Imagery.J.Opt.Soc.Am.A.，10(12)，1993，pp.2539-2546.)中所公开的技术。然而，随着误差的增加，尤其是成像分辨率特别高时，残留距离徙动跨越距离单元将变得不可避免，因此，在此条件下有效的自聚焦算法必须要考虑两维相位误差的估计和补偿。文献5(D.W.Wamer，D.C.Ghiglia，A.FitzGerrel，J.Beaver.Two-dimensional Phase Gradient Autofocus.Proceedings ofSPIE，Vol.4123，2000，pp.162-173.)公开的技术中将传统的一维相位梯度自聚焦算法(PGA)扩展到两维，提出了两维相位梯度自聚焦算法(2-D PGA)来试图解决这一问题，但正如文章作者在结论中所说，该方法要像一维PGA一样达到实用，仍然存在不少的问题需要解决。文献6(A.Gallon，F.Impagnatiello，“Motion Compensation in Chirp Scaling SARProcessing usingPhase Gradient Autofocusing，”Proceedings of Geoscience and RemoteSensingSymposium，1998.IGARSS′98.Vol.2，pp.633-635.)公开的技术中则将相位误差简化为两维可分离误差，然后通过在距离和方位分别进行一维PGA处理来实现两维相位误差校，由于没有考虑相位耦合项，因此该算法的补偿精度仍然受到很大限制。文献7(D.Zhu，“SAR SignalBased Motion Compensation Through Combining PGA and2-D Map drift，”Proceeding of 2ndAsian-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar，2009，pp.435-438.)、文献8(A.W.Doerry，F.E.Heard，and J.Thomas Cordaro，“Comparing RangeData across the Slow-time Dimension toCorrect Motion Measurement ErrorsBeyond the Range Resolution of A Synthetic Aperture Radar”，United StatesPatent，Patent No.7777665B1，August2010.)公开的技术中忽略距离向二次散焦，将两维相位误差近似为残留距离徙动和方位相位误差，并对两者分别进行估计和补偿。以上两维自聚焦方法存在的主要缺陷是没有利用SAR两维相位误差的内部结构信息，认为两维相位误差是完全未知的，因此是对两维相位误差的一种盲估计，目前在估计精度和效率上都还存在一定的问题。文献9(A.W.Doerry，“Autofocus Correction of Excessive Migrationin Synthetic Aperture Radar Images，”Sandia Report，SAND2004-4770，September2004.)和文献10(毛新华，朱岱寅，“一种适用于超高分辨率SAR成像的自聚焦方法”，中国专利，申请号：201110128491.4)公开的技术中注意到了两维相位误差的内部结构，并给出了极坐标格式算法(Polar Format Algorithm，简称PFA)处理框架下的一些简化分析结果，如文献9给出了侧视条件下残留距离徙动和方位相位误差的解析关系，文献10对文献9进行了推广，使其能够应用于斜视情况。但这两种方法都忽略了距离向的高阶相位误差，在分辨率特别高时往往仍然不能满足聚焦精度要求。

到目前为止，针对成像算法处理后残留两维相位误差内部结构的精确分析，以及利用这种先验内部结构信息的两维自聚焦算法，还未见诸报道。

发明内容

本发明的目的在于解决机载合成孔径雷达成像信号处理中两维相位误差的精确估计和补偿问题。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于先验相位结构知识的两维自聚焦方法，该方法利用两维相位误差的解析结构，将两维相位误差的估计问题转化为残留距离徙动或者方位相位误差等一维误差的估计，即本发明两维自聚焦方法只需直接估计残留距离徙动或者方位位误差，而SAR图像中残留的两维相位误差可以利用相位误差内部特有的解析结构由估计得到的残留距离徙动或者方位相位误差直接计算得到。

首先，本发明提供式(1)和式(2)所示的极坐标格式算法处理后残留两维相位误差的解析结构公式：

$\mathrm{\φ}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)=\frac{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}{f_0}{\mathrm{\φ}}_0\left(\frac{f_0}{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}\stackrel{\‾}{t}\right)---\left(1\right)$

其中，表示残留两维相位误差，表示方位相位误差，表示残留距离徙动，和分别表示极坐标格式转换后的方位时间和距离频率变量，c为电磁波传播速度，f₀为发射信号载频，为孔径中心时刻的雷达下视角。

