CN113030972A - 基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标isar成像方法 - Google Patents

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    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/9021—SAR image post-processing techniques

Abstract

本发明提出了一种基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标ISAR成像方法，解决了在回波缺损及低信噪比环境下无法获得机动目标聚焦良好的ISAR图像的问题，实现包括：获取机动目标的有效回波矩阵；得到相位补偿后的回波向量；构建参数化字典及其线性回归模型，并在实数域重新定义；获取噪声向量和散射点幅度的先验概率密度函数；通过模型计算得到机动目标高分辨ISAR图像。本发明对散射点幅度重构时，用近似下界函数进行模型参数求解，避免了矩阵求逆，降低了运算时间复杂度。本发明能在回波缺损及低信噪比环境下，快速得到机动目标重构误差较小且聚焦良好的ISAR图像，用于回波缺损及低信噪比条件下机动目标的特征提取与识别。

Description

基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标ISAR成像方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及机动目标ISAR成像，具体是一种基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标ISAR成像方法，可用于回波缺损及低信噪比条件下机动目标的特征提取与识别。
背景技术
由于具有全天时、全天候、远作用距离和高分辨率等独特优势，逆合成孔径雷达ISAR在军事和民用领域均有广泛的用途。ISAR通过发射宽带信号获得高距离分辨率，利用目标与雷达间的相对运动获得高方位分辨率，进而获得目标的二维高分辨图像。当雷达受限于工作模式而无法对目标进行连续观测时，会产生方位缺损回波，此时传统基于傅里叶变换的成像方法得到的ISAR图像存在虚假点且旁瓣较高。此外，当ISAR对远距离目标进行观测时，回波信噪比较低，从而很难获得目标真实的散射点分布。
为了在回波缺损、低信噪比条件下实现ISAR高分辨成像，近年来提出基于稀疏信号重构理论的高分辨ISAR成像方法。例如，W.Rao,G.Li,X.Q.Wang和X.G.Xia在其发表的论文“Adaptive sparse recovery by parametric weighted L1minimization for ISARimaging of uniformly rotating targets”(IEEE Journal of Selected Topics inApplied Earth Observations and Remote Sensing,vol.6,no.2,pp.942-952,April2013)中，公开了一种均匀旋转目标的自适应稀疏重构ISAR成像方法，该方法基于目标ISAR信号的参数化稀疏表示，利用改进的正交匹配追踪(OMP)算法更新基矩阵，最终实现了目标旋转角速度和ISAR图像的联合估计。虽然该方法能够在较低信噪比条件下实现二维高分辨成像，但由于假设目标均匀旋转，当目标具有机动特性时，其旋转角速度是非均匀的，此时很难获得聚焦良好的ISAR图像。
又如，Y.Wang和Q.C.Liu在其发表的论文“Super-Resolution Sparse ApertureISAR Imaging of Maneuvering Target via the RELAX Algorithm”(IEEE SensorsJournal,vol.18,no.21,pp.8726-8738,1Nov.1,2018)中，公开了一种基于松弛技术的超分辨率稀疏孔径ISAR成像方法，该方法首先进行运动补偿，然后将每个距离单元的回波信号建立为多分量线性调频信号模型，进而采用RELAX方法对模型参数进行估计，最终通过距离瞬时多普勒技术生成机动目标的超分辨ISAR图像。虽然该方法能够在回波缺损的情况下实现机动目标的超分辨成像，但在较低信噪比条件下很难获得良好的成像效果。
以上两种方法均无法同时在回波缺损及低信噪比环境下实现机动目标的聚焦成像。并且现有稀疏ISAR成像方法中基于稀疏贝叶斯学习的重构方法通常涉及矩阵求逆，运算的时间复杂度较高，速度较慢，因而成像的实时性不高。
发明内容
本发明针对上述现有技术的不足，提出一种运算速度更快，适用于回波缺损和低信噪比情况的基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法。
本发明是一种基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)获取机动目标的有效回波矩阵S：逆合成孔径雷达ISAR对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，其中：线性调频信号的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为fc、B和PRF，N表示缺损回波矩阵Sr的距离单元数，N≥2，M表示缺损回波矩阵Sr的方位单元数，M≥2；对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc；剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,…,sN)T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为
Figure BDA0003039473350000021
k＝1,...,K，exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，
Figure BDA0003039473350000022
β2为旋转角加速度参数，mk为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵Spc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点总个数，σp为第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，
Figure BDA0003039473350000031
为第p个散射点的多普勒频率，
Figure BDA0003039473350000032
β1为旋转角速度参数，εn,k为第n个距离单元第mk个方位单元的噪声，(·)T表示转置，sn为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1；
(2)获取机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)：以
Figure BDA0003039473350000033
为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量En(β2)，并将各距离单元的回波向量sn与相位补偿向量En(β2)的共轭转置进行点乘，得到机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)；
(3)构建参数化字典：构建参数化傅里叶字典F＝(F1,F2,...,Fp,…,FP)，维数为K×P，Fp的第k行元素为exp(jfp·mk)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β1)＝(Θ1,Θ2,...,Θp,…,ΘP)，维数为K×P，Θp的第k行元素为
Figure BDA0003039473350000034
