CN114002674A - 一种基于sbrim的多重叠动目标位置与速度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SBRIM的多重叠动目标位置与速度估计方法，针对基于谱估计的相关方法在低信噪比情况下无法有效估计多个重叠的动目标的准确位置的问题，它通过提取多重叠动目标在图像域的多通道信号的幅度和相位信息，构建线性观测模型及相应的测量矩阵，利用动目标在速度谱中的稀疏性，通过SBRIM稀疏重构算法实现了在低信噪比情况下的多动目标的准确位置估计与高精度径向速度估计。本发明能够突破瑞利限制，在速度谱中的多个重叠的动目标，对其真实位置进行准确估计，并实现高精度的速度估计；有效解决了较低信噪比情况下的多重叠动目标难以进行准确位置估计的问题。

Description

一种基于SBRIM的多重叠动目标位置与速度估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，它特别涉及机载多通道合成孔径雷达成像中多重叠动目标位置与速度估计领域。

技术背景

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种高分辨成像雷达技术，由于电磁波的穿透特性，其可以全天候、全天时地获取地面目标的高分辨图像。SAR动目标检测和参数估计技术可实现的动目标成像、检测及测速定位等功能，在军事、民用等方面具有重要的研究意义。

SAR动目标检测的概念是在20世纪70年代由Raney首次提出的。SAR动目标检测分为单通道动目标检测和多通道动目标检测，传统的单通道SAR动目标检测系统在接收到由动目标反射回来的回波数据之后，根据动目标回波的特性区别于静止目标的回波特性的原理，实现动目标的检测。该系统结构比较简单，杂波信号的频谱展宽，在实际使用的时候，大量的强杂波会使得慢速目标难以被检测出来。多通道SAR动目标检测系统中使用了更多的天线接收通道，动目标的回波数据中保留了更多的运动目标的信息，使用这些更加丰富的运动目标的信息，能够有效的抑制前杂波带来的影响，实现对动目标的检测和位置估计；然后再对成像场景中的运动目标的多普勒参数和运动参数进行估计，并补偿回波信号，实现运动目标的成像。该系统可以工作在强杂波的环境下，与单通道动目标检测系统相比，具有更好的检测效果，实际应用价值更高。

在多通道SAR动目标检测中，在多个运动目标密集出现的情况下，由于动目标真实位置不同，速度不同，导致不同速度的动目标在图像域中可能会叠加在同一分辨单元中，从而在成像之后无法在图像域中分离它们，难以实现不同速度的动目标的准确位置估计，造成“速度叠影”问题。

VSAR技术在一定程度上解决了这一问题，VSAR技术通过对多个重叠动目标所在分辨单元的多通道信号进行DFT操作，在速度谱中实现了多重叠动目标的分离，对动目标的真实位置进行了估计。然而，由于DFT瑞利边界的限制，当重叠动目标之间的速度间隔小于基于DFT方法获得的速度分辨率时，此时执行DFT操作便无法在速度谱中实现多个重叠动目标的准确位置估计。针对这个问题，G.Li等人将超分辨谱估计方法应用到多重叠动目标的分离中，获得了比传统方法更高的速度分辨率，实现了不错的效果，然而这是在理想环境下进行的仿真实验，没有考虑到实际噪声带来的影响。

近年来，稀疏重构的理论广泛应用于SAR成像领域中，当原始信号是稀疏的，根据建立的线性观测模型，则可以用少量的采样观测信号通过稀疏重构算法重构出原始信号，从而不再受奈奎斯特采样定理的限制，也有效解决了系统实现困难、大量数据存储及传输等问题。目前，有许多学者提出了不同类型的稀疏重构算法。在诸多的重构算法中，迭代最小化稀疏贝叶斯(Sparsity Bayesian Recovery via Iterative Minimum,SBRIM)算法克服了贝叶斯算法(BCS)需要设置过多参数的不足，它不需要预设稀疏度，输入参数少，利用观测模型的先验概率分布，可实现原始信号的精确重构。

