CN109696672A - 一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像成像方法，包括如下步骤：在N维均匀线列阵中，获取第n个阵元接收观测场景的回波信号；对N个阵元、M个频点接收回波信号向量化；经过内墙反射引起电磁波多径传播，获取N维阵列接收到多径传播下的回波信号；对测量信号进行降采样，获取稀疏重建的观测向量；对直达波和K‑1个多径反射系数向量加入组稀疏先验分布模拟该向量的组稀疏结构；利用参数估计公式迭代求解出各参数，获得高分辨的穿墙雷达成像结果。该方法充分利用了穿墙雷达成像过程中多径传播的组稀疏结构和目标连续性的空间分布结构，获取了高分辨率雷达图像。

Description

一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法

技术领域

本发明属于穿墙雷达成像技术领域，具体涉及一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法。

背景技术

近年来，随着公共安全部门、消防灾害救援人员以及快速反应防卫部队对获取城市地区墙后区域和房间内部信息的需求不断增长，穿墙雷达成像作为新一代透视成像技术得到了来自科研界和工业界大量关注和研究。穿墙雷达成像采用超宽带微波雷达技术，通过电磁波实现对墙体、树木、草丛、烟雾等非电磁透明介质的穿透探测，完成对屏障后目标区域的全景成像显示，包括探测目标图像、区域布局图像、以及人体和运动目标的跟踪等。在军事方面，穿墙雷达成像能够提高反恐作战和城区、野外作战人员的态势感知和侦查能力，并能够有效地保证作战人员的安全；在民用方面，穿墙雷达成像为灾难搜救人员提供了“第三只眼"，保障了生命救援的高效，同时，为现代无损检测提供了一种完美的解决方案。因此，穿墙雷达成像可广泛应用于公安、武警、海关、安全、消防等领域，具有重要的研究价值和广阔的应用前景，必将成为未来科技研究和发展的重点方向。

在穿墙成像过程中，由于观测场景往往是封闭的室内环境，电磁波不仅会在目标与雷达天线之间传播，还会在天线-墙体-目标之间进行多次折射，产生多径传播现象。经过折射的回波出现在接收信号中，在成像结果上目标的多次回波会使得图像上出现多个虚假目标(虚像)，这些虚像的出现会给目标检测引入很多虚警，严重影响雷达系统检测性能。针对穿墙雷达成像中的多径传播问题，前期的研究工作主要是集中在如何消除穿墙过程中多径传播的影响。随着对多径传播的深入研究，后期的研究开始着眼于利用多径信息提高穿墙成像性能。

随着压缩感知(Compressive Sensing,CS)技术的发展，Q.Huang和M.G.Amin等人将压缩感知技术运用到高分辨穿墙成像中。由于穿墙成像中目标的分布相对于整个场景而言是稀疏的，且观测模型可以写成线性形式，利用传统的CS重构方法例如正交匹配追踪(Orthogonal Matched Pursuit,OMP)、Lasso等方法可以很方便地对场景中的目标进行反演成像。M.Leigsnering和M.G.Amin等人提出基于压缩感知的多径抑制的高分辨成像方法，该方法基于多径传播模型分别构建真实目标位置和虚像位置的感知字典矩阵，利用真实目标位置和虚像位置成对出现的组稀疏结构特征对稀疏重构进行条件约束，利用经典组稀疏重构的压缩感知方法如Block OMP(BOMP),Group Lasso(GLasso)等重建稀疏目标。

但是，上述组稀疏重构方法对感知字典矩阵相关性比较敏感，而高分辨率则决定了感知字典矩阵具有高相关性，这将影响该类方法的重构性能。本方法借鉴了压缩感知技术在穿墙雷达系统中实现高分辨成像的思路，利用了多径传播的几何模型及其回波信号模型的特点，从目标稀疏性、多径传播组稀疏结构、散射系数关联性学习以及目标内在的空间分布结构等角度出发，利用目标在多径传播中的内在结构和特性，实现了稀疏贝叶斯学习框架下高分辨率穿墙雷达成像。

发明内容

发明目的：本发明旨在提供一种高分辨率穿墙雷达成像方法，该方法不需要目标本身的任何信息，在多径传播的情况下利用目标场景的群稀疏性，实现了精确、高分辨率、虚影少的穿墙雷达成像。