由参数化傅里叶字典F和参数化二次相位字典Θ(β1)共同构成参数化字典Θ(β1)⊙F，其中：⊙表示点乘运算；
(4)构建机动目标基于参数化字典的线性回归模型：用参数化字典Θ(β1)⊙F分别与各个距离单元散射点的幅度向量相乘后附加各个距离单元的噪声向量构建线性回归模型s′n(β2)，
s′n(β2)＝(Θ(β1)⊙F)σn+εn
其中：σn为第n个距离单元散射点的幅度向量，σn＝(σn,1,σn,2,...,σn,p,…σn,P)T，维度为P×1，εn为第n个距离单元的噪声向量，εn＝(εn,1,εn,2,…,εn,k,...,εn,K)T，维度为K×1；
(5)重新定义机动目标的线性回归模型：在实数域重新定义基于参数化字典的线性回归模型s′n(β2)，得到机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型yn(β2)，
yn(β2)＝X(β1)ωn+εn
其中：
Figure BDA0003039473350000041
Figure BDA0003039473350000042
Re(·)表示取实部操作，Im(·)表示取虚部操作；
(6)获取先验概率密度函数：获取噪声向量εn的先验概率密度函数p(εn；vn)和散射点的幅度ωn的先验概率密度函数p(σn,p|zn,p,αn)，
噪声向量εn的先验概率密度函数：p(εn)＝Normal(εn|0,γn -1I)
γn～Gamma(e,f)；
散射点的幅度ωn的先验概率密度函数：p(ωn|Λn)＝Normal(ωn|0,Λn -1)
αn,d～Gamma(a,b)；
其中：Normal(·)表示高斯分布的概率密度，Gamma(·)表示伽马分布的概率密度，γn为第n个距离单元的噪声系数，Λn为2P×2P维第n个距离单元散射点幅度先验的协方差矩阵，αn,d为Λn第d行第d列元素，d＝1,...,2P，a、b、e、f为超参数；
(7)获取机动目标高分辨ISAR图像：在获取机动目标高分辨ISAR图像的过程中，设置了三重循环，牛顿法迭代为最外层循环，中间层循环为各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算，通过各个距离单元实数域基于参数化字典的线性回归模型计算散射点幅度向量ωn，在各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算过程中，又设置了EM算法的迭代，通过三重循环实现各个距离单元散射点的幅度向量ωn和目标旋转角速度参数β1以及旋转角加速度参数β2的交替更新，最终获取机动目标高分辨ISAR图像。
本发明解决了现有技术中在回波缺损及低信噪比环境下无法获得机动目标聚焦良好的ISAR图像的技术问题。
与现有方法相比，本发明具有以下优点：
更加贴近机动目标成像实际：本发明采用包含参数化傅里叶字典和参数化二次相位字典的参数化字典构建机动目标的线性回归模型，使得线性回归模型能够更准确地描述机动目标的回波特性，克服了现有技术对机动目标回波所建模型不够准确，重构误差较大的问题。
能够在回波缺损及低信噪比条件下实现机动目标的高分辨ISAR成像，并且运算速度更快：本发明在获取机动目标高分辨ISAR图像时，对散射点幅度和旋转参数进行交替估计，其中，采用基于快速稀疏贝叶斯学习的方法对散射点幅度进行重构，采用牛顿法求解旋转参数。由于基于快速稀疏贝叶斯学习的方法能够充分利用环境特性，因而适用于回波缺损及低信噪比条件，同时该方法采用近似下界函数对模型参数进行求解，从而能够有效地避免矩阵求逆，降低了运算复杂度。
成像精度更高：本发明在获取机动目标高分辨ISAR图像时，通过三重循环实现散射点幅度和旋转参数的交替估计，由于所构建的线性回归模型能够更准确地描述机动目标回波的特性，因而重构误差较小，而较小的重构误差则使得旋转参数估计更为准确，最终通过循环迭代能够获得机动目标聚焦更好的ISAR图像。
附图说明
图1是本发明的流程框图；
图2是本发明中获取机动目标高分辨ISAR图像的流程框图；
图3是本发明与现有技术的对比仿真结果图，其中图3(a)为目标散射点位置分布图，图3(b)为利用现有技术中的距离-多普勒RD方法对如图3(a)所示机动目标的缺损回波成像结果仿真图，图3(c)为利用本发明对如图3(a)所示机动目标的缺损回波成像结果仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细描述。
实施例1
现有的一种均匀旋转目标的自适应稀疏重构ISAR成像方法虽然能够在较低信噪比条件下实现二维高分辨成像，但由于未考虑目标的机动特性，因此很难应用于机动目标的高分辨ISAR成像。另外现有的一种基于松弛技术的超分辨率稀疏孔径ISAR成像方法虽然能够在回波缺损的情况下获得机动目标的超分辨成像结果，但在较低信噪比条件下成像效果将下降。
本发明针对上述现状经过研究提出一种基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法。
本发明是一种基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标ISAR成像方法，参见图1，包括有如下步骤：
(1)获取机动目标的有效回波矩阵S：逆合成孔径雷达ISAR获取其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波信号，并对回波信号进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，其中：线性调频信号的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为fc、B和PRF，N表示缺损回波矩阵Sr的距离单元数，N≥2，M表示缺损回波矩阵Sr的方位单元数，M≥2。对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc。剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,…,sN)T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为
Figure BDA0003039473350000061
k＝1,...,K，exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，
Figure BDA0003039473350000062
β2为旋转角加速度参数，mk为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵Spc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点总个数，σp为第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，
Figure BDA0003039473350000071
为第p个散射点的多普勒频率，
Figure BDA0003039473350000072
β1为旋转角速度参数，εn,k为第n个距离单元第mk个方位单元的噪声，(·)T表示转置，sn为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1。具体可以分为三步实现：
(1a)ISAR对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr。具体可以分为两步实现：
(1a1)将逆合成孔径雷达ISAR至场景中心的距离作为参考距离，并选取载频和调频率与逆合成孔径雷达ISAR发射信号相同，且距离为参考距离的线性调频信号作为参考信号Sref。
(1a2)将接收到的回波逐列与参考信号Sref的共轭进行点乘，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr。
(1b)对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc。
