CN115656938A - 一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法 - Google Patents

一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法 Download PDF

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CN115656938A
CN115656938A CN202211453349.1A CN202211453349A CN115656938A CN 115656938 A CN115656938 A CN 115656938A CN 202211453349 A CN202211453349 A CN 202211453349A CN 115656938 A CN115656938 A CN 115656938A
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frequency interference
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周峰
雷澳飞
樊伟伟
丁毅
刘磊
张振华
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Abstract

本发明公开了一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，包括：根据雷达接收到的回波信号建立单次回波线性叠加模型，雷达接收到的回波信号包括目标回波信号、射频干扰及加性噪声；基于单次回波线性叠加模型，对雷达接收到的回波数据矩阵进行分块处理，得到多个矩阵子块；针对矩阵子块建立射频干扰重构模型；对于射频干扰重构模型，采用双边随机投影策略与软阈值函数映射策略进行重构，得到各矩阵子块对应的射频干扰重构结果；利用距离方位约束矩阵对射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号。本发明将射频干扰抑制问题转化为基于误差建模原理的射频干扰重构问题，降低了目标回波信号的恢复损失、提高重构精度。

Description

一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法
技术领域
本发明属于微波遥感技术领域，具体涉及一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法。
背景技术
雷达具有全天时、全天候、远作用距离的优势，在目标检测、资源勘探、海洋观测、地质测绘与环境感知等领域获得了广泛的应用。然而，随着电磁频谱资源的日益拥挤以及对实现大带宽高分辨雷达信号的递增需求，雷达系统不可避免地接收到同频段电磁辐射源的射频干扰，而射频干扰的存在会显著降低雷达回波信号的信干噪比，并且影响雷达回波信号分析过程中关键参数的估计精度，不利于后续的目标解译工作。因此，研究行之有效的射频干扰抑制方法对雷达系统发展具有重要的实际应用价值。
现有技术中存在一种基于低秩与稀疏特性的半参数化抑制方法，该方法利用射频干扰与目标回波信号在不同表征域的低秩和稀疏特性，通过对信号分量结构特征的正则约束及迭代寻优，实现射频干扰与目标回波信号的分离。
此外，现有技术中也将鲁棒主成分分析法用于时频域的射频干扰重构，具体地，首先将目标回波信号利用短时傅里叶变换进行时频表征，然后采用鲁棒主成分分析法将雷达回波信号的时频矩阵分解为低秩射频干扰矩阵和稀疏目标回波信号矩阵，并通过干扰相消实现目标回波信号的低损恢复。
现有的雷达射频干扰抑制方法仅利用了射频干扰的部分特征，射频干扰抑制模型的精度仍存在提升的空间，且当射频干扰与目标回波信号在单次回波特征耦合严重时，会出现失配问题。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，包括：
根据雷达接收到的回波信号建立单次回波线性叠加模型，所述雷达接收到的回波信号包括目标回波信号、射频干扰以及加性噪声；
基于所述单次回波线性叠加模型，对雷达接收到的回波数据矩阵进行分块处理，得到多个矩阵子块；
针对所述矩阵子块，建立射频干扰重构模型；
对于所述射频干扰重构模型，采用双边随机投影策略与软阈值函数映射策略进行重构，得到各矩阵子块对应的射频干扰重构结果；
利用距离方位约束矩阵对所述射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号。
在本发明的一个实施例中，所述单次回波线性叠加模型为：
Figure 315396DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 311164DEST_PATH_IMAGE002
表示所述雷达接收到的回波信号，
Figure 527120DEST_PATH_IMAGE003
表示所述目标回波信号，
Figure 719067DEST_PATH_IMAGE004
表示所述射频干扰，
Figure 612068DEST_PATH_IMAGE005
表示所述加性噪声，
Figure 231268DEST_PATH_IMAGE006
表示第
Figure 435984DEST_PATH_IMAGE007
次方位回波信号的第
Figure 71103DEST_PATH_IMAGE008