技术方案：本发明采用如下技术方案：

一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，包括如下步骤：

步骤一、在N维均匀线列阵中，获取第n个阵元接收观测场景的回波信号；

步骤二、对N个阵元、M个频点接收回波信号向量化；

步骤三、经过内墙反射引起电磁波多径传播，获取N维阵列接收到多径传播下的回波信号

步骤四、对步骤三的回波信号进行降采样，获取稀疏重建的观测向量

步骤五、对直达波和K-1个多径反射系数向量加入组稀疏先验分布模拟该向量的组稀疏结构；

步骤六、定义不同的连续结构先验模式，根据不同的模式给权重π施加不同先验参数；

步骤七、基于马尔可夫链蒙特卡罗采样推导各参数后验分布，利用参数估计公式迭代求解出各参数，获得高分辨的穿墙雷达成像结果。。

有益效果：本发明公开的基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，通过利用穿墙雷达成像中的多径传播和目标场景的基本空间结构这两种类型的群稀疏度来获取高分辨率图像。多径传播使用群稀疏模型表示，其中多径场景共享非零支持但散射系数不同。目标场景的基本空间结构直接来自非零区域或体积的聚类或连续性结构。本方法采用针板先验来模拟多径传播的群稀疏性。强制使用聚类先验来模拟空间像素之间的依赖关系。由于该贝叶斯模型允许以无监督的方式估计先验参数，因此本方法不需要关于目标的任何信息，例如大小和形状，就能实现精度高、速度快的高分辨率穿墙雷达成像。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为实施例1中内墙反射多径传播的示意图。

图3A为实施例1中的重建结果的原始场景示意图。

图3B为实施例1中的BP算法重建结果的示意图。

图3C为实施例1中重叠GS算法重建结果的示意图。

图3D为实施例1中采用本发明成像方法重建结果的示意图。

图4A为实施例2中的BP算法重建结果的示意图。

图4B为实施例2中的CMT-BCS算法重建结果的示意图。

图4C为实施例2中重叠GS算法重建结果的示意图。

图4D为实施例2中采用本发明成像方法重建结果的示意图。

图5为本发明三种连续性结构模式示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施案例做说明。

如图1所示，一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，包括如下步骤：

步骤一、在N维均匀线列阵中，获取第n个阵元接收观测场景的回波信号；回波信号可表示如下：

其中y(m,n)为第n个阵元、第m个频点的回波信号，f_m为第m个发射频点m∈{1,2,L,M}，发射带宽为B，即f_M-f_L＝B，f_M为最高频点，f_L为频率下限。N_x和N_y分别表示目标区域横向和纵向的预设栅格数，且有NM＜＜N_xN_y，w_l表示第l个栅格上目标对应的反射系数，当该栅格上没有目标时，w_l＝0；反之，w_l≠0表示第l个栅格上有目标。由于目标只是占据空间的一部分，大多数反射系数值都为零，因而该发射系数向量具有稀疏性。τ_ln表示第l个栅格目标到第n个阵元的回波时延。

步骤二、对N个阵元、M个频点接收回波信号向量化；具体步骤如下：

将M个频点、N个阵元回波信号y(m,n)向量化，即y＝[y(1,1),L,y(1,N),L,y(M,N)]^T∈C^MN,则y可表示：

y＝φw (2)

其中感知矩阵的第(i,l)个元素由下式给出：

[φ]_il＝exp(-j2πf_mτ_ln) (3)

其中i∈{1,L,MN},表示目标反射向量。

步骤三、经过内墙反射引起电磁波多径传播，获取N维阵列接收到多径传播下的回波信号具体步骤如下：

如图2所示，电磁波在室内传播中除了具有直达波外，由于墙体发射会出现多径现象。由于多次反射引起的多径传播能量较弱，这里只考虑一次反射引起的多径传播。假设存在K-1个多径传播，则M个频点N个阵元接收的回波信号可表示为，

其中w₁为直达波的目标反射系数，w_k为第k-1个多径传播的目标反射系数。

对多径传播后的测量数据y％向量化可表示为：

表示测量数据，联合感知矩阵w％表示向量化反射系数，φ₁和φ_k分别表示直达波感知矩阵和第k-1多径传播感知矩阵，w₁为直达波反射系数且w_k第k-1多径传播的反射系数。考虑到多径传播的物理机理，系数共享相同的非零支撑区，即它们的非零项位置相同；但它们的反射系数由于传播路径差异会有差异。