(1c)剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，最终得到机动目标维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,…,sN)T。
(2)获取机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)：以
Figure BDA0003039473350000073
为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量En(β2)，并将各距离单元的回波向量sn与相位补偿向量En(β2)的共轭转置进行点乘，得到机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)。
(3)构建参数化字典：针对机动目标回波中存在的二次相位项，构建参数化傅里叶字典F＝(F1,F2,...,Fp,…,FP)，维数为K×P，Fp的第k行元素为exp(jfp·mk)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β1)＝(Θ1,Θ2,...,Θp,…,ΘP)，维数为K×P，Θp的第k行元素为
Figure BDA0003039473350000083
由参数化傅里叶字典F和参数化二次相位字典Θ(β1)共同构成参数化字典Θ(β1)⊙F，其中：⊙表示点乘运算，从而能够更准确地描述机动目标的回波特性。
(4)构建机动目标基于参数化字典的线性回归模型：用参数化字典Θ(β1)⊙F分别与各个距离单元散射点的幅度向量相乘后附加各个距离单元的噪声向量构建线性回归模型s′n(β2)，
s′n(β2)＝(Θ(β1)⊙F)σn+εn
其中：σn为第n个距离单元散射点的幅度向量，σn＝(σn,1,σn,2,...,σn,p...,σn,P)T，维度为P×1，εn为第n个距离单元的噪声向量，εn＝(εn,1,εn,2,...,εn,k,…,εn,K)T，维度为K×1。
(5)重新定义机动目标的线性回归模型：由于基于稀疏贝叶斯学习的重构方法通常对实数进行操作，因此本发明在实数域重新定义基于参数化字典的线性回归模型s′n(β2)，得到机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型yn(β2)，
yn(β2)＝X(β1)ωn+εn
其中：
Figure BDA0003039473350000081
Figure BDA0003039473350000082
Re(·)表示取实部操作，Im(·)表示取虚部操作。
(6)获取先验概率密度函数：为了求解机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型，需要获取噪声向量和散射点幅度的先验概率密度函数，本发明获取机动目标所在环境的噪声向量εn的先验概率密度函数p(εn；vn)和散射点的幅度ωn的先验概率密度函数p(σn,p|zn,p,αn)，
噪声向量εn的先验概率密度函数：p(εn)＝Normal(εn|0,γn -1I)
γn～Gamma(e,f)；
散射点的幅度ωn的先验概率密度函数：p(ωn|Λn)＝Normal(ωn|0,Λn -1)
αn,d～Gamma(a,b)，
其中：Normal(·)表示高斯分布的概率密度，Gamma(·)表示伽马分布的概率密度，γn为第n个距离单元的噪声系数，e、f为γn所服从伽马分布的超参数，Λn为2P×2P维第n个距离单元散射点幅度先验的协方差矩阵，αn,d为Λn第d行第d列元素，d＝1,...,2P，a、b为αn,d所服从伽马分布的超参数。本发明噪声向量的先验参数来自于机动目标所处的实际环境，因而更加贴近客观。
(7)获取机动目标高分辨ISAR图像：在获取机动目标高分辨ISAR图像的过程中，为了求解机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型，设置了三重循环，牛顿法迭代为最外层循环，中间层循环为各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算，通过各个距离单元实数域基于参数化字典的线性回归模型计算幅度向量ωn，在各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算过程中，又设置了基于快速稀疏贝叶斯学习的EM算法的循环迭代，通过三重循环实现各个距离单元散射点的幅度向量ωn和目标旋转角速度参数β1以及旋转角加速度参数β2的交替更新，最终获取机动目标高分辨ISAR图像，完成基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像。
针对现有技术中在回波缺损及低信噪比环境下无法获得机动目标聚焦良好的ISAR图像的技术问题，本发明根据机动目标回波信号的特性，以目标散射点的多普勒频率和目标的旋转参数为参数构建参数化字典，然后构建机动目标基于参数化字典的线性回归模型，并在实数域对其进行重新定义，进而交替进行稀疏信号重构以及目标旋转参数的估计，最终获得机动目标高分辨ISAR图像。其中，采用基于快速稀疏贝叶斯学习的方法进行稀疏信号重构，采用牛顿法求解目标旋转参数。在基于快速稀疏贝叶斯学习的重构方法中，采用近似下界函数通过EM算法对机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型的参数进行求解，避免了矩阵求逆运算，降低了运算的时间复杂度。
实施例2
基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法同实施例1，步骤7中所述的获取机动目标高分辨ISAR图像，设置了三重循环，最外层循环为牛顿法估计目标旋转参数的迭代，中间层循环为各个距离单元散射点幅度向量的计算，通过各个距离单元实数域基于参数化字典的线性回归模型计算散射点幅度向量，在各个距离单元散射点幅度向量的计算过程中，又设置了基于快速稀疏贝叶斯学习的EM算法的重构迭代，通过三重循环实现各个距离单元散射点幅度向量和目标旋转参数的交替更新，最终获取机动目标高分辨ISAR图像，包括有如下步骤：
(7a)对最外层迭代进行初始化：初始化最外层牛顿法的最大迭代次数max1，牛顿法的初始迭代次数t＝1，t＝1,2,…,max1，初始化旋转角速度参数
Figure BDA0003039473350000101
旋转角加速度参数
Figure BDA0003039473350000102
牛顿法中的初始步长λ0以及步长衰减系数α。在本实施例中，旋转角速度参数
Figure BDA0003039473350000103
以及旋转角加速度参数
Figure BDA0003039473350000104
的初始值均设置为0，牛顿法中的初始步长λ0以及步长衰减系数α分别设置为1以及0.95。
(7b)对中间层循环进行初始化：令初始距离单元n＝1，直接进入最内层循环。
(7c)对最内层迭代进行初始化：初始化最内层重构算法的最大迭代次数max2，重构算法的初始迭代次数i＝1，i＝1,2,…,max2，将2P×1维的高斯分布均值向量
Figure BDA0003039473350000105
初始化为元素全为零的向量，根据回波的信噪比设置合适的噪声精度
Figure BDA0003039473350000106
初始化层级先验中的
Figure BDA0003039473350000107
近似参数T、αn,d所服从伽马分布的超参数a和b、γn所服从伽马分布的超参数e和f以及阈值η1。在本实施例中，层级先验中
Figure BDA0003039473350000108
的初始值设置为30，近似参数T设置为2λmax(X(β1)TX(β1))+10-10，αn,d所服从伽马分布的超参数a和b均设置为10-10，γn所服从伽马分布的超参数e和f均设置为10-10，阈值η1设置为10-3。
其中：λmax(·)表示求矩阵最大特征值操作。