个距离单元。
在本发明的一个实施例中，所述回波数据矩阵包括：目标回波矩阵、射频干扰矩阵和加性噪声矩阵，所述矩阵子块包括：目标回波矩阵子块、射频干扰矩阵子块和加性噪声矩阵子块；
所述基于所述单次回波线性叠加模型，对雷达接收到的回波数据矩阵进行分块处理，得到多个矩阵子块的步骤，包括：
基于所述单次回波线性叠加模型，分别对所述目标回波矩阵、所述射频干扰矩阵和所述加性噪声矩阵进行分块处理，得到所述目标回波矩阵子块、所述射频干扰矩阵子块和所述加性噪声矩阵子块。
在本发明的一个实施例中，第
Figure 677664DEST_PATH_IMAGE009
行、第
Figure 343132DEST_PATH_IMAGE010
列的矩阵子块
Figure 35145DEST_PATH_IMAGE011
的射频干扰重构模型为：
Figure 208375DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 669443DEST_PATH_IMAGE013
表示第
Figure 36970DEST_PATH_IMAGE014
行、第
Figure 216279DEST_PATH_IMAGE015
列的矩阵子块
Figure 933480DEST_PATH_IMAGE016
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 514634DEST_PATH_IMAGE017
表示第
Figure 787484DEST_PATH_IMAGE018
行、第
Figure 454089DEST_PATH_IMAGE019
列的射频干扰矩阵子块
Figure 703542DEST_PATH_IMAGE020
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 139203DEST_PATH_IMAGE021
表示第
Figure 848533DEST_PATH_IMAGE022
行、第
Figure 736854DEST_PATH_IMAGE023
列的目标回波矩阵子块的
Figure 55578DEST_PATH_IMAGE024
距离维傅里叶变换结果，
Figure 345745DEST_PATH_IMAGE025
表示二范数，
Figure 225976DEST_PATH_IMAGE026
表示最小值，
Figure 601594DEST_PATH_IMAGE027
表示约束条件，
Figure 458429DEST_PATH_IMAGE028
表示秩，
Figure 603103DEST_PATH_IMAGE029
为射频干扰矩阵子块的秩，
Figure 654235DEST_PATH_IMAGE030
表示元素个数，
Figure 517149DEST_PATH_IMAGE031
表示目标回波信号的稀疏度。
在本发明的一个实施例中，所述对于所述射频干扰重构模型，采用双边随机投影策略与软阈值函数映射策略进行重构，得到各矩阵子块对应的射频干扰重构结果的步骤，包括：
将所述射频干扰重构模型分解为射频干扰低秩重构子模型和目标回波稀疏恢复子模型；
分别采用双边随机投影策略和软阈值函数映射策略对所述射频干扰低秩重构子模型及所述目标回波稀疏恢复子模型进行交替迭代更新，直至所述射频干扰低秩重构子模型与所述目标回波稀疏恢复子模型收敛，得到矩阵子块
Figure 171816DEST_PATH_IMAGE032
对应的射频干扰重构结果；
其中，所述射频干扰低秩重构子模型为：
Figure 30050DEST_PATH_IMAGE033
，所述目标回波稀疏恢复子模型为：
Figure 986505DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 71136DEST_PATH_IMAGE035
表示所述射频干扰低秩重构子模型和所述目标回波稀疏恢复子模型的迭代次数，
Figure 771239DEST_PATH_IMAGE036
表示复数辐角。
在本发明的一个实施例中，所述利用距离方位约束矩阵对所述射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号的步骤，包括：
根据预设的射频干扰检测阈值
Figure 749559DEST_PATH_IMAGE037
和矩阵子块
Figure 109871DEST_PATH_IMAGE038
的距离维傅里叶变换结果
Figure 681798DEST_PATH_IMAGE039
确定距离方位约束矩阵
Figure 185591DEST_PATH_IMAGE040
：
Figure 18418DEST_PATH_IMAGE041
式中，
Figure 316675DEST_PATH_IMAGE042
表示最大值，
Figure 874433DEST_PATH_IMAGE043
表示符号函数，
Figure 916339DEST_PATH_IMAGE044
表示预设的射频干扰检测阈值；
利用所述距离方位约束矩阵对所述矩阵子块
Figure 479038DEST_PATH_IMAGE045
对应的射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号。
在本发明的一个实施例中，按照如下公式恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号：