为了在低信噪比的情况下依然能够实现多重叠动目标的位置与速度估计，本发明提出了一种基于迭代最小化稀疏贝叶斯(SBRIM)算法的多重叠动目标位置和速度估计方法。

发明内容

本发明公开了一种基于SBRIM算法的多重叠动目标位置与速度估计方法，它是通过将SBRIM算法引入到多重叠动目标位置和速度估计问题中。通过提取多重叠动目标在图像域的多通道信号的幅度和相位信息，构建了线性观测模型及相应的测量矩阵，利用动目标在速度谱中的稀疏性，通过SBRIM稀疏重构方法实现了多重叠动目标的位置与速度估计。该方法能够突破瑞利限制，在速度谱中分离多个重叠的动目标，对其真实位置进行准确估计，并实现高精度的速度估计；同时，在低信噪比(SNR≤10dB，甚至SNR＝0dB)的情况下，该方法也能够实现多重叠动目标的准确位置估计和高精度径向速度估计，有很好的抗噪性能。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、机载多通道合成孔径雷达

机载多通道合成孔径雷达是将线性阵列天线沿载荷平台运动航迹方向固定于载荷运动平台上，载荷平台匀速运动，采用单发多收工作模式，由参考通道发射线性调频信号，所有天线同时接收回波信号，通过增加空间上数据维度的方式，实现空、时两域的联合处理，克服单通道系统在运动目标检测中的不足，有效实现动目标的检测。

定义2、合成孔径雷达原始回波仿真方法

合成孔径雷达原始回波仿真方法是指基于合成孔径雷达成像原理仿真出一定系统参数条件下具有合成孔径雷达回波信号特性的原始信号的方法，详见文献“张朋，合成孔径雷达回波信号仿真研究，西北工业大学博士论文，2004”。

定义3、标准BP成像算法

BP成像算法是一种基于时域处理的成像算法，使用限制小、通用性高。该算法通过对非等间距航过数据的等距离向分辨单元直接进行时域积累，避免了通过插值等操作进行非等间距校正的过程，同时也避免了对从不同角度得到的复图像进行配准的过程；而且由于每个目标点到各方位向时间的距离可以直接计算，因此在BP成像处理过程中没有任何的几何近似，成像结果准确，详见“三维合成孔径雷达，张晓玲等著，国防工业出版社”。

定义4、范数

设X是复数域C上的线性空间，其中C表示复数域，若它满足如下性质：‖X‖≥0，并且当‖X‖＝0仅有X＝0；‖αX‖＝α‖X‖，其中α为任意常数；‖X₁+X₂‖≤‖X₁‖+‖X₂‖，则称‖X‖为X空间上的范数(norm)，其中X₁和X₂为X空间上的任意两个值。对于N×1维离散信号向量X＝[x₁,x₂,…,x_N]^T，向量X的P范数表达式为

其中x_i为向量X的第i个元素，∑|·|表示绝对值求和运算符号，T表示矩阵的转置运算；向量X的L1范数表达式为

向量X的L2范数表达式为

向量X的L0范数表达式为

并且x_i≠0。详见“矩阵理论，黄廷祝等编著，高等教育出版社出版”。

定义5、共轭转置

共轭转置即对复数矩阵进行转置并取共轭，记为A^H，可通过标准的共轭转置方法计算得到。详见“线性代数，同济大学数学系编，高等教育出版社”。

定义6、标准的矩阵求逆方法

假设矩阵A和矩阵B，如果AB＝E，其中E为单位矩阵，则称矩阵B是矩阵A的右逆矩阵，通常将矩阵B写为A^-1，根据矩阵A，通过标准的矩阵求逆方法计算出矩阵A^-1。详见“矩阵理论，黄廷祝等，高等教育出版社”。

定义7、对角矩阵

主对角线以外的元素全为0的方阵称为对角矩阵，如果主对角线元素记为a₁,a₂,…,a_n，则相应的对角矩阵为diag{a₁,a₂,…,a_n}。详见“矩阵理论，黄廷祝等，高等教育出版社”。

