CN108594202B - 一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法 - Google Patents

一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于雷达目标识别技术领域，具体涉及一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法。本发明提出一种邻域分布结构非线性投影特征提取方法，该方法通过利用邻域样本构建非线性投影矩阵，增大近邻样本的作用，而降低远距离分散样本的影响，能够有效提取非高斯分布数据的非线性局部结构特征，克服常规非线性投影法的缺陷，有效改善了对雷达真假目标的分类性能。

Description

一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法
技术领域
本发明属于雷达目标识别技术领域，具体涉及一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法。
背景技术
投影方法在雷达目标识别中得到了广泛的应用，主分量投影法能够很好地表示目标数据集的主分量方向，而判别矢量投影法通过增大异类目标特征之间的差异，同时减小同类目标特征之间的差异，从而提取到更有利于分类的特征。
但是，样本数据分布中出现明显的非线性时，以上线性投影法不能有效处理非线性问题，其识别性能明显下降，甚至无法完成识别任务。因此，提出了很多基于核函数的非线性投影法，这些非线性投影法由于能够更好地表示数据中出现的非线性，因此，非线性投影法的识别性能有了较大的改善。
然而，以上这些非线性投影法只适合于样本数据是高斯分布的情况，而实际中样本数据的分布可能是非高斯分布，针对非高斯分布情况，现有非线性投影法的识别性能显著降低。研究结果表明现有常非线性投影法的识别性能有进一步改善的余地。
发明内容
本发明针对上述问题，提出一种邻域分布结构非线性投影特征提取方法，该方法通过利用邻域样本构建非线性投影矩阵，增大近邻样本的作用，而降低远距离分散样本的影响，能够有效提取非高斯分布数据的非线性局部结构特征，克服常规非线性投影法的缺陷，有效改善了对雷达真假目标的分类性能。
本发明所采用的技术方案为：
一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、设n维列矢量xij为第ith类真假目标的第jth个训练一维距离像，1≤i≤g，1≤j≤Ni，
Figure GDA0002971238890000011
其中Ni为第ith类真假目标的训练一维距离像样本数，N为训练一维距离像样本总数；
S2、采用邻域分布结构非线性投影特征提取方法，构建目标函数，具体包括：
S21、将训练一维距离像xij进行非线性变换
yij＝ATφ(xij) (1)
其中φ(·)为非线性映射函数，A为变换矩阵，yij为xij对应的非线性特征矢量，T表示矩阵转置；
S22、在非线性特征空间计算同类任意两个样本非线性特征矢量之间的调制距离平方和：
Figure GDA0002971238890000021
其中
Figure GDA0002971238890000022
为类内邻域分布结构调制系数；当同类样本xij和xik互为k1个近邻子时：
Figure GDA0002971238890000023
否则
Figure GDA0002971238890000024
为零；
利用矩阵迹的运算公式，式(2)转换为：
Figure GDA0002971238890000025
将式(1)代入式(4)
Figure GDA0002971238890000026
对式(5)化简，得
Figure GDA0002971238890000027
其中
Figure GDA0002971238890000031
Figure GDA0002971238890000032
Figure GDA0002971238890000033
S23、在特征空间计算异类目标样本非线性特征间的调制距离平方和：
Figure GDA0002971238890000034
其中
Figure GDA0002971238890000035
为类间邻域分布结构调制系数，当异类样本xij和xlk互为k2个近邻子时：
Figure GDA0002971238890000036
否则
Figure GDA0002971238890000037
为零；
利用矩阵迹的运算公式，式(10)转换为
Figure GDA0002971238890000038
将式(1)代入式(12)
Figure GDA0002971238890000039
对式(13)化简，得
Figure GDA00029712388900000310
其中
Figure GDA0002971238890000041
Figure GDA0002971238890000042
S24、根据步骤S22和步骤S23，建立如下邻域分布结构非线性投影矩阵
Figure GDA0002971238890000043
的极小化问题：
Figure GDA0002971238890000044
令
Figure GDA0002971238890000045
其中
Figure GDA0002971238890000046
将式(18)代入式(17)
Figure GDA0002971238890000047
定义核函数k(xij,xlk)＝φ(xij)Tφ(xlk)并代入式(20)
Figure GDA0002971238890000048
其中
K＝φ(X)Tφ(X) (22)
式(21)右边对α求偏导并令其等于零，将式(21)转化为特征方程问题，取矩阵
Figure GDA0002971238890000051
的M(≤N)最大特征值对应的特征矢量代入到式(18)中，可得k邻域非线性投影矩阵
Figure GDA0002971238890000052
Figure GDA0002971238890000053
S25、将式(23)代入式(1)得到xij的非线性特征矢量yij：
Figure GDA0002971238890000054
利用式(24)即可得到任意样本xt的特征矢量yt。
本发明的有益效果为，能够有效提取非高斯分布数据的非线性局部结构特征，克服常规非线性投影法的缺陷，有效改善了对雷达真假目标的分类性能。
具体实施方式
为了验证所提方法的有效性，进行如下仿真实验。
设计四种点目标：真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵。雷达发射脉冲的带宽为1000MHZ(距离分辨率为0.15m,雷达径向取样间隔为0.075m),目标设置为均匀散射点目标，真目标目标的散射点为7，其余三目标的散射点数均为11。在目标姿态角为0°～80°范围内每隔1°的一维距离像中，取目标姿态角为0°、2°、4°、6°、...、80°的一维距离像进行训练,其余姿态角的一维距离像作为测试数据,则每类目标有40个测试样本。
对四种目标(真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵)，在姿态角0°～80°范围内,利用本发明的邻域分布结构非线性投影特征提取方法和基于非线性判别矢量投影特征提取方法进行了识别实验，结果如表一所示。实验近邻参数k1＝20,k2＝10，核函数为
Figure GDA0002971238890000055
从表1的结果可以看到，对真目标，非线性判别矢量投影特征提取法的识别率为86％，而本发明的邻域分布结构非线性投影识特征提取方法的识别率为92％；对碎片，非线性判别矢量投影特征提取法的识别率为80％，而本发明的邻域分布结构非线性投影特征提取方法的识别率为82％；对轻诱饵，非线性判别矢量投影特征提取法的识别率为85％，而本发明的邻域分布结构非线性投影特征提取方法的识别率为85％；对重诱饵，非线性判别矢量投影特征提取法的识别率为84％，而本发明的邻域分布结构非线性投影特征提取方法的识别率为88％。平均而言，对四类目标，本发明的邻域分布结构非线性投影特征提取方法的正确识别率高于非线性判别矢量投影特征提取法，表明本发明的邻域分布结构非线性投影特征提取方法确实改善了多类目标的识别性能。
表1两种方法的识别结果
Figure GDA0002971238890000061