另外，本发明还提供(1)和(2)所示公式的推导方法，该方法如下：

假设聚束SAR数据采集几何模型如图1所示，不失一般性，假设雷达沿着弯曲的轨迹做非匀速运动。以雷达波束照射的场景中心O为原点建立XYZ坐标系，在该坐标系内雷达天线相位中心瞬时位置为(x_a，y_a，z_a)(本文中用黑体表示该变量为方位时间t的函数)，它对应的瞬时方位角和俯仰角分别记为θ和将孔径中心时刻定义为方位时间的原点，并将其作为成像时的参考点，该参考点对应的方位角和俯仰角记为θ_ref和假设地面场景中有一点目标，其位置为(x_p，y_p)。雷达天线相位中心到场景中心和到该目标的瞬时距离分别记为r_c和r_p。

雷达发射宽带信号，被场景中点目标反射后接收到的回波信号通过解调、距离匹配滤波、运动补偿等预处理后可以表示为

$S(t,f_r)=A\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(f_0+f_r)R_{\mathrm{\Δ}}\right\}---\left(3\right)$

其中c是电磁波传播速度，f₀是发射信号载频，f_r是距离频率，A代表回波信号幅度，R_Δ是雷达天线相位中心到场景中心和到目标的差分距离

R_Δ＝r_c-r_p＝r_c(t)-r_p(t) (4)

PFA采用了平面波前假设，在此近似条件下，差分距离可以简化为

其中

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_p\\ {\stackrel{\‾}{y}}_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ref}}& {-\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ref}}\\ {\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ref}}& {\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ref}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\end{array}\right]---\left(6\right)$

是旋转后的目标坐标。

实际上，受惯导测量精度和大气扰动等因素影响，距离误差通常不可避免，而且在高分辨率和近场成像时，波前弯曲效应也不能忽略。因此，实际的差分距离可以表示为

其中R_E≡R_E(t)表示距离误差。

将式(7)代入式(3)，可得到回波信号可表示为

下面针对式(8)所示回波信号进行极坐标格式算法处理。极坐标格式算法的第一步是距离向的重采样，距离重采样的目的是消除式(8)中项系数中距离频率与方位时间的耦合，使其仅为距离频率的线性函数。从数学表达式上，这一过程可以通过对距离频率做一个与方位时间有关的变量替换实现，即令(其中为新的距离频率变量)，使其满足

根据式(9)，我们很容易得到替换的变量为

${\mathrm{\θ}}_r({\stackrel{\‾}{f}}_r;t)={\mathrm{\δ}}_r{\stackrel{\‾}{f}}_r+f_0({\mathrm{\δ}}_r-1)---\left(10\right)$

其中

因此，通过对式(8)中距离频率做如上变量替换，可以得到距离重采样后的信号

其中

极坐标格式转换的第二步是方位重采样，与距离重采样类似，方位重采样的目的是消除式(11)中项系数中距离频率与方位时间的耦合，使其仅为方位时间的线性函数。同样，这一过程可以通过对方位时间做一个与距离频率有关的变量替换完成，即令(其中为新的方位时间)，使其满足

$(f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r)\tan ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ref}}-\mathrm{\θ})\stackrel{t={\mathrm{\θ}}_H(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)}{\→}{f}_0\mathrm{\Ω}\stackrel{\‾}{t}---\left(12\right)$

其中Ω是由方位重采样过程决定的一个常数，如果雷达平行于X轴以速度u_x飞行(此时y_a等于常数y_a)，可令Ω＝u_Xsin²θ_ref/y_a。

不失一般性，假设雷达平台沿任意航迹飞行，在此条件下，根据式(12)无法得到的解析表示。为了后面误差分析方便，本发明将方位重采样过程分解成如下两步实现：

$(f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r)\tan ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ref}}-\mathrm{\θ})\stackrel{t={\mathrm{\θ}}_{a1}\left(\hat{t}\right)}{\→}(f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r)\mathrm{\Ω}\hat{t}\stackrel{\hat{t}={\mathrm{\θ}}_{a2}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)}{\→}{f}_0\mathrm{\Ω}\stackrel{\‾}{t}---\left(13\right)$

