CN117554921B - 一种探地雷达三维场景正演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种探地雷达三维场景正演方法，属于地球物理探测领域，对每一个点目标均进行sinc多倍插值，产生发射信号并确定慢时间；利用改进的下视角比较法，通过判断发射信号信号是否被遮挡来判断波束是否照射范围内；如果在波束照射范围内，通过方向图加权值对该慢时间时刻下各同心圆上的各点目标的回波信号进行加权，得到该慢时间时刻的全方位回波数据；根据慢时间确定脉冲，逐次遍历每一个脉冲，获得全方位全时刻的回波数据，当遍历完所有脉冲，对获得的全方位全时刻的回波数据进行距离向逆向脉冲压缩，获得正演回波数据。该方法考虑了实际场景空间中的电磁波物理遮挡，考虑到实际三维地下空间与雷达天线方向图的影响，提升了正演精度。
Description
技术领域
本发明涉及地球物理探测领域，更具体的涉及一种超宽带探地雷达快速三维场景正演方法。
背景技术
探地雷达GPR是一种被广泛接受的无损检测工具，利用天线发射和接收电磁波来探测介质内部物质特性和分布规律的一种地球物理方法。由于探地雷达对地下介质变化的高度敏感和对广泛目标区域的快速检测能力，使得其在道路病害、地下设施、考古和公路交通等领域均有广泛应用。基于介质分布不均、自然干扰和其他人为干扰，各种反射、衍射以及其他干扰杂波并存，并且在雷达剖面中彼此混淆，因此很难单独区分和提取。
为了提高勘探精度并促进GPR数据的解释，涉及不规则地质体或复杂介质的精细GPR正演模拟对于理解EM波的传播，尤其是掌握EM回波的详细特征至关重要。目前，对探测目标的识别反演需要多次正演来提高反演效果，因此，对其正演的保真度和高效率提出了更高的要求。
然而，现有技术针对探地雷达的正演方法以二维模型为主，实际应用中的探测目标均为三维模型特性，二维模型无法完全反映其特性，现有技术中未考虑实际场景空间中的电磁波物理遮挡，正演精度欠佳。
发明内容
针对上述领域中存在的问题，本发明提出了一种探地雷达三维场景正演方法，能够解决现有技术中未考虑实际场景空间中的电磁波物理遮挡，正演精度欠佳的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明公开了一种探地雷达三维场景正演方法，包括以下步骤：
获取地下预设场景等间距设置的多个点目标，确定多个点目标的正演参数和后向散射系数；
根据多个点目标的正演参数和目标后向散射系数，对每一个点目标均进行sinc多倍插值，获得每一个点目标的主峰值，并将获得的主峰值作为每一个点目标的反射幅值；计算主峰值的斜距，并根据主峰值的斜距计算多普勒相位；根据计算的点目标的反射幅值、斜距和多普勒相位，计算每一个点目标的回波信号，对每一个点目标的回波信号进行插值处理，产生发射信号并确定慢时间；
利用改进的下视角比较法，将波束照射下不同目标点的角度进行对比，通过判断发射信号是否被遮挡来判断波束是否照射范围内；
当发射信号在波束照射范围内，对真实场景下探地雷达照射的波束进行二维划分并进行三维遮挡判断，引入遮挡函数，针对慢时间中的每一个慢时间时刻，通过方向图加权值对该慢时间时刻下各同心圆上的各点目标的回波信号进行加权，得到该慢时间时刻的全方位回波数据；
根据慢时间确定脉冲，逐次遍历每一个脉冲，获得全方位全时刻的回波数据，当遍历完所有脉冲，对获得的全方位全时刻的回波数据进行距离向逆向脉冲压缩，获得正演回波数据。
优选地，所述对每一个点目标的回波信号进行插值处理，包括以下步骤：
定义在慢时间时刻η下第k个距离单元上的某一目标点的回波信号为：
式中，k表示距离单元编号，δr表示距离单元的间隔，Rc表示场景中心的距离，m是窗宽，i表示散射点序号，j表示虚数，η表示慢时间时刻，Ai表示散射点的散射系数，B表示信号带宽，Rk表示第k个距离单元距离目标点的距离，c表示光速，Ri表示第i个目标距离目标点的距离，fc表示载频；
