CN107037417A - 雷达真假目标一维像非线性最近邻子空间特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种真假目标一维距离像正交非线性最近邻子空间的特征提取方法。本发明首先通过一个非线性函数变换，然后在变换空间建立非线性最近邻子空间，由非线性最近邻子空间提取的目标特征能够形成最近邻的类内类间分布结构，另外，可以获得一个最有利于分类的子空间维数，从而提高目标分类性能。

Description

雷达真假目标一维像非线性最近邻子空间特征提取方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种真假目标一维距离像正交非线性最近邻子空间的特征提取方法。

背景技术

线性判别子空间方法是经典的子空间方法，广泛应用于图像识别、人脸识别中，在雷达目标一维距离像识别中也取得了良好的识别效果。但是在大的目标姿态解范围内及复杂的电磁环境下，一维距离像分布会出现明显的非线性，将造成这些线性子空间方法的识别性能下降。

为此，在线性判别子空间方法的基础上，引入核函数来解决一维距离像中出现的非线性问题，称为基于核函数的非线性判别子空间方法，由于有效描述了一维距离像中的非线性，因此，基于核函数的非线性判别子空间方法的识别性能有了一定的改善。

但是，非线性判别子空间方法主要从宏观上描述非线性类内类间分布结构的最优性，只具有全局最优性，同时，非线性判别子空间的维数不能超过目标类别数减一，太少的目标类别数可能会造成非线性特征中的分类信息的损失。因此，非线性判别子空间特征提取方法的识别性能有改善的余地。

发明内容

本发明的目的在于提供一种雷达真假目标一维距离像非线性最近邻子空间的特征提取方法。本发明方法能够在变换空间构建最近邻的非线性类内类间分布结构，突破了特征矢量长度的限制。

本发明的技术方案为：

首先通过一个非线性函数变换，然后在变换空间建立非线性最近邻子空间，由非线性最近邻子空间提取的目标特征能够形成最近邻的类内类间分布结构，另外，可以获得一个最有利于分类的子空间维数，从而提高目标分类性能。

一种雷达真假目标一维像非线性最近邻子空间特征提取方法，具体步骤如下：

S1、设n维列矢量x_ij为第i类真假目标的第j个训练一维距离像,其中，1≤i≤g，1≤j≤N_i，N_i为第i类真假目标的训练一维距离像样本数，N为训练一维距离像样本总数，n是正整数；

S2、在变换空间F，定义的最近邻类内非线性样本和最近邻类外非线性样本分别为和则对应的最近邻非线性类内矢量最近邻非线性类间矢量其中，是x_ij经非线性映射函数映射到高维空间的矢量，||·||_p为p范数，p≥0，为对应的最近邻类内非线性样本,为对应的最近邻类外非线性样本，|·|表示矢量元素取绝对值，r＝1,2,…,N_i，1≤k≤g,k≠i,1≤r≤N_k；

S3、令a为任意的n′维列矢量，最近邻非线性类内矢量和最近邻非线性类间矢量向矢量a投影，计算两投影矢量的幅度平方差值其中，为各训练样本的最近邻非线性类内矩阵，为各训练样本的最近邻非线性类间矩阵；

S4、由于非线性映射函数没有具体的解析式，不可能从上式的f表达式中直接求取使f最大的矢量a，因此，采用以下方法求解，即将f的表达式进行变换成能够求解的形式。令则可以得到其中，α_rl是系数，k(x_rl,x_ij)为非线性函数，

S5、求使f极大的矢量α：S4所述式子两边对矢量α求导，令结果等于零，则化简可得方程其中，λ为数值，α为λ对应的向量；

S6、获取非线性最近邻子空间的坐标轴：设方程中前m个最大非零λ值对应的向量为α₁,α₂,…,α_m，将其代入S4所述中，可得其中，m≤N，k＝1,2,…,m；

S7、计算非线性邻近子像特征：将S6所述a_k中的m个向量组成矩阵，即可得到非线性最近邻子空间则在子空间A的非线性邻近子像特征y_ij为

本发明的有益效果是：

本发明方法能够在变换空间构建最近邻的非线性类内类间分布结构，突破了特征矢量长度的限制，克服非线性判别子空间方法的缺陷，有效改善了对雷达真假目标的分类性能。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行说明。

设计四种点目标：真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵。雷达发射脉冲的带宽为1000MHZ(距离分辨率为0.15m,雷达径向取样间隔为0.075m),目标设置为均匀散射点目标，真目标的散射点为7，其余三目标的散射点数均为11。在目标姿态角为0°～70°范围内每隔1°的一维距离像中，取目标姿态角为0°、2°、4°、6°、...、70°的一维距离像进行训练,其余姿态角的一维距离像作为测试数据,则每类目标有35个测试样本。在实验中，非线性核函数为高斯核函数其中σ²＝4.6。实验表明，对其它核函数，本文的非线性最近邻子空间特征提取方法同样适用。

