CN113962298B - 一种低秩判别子空间真假目标一维距离像特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于目标识别技术领域，具体的说是涉及一种低秩判别子空间真假目标一维距离像特征提取方法。本发明首先将训练样本按列组成一个矩阵，利用稀疏重构方法分解成低秩矩阵和稀疏误差部分，并在重构学习中引入低秩矩阵的类判别信息，然后，对低秩矩阵进行分析建立低秩判别子空间，提取目标一维距离像特征。由于重构算法中引入了类判别信息，增大了类间分离，减小了类内差异，从而提高了目标识别性能，对四类仿真目标的一维距离像数据进行了仿真实验，实验结果验证了该方法是有效的。

Description

一种低秩判别子空间真假目标一维距离像特征提取方法

技术领域

本发明属于目标识别技术领域，具体的说是涉及一种低秩判别子空间真假目标一维距离像特征提取方法。

背景技术

流行学习方法能够在目标函数中着重强调局部结构信息，提取到目标数据分布的低维度结构特征，在雷达目标识别中获得了好的识别效果。例如局部判别嵌入方法通过建立样本邻域的连接图，能够保持样本特征的邻域结构，而局部结构保持方法在目标函数中只对类内样本距离加权，从而在特征域保持样本的原有邻域结构。但是，传统的流行学习方法只考虑了同类样本中的邻域分布结构，而没有引入异类之间的分离信息，导致其识别性能受到限制。因此，现有传统流行学习方法的识别性能有进一步改善的余地。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种低秩判别子空间特征提取方法，该方法首先将训练样本按列组成一个矩阵，利用稀疏重构方法分解成低秩矩阵和稀疏误差部分，并在重构学习中引入低秩矩阵的类判别信息，然后，对低秩矩阵进行分析建立低秩判别子空间，提取目标一维距离像特征。由于重构算法中引入了类判别信息，增大了类间分离，减小了类内差异，从而提高了目标识别性能。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种低秩判别子空间真假目标一维距离像特征提取方法，包括以下步骤：

S1、设n维列矢量x_ij为第i类真假目标的第j个训练一维距离像,1≤i≤g，1≤j≤N_i，

其中g为真假目标类别数，N_i为第i类真假目标的训练样本数，N为训练样本总数；将训练样本组成如下矩阵X：

将矩阵进行分解

X＝L+E  (2)

其中L是一个大小与X相同的低秩矩阵，E为相应的误差矩阵，式(2)中存在无穷个解，其最优解即是求解以下的最小化问题：

其中||·||_nu表示矩阵核范数，||·||₁表示1阶范数，β₁是一个正的系数,

和

分别是L和E的最优解，式(3)表明，估计量

是一个稀疏矩阵；

S2、在式(3)中引入针对矩阵L的判别量：

其中β₂是一个正的系数，D(L)是针对矩阵L的判别量：

其中tr{·}表示矩阵的迹，L_ij是矩阵L中与矩阵X中x_ij对应的列矢量，

是矩阵L属于第i类的列矢量均值，

是矩阵L中所有列矢量的均值；

S3、通过求解式(4)获得低秩矩阵L，针对矩阵L中对应的类的列矢量，进行判别分析，得到投影矩阵A，将投影矩阵A定义为低秩判别子空间，任意一维距离像向低秩判别子空间投影，得到相应的特征矢量。

进一步的，步骤S3中，求解式(4)获得低秩矩阵L的具体方法为：

a.初始化参量：L(0)，Y(0)，E(0)，γ(0)>0，η>1，ε>0，k_max,k＝0；其中，L(0)、Y(0)和E(0)分别是矩阵L、Y和E的初始值，γ(0)是系数γ的初始值，其中，Y是一个迭代中引入的调整因子矩阵，其大小与矩阵L相同；；

b.令i＝1；

c.令[U,S,V]＝svd(L_i(k)-E_i(k)+Y_i(k)/γ(k))

其中，svd(·)为奇异值分解，S是奇异值对角矩阵，U和V分别为左右奇异矢量矩阵，L_i(k)、E_i(k)和Y_i(k)分别是矩阵L(k)、E(k)和Y(k)中与第i类有关的列矢量组成的矩阵，L(k)、E(k)和Y(k)是第k次迭代时矩阵L、E和Y的值；计算

L_i(k+1)＝Uf(S)V^T

E_i(k+1)＝f(X_i-L_i(k+1)+Y_i(k)/γ(k))

Y_i(k+1)＝Y_i(k)+γ(k)(X_i-L_i(k+1)-E_i(k+1))

其中函数

X_i为第i类的训练样本组成的矩阵，L_i(k+1)、E_i(k+1)和Y_i(k+1)分别是矩阵L(k+1)、E(k+1)和Y(k+1)中与第i类有关的列矢量组成的矩阵，L(k+1)、E(k+1)和Y(k+1)是第k+1次迭代时矩阵L、E和Y的值；

d.如果i＝g，进入步骤e，否则，i＝i+1，回到步骤c；

e.令γ(k+1)＝ηγ(k)；

f.如果k<k_max，则k＝k+1，回到步骤b继续迭代，否则终止迭代，获得低秩矩阵L。

本发明的有益效果是：本发明在重构学习中引入低秩矩阵的类判别信息，增强了异类间的分离程度，从而提高了目标识别性能，克服了传统流行学习方法只强调类内邻域结构而忽略类间分离的缺点，有效改善了对雷达真假目标的分类性能。

