CN116679301A - 一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法，涉及雷达成像技术领域，解决了现有技术中稀疏贝叶斯算法在迭代重构宽带雷达目标超分辨距离像的过程中因涉及矩阵求逆而导致计算效率慢或求解精度低的问题；该方法包括：获取待重构宽带雷达目标回波；将待重构宽带雷达目标回波输入至训练好的超分辨距离像网络中，并输出待重构宽带雷达目标回波对应的超分辨距离像；进而实现了构建新的求解模型，且不用进行矩阵求逆，计算速度快，求解得到的超距离分辨像精度高、效率高。
Description
技术领域
本发明涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法。
背景技术
随着雷达技术的发展，由于宽带雷达的高距离分辨率特点，常利用其距离像来对目标物体进行高精度探测和识别。然而受到宽带雷达成本的限制，距离分辨率在实际应用中并不能满足精度要求，距离分辨率不足会导致雷达把目标视作一个点目标。因此，宽带雷达距离像的超分辨重构方法是一项具有实际意义的应用方向。此外，根据奈奎斯特采样定理可知，更大的带宽意味着更大的采样率，这对雷达来说是一个巨大的挑战。如何实现在带宽固定不变且采样率较低的条件下使得宽带雷达可以具备更高的距离分辨率，是一个亟需解决的问题。
目前常用的距离像超分辨是基于稀疏贝叶斯学习的方法。该方法需要确定信号的稀疏度，即目标散射点的个数，这在雷达非合作的目标上是不现实的。
基于稀疏贝叶斯学习的距离像超分辨算法存在以下缺点：（1）算法需要迭代，且在每次迭代过程中需要计算一个矩阵的逆，求矩阵逆的操作会导致很高的计算复杂度；（2）需要提前设置超参数大小，例如Gamma先验的形状参数和比例参数，合适的超参数可提高算法的收敛精度和速度，但该方法无法实现。
发明内容
本发明通过提供一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法，解决了现有技术中稀疏贝叶斯算法在迭代重构宽带雷达目标超分辨距离像的过程中涉及矩阵求逆而导致计算效率慢或求解精度低的问题，进而实现了构建新的求解模型，且不用进行矩阵求逆，计算速度快，求解得到的超距离分辨像精度高、效率高。
本发明提供了一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法，该方法包括：
获取待重构宽带雷达目标回波；
将所述待重构宽带雷达目标回波输入至训练好的超分辨距离像网络中，并输出所述待重构宽带雷达目标回波对应的超分辨距离像；其中，所述超分辨距离像网络的构建包括：
构建超分辨距离像模型，并对所述超分辨距离像模型进行先验性假设，使所述超分辨距离像模型服从复高斯分布和伽马分布；
利用平均场对所述超分辨距离像模型进行改进，得到优化目标函数；具体包括：对所述超分辨距离像模型的条件证据进行约束，得到第一优化目标函数；对所述第一优化目标函数进行不等式取指数操作和边缘化操作，得到第二优化目标函数；将后验概率密度表示为正态分布的形式，并结合所述第二优化目标函数进行操作，得到第三优化目标函数；利用优化最小框架对所述第三优化目标函数进行操作，确定优化目标函数；
对所述优化目标函数求偏导与期望，得到多个公式，利用所述多个公式构建超分辨距离像模块，并利用所述超分辨距离像模块构建初始超分辨距离像网络，所述初始超分辨距离像网络包括依次连接的个所述超分辨距离像模块；
利用平均场稀疏贝叶斯对所述初始超分辨距离像网络进行迭代更新，得到所述超分辨距离像网络。
在一种可能的实现方式中，所述超分辨距离像模型表示为：
；
其中，表示雷达回波，/>；/>表示部分傅里叶矩阵，/>；/>表示超分辨距离像，/>；/>表示观测噪声，/>；/>、/>、/>分别表示/>阶、阶以及/>阶的复数矩阵；/>表示距离像超分辨倍数，/>表示复数矩阵集合；/>表示回波的总采样点数；/>表示超分辨距离像的总点数。