定义8、压缩感知稀疏重构理论

如果一个信号是稀疏的或可压缩的，那么该信号就可以用远低于奈奎斯特采样定理所要求的采样率来无失真的重构出该信号。如果信号稀疏，并且测量矩阵满足不相干和RIP属性，使用压缩感知恢复的信号稀疏重建可以通过求解以下最优化问题来实现：

其中，α是恢复出的信号，y是测量信号，Θ是测量矩阵，ε是噪声门限，‖·‖₂是定义4中所述的L2范数。详见文献“阵列三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究，韦顺军，2013”。

定义9、迭代最小化稀疏贝叶斯稀疏重构(SBRIM)算法

迭代最小化稀疏贝叶斯重构(Sparsity Bayesian Recovery via IterativeMinimum)成像算法由电子科技大学的韦顺军副教授于2011年提出，详见文献“基于贝叶斯估计的阵列SAR三维稀疏重构成像算法，韦顺军，2011”。

定义10、传统谱峰搜索方法

谱峰搜索即在谱估计值中找到最大值的过程。传统谱峰搜索方法详见“数字信号处理，普埃克等，电子工业出版社”。

定义11、离散傅里叶变换(DFT)

离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其离散时间傅里叶变换的频域采样。详见“数字信号处理，普埃克等，电子工业出版社”。

定义12、离散傅里叶逆变换(IDFT)

离散傅里叶逆变换是傅里叶逆变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的频域采样变换为信号的时域采样。详见“数字信号处理，普埃克等，电子工业出版社”。

本发明提供的一种基于SBRIM的多重叠动目标位置与速度估计方法，它包括以下步骤：

步骤1、初始化机载多通道SAR系统参数

初始化机载多通道SAR系统参数包括：多通道SAR系统天线阵列的通道数目，记为M；天线阵列的编号，记为1,…,M，其中第1个天线阵元同时发射和接收信号，其余天线阵元只接收信号；天线之间的间距，记为d；雷达平台飞行速度，记为v_a；发射波束斜视角，记为θ_q；发射波束下视角，记为α；雷达发射信号载频，记为f_c；雷达发射信号的调频斜率，记为f_dr；雷达系统的脉冲重复频率，记为PRF；雷达发射信号带宽，记为B_r；电磁波在空气中的传播速度，记为C；距离向快时刻，记为t,t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数；方位向慢时刻，记为l,l＝1,2,…,K，K为方位向慢时刻总数；根据SAR成像系统方案和观测方案设计，SAR成像方法需要的参数均为已知。

步骤2、初始化机载多通道SAR的观测场景目标空间参数

初始化机载多通道SAR的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记为P_center；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为机载多通道SAR的观测场景目标空间，记为Ω，其中Ω中有Q_x×Q_y像素，Q_x为观测场景目标空间在距离向的像素数，Q_y为观测场景目标空间在方位向的像素数；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，d_x为分辨单元在距离向的长度，d_y为分辨单元在方位向的长度，分辨单元的大小为机载多通道SAR系统传统理论成像分辨率；观测场景目标空间的距离向宽度记为W_x；观测场景目标空间的方位向宽度记为W_y，Q＝Q_x×Q_y为平面维成像空间单元网格总数；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记为

其中q_x＝1,2,…,Q_x,q_y＝1,2,…,Q_y，场景中心位置的坐标记为P_center，P_center(1)为场景中心位置距离向横坐标，P_center(2)为场景中心位置方位向纵坐标；本发明所需要的机载多通道SAR的观测场景目标空间参数均为已知。

步骤3、生成斜视多通道SAR原始回波数据

在多基线SAR的第m个通道中，第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻的原始回波数据记为s(t,l,m)，其中原始回波数据距离向快时刻的下标记为t，t＝1,2,…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；原始回波数据方位向慢时刻的下标记为l，l＝1,2,…,K，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数；通道的编号记为m，m＝1,2,…,M，M为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目；在多通道合成孔径雷达实际成像中，原始回波数据s(t,l,m)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，由数据接收机提供。