不失一般性，考虑加性高斯噪声，式(5)可以改写成

其中表示其服从均值为0，方差为α^-1的复高斯分布，α服从Gamma分布α:Gamma(c,d)，且c和d为超参数，表示复高斯分布。

步骤四、对测量信号进行降采样，获取稀疏重建的观测向量可表示为：

其中D∈C^J×NM是由{0,1}元素构成的降采样矩阵且有J＜＜NM，表示降采样后的字典矩阵，

步骤五、对直达波和K-1个多径反射系数向量加入组稀疏先验分布模拟该向量的组稀疏结构，具体表示为：

其中l∈[1,L,N_xN_y]，π_l是第l个栅格处目标取非零值的先验概率，当π_l→1，则表示第l个栅格处具有目标；然而π_l→0则倾向于该位置没有目标。δ(·)是狄拉克函数，β_l是复高斯分布的精度(逆方差)，服从Gamma分布β_l:Gamma(a,b)，l∈[1,L,N_xN_y]，其中a和b为超参数。

基于spike and slab先验分布，引入两个隐变量z_l和θ_l表示其联合概率密度函数可表示为：

其中θ_l＝[θ_1l,L,θ_Kl]^T,θ_l服从高斯分布，且z_l是满足伯努利分布的随机变量。

步骤六、定义不同的连续结构先验模式，根据不同的模式给权重π施加不同先验参数；包括如下步骤：

6.1、定义三种连续性结构模式如图5所示。首先定义辅助变量η_i＝{j|D(i,j)＝1,j≠i}表示与第i个元素相邻的元素集合，其中D(i,j)为第i个元素和第j个元素之间的距离。表示第i个元素的非零相邻元素和，引入非线性函数对其进行非线性变换较小的对应着强拒绝模式(模式0)，中等的对应着弱拒绝模式(模式1)，较大的对应着强接受模式(模式2)。

6.2、给权重π_i施加服从参数集的Beta先验分布，i对应步骤(6.1)中的三个模式。超参数设计分别为e₀<f₀(模式0)，e₁＝f₁(模式1)，e₂>f₂(模式2)。

步骤七、基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)采样推导各参数后验分布，利用参数估计公式迭代求解出各参数，获得高分辨的穿墙雷达成像结果；包括如下步骤：

7.1、定义超参数集合Ξ@{a,b,c,d,e,f}，其中e@{e₀,e₁,e₂}，f@{f₀,f₁,f₂}，定义随机变量集合Θ@{θ,z,π,α,β}，则联合概率密度函数可表示为：

7.2、利用MCMC采样方法，推导隐变量(θ,z)的后验分布，

其中θ_\l＝θ-θ_l，z_\l＝z-z_l。

其中

其中表示字典矩阵中的第l列。

7.3、基于MCMC采样的参数的π后验分布可表示为：

其中q∈{0,1,2}表示对应的三种模式，表示第l个元素其相邻的非零元素个数，v_l表示相邻元素个数，且l＝1,…,N_xN_y，Beta(·)为Beta分布。

7.4、基于MCMC采样的参数β的后验分布可表示为：

其中Gamma(·)为gamma分布。

7.5、基于MCMC采样的参数α的后验分布可表示为：

迭代式(12)、式(13)、式(16)、式(17)、式(18)直至收敛，计算出隐变量(θ,z,π,β,α)，从而得到获取高分辨穿墙雷达图像。

实施例1：

本实施例中，模拟的单站均匀线列阵收发天线的阵元间隔为2.5cm，共40个阵元，采用1GHz到3GHz之间200个相等间隔频率步长组成的阶跃频率信号用于成像。坐标系的原点定为阵列的中心，前壁位于阵列排列方向的1m处，并对信号时延已有补偿。左壁和右壁垂直于阵列排列方向，距离都为2m，后墙距离为5m。