在一种可能的实现方式中，所述使所述超分辨距离像模型服从复高斯分布和伽马分布，包括：
令所述超分辨距离像服从均值为0、方差为的复高斯分布；
令所述超分辨距离像的复高斯分布中的服从伽马分布；
令所述观测噪声服从均值为0、方差为的复高斯分布；
令所述观测噪声的复高斯分布中的服从伽马分布；
其中，表示/>的第/>个元素/>的倒数，/>表示复高斯分布中的精度；/>表示超分辨距离像的复高斯分布的方差，/>是一个列向量；/>表示观测噪声的复高斯分布的方差值；/>表示/>的倒数。
在一种可能的实现方式中，所述第一优化目标函数表示：
；
其中，表示第一优化目标函数，/>表示联合概率密度；/>表示雷达回波；/>表示超分辨距离像；/>表示/>的第/>个元素/>的倒数；/>表示复高斯分布中的精度；/>表示超分辨距离像的复高斯分布的方差，/>是一个列向量；表示观测噪声的复高斯分布的方差值，/>表示/>的倒数；/>表示边缘概率密度；/>表示联合近似后验概率密度；/>表示求期望。
在一种可能的实现方式中，所述第二优化目标函数表示为：
；
其中，表示第二优化目标函数；/>表示/>的联合先验密度；/>表示/>服从的伽马分布的形状参数；/>表示/>服从的伽马分布的形状参数；/>表示/>服从的伽马分布的比例参数；/>表示/>服从的伽马分布的比例参数；/>表示超分辨距离像/>的第/>个元素；/>表示部分傅里叶矩阵；/>表示距离像超分辨倍数；/>表示超分辨距离像的总点数；/>表示回波的总采样点数；/>表示雷达回波/>的概率密度；/>表示2范数；/>表示2范数的平方。
在一种可能的实现方式中，所述第三优化目标函数表示为：
；
其中，表示第三优化目标函数；/>表示由矩阵/>的主对角线元素构成的列向量，/>，/>表示对矩阵求转置；/>表示矩阵对角线元素向量化；/>表示近似后验概率密度/>的均值；/>表示/>中第/>个值，/>表示近似后验概率密度/>的方差。
在一种可能的实现方式中，所述优化目标函数表示为：
；
其中，表示优化目标函数；/>表示/>的中间向量；/>，/>表示取矩阵最大特征值。
在一种可能的实现方式中，所述多个公式，包括：、/>、/>以及/>；
对所述优化目标函数求偏导与期望，得到多个公式，包括：
对所述优化目标函数关于求偏导，并令偏导/>，得到/>，具体表示为：
；
对所述优化目标函数关于求偏导，并令偏导/>，得到/>，具体表示为：
；
；
通过对联合近似后验概率密度的对数求关于/>和/>的期望，并进行指数化和归一化，从而得到/>，/>为每个/>的伽马分布因子的乘积，具体表示为：
；
根据得到/>的期望值，/>的期望值具体表示为：
；
通过对联合近似后验概率密度的对数求关于/>和/>的期望，并进行指数化和归一化，从而得到/>，/>为一个伽马分布：
；
根据得到/>的期望值，/>的期望值具体表示为：
；
其中，表示单位矩阵；/>表示向量/>构成的对角矩阵。
在一种可能的实现方式中，所述利用平均场稀疏贝叶斯对所述超分辨距离像网络进行迭代更新，得到所述超分辨距离像网络，包括：
对所述初始超分辨距离像网络进行参数初始化，并将初始化参数输入至所述初始超分辨距离像网络的第1个超分辨距离像模块，得到输出的多个参数值；
将所述多个参数值输入至第2个超分辨距离像模块，得到多个迭代参数值；
直至将第个超分辨距离像模块输出的多个迭代参数值输入至第/>个超分辨距离像模块，得到最终的多个参数值；
根据所述最终的多个参数值确定所述超分辨距离像网络。
在一种可能的实现方式中，对所述超分辨距离像网络进行训练，包括：
获取宽带雷达目标回波、理论超分辨距离像以及所述超分辨距离像网络的损失函数，所述损失函数为，其中，/>表示近似后验概率密度/>的均值；/>表示所述理论超分辨距离像；/>表示2范数；/>表示2范数的平方；