步骤4、BP成像处理和VSAR杂波抑制与动目标检测

采用定义3中的标准BP成像算法对步骤3中得到的原始回波数据s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M进行成像处理，得到M幅SAR图像，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，M为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目。

对M幅SAR图像中的每个像素点沿着天线阵列方向作定义11所述的M点离散傅里叶变换(DFT)处理，得到多通道VSAR图像；

在多通道VSAR图像中，静止目标对应的速度频率为0；将多通道VSAR图像中0频部分置0，得到静止杂波和慢动杂波抑制处理之后的结果；

对置0后的多通道VSAR图像沿着天线阵列方向做定义12所述的离散傅里叶逆变换(IDFT)处理，得到静止杂波和慢动杂波抑制后的SAR图像，也就是只含有动目标的SAR图像。

步骤5、构建观测信号

采用公式

计算得到同一分辨单元内多个动目标重叠的沿着天线阵列向的信号T，信号T作为当前分辨单元的观测信号，其中，

表示向量转置，K为在当前分辨单元中可能的动目标重叠的数量，f为动目标所在分辨单元在多幅SAR图像域中沿阵列向的信号所包含的速度频率，A_k表示第k个动目标的幅度信息。

步骤6、构建测量矩阵

采用公式

计算，得到测量矩阵，记为Φ，其中M为天线阵列数量，f_k为第k个动目标的速度频率；

采用公式γ＝[A₀,A₁,…,A_K-1]^T，计算得到需要重构的速度谱γ，其中A_k表示第k个动目标的幅度信息；

在重构后的速度谱中，如果A_k≤ξ，表示动目标不存在，否则(即A_k＞ξ时)，动目标存在，其中ξ→0。

步骤7、参数初始化

采用公式

计算，得到初始化的速度谱，记为

其中上标0表示第0步迭代，T为步骤5中描述的多重叠动目标所在分辨单元的多通道信号，表示观测信号；初始化迭代次数q为0；

采用∑⁽⁰⁾＝I，计算得到初始化协方差矩阵为单位矩阵，其中∑⁽⁰⁾为协方差矩阵，I为单位矩阵；

初始化正则化参数λ和p、平滑因子η、误差门限ε、最大迭代次数Q、噪声功率

步骤8、计算对角矩阵

采用公式

计算得到第q步迭代的对角矩阵，记为Λ^(q)，其中k＝1,2,…,K，p为步骤7中初始化的正则化参数，q为当前迭代次数，η为步骤7中初始化的平滑因子。

步骤9、更新速度谱

采用公式

计算得到第q步迭代的速度谱，记为

其中λ为步骤7中初始化的正则化参数，

为第q-1次迭代(也就是上次迭代)的噪声功率，Φ^H为对矩阵Φ进行定义5中描述的共轭转置。

步骤10、更新噪声功率

采用公式

计算得到第q步迭代的噪声功率

其中T为步骤5中所述的当前分辨单元的观测信号，Φ为步骤6中所述的测量矩阵，

为步骤9中得到的第q步迭代的速度谱，q为当前迭代次数，M为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目。

步骤11、迭代判定

采用公式

计算得到迭代判定值c；

如果迭代判定值c＞ε并且q＜Q，即迭代判定值c大于误差门限ε，并且迭代次数q小于等于最大迭代次数Q，则将迭代次数q增加1，然后重复步骤8～步骤11，进行下一轮的迭代计算；

