CN110082759B - 一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法，应用于雷达探测与成像技术领域，针对现有技术存在运算复杂，运算量过大的问题，本发明方法首先根据随机辐射雷达的几何构型，推导出随机辐射雷达回波信号模型，将随机辐射雷达目标反演问题转化为可解析的半定规划问题；其次，导出相邻采样时刻半定规划问题全局最优解的递推关系，对目标区域重建结果进行逐采样点更新，大幅度提升了随机辐射雷达的成像处理效率，并降低了计算复杂度。
Description
技术领域
本发明属于雷达探测与成像技术领域，特别涉及一种随机辐射雷达成像技术。
背景技术
雷达成像在自然灾害监控和对地测绘中具有重要的应用价值。由于成像机理限制，传统合成孔径雷达和多普勒波束锐化等技术不能实现对成像场景的持续观测。随机辐射雷达成像系统，采用固定的天线阵列形成随机辐射场，可实现对目标场景的持续观测。
在对成像场景进行持续观测时，成像处理的运算复杂度会因回波数据量的增加而显著提升。文献“Wu,Yang,et al.Sparse super-resolution method based on truncatedsingular value decomposition strategy for radar forward-lookingimaging.Journal of Applied Remote Sensing 12.3(2018):035021”中，作者提出了一种基于截断奇异值分解的目标反演成像方法，该方法通过奇异值矩阵截断，不仅提升了成像信噪比条件的适应性，还提升了成像处理效率，但是该方法的成像分辨率较低。文献“Stoica,Petre,Prabhu Babu,and Jian Li.SPICE:A sparse covariance-basedestimation method for array processing.IEEE Transactions on Signal Processing59.2(2011):629-638.”中，作者提出了一种稀疏自相关目标估计方法，该方法利用L1范数约束改善了成像分辨率，但是该方法的结果较为离散，容易出现虚假目标。文献“Zhang,Yongchao,et al.Wideband Sparse Reconstruction for Scanning Radar.IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing 99(2018):1-14.”中，作者提出了一种基于Lq范数的稀疏自相关估计方法，该方法可保持目标的边缘信息，但其计算过程中存在矩阵求逆运算，算法运算量较大。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种随机辐射雷达实时成像处理方法，相对于传统随机辐射雷达成像方法，通过逐个采样数据对成像结果进行更新，大幅度提升了随机辐射雷达的成像处理效率，并降低了计算复杂度。
本发明采用的技术方案为：一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法，包括：
S1、随机辐射雷达系统结构建模；具体为：随机辐射雷达包括MN-1个发射单元组成的发射阵列和1个接收天线；发射阵列中各发射单元之间距离为d，发射阵列平面与目标场景平面之间距离为H；发射阵列中各个发射单元的发射信号为随机跳频信号，在空间场景中形成空时随机辐射场，且各发射信号的频率随时间跳变；
S2、根据步骤S1的随机辐射雷达系统结构建模，获取随机辐射雷达回波信号；
S3、将步骤S2获取的随机辐射雷达回波信号转化为矩阵形式；
S4、根据所述矩阵形式求解目标散射系数，采用逐采样点迭代更新目标散射系数，实现目标场景实时更新。
进一步地，步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、根据各天线的发射信号，得到目标场景中各点处的能量分布；所述目标场景中的点数等于目标场景的网格划分数；
S22、通过随机辐射场与目标场景作用，得到整个场景的回波信号；
S23、根据各发射信号频率随时间变化，在一个观测周期内，得到ρ个观测方程；ρ表示一个观测周期内发射信号的次数。
进一步地，步骤S3所述回波信号的矩阵形式为：
y＝Esσ+N
其中，y表示回波矩阵，Es表示随机辐射测量矩阵，σ表示目标散射系数矩阵和N表示回波加性噪声矩阵。
