CN107238822B - 真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于雷达技术领域，涉及一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法。本发明首先将目标的一维距离像进行非线性变换，映射到高维线性特征空间，然后在高维特征空间建立一个正交非线性变换矩阵，进行非线性特征提取，该方法有效的提高对雷达真假目标的识别性能。

Description

真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，涉及一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法。
背景技术
高分辨率雷达能获取目标的一维距离像信息，而一维距离像反映了目标散射点在雷达视线上的分布情况，相对低分辨率雷达所获取的目标雷达截面积而言，一维距离像能提供更多的有关目标结构与形状等信息，而这些信息非常有利于目标的分类。
基于子空间特征提取方法广泛应用于雷达真假目标识别中，获得了良好的识别效果，其中比较有代表性的方法有特征子空间方法和正则子空间方法。但是，在大姿态角范围内及复杂的电磁环境下，一维距离像的分布出现明显的非线性，正则子空间法等线性子空间方法的识别性能会大大下降。
为此，引入核函数来解决一维距离像中出现的非线性问题，随之提出了许多非线性特征提取方法，如基于核函数的特征子空间方法、基于核函数的正则子空间方法等，由于正确处理了一维距离像中的非线性，因此，这些非线性方法的识别性能有了一定的改善。
但是，基于核函数的正则子空间的维数受目标类别数的限制，对于维数很高的一维距离像，会造成提取特征的长度过短，出现分类信息的损失。另外，基于核函数的正则子空间的座标轴不是正交的，使提取的特征中包含冗余信息。以上这些因素将限制基于核函数的正则子空间法的特征提取性能，所以基于核函数的正则子空间法的特征提取性能仍有进一步改进的余地。
发明内容
为了克服现有技术中的缺陷，本发明提供了一种雷达真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法，首先将目标的一维距离像进行非线性变换，映射到高维线性特征空间，然后在高维特征空间建立一个正交非线性变换矩阵，进行非线性特征提取，该方法有效的提高对雷达真假目标的识别性能。
一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法，具体步骤如下：
S1、利用非线性函数和雷达真假目标一维距离像训练矢量确定矩阵Ui、Vrj和(K)ij，同时，将真和假目标的一维距离像训练样本的正交非线形投影矢量的平均作为相应类目标的库模板矢量，建立真假目标识别特征库，其中，
Figure BDA0001319931030000021
(K)ij,rk＝k(xrk,xij)+k(xik,xrj)，i＝1,2,…g，1≤j≤Ni，g为目标类别总数，Ni为第i累目标的一维距离像训练样本数；
S2、根据S1所述矩阵Ui、Vrj和(K)ij确定矩阵
Figure BDA0001319931030000022
S3、根据S1所述矩阵Ui确定矩阵
Figure BDA0001319931030000023
S4、根据S2所述矩阵Wα和S3所述矩阵Bα确定子空间中的一个矢量α1，其中，α1为矩阵
Figure BDA0001319931030000028
中最大特征值对应的特征向量；
S5、根据S2所述矩阵Wα，S3所述矩阵Bα和S4所述矢量α1确定子空间中的其它的矢量αc，其中，αc为
Figure BDA0001319931030000024
的最大特征值对应的特征向量，c＝2,3,…,n，n为不为零的自然数；
S6、利用矢量αc确定子空间矩阵A＝[α1α2,…,αc,...,αn]；
S7、确定输入的真假目标一维距离像xt的正交非线性投影矢量
Figure BDA0001319931030000025
进一步地，真假目标识别的具体方法是：由
Figure BDA0001319931030000026
的最大特征值对应的特征矢量确定子空间的第一个矢量,由矩阵
Figure BDA0001319931030000027
的最大特征值对应的特征矢量确定子空间的其它矢量，最终确定正交非线性子空间为A＝[α1 α2 … αn]，真假训练目标的一维距离像按式
Figure BDA0001319931030000031
向正交非线性子空间投影，即为正交非线性特征。
本发明的有益效果是：
本发明通过在高维特征空间建立正交非线性子空间来提取目标特征，一方面该非线性子空间的维数不是由目标数决定，解决了从高维数据中提取低维特征时存在的分类信息损失的问题，同时，该正交非线性子空间的投影轴是相互正交的，减少了提取特征中的冗余信息，从而改善了对真假目标提取特征的识别性能。通过对四类目标的仿真实验验证了该方法的有效性。可以将本发明提出的雷达目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法应用于雷达真假目标一维距离像识别系统，满足雷达真假目标一维距离像识别系统对提高多类目标的识别性能的要求。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行说明。