具体实施方式

下面结合仿真实验说明本发明的实用性。

设计四种点目标：真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵。雷达发射脉冲的带宽为1000MHZ(距离分辨率为0.15m,雷达径向取样间隔为0.075m),目标设置为均匀散射点目标，真目标的散射点为7，其余三目标的散射点数均为11。在目标姿态角为0°～70°范围内每隔1°的一维距离像中，取目标姿态角为0°、2°、4°、6°、...、70°的一维距离像进行训练,其余姿态角的一维距离像作为测试数据,则每类目标有35个测试样本。

对四种目标(真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵)，在姿态角0°～70°范围内,利用本发明的低秩判别子空间特征提取方法和局部结构保持特征提取方法进行了识别实验，结果如表1所示。实验中，k_max＝200，采用最近邻分类器进行分类。

从表1的结果可以看到，对真目标，局部结构保持特征提取法的识别率为89％，而本文的低秩判别子空间特征提取方法的识别率为95％；对碎片，局部结构保持特征提取法的识别率为87％，而本文的低秩判别子空间特征提取方法的识别率为90％；对轻诱饵，局部结构保持特征提取法的识别率为84％，而本文的低秩判别子空间特征提取方法的识别率为88％；对重诱饵，局部结构保持特征提取法的识别率为85％，而本文的低秩判别子空间特征提取方法的识别率为89％。平均而言，对四类目标，本文的低秩判别子空间特征提取方法的正确识别率高于局部结构保持特征提取法，表明本文的低秩判别子空间特征提取方法确实改善了多类目标的识别性能。

表1两种方法的识别结果

Claims (2)

1.一种低秩判别子空间真假目标一维距离像特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设n维列矢量x_ij为第i类真假目标的第j个训练一维距离像,1≤i≤g，1≤j≤N_i，

其中g为真假目标类别数，N_i为第i类真假目标的训练样本数，N为训练样本总数；将训练样本组成如下矩阵X：

将矩阵进行分解

X＝L+E    (2)

其中L是一个大小与X相同的低秩矩阵，E为相应的误差矩阵，式(2)中存在无穷个解，其最优解即是求解以下的最小化问题：

其中||·||_nu表示矩阵核范数，||·||₁表示1阶范数，β₁是一个正的系数,

和

分别是L和E的最优解，式(3)表明，估计量

是一个稀疏矩阵；

S2、在式(3)中引入针对矩阵L的判别量：

其中β₂是一个正的系数，D(L)是针对矩阵L的判别量：

其中tr{·}表示矩阵的迹，L_ij是矩阵L中与矩阵X中x_ij对应的列矢量，

是矩阵L属于第i类的列矢量均值，

是矩阵L中所有列矢量的均值；

S3、通过求解式(4)获得低秩矩阵L，针对矩阵L中对应的类的列矢量，进行判别分析，得到投影矩阵A，将投影矩阵A定义为低秩判别子空间，任意一维距离像向低秩判别子空间投影，得到相应的特征矢量。

2.根据权利要求1所述的一种低秩判别子空间真假目标一维距离像特征提取方法，其特征在于，步骤S3中，求解式(4)获得低秩矩阵L的具体方法为：

a.初始化参量：L(0)，Y(0)，E(0)，γ(0)>0，η>1，ε>0，k_max,k＝0；其中，L(0)、Y(0)和E(0)分别是矩阵L、Y和E的初始值，γ(0)是系数γ的初始值，其中，Y是一个迭代中引入的调整因子矩阵，其大小与矩阵L相同；

b.令i＝1；

c.令[U,S,V]＝svd(L_i(k)-E_i(k)+Y_i(k)/γ(k))

其中，svd(·)为奇异值分解，S是奇异值对角矩阵，U和V分别为左右奇异矢量矩阵，L_i(k)、E_i(k)和Y_i(k)分别是矩阵L(k)、E(k)和Y(k)中与第i类有关的列矢量组成的矩阵，L(k)、E(k)和Y(k)是第k次迭代时矩阵L、E和Y的值；计算

L_i(k+1)＝Uf(S)V^T

E_i(k+1)＝f(X_i-L_i(k+1)+Y_i(k)/γ(k))

Y_i(k+1)＝Y_i(k)+γ(k)(X_i-L_i(k+1)-E_i(k+1))

其中函数

X_i为第i类的训练样本组成的矩阵，L_i(k+1)、E_i(k+1)和Y_i(k+1)分别是矩阵L(k+1)、E(k+1)和Y(k+1)中与第i类有关的列矢量组成的矩阵，L(k+1)、E(k+1)和Y(k+1)是第k+1次迭代时矩阵L、E和Y的值；

d.如果i＝g，进入步骤e，否则，i＝i+1，回到步骤c；

e.令γ(k+1)＝ηγ(k)；

f.如果k<k_max，则k＝k+1，回到步骤b继续迭代，否则终止迭代，获得低秩矩阵L。