进一步地，步骤S4具体包括以下步骤：
S41、为求解公式y＝Esσ+N中的目标散射系数，构建以下目标函数；
其中，
表示目标散射矩阵的估计值，
表示噪声方差，argmin表示函数取最小值时，自变量的取值，*代表共轭转置运算，
Cp表示目标散射系数的维度为p×p，p＝1,2,…,LS，LS为成像场景的网格划分数，Cρ表示噪声方差的维度为ρ×ρ；R表示y的协方差矩阵；
其中，c1,…,cp计算式如下：
其中，eρ表示ρ阶单位阵；
S42、忽略常量
得到最优方程J(σ)＝||y-Esσ||2+||Dσ||1，将步骤S41中的目标函数转化为下式：
其中，
n表示y的维度；
S43、将最优方程J(σ)＝||y-Esσ||2+||Dσ||1转化至极坐标下，并简化为如下表达式：
其中，dpp表示第p个D的对角线分量，
rp表示中间参数，
表示定义；arg(·)为辐角函数；
S44、通过对步骤S43的表达式进行逐采样点迭代更新，实现目标场景实时更新。
更进一步地，
R＝APA*
其中，A＝[Es Iρ],Iρ为ρ维单位矩阵，P＝diag[σT δT]，上标T表示转置。
进一步地，某个采样点的迭代更新过程为：
A1、定义迭代更新参数Γ、ξ、κ，表达式为：
A2、每次迭代的计算参数αp、βp、γp，通过下式更新：
对于每个采样点，参数ηρ和参数ζρ更新为：
A3、根据步骤A2更新的计算参数αp、βp、γp，得到当前迭代的中间参数估计值
表达式为：
A4、根据第K次迭代步骤A3得到的中间参数
得到当前采样点更新的目标场景散射系数矩阵估计值：
其中，K表示迭代次数，
为每次迭代的中间参数，αp、βp、γp为每次迭代的计算参数。
本发明的有益效果：本发明的方法，首先根据随机辐射雷达的几何构型，推导出随机辐射雷达回波信号模型，将随机辐射雷达目标反演问题转化为可解析的半定规划问题；其次，导出相邻采样时刻半定规划问题全局最优解的递推关系，对目标区域重建结果进行逐采样点更新，大幅降低了计算复杂度，满足随机辐射雷达实时成像处理需求；本发明的优点为：
将随机辐射雷达成像的运算复杂度由O(ρ3)划分至逐次采样过程，利用逐次采样点对成像结果进行更新；本发明方法的计算复杂度主要来源于目标场景的网格划分，且运算复杂度可降低至O(Kp2)。
附图说明
图1为本发明的方案流程图；
图2为本发明实施例提供的随机辐射雷达系统模型；
图3为本发明实施例提供的仿真时的目标原始场景；
图4为本发明实施例提供的20dB信噪比条件下成像结果对比；
其中，图4(a)为最小二乘反演成像，图4(b)为TSVD成像方法，图4(c)为广义稀疏自相关拟合方法(q＝1.5)，图4(d)为本发明方法(q＝1.5)；
图5为本发明实施例提供的15dB信噪比条件下成像结果对比；
其中，图5(a)为最小二乘反演成像，图5(b)为TSVD成像方法，图5(c)为广义稀疏自相关拟合方法(q＝1.5)，图5(d)为本发明方法(q＝1.5)。
具体实施方式
传统随机辐射雷达成像处理方法存在计算复杂度高，无法实现实时处理。本发明的目的是针对背景技术中存在的缺陷，提出一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法。
本发明通过仿真实验来验证所提出的基于在线稀疏迭代协方差估计的随机辐射雷达快速成像方法的有效性。本发明中的步骤、结果都在MATLAB仿真平台上验证，本发明方法的成像处理流程图如图1所示，具体实施步骤如下。
步骤一：随机辐射雷达系统结构建模
本实施方案的随机辐射雷达系统几何模型如图2所示，随机辐射雷达包含MN-1＝99发射单元和1个接收天线，M、n分别表示天线阵列沿行、列分布的阵元数量。天线阵列中各个单元之间距离为d，天线阵列平面与目标场景平面之间距离为H。天线阵列包括99个发射单元组成的发射阵列与1个接收天线。
随机辐射雷达参数设置如表1所示，原始成像场景如图3所示。
表1随机辐射雷达参数
| 参数 | 符号 | 值 |
| 天线阵元个数 | M×N | 10×10 |
| 天线阵元间距 | d | 0.2m |
| 作用距离 | R<sub>r</sub> | 500m |
| 载频 | f<sub>c</sub> | 10GHz |
| 采样点数 | ρ | 2000 |
| 场景网格划分 | L×S | 40×40 |
| 跳频速度 | 1/T | 4kHz |
| 跳频带宽 | B | 1GHz |
步骤二：随机辐射雷达回波信号获取
对于第i个发射阵元的发射信号定义如下