其中变量替换表示在方位时间域做一个与距离频率无关的重采样，使tan(θ_ref-θ)变为方位时间的线性函数，本发明将这一过程称为距离徙动的线性化。在任意雷达航迹条件下，虽然仍然无法得到的解析表达式，但这并不影响后面的误差分析。经过距离徙动线性化后，式(11)变为

其中 $\mathrm{\η}=\mathrm{\ϵ}\left[{\mathrm{\θ}}_{a1}\left(\hat{t}\right)\right]\≡\mathrm{\η}\left(\hat{t}\right).$

式(13)中第二个重采样是一个与距离频率有关的方位时间重采样，根据式(13)，很容易得到

${\mathrm{\θ}}_{a2}(\stackrel{\‾}{t};{\stackrel{\‾}{f}}_r)=\frac{f_0}{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}\stackrel{\‾}{t}---\left(15\right)$

上式表明第二次方位重采样实质上是一个keystone变换。

经过keystone变换后，式(14)变为

其中是复常数，

是keystone变换后(也即极坐标格式转换后)的两维相位误差。

从式(17)可以看到，PFA处理后残留的两维相位误差具有很好的内部结构，式中的很多参数都是先验已知的，唯一未知的量只有因此要估计该两维相位误差，实际只需直接估计即可。也就是说，利用式(17)所描述的相位结构信息，两维相位误差估计问题可转化为对一维函数的估计。

为了揭示与方位相位误差和残留距离徙动的关系，进而提出针对的有效估计方法，我们可以将式(17)关于距离频率做如下泰勒展开

$\mathrm{\φ}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)={\mathrm{\φ}}_0\left(\stackrel{\‾}{t}\right)+{\mathrm{\φ}}_1\left(\stackrel{\‾}{t}\right)\·{\stackrel{\‾}{f}}_r+{\mathrm{\φ}}_2\left(\stackrel{\‾}{t}\right)\·{{\stackrel{\‾}{f}}_r}^2+\·\·\·---\left(18\right)$

等式右边第一项与距离频率无关，是方位相位误差项，第二项为距离频率的线性函数，反映PFA图像中残留的距离徙动，残留距离徙动大小剩余的距离频率高阶项为keystone变换引入的二次距离散焦项(keystone变换前高阶项为零)。

根据式(17)和(18)，很容易得到方位相位误差和残留距离徙动分别为

从而可以得到与方位相位误差和残留距离徙动的关系

$\mathrm{\η}\left(\stackrel{\‾}{t}\right)=-\stackrel{\‾}{t}\∫\frac{r\left(\stackrel{\‾}{t}\right)}{{\stackrel{\‾}{t}}^2}d\stackrel{\‾}{t}---\left(22\right)$

将式(21)和(22)代入式(17)，可以得到残留两维相位误差与其中的方位相位误差和残留距离徙动之间的解析关系

$\mathrm{\φ}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)=\frac{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}{f_0}{\mathrm{\φ}}_0\left(\frac{f_0}{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}\stackrel{\‾}{t}\right)---\left(23\right)$

此即式(1)和式(2)

本发明还提供一种基于上述先验相位误差结构信息的两维自聚焦方法，该方法利用式(1)和(2)所示的公式，将两维相位误差的估计问题转化为方位相位误差或者残留距离徙动等一维参数的估计。

对于方位相位误差的估计，目前已有很多成熟的算法，这些算法在残留距离徙动不超出一个分辨单元的情况下相位误差估计精度完全能够满足重聚焦要求。然而，在误差特别大，残留距离徙动不能再忽略时(本发明针对的就是这种情况)，这些算法的相位估计精度会受到很大影响，甚至完全无法得到有效的估计值。而对于残留距离徙动的估计，目前研究的还比较少，现有方法的基本思路是借鉴ISAR中的距离对准思想，通过相邻脉冲或者子孔径图像的相关来实现距离徙动估计，虽然估计精度基本上能够满足残留距离徙动校正的要求，但要利用这种估计的残留距离徙动来补偿相位误差，还远无法达到相位补偿所要求的亚波长级精度。尽管这类算法的估计精度较低，但其估计精度却可以不受误差大小的影响，也就是说，即使残留误差特别大，这种相关估计算法也能对残留距离徙动进行有效估计。