否则，迭代计算结束，执行步骤12，进行迭代输出；

其中

为第q步迭代的速度谱，

为第q-1步迭代的速度谱，ε为步骤7中初始化的误差门限，Q为步骤7中初始化的最大迭代次数。

步骤12、迭代输出

将迭代结束的

作为估计的速度谱

采用定义10中的传统谱峰搜索方法，对估计的速度谱

进行谱峰搜索，得到动目标的归一化速度频率估计值

采用公式

计算，得到方位向偏移，记为Δx；

采用公式

计算，得到径向速度估计值，记为

采用公式

计算，得到动目标方位向真实位置估计值，记为

采用公式

计算，得到动目标距离向真实位置估计值，记为

至此，我们完成了基于SBRIM的多重叠动目标位置估计与速度估计。

本发明的创新点在于提出了一种基于SBRIM的多重叠动目标位置与速度估计方法，针对基于谱估计的相关方法在低信噪比情况下无法有效估计多个重叠的动目标的准确位置的问题，本发明通过提取多重叠动目标在图像域的多通道信号的幅度和相位信息，构建线性观测模型及相应的测量矩阵，利用动目标在速度谱中的稀疏性，通过SBRIM稀疏重构算法实现了在低信噪比情况下的多重叠动目标的准确位置估计与高精度径向速度估计。

本发明的优点在于在较低信噪比的情况下，本发明所提方法能够实现多重叠动目标的准确位置估计和高精度径向速度估计，有很好的抗噪性能，有效解决了较低信噪比情况下的多重叠动目标难以进行准确位置估计的问题。

附图说明

图1为本发明所提供方法的处理流程示意图；

图2为本发明具体实施方式中采用的仿真参数。

具体实施方式

本发明主要采用计算机仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB2017b上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、初始化机载多通道SAR系统参数

初始化机载多通道SAR系统参数包括：多通道SAR系统天线阵列的通道数目为M＝12；天线阵列的编号为1,…,11,12，其中第1个天线阵元同时发射和接收信号，其余天线阵元只接收信号；天线之间的间距为d＝0.4m；雷达平台飞行速度为v_a＝150m/s；发射波束斜视角为θ_q＝0°；发射波束下视角为α＝53°；雷达发射信号载频为f_c＝5GHz；雷达发射信号的调频斜率为f_dr＝1.5×10¹⁴Hz/s；雷达系统的脉冲重复频率为PRF＝750；雷达发射信号带宽为B_r＝150MHz；电磁波在空气中的传播速度为C＝3×10⁸m/s；距离向快时刻为t,t＝1,2,…,T，T＝2048为距离向快时刻总数；方位向慢时刻为l,l＝1,2,…,K，K＝8192为方位向慢时刻总数；根据SAR成像系统方案和观测方案设计，SAR成像方法需要的参数均为已知。

步骤2、初始化机载多通道SAR的观测场景目标空间参数

初始化机载多通道SAR的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记为P_center＝(0,4000)；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为机载多通道SAR的观测场景目标空间，记为Ω，其中Ω中有200×200像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，d_x＝1m为分辨单元在距离向的长度，d_y＝1m为分辨单元在方位向的长度，分辨单元的大小为机载多通道SAR系统传统理论成像分辨率；观测场景目标空间的距离向宽度记为W_x＝200m；观测场景目标空间的方位向宽度记为W_y＝200m，Q＝40000为平面维成像空间单元网格总数；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记为

其中q_x＝1,2,…,200,q_y＝1,2,…,200，场景中心位置的坐标记为P_center，P_center(1)＝0为场景中心位置距离向横坐标，P_center(2)＝4000为场景中心位置方位向纵坐标；本发明所需要的机载多通道SAR的观测场景目标空间参数均为已知。

步骤3、生成斜视多通道SAR原始回波数据

在多基线SAR的第m个通道中，第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻的原始回波数据记为s(t,l,m)，其中原始回波数据距离向快时刻的下标记为t，t＝1,2,…,T，T＝2048为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；原始回波数据方位向慢时刻的下标记为l，l＝1,2,…,K，K＝8192为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数；通道的编号记为m，m＝1,2,…,M，M＝12为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目；在多通道合成孔径雷达实际成像中，原始回波数据s(t,l,m)，t＝1,2,…,2048，l＝1,2,…,8192，m＝1,2,…,12由数据接收机提供。