直接路径的散射稀疏从均值为0，方差为1的高斯分布中随机采样，多径传播的信号幅度随距离衰减。如图3A所示，目标区域占据8个连续像素，接收信号包括一个直接路径信号和三个内墙反射信号，总计K＝4个路径。添加的高斯噪声信噪比为10dB。本实施例中的降采样时随机选择50％的频率的数据集，而在应用传统的BP算法时使用完整的数据集。

图3B显示了传统BP算法的重建结果，可见由于多径传播，许多虚影出现在重建图像中，使得图像高度混乱；图3C显示了基于重叠组稀疏的方法，相比BP有更好的性能，但由于重叠分区，在真实像素周围仍会出现虚假目标；最后，图3D显示了本实施例的重建结果，可见本方法重建的目标具有连续的簇结构，聚类先验可以有效地抑制和孤立伪目标。

实施例2：

本实施例在真实环境中测量成像。单站均匀线列阵的阵元间隔为1.9cm，共77个阵元，采用1GHz到3GHz频带间的801个等间隔频率步长的信号用于成像。混凝土前壁与阵列方向平行，距阵列2.44m，左壁右壁与阵列方向垂直，距阵列1.83m，后壁距阵列6.37m。将一根长61cm，直径7.6cm的铝管直立置于1.2m高的泡沫基座上，泡沫基座平行于阵列方向的长度为3.67m，垂直于阵列方向的长度为0.31m。房间右侧有一个突出的角，平行于阵列方向的长度为3.4m，垂直于阵列方向的长度为4.57m。左壁和右壁覆盖有RF吸收材料，突出的角和后壁未被覆盖。

图4A显示了所有可用数据的波束形成图像，后壁和右方的突出角引起的多径重影清晰可见，因此本实施例只考虑这两种多径传播情况，且为了实现有效的数据收集，仅使用1/4的阵元和全部频率的1/4用于压缩感知重建。图4B显示了CMT-BCS算法结果中存在孤立的像素，图4C和图4D显示了重叠GS算法和本方法都能产生较少杂乱的图像，目标描绘更为平滑。

Claims (8)

1.一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、在N维均匀线列阵中，获取第n个阵元接收观测场景的回波信号；

步骤二、对N个阵元、M个频点接收回波信号向量化；

步骤三、经过内墙反射引起电磁波多径传播，获取N维阵列接收到多径传播下的回波信号

步骤四、对步骤三的回波信号进行降采样，获取稀疏重建的观测向量

步骤五、对直达波和K-1个多径反射系数向量加入组稀疏先验分布模拟该向量的组稀疏结构；

步骤六、定义不同的连续结构先验模式，根据不同的模式给权重π施加不同先验参数；

步骤七、基于马尔可夫链蒙特卡罗采样推导各参数后验分布，利用参数估计公式迭代求解出各参数，获得高分辨的穿墙雷达成像结果。

2.根据权利要求1所述的基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，步骤一中所述在N维均匀线列阵中，获取第n个阵元接收观测场景的回波信号为：

其中y(m,n)为第n个阵元、第m个频点的回波信号，f_m为第m个发射频点m∈{1,2,L,M}，发射带宽为B，即f_M-f_L＝B，f_M为最高频点，f_L为频率下限；N_x和N_y分别表示目标区域横向和纵向的预设栅格数，且有NM＜＜N_xN_y，w_l表示第l个栅格上目标对应的反射系数，当该栅格上没有目标时，w_l＝0；反之，w_l≠0表示第l个栅格上有目标；由于目标只是占据空间的一部分，大多数反射系数值都为零，因而该发射系数向量具有稀疏性，τ_ln表示第l个栅格目标到第n个阵元的回波时延。

3.根据权利要求1所述的一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，步骤二中所述对N个阵元、M个频点接收回波信号向量化步骤如下：

将M个频点、N个阵元回波信号y(m,n)向量化，即y＝[y(1,1),L,y(1,N),L,y(M,N)]^T∈C^MN，则y可表示：

y＝φw (2)

其中感知矩阵的第(i,l)个元素由下式给出：

[φ]_il＝exp(-j2πf_mτ_ln) (3)

其中i∈{1,L,MN},表示目标反射向量。

4.根据权利要求1所述的一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，步骤三经过内墙反射引起电磁波多径传播，获取N维阵列接收到多径传播下的回波信号步骤如下：