首先对正交非线性子空间进行介绍：
设n维列矢量xij为第i类真假目标的第j个一维距离像，其中，i＝1,2,…,g，j＝1,2,…,Ni，g为目标类别数，Ni为第i类目标的训练样本数。
利用非线性映射函数ψ(·)将一维距离像映射到高维特征空间
yij＝ψ(xij) (1)
其中，yij为xij在高维特征空间对应的像。
在高维特征空间，类间距离矩阵BS和类内距离矩阵WS分别为
Figure BDA0001319931030000032
Figure BDA0001319931030000041
其中，
Figure BDA0001319931030000042
为总训练样本数，
Figure BDA0001319931030000043
Figure BDA0001319931030000044
构造如下计算式
F＝sTBSs-sTWSs (6)
其中，F为差值，s为任意列矢量。
令
Figure BDA0001319931030000045
其中αij是系数。组合式(4)、式(5)化简可得
Figure BDA0001319931030000046
Figure BDA0001319931030000047
Figure BDA0001319931030000048
其中，
Figure BDA0001319931030000049
Figure BDA00013199310300000410
Figure BDA00013199310300000411
其中Vrj表示训练一维像xrj与所有训练一维像的核函数值之平均。
(K)ij,rk＝k(xrk,xrk)k(xij,xij) (13)
i,r＝1,2,…,g；k＝1,2,…,Nr，其中i,r表示第i类和r类
核矩阵K＝[k(xrk,xij)]N×N。
由式(7)、式(8)及式(9)推出以下式子：
sTBSs＝αTBαα (14)
sTWs＝αTWαα (15)
其中，
Figure BDA0001319931030000051
其中Ui和Uj分别表示第i类和第j类的训练非线性均值矢量向高维空间的任意矢量s的投影。
Figure BDA0001319931030000052
其中Vi表示第i类的训练一维像与所有训练一维像的核函数均值组成的矢量。
将式(14)和式(15)代入式(6),可得
F＝sTBαs-sTWαs (18)
式(18)右边对α求导并令其等于零，可得
其中，λ和α分别为特征值和对应的特征向量。
设式(19)中的最大特征值对应的特征向量为α1。将矢量α1代入式(7)，可得使式(6)中F最大的矢量为
Figure BDA0001319931030000054
设si(i＝2,3…,g)为特征空间中与s1垂直的n'维列矢量，且满足
Figure BDA0001319931030000061
构造
Figure BDA0001319931030000062
其中，β1、β2、βi-1为Lagrange常数。应用与前面同样的方法求解，令
Figure BDA0001319931030000063
则式(22)可化简为
Figure BDA0001319931030000064
其中，
Figure BDA0001319931030000065
对式(24)中的αi求极值，化简可得
Figure BDA0001319931030000066
A(i-1)＝[α1 α2 … αi-1] (26)
其中I是单位矩阵。从式(25)可知，αi为式(25)中方程的特征向量，令αi为最大特征值对应的特征向量，并将其代入式(23)，可得
Figure BDA0001319931030000067
从以上推导可知，矢量s1、s2、…、sn均使式(6)达到极大，且si和sr相互正交，且i≠r。
在高维特征空间，由s1、s2…sn可构成一个子空间S＝[s1s2…sn](28)
任意一维距离像x在高维特征空间的非线性映射在该子空间的正交非线性投影z矢量为z＝STψ(x) (29)
将式(20)、式(27)和式(28)代入式(29)，化简可得
Figure BDA0001319931030000071
其中，正交非线性子空间A＝[α1 α2 … αn] (31)
如图1所示，一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法：
将g类训练真假目标一维距离像训练一维距离像矢量xij确定如下矩阵：
Figure BDA0001319931030000072
Figure BDA0001319931030000073
(K)ij,rk＝k(xrk,xij)+k(xik,xrj) (34)
其中i＝1,2,…g,1≤j≤Ni，1≤r≤g，g为目标类别总数，Ni为第i类目标的一维距离像训练样本数。
确定矩阵：
Figure BDA0001319931030000074
Figure BDA0001319931030000075
确定子空间中的第一个矢量：α1为矩阵
Figure BDA0001319931030000076
中最大特征值对应的特征向量。