根据第k个距离单元上的某一目标点的回波信号，以此类推，得到在某个慢时间η下所有点目标的回波方位信息为：
其中，nrn为距离向采样点数，M为目标个数。
优选地，所述通过判断发射信号信号是否被遮挡来判断波束是否照射范围内，包括以下步骤：
假设发射的信号为球面波，采用扇环区域来确定波束照射界线，并对区域内的波束二维分隔；
定义雷达波束中心下视角为α，中心斜距为Rs，距离向波束宽度为ψR，方位向波束角宽度为ψB，微元地面投影的慢时间采样间距为δB，距离单元的间隔为δr，得到照射波束距离向上的采样点数为：
方位向上的采样点数为：
其中，ceil(·)表示向上取整运算；
在完成二维分隔后，假设任意一点P，通过几何关系计算该点的下视角为αp，在给定的方位角度范围内找到全部地距小于P点的最大下视角αmax；如果αmax≥αp，当前目标点即被遮挡；否则，当前目标点没有被遮挡。
优选地，所述对真实场景下探地雷达照射的波束进行二维划分并进行三维遮挡判断，包括以下步骤：
引入遮挡函数表达式，判断三维场景中遮挡与否的判断过程如下：
S1：将波束二维划分；
S2：选定波束照射区间内的某一方位角度β，并通过几何关系计算全部地距小于P点的最大下视角αmax，且该点的遮挡值为1；
S3：计算当前目标点P的下视角αp，如果αp＞αmax，判定为遮挡，H(β,αp)为1，否则H(β,αp)为0；更新αmax；
S4：循环执行步骤S3，直到遍历完所有距离向采样点；
S5：循环执行步骤S2～S4，直到遍历完所有方位角度，完成判断。
优选地，所述遮挡函数表达式为：
优选地，所述通过方向图加权值对该慢时间时刻下各同心圆上的各点目标的回波信号进行加权，包括以下步骤：
天线方向图是一个三维的曲面图形，从几何上分析，雷达发射信号照射到地面为一个圆锥体与场景相截所形成的一个椭圆切面；
照射范围内的目标点的天线增益取决于点目标与平台相位中心的连线在方位向的投影与照射场景中心指向的夹角；
SAR的天线方向图公式为sinc(2Dψ/λ)，D为天线长度；
获得照射场景中任意一个点目标的天线加权值表达式为：
式中，ψ为目标点与雷达相位中心的连线和波束中心指向的夹角，λ表示波长，θ表示波速宽度。
优选地，所述目标点与雷达相位中心的连线和波束中心指向的夹角ψ的求解过程，包括以下步骤：
假设照射场景中有一点目标P，其坐标为(x1,y1,z1)，R为雷达，坐标为(x2,y2,z2)，C为场景照射中心点，其坐标为(x3,y3,z3)，P′为目标点P在斜距平面上的投影，Q为雷达运动方向矢量和地面的交点，雷达平台的速度矢量为V；
RCQ三点确定的平面为斜距平面，其中，RP表示沿RP方向的向量，RC表示沿RC方向的向量，则ψ可表示为：
其中，
RC＝OC-OR＝(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
RP＝OP-OR＝(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
式中，RP'＝RP-RP·F，F为斜距平面RCQ的法向量，F＝RC×V。
优选地，所述得到该慢时间时刻的全方位回波数据，包括以下步骤：
根据慢时间时刻η下第k个距离单元上的某一目标点的回波信号和天线加权值表达式，得到同心圆算法中慢时间时刻η下第k个同心圆上第i个点目标目标的回波表达式：
其中，ψi为第i个目标点与雷达中心的连线和波束中心的夹角；
对该慢时间时刻η下各同心圆上的各点目标的回波信号进行加权，得到该慢时间时刻η的全方位回波数据为：
优选地，所述正演回波数据的表达式为：