(7d)计算散射点幅度向量：在最内层循环中，根据各个距离单元实数域基于参数化字典的线性回归模型并结合步骤(6)中所获得的噪声向量和散射点幅度的先验概率密度函数，采用近似下界函数，通过基于快速稀疏贝叶斯学习的EM算法，依次计算隐藏变量
Figure BDA0003039473350000111
高斯分布的方差
Figure BDA0003039473350000112
高斯分布的均值
Figure BDA0003039473350000113
层级先验中的
Figure BDA0003039473350000114
以及噪声精度
Figure BDA0003039473350000115
(7e)最内层迭代终止判断：判断
Figure BDA0003039473350000116
是否成立，若是，即
Figure BDA0003039473350000117
成立，则此时最内层迭代达到其终止条件，令
Figure BDA0003039473350000118
停止最内层迭代，并执行步骤(7f)。否则，即
Figure BDA0003039473350000119
此时最内层迭代未达到其终止条件，令i＝i+1，执行步骤(7d)，继续最内层迭代。
其中：
Figure BDA00030394733500001110
和
Figure BDA00030394733500001111
分别为最内层第i次迭代和第i-1次迭代所得到的高斯分布的均值。
(7f)中间层循环终止判断：判断n＜N是否成立，若是，即n＜N成立，则此时还未对所有距离单元散射点的幅度向量完成估计，令n＝n+1，执行步骤(7c)，继续中间层循环，对下一个距离单元散射点的幅度向量进行估计。否则，即n＝N，此时已完成所有距离单元散射点幅度向量的估计，停止中间层循环，并执行步骤(7g)，进入最外层循环。
(7g)通过牛顿法估计目标的旋转参数：通过牛顿法，计算其步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure BDA00030394733500001112
及旋转角加速度参数
Figure BDA00030394733500001113
(7h)最外层迭代终止判断：判断
Figure BDA00030394733500001114
且
Figure BDA00030394733500001115
是否成立，若是，即
Figure BDA00030394733500001116
且
Figure BDA00030394733500001117
成立，则此时最外层迭代达到其终止条件，停止最外层迭代，并执行步骤(7i)。否则，即
Figure BDA0003039473350000121
且
Figure BDA0003039473350000122
不成立，此时最外层迭代未达到其终止条件，令t＝t+1，执行步骤(7b)，继续最外层迭代。
其中：
Figure BDA0003039473350000123
和
Figure BDA0003039473350000124
分别表示最外层第t-1次迭代所得到的旋转角速度参数和旋转角加速度参数，|·|表示求绝对值操作。
(7i)获取机动目标高分辨ISAR图像：将σn拼接为矩阵Φ＝[σ1,σ2,...,σn,…,σN]T即可得到机动目标的高分辨ISAR图像。
在获取机动目标高分辨ISAR图像的过程中，通过三重循环实现各个距离单元散射点幅度向量以及目标旋转参数的交替估计，最终获取机动目标的高分辨ISAR图像，完成基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像。其中，采用基于快速稀疏贝叶斯学习的方法对散射点幅度进行重构，该方法能充分利用环境特性，因而适用于回波缺损及低信噪比环境，同时该方法采用近似下界函数进行模型参数求解，避免了矩阵求逆，降低了运算时间复杂度。此外，由于所构建的线性回归模型能更准确地描述机动目标回波的特性，因此重构误差较小，进而能使得旋转参数的估计更准确，最终通过循环迭代能获得机动目标聚焦更好的ISAR图像。
实施例3
基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法同实施例1-2，步骤(7d)中隐藏变量
Figure BDA0003039473350000125
高斯分布的方差
Figure BDA0003039473350000126
高斯分布的均值
Figure BDA0003039473350000127
层级先验中的
Figure BDA0003039473350000128
以及噪声精度
Figure BDA0003039473350000129
的计算，计算公式分别为：
隐藏变量
Figure BDA00030394733500001210
的计算：
Figure BDA00030394733500001211
高斯分布的方差
Figure BDA00030394733500001212
的计算：
Figure BDA00030394733500001213
高斯分布的均值
Figure BDA00030394733500001214
的计算：
Figure BDA00030394733500001215
层级先验中的
Figure BDA0003039473350000131
的计算：
Figure BDA0003039473350000132
噪声精度
Figure BDA0003039473350000133
的计算：
Figure BDA0003039473350000134
其中：
Figure BDA0003039473350000135
表示最内层第i次迭代第n个距离单元散射点幅度先验的协方差矩阵，
Figure BDA0003039473350000136
表示协方差矩阵
Figure BDA0003039473350000137
的第d行第d列元素，d＝1,...,2P，μd表示高斯分布的均值
Figure BDA0003039473350000138
的第d行元素，Σn,d表示高斯分布的方差
Figure BDA0003039473350000139
的第d行第d列元素。
在计算过程中，本发明采用近似下界函数通过EM算法对机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型的参数进行求解，能够有效地避免矩阵求逆，降低了运算的时间复杂度，提高了回波缺损及低信噪比条件下机动目标高分辨ISAR成像的实时性。
实施例4
基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法同实施例1-3，步骤(7g)中所述通过牛顿法估计目标的旋转参数，具体是先计算步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure BDA00030394733500001310
及旋转角加速度参数
Figure BDA00030394733500001311
计算公式分别为：
最外层迭代步长λt的计算：λt＝λt-1α。
旋转参数βt的计算：
Figure BDA00030394733500001312
其中：λt和λt-1分别表示最外层第t次迭代和第t-1次迭代的步长，βt和βt-1分别表示最外层第t次迭代和第t-1次迭代所得到的旋转参数，
Figure BDA00030394733500001313
Figure BDA00030394733500001314
表示牛顿法优化目标函数在βt-1处的Hessian矩阵，
Figure BDA00030394733500001315
表示牛顿法优化目标函数在βt-1处的梯度，
Figure BDA0003039473350000141
g1和g2分别表示
Figure BDA0003039473350000142
的第1行第1列元素和第2行第1列元素，
Figure BDA0003039473350000143
H1,1表示
Figure BDA0003039473350000144
的第1行第1列元素，
Figure BDA0003039473350000145
H1,2和H2,1分别表示