步骤4、BP成像处理和VSAR杂波抑制与动目标检测

采用定义3中的标准BP成像算法对步骤3中得到的原始回波数据s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M进行成像处理，得到M幅SAR图像，其中T＝2048为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，K＝8192为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，M＝12为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目。

对M＝12幅SAR图像中的每个像素点沿着天线阵列方向作定义11所述的M＝12点离散傅里叶变换(DFT)处理，得到多通道VSAR图像；

在多通道VSAR图像中，静止目标对应的速度频率为0；将多通道VSAR图像中0频部分置0，得到静止杂波和慢动杂波抑制处理之后的结果；

对置0后的多通道VSAR图像沿着天线阵列方向做定义12所述的离散傅里叶逆变换(IDFT)处理，得到静止杂波和慢动杂波抑制后的SAR图像，也就是只含有动目标的SAR图像。

步骤5、构建观测信号

采用公式

计算得到同一分辨单元内多个动目标重叠的沿着天线阵列向的信号T，信号T作为当前分辨单元的观测信号，其中，

表示向量转置，K＝8192为在当前分辨单元中可能的动目标重叠的数量，f为动目标所在分辨单元在多幅SAR图像域中沿阵列向的信号所包含的速度频率，A_k表示第k个动目标的幅度信息。

步骤6、构建测量矩阵

采用公式

计算，得到测量矩阵，记为Φ，其中M＝12为天线阵列数量，f_k为第k个动目标的速度频率；

采用公式γ＝[A₀,A₁,…,A_K-1]^T，计算得到需要重构的速度谱γ，其中A_k表示第k个动目标的幅度信息；

在重构后的速度谱中，如果A_k≤ξ，表示动目标不存在，否则(即A_k＞ξ时)，动目标存在，其中ξ＝10^-3。

步骤7、参数初始化

采用公式

计算，得到初始化的速度谱，记为

其中上标0表示第0步迭代，T为步骤5中描述的多重叠动目标所在分辨单元的多通道信号，表示观测信号；初始化迭代次数q为0；

采用∑⁽⁰⁾＝I，计算得到初始化协方差矩阵为单位矩阵，其中∑⁽⁰⁾为协方差矩阵，I为单位矩阵；

初始化正则化参数λ＝-12和p＝0.1、平滑因子η＝10^-6、误差门限ε＝10^-4、最大迭代次数Q＝20、噪声功率

步骤8、计算对角矩阵

采用公式

计算，得到第q步迭代的对角矩阵，记为Λ^(q)，其中k＝1,2,…,8192，p＝0.1为步骤7中初始化的正则化参数，q为当前迭代次数，η＝10^-6为步骤7中初始化的平滑因子。

步骤9、更新速度谱

采用公式

计算，得到第q步迭代的速度谱，记为

其中λ为步骤7中初始化的正则化参数，

为第q-1次迭代(也就是上次迭代)的噪声功率，Φ^H为对矩阵Φ进行定义5中描述的共轭转置。

步骤10、更新噪声功率

采用公式

计算，得到第q步迭代的噪声功率

其中T为步骤5中所述的当前分辨单元的观测信号，Φ为步骤6中所述的测量矩阵，

为步骤9中得到的第q步迭代的速度谱，q为当前迭代次数，M为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目。

步骤11、迭代判定

采用公式

计算得到迭代判定值c；

如果迭代判定值c＞ε＝10^-4并且q≤Q＝20，即迭代判定值c大于误差门限ε，并且迭代次数q小于等于最大迭代次数Q＝20，则将迭代次数q增加1，然后重复步骤8～步骤11，进行下一轮的迭代计算；