将所述宽带雷达目标回波输入至所述超分辨距离像网络中进行训练，得到网络输出超分辨距离像；
基于所述网络输出超分辨距离像与所述理论超分辨距离像对所述损失函数进行计算，得到相似率；
判断所述相似率，若所述相似率大于或等于阈值，则训练成功，输出训练好的超分辨距离像网络，若所述相似率小于阈值，则继续训练。
本发明中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本发明通过采用了一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法，该方法包括：获取待重构宽带雷达目标回波；将待重构宽带雷达目标回波输入至训练好的超分辨距离像网络中，并输出待重构宽带雷达目标回波对应的超分辨距离像；其中，超分辨距离像网络的构建包括：构建超分辨距离像模型，并对超分辨距离像模型进行先验性假设，使超分辨距离像模型服从复高斯分布和伽马分布，对超分辨距离像网络进行先验性假设，为后续推导稀疏贝叶斯求解公式做铺垫；利用平均场对超分辨距离像模型进行改进，得到优化目标函数；具体包括：对超分辨距离像模型的条件证据进行约束，得到第一优化目标函数；对第一优化目标函数进行不等式取指数操作和边缘化操作，得到第二优化目标函数；将后验概率密度表示为正态分布的形式，并结合第二优化目标函数进行操作，得到第三优化目标函数；利用优化最小框架对第三优化目标函数进行操作，确定优化目标函数，通过改变约束条件，避免对矩阵求逆，大大减少了计算量；对优化目标函数求偏导与期望，得到多个公式，利用多个公式构建超分辨距离像模块，并利用超分辨距离像模块构建初始超分辨距离像网络，初始超分辨距离像网络包括依次连接的个超分辨距离像模块，根据已经得到的多个公式构建网络模型，并对网络模型进行训练；利用平均场稀疏贝叶斯对初始超分辨距离像网络进行迭代更新，得到超分辨距离像网络；有效解决了现有技术中稀疏贝叶斯算法在迭代重构宽带雷达目标超分辨距离像的过程中涉及矩阵求逆而导致计算效率慢或求解精度低的问题，进而实现了构建新的求解模型，且不用进行矩阵求逆，计算速度快，求解得到的超距离分辨像精度高、效率高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法的步骤流程图；
图2为本发明实施例提供的构建超分辨距离像网络的步骤流程图；
图3为本发明实施例提供的超分辨距离像网络示意图；
图4为本发明实施例提供的基于本发明提供的方法的回波处理的结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法，如图1所示，该方法包括以下步骤S101至S102。
S101，获取待重构宽带雷达目标回波。
S102，将待重构宽带雷达目标回波输入至训练好的超分辨距离像网络中，并输出待重构宽带雷达目标回波对应的超分辨距离像。
在步骤S102中，构建超分辨距离像网络如图2所示，包括以下步骤S201至S204。
S201，构建超分辨距离像模型，并对超分辨距离像模型进行先验性假设，使超分辨距离像模型服从复高斯分布和伽马分布。
具体的超分辨距离像模型表示为：
；
其中，表示雷达回波，/>；/>表示部分傅里叶矩阵，/>；/>表示超分辨距离像，/>；/>表示观测噪声，/>；/>、/>、/>分别表示/>阶、/>阶以及/>阶的复数矩阵；/>表示距离像超分辨倍数；/>表示复数矩阵集合；表示回波的总采样点数；/>表示超分辨距离像的总点数。/>具体可表示为：
；
其中，表示部分傅里叶矩阵的第/>列元素组成的向量，/>，/>，/>表示宽带雷达目标回波观测模型产生的宽带雷达目标回波的个数。
在步骤S201中，使超分辨距离像模型服从复高斯分布和伽马分布，包括：
令超分辨距离像服从均值为0、方差为的复高斯分布，具体表示为：
；
