CN111580104B - 基于参数化字典的机动目标高分辨isar成像方法 - Google Patents

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CN111580104B CN202010461593.7A CN202010461593A CN111580104B CN 111580104 B CN111580104 B CN 111580104B CN 202010461593 A CN202010461593 A CN 202010461593A CN 111580104 B CN111580104 B CN 111580104B
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Abstract

本发明提出了一种基于参数化字典的机动目标高分辨ISAR成像方法，用于解决现有技术中存在的当目标散射点偏离预设网格时出现的重构误差较大的技术问题，实现步骤为：获取机动目标的有效回波矩阵；获取相位补偿后的回波向量；构建包括参数化傅里叶字典和参数化二次相位字典的参数化字典；构建基于参数化字典的线性回归模型；获取噪声向量、散射点幅度和散射点多普勒频率的先验概率密度函数；获取机动目标高分辨ISAR图像。本发明能够在回波缺损及低信噪比的条件下，得到机动目标重构误差较小且聚焦良好的ISAR像，可用于稀疏孔径及低信噪比环境下机动目标的特征提取与识别。

Description

基于参数化字典的机动目标高分辨ISAR成像方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种机动目标高分辨ISAR成像方法，可用于稀疏孔径及低信噪比环境下机动目标的特征提取与识别。
背景技术
逆合成孔径雷达ISAR通过发射宽带信号获得高距离分辨率，利用雷达与目标间的相对运动获得高方位分辨率，进而获得目标的二维高分辨图像。传统逆合成孔径雷达ISAR成像算法主要基于傅里叶变换，对应分辨率较低，旁瓣较高，并且不适用于缺损回波成像。为了在低信噪比、回波缺损条件下实现逆合成孔径雷达ISAR高分辨成像，近年来提出将ISAR成像问题转化为稀疏信号重构问题。稀疏ISAR成像方法主要包括基于数值优化的稀疏ISAR成像方法和基于稀疏贝叶斯学习的ISAR成像方法。基于稀疏贝叶斯学习的重构方法通过引入稀疏先验进行概率建模，进而采用贝叶斯推断方法求解模型参数。由于该类方法充分利用了目标及环境的统计特性，因此在低信噪比等复杂环境下具有良好的高分辨成像性能。王天云，陆新飞，孙麟，陈畅，陈卫东在其发表的论文“基于贝叶斯压缩感知的ISAR自聚焦成像”(《电子与信息学报》，2015，(11)：2719-2726)中，公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的ISAR成像方法，该方法首先对散射点分布建立伽马-高斯层级先验，进而依据最大后验MAP准则求解模型参数，最终实现逆合成孔径雷达ISAR成像。虽然该方法能够在较低信噪比条件下实现缺损回波的二维成像，但该方法近似目标在观测时间内是匀速转动的，仅考虑固定字典下的平稳目标成像，当目标具有机动特性时，其旋转角速度是非均匀的，此时目标散射点的多普勒频率在观测时间内将随时间变化，此时上述基于固定字典的方法无法得到聚焦良好的ISAR像。徐刚等人在其发表的论文“Enhanced ISAR Imaging and MotionEstimation With Parametric and Dynamic Sparse Bayesian Learning”(Computational Imaging IEEE Transactions on 3.4(2017):940-952.)中公开了一种基于参数化字典的机动目标ISAR成像方法，该方法以目标旋转角速度和旋转角加速度为参数构建字典，采用MAP和梯度下降法对散射点和字典参数进行交替更新，最终得到聚焦良好的ISAR像。上述算法解决了传统ISAR成像方法对机动目标成像时会散焦的问题，但上述方法假设散射点的位置均位于由字典划分的网格上，但在实际上目标散射点的位置是任意的，不一定刚好落在预设的网格上，此时上述方法的重构误差较大，较大的重构误差也会影响机动目标旋转参数的估计，从而影响最终成像结果。若想得到更准确的信号重构结果，需要在信号重构的过程中得到尽可能准确的字典。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术中存在的缺陷，提出一种基于参数化字典的机动目标高分辨ISAR成像方法，用于解决现有技术中存在的当目标散射点偏离预设网格时出现的重构误差较大的技术问题。
本发明的技术思路是：根据机动目标回波信号特性，以目标的旋转参数和目标散射点的多普勒频率为参数构建参数化字典，并将ISAR成像问题转化为稀疏信号表征问题，交替进行稀疏信号重构和旋转参数估计，最终得到机动目标的高分辨ISAR像，其中，采用稀疏贝叶斯学习的方法进行重构，采用牛顿法求解旋转参数，具体实现步骤为：
(1)获取机动目标的有效回波矩阵S：
(1a)ISAR对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，其中：线性调频信号的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为fc、B和PRF，N表示缺损回波矩阵Sr的距离单元数，N≥2，M表示缺损回波矩阵Sr的方位单元数，M≥2；
(1b)对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc；
(1c)剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,...,sN)T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为
Figure BDA0002511164520000021
exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，
Figure BDA0002511164520000031
β2为旋转角加速度参数，mk为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵Spc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点个数，σn,p为第n个距离单元的第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，ωn,p为第n个距离单元的第p个散射点的多普勒频率，
Figure BDA0002511164520000032
β1为旋转角速度参数，εn,k为第n个距离单元第mk个方位单元的噪声，(·)T表示转置，sn为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1；
(2)获取相位补偿后的回波向量s′n(β2)：
以exp(jc2β2(n-N/2)mk 2)为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量En(β2)，并将各距离单元的回波向量sn与相位补偿向量En(β2)的共轭转置进行点乘，得到相位补偿后的回波向量s′n(β2)；
(3)构建包括参数化傅里叶字典F(ωn)和参数化二次相位字典Θ(β1,ωn)的参数化字典：
构建参数化傅里叶字典F(ωn)＝(Fn,1,Fn,2,...,Fn,p,...,Fn,P)，维数为K×P，Fn,p的第k行元素为exp(jωn,p·mk)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β1,ωn)＝(Θn,1,Θn,2,...,Θn,p,...,Θn,P)，维数为K×P，Θn,p的第k行元素为exp(jc1β1·ωn,p·mk 2)；
(4)构建基于参数化字典的线性回归模型s′n(β2)：
s′n(β2)＝(Θ(β1,ωn)⊙F(ωn))σn+εn