为了克服以上两类算法各自的缺点，充分发挥各自优势，本发明提出了一种两级相位误差补偿方法，其中第一级为两维相位误差粗补偿，通过估计残留距离徙动来实现，第二级为两维相位误差精补偿，通过估计方位相位误差实现，整个处理流程如图2所示，它包含如下主要步骤：

(1)基于残留距离徙动估计的两维相位误差粗补偿。首先通过子孔径图像相关等已有技术得到残留距离徙动的估计值，假设为然后利用式(2)直接计算得到两维相位误差的估计值，即

最后，对SAR图像在两维空间频率域(即极坐标格式转换后的数据域，也就是域)，补偿上述两维相位误差。

(2)基于方位相位误差估计的两维相位误差精补偿。针对粗补偿后的数据，首先利用常规一维自聚焦方法估计方位相位误差，假设为然后利用式(1)由该方位相位误差直接计算得到两维相位误差，即

$\widehat{\mathrm{\φ}}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)=\frac{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}{f_0}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_0\left(\frac{f_0}{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}\stackrel{\‾}{t}\right)---\left(26\right)$

最后，针对上一步粗补偿后的数据在两维频域(即域)补偿上述两维相位误差。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

(1)现有两维自聚焦技术需要对两维相位误差进行直接估计，计算量大，而本发明将SAR两维相位误差估计问题转化为一维参数估计问题，需要直接估计的只是一维参数，因此能够极大地降低算法计算复杂度。

(2)现有两维相位误差估计技术是对两维相位误差的盲估计，而本发明充分利用了两维相位误差的先验内部结构信息，将两维误差估计问题转化为一维估计问题，因此在同等数据样本条件下可以获得更好的误差估计精度。

附图说明

图1是聚束SAR数据采集几何模型。

图2是本发明的两维自聚焦方法处理流程。

图3是基于子孔径的方位相位误差估计流程。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的解释。

(1)本发明两维自聚焦方法针对的是极坐标格式算法处理得到的粗聚焦图像，因此输入条件为极坐标格式算法图像，假设为f(x，y)。图像f(x，y)对应的两维空间频率数据为F(kx，ky)，其中kx，ky分别为x，y方向的空间频率变量，与上文的存在如下对应关系：

(27)

为此，两维空间频域数据也可写为为了说明方便，下面将采用这种表示法，可由f(x，y)做两维傅里叶变换得到。此外，下面处理过程中还将用到距离压缩数据，即图像f(x，y)在方位向傅里叶变换后的数据，我们用表示。

(2)估计残留距离徙动

利用距离压缩数据可以对残留距离徙动进行估计。对于残留距离徙动的估计，可以借鉴ISAR处理中距离对准思想，通过不同方位空间频率对应的距离向量的相关来实现，即通过对相邻或者相互隔开的两个方位空间频率向量在距离向作相关处理来估计距离徙动的梯度，再将估计得到的梯度积分得到残留距离徙动值。在SAR背景下，用来做相关处理的两个方位频率向量如果隔的太近，则会由于距离徙动量太小，很难对其进行有效估计，而当脉冲隔的比较远时，脉冲间信号的相关性又很难得到保证，因此在SAR中直接采用这种方法来估计残留距离徙动其鲁棒性还有待进一步改进。本发明对这种脉冲相关思想进行了改进，提出通过子孔径图像相关来估计残留距离徙动的方法，该方法首先将方位全孔径数据分解成很多小的子孔径数据，然后对每个子孔径数据分别进行成像处理，得到方位粗分辨/距离高分辨率的子孔径图像，最后对这些图像在距离向做相关处理来估计残留的距离徙动。这样得到的残留距离徙动估计是逐子孔径的，要得到对应每个方位空间频率的残留徙动，可以对上述残留距离徙动通过插值得到。将通过这种方法估计得到残留距离徙动记为

(3)两维相位误差粗补偿

利用公式(2)，由残留距离徙动估计值直接计算得到两维相位误差的估计

然后，在两维空间频率域，即针对补偿由式(28)计算得到的两维相位误差：

$F_c(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)=F(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)\·\exp (-j\widehat{\mathrm{\φ}}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r))---\left(29\right)$