其中，Hi为第i点的遮挡函数值。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明考虑了实际地下场景空间中的电磁波物理遮挡，利用改进的下视角比较法，通过判断产生的发射信号是否在波束照射范围内，如果是在波束照射范围内，进行方位波束角划分并进行三维遮挡判断，计算斜距和多普勒相位，通过对计算的斜距和多普勒相位进行加权，计算确定的慢时间时刻的回波并累加，得到全时刻的回波数据。该方法考虑到实际三维地下空间与雷达天线方向图的影响，利用插值技术提升了探地雷达三维场景正演的精度，对等距环路进行逐环路统一插值处理，提高了正演效率。
附图说明
图1为本发明的雷达波束照射图；
图2为本发明的波束二维分隔图；
图3为本发明的方位向照射几何示意图；
图4为本发明的算法仿真流程图；
图5为多目标成像传统方法结果图；
图6为本发明提出的方法的多目标成像结果图；
图7为本发明的点目标成像距离向局部放大图；
图8为本发明的点目标成像方位向局部放大图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图1-8，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。应理解本发明中所述的术语仅仅是为描述特别的实施方式，并非用于限制本发明。
实施例
如图4所示，本发明实施例提供一种探地雷达三维场景正演方法，包括以下步骤：
普通同心圆算法中场景的任何点目标都是通过距离采样间隔的整倍依次排列的，这会导致距离差距小于采样间隔的点目标有可能会默认在同一个距离单元，从而导致得到的SAR回波具有一定的误差。
针对这一问题，本申请提出了基于插值的等距环算法，在原有算法上对采样点的幅度进行插值操作的方法。
为了解决同心圆近似导致的误差，模拟实际场景真实的散射系数，对每一个点目标均进行sinc多倍插值，并把sinc插值后所获得的主峰值视为点目标的反射幅值，与此同时，把主峰值的斜距用来计算多普勒相位。
对回波信号进行插值处理，则第k个距离单元上的某一目标点的回波信号，即式可转化为：
式(1)中，k表示距离单元编号，δr表示距离单元的间隔，Rc表示场景中心的距离，m是窗宽，i表示散射点序号，j表示虚数，η表示慢时间时刻，Ai表示散射点的散射系数，B表示信号带宽，Rk表示第k个距离单元距离目标点的距离，c表示光速，Ri表示第i个目标距离目标点的距离，fc表示载频；仿真算法精度随着窗宽的增加而提高。
根据第k个距离单元上的某一目标点的回波信号，以此类推，得到在某个慢时间η下所有点目标的回波方位信息可表示为：
从式(2)(3-8)可以发现，一个方位时刻下改进的同心圆算法的乘法计算量为nrn×(M×m+1)，加法计算量为nrn×M，总计算量为nrn×(Mm+M+1)，其中，nrn为距离向采样点数，M为目标个数。
传统时域仿真算法的乘法计算量为nrn×(pn)，加法计算量为nrn×pn，总计算量为2×nrn×pn，pn为点目标个数。
由于引入插值运算相比原始同心圆算法效率有些降低，相比传统时域仿真算法提升了nrn/m倍。
为了实现回波的快速仿真，针对于三维地形的遮挡区域判断，本申请选择下视角比较算法，其核心思想是对照射的波束进行划分，对波束照射下不同目标的角度进行对比，根据准则来判断是否被遮挡。
本申请基于雷达发射的球面弧形电磁波，提出一种改进的下视角比较法。
假设发射的信号为球面波，雷达平台照射在三维空间的几何关系图如图1所示。采用如图2所示的扇环区域来确定波束照射界线，并对区域内的波束二维分隔。
假设雷达波束中心下视角为α，中心斜距为Rs，距离向波束宽度为ψR，方位向波束角宽度为ψB，微元地面投影的慢时间采样间距为δB，距离单元的间隔为δr，照射波束距离向上的采样点数为：
方位向上的采样点数为：
其中，ceil(·)表示向上取整运算。