其中：ωn为第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量，ωn＝(ωn,1,ωn,2,...,ωn,p...,ωn,P)，维度为1×P，σn为第n个距离单元的散射点的幅度向量，σn＝(σn,1,σn,2,...,σn,p...,σn,P)T，维度为P×1，εn为第n个距离单元的噪声向量，εn＝(εn,1,εn,2,...,εn,k,...,εn,K)T，维度为K×1；
(5)获取噪声向量εn、散射点的幅度σn,p和散射点的多普勒频率ωn,p的先验概率密度函数p(εn；vn)、p(σn,p|zn,p,αn)和p(ωn,p)：
p(εn；vn)＝CN(εn|0,vn)
p(σn,p|zn,p,αn)＝(1-zn,p)δ(σn,p)+zn,pCN(σn,p|0,αn)
Figure BDA0002511164520000041
其中：CN(·)表示复高斯分布的概率密度，vn为第n个距离单元的噪声系数，αn为各距离单元散射点幅度的方差，zn,p为隐藏变量，隐藏变量zn,p的先验概率密度函数p(zn,p)的表达式为：
Figure BDA0002511164520000042
ρn为伯努利分布的参数，δ(·)表示冲激函数；
(6)获取机动目标高分辨ISAR图像：
(6a)初始化迭代次数为t、旋转角速度参数为
Figure BDA0002511164520000043
旋转角加速度参数为
Figure BDA0002511164520000044
牛顿法中的初始步长和步长衰减系数分别为λ0和α，并令t＝1；
(6b)令初始距离单元n＝1；
(6c)初始化重构次数i、伯努利分布参数
Figure BDA0002511164520000045
噪声系数
Figure BDA0002511164520000046
散射点幅度的方差
Figure BDA0002511164520000047
散射点序号p、剩余回波
Figure BDA0002511164520000048
和隐藏变量向量
Figure BDA0002511164520000049
并令i＝1、p＝1、
Figure BDA00025111645200000410
和
Figure BDA00025111645200000411
其中：隐藏变量向量Zn＝(zn,1,zn,2,...,zn,p,...,zn,P)T，维度为P×1；
(6d)计算散射点多普勒频率ωn,p的初始值
Figure BDA00025111645200000412
参数化傅里叶字典F(ωn)第p列的初始值
Figure BDA00025111645200000413
及参数化二次相位字典
Figure BDA00025111645200000414
第p列的初始值
Figure BDA00025111645200000415
令
Figure BDA00025111645200000416
并计算复高斯分布均值
Figure BDA00025111645200000417
方差
Figure BDA00025111645200000418
及剩余回波
Figure BDA00025111645200000419
其中：散射点幅度向量σn中列序号属于集合
Figure BDA00025111645200000420
的元素服从复高斯分布，集合
Figure BDA00025111645200000421
由隐藏变量向量
Figure BDA00025111645200000422
中非零元素的下标构成，
Figure BDA00025111645200000423
为复高斯分布的均值，
Figure BDA00025111645200000424
为复高斯分布的方差；
(6e)判断p＜P是否成立，若是，令p＝p+1，执行步骤(6d)，否则，得到散射点多普勒频率向量ωn的初始值
Figure BDA0002511164520000051
参数化傅里叶字典F(ωn)的初始值
Figure BDA0002511164520000052
参数化二次相位字典
Figure BDA0002511164520000053
的初始值
Figure BDA0002511164520000054
并执行(6f)；
(6f)计算隐藏变量向量
Figure BDA0002511164520000055
的各元素
Figure BDA0002511164520000056
再根据
Figure BDA0002511164520000057
计算复高斯分布的均值
Figure BDA0002511164520000058
及方差
Figure BDA0002511164520000059
(6g)计算噪声系数
Figure BDA00025111645200000510
伯努利分布参数
Figure BDA00025111645200000511
散射点幅度的方差
Figure BDA00025111645200000512
散射点多普勒频率向量
Figure BDA00025111645200000513
的各元素
Figure BDA00025111645200000514
参数化傅里叶字典
Figure BDA00025111645200000515
的各列
Figure BDA00025111645200000516
及参数化二次相位字典
Figure BDA00025111645200000517
的各列
Figure BDA00025111645200000518
(6h)判断
Figure BDA00025111645200000519
且
Figure BDA00025111645200000520
是否成立，若是，则令第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量
Figure BDA00025111645200000521
第n个距离单元的复高斯分布均值
Figure BDA00025111645200000522
第n个距离单元隐藏变量向量
Figure BDA00025111645200000523
第n个距离单元参数化傅里叶字典
Figure BDA00025111645200000524
第n个距离单元参数化二次相位字典
Figure BDA00025111645200000525
执行步骤(6i)，否则令i＝i+1，执行步骤(6f)；
其中：||·||0表示求向量的非零元素个数，
Figure BDA00025111645200000526
表示求向量模值的平方；
(6i)判断n＜N是否满足，若是令n＝n+1，执行步骤(6c)，否则执行步骤(6j)；
(6j)计算步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure BDA00025111645200000527
及旋转角加速度参数
Figure BDA00025111645200000528
(6k)判断
Figure BDA00025111645200000529
且
Figure BDA00025111645200000530
是否成立，若是执行步骤(6l)，否则令t＝t+1，执行步骤(6b)；
其中：|·|表示求绝对值；
(6l)由散射点多普勒频率向量ωn确定目标散射点的位置，由隐藏变量Zn及复高斯分布均值
Figure BDA00025111645200000531
确定散射点的幅度，得到机动目标的高分辨ISAR像。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1)本发明采用包含参数化傅里叶字典和参数化二次相位字典的参数化字典构建线性回归模型，使线性回归模型能更准确的描述回波，通过在重构过程中不断的对散射点的位置进行估计得到更加准确的重构结果，与现有技术相比，能有效的降低重构误差；