Figure BDA0003039473350000146
的第1行第2列元素和第2行第1列元素，
Figure BDA0003039473350000147
H2,2表示
Figure BDA0003039473350000148
的第2行第2列元素，
Figure BDA0003039473350000149
Figure BDA00030394733500001410
an,k为旋转参数计算过程中的中间变量，sn,k为机动目标第n个距离单元回波向量sn中的第k行元素，
Figure BDA00030394733500001411
Figure BDA00030394733500001412
Figure BDA00030394733500001413
Figure BDA00030394733500001414
Figure BDA00030394733500001415
(·)-1表示对元素或矩阵求逆，(·)*表示取共轭，Re{·}表示取实部操作。
在该过程中，通过牛顿法对目标旋转参数进行估计，由于牛顿法的收敛速度较快，从而能够有效地降低运算的时间复杂度。
本发明用于解决现有技术中在回波缺损及低信噪比环境下无法获得机动目标聚焦良好的ISAR图像的技术问题，首先获取机动目标的有效回波矩阵，并通过相位补偿得到机动目标相位补偿后的回波向量，然后构建包含参数化傅里叶字典和参数化二次相位字典的参数化字典，进而基于该参数化字典构建机动目标的线性回归模型，并在实数域对其进行重新定义，最后获取噪声向量和散射点幅度的先验概率密度函数，并通过模型计算得到机动目标高分辨ISAR图像。本发明能够在回波缺损及低信噪比环境下，得到机动目标重构误差较小且聚焦良好的ISAR图像，可用于回波缺损及低信噪比条件下机动目标的特征提取与识别。
下面通过一个更加详细的例子对本发明进一步说明。
实施例5
基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法同实施例1-4，参见图1，包括有如下步骤：
步骤1，获取机动目标的有效回波矩阵S：逆合成孔径雷达ISAR获取其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波信号，并对回波信号进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，其中：线性调频信号的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为fc、B和PRF，N表示缺损回波矩阵Sr的距离单元数，N≥2，M表示缺损回波矩阵Sr的方位单元数，M≥2，在本实施例中，N＝120，M＝160。对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc。剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,…,sN)T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为
Figure BDA0003039473350000151
k＝1,...,K，exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，
Figure BDA0003039473350000152
β2为旋转角加速度参数，mk为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵Spc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点总个数，σp为第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，
Figure BDA0003039473350000161
为第p个散射点的多普勒频率，
Figure BDA0003039473350000162
β1为旋转角速度参数，εn,k为第n个距离单元第mk个方位单元的噪声，(·)T表示转置，sn为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1，在本实施例中，K＝64。具体可以分为三步实现：
(1a)ISAR对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr。具体可以分为两步实现：
(1a1)将逆合成孔径雷达ISAR至场景中心的距离作为参考距离，并选取载频和调频率与逆合成孔径雷达ISAR发射信号相同，且距离为参考距离的线性调频信号作为参考信号Sref。
(1a2)将接收到的回波逐列与参考信号Sref的共轭进行点乘，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr。
(1b)对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc。
(1c)剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，最终得到机动目标维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,...,sN)T。
步骤2，获取机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)：以
Figure BDA0003039473350000163
为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量En(β2)，并将各距离单元的回波向量sn与相位补偿向量En(β2)的共轭转置进行点乘，得到机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)。
步骤3，构建参数化字典：针对机动目标回波中存在的二次相位项，构建参数化傅里叶字典F＝(F1,F2,...,Fp,...,FP)，维数为K×P，Fp的第k行元素为exp(jfp·mk)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β1)＝(Θ1,Θ2,...,Θp,…,ΘP)，维数为K×P，Θp的第k行元素为exp(jc1β1·fp·mk 2)，由参数化傅里叶字典F和参数化二次相位字典Θ(β1)共同构成参数化字典Θ(β1)⊙F，其中：⊙表示点乘运算，从而能够更准确地描述机动目标的回波特性。
步骤4，构建机动目标基于参数化字典的线性回归模型：用参数化字典Θ(β1)⊙F分别与各个距离单元散射点的幅度向量相乘后附加各个距离单元的噪声向量构建线性回归模型s′n(β2)，
s′n(β2)＝(Θ(β1)⊙F)σn+εn
其中：σn为第n个距离单元散射点的幅度向量，σn＝(σn,1,σn,2,...,σn,p...,σn,P)T，维度为P×1，εn为第n个距离单元的噪声向量，εn＝(εn,1,εn,2,...,εn,k,...,εn,K)T，维度为K×1。
步骤5，重新定义机动目标的线性回归模型：由于基于稀疏贝叶斯学习的重构方法通常对实数进行操作，因此本发明在实数域重新定义基于参数化字典的线性回归模型s′n(β2)，得到机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型yn(β2)，
yn(β2)＝X(β1)ωn+εn
其中：
Figure BDA0003039473350000171
Figure BDA0003039473350000172
Re(·)表示取实部操作，Im(·)表示取虚部操作。
步骤6，获取先验概率密度函数：为了求解机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型，需要获取噪声向量和散射点幅度的先验概率密度函数，本发明获取机动目标所在环境的噪声向量εn的先验概率密度函数p(εn；vn)和散射点的幅度ωn的先验概率密度函数p(σn,p|zn,p,αn)，