确定子空间中的其它矢量：
αc为
Figure BDA0001319931030000077
的最大特征值对应的特征向量。
确定正交非线性子空间为：A＝[α1 α2 … αn](37)
确定输入的目标一维距离像xt的正交非线性投影矢量为：
Figure BDA0001319931030000081
实施例、
设计四种点目标：真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵目标。
雷达发射脉冲的带宽为1000MHZ(距离分辨率为0.15m,雷达径向取样间隔为0.075m),目标设置为均匀散射点目标，真目标的散射点为7，其余三目标(碎片、轻诱饵和重诱饵)的散射点数均为10。在目标姿态角为0°～80°范围内每隔1°的一维距离像中，取目标姿态角为0°、2°、4°、6°、...、80°的一维距离像进行训练,其余姿态角的一维距离像作为测试数据,则每类目标有40个测试样本。在实验中，核函数为高斯核函数
Figure BDA0001319931030000082
其中σ2＝6.2。实验表明，对其它核函数，本文的雷达真假目标一维距离像非线性投影特征提取方法同样适用。
对四种目标，在姿态角0°～80°范围内,利用本文的雷达真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法和基于核函数的正则子空间特征提取方法进行了识别实验，分类器为最近邻分类器，结果如表1所示。
表1两种方法的识别结果
Figure BDA0001319931030000083
从表1可见，对目标，基于核函数的正则子空间特征提取法的识别率为81％，而本文的雷达真假目标一维距离像正交非线性子空特征提取别方法的识别率为98％；对碎片目标，基于核函数的正则子空间特征提取法的识别率为80％，而本文的雷达真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法的识别率为87％；对轻诱饵目标，基于核函数的正则子空间特征提取法的识别率为76％，而本文的雷达真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法的识别率为82％；对重诱饵目标，基于核函数的正则子空间法的识别率为80％，而本文的雷达真假目标一维距离像正交非线性子空间识别方法的识别率为87％。平均而言，对四类目标，本文的雷达真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法的正确识别率高于基于核函数的正则子空间法，说明本文的雷达目标一维距离像正交非线性子空间识别方法的确能改善多类目标的识别性能。

Claims (2)

1.一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1、利用非线性函数和雷达真假目标一维距离像训练矢量确定矩阵Ui、Vrj和(K)ij，同时，将真和假目标的一维距离像训练样本的正交非线性 投影矢量的平均作为相应类目标的库模板矢量，建立真假目标识别特征库，其中，
Figure FDA0002353139460000011
(K)ij,rk＝k(xrk,xij)+k(xik,xrj)，i＝1,2,…g，1≤j≤Ni，g为目标类别总数，Ni为第i类目标的一维距离像训练样本数；
S2、根据S1所述矩阵Ui、Vrj和(K)ij确定矩阵
Figure FDA0002353139460000012
S3、根据S1所述矩阵Ui确定矩阵
Figure FDA0002353139460000013
S4、根据S2所述矩阵Wα和S3所述矩阵Bα确定子空间中的一个矢量α1，其中，α1为矩阵
Figure FDA0002353139460000014
中最大特征值对应的特征向量；
S5、根据S2所述矩阵Wα，S3所述矩阵Bα和S4所述矢量α1确定子空间中的其它的矢量αc，其中，αc为
Figure FDA0002353139460000015
的最大特征值对应的特征向量，A＝[α1 α2,…,αc,...,αn]，c＝2,3,…,n，n为不为零的自然数；
S6、利用矢量αc确定正交非线性子空间A＝[α1 α2,…,αc,...,αn]；
S7、确定输入的真假目标一维距离像xt的正交非线性投影矢量
Figure FDA0002353139460000016
2.根据权利要求1所述的一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法，其特征在于：真假目标识别的具体方法是：由
Figure FDA0002353139460000021
的最大特征值对应的特征矢量确定子空间的第一个矢量,由矩阵
Figure FDA0002353139460000022
的最大特征值对应的特征矢量确定子空间的其它矢量，最终确定正交非线性子空间为A＝[α1 α2…αn]，真假目标的一维距离像按式
Figure FDA0002353139460000023
向正交非线性子空间投影，即为正交非线性特征。
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