2)本发明在迭代过程中对散射点和旋转参数进行交替更新，较低的重构误差能够使旋转参数的估计值更准确，与现有技术相比，能够得到聚焦更好的ISAR像。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明与现有技术的对比仿真结果图，其中图2(a)为目标散射点位置分布图，图2(b)为利用现有技术中基于参数化字典的方法对如图(a)所示机动目标的缺损回波成像结果仿真图，图2(c)为利用本发明对如图(a)所示机动目标的缺损回波成像结果仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述：
参照图1，一种基于参数化字典的机动目标高分辨ISAR成像方法，包括如下步骤：
步骤1)获取机动目标的有效回波矩阵S：
步骤1a)ISAR对其向机动目标发射的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为fc、B和PRF的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，其中：N表示缺损回波矩阵Sr的距离单元数，M表示缺损回波矩阵Sr的方位单元数，在本实施例中，N＝128，M＝128；
其中，对回波进行解线频调，实现步骤为：
(1a1)将逆合成孔径雷达ISAR至场景中心的距离作为参考距离，并选取载频和调频率与逆合成孔径雷达ISAR发射信号相同，且距离为参考距离的线性调频信号作为参考信号Sref；
(1a2)将接收到的回波逐列与参考信号Sref的共轭进行点乘，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr；
步骤1b)对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc；
步骤1c)剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,...,sN)T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为
Figure BDA0002511164520000071
exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，
Figure BDA0002511164520000072
β2为旋转角加速度参数，mk为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵Spc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点个数，σn,p为第n个距离单元的第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，ωn,p为第n个距离单元的第p个散射点的多普勒频率，
Figure BDA0002511164520000073
β1为旋转角速度参数，εn,k为第n个距离单元第mk个方位单元的噪声，(·)T表示转置，sn为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1，在本实施例中，K＝64，P＝128；
步骤2)获取相位补偿后的回波向量s′n(β2)：
以exp(jc2β2(n-N/2)mk 2)为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量En(β2)，并将各距离单元的回波向量sn与相位补偿向量En(β2)的共轭转置进行点乘，得到相位补偿后的回波向量s′n(β2)；
步骤3)构建包括参数化傅里叶字典F(ωn)和参数化二次相位字典Θ(β1,ωn)的参数化字典：
构建参数化傅里叶字典F(ωn)＝(Fn,1,Fn,2,...,Fn,p,...,Fn,P)，维数为K×P，Fn,p的第k行元素为exp(jωn,p·mk)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β1,ωn)＝(Θn,1,Θn,2,...,Θn,p,...,Θn,P)，维数为K×P，Θn,p的第k行元素为exp(jc1β1·ωn,p·mk 2)；
步骤4)构建基于参数化字典的线性回归模型s′n(β2)：
s′n(β2)＝(Θ(β1,ωn)⊙F(ωn))σn+εn
其中：ωn为第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量，ωn＝(ωn,1,ωn,2,...,ωn,p...,ωn,P)，维度为1×P，σn为第n个距离单元的散射点的幅度向量，σn＝(σn,1,σn,2,...,σn,p...,σn,P)T，维度为P×1，εn为第n个距离单元的噪声向量，εn＝(εn,1,εn,2,...,εn,k,...,εn,K)T，维度为K×1，其中：⊙表示点乘；
步骤5)获取噪声向量εn、散射点的幅度σn,p和散射点的多普勒频率ωn,p的先验概率密度函数p(εn；vn)、p(σn,p|zn,p,αn)和p(ωn,p)：
为了使散射点幅度向量更加稀疏、模型更加灵活，构建散射点幅度的spike-and-slab先验：
p(εn；vn)＝CN(εn|0,vn)
p(σn,p|zn,p,αn)＝(1-zn,p)δ(σn,p)+zn,pCN(σn,p|0,αn)
Figure BDA0002511164520000081
其中：CN(·)表示复高斯分布的概率密度，vn为第n个距离单元的噪声系数，αn为各距离单元散射点幅度的方差，zn,p为隐藏变量，隐藏变量zn,p的先验概率密度函数p(zn,p)的表达式为：
Figure BDA0002511164520000082
ρn为伯努利分布的参数，δ(·)表示冲激函数；
步骤6)获取机动目标高分辨ISAR图像：
步骤6a)初始化迭代次数为t、旋转角速度参数为
Figure BDA0002511164520000083
旋转角加速度参数为
Figure BDA0002511164520000084
牛顿法中的初始步长和步长衰减系数分别为λ0和α，并令t＝1，在本实施例中，
Figure BDA0002511164520000091
λ0＝1、α＝0.95；
步骤6b)令初始距离单元n＝1；
步骤6c)初始化重构次数i、伯努利分布参数
Figure BDA0002511164520000092
噪声系数
Figure BDA0002511164520000093
散射点幅度的方差
Figure BDA0002511164520000094
散射点序号p、剩余回波
Figure BDA0002511164520000095
和隐藏变量向量
Figure BDA0002511164520000096
并令i＝1、p＝1、
Figure BDA0002511164520000097
和
Figure BDA0002511164520000098
本实施例中，
Figure BDA0002511164520000099
其中：隐藏变量向量Zn＝(zn,1,zn,2,...,zn,p,...,zn,P)T，维度为P×1，初始化噪声系数
Figure BDA00025111645200000910
及散射点幅度的方差
Figure BDA00025111645200000911
的计算公式为：
Figure BDA00025111645200000912
Figure BDA00025111645200000913
其中：mean(·)表示求均值操作，λ′n由向量λn的后1/4元素构成，λn＝K·eig(γn)，eig(·)表示对矩阵特征值从大到小进行排序，
Figure BDA00025111645200000914
(·)*表示取共轭，
Figure BDA00025111645200000915
M″k′＝{(a,b)|1≤a,b≤K,m′a-mb′＝m″k′}，
Figure BDA00025111645200000916
round(·)表示取最近整数，M′＝{m′1,m′2,...,m′K}，m″k′∈M″，M″＝{a-b|a,b∈M′,a≥b}，K′为集合M″中元素个数且有m″1＜m″2＜...＜m″k′，k′＝1,...,K′，
Figure BDA00025111645200000917
分别表示向量
Figure BDA00025111645200000918