进一步，令超分辨距离像的复高斯分布中的服从伽马分布，具体表示为：
；
令观测噪声服从均值为0、方差为的复高斯分布，具体表示为：
；
进一步，令观测噪声的复高斯分布中的服从伽马分布，具体表示为：
；
其中，表示/>的第/>个元素/>的倒数，/>表示复高斯分布中的精度；/>表示超分辨距离像的复高斯分布的方差，/>是一个列向量；/>表示观测噪声的复高斯分布的方差值；/>表示/>的倒数；/>表示由向量/>构成的对角矩阵；/>表示伽马函数；/>表示/>服从的伽马分布的形状参数；/>表示/>服从的伽马分布的形状参数；/>表示/>服从的伽马分布的比例参数；/>表示/>服从的伽马分布的比例参数；/>表示服从复高斯分布；/>表示观测噪声/>的第/>个元素。
S202，利用平均场对超分辨距离像模型进行改进，得到优化目标函数；具体包括：
首先，对超分辨距离像模型的条件证据进行约束，得到第一优化目标函数，利用杰森不等式和为凹函数的性质，对条件证据的对数进行约束，即第一优化目标函数表示：
；
其中，表示联合概率密度；/>表示雷达回波；/>表示超分辨距离像，表示/>的第/>个元素/>的倒数；/>表示超分辨距离像的复高斯分布的方差，/>是一个列向量；/>表示观测噪声的复高斯分布的方差值，/>表示/>的倒数；/>表示边缘概率密度；/>表示联合近似后验概率密度；/>表示求期望。
然后，对第一优化目标函数进行不等式取指数操作和边缘化操作，得到第二优化目标函数，第二优化目标函数表示为：
；
其中，表示第一优化目标函数；/>表示/>的联合先验密度；/>表示超分辨距离像/>的第/>个元素；/>表示雷达回波/>的概率密度；/>表示2范数；/>表示2范数的平方。
再将后验概率密度表示为正态分布的形式，并结合第二优化目标函数进行操作，得到第三优化目标函数。其中，联合近似后验概率密度表示为正态分布的形式，具体的表示为：，此时，第三优化目标函数表示为：
；
其中，表示由矩阵/>的主对角线元素构成的列向量，/>，/>表示对矩阵求转置；/>表示矩阵对角线元素向量化；/>表示为；/>表示近似后验概率密度/>的均值；/>表示/>中第/>个值，/>表示近似后验概率密度/>的方差，表示每个/>的伽马分布因子的乘积；/>表示超分辨距离像/>的第/>个元素对应的近似后验概率密度。
最后，利用优化最小框架对第三优化目标函数进行操作，确定优化目标函数，优化目标函数表示为：
；
其中，表示/>的中间向量；/>，/>表示取矩阵最大特征值。
当优化目标函数满足，优化目标函数等于第三优化目标函数。
S203，对优化目标函数求偏导与期望，得到多个公式，利用多个公式构建超分辨距离像模块，并利用超分辨距离像模块构建初始超分辨距离像网络，初始超分辨距离像网络包括依次连接的个超分辨距离像模块。多个公式，包括：/>、/>、/>以及/>，其中，/>表示近似后验概率密度/>的均值，对优化目标函数关于/>求偏导，并令偏导/>，具体表示为：
；
表示近似后验概率密度/>的方差，对优化目标函数关于/>求偏导，并令偏导，得到/>，具体表示为：
；
；
通过对联合近似后验概率密度的对数求关于/>和/>的期望，并进行指数化和归一化，从而得到/>，/>表示为每个/>的伽马分布因子的乘积，具体表示为：
；
根据得到/>的期望值，/>的期望值具体表示为：
；
通过对联合近似后验概率密度的对数求关于/>和/>的期望，并进行指数化和归一化，从而得到/>为一个伽马分布：
；
根据得到/>的期望值，/>的期望值具体表示为：
；
其中，表示单位矩阵；/>表示向量/>构成的对角矩阵；/>表示/>对应的近似后验概率密度。
上述求解、/>、/>和/>的公式即为平均场-稀疏贝叶斯算法的更新公式，并不涉及直接对矩阵求逆，大大减小了运算复杂度。
S204，利用平均场稀疏贝叶斯对初始超分辨距离像网络进行迭代更新，得到超分辨距离像网络。具体包括：