Figure 72831DEST_PATH_IMAGE046
式中，
Figure 353770DEST_PATH_IMAGE047
表示点乘，
Figure 963481DEST_PATH_IMAGE048
表示矩阵子块
Figure 646266DEST_PATH_IMAGE049
对应的射频干扰重构结果，
Figure 286326DEST_PATH_IMAGE050
表示快速傅里叶逆变换，
Figure 179196DEST_PATH_IMAGE051
表示恢复得到的
Figure 562904DEST_PATH_IMAGE052
对应的目标回波信号。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明提供一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，将射频干扰抑制问题转化为基于误差建模原理的射频干扰重构问题，利用射频干扰与目标回波信号在距离方位二维域的低秩与稀疏特性构建了射频干扰重构模型，进而通过迭代更新实现射频干扰估计并采用距离方位约束矩阵对射频干扰进行强约束，能够有效降低目标回波信号的恢复损失、提高重构精度。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法的一种流程图；
图2是本发明实施例提供的含有WBI的实测雷达回波数据的示意图；
图3是本发明实施例提供的含有NBI的实测雷达回波数据的示意图；
图4是本发明实施例提供的数据A中含有RFI的回波数据子块的距离时间、方位时间的二维域表征结果示意图；
图5是本发明实施例提供的数据A中含有RFI的回波数据子块的距离频域-方位时间二维域表征结果示意图；
图6是本发明实施例提供的图5的特征值分析结果示意图；
图7是本发明实施例提供的数据B中含有RFI的回波数据子块的距离时间、方位时间的二维域表征结果示意图；
图8是本发明实施例提供的数据B中含有RFI的回波数据子块的距离频域-方位时间的二维域表征结果示意图；
图9是本发明实施例提供的图8的特征值分析结果示意图；
图10是本发明实施例提供的雷达回波数据矩阵中不含RFI的矩阵子块的距离时间、方位时间的二维域表征结果示意图；
图11是本发明实施例提供的雷达回波数据矩阵中不含RFI的矩阵子块的距离频域-方位时间二维域表征结果示意图；
图12是本发明实施例提供的图11的幅值分析结果示意图；
图13是本发明实施例提供的图5的幅值分析结果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
图1是本发明实施例提供的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法的一种流程图。如图1所示，本发明实施例提供一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，包括：
S1、根据雷达接收到的回波信号建立单次回波线性叠加模型，雷达接收到的回波信号包括目标回波信号、射频干扰(Radio Frequency Interference，RFI)以及加性噪声；
S2、基于单次回波线性叠加模型，对雷达接收到的回波数据矩阵进行分块处理，得到多个矩阵子块；
S3、针对矩阵子块，建立射频干扰重构模型；
S4、对于射频干扰重构模型，采用双边随机投影策略与软阈值函数映射策略进行重构，得到各矩阵子块对应的射频干扰重构结果；
S5、利用距离方位约束矩阵对射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号。
通常，RFI的抑制处理方法是针对雷达回波数据进行逐方位脉冲处理，但考虑到雷达回波信号各分量方位向间的相关性，本发明实施例在距离方位二维域进行雷达回波信号的RFI抑制处理。
具体地，雷达接收到的回波信号可以表示为目标回波信号、RFI以及加性噪声的线性叠加形式，因此雷达的单次回波线性叠加模型为：
Figure 604590DEST_PATH_IMAGE053
式中，
Figure 415551DEST_PATH_IMAGE054
表示雷达接收到的回波信号，
Figure 936662DEST_PATH_IMAGE055
表示目标回波信号，
Figure 983116DEST_PATH_IMAGE056
表示射频干扰，
Figure 640493DEST_PATH_IMAGE057
表示加性噪声，
Figure 120891DEST_PATH_IMAGE058
表示第
Figure 863719DEST_PATH_IMAGE059
次方位回波信号的第
Figure 713863DEST_PATH_IMAGE060
个距离单元，需要说明的是，为了表征方便，后续省略
Figure 225747DEST_PATH_IMAGE061
的矩阵索引。
应当理解，按照射频干扰与目标回波信号的带宽比，RFI可以划分为NBI (NarrowBand Interference，窄带干扰)与WBI(Wide Band Interference，宽带干扰)。NBI通常可以建模为单频信号的叠加，数学表征为：
Figure 378511DEST_PATH_IMAGE062
其中，
Figure 107170DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 636372DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 127396DEST_PATH_IMAGE065