Claims (1)

1.一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、设n维列矢量xij为第ith类真假目标的第jth个训练一维距离像，1≤i≤g，1≤j≤Ni，
Figure FDA0002971238880000011
其中Ni为第ith类真假目标的训练一维距离像样本数，N为训练一维距离像样本总数；
S2、采用邻域分布结构非线性投影特征提取方法，构建目标函数，具体包括：
S21、将训练一维距离像xij进行非线性变换
yij＝ATφ(xij) (1)
其中φ(·)为非线性映射函数，A为变换矩阵，yij为xij对应的非线性特征矢量，T表示矩阵转置；
S22、在非线性特征空间计算同类任意两个样本非线性特征矢量之间的调制距离平方和：
Figure FDA0002971238880000012
其中
Figure FDA0002971238880000013
为类内邻域分布结构调制系数；当同类样本xij和xik互为k1个近邻子时：
Figure FDA0002971238880000014
否则
Figure FDA0002971238880000015
为零；
利用矩阵迹的运算公式，式(2)转换为：
Figure FDA0002971238880000016
将式(1)代入式(4)
Figure FDA0002971238880000017
对式(5)化简，得
Figure FDA0002971238880000021
其中
Figure FDA0002971238880000022
Figure FDA0002971238880000023
Figure FDA0002971238880000024
S23、在特征空间计算异类目标样本非线性特征间的调制距离平方和：
Figure FDA0002971238880000025
其中
Figure FDA0002971238880000026
为类间邻域分布结构调制系数，当异类样本xij和xlk互为k2个近邻子时：
Figure FDA0002971238880000027
否则
Figure FDA0002971238880000028
为零；
利用矩阵迹的运算公式，式(10)转换为
Figure FDA0002971238880000029
将式(1)代入式(12)
Figure FDA0002971238880000031
对式(13)化简，得
Figure FDA0002971238880000032
其中
Figure FDA0002971238880000033
Figure FDA0002971238880000034
S24、根据步骤S22和步骤S23，建立如下邻域分布结构非线性投影矩阵
Figure FDA0002971238880000035
的极小化问题：
Figure FDA0002971238880000036
令
Figure FDA0002971238880000037
其中
Figure FDA0002971238880000038
将式(18)代入式(17)
Figure FDA0002971238880000041
定义核函数k(xij,xlk)＝φ(xij)Tφ(xlk)并代入式(20)
Figure FDA0002971238880000042
其中
K＝φ(X)Tφ(X) (22)
式(21)右边对α求偏导并令其等于零，将式(21)转化为特征方程问题，取矩阵
Figure FDA0002971238880000043
的M≤N最大特征值对应的特征矢量代入到式(18)中，可得k邻域非线性投影矩阵
Figure FDA0002971238880000044
Figure FDA0002971238880000045
S25、将式(23)代入式(1)得到xij的非线性特征矢量yij：
Figure FDA0002971238880000046
利用式(24)即可得到任意样本xt的特征矢量yt。
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