否则，迭代计算结束，执行步骤12，进行迭代输出；

其中

为第q步迭代的速度谱，

为第q-1步迭代的速度谱，ε为步骤7中初始化的误差门限，Q＝20为步骤7中初始化的最大迭代次数。

步骤12、迭代输出

将迭代结束的

作为估计的速度谱

采用定义10中的谱峰搜索方法，对估计的速度谱

进行谱峰搜索，得到动目标的归一化速度频率估计值

采用公式

计算，得到方位向偏移，记为Δx；

采用公式

计算，得到径向速度估计值，记为

采用公式

计算，得到动目标方位向真实位置估计值，记为

采用公式

计算，得到动目标距离向真实位置估计值，记为

至此，我们完成了基于SBRIM的多重叠动目标位置与速度估计。

经过计算机仿真证明，本发明通过提取多重叠动目标在图像域的多通道信号的幅度和相位信息，构建线性观测模型及相应的测量矩阵，利用动目标在速度谱中的稀疏性，通过SBRIM稀疏重构算法实现了在低信噪比情况下的多重叠动目标的位置估计与速度估计，与基于谱估计的方法进行对比，所提方法在低信噪比情况下能够有效的进行多重叠的动目标的位置和速度估计，有很好的抗噪性能。

Claims (1)

1.一种基于SBRIM的多重叠动目标位置与速度估计方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、初始化机载多通道SAR系统参数

初始化机载多通道SAR系统参数包括：多通道SAR系统天线阵列的通道数目，记为M；天线阵列的编号，记为1，…，M，其中第1个天线阵元同时发射和接收信号，其余天线阵元只接收信号；天线之间的间距，记为d；雷达平台飞行速度，记为v_a；发射波束斜视角，记为θ_q；发射波束下视角，记为α；雷达发射信号载频，记为f_c；雷达发射信号的调频斜率，记为f_dr；雷达系统的脉冲重复频率，记为PRF；雷达发射信号带宽，记为B_r；电磁波在空气中的传播速度，记为C；距离向快时刻，记为t，t＝1，2，…，T，T为距离向快时刻总数；方位向慢时刻，记为l，l＝1，2，…，K，K为方位向慢时刻总数；根据SAR成像系统方案和观测方案设计，SAR成像方法需要的参数均为已知。

步骤2、初始化机载多通道SAR的观测场景目标空间参数

初始化机载多通道SAR的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记为P_center；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为机载多通道SAR的观测场景目标空间，记为Ω，其中Ω中有Q_x×Q_y像素，Q_x为观测场景目标空间在距离向的像素数，Q_y为观测场景目标空间在方位向的像素数；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，d_x为分辨单元在距离向的长度，d_y为分辨单元在方位向的长度，分辨单元的大小为机载多通道SAR系统传统理论成像分辨率；观测场景目标空间的距离向宽度记为W_z；观测场景目标空间的方位向宽度记为W_y，Q＝Q_x×Q_y为平面维成像空间单元网格总数；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记为

其中q_x＝1，2，…，Q_x，q_y＝1，2，…，Q_y，场景中心位置的坐标记为P_center，P_center(1)为场景中心位置距离向横坐标，P_center(2)为场景中心位置方位向纵坐标；本发明所需要的机载多通道SAR的观测场景目标空间参数均为已知。

步骤3、生成斜视多通道SAR原始回波数据

在多基线SAR的第m个通道中，第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻的原始回波数据记为s(t，l，m)，其中原始回波数据距离向快时刻的下标记为t，t＝1，2，…，T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；原始回波数据方位向慢时刻的下标记为l，l＝1，2，…，K，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数；通道的编号记为m，m＝1，2，…，M，M为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目；在多通道合成孔径雷达实际成像中，原始回波数据s(t，l，m)，t＝1，2，…，T，l＝1，2，…，K，m＝1，2，…，M，由数据接收机提供。

步骤4、BP成像处理和VSAR杂波抑制与动目标检测

采用定义3中的标准BP成像算法对步骤3中得到的原始回波数据s(t，l，n)，t＝1，2，…，T，l＝1，2，…，K，m＝1，2，…，M进行成像处理，得到M幅SAR图像，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，M为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目。