噪声向量εn的先验概率密度函数：p(εn)＝Normal(εn|0,γn -1I)
γn～Gamma(e,f)；
散射点的幅度ωn的先验概率密度函数：p(ωn|Λn)＝Normal(ωn|0,Λn -1)
αn,d～Gamma(a,b)，
其中：Normal(·)表示高斯分布的概率密度，Gamma(·)表示伽马分布的概率密度，γn为第n个距离单元的噪声系数，e、f为γn所服从伽马分布的超参数，Λn为2P×2P维第n个距离单元散射点幅度先验的协方差矩阵，αn,d为Λn第d行第d列元素，d＝1,...,2P，a、b为αn,d所服从伽马分布的超参数。本发明噪声向量的先验参数来自于机动目标所处的实际环境，因而更加贴近客观。
步骤7，获取机动目标高分辨ISAR图像：在获取机动目标高分辨ISAR图像的过程中，为了求解机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型，设置了三重循环，牛顿法迭代为最外层循环，中间层循环为各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算，通过各个距离单元实数域基于参数化字典的线性回归模型计算幅度向量ωn，在各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算过程中，又设置了基于快速稀疏贝叶斯学习的EM算法的循环迭代，通过三重循环实现各个距离单元散射点的幅度向量ωn和目标旋转角速度参数β1以及旋转角加速度参数β2的交替更新，最终获取机动目标高分辨ISAR图像，完成基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像。具体可以分为九步实现：
(7a)对最外层迭代进行初始化：初始化最外层牛顿法的最大迭代次数max1，牛顿法的初始迭代次数t＝1，t＝1,2,…,max1，初始化旋转角速度参数
Figure BDA0003039473350000181
旋转角加速度参数
Figure BDA0003039473350000182
牛顿法中的初始步长λ0以及步长衰减系数α。在本实施例中，旋转角速度参数
Figure BDA0003039473350000183
以及旋转角加速度参数
Figure BDA0003039473350000184
的初始值均设置为0，牛顿法中的初始步长λ0以及步长衰减系数α分别设置为1以及0.95。
(7b)对中间层循环进行初始化：令初始距离单元n＝1，直接进入最内层循环。
(7c)对最内层迭代进行初始化：初始化最内层重构算法的最大迭代次数max2，重构算法的初始迭代次数i＝1，i＝1,2,…,max2，将2P×1维的高斯分布均值向量
Figure BDA0003039473350000191
初始化为元素全为零的向量，根据回波的信噪比设置合适的噪声精度
Figure BDA0003039473350000192
初始化层级先验中的
Figure BDA0003039473350000193
近似参数T、αn,d所服从伽马分布的超参数a和b、γn所服从伽马分布的超参数e和f以及阈值η1。在本实施例中，层级先验中
Figure BDA0003039473350000194
的初始值设置为30，近似参数T设置为2λmax(X(β1)TX(β1))+10-10，αn,d所服从伽马分布的超参数a和b均设置为10-10，γn所服从伽马分布的超参数e和f均设置为10-10，阈值η1设置为10-3。
其中：λmax(·)表示求矩阵最大特征值操作。
(7d)计算散射点幅度向量：在最内层循环中，根据各个距离单元实数域基于参数化字典的线性回归模型并结合步骤(6)中所获得的噪声向量和散射点幅度的先验概率密度函数，采用近似下界函数，通过基于快速稀疏贝叶斯学习的EM算法，依次计算隐藏变量
Figure BDA0003039473350000195
高斯分布的方差
Figure BDA0003039473350000196
高斯分布的均值
Figure BDA0003039473350000197
层级先验中的
Figure BDA0003039473350000198
以及噪声精度
Figure BDA0003039473350000199
计算公式分别为：
Figure BDA00030394733500001910
Figure BDA00030394733500001911
Figure BDA00030394733500001912
Figure BDA0003039473350000201
Figure BDA0003039473350000202
其中：
Figure BDA0003039473350000203
表示最内层第i次迭代第n个距离单元散射点幅度先验的协方差矩阵，
Figure BDA0003039473350000204
表示协方差矩阵
Figure BDA0003039473350000205
的第d行第d列元素，d＝1,...,2P，μd表示高斯分布的均值
Figure BDA0003039473350000206
的第d行元素，Σn,d表示高斯分布的方差
Figure BDA0003039473350000207
的第d行第d列元素。
(7e)最内层迭代终止判断：判断
Figure BDA0003039473350000208
是否成立，若是，即
Figure BDA0003039473350000209
成立，则此时最内层迭代达到其终止条件，令
Figure BDA00030394733500002010
停止最内层迭代，并执行步骤(7f)。否则，即
Figure BDA00030394733500002011
此时最内层迭代未达到其终止条件，令i＝i+1，执行步骤(7d)，继续最内层迭代。
其中：
Figure BDA00030394733500002012
和
Figure BDA00030394733500002013
分别为最内层第i次迭代和第i-1次迭代所得到的高斯分布的均值。
(7f)中间层循环终止判断：判断n＜N是否成立，若是，即n＜N成立，则此时还未对所有距离单元散射点的幅度向量完成估计，令n＝n+1，执行步骤(7c)，继续中间层循环，对下一个距离单元散射点的幅度向量进行估计。否则，即n＝N，此时已完成所有距离单元散射点幅度向量的估计，停止中间层循环，并执行步骤(7g)，进入最外层循环。
(7g)通过牛顿法估计目标的旋转参数：通过牛顿法，计算其步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure BDA00030394733500002014
及旋转角加速度参数
Figure BDA00030394733500002015
计算公式分别为：
λt＝λt-1α
Figure BDA0003039473350000211
其中：λt和λt-1分别表示最外层第t次迭代和第t-1次迭代的步长，βt和βt-1分别表示最外层第t次迭代和第t-1次迭代所得到的旋转参数，
Figure BDA0003039473350000212
Figure BDA0003039473350000213
表示牛顿法优化目标函数在βt-1处的Hessian矩阵，
Figure BDA0003039473350000214
表示牛顿法优化目标函数在βt-1处的梯度，
Figure BDA0003039473350000215
g1和g2分别表示
Figure BDA0003039473350000216
的第1行第1列元素和第2行第1列元素，
Figure BDA0003039473350000217
H1,1表示
Figure BDA0003039473350000218
的第1行第1列元素，
Figure BDA0003039473350000219
H1,2和H2,1分别表示
Figure BDA00030394733500002110
的第1行第2列元素和第2行第1列元素，
Figure BDA00030394733500002111
H2,2表示
Figure BDA00030394733500002112
的第2行第2列元素，
