CN113567978B

CN113567978B - 一种多基分布式雷达协同成像方法

Info

Publication number: CN113567978B
Application number: CN202110865309.7A
Authority: CN
Inventors: 黄钰林; 张寅�; 毛德庆; 杨海光; 杨建宇; 张永超; 张永伟
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2021-07-29
Filing date: 2021-07-29
Publication date: 2023-04-25
Anticipated expiration: 2041-07-29
Also published as: CN113567978A

Abstract

本发明公开了一种多基分布式雷达协同成像方法，本发明的方法在回波空间谱域，采用复数拉东变换，将多基分布式雷达二维空间谱数据投影在不同方向上，实现多基分布式雷达二维空间谱数据的去耦合；其次，针对投影的空间谱数据剖面，采用基于数据的非均匀采样模型，实现了各投影剖面数据的表征；最后，采用广义非均匀采样迭代自适应重构方法，实现目标散射系数的重建，并利用重建剖面与目标的空间坐标映射关系，获得了聚焦主瓣和低旁瓣的高分辨重建结果，避免了传统傅里叶变换成像方法的主瓣分裂与高旁瓣等问题。

Description

一种多基分布式雷达协同成像方法

技术领域

本发明属于雷达探测与成像技术领域，具体涉及多基分布式雷达成像技术。

背景技术

多基分布式雷达能够在短时间内，获取更丰富的目标信息，并通过相参数据处理，实现目标的高分辨率重建。然而，由于空间构型复杂多变，当其空间谱的分布呈现分裂特性时，传统基于傅里叶变换的成像方法，将导致重建结果存在分裂主瓣和高旁瓣等问题。

为了实现分布式雷达的相参融合并提升其成像分辨率，文献“Narayanan,Ram M.,Zhixi Li,and Scott Papson."Fusion of multiple-look synthetic aperture radarimages at data and image levels."2008 5th International Conference onElectrical Engineering,Computing Science and Automatic Control.IEEE,2008.”提出了一种基于矩阵傅里叶变换的空间谱融合高分辨成像方法，该方法对空间构型要求很高，当空间谱分布不连续时，重构的点扩散函数将产生主瓣分裂问题。文献“Wang J,AubryP,Yarovoy A.Wavenumber-Domain Multiband Signal Fusion with Matrix-PencilApproach for High-Resolution Imaging[J].IEEE Transactions on Geoscience andRemote Sensing,2018”针对距离向发射信号带宽的不连续问题，使用了一种基于矩阵束算法的超宽带成像方法，该方法通过融合具有不连续宽带发射信号，实现距离向主瓣分裂问题的抑制，但是该方法对系统的多航过轨迹要求严格。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种多基分布式雷达协同成像方法。

本发明的技术方案为：一种多基分布式雷达协同成像方法，具体步骤如下：

步骤一，多基分布式雷达的几何模型和回波模型建立：多基分布式雷达系统由n个发射机和m个接收机组成，n个发射机和m个接收机的位置分别是(x_tn,y_tn,z_tn)和(x_rm,y_rm,z_rm)；在极坐标中，发射机位于

接收机位于

目标点P位于(x_P,y_P,z_P)，第n个发射机发射线性调频信号，对于第m个接收机，接收到目标P的散射回波信号，表示为：

其中，A_nm表示与目标散射系数和发射功率等因素相关的回波幅度，τ、t、T_a和T_r分别表示采样的慢时间、快时间方位向时间和信号时宽，目标P的回波距离历史为R_p(τ)＝r_tpn(τ)+r_rpm(τ)，其中，r_tpn(τ)表示第n个发射器和目标P间的距离，r_rpm(τ)表示第m个接收器与目标P间的距离，c表示电磁波的传播速度，f_c和K分别表示载波频率和线性调频率；

根据驻定相位原理以及对参考点O的回波数据的相参处理，将距离频域中的点P的回波数据表示为：

其中，f_t表示距离向频率，R_O(τ)＝r_ton(τ)+r_rom(τ)表示参考目标的距离历史；

回波数据可以在空间谱域中表示为：

s_nm(k_xm,k_ym)＝A_nm·exp[j(x_Pk_xm+y_Pk_ym)] (3)

其中，

其中，(k_xm,k_ym)随发射信号的频率和平台的空间位置而变化；

多基分布式系统可以分为MN多个双基雷达对，对于第n个发送器和第m个接收器，双基雷达对的回波数据也可以简化为公式(3)，其空间谱分布由于发射信号的频率而集中，根据多个站点之间的相对关系，可以将分布式雷达的回波数据投影到空间谱域中。