分别表示第
Figure 451061DEST_PATH_IMAGE066
个NBI分量的幅度、频率和相位，
Figure 168481DEST_PATH_IMAGE067
表示各个NBI分量的时间范围。
进一步地，WBI则可以根据调制特性差异建模为两种基本表征形式，分别为CMWBI(Chirp Modulated Wide Band Interference，线性调频宽带干扰)与SMWBI(SinusoidalModulated Wide Band Interference，正弦调频宽带干扰)。
CMWBI的数学表征为：
Figure 734329DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 79860DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 840006DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 44722DEST_PATH_IMAGE071
分别表示第
Figure 915726DEST_PATH_IMAGE072
个WBI分量的幅度、频率和调频率，
Figure 850184DEST_PATH_IMAGE073
表示各个WBI分量的时间范围，
Figure 297344DEST_PATH_IMAGE074
为虚数单位。
SMWBI的数学表征为：
Figure 723778DEST_PATH_IMAGE075
其中，
Figure 991948DEST_PATH_IMAGE076
、
Figure 187437DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 23806DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 796590DEST_PATH_IMAGE079
分别表示第
Figure 507932DEST_PATH_IMAGE080
个分量的幅度、调制因子、频率和相位，
Figure 557927DEST_PATH_IMAGE074
为虚数单位。
上述步骤S2中，将雷达接收到的回波数据矩阵
Figure 689831DEST_PATH_IMAGE081
进行分块处理，得到多个矩阵子块
Figure 90857DEST_PATH_IMAGE082
：
Figure 576196DEST_PATH_IMAGE083
本实施例中，回波数据矩阵包括：目标回波矩阵、射频干扰矩阵和加性噪声矩阵，因此，上述步骤S2中，基于所述单次回波线性叠加模型，分别对目标回波矩阵、射频干扰矩阵和加性噪声矩阵进行分块处理，得到目标回波矩阵子块、射频干扰矩阵子块和加性噪声矩阵子块，也就是说，分块后得到的矩阵子块包括：目标回波矩阵子块、射频干扰矩阵子块和加性噪声矩阵子块
针对每个矩阵子块，RFI抑制处理可以等效为RFI分量的重构，而加性噪声则可以视为RFI的重构误差，因此基于误差建模原理，本发明实施例将RFI抑制问题转换为如下RFI重构问题：
Figure 870911DEST_PATH_IMAGE084
。
可以理解的是，通过对雷达接收到的距离方位二维回波数据矩阵进行分块处理，能够将大规模矩阵运算转化为小规模矩阵子块的并行计算，有效提升了上述射频干扰抑制方法的执行效率。
研究过程中，对距离方位域实测得到的雷达回波数据矩阵的矩阵子块的射频干扰及目标回波信号的结构特征进行分析。
首先，针对实测含RFI的雷达回波数据矩阵的矩阵子块进行二维域分析。具体而言，图2是本发明实施例提供的含有WBI的实测雷达回波数据的示意图，记为数据A，图3是本发明实施例提供的含有NBI的实测雷达回波数据的示意图，记为数据B，分别从数据A和数据B中选取部分含有RFI的回波数据子块进行分析，选取位置如图2、3中的矩形框所示。
进一步地，图4是本发明实施例提供的数据A中含有RFI的回波数据子块的距离时间、方位时间的二维域表征结果示意图，图7是本发明实施例提供的数据B中含有RFI的回波数据子块的距离时间、方位时间的二维域表征结果示意图，图5是本发明实施例提供的数据A中含有RFI的回波数据子块的距离频域-方位时间二维域表征结果示意图，图8是本发明实施例提供的数据B中含有RFI的回波数据子块的距离频域-方位时间的二维域表征结果示意图，图6是本发明实施例提供的图5的特征值分析结果示意图，图9是本发明实施例提供的图8的特征值分析结果示意图。
由图4和图7可以看出，数据A中RFI集中于部分区域，数据B中RFI为全时间分布，且RFI压制了目标回波信号特征的表达，由图5和图8可以看出，数据A中RFI为WBI，数据B中RFI为NBI，由图6和图9可以看出，数据A和数据B中RFI能量远大于目标回波信号能量，因为可以认为RFI分量对应回波矩阵中较大特征值，且占据特征值总数的较低比例，故RFI矩阵可视为低秩矩阵。
同样地，本实施例对雷达回波数据矩阵中不含RFI的矩阵子块进行二维域表征与分析。图10是本发明实施例提供的雷达回波数据矩阵中不含RFI的矩阵子块的距离时间、方位时间的二维域表征结果示意图，图11是本发明实施例提供的雷达回波数据矩阵中不含RFI的矩阵子块的距离频域-方位时间二维域表征结果示意图。如图10-11所示，目标回波信号与RFI的不同之处主要在于：目标回波信号不聚集于特定区域，具有一定程度的类噪属性，但其幅值略高于噪声。图12是本发明实施例提供的为图11的幅值分析结果示意图，图13是本发明实施例提供的图5的幅值分析结果示意图，显然，目标回波信号所对应的较大幅值单元数仅占较小比例，故可以认为雷达回波矩阵的矩阵子块中目标回波分量具有稀疏性。