Figure BDA00030394733500002113
Figure BDA00030394733500002114
an,k为旋转参数计算过程中的中间变量，sn,k为机动目标第n个距离单元回波向量sn中的第k行元素，
Figure BDA00030394733500002115
Figure BDA00030394733500002116
Figure BDA0003039473350000221
Figure BDA0003039473350000222
Figure BDA0003039473350000223
(·)-1表示对元素或矩阵求逆，(·)*表示取共轭，Re{·}表示取实部操作。
(7h)最外层迭代终止判断：判断
Figure BDA0003039473350000224
且
Figure BDA0003039473350000225
是否成立，若是，即
Figure BDA0003039473350000226
且
Figure BDA0003039473350000227
成立，则此时最外层迭代达到其终止条件，停止最外层迭代，并执行步骤(7i)。否则，即
Figure BDA0003039473350000228
且
Figure BDA0003039473350000229
不成立，此时最外层迭代未达到其终止条件，令t＝t+1，执行步骤(7b)，继续最外层迭代。
其中：
Figure BDA00030394733500002210
和
Figure BDA00030394733500002211
分别表示最外层第t-1次迭代所得到的旋转角速度参数和旋转角加速度参数，|·|表示求绝对值操作。
(7i)获取机动目标高分辨ISAR图像：将σn拼接为矩阵Φ＝[σ1,σ2,...,σn,…,σN]T即可得到机动目标的高分辨ISAR图像。
下面通过仿真及其数据对本发明的技术效果再做说明。
实施例6
基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法同实施例1-5。
仿真条件和内容：
本实例的仿真实验采用工作在C波段的雷达，对应载频为10GHZ，脉冲重复频率为1KHz，带宽为0.2GHZ，回波缺损率为60％，回波信噪比为5dB。
仿真1，绘制目标散射点位置分布图，如图3(a)；
仿真2，利用现有技术中的距离-多普勒RD方法对机动目标的缺损回波进行重构，绘制仿真结果图，其结果如图3(b)所示；
仿真3，利用本发明对机动目标的缺损回波进行重构，绘制仿真结果图，其结果如图3(c)所示。
仿真结果分析：
图3(b)为利用现有技术中的距离-多普勒RD方法进行重构后的成像结果仿真图，图3(b)中的横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元，可以看出利用现有方法得到的机动目标ISAR图像的方位向仍然存在少许散焦，尤其在机翼部分散焦较为严重，无法得到散射点的准确位置信息，重构误差较大。
图3(c)为利用本发明进行重构后的仿真结果图，图3(c)中的横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元，可以看出利用本发明得到的机动目标ISAR图像的聚焦性能得到了提升，能够获得散射点的准确位置信息，重构误差较小。
将图3(c)与图3(b)对比可得，相比于现有技术重构后的成像结果仿真图，利用本发明得到的机动目标ISAR图像聚焦更好，能更准确地反映散射点的真实位置分布，重构误差更小。
由上述仿真结果表明，采用本发明可以在低信噪比情况下得到机动目标的高分辨ISAR图像。与现有技术相比，本发明得到的ISAR图像聚焦更好，更能准确地反应散射点的真实分布，重构误差更小，解决了现有技术中在回波缺损及低信噪比环境下无法获得机动目标聚焦良好的ISAR图像的技术问题。
综上所述，本发明提出了一种基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标ISAR成像方法，解决了现有技术中在回波缺损及低信噪比环境下无法获得机动目标聚焦良好的ISAR图像的技术问题，实现步骤包括：获取机动目标的有效回波矩阵；得到机动目标相位补偿后的回波向量；构建包含参数化傅里叶字典和参数化二次相位字典的参数化字典；构建机动目标基于参数化字典的线性回归模型；在实数域重新定义机动目标的线性回归模型；获取噪声向量和散射点幅度的先验概率密度函数；得到机动目标高分辨ISAR图像。本发明在获取机动目标高分辨ISAR图像时，对散射点幅度和旋转参数进行交替估计，其中，采用基于快速稀疏贝叶斯学习的方法对散射点幅度进行重构，采用牛顿法求解旋转参数。由于基于快速稀疏贝叶斯学习的方法能够充分地利用环境特性，因而适用于回波缺损及低信噪比的条件下，同时该方法采用近似下界函数对机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型的参数进行求解，能够有效地避免矩阵求逆，降低了运算的时间复杂度。
本发明能够在回波缺损及低信噪比环境下，得到机动目标重构误差较小且聚焦良好的ISAR图像，可用于回波缺损及低信噪比条件下机动目标的特征提取与识别。

Claims (4)

1.一种基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)获取机动目标的有效回波矩阵S：逆合成孔径雷达ISAR对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，其中：线性调频信号的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为fc、B和PRF，N表示缺损回波矩阵Sr的距离单元数，N≥2，M表示缺损回波矩阵Sr的方位单元数，M≥2；对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc；剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,...,sN)T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为
Figure FDA0003039473340000011
exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，
Figure FDA0003039473340000012
β2为旋转角加速度参数，mk为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵Spc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点总个数，σp为第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，
Figure FDA0003039473340000013
为第p个散射点的多普勒频率，
Figure FDA0003039473340000014
β1为旋转角速度参数，εn,k为第n个距离单元第mk个方位单元的噪声，(·)T表示转置，sn为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1；
(2)获取机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)：以
Figure FDA0003039473340000015
为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量En(β2)，并将各距离单元的回波向量sn与相位补偿向量En(β2)的共轭转置进行点乘，得到机动目标相位补偿后的回波向量s′n(β2)；
(3)构建参数化字典：构建参数化傅里叶字典F＝(F1,F2,...,Fp,...,FP)，维数为K×P，Fp的第k行元素为exp(jfp·mk)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β1)＝(Θ1,Θ2,...,Θp,...,ΘP)，维数为K×P，Θp的第k行元素为