电磁波在室内传播中除了具有直达波外，由于墙体发射会出现多径现象；由于多次反射引起的多径传播能量较弱，这里只考虑一次反射引起的多径传播；假设存在K-1个多径传播，则M个频点N个阵元接收的回波信号可表示为：

其中w₁为直达波的目标反射系数，w_k为第k-1个多径传播的目标反射系数；

对多径传播后的测量数据y％向量化可表示为：

表示测量数据，联合感知矩阵 表示向量化反射系数，φ₁和φ_k分别表示直达波感知矩阵和第k-1多径传播感知矩阵，w₁为直达波反射系数且w_k第k-1多径传播的反射系数；考虑到多径传播的物理机理，系数共享相同的非零支撑区，即它们的非零项位置相同；但它们的反射系数由于传播路径差异会有差异；

不失一般性，考虑加性高斯噪声，式(5)可以改写成

其中表示其服从均值为0，方差为α^-1的复高斯分布，α服从Gamma分布α:Gamma(c,d)，且c和d为超参数，表示复高斯分布。

5.根据权利要求1所述的一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，步骤四中对测量信号进行降采样，获取稀疏重建的观测向量表示为：

其中D∈C^J×NM是由{0,1}元素构成的降采样矩阵且有J＜＜NM，表示降采样后的字典矩阵，

6.根据权利要求1述的一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，步骤五中对直达波和K-1个多径反射系数向量加入组稀疏先验分布模拟该向量的组稀疏结构具体表示为：

其中l∈[1,L,N_xN_y]，π_l是第l个栅格处目标取非零值的先验概率，当π_l→1，则表示第l个栅格处具有目标；然而π_l→0则倾向于该位置没有目标；δ(·)是狄拉克函数，β_l是复高斯分布的精度(逆方差)，服从Gamma分布β_l:Gamma(a,b)，l∈[1,L,N_xN_y]，其中a和b为超参数；

基于spike and slab先验分布，引入两个隐变量z_l和θ_l表示其联合概率密度函数可表示为：

其中θ_l＝[θ_1l,L,θ_Kl]^T,θ_l服从高斯分布，且z_l是满足伯努利分布的随机变量。

7.根据权利要求1述的一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，步骤六包括如下步骤：

6.1、定义三种连续性结构模式，首先定义辅助变量η_i＝{j|D(i,j)＝1,j≠i}表示与第i个元素相邻的元素集合，其中D(i,j)为第i个元素和第j个元素之间的距离；表示第i个元素的非零相邻元素和，引入非线性函数对其进行非线性变换较小的对应着强拒绝模式，中等的对应着弱拒绝模式，较大的对应着强接受模式；

6.2、给权重π_i施加服从参数集的Beta先验分布，i对应步骤(6.1)中的三个模式；超参数设计分别为e₀<f₀对应着强拒绝模式，e₁＝f₁对应着弱拒绝模式，e₂>f₂对应着强接受模式。

8.根据权利要求1述的一种基于空间结构关联性的高分辨率穿墙雷达成像方法，其特征在于，步骤七括如下步骤：

7.1、定义超参数集合Ξ@{a,b,c,d,e,f}，其中e@{e₀,e₁,e₂}，f@{f₀,f₁,f₂}，定义随机变量集合Θ@{θ,z,π,α,β}，则联合概率密度函数表示为：

7.2、利用马尔可夫链蒙特卡罗采样方法，推导隐变量(θ,z)的后验分布：

其中θ_\l＝θ-θ_l，z_\l＝z-z_l；

其中

其中表示字典矩阵中的第l列；

7.3、基于马尔可夫链蒙特卡罗采样的参数的π后验分布可表示为：

其中q∈{0,1,2}表示对应的三种模式，表示第l个元素其相邻的非零元素个数，v_l表示相邻元素个数，且l＝1,…,N_xN_y，Beta(·)为Beta分布；

7.4、基于马尔可夫链蒙特卡罗采样的参数β的后验分布可表示为：

其中Gamma(·)为gamma分布；

7.5、基于马尔可夫链蒙特卡罗采样的参数α的后验分布可表示为：

迭代式(12)、式(13)、式(16)、式(17)、式(18)直至收敛，计算出隐变量(θ,z,π,β,α)，从而得到获取高分辨穿墙雷达图像。