在完成二维分隔后，可以近似认为每一个独立的波束照射区域，即每个波束网格，只有单束平行电波照射，为接下来的遮挡判断建立了几何基础。
假设任意一点P，通过几何关系可以计算该点的下视角为αp，在给定的方位角度范围内找到全部地距小于P点的最大下视角αmax。如果αmax≥αp，意味着当前目标点即被遮挡，否则，当前目标点没有被遮挡。
引入遮挡函数表达式：
三维场景中遮挡与否的判断过程如下：
步骤一、利用上述分隔法将波束二维划分；
步骤二、选定波束照射区间内的某一方位角度β，并通过几何关系计算全部地距小于P点的最大下视角αmax，且该点的遮挡值为1；
步骤三、计算当前目标点P的下视角αp，如果αp＞αmax，则判定为遮挡，H(β,αp)为1，相反则为0；再更新αmax；
步骤四、循环执行步骤三，直到遍历完所有距离向采样点；
步骤五、循环执行步骤二-步骤四，直到遍历完所有方位角度，完成判断。
在实际模拟回波仿真过程中，天线方向图对回波有着很重要的影响。为了结合实际场景，需要考虑天线方向图的作用。天线方向图是一个三维的曲面图形，从几何上分析，雷达发射信号照射到地面，可视为一个圆锥体与场景相截所形成的一个椭圆切面，照射范围内的目标点的天线增益取决于点目标与平台相位中心的连线在方位向的投影与照射场景中心指向的夹角。
SAR的天线方向图公式为sinc(2Dψ/λ)，D为天线长度。由此可以获得照射场景中任意一个点目标的天线加权表达式为：
式(6)中，ψ为目标点与雷达相位中心的连线和波束中心指向的夹角，λ表示波长，θ表示波速宽度。
如图3所示，假设照射场景中有一点目标P，其坐标为(x1,y1,z1)，R为雷达，坐标为(x2,y2,z2)，C为场景照射中心点，其坐标为(x3,y3,z3)，P′为目标点P在斜距平面上的投影，Q为雷达运动方向矢量和地面的交点，雷达平台的速度矢量为V。
RCQ三点确定的平面为斜距平面，其中RP表示沿RP方向的向量，RC表示沿RC方向的向量，则ψ可表示为：
式(7)中:
RC＝OC-OR＝(x3-x2,y3-y2,z3-z2) (8)
RP＝OP-OR＝(x1-x2,y1-y2,z1-z2) (9)
其中，RP'＝RP-RP·F，F为斜距平面RCQ的法向量，F＝RC×V。
由于雷达实际工作场景中，天线方向图会带来回波影响，那么同心圆算法中第k个同心圆上第i个点目标目标的回波表达式为：
其中，ψi为第i个目标点与雷达中心的连线和波束中心的夹角；
则某个方位时刻η的回波数据为：
结合基于sinc插值、方向图和三维遮挡判断的回波仿真过程如图4所示，得到全时刻的回波数据为：
其中，Hi为第i点的遮挡函数值。
对式(12)进行距离向逆向脉冲压缩，即可得到回波数据。
仿真实验分析
本申请在仿真场景中采用等间距布置目标点，设置多个点目标。点目标的坐标分别为(0，0，0)，(0，50，0)，(0，-50，0)，(25，25，0)，(25，-25，0)，(50，0，0)，(-50，0，0)，(-25，-25，0)，(-25，25，0)。
通过两种方法进行分析，得到第一种回波未考虑天线方向图所带来的影响和距离向旁瓣的误差且没有考虑三维遮挡，第二种回波将以上因素全考虑到内的结果。
对两种算法生成的回波进行成像算法处理，成像算法选择BP算法。分别从距离和方位上对两种回波仿真方法分析目标点的聚焦性能，检验仿真过程中方位向天线方向图和距离向旁瓣对产生回波的影响，以此来检验本发明的性能。
其成像结果如图5和图6所示，分别是传统方法和本发明提出的方法的多个点目标成像效果图。
对比分析可得，两图都能很好地体现点目标的几何关系，但传统方法的成像聚焦效果较差，每个点都出现了散焦的情况。
将得到的点目标的距离向与方位向局部放大图，对点目标成像结果从距离向和方位向两个角度进行分析评估，如图7所示，对于距离向成像效果，传统方法的距离向剖面图与标准sinc函数有一定相差，其中主瓣幅度增加，旁瓣幅度降低，而本申请考虑了距离向旁瓣带来的影响，最后得到的点目标距离剖面图是和标准sinc函数基本相同的，减少了误差。