其中，Ai(t)表示第i个天线阵元的幅度调制，Tr为发射信号时宽，fc为发射信号载频，fi(T)为第i个发射阵元的跳频，满足fi(T)∈[-B/2,B/2]，B表示跳频信号带宽，T表示跳频间隔，
为第i个发射阵元的初始相位。
当各个天线的发射信号传播至目标场景中某一点P时，其能量分布可以表示为
其中，τip＝Rip/c,i＝1,2,…,MN-1，p＝1,2,…,LS，τip表示发射信号传输至目标场景点P处的时延，Rip表示发射阵元i与目标点P之间的距离，LS表示目标场景网格划分数，p表示目标场景网格序号，c为光速。
目标场景中不同目标点处，其空间辐射强度不同。随机辐射场与目标场景进行作用，随机辐射场与目标场景作用过程可以表示为
Es(τip,t)＝Ep(τip,t)·σ(τip) (3)
其中，σ(τip)为目标场景散射系数矩阵。
雷达辐射场经目标反射后，整个场景的回波信号可以表示为
其中，τrp表示电磁波从场景目标点传播到接收天线的传播时间。
由于各个发射信号频率随时间变化，在一个观测周期内，可以得到ρ个回波信号方程，如式(5)所示。
ρ表示一个观测周期内发射出了多次信号，因此每次发射信号可形成一个回波矩阵；其取值取决于观测周期长短及两次发射信号之间的时间间隔。
为求解目标散射系数，采用矩阵形式将公式(5)转化为
其中，
表示第p个目标点到r之间距离矢量，p＝1,2,…,LS，n(t)表示系统加性噪声，本发明中的r表示接收天线。
为了简化回波矩阵的表示形式，公式(6)可以转化为
y＝Esσ+N (7)
其中，y，Es，σ和N分别表示回波矩阵，随机辐射测量矩阵，目标散射系数矩阵和回波加性噪声矩阵。
步骤三：稀疏目标散射优化估计
为求解公式(7)中的目标散射系数，构建目标函数如式(8)所示。
其中，
和
是目标散射矩阵的估计值和噪声方差，||·||q表示q范数，本发明仿真中q＝1.5，LS＝40×40＝1600，*代表共轭转置运算，y的协方差矩阵为R＝APA*，A＝[EsIρ],Iρ为ρ维单位矩阵，P＝diag[σT δT]，δ表示噪声，上标T表示转置，且W和Wσ由下式表示
其中，c1,…,cp可由式(10)计算得到
基于以上各式，将式(8)转化为式(11)为
其中，Cp表示目标散射系数的维度为p×p，Cρ表示噪声方差的维度为ρ×ρ。
为实时迭代更新目标散射系数，式(11)的目标函数进一步转化为
其中，
J(σ)＝||y-Esσ||2+||Dσ||1 (13)
n表示y的维度。
为便于计算，可以将公式(9)中不影响最小方差的常量
忽略不计，同时，对于一个目标散射点σp，上述最优化方程转化至极坐标系下，可以表示为
其中，
且dpp表示第p个D的对角线分量，
是一个与σp无关的常量。令
步骤四：高分辨实时迭代更新成像处理
针对步骤三中极坐标下得到的优化方程(15)，利用二范数求解
可将式(37)简化为
定义并初始化迭代更新参数Γ，ξ，κ，本领域的技术人员应注意，这里的参数Γ，ξ，κ无具体的物理含义，此处为了使得计算更便捷而引入的，参数Γ，ξ，κ的更新如下式所示。
其中，eρ表示ρ阶单位阵。
每次迭代计算参数αp，βp，γp，可以由公式(19)进行求解得到，该参数每次的迭代更新公式为
其中，ηρ初试化为
对于每个采样点，ηρ和参数ζρ可以被更新为
利用每次迭代得到的迭代更新参数，可以利用公式(21)求解得到中间参数
最后，基于求解得到的中间参数
可以将第K次迭代后得到的目标场景散射系数矩阵估计值表示如公式(22)所示。
基于该实时在线成像处理方法，每次采样的成像过程的计算复杂度减少到O(Kp2)，其中K表示迭代次数，本发明中，迭代次数选择为15次。
通过上述分析可知，传统广义稀疏自相关拟合反演成像方法存在矩阵求逆的过程，利用本发明方法，可将随机辐射雷达成像的运算复杂度由O(ρ3)划分至逐次采样过程，利用逐次采样点对成像结果进行更新，此时，本发明方法的计算复杂度主要来源于目标场景的网格划分，且运算复杂度可降低至O(Kp2)。
本仿真的原始成像场景如图3所示。不同信噪比(SNR)条件下的成像结果如图4和图5所示。
如图4所示，给出了20dB信噪比条件下，不同方法的成像处理结果。图4(a)为最小二乘反演成像法得到的成像结果，该方法成像结果的信噪比过低，无法识别各个点目标；图4(b)为截断奇异值法(TSVD)的成像结果，其成像结果的信噪比得到改善，但成像分辨率不高；图4(c)为广义稀疏自相关拟合方法的成像结果，该方法能够复原出原始成像场景，但该方法运算复杂度较高；图5(d)为本发明方法的成像处理结果，该方法与广义稀疏自相关拟合方法的成像结果相近，因此在保持成像性能的同时，本发明方法能大幅度提高随机辐射雷达成像效率。