（1）对初始超分辨距离像网络进行参数初始化，并将初始化参数输入至初始超分辨距离像网络的第1个超分辨距离像模块，得到输出的多个参数值。
将超分辨距离像网络的每一次迭代看作是超分辨距离像网络的每一层运算，如图3所示为超分辨距离像网络的示意图。将所有超分辨距离像模块的可训练参数记为：
；
其中，表示自适应阻尼系数向量，用于控制算法的收敛速度，提高算法的鲁棒性，/>；/>用于控制算法收敛速度和精度，/>表示实数集。
对初始超分辨距离像网络进行参数初始化，初始化参数分别为：雷达回波、部分傅里叶矩阵/>、近似后验概率密度/>的均值/>、超分辨距离像的复高斯分布方差、噪声的复高斯分布方差/>，/>表示第1个超分辨距离像模块。
（2）将多个参数值输入至第2个超分辨距离像模块，得到多个迭代参数值。
（3）直至将第个超分辨距离像模块输出的多个迭代参数值输入至第/>个超分辨距离像模块，得到最终的多个参数值。超分辨距离像网络采用第/>个超分辨距离像模块的输出值更新/>、/>和/>，第/>个超分辨距离像模块的输出为/>、/>和/>，具体更新过程如下：
；
；
；
；
；
其中，上标“”表示第/>个超分辨距离像模块的输出。/>、/>、/>、和分别表示/>的第/>个元素。
（4）根据最终的多个参数值、/>和/>，确定超分辨距离像网络。/>
在发明提供的一个具体的实施例中，对超分辨距离像网络进行训练，包括：
（1）获取宽带雷达目标回波、理论超分辨距离像以及超分辨距离像网络的损失函数，损失函数表示为，其中，/>表示近似后验概率密度/>的均值，/>表示理论超分辨距离像。理论超分辨距离像/>：
；
其中，表示取整操作；/>表示宽带雷达的距离单元长度；/>表示各散射点；/>表示为预设的距离像超分辨倍数；/>、/>分别表示各散射点对应的信息。
构建宽带雷达目标回波观测模型。假设雷达目标包含多个散射点，分别记为，/>为目标所包含的散射点个数。对于第/>个散射点，其与参考距离之间的距离为/>，散射强度为/>。不考虑目标运动速度，经过去斜处理后的雷达回波可表示为：
；
其中，和/>为雷达发射信号的中心频率和带宽，/>为雷达回波脉冲宽度，/>为采样频率。/>是虚数单位，/>为电磁波传播速度，/>为高斯噪声，/>为回波的总采样点数，/>表示宽带雷达目标回波观测模型产生的宽带雷达目标回波的个数。
（2）将宽带雷达目标回波输入至超分辨距离像网络中进行训练，得到网络输出超分辨距离像。
设置自适应学习率的Adam梯度下降优化算法作为优化器，并设置初始学习率为0.0001，训练次数为50次。
（3）基于网络输出超分辨距离像与理论超分辨距离像对损失函数进行计算，得到相似率。
（4）判断相似率，若相似率小于或等于阈值，则训练成功，输出训练好的超分辨距离像网络，若相似率大于阈值，则继续训练。
结合本发明提供的方法，在本发明提供的一个具体的实施例仿真实验中，雷达中心频率为10GHz，带宽为1GHz，回波数据采样点数为512点，距离像超分辨倍数为5。
在生成训练数据集时，的范围被设置为[-5,5]，散射系数范围为[0.5,1.5]，样本数为20000，训练迭代次数/>。测试时，假设雷达目标包含5个散射点，其距离分别为-2.5m、-1.2m、-0.3m、-0.15m和1.8m，它们的散射系数分别为1.2、1、1、1.1和0.8。对该目标回波进行处理，得到的图像如图4所示。
为验证本发明所提出方法的时效性高于基于稀疏贝叶斯的超分辨距离像重构算法，统计100次上述超分辨方法运行时间的平均值，结果如表1所示。
从表1看出，本发明提出的方法运行一次所需的时间、迭代次数以及单次迭代所需时间都远远小于基于稀疏贝叶斯的方法，这分别说明本发明提出的方法实时性高、收敛速度快和运算复杂度低。
表1