中的第a行和第b行的元素，(·)H表示求共轭转置；
步骤6d)计算散射点多普勒频率ωn,p的初始值
Figure BDA00025111645200000919
参数化傅里叶字典F(ωn)第p列的初始值
Figure BDA00025111645200000920
及参数化二次相位字典
Figure BDA00025111645200000921
第p列的初始值
Figure BDA00025111645200000922
令
Figure BDA00025111645200000923
并计算复高斯分布均值
Figure BDA00025111645200000924
方差
Figure BDA00025111645200000925
及剩余回波
Figure BDA00025111645200000926
计算公式分别为：
Figure BDA0002511164520000101
Figure BDA0002511164520000102
Figure BDA0002511164520000103
Figure BDA0002511164520000104
Figure BDA0002511164520000105
Figure BDA0002511164520000106
其中：max表示取其中绝对值最大的元素，e(·)表示以自然常数为底的指数操作，r＝(r1,r2,...,rk′,...,rK′)，K′为集合M″中元素个数，k′＝1,...,K′，M″＝{a-b|a,b∈M′,a＞b}，M′＝{m′1,m′2,...,m′K}，m′k＝round(mk+mk 2c1β1 t-1)，round(·)表示取最近整数，
Figure BDA0002511164520000107
Figure BDA0002511164520000108
m″k′∈M″且有m″1＜m″2′＜...＜m″K′，κk′为γk′的幅值，
Figure BDA0002511164520000109
为γk′的相位，
Figure BDA00025111645200001010
M″k′＝{(a,b)|1≤a,b≤K,m′a-m′b＝m″k′}，
Figure BDA00025111645200001011
和
Figure BDA00025111645200001012
分别表示向量
Figure BDA00025111645200001013
中的第a行和第b行元素，(·)*表示取共轭，Ib(·)表示b阶第一类修正贝塞尔函数，R＝{1,...,m″1}×...×{1,...,m″K′}，(·)-1表示对元素或矩阵求逆，I为维数等于矩阵
Figure BDA00025111645200001014
的单位矩阵，
Figure BDA00025111645200001015
(·)H表示求共轭转置，
Figure BDA00025111645200001016
散射点幅度向量σn中列序号属于集合
Figure BDA00025111645200001017
的元素服从复高斯分布，集合
Figure BDA00025111645200001018
由隐藏变量向量
Figure BDA00025111645200001019
中非零元素的下标构成，
Figure BDA00025111645200001020
为复高斯分布的均值，
Figure BDA00025111645200001021
为复高斯分布的方差；
步骤6e)判断p＜P是否成立，若是，令p＝p+1，执行步骤(6d)，否则，得到散射点多普勒频率向量ωn的初始值
Figure BDA0002511164520000111
参数化傅里叶字典F(ωn)的初始值
Figure BDA0002511164520000112
参数化二次相位字典
Figure BDA0002511164520000113
的初始值
Figure BDA0002511164520000114
并执行(6f)；
步骤6f)计算隐藏变量向量
Figure BDA0002511164520000115
的各元素
Figure BDA0002511164520000116
再根据
Figure BDA0002511164520000117
计算复高斯分布的均值
Figure BDA0002511164520000118
及方差
Figure BDA0002511164520000119
计算公式分别为：
Figure BDA00025111645200001110
Figure BDA00025111645200001111
Figure BDA00025111645200001112
其中：
Figure BDA00025111645200001113
|·|2表示求元素模值的平方，ln表示以自然常数为底的对数操作，
Figure BDA00025111645200001114
Figure BDA00025111645200001115
jn,p为矩阵
Figure BDA00025111645200001116
的第p列元素中行序号属于集合
Figure BDA00025111645200001117
的元素构成的向量，集合
Figure BDA00025111645200001118
由向量
Figure BDA00025111645200001119
中非零元素的下标构成，矩阵
Figure BDA00025111645200001120
(·)H表示求共轭转置，hn,p为向量
Figure BDA00025111645200001121
的第p行元素，
Figure BDA00025111645200001122
Figure BDA00025111645200001123
p′n为元素p在集合
Figure BDA00025111645200001124
中的序号，
Figure BDA00025111645200001125
为矩阵
Figure BDA00025111645200001126
的第p′n行第p′n列元素，
Figure BDA00025111645200001127
为
Figure BDA00025111645200001128
的第p′n行元素，
Figure BDA00025111645200001129
Figure BDA00025111645200001130
为矩阵
Figure BDA00025111645200001131
中列序号属于集合
Figure BDA00025111645200001132
的列向量构成的矩阵，集合
Figure BDA00025111645200001133
由向量
Figure BDA00025111645200001134
中非零元素的下标构成，
Figure BDA00025111645200001135
为矩阵
Figure BDA00025111645200001136
中列序号属于集合
Figure BDA00025111645200001137
的列向量构成的矩阵，I为维数等于矩阵
Figure BDA0002511164520000121
的单位矩阵，(·)-1表示对元素或矩阵求逆；
步骤6g)计算噪声系数
Figure BDA0002511164520000122
伯努利分布参数
Figure BDA0002511164520000123
散射点幅度的方差
Figure BDA0002511164520000124
散射点多普勒频率向量
Figure BDA0002511164520000125
的各元素
Figure BDA0002511164520000126
参数化傅里叶字典
Figure BDA0002511164520000127
的各列
Figure BDA0002511164520000128
及参数化二次相位字典
Figure BDA0002511164520000129
的各列
Figure BDA00025111645200001210
计算公式分别为：
Figure BDA00025111645200001211
Figure BDA00025111645200001212
Figure BDA00025111645200001213