不失一般性，假设雷达回波数据矩阵中噪声分量服从复高斯分布，则最大似然意义下的误差建模函数可以具体化为最小化噪声分量的L2范数，即：
Figure 282039DEST_PATH_IMAGE085
基于距离方位域低秩与稀疏特性对上述RFI重构模型做进一步优化，建立各矩阵子块的射频干扰重构模型，示例性地，第
Figure 170360DEST_PATH_IMAGE086
行、第
Figure 584024DEST_PATH_IMAGE087
列的矩阵子块
Figure 608612DEST_PATH_IMAGE088
的射频干扰重构模型为：
Figure 223264DEST_PATH_IMAGE089
式中，
Figure 192357DEST_PATH_IMAGE090
表示第
Figure 783613DEST_PATH_IMAGE091
行、第
Figure 787341DEST_PATH_IMAGE092
列的矩阵子块
Figure 307315DEST_PATH_IMAGE093
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 639071DEST_PATH_IMAGE094
表示第
Figure 660116DEST_PATH_IMAGE095
行、第
Figure 659296DEST_PATH_IMAGE096
列的射频干扰矩阵子块
Figure 854566DEST_PATH_IMAGE097
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 63831DEST_PATH_IMAGE098
表示第
Figure 498354DEST_PATH_IMAGE099
行、第
Figure 86461DEST_PATH_IMAGE100
列的目标回波矩阵子块
Figure 338451DEST_PATH_IMAGE101
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 910378DEST_PATH_IMAGE102
表示二范数，
Figure 381548DEST_PATH_IMAGE103
表示最小值，
Figure 214375DEST_PATH_IMAGE104
表示约束条件，
Figure 512632DEST_PATH_IMAGE105
表示秩，
Figure 306276DEST_PATH_IMAGE106
为射频干扰矩阵子块的秩，
Figure 207236DEST_PATH_IMAGE107
表示元素个数，
Figure 769936DEST_PATH_IMAGE108
表示目标回波信号的稀疏度。
上述步骤S4中，对于射频干扰重构模型，采用双边随机投影策略与软阈值函数映射策略进行重构，得到各矩阵子块对应的射频干扰重构结果的步骤，包括：
将射频干扰重构模型分解为射频干扰低秩重构子模型和目标回波稀疏恢复子模型，其中，射频干扰低秩重构子模型为：
Figure 737629DEST_PATH_IMAGE109
，目标回波稀疏恢复子模型为：
Figure 143203DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 723220DEST_PATH_IMAGE111
表示射频干扰低秩重构子模型和目标回波稀疏恢复子模型的迭代次数，
Figure 406005DEST_PATH_IMAGE112
表示复数辐角；
分别采用双边随机投影策略和软阈值函数映射策略对射频干扰低秩重构子模型及目标回波稀疏恢复子模型进行交替迭代更新，直至射频干扰低秩重构子模型与目标回波稀疏恢复子模型收敛，得到矩阵子块
Figure 170699DEST_PATH_IMAGE113
对应的射频干扰重构结果。
本实施例中，先对射频干扰低秩重构子模型采用双边随机投影策略进行第一次迭代更新、对目标回波稀疏恢复子模型采用软阈值函数映射策略进行第一次迭代更新，接着再对射频干扰低秩重构子模型采用双边随机投影策略进行第二次迭代更新、对目标回波稀疏恢复子模型采用软阈值函数映射策略进行第二次迭代更新……如此交替迭代更新直至两个子模型均收敛时，得到矩阵子块
Figure 938935DEST_PATH_IMAGE114
对应的射频干扰重构结果。上述过程中，当两个子模型达到预设迭代次数时即可认为收敛，其中，第t+1次迭代更新表示为：
Figure 290019DEST_PATH_IMAGE115
Figure 217524DEST_PATH_IMAGE116
其中，
Figure 28485DEST_PATH_IMAGE117
表示通过双边随机投影策略进行低秩矩阵近似，
Figure 18438DEST_PATH_IMAGE118
表示软阈值函数映射算子。
为了进一步提高射频干扰的重构精度，对图5和图8进行幅值分析。具体而言，如图13所示，RFI幅度远高于目标回波信号与噪声，并且仅占较小比例，故认为RFI为稀疏矩阵；此外，由于RFI在距离频域-方位时间二维域具有一定聚集性，故认为RFI矩阵具有特殊的稀疏性。
基于RFI矩阵上述特殊稀疏性，获得
Figure 64891DEST_PATH_IMAGE119