针对宽带雷达目标超分辨距离像重构的问题，基于稀疏贝叶斯学习的算法在求解该问题时计算时间较长，而本发明提供的方法相比其他算法重构出来的距离像分辨率更高，收敛速度较快，且运行时间较短。本发明的迭代过程无需对矩阵求逆，并能根据不同的雷达回波自适应地选择合适的可训练参数，在迭代次数固定的情况下使本发明提供的方法快速收敛，提升本发明提供的方法的收敛速度和精度。
本说明书中的各个实施方式采用递进的方式描述，各个实施方式之间相同或相似的部分互相参见即可，每个实施方式重点说明的都是与其他实施方式的不同之处。本发明的全部或者部分可用于众多通用或专用的计算机系统环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、移动通信终端、多处理器系统、基于微处理器的系统、可编程的电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何系统或设备的分布式计算环境等等。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明技术方案的范围。
Claims (10)
1.一种宽带雷达目标距离像快速超分辨重构的方法，其特征在于，包括：
获取待重构宽带雷达目标回波；
将所述待重构宽带雷达目标回波输入至训练好的超分辨距离像网络中，并输出所述待重构宽带雷达目标回波对应的超分辨距离像；其中，所述超分辨距离像网络的构建包括：
构建超分辨距离像模型，并对所述超分辨距离像模型进行先验性假设，使所述超分辨距离像模型服从复高斯分布和伽马分布；
利用平均场对所述超分辨距离像模型进行改进，得到优化目标函数；具体包括：对所述超分辨距离像模型的条件证据进行约束，得到第一优化目标函数；对所述第一优化目标函数进行不等式取指数操作和边缘化操作，得到第二优化目标函数；将后验概率密度表示为正态分布的形式，并结合所述第二优化目标函数进行操作，得到第三优化目标函数；利用优化最小框架对所述第三优化目标函数进行操作，确定优化目标函数；
对所述优化目标函数求偏导与期望，得到多个公式，利用所述多个公式构建超分辨距离像模块，并利用所述超分辨距离像模块构建初始超分辨距离像网络，所述初始超分辨距离像网络包括依次连接的个所述超分辨距离像模块；
利用平均场稀疏贝叶斯对所述初始超分辨距离像网络进行迭代更新，得到所述超分辨距离像网络。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述超分辨距离像模型表示为：
；
其中，表示雷达回波，/>；/>表示部分傅里叶矩阵，/>；/>表示超分辨距离像，/>；/>表示观测噪声，/>；/>、/>、/>分别表示/>阶、阶以及/>阶的复数矩阵；/>表示距离像超分辨倍数；/>表示复数矩阵集合；/>表示回波的总采样点数；/>表示超分辨距离像的总点数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述使所述超分辨距离像模型服从复高斯分布和伽马分布，包括：
令所述超分辨距离像服从均值为0、方差为的复高斯分布；
令所述超分辨距离像的复高斯分布中的服从伽马分布；
令所述观测噪声服从均值为0、方差为的复高斯分布；
令所述观测噪声的复高斯分布中的服从伽马分布；
其中，表示/>的第/>个元素/>的倒数，/>表示复高斯分布中的精度；/>表示超分辨距离像的复高斯分布的方差，/>是一个列向量；/>表示观测噪声的复高斯分布的方差值；/>表示/>的倒数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一优化目标函数表示：
；
其中，表示第一优化目标函数，/>表示联合概率密度；/>表示雷达回波；表示超分辨距离像；/>表示/>的第/>个元素/>的倒数，/>表示复高斯分布中的精度；/>表示超分辨距离像的复高斯分布的方差，/>是一个列向量；/>表示观测噪声的复高斯分布的方差值，/>表示/>的倒数；/>表示边缘概率密度；表示联合近似后验概率密度；/>表示求期望。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第二优化目标函数表示为：