如图8所示，对于方位向成像效果，由于传统方法未考虑天线方向图，直接进行仿真，所以方位向剖面图是标准sinc函数。而本申请考虑到方位向天线方向图的影响，成像效果中可以看出主瓣宽度增加，旁瓣降低。通过上述分析可得，在距离向和方位向两个维度上，本申请提出的方法均提升了精度。
本发明提出了一种探地雷达三维场景正演方法，针对三维条件下的快速正演，该方法考虑了实际场景空间中的电磁波物理遮挡，并且考虑到实际三维地下空间与雷达天线方向图的影响，同时利用插值技术提升了正演精度，对等距环路进行逐环路统一插值处理，提高了正演效率。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
另外，除非另有说明，否则本发明使用的所有技术和科学术语具有本发明所属领域的常规技术人员通常理解的相同含义。本说明书中提到的所有文献通过引用并入，用以公开和描述与所述文献相关的方法。在与任何并入的文献冲突时，以本说明书的内容为准。
Claims (9)
1.一种探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取地下预设场景等间距设置的多个点目标，确定多个点目标的正演参数和后向散射系数；
根据多个点目标的正演参数和目标后向散射系数，对每一个点目标均进行sinc多倍插值，获得每一个点目标的主峰值，并将获得的主峰值作为每一个点目标的反射幅值；计算主峰值的斜距，并根据主峰值的斜距计算多普勒相位；根据计算的点目标的反射幅值、斜距和多普勒相位，计算每一个点目标的回波信号，对每一个点目标的回波信号进行插值处理，产生发射信号并确定慢时间；
利用改进的下视角比较法，将波束照射下不同目标点的角度进行对比，通过判断发射信号是否被遮挡来判断波束是否照射范围内；
当发射信号在波束照射范围内，对真实场景下探地雷达照射的波束进行二维划分并进行三维遮挡判断，引入遮挡函数，针对慢时间中的每一个慢时间时刻，通过方向图加权值对该慢时间时刻下各同心圆上的各点目标的回波信号进行加权，得到该慢时间时刻的全方位回波数据；
根据慢时间确定脉冲，逐次遍历每一个脉冲，获得全方位全时刻的回波数据，当遍历完所有脉冲，对获得的全方位全时刻的回波数据进行距离向逆向脉冲压缩，获得正演回波数据。
2.根据权利要求1所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述对每一个点目标的回波信号进行插值处理，包括以下步骤：
定义在慢时间时刻η下第k个距离单元上的某一目标点的回波信号为：
式中，k表示距离单元编号，δr表示距离单元的间隔，Rc表示场景中心的距离，m是窗宽，i表示散射点序号，j表示虚数，η表示慢时间时刻，Ai表示散射点的散射系数，B表示信号带宽，Rk表示第k个距离单元距离目标点的距离，c表示光速，Ri表示第i个目标距离目标点的距离，fc表示载频；
根据第k个距离单元上的某一目标点的回波信号，以此类推，得到在某个慢时间η下所有点目标的回波方位信息为：
其中，nrn为距离向采样点数，M为目标个数。
3.根据权利要求2所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述通过判断发射信号是否被遮挡来判断波束是否照射范围内，包括以下步骤：
假设发射的信号为球面波，采用扇环区域来确定波束照射界线，并对区域内的波束二维分隔；
定义雷达波束中心下视角为α，中心斜距为Rs，距离向波束宽度为ψR，方位向波束角宽度为ψB，微元地面投影的慢时间采样间距为δB，距离单元的间隔为δr，得到照射波束距离向上的采样点数为：
方位向上的采样点数为：
其中，ceil(·)表示向上取整运算；