Figure BDA00025111645200001214
Figure BDA00025111645200001215
Figure BDA00025111645200001216
其中：
Figure BDA00025111645200001217
表示求向量模值的平方，tr(·)表示矩阵求迹，
Figure BDA00025111645200001218
由参数化傅里叶字典
Figure BDA00025111645200001219
中列序号属于集合
Figure BDA00025111645200001220
的列向量构成，
Figure BDA00025111645200001221
由参数化二次相位字典
Figure BDA00025111645200001222
中列序号属于集合
Figure BDA00025111645200001223
的列向量构成，集合
Figure BDA00025111645200001224
由向量
Figure BDA00025111645200001225
中非零元素的下标构成，
Figure BDA00025111645200001226
||·||0表示非零元素个数，(·)H表示求共轭转置，多维坐标r＝(r1,...,rK)∈R，集合R＝{1,...,m1}×...×{1,...,mK}，max表示取其中绝对值最大的元素，
Figure BDA00025111645200001227
Figure BDA0002511164520000131
Figure BDA0002511164520000132
为
Figure BDA0002511164520000133
的相位，κp,k为
Figure BDA0002511164520000134
的幅值，
Figure BDA0002511164520000135
为
Figure BDA0002511164520000136
中的第k列元素，
Figure BDA0002511164520000137
Figure BDA0002511164520000138
l′n为元素l在集合
Figure BDA0002511164520000139
中的序号，p′n为元素p在集合
Figure BDA00025111645200001310
中的序号，(·)*表示取共轭，集合
Figure BDA00025111645200001311
由向量
Figure BDA00025111645200001312
中非零元素的下标构成，
Figure BDA00025111645200001313
为向量
Figure BDA00025111645200001314
的第l′n行元素，
Figure BDA00025111645200001315
为向量
Figure BDA00025111645200001316
的第p′n行元素，
Figure BDA00025111645200001317
为
Figure BDA00025111645200001318
中横坐标为p′n纵坐标为l′n的元素，Ib(·)表示b阶第一类修正贝塞尔函数，e(·)表示以自然常数为底的指数操作；
步骤6h)判断
Figure BDA00025111645200001319
且
Figure BDA00025111645200001320
是否成立，若是，则令第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量
Figure BDA00025111645200001321
第n个距离单元的复高斯分布均值
Figure BDA00025111645200001322
第n个距离单元隐藏变量向量
Figure BDA00025111645200001323
第n个距离单元的参数化傅里叶字典
Figure BDA00025111645200001324
第n个距离单元的参数化二次相位字典
Figure BDA00025111645200001325
执行步骤(6i)，否则令i＝i+1，执行步骤(6f)；
其中：||·||0表示求向量的非零元素个数，
Figure BDA00025111645200001326
表示求向量模值的平方；
步骤6i)判断是否满足n＜N，若是令n＝n+1，执行步骤(6c)，否则执行步骤(6j)；
步骤6j)计算步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure BDA00025111645200001327
及旋转角加速度参数
Figure BDA00025111645200001328
计算公式为：
λt＝λt-1α
Figure BDA00025111645200001329
其中：
Figure BDA00025111645200001330
Figure BDA0002511164520000141
Figure BDA0002511164520000142
Figure BDA0002511164520000143
Figure BDA0002511164520000144
Figure BDA0002511164520000145
Figure BDA0002511164520000146
Figure BDA0002511164520000147
Figure BDA0002511164520000148
Figure BDA0002511164520000149
Figure BDA00025111645200001410
，(·)-1表示对元素或矩阵求逆，(·)*表示取共轭，Re{·}表示取实部操作，sn,k为sn中的第k行元素，p′n为元素p在集合Zn中的序号，集合Zn由向量Zn中非零元素的下标构成，
Figure BDA00025111645200001411
为向量
Figure BDA00025111645200001412
中的第p′n行元素，fn,k,p为Fn中第k行第p列元素，Θn,k,p为Θn中第k行第p列元素；
步骤6k)判断
Figure BDA00025111645200001413
且
Figure BDA00025111645200001414
是否成立，若是执行步骤(6l)，否则令t＝t+1，执行步骤(6b)；
其中：|·|为取绝对值操作；
步骤6l)由散射点多普勒频率向量ωn确定目标散射点的位置，由隐藏变量Zn及复高斯分布均值
Figure BDA0002511164520000151
确定散射点的幅度，得到机动目标的高分辨ISAR像。
以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明。
1.仿真条件和内容：
本实例的仿真实验采用工作在C波段的雷达，对应载频为10GHZ，脉冲重复频率为1000Hz，带宽为0.4GHZ，回波缺损率为50％，回波信噪比5dB。
仿真1，绘制目标散射点位置分布图，如图2(a)；
仿真2，利用现有技术中基于参数化字典的方法对机动目标的缺损回波进行重构，绘制仿真结果图，其结果如图2(b)所示；
仿真3，利用本发明对机动目标的缺损回波进行重构，绘制仿真结果图，其结果如图2(c)所示。
2.仿真结果分析：
图2(b)为利用现有技术中基于参数化字典的方法进行重构后的成像结果仿真图，图2(b)中的横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元，可以看出利用现有方法得到的机动目标ISAR像的方位向仍然存在少许散焦，且无法得到散射点的准确位置信息，重构误差较大。
图2(c)利用本发明进行重构后的仿真结果图，图2(c)中横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元，与图2(b)对比可得，相比于现有技术重构后的成像结果仿真图，利用本发明得到的机动目标ISAR像聚焦良好，能更准确的反映散射点的真实位置分布，重构误差较小。
由上述仿真结果表明，采用本发明可以在低信噪比情况下得到机动目标的高分辨ISAR像。与现有技术相比，本发明得到的ISAR像更能准确的反应散射点的真实分布，重构误差更小，解决了现有技术中存在的当目标散射点偏离预设网格时出现的重构误差较大的技术问题。