其中，N表示分布式雷达系统中发射机数量，M表示分布式雷达系统中接收机的数量。k_x，k_y分别表示沿x和y方向的波数。

在分布式雷达空间谱间断时，其空间谱分布将存在采样间隙，采样传统方法重建的点扩散函数将呈现主瓣分裂和高旁瓣的问题。

步骤二：多基分布式雷达空间谱数据投影与非均匀采样，基于式(5)中的多站空间谱数据，采用复数拉东变换，将二维空间谱数据投影至θ方向为：

其中，δ(·)表示冲激函数，(k_r,θ)表示投影空间谱的坐标，

基于公式(6)中的投影回波剖面，可以从不同方向重建目标，投影回波剖面可以用矩阵形式表示为：

P＝Aσ+N (7)

其中，P＝(P₁,P₂,…,P_L)∈C^K×L表示使用复数拉东变换投影得到的回波信号剖面(C^K×L表示P是在维度为K×L的二维空间里)，σ＝[σ(θ₁),σ(θ₂),…,σ(θ_L)]∈C^K×L表示不同方向的目标散射系数，N∈C^K×L表示加性噪声，K和L分别表示频率采样点数和所投影角度方向的采样点数，A＝(a₁,a₂,…,a_K)^T∈C^K×K表示傅立叶矩阵，其中，

φ_K＝2πk/K表示归一化频率，且k＝1,…,K。

为了避免数据间隙的影响，可以沿第l个方向建立基于数据的非均匀采样模型，如下：

S_lP_l＝S_lAσ_l+S_ln_l (8)

其中，P_l，σ_l和n_l分别表示投影的空间谱，目标散射系数和第l个方向的加性噪声，

表示数据采样矩阵，由1和0组成，分别表示是否存在有效数据，D_l表示在第l个方向上回波剖面的有效维度。

步骤三：多基分布式雷达间断空间谱的目标重构，针对式(8)中的非均匀采样数据，可得第l个方向非均匀采样回波数据的自相关矩阵为：

其中，

表示非均匀采样数据剖面的自相关矩阵i次迭代结果，P⁽ⁱ⁾＝diag{γ⁽ⁱ⁾(r₁),γ⁽ⁱ⁾(r₂),…,γ⁽ⁱ⁾(r_K)}表示目标功率谱，H表示共轭转置操作，γ⁽ⁱ⁾＝[γ⁽ⁱ⁾(r₁),…,γ⁽ⁱ⁾(r_k),…,γ⁽ⁱ⁾(r_K)]^T表示散射系数的信号功率，γ⁽ⁱ⁾(r_k)表示在i次迭代中沿k_r方向的投影切片上第k个目标点的信号功率，r_k表示在k_r方向的投影切片上第k个单元，S_lA＝(d₁,d₂,…,d_k,…,d_K)；

表示在k_r方向第l个回波剖面的第D_l个有效数据的导引矢量值，

表示在k_r方向第l个回波剖面的第D_l个有效数据单元。

进一步将目标重建为：

其中，

表示目标散射系数第i次迭代的结果，距离r＝(r₁,…,r_k,…,r_K)表示参考目标与场景中目标之间的相对距离。

式(10)中，恢复的目标散射系数位于极坐标系中，为了将成像结果投影至直角坐标系下，几何校正后的成像结果可以表示为：

其中，

其中，

表示在极坐标系(r,θ)下估计的目标散射系数，

表示在极坐标系(x,y)下估计的目标散射系数，r_c代表参考距离。通常，参考距离是r_K/2。

本发明的有益效果：针对在多基分布式雷达系统为间断采样时，传统成像方法将产生主瓣分裂及高旁瓣等问题，本发明的方法在回波空间谱域，采用复数拉东变换，将多基分布式雷达二维空间谱数据投影在不同方向上，实现多基分布式雷达二维空间谱数据的去耦合；其次，针对投影的空间谱数据剖面，采用基于数据的非均匀采样模型，实现了各投影剖面数据的表征；最后，采用广义非均匀采样迭代自适应重构方法，实现目标散射系数的重建，并利用重建剖面与目标的空间坐标映射关系，获得了聚焦主瓣和低旁瓣的高分辨重建结果，避免了传统傅里叶变换成像方法的主瓣分裂与高旁瓣等问题，能够获得更高的成像分辨率。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为本发明方法实施例的多基分布式雷达几何模型图。

图3为本发明方法实施例的多基分布式雷达空间谱间断空间谱分布图。

图4为本发明方法实施例的为不同方法成像结果对比图。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法来验证提出的用于多基分布式雷达协同成像方法的有效性。所有步骤、结论都在Windows10操作系统上通过MATLAB 2018a平台验证正确。

步骤一，多基分布式雷达的几何模型和回波模型建立：

如图2所示，仿真设定两个发射站和一个接收站的分布式雷达构型，发射机和接收机平行朝向目标区域飞行。首先，初始化雷达系统的参数，例如波长、载波频率、发射信号的带宽和时宽、距离向和方位向的采样频率等。详细参数如表1所示。