在完成二维分隔后，假设任意一点P，通过几何关系计算该点的下视角为αp，在给定的方位角度范围内找到全部地距小于P点的最大下视角αmax；如果αmax≥αp，当前目标点即被遮挡；否则，当前目标点没有被遮挡。
4.根据权利要求3所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述对真实场景下探地雷达照射的波束进行二维划分并进行三维遮挡判断，包括以下步骤：
引入遮挡函数表达式，判断三维场景中遮挡与否的判断过程如下：
S1：将波束二维划分；
S2：选定波束照射区间内的某一方位角度β，并通过几何关系计算全部地距小于P点的最大下视角αmax，且该点的遮挡值为1；
S3：计算当前目标点P的下视角αp，如果αp＞αmax，判定为遮挡，H(β,αp)为1，否则H(β,αp)为0；更新αmax；
S4：循环执行步骤S3，直到遍历完所有距离向采样点；
S5：循环执行步骤S2～S4，直到遍历完所有方位角度，完成判断。
5.根据权利要求4所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述遮挡函数表达式为：
6.根据权利要求5所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述通过方向图加权值对该慢时间时刻下各同心圆上的各点目标的回波信号进行加权，包括以下步骤：
天线方向图是一个三维的曲面图形，从几何上分析，雷达发射信号照射到地面为一个圆锥体与场景相截所形成的一个椭圆切面；
照射范围内的目标点的天线增益取决于点目标与平台相位中心的连线在方位向的投影与照射场景中心指向的夹角；
SAR的天线方向图公式为sinc(2Dψ/λ)，D为天线长度；
获得照射场景中任意一个点目标的天线加权值表达式为：
式中，ψ为目标点与雷达相位中心的连线和波束中心指向的夹角，λ表示波长，θ表示波速宽度。
7.根据权利要求6所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述目标点与雷达相位中心的连线和波束中心指向的夹角ψ的求解过程，包括以下步骤：
假设照射场景中有一点目标P，其坐标为(x1,y1,z1)，R为雷达，坐标为(x2,y2,z2)，C为场景照射中心点，其坐标为(x3,y3,z3)，P′为目标点P在斜距平面上的投影，Q为雷达运动方向矢量和地面的交点，雷达平台的速度矢量为V；
RCQ三点确定的平面为斜距平面，其中，RP表示沿RP方向的向量，RC表示沿RC方向的向量，则ψ可表示为：
其中，
RC＝OC-OR＝(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
RP＝OP-OR＝(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
式中，RP'＝RP-RP·F，F为斜距平面RCQ的法向量，F＝RC×V。
8.根据权利要求7所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述得到该慢时间时刻的全方位回波数据，包括以下步骤：
根据慢时间时刻η下第k个距离单元上的某一目标点的回波信号和天线加权值表达式，得到同心圆算法中慢时间时刻η下第k个同心圆上第i个点目标的回波表达式：
其中，ψi为第i个目标点与雷达中心的连线和波束中心的夹角；
对该慢时间时刻η下各同心圆上的各点目标的回波信号进行加权，得到该慢时间时刻η的全方位回波数据为：
9.根据权利要求8所述的探地雷达三维场景正演方法，其特征在于，所述正演回波数据的表达式为：
其中，Hi为第i点的遮挡函数值。
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