Claims (6)

1.一种基于参数化字典的机动目标高分辨ISAR成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取机动目标的有效回波矩阵S：
(1a)ISAR对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，其中：线性调频信号的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为fc、B和PRF，N表示缺损回波矩阵Sr的距离单元数，N≥2，M表示缺损回波矩阵Sr的方位单元数，M≥2；
(1b)对缺损回波矩阵Sr各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵Spc；
(1c)剔除距离脉压后的缺损回波矩阵Spc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s1,s2,...,sn,...,sN)T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为
Figure FDA0003871298480000011
k＝1,...,K，exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，
Figure FDA0003871298480000012
β2为旋转角加速度参数，mk为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵Spc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点个数，σn,p为第n个距离单元的第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，ωn,p为第n个距离单元的第p个散射点的多普勒频率，
Figure FDA0003871298480000013
β1为旋转角速度参数，εn,k为第n个距离单元第mk个方位单元的噪声，(·)T表示转置，sn为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1；
(2)获取相位补偿后的回波向量s′n(β2)：
以exp(jc2β2(n-N/2)mk 2)为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量En(β2)，并将各距离单元的回波向量sn与相位补偿向量En(β2)的共轭转置进行点乘，得到相位补偿后的回波向量s′n(β2)；
(3)构建包括参数化傅里叶字典F(ωn)和参数化二次相位字典Θ(β1,ωn)的参数化字典：
构建参数化傅里叶字典F(ωn)＝(Fn,1,Fn,2,...,Fn,p,...,Fn,P)，维数为K×P，Fn,p的第k行元素为exp(jωn,p·mk)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β1,ωn)＝(Θn,1,Θn,2,…,Θn,p,…,Θn,P)，维数为K×P，Θn,p的第k行元素为exp(jc1β1·ωn,p·mk 2)；
(4)构建基于参数化字典的线性回归模型s′n(β2)：
s′n(β2)＝(Θ(β1,ωn)⊙F(ωn))σn+εn
其中：ωn为第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量，ωn＝(ωn,1,ωn,2,…,ωn,p…,ωn,P)，维度为1×P，σn为第n个距离单元的散射点的幅度向量，σn＝(σn,1,σn,2,...,σn,p...,σn,P)T，维度为P×1，εn为第n个距离单元的噪声向量，εn＝(εn,1,εn,2,...,εn,k,…,εn,K)T，维度为K×1；
(5)获取噪声向量εn、散射点的幅度σn,p和散射点的多普勒频率ωn,p的先验概率密度函数p(εn；vn)、p(σn,p|zn,p,αn)和p(ωn,p)：
p(εn；vn)＝CN(εn|0,vn)
p(σn,p|zn,p,αn)＝(1-zn,p)δ(σn,p)+zn,pCN(σn,p|0,αn)
Figure FDA0003871298480000021
其中：CN(·)表示复高斯分布的概率密度，vn为第n个距离单元的噪声系数，αn为各距离单元散射点幅度的方差，zn,p为隐藏变量，隐藏变量zn,p的先验概率密度函数p(zn,p)的表达式为：
Figure FDA0003871298480000031
ρn为伯努利分布的参数，δ(·)表示冲激函数；
(6)获取机动目标高分辨ISAR图像：
(6a)初始化迭代次数为t、旋转角速度参数为
Figure FDA0003871298480000032
旋转角加速度参数为
Figure FDA0003871298480000033
牛顿法中的初始步长和步长衰减系数分别为λ0和α，并令t＝1；
(6b)令初始距离单元n＝1；
(6c)初始化重构次数i、伯努利分布参数
Figure FDA0003871298480000034
噪声系数
Figure FDA0003871298480000035
散射点幅度的方差
Figure FDA0003871298480000036
散射点序号p、剩余回波
Figure FDA0003871298480000037
和隐藏变量向量
Figure FDA0003871298480000038
并令i＝1、p＝1、
Figure FDA0003871298480000039
和
Figure FDA00038712984800000310
其中：隐藏变量向量
Figure FDA00038712984800000311
维度为P×1；
(6d)计算散射点多普勒频率ωn,p的初始值
Figure FDA00038712984800000312
参数化傅里叶字典F(ωn)第p列的初始值
Figure FDA00038712984800000313
及参数化二次相位字典
Figure FDA00038712984800000314
第p列的初始值
Figure FDA00038712984800000315
令
Figure FDA00038712984800000316
并计算复高斯分布均值
Figure FDA00038712984800000317
方差
Figure FDA00038712984800000318
及剩余回波
Figure FDA00038712984800000319
其中：散射点幅度向量σn中列序号属于集合
Figure FDA00038712984800000320
的元素服从复高斯分布，集合
Figure FDA00038712984800000321
由隐藏变量向量
Figure FDA00038712984800000322
中非零元素的下标构成，
Figure FDA00038712984800000323
为复高斯分布的均值，
Figure FDA00038712984800000324
为复高斯分布的方差；
(6e)判断p＜P是否成立，若是，令p＝p+1，执行步骤(6d)，否则，得到散射点多普勒频率向量ωn的初始值
Figure FDA00038712984800000325
参数化傅里叶字典F(ωn)的初始值
Figure FDA00038712984800000326
参数化二次相位字典
Figure FDA00038712984800000327
的初始值
Figure FDA00038712984800000328
并执行(6f)；
(6f)计算隐藏变量向量
Figure FDA00038712984800000329
的各元素
Figure FDA00038712984800000330
再根据
Figure FDA00038712984800000331
计算复高斯分布的均值
Figure FDA00038712984800000332
及方差
Figure FDA00038712984800000333