表1

参数	符号	数值
			载频	<![CDATA[f<sub>c</sub>]]>	17GHz
发射信号带宽	<![CDATA[B<sub>r</sub>]]>	100MHz
			发射信号时宽	<![CDATA[T<sub>r</sub>]]>	2μs
方位向时间	<![CDATA[T<sub>a</sub>]]>	0.8s
			距离向采样率	<![CDATA[f<sub>s</sub>]]>	150MHz
脉冲重复频率	PRF	2000Hz
			距离向点数	<![CDATA[N<sub>R</sub>]]>	4096
方位向点数	<![CDATA[N<sub>a</sub>]]>	4000
			拉东变换的角度数	<![CDATA[N<sub>θ</sub>]]>	1800

在目标场景中设置一个目标点，并设定好接收站和发射站1的初始位置分别是(0,-30,2)km和(15,-20,2)km。如表2所示，发射站2的初始位置分为两种情况：(15.3,-20,2)km和(15.8,-20,2)km。接收站与各个发射站分别构成不同的双基雷达对，针对某一双基雷达对的分析可以推广至其他双基雷达对。

表2

发射机发射的线性调频信号表达式如下：

其中，A_nm表示与目标散射系数和发射功率等因素相关的回波幅度。τ，t，T_a和T_r分别表示采样的慢时间，快时间，方位向时间和信号时宽。目标P的回波距离历史为R_p(τ)＝r_tpn(τ)+r_rpm(τ)，其中r_tpn(τ)表示第n个发射器和目标P间的距离。r_rpm(τ)表示第m个接收器与目标P间的距离。c表示电磁波的传播速度。f_c和K分别表示载波频率和线性调频率。

经过预处理并投影到空间谱域后，回波表达式如下：

s_nm＝(k_xm,k_ym)＝A_nm·exp[j(x_Pk_xm+y_Pk_ym)] (15)

其中，

根据多个站点之间的相对关系，可以将分布式雷达的回波数据一起投影到空间谱域中。

其中，N表示分布式雷达系统中发射机数量，M表示分布式雷达系统中接收机的数量。在分布式雷达空间谱间断时，其空间谱分布将存在采样间隙，采样传统方法重建的点扩散函数将呈现主瓣分裂和高旁瓣的问题。

步骤二，多基分布式雷达波空间谱数据投影与非均匀采样：

基于复数拉东变换，回波数据可以投影为

其中，δ(·)表示冲激函数。(k_r,θ)表示投影空间谱的坐标。基于公式(18)中的投影回波剖面，可以从不同方向重建目标。投影回波剖面可以用矩阵形式表示为

P＝Aσ+N (19)

其中，P＝(P₁,P₂,…,P_L)∈C^K×L表示使用复数拉东变换投影得到的回波信号剖面。σ＝[σ(θ₁),σ(θ₂),…,σ(θ_L)∈C^K×L表示不同方向的目标散射系数。N∈C^K×L表示加性噪声。K和L分别表示频率采样点数和所投影角度方向的采样点数。A＝(a₁,a₂,…,a_K)^T∈C^K×K表示傅立叶矩阵，其中

φ_K＝2πk/K表示归一化频率，且k＝1,…,K。

为了避免数据间隙的影响，可以沿第l个方向建立基于数据的非均匀采样模型，如下

S_lP_l＝S_lAσ_l+S_ln_l (20)

其中，P_l，σ_l和n_l分别表示投影的空间谱，目标散射系数和第l个方向的加性噪声。

表示数据采样矩阵，由1和0组成，分别表示是否存在有效数据。D_l表示在第l个方向上回波剖面的有效维度。

步骤三，多基分布式雷达间断空间谱的目标重构：

针对式(20)中的非均匀采样数据，可得第l个方向非均匀采样回波数据的自相关矩阵为

其中，

表示损坏数据剖面的自相关矩阵i次迭代结果。P⁽ⁱ⁾＝diag{γ⁽ⁱ⁾(r₁),γ⁽ⁱ⁾(r₂),…,γ⁽ⁱ⁾(r_K)}表示目标功率谱，H表示共轭转置操作。γ⁽ⁱ⁾＝[γ⁽ⁱ⁾(r₁),…,γ⁽ⁱ⁾(r_k),…,γ⁽ⁱ⁾(r_K)]^T表示散射系数的信号功率。S_lA＝(d₁,d₂,…,d_k,…,d_K)。