的射频干扰重构结果之后，利用射频干扰在距离方位域的能量聚集特性，引入距离方位约束矩阵对重构结果进行精确空间结构约束。
可选地，恢复的
Figure 456690DEST_PATH_IMAGE120
对应的目标回波信号可以表征为：
Figure 297607DEST_PATH_IMAGE121
其中，
Figure 533110DEST_PATH_IMAGE122
表示点乘，
Figure 993042DEST_PATH_IMAGE123
表示矩阵子块
Figure 363980DEST_PATH_IMAGE124
对应的射频干扰重构结果，即
Figure 251165DEST_PATH_IMAGE125
中射频干扰矩阵子块
Figure 74764DEST_PATH_IMAGE126
的重构结果，
Figure 338387DEST_PATH_IMAGE127
表示恢复得到的
Figure 829411DEST_PATH_IMAGE128
的目标回波信号，
Figure 386032DEST_PATH_IMAGE129
表示快速傅里叶逆变换，
Figure 962507DEST_PATH_IMAGE130
表示距离方位约束矩阵。
示例性地，距离方位约束矩阵
Figure 764241DEST_PATH_IMAGE130
可以通过对雷达接收到的回波信号在距离频谱方位时间二维表征域进行RFI的二元检测获得，
Figure 844192DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 338758DEST_PATH_IMAGE132
表示最大值，
Figure 136950DEST_PATH_IMAGE133
表示符号函数，
Figure 742375DEST_PATH_IMAGE134
表示预设的射频干扰检测阈值。
通过上述各实施例可知，本发明的有益效果在于：
本发明提供一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，将射频干扰抑制问题转化为基于误差建模原理的射频干扰重构问题，利用射频干扰与目标回波信号在距离方位二维域的低秩与稀疏特性构建了射频干扰重构模型，进而通过迭代更新实现射频干扰估计并采用距离方位约束矩阵对射频干扰进行强约束，能够有效降低目标回波信号的恢复损失、提高重构精度。
在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，其特征在于，包括：
根据雷达接收到的回波信号建立单次回波线性叠加模型，所述雷达接收到的回波信号包括目标回波信号、射频干扰以及加性噪声；
基于所述单次回波线性叠加模型，对雷达接收到的回波数据矩阵进行分块处理，得到多个矩阵子块；
针对所述矩阵子块，建立射频干扰重构模型；
对于所述射频干扰重构模型，采用双边随机投影策略与软阈值函数映射策略进行重构，得到各矩阵子块对应的射频干扰重构结果；
利用距离方位约束矩阵对所述射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号。
2.根据权利要求1所述的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，其特征在于，所述单次回波线性叠加模型为：
Figure 637707DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 430214DEST_PATH_IMAGE002
表示所述雷达接收到的回波信号，
Figure 272268DEST_PATH_IMAGE003
表示所述目标回波信号，
Figure 480526DEST_PATH_IMAGE004
表示所述射频干扰，
Figure 170265DEST_PATH_IMAGE005
表示所述加性噪声，
Figure 55044DEST_PATH_IMAGE006
表示第
Figure 135127DEST_PATH_IMAGE007
次方位回波信号的第
Figure 396344DEST_PATH_IMAGE008
个距离单元。
3.根据权利要求2所述的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，其特征在于，所述回波数据矩阵包括：目标回波矩阵、射频干扰矩阵和加性噪声矩阵，所述矩阵子块包括：目标回波矩阵子块、射频干扰矩阵子块和加性噪声矩阵子块；
所述基于所述单次回波线性叠加模型，对雷达接收到的回波数据矩阵进行分块处理，得到多个矩阵子块的步骤，包括：
基于所述单次回波线性叠加模型，分别对所述目标回波矩阵、所述射频干扰矩阵和所述加性噪声矩阵进行分块处理，得到所述目标回波矩阵子块、所述射频干扰矩阵子块和所述加性噪声矩阵子块。
4.根据权利要求3所述的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，其特征在于，第
Figure 940589DEST_PATH_IMAGE009
行、第
Figure 747002DEST_PATH_IMAGE010
列的矩阵子块
Figure 563648DEST_PATH_IMAGE011
的射频干扰重构模型为：
Figure 176026DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 512461DEST_PATH_IMAGE015
表示第
Figure 4622DEST_PATH_IMAGE016
行、第