(6g)计算噪声系数
Figure FDA00038712984800000334
伯努利分布参数
Figure FDA00038712984800000335
散射点幅度的方差
Figure FDA00038712984800000336
散射点多普勒频率向量
Figure FDA0003871298480000041
的各元素
Figure FDA0003871298480000042
参数化傅里叶字典
Figure FDA0003871298480000043
的各列
Figure FDA0003871298480000044
及参数化二次相位字典
Figure FDA0003871298480000045
的各列
Figure FDA0003871298480000046
(6h)判断
Figure FDA0003871298480000047
且
Figure FDA0003871298480000048
是否成立，若是，则令第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量
Figure FDA0003871298480000049
第n个距离单元的复高斯分布均值
Figure FDA00038712984800000410
第n个距离单元隐藏变量向量
Figure FDA00038712984800000411
第n个距离单元参数化傅里叶字典
Figure FDA00038712984800000412
第n个距离单元参数化二次相位字典
Figure FDA00038712984800000413
执行步骤(6i)，否则令i＝i+1，执行步骤(6f)；
其中：||·||0表示求向量的非零元素个数，
Figure FDA00038712984800000414
表示求向量模值的平方；
(6i)判断n＜N是否满足，若是令n＝n+1，执行步骤(6c)，否则执行步骤(6j)；
(6j)计算步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure FDA00038712984800000415
及旋转角加速度参数
Figure FDA00038712984800000416
(6k)判断
Figure FDA00038712984800000417
且
Figure FDA00038712984800000418
是否成立，若是执行步骤(6l)，否则令t＝t+1，执行步骤(6b)；
其中：|·|表示求绝对值；
(6l)由散射点多普勒频率向量ωn确定目标散射点的位置，由隐藏变量向量Zn及复高斯分布均值
Figure FDA00038712984800000419
确定散射点的幅度，得到机动目标的高分辨ISAR像。
2.根据权利要求1中所述方法，其特征在于，步骤(1a)中所述ISAR雷达对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr，实现步骤为：
(1a1)将逆合成孔径雷达ISAR至场景中心的距离作为参考距离，并选取载频和调频率与逆合成孔径雷达ISAR发射信号相同，且距离为参考距离的线性调频信号作为参考信号Sref；
(1a2)将接收到的回波逐列与参考信号Sref的共轭进行点乘，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵Sr。
3.根据权利要求1中所述方法，其特征在于，步骤(6c)中所述初始化噪声系数
Figure FDA0003871298480000051
及散射点幅度的方差
Figure FDA0003871298480000052
计算公式分别为：
Figure FDA0003871298480000053
Figure FDA0003871298480000054
其中：mean(·)表示求均值操作，λ′n由向量λn的后1/4元素构成，λn＝K·eig(γn)，eig(·)表示对矩阵特征值从大到小进行排序，
Figure FDA0003871298480000056
(·)*表示取共轭，
Figure FDA0003871298480000057
M″k′＝{(a,b)|1≤a,b≤K,m′a-m′b＝m″k′}，
Figure FDA0003871298480000058
表示取最近整数，M′＝{m′1,m′2,...,m′K}，m″k′∈M″，M″＝{a-b|a,b∈M′,a≥b}，K′为集合M″中元素个数且有m″1＜m″2＜…＜m″K′，
Figure FDA0003871298480000059
Figure FDA00038712984800000510
分别表示向量
Figure FDA00038712984800000511
中的第a行和第b行的元素，(·)H表示求共轭转置。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(6d)中所述计算散射点多普勒频率ωn,p的初始值
Figure FDA00038712984800000512
参数化傅里叶字典F(ωn)第p列的初始值
Figure FDA00038712984800000513
及参数化二次相位字典
Figure FDA00038712984800000514
第p列的初始值
Figure FDA00038712984800000515
复高斯分布方差
Figure FDA00038712984800000516
均值
Figure FDA00038712984800000517
及剩余回波
Figure FDA00038712984800000518
计算公式分别为：
Figure FDA00038712984800000519
Figure FDA00038712984800000520
Figure FDA0003871298480000061
Figure FDA0003871298480000062
Figure FDA0003871298480000063
Figure FDA0003871298480000064
其中：max表示取其中绝对值最大的元素，e(·)表示以自然常数为底的指数操作，r＝(r1,r2,…,rk′,...,rK′)，K′为集合M″中元素个数，k′＝1,...,K′，M″＝{a-b|a,b∈M′,a＞b}，M′＝{m′1,m′2,...,m′K}，
Figure FDA0003871298480000065
round(·)表示取最近整数，
Figure FDA0003871298480000066
Figure FDA0003871298480000067
m″k′∈M″且有m″1＜m″2＜...＜m″K′，κk′为γk′的幅值，
Figure FDA0003871298480000068
为γk′的相位，
Figure FDA0003871298480000069
M″k′＝{(a,b)|1≤a,b≤K,m′a-m′b＝m″k′}，
Figure FDA00038712984800000610
和
Figure FDA00038712984800000611
分别表示向量
Figure FDA00038712984800000612
中的第a行和第b行元素，(·)*表示取共轭，Ib(·)表示b阶第一类修正贝塞尔函数，R＝{1,...,m″1}×...×{1,...,m″K′}，(·)-1表示对元素或矩阵求逆，I为维数等于矩阵
Figure FDA00038712984800000613
的单位矩阵，
Figure FDA00038712984800000614
(·)H表示求共轭转置，
Figure FDA00038712984800000615
5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(6f)中所述计算隐藏变量向量
Figure FDA00038712984800000616
的各元素
Figure FDA00038712984800000617
复高斯分布的均值
Figure FDA00038712984800000618
及方差
Figure FDA00038712984800000619