如图5所示，在信噪比为15dB时，图5(a)及图5(b)所示成结果较差，图5(c)所示广义稀疏自相关拟合方法及图5(d)所示的本发明方法均能够保持良好成像性能。
综上，仿真结果验证了本发明方法的成像性能。与传统成像方法相比，本方面方法成像分辨率明显提高。同时，通过本发明方法利用逐个采用点对成像结果进行更新，可将成像处理的计算量划分至逐次采样的时间间隔内，且与传统广义稀疏自相关估计方法相比，该方法可大幅度提升成像处理效率，为随机辐射雷达实时成像处理提供技术手段。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。
Claims (5)
1.一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法，其特征在于，包括：
S1、随机辐射雷达系统结构建模；具体为：随机辐射雷达包括MN-1个发射单元组成的发射阵列和1个接收天线；发射阵列中各发射单元之间距离为d，发射阵列平面与目标场景平面之间距离为H；发射阵列中各个发射单元的发射信号为随机跳频信号，在空间场景中形成空时随机辐射场，且各发射信号的频率随时间跳变；M表示天线阵列沿行分布的阵元数量，N表示天线阵列沿列分布的阵元数量；
S2、根据步骤S1的随机辐射雷达系统结构建模，获取随机辐射雷达回波信号；
S3、将步骤S2获取的随机辐射雷达回波信号转化为矩阵形式；
S4、根据所述矩阵形式求解目标散射系数，采用逐采样点迭代更新目标散射系数，实现目标场景实时更新；步骤S4具体包括以下步骤：
S41、为求解公式y＝Esσ+N中的目标散射系数，构建以下目标函数；
其中，
表示目标散射矩阵的估计值，σ表示目标散射系数矩阵，δ表示噪声，
表示噪声方差，arg min表示函数取最小值时，自变量的取值，*代表共轭转置运算，
Cp表示目标散射系数的维度为p×p，p＝1,2,…,LS，LS为成像场景的网格划分数，Cρ表示噪声方差的维度为ρ×ρ，ρ表示一个观测周期内发射信号的次数；R表示y的协方差矩阵；
其中，c1,…,cp计算式如下：
其中，eρ表示ρ阶单位阵；
S42、忽略常量
得到最优方程J(σ)＝||y-Esσ||2+||Dσ||1，将步骤S41中的目标函数转化为下式：
其中，
n表示y的维度；
S43、将最优方程J(σ)＝||y-Esσ||2+||Dσ||1转化至极坐标下，并简化为如下表达式：
其中，dpp表示第p个D的对角线分量，
rp表示中间参数，
表示定义；arg(·)为辐角函数；
S44、通过对步骤S43的表达式进行逐采样点迭代更新，实现目标场景实时更新。
2.根据权利要求1所述的一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、根据各天线的发射信号，得到目标场景中各点处的能量分布；所述目标场景中的点数等于目标场景的网格划分数；
S22、通过随机辐射场与目标场景作用，得到整个场景的回波信号；
S23、根据各发射信号频率随时间变化，在一个观测周期内，得到ρ个观测方程。
3.根据权利要求2所述的一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法，其特征在于，步骤S3所述回波信号的矩阵形式为：
y＝Esσ+na
其中，y表示回波矩阵，Es表示随机辐射测量矩阵，σ表示目标散射系数矩阵和na表示回波加性噪声矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法，其特征在于，
R＝APA*
其中，A＝[Es Iρ],Iρ为ρ维单位矩阵，P＝diag[σT δT]，上标T表示转置。
5.根据权利要求4所述的一种随机辐射雷达快速高分辨成像处理方法，其特征在于，某个采样点的迭代更新过程为：
A1、定义迭代更新参数Γ、ξ、κ，表达式为：
A2、每次迭代的计算参数αp、βp、γp，通过下式更新：
对于每个采样点，参数ηρ和参数ζρ更新为：
A3、根据步骤A2更新的计算参数αp、βp、γp，得到当前迭代的中间参数估计值
表达式为：
A4、根据第K次迭代步骤A3得到的中间参数
得到当前采样点更新的目标场景散射系数矩阵估计值：
其中，K表示迭代次数，
为每次迭代的中间参数，αp、βp、γp为每次迭代的计算参数。
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