再对做两维逆傅里叶变换可以得到经过粗补偿后的图像f_c(x，y)。

(4)估计残留方位相位误差

针对经过粗补偿后的图像f_c(x，y)，估计残留方位相位误差。对于方位相位误差的估计，已有很多成熟的自聚焦算法，典型如Mapdrift，PGA等，但这些算法都基于一个基本的假设，即误差中的残留距离徙动必须小于一个距离分辨单元。通过上面的粗补偿，理论上残留距离徙动可以补偿到亚像素单元精度，但实际应用中，这一点往往很难得到保证。在此条件下，利用已有自聚焦算法进行方位相位误差估计时还必须进行必要的改进。最直接的改进方法是估计前先将数据在距离向降分辨，使分辨率降低后残留距离徙动不超过一个分辨单元，然后再利用常规自聚焦算法进行方位相位误差估计。这种改进方法在残留距离徙动跨距离单元数不多时能够很好的改善方位相位误差估计精度，但在误差特别大时，仍然存在一定的限制。首先，距离分辨率的降低，减少了可用于方位相位误差估计的距离独立样本数，而且分辨率降得越多，独立样本数变得越少，因此当残留误差特别大时，相位误差估计会由于独立样本太少而影响估计精度。其次，常规自聚焦算法在对大的相位误差进行估计时也表现出一定的局限性。为了克服上述问题，本发明采用基于子孔径的自聚焦算法，其处理流程如图3所示。首先，将方位空间频域全孔径数据分成多个子孔径，只要子孔径大小选取的足够小，在子孔径内，残留的距离徙动完全可以忽略不计，而且每个子孔径内的方位相位误差也相对较小，因此可以利用常规自聚焦算法进行估计。但常规自聚焦算法都只能估计子孔径内的高阶相位误差(二阶及以上)，而无法正确估计出线性相位，虽然在整个孔径内的线性相位误差不会影响图像聚焦，但对于每个子孔径，其线性相位误差不同，对应在整个孔径内就是一个高阶相位误差，因此在相位误差拼接前，还必须对每个子孔径内的线性相位误差或者相邻子孔径的相对线性相位误差进行估计。考虑到方位线性相位误差对图像的影响是使图像在方位向发生偏移，因此如果能够估计出相邻子孔径图像之间的相对偏移量，就能直接计算出相邻子孔径之间的相对线性相位误差，典型地，相对偏移量可以通过对两个子图像在方位向做互相关处理估计得到。将通过上述方法估计得到残留方位相位误差记为

(5)两维相位误差精补偿

利用公式(1)，可以由通过上一步估计的方位相位误差直接计算得到两维相位误差的估计值

$\widehat{\mathrm{\φ}}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)=\frac{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}{f_0}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_0\left(\frac{f_0}{f_0+{\stackrel{\‾}{f}}_r}\stackrel{\‾}{t}\right)---\left(30\right)$

然后针对粗补偿后的两维空间频域数据补偿由式(30)计算得到的两维相位误差：

$F_f(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)=F_c(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r)\·\exp (-j\widehat{\mathrm{\φ}}(\stackrel{\‾}{t},{\stackrel{\‾}{f}}_r))---\left(31\right)$

最后再对做两维逆傅里叶变换可以得到经过精补偿后的图像f_f(x，y)。

Claims (1)

1.一种基于先验相位结构知识的两维自聚焦方法，包含如下步骤：

(1)基于残留距离徙动估计的两维相位误差粗补偿；

(2)基于方位相位误差估计的两维相位误差精补偿；

其中，步骤(1)基于残留距离徙动估计的两维相位误差粗补偿通过如下方法进行：首先通过子孔径图像相关得到残留距离徙动的估计值，假设为然后利用式(2)直接计算得到两维相位误差的估计值，即

最后，对极坐标格式算法处理得到的SAR图像在域，补偿上述两维相位误差；

其中，式(2)中，和分别表示极坐标格式转换后的方位时间和距离频率变量，c为电磁波传播速度，f₀为发射信号载频，为孔径中心时刻的雷达下视角；

其中，步骤(2)基于方位相位误差估计的两维相位误差精补偿通过如下方法进行：针对粗补偿后的数据，首先利用常规一维自聚焦方法估计方位相位误差，假设为然后利用式(1)由该方位相位误差直接计算得到两维相位误差，即

最后，针对上一步粗补偿后的数据在域补偿上述两维相位误差。