计算公式分别如下：
Figure FDA00038712984800000620
Figure FDA0003871298480000071
Figure FDA0003871298480000072
其中：
Figure FDA0003871298480000073
|·|2表示求元素模值的平方，ln表示以自然常数为底的对数操作，
Figure FDA0003871298480000074
Figure FDA0003871298480000075
jn,p为矩阵
Figure FDA0003871298480000076
的第p列元素中行序号属于集合
Figure FDA0003871298480000077
的元素构成的向量，集合
Figure FDA0003871298480000078
由向量
Figure FDA0003871298480000079
中非零元素的下标构成，矩阵
Figure FDA00038712984800000710
(·)H表示求共轭转置，hn,p为向量
Figure FDA00038712984800000711
的第p行元素，
Figure FDA00038712984800000712
Figure FDA00038712984800000713
p′n为元素p在集合
Figure FDA00038712984800000714
中的序号，
Figure FDA00038712984800000715
为矩阵
Figure FDA00038712984800000716
的第p′n行第p′n列元素，
Figure FDA00038712984800000717
为
Figure FDA00038712984800000718
的第p′n行元素，
Figure FDA00038712984800000719
Figure FDA00038712984800000720
为矩阵
Figure FDA00038712984800000721
中列序号属于集合
Figure FDA00038712984800000722
的列向量构成的矩阵，集合
Figure FDA00038712984800000723
由向量
Figure FDA00038712984800000724
中非零元素的下标构成，
Figure FDA00038712984800000725
为矩阵
Figure FDA00038712984800000726
中列序号属于集合
Figure FDA00038712984800000731
的列向量构成的矩阵，I为维数等于矩阵
Figure FDA00038712984800000727
的单位矩阵，(·)-1表示对元素或矩阵求逆。
6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(6j)中所述计算步长λt，并根据λt计算旋转角速度参数
Figure FDA00038712984800000728
及旋转角加速度参数
Figure FDA00038712984800000729
计算公式分别如下：
λt＝λt-1α
Figure FDA00038712984800000730
其中：
Figure FDA0003871298480000081
Figure FDA0003871298480000082
Figure FDA0003871298480000083
Figure FDA0003871298480000084
Figure FDA0003871298480000085
Figure FDA0003871298480000086
Figure FDA0003871298480000087
Figure FDA0003871298480000088
Figure FDA0003871298480000089
Figure FDA00038712984800000810
Figure FDA00038712984800000811
，(·)-1表示对元素或矩阵求逆，(·)*表示取共轭，Re{·}表示取实部操作，sn,k为sn中的第k行元素，p′n为元素p在集合Zn中的序号，集合Zn由向量Zn中非零元素的下标构成，
Figure FDA00038712984800000812
为向量
Figure FDA00038712984800000813
中的第p′n行元素，fn,k,p为Fn中第k行第p列元素，Θn,k,p为Θn中第k行第p列元素。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112363137B (zh) * 2020-10-29 2022-10-14 武汉滨湖电子有限责任公司 一种提高目标距离分辨率的方法
CN112859075B (zh) * 2021-01-14 2022-07-19 中国人民解放军陆军工程大学 多频带isar融合高分辨成像方法
CN113126095B (zh) * 2021-04-21 2022-08-30 西安电子科技大学 基于稀疏贝叶斯学习的二维isar快速成像方法
CN113030972B (zh) * 2021-04-26 2022-12-02 西安电子科技大学 基于快速稀疏贝叶斯学习的机动目标isar成像方法
CN116094169B (zh) * 2023-01-28 2024-04-12 国网江苏省电力有限公司连云港供电分公司 一种配电网拓扑模型生成方法及终端设备

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105759264A (zh) * 2016-01-19 2016-07-13 西安电子科技大学 基于时频字典的微动目标缺损回波高分辨成像方法
CN108646247A (zh) * 2018-05-16 2018-10-12 西安电子科技大学 基于伽马过程线性回归的逆合成孔径雷达成像方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9702971B2 (en) * 2014-03-17 2017-07-11 Raytheon Company High-availability ISAR image formation
CN103885050B (zh) * 2014-03-20 2017-01-18 西安电子科技大学 基于缩放字典的回波信号参数估计方法
CN108008385B (zh) * 2017-11-20 2019-07-30 西安电子科技大学 基于稀疏贝叶斯学习的干扰环境isar高分辨成像方法
CN108226928B (zh) * 2017-12-18 2019-12-24 西安电子科技大学 基于期望传播算法的逆合成孔径雷达成像方法
EP3588128B1 (en) * 2018-06-26 2022-08-10 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Method for detection and height and azimuth estimation of objects in a scene by radar processing using sparse reconstruction with coherent and incoherent arrays
CN109507666B (zh) * 2018-12-21 2022-03-04 西安电子科技大学 基于离网变分贝叶斯算法的isar稀疏频带成像方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105759264A (zh) * 2016-01-19 2016-07-13 西安电子科技大学 基于时频字典的微动目标缺损回波高分辨成像方法
CN108646247A (zh) * 2018-05-16 2018-10-12 西安电子科技大学 基于伽马过程线性回归的逆合成孔径雷达成像方法

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