Figure 121614DEST_PATH_IMAGE017
列的矩阵子块
Figure 221505DEST_PATH_IMAGE019
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 927293DEST_PATH_IMAGE021
表示第
Figure 137826DEST_PATH_IMAGE022
行、第
Figure 679797DEST_PATH_IMAGE023
列的射频干扰矩阵子块
Figure 820928DEST_PATH_IMAGE025
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 194272DEST_PATH_IMAGE027
表示第
Figure 778968DEST_PATH_IMAGE028
行、第
Figure 791923DEST_PATH_IMAGE029
列的目标回波矩阵子块
Figure 549795DEST_PATH_IMAGE030
的距离维傅里叶变换结果，
Figure 715328DEST_PATH_IMAGE031
表示二范数，
Figure 720193DEST_PATH_IMAGE033
表示最小值，
Figure 971177DEST_PATH_IMAGE035
表示约束条件，
Figure 267160DEST_PATH_IMAGE036
表示秩，
Figure 802047DEST_PATH_IMAGE037
为射频干扰矩阵子块的秩，
Figure 728546DEST_PATH_IMAGE038
表示元素个数，
Figure 716093DEST_PATH_IMAGE039
表示目标回波信号的稀疏度。
5.根据权利要求4所述的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，其特征在于，所述对于所述射频干扰重构模型，采用双边随机投影策略与软阈值函数映射策略进行重构，得到各矩阵子块对应的射频干扰重构结果的步骤，包括：
将所述射频干扰重构模型分解为射频干扰低秩重构子模型和目标回波稀疏恢复子模型；
分别采用双边随机投影策略和软阈值函数映射策略对所述射频干扰低秩重构子模型及所述目标回波稀疏恢复子模型进行交替迭代更新，直至所述射频干扰低秩重构子模型与所述目标回波稀疏恢复子模型收敛，得到矩阵子块
Figure 815767DEST_PATH_IMAGE040
对应的射频干扰重构结果；
其中，所述射频干扰低秩重构子模型为：
Figure 690314DEST_PATH_IMAGE042
，所述目标回波稀疏恢复子模型为
Figure 36981DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示所述射频干扰低秩重构子模型和所述目标回波稀疏恢复子模型的迭代次数，
Figure 324874DEST_PATH_IMAGE046
表示复数辐角。
6.根据权利要求5所述的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，其特征在于，所述利用距离方位约束矩阵对所述射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号的步骤，包括：
根据预设的射频干扰检测阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE047
和矩阵子块
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的距离维傅里叶变换结果
Figure DEST_PATH_IMAGE051
确定距离方位约束矩阵
Figure 916655DEST_PATH_IMAGE052
：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示最大值，
Figure 837251DEST_PATH_IMAGE056
表示符号函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示预设的射频干扰检测阈值；
利用所述距离方位约束矩阵对所述矩阵子块
Figure DEST_PATH_IMAGE059
对应的射频干扰重构结果进行约束，恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号。
7.根据权利要求6所述的基于二维域低秩稀疏特性的雷达射频干扰抑制方法，其特征在于，按照如下公式恢复得到各矩阵子块对应的目标回波信号：
Figure 777656DEST_PATH_IMAGE060
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
表示点乘，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示矩阵子块
Figure DEST_PATH_IMAGE065
对应的射频干扰重构结果，
Figure 490529DEST_PATH_IMAGE066
表示快速傅里叶逆变换，
Figure 869689DEST_PATH_IMAGE068
表示恢复得到的
Figure 46723DEST_PATH_IMAGE070
对应的目标回波信号。
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