对M幅SAR图像中的每个像素点沿着天线阵列方向作定义11所述的M点离散傅里叶变换(DFT)处理，得到多通道VSAR图像；

在多通道VSAR图像中，静止目标对应的速度频率为0；将多通道VSAR图像中0频部分置0，得到静止杂波和慢动杂波抑制处理之后的结果；

对置0后的多通道VSAR图像沿着天线阵列方向做定义12所述的离散傅里叶逆变换(IDFT)处理，得到静止杂波和慢动杂波抑制后的SAR图像，也就是只含有动目标的SAR图像。

步骤5、构建观测信号

采用公式

计算得到同一分辨单元内多个动目标重叠的沿着天线阵列向的信号T，信号T作为当前分辨单元的观测信号，其中，

表示向量转置，K为在当前分辨单元中可能的动目标重叠的数量，f为动目标所在分辨单元在多幅SAR图像域中沿阵列向的信号所包含的速度频率，A_k表示第k个动目标的幅度信息。

步骤6、构建测量矩阵

采用公式

计算，得到测量矩阵，记为Φ，其中M为天线阵列数量，f_k为第k个动目标的速度频率；

采用公式γ＝[A₀，A₁，…，A_K-1]^T，计算得到需要重构的速度谱γ，其中A_k表示第k个动目标的幅度信息；在重构后的速度谱中，如果A_k≤ξ，表示动目标不存在，否则(即A_k＞ξ时)，动目标存在，其中ξ→0。

步骤7、参数初始化

采用公式

计算，得到初始化的速度谱，记为

其中上标0表示第0步迭代，T为步骤5中描述的多重叠动目标所在分辨单元的多通道信号，表示观测信号；初始化迭代次数q为0；

采用∑⁽⁰⁾＝I，计算得到初始化协方差矩阵为单位矩阵，其中∑⁽⁰⁾为协方差矩阵，I为单位矩阵；

初始化正则化参数λ和p、平滑因子η、误差门限ε、最大迭代次数Q、噪声功率

步骤8、计算对角矩阵

采用公式

计算得到第q步迭代的对角矩阵，记为A^(q)，其中k＝1，2，…，K，p为步骤7中初始化的正则化参数，q为当前迭代次数，η为步骤7中初始化的平滑因子。

步骤9、更新速度谱

采用公式

计算得到第q步迭代的速度谱，记为

其中λ为步骤7中初始化的正则化参数，

为第q-1次迭代(也就是上次迭代)的噪声功率，Φ^H为对矩阵Φ进行定义5中描述的共轭转置。

步骤10、更新噪声功率

采用公式

计算得到第q步迭代的噪声功率

其中T为步骤5中所述的当前分辨单元的观测信号，Φ为步骤6中所述的测量矩阵，

为步骤9中得到的第q步迭代的速度谱，q为当前迭代次数，M为步骤1中初始化得到的天线阵列的通道数目。

步骤11、迭代判定

采用公式

计算得到迭代判定值c；

如果迭代判定值c＞ε并且q＜Q，即迭代判定值c大于误差门限ε，并且迭代次数q小于等于最大迭代次数Q，则将迭代次数q增加1，然后重复步骤8～步骤11，进行下一轮的迭代计算；

否则，迭代计算结束，执行步骤12，进行迭代输出；

其中

为第q步迭代的速度谱，

为第q-1步迭代的速度谱，ε为步骤7中初始化的误差门限，Q为步骤7中初始化的最大迭代次数。

步骤12、迭代输出

将迭代结束的

作为估计的速度谱

采用定义10中的传统谱峰搜索方法，对估计的速度谱

进行谱峰搜索，得到动目标的归一化速度频率估计值

采用公式

计算，得到方位向偏移，记为Δx；

采用公式

计算，得到径向速度估计值，记为

采用公式

计算，得到动目标方位向真实位置估计值，记为

采用公式

计算，得到动目标距离向真实位置估计值，记为

至此，我们完成了基于SBRIM的多重叠动目标位置估计与速度估计。

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