然后，可以将目标重建为：

其中，

表示目标散射系数第i次迭代的结果。

距离r＝(r₁,…,r_k,…,r_K)表示参考目标与场景中目标之间的相对距离，并不是实际距离。

几何校正后的成像结果可以表示为

其中，

其中，r_c代表参考距离。通常，参考距离是r_K/2。

图3给出了多基分布式雷达分裂空间谱分布，由于发射站1、2间隔较远导致其空间空间谱出现不连续采样现象。

分布式雷达间断空间谱协同成像结果如图4所示，对比了基于矩阵傅里叶变换的分布式雷达间断空间谱成像方法和本发明方法的重建结果。图4(a)给出了基于矩阵傅里叶变换方法的间断空间谱协同成像结果，图4(b)给出了本发明方法的成像结果，图4(c)给出了在52度方向上两个结果的信号剖面，本发明方法的旁瓣更低。图4(d)中，给出了在161度方向上两个结果的信号剖面，由于空间谱的不连续，直接采用矩阵傅里叶变换方法进行空间谱合成时，其重建的点扩散函数剖面在161度方向上产生主瓣分裂现象，采用本发明方法仍然能够实现目标的聚焦。

Claims

1.一种多基分布式雷达协同成像方法，具体步骤如下：

步骤一，多基分布式雷达的几何模型和回波模型建立：多基分布式雷达系统由n个发射机和m个接收机组成，第n个发射机发射线性调频信号，对于第m个接收机，接收到目标P的散射回波信号，表示为：

其中，A_nm表示与目标散射系数和发射功率相关的回波幅度，τ、t、T_a和T_r分别表示采样的慢时间、快时间方位向时间和信号时宽，目标P的回波距离历史为R_p(τ)＝r_tpn(τ)+r_rpm(τ)，其中，r_tpn(τ)表示第n个发射器和目标P间的距离，r_rpm(τ)表示第m个接收器与目标P间的距离，c表示电磁波的传播速度，f_c和K分别表示载波频率和线性调频率；

回波数据可以在空间谱域中表示为：

s_nm(k_xm,k_ym)＝A_nm·exp[j(x_Pk_xm+y_Pk_ym)] (3)

其中，

将分布式雷达的回波数据投影到空间谱域中：

其中，N表示分布式雷达系统中发射机数量，M表示分布式雷达系统中接收机的数量，k_x，k_y分别表示沿x和y方向的波数；

其中，δ(·)表示冲激函数，(k_r,θ)表示投影空间谱的坐标，

基于公式(6)中的投影回波剖面，从不同方向重建目标，投影回波剖面用矩阵形式表示为：

P＝Aσ+N (7)

其中，P＝(P₁,P₂,…,P_L)∈C^K×L表示使用复数拉东变换投影得到的回波信号剖面，σ＝[σ(θ₁),σ(θ₂),…,σ(θ_L)]∈C^K×L表示不同方向的目标散射系数，N∈C^K×L表示加性噪声，K和L分别表示频率采样点数和所投影角度方向的采样点数，A＝(a₁,a₂,…,a_K)^T∈C^K×K表示傅立叶矩阵，其中，φ_K＝2πk/K表示归一化频率，且k＝1,…,K；

沿第l个方向建立基于数据的非均匀采样模型：

S_lP_l＝S_lAσ_l+S_ln_l (8)

其中，P_l，σ_l和n_l分别表示投影的空间谱，目标散射系数和第l个方向的加性噪声，表示数据采样矩阵，D_l表示在第l个方向上回波剖面的有效维度；

其中，表示非均匀采样数据剖面的自相关矩阵i次迭代结果，P⁽ⁱ⁾＝diag{γ⁽ⁱ⁾(r₁),γ⁽ⁱ⁾(r₂),…,γ⁽ⁱ⁾(r_K)}表示目标功率谱，H表示共轭转置操作，γ⁽ⁱ⁾＝[γ⁽ⁱ⁾(r₁),…,γ⁽ⁱ⁾(r_k),…,γ⁽ⁱ⁾(r_K)]^T表示散射系数的信号功率，γ⁽ⁱ⁾(r_k)表示在i次迭代中沿k_r方向的投影切片上第k个目标点的信号功率，r_k表示在k_r方向的投影切片上第k个单元，S_lA＝(d₁,d₂,…,d_k,…,d_K)；表示在k_r方向第l个回波剖面的第D_l个有效数据的导引矢量值，表示在k_r方向第l个回波剖面的第D_l个有效数据单元；

将目标重建为：

其中，表示目标散射系数第i次迭代的结果，距离r＝(r₁,…,r_k,…,r_K)表示参考目标与场景中目标之间的相对距离；

将成像结果投影至直角坐标系下，几何校正后的成像结果表示为：

其中，表示在极坐标系(r,θ)下估计的目标散射系数，表示在极坐标系(x,y)下估计的目标散射系数，r_c代表参考距离。

2.根据权利要求1所述的一种多基分布式雷达协同成像方法，其特征在于，r_c＝r_K/2。