Figure FDA0003039473340000021
由参数化傅里叶字典F和参数化二次相位字典Θ(β1)共同构成参数化字典Θ(β1)⊙F，其中：⊙表示点乘运算；
(4)构建机动目标基于参数化字典的线性回归模型：用参数化字典Θ(β1)⊙F分别与各个距离单元散射点的幅度向量相乘后附加各个距离单元的噪声向量构建线性回归模型s′n(β2)，
s′n(β2)＝(Θ(β1)⊙F)σn+εn
其中：σn为第n个距离单元散射点的幅度向量，σn＝(σn,1,σn,2,...,σn,p,σn,P)T，维度为P×1，εn为第n个距离单元的噪声向量，εn＝(εn,1,εn,2,...,εn,k,...,εn,K)T，维度为K×1；
(5)重新定义机动目标的线性回归模型：在实数域重新定义基于参数化字典的线性回归模型s′n(β2)，得到机动目标实数域基于参数化字典的线性回归模型yn(β2)，
yn(β2)＝X(β1)ωn+εn
其中：
Figure FDA0003039473340000022
Figure FDA0003039473340000023
Re(·)表示取实部操作，Im(·)表示取虚部操作；
(6)获取先验概率密度函数：获取噪声向量εn的先验概率密度函数p(εn；vn)和散射点的幅度ωn的先验概率密度函数p(σn,p|zn,p,αn)，
噪声向量εn的先验概率密度函数：p(εn)＝Normal(εn|0,γn -1I)
γn～Gamma(e,f)；
散射点的幅度ωn的先验概率密度函数：p(ωn|Λn)＝Normal(ωn|0,Λn -1)
αn,d～Gamma(a,b)；
其中：Normal(·)表示高斯分布的概率密度，Gamma(·)表示伽马分布的概率密度，γn为第n个距离单元的噪声系数，Λn为2P×2P维第n个距离单元散射点幅度先验的协方差矩阵，αn,d为Λn第d行第d列元素，d＝1,...,2P，a、b、e、f为超参数；
(7)获取机动目标高分辨ISAR图像：在获取机动目标高分辨ISAR图像的过程中，设置了三重循环，牛顿法迭代为最外层循环，中间层循环为各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算，通过各个距离单元实数域基于参数化字典的线性回归模型计算散射点幅度向量ωn，在各个距离单元散射点的幅度向量ωn的计算过程中，又设置了EM算法的迭代，通过三重循环实现各个距离单元散射点的幅度向量ωn和目标旋转角速度参数β1以及旋转角加速度参数β2的交替更新，最终获取机动目标高分辨ISAR图像。
2.根据权利要求1中所述基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法，其特征在于，步骤7中所述的获取机动目标高分辨ISAR图像，包括有如下步骤：
(7a)初始化牛顿法的最大迭代次数max1、牛顿法的初始迭代次数t＝1，旋转角速度参数为β1 0、旋转角加速度参数为
Figure FDA0003039473340000031
牛顿法中的初始步长和步长衰减系数分别为λ0和α；
(7b)令初始距离单元n＝1；
(7c)初始化重构算法的最大迭代次数max2、重构算法的初始迭代次数i＝1，将2P×1维的高斯分布均值向量
Figure FDA0003039473340000041
初始化为元素全为零的向量，根据回波的信噪比设置合适的噪声精度
Figure FDA0003039473340000042
初始化层级先验中的
Figure FDA0003039473340000043
近似参数T、超参数a、b、e、f以及阈值η1；
(7d)依次计算隐藏变量
Figure FDA0003039473340000044
高斯分布的方差
Figure FDA0003039473340000045
高斯分布的均值
Figure FDA0003039473340000046
层级先验中的
Figure FDA0003039473340000047
以及噪声精度
Figure FDA0003039473340000048
(7e)判断
Figure FDA0003039473340000049
是否成立，若是，令
Figure FDA00030394733400000410
执行步骤(7f)；否则令i＝i+1，执行步骤(7d)；
(7f)判断n＜N是否成立，若是，令n＝n+1，执行步骤(7c)；否则执行(7g)；
(7g)计算步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure FDA00030394733400000411
及旋转角加速度参数
Figure FDA00030394733400000412
(7h)判断
Figure FDA00030394733400000413
且
Figure FDA00030394733400000414
是否成立，若是执行步骤(7i)；否则令t＝t+1，执行步骤(7b)；
其中：|·|表示求绝对值操作；
(7i)将σn拼接为矩阵Φ＝[σ1,σ2,...,σn,...,σN]T即可得到机动目标的高分辨ISAR像。
3.根据权利要求2中所述基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法，其特征在于，步骤(7d)中隐藏变量
Figure FDA00030394733400000415
高斯分布的方差
Figure FDA00030394733400000416
高斯分布的均值
Figure FDA00030394733400000417
层级先验中的
Figure FDA00030394733400000418
以及噪声精度
Figure FDA00030394733400000419
的计算，计算公式分别为：
Figure FDA00030394733400000420
Figure FDA00030394733400000421
Figure FDA0003039473340000051
Figure FDA0003039473340000052
Figure FDA0003039473340000053
其中：
Figure FDA0003039473340000054
μd为
Figure FDA0003039473340000055
的第d行元素，Σn,d为
Figure FDA0003039473340000056
的第d行第d列元素。
4.根据权利要求2所述基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标高分辨ISAR成像方法，其特征在于，步骤(7g)中所述计算步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure FDA0003039473340000057
及旋转角加速度参数
Figure FDA0003039473340000058
计算公式分别如下：
λt＝λt-1α
Figure FDA0003039473340000059
其中：
Figure FDA00030394733400000510
Figure FDA00030394733400000511
Figure FDA00030394733400000512
Figure FDA00030394733400000513
Figure FDA00030394733400000514
Figure FDA00030394733400000515
Figure FDA0003039473340000061
Figure FDA0003039473340000062
Figure FDA0003039473340000063
Figure FDA0003039473340000064
Figure FDA0003039473340000065
(·)-1表示对元素或矩阵求逆，(·)*表示取共轭，Re{·}表示取实部操作，sn,k为sn中的第k行元素。
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