；
其中，表示第二优化目标函数；/>表示/>的联合先验密度；/>表示/>服从的伽马分布的形状参数；/>表示/>服从的伽马分布的形状参数；/>表示/>服从的伽马分布的比例参数；/>表示/>服从的伽马分布的比例参数；/>表示超分辨距离像/>的第/>个元素；/>表示部分傅里叶矩阵；/>表示距离像超分辨倍数；/>表示超分辨距离像的总点数；表示回波的总采样点数；/>表示雷达回波/>的概率密度；/>表示2范数，/>表示2范数的平方。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述第三优化目标函数表示为：
；
其中，表示第三优化目标函数；/>表示由矩阵/>的主对角线元素构成的列向量，，/>表示对矩阵求转置；/>表示矩阵对角线元素向量化；/>表示近似后验概率密度/>的均值；/>表示/>中第/>个值，/>表示近似后验概率密度/>的方差。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述优化目标函数表示为：
；
其中，表示优化目标函数；/>表示/>的中间向量；/>，/>表示取矩阵最大特征值。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述多个公式，包括：、/>、/>以及/>；
对所述优化目标函数求偏导与期望，得到多个公式，包括：
对所述优化目标函数关于求偏导，并令偏导/>，得到/>，具体表示为：
；
对所述优化目标函数关于求偏导，并令偏导/>，得到/>，具体表示为：
；
；
通过对联合近似后验概率密度的对数求关于/>和/>的期望，并进行指数化和归一化，从而得到/>，/>为每个/>的伽马分布因子的乘积，具体表示为：
；
根据得到/>的期望值，/>的期望值具体表示为：
；
通过对联合近似后验概率密度的对数求关于/>和/>的期望，并进行指数化和归一化，从而得到/>，/>为一个伽马分布：
；
根据得到/>的期望值，/>的期望值具体表示为：
；
其中，表示单位矩阵；/>表示向量/>构成的对角矩阵。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用平均场稀疏贝叶斯对所述超分辨距离像网络进行迭代更新，得到所述超分辨距离像网络，包括：
对所述初始超分辨距离像网络进行参数初始化，并将初始化参数输入至所述初始超分辨距离像网络的第1个超分辨距离像模块，得到输出的多个参数值；
将所述多个参数值输入至第2个超分辨距离像模块，得到多个迭代参数值；
直至将第个超分辨距离像模块输出的多个迭代参数值输入至第/>个超分辨距离像模块，得到最终的多个参数值；
根据所述最终的多个参数值确定所述超分辨距离像网络。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述超分辨距离像网络进行训练，包括：
获取宽带雷达目标回波、理论超分辨距离像以及所述超分辨距离像网络的损失函数，所述损失函数为，其中，/>表示近似后验概率密度/>的均值；/>表示所述理论超分辨距离像；/>表示2范数；/>表示2范数的平方；
将所述宽带雷达目标回波输入至所述超分辨距离像网络中进行训练，得到网络输出超分辨距离像；
基于所述网络输出超分辨距离像与所述理论超分辨距离像对所述损失函数进行计算，得到相似率；
判断所述相似率，若所述相似率小于或等于阈值，则训练成功，输出训练好的超分辨距离像网络，若所述相似率大于阈值，则继续训练。
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