对四种目标(真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵)，在姿态角0o～70o范围内,利用本文的非线性最近邻子空间特征提取方法和基于核函数的非线性子空间特征提取方法进行了识别实验，结果如表一所示。

具体提取方法如下：

S1、设n维列矢量x_ij为第i类真假目标的第j个训练一维距离像,其中，1≤i≤g，1≤j≤N_i，N_i为第i类真假目标的训练一维距离像样本数，N为训练一维距离像样本总数，n是正整数；

S2、在变换空间F，定义(是x_ij经非线性映射函数映射到高维空间的矢量)的最近邻类内非线性样本和最近邻类外非线性样本为和则对应的最近邻非线性类内矢量最近邻非线性类间矢量其中，||·||_p为p范数(p≥0)，为对应的最近邻类内非线性样本,为对应的最近邻类外非线性样本，|·|表示矢量元素取绝对值，r＝1,2,…,N_i，1≤k≤g,k≠i,1≤r≤N_k；

S3、令a为任意的n′维列矢量，最近邻非线性类内矢量和最近邻非线性类间矢量向矢量a投影，计算两投影矢量的幅度平方差值其中，为各训练样本的最近邻非线性类内矩阵，为各训练样本的最近邻非线性类间矩阵；

S4、由于非线性映射函数没有具体的解析式，不可能从上式的f表达式中直接求取使f最大的矢量a，因此，采用以下方法求解，即将f的表达式进行变换成能够求解的形式。令和则可以得到其中，α_rl是系数，k(x_rl,x_ij)为非线性函数，

S5、求使f极大的矢量α：S4所述式子两边对矢量α求导,令结果等于零，则化简可得方程其中，λ为数值，α为λ对应的向量；

S6、获取非线性最近邻子空间的坐标轴：设方程中前m个最大非零λ值对应的向量为α₁,α₂,…,α_m，将其代入S4所述中，可得其中，m≤N，k＝1,2,…,m；

S7、计算非线性邻近子像特征：将S6所述a_k中的m个向量组成矩阵，即可得到非线性最近邻子空间则在子空间A的非线性邻近子像特征y_ij为

从表一可见，对真目标，非线性判别子空间特征提取法的识别率为83％，而本文的非线性最近邻子空间识特征提取方法的识别率为97％；对碎片，非线性判别子空间特征提取法的识别率为81％，而本文的非线性最近邻子空间特征提取方法的识别率为84％；对轻诱饵，非线性判别子空间特征提取法的识别率为75％，而本文的非线性最近邻子空间特征提取方法的识别率为82％；对重诱饵，非线性判别子空间特征提取法的识别率为82％，而本文的非线性最近邻子空间特征提取方法的识别率为86％。平均而言，对四类目标，本文的非线性最近邻子空间特征提取方法的正确识别率高于非线性正则子空间特征提取法，说明本文的非线性最近邻子空间特征提取方法的确能改善多类目标的识别性能。

表一 两种方法的识别结果

Claims (1)

1.一种雷达真假目标一维像非线性最近邻子空间特征提取方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、设n维列矢量x_ij为第i类真假目标的第j个训练一维距离像,其中，1≤i≤g，1≤j≤N_i，N_i为第i类真假目标的训练一维距离像样本数，N为训练一维距离像样本总数，n是正整数；

S2、在变换空间F，定义的最近邻类内非线性样本和最近邻类外非线性样本分别为和则对应的最近邻非线性类内矢量最近邻非线性类间矢量其中，是x_ij经非线性映射函数映射到高维空间的矢量，||·||_p为p范数，p≥0，为对应的最近邻类内非线性样本,为对应的最近邻类外非线性样本，|·|表示矢量元素取绝对值，r＝1,2,…,N_i，1≤k≤g,k≠i,1≤r≤N_k；

S3、令a为任意的n′维列矢量，最近邻非线性类内矢量和最近邻非线性类间矢量向矢量a投影，计算两投影矢量的幅度平方差值

其中，

为各训练样本的最近邻非线性类内矩阵，

为各训练样本的最近邻非线性类间矩阵；

S4、由于非线性映射函数没有具体的解析式，不可能从上式的f表达式中直接求取使f最大的矢量a，因此，采用以下方法求解，即将f的表达式进行变换成能够求解的形式。令则可以得到其中，α_rl是系数，k(x_rl,x_ij)为非线性函数，

S5、求使f极大的矢量α：S4所述式子两边对矢量α求导，令结果等于零，则化简可得方程其中，λ为数值，α为λ对应的向量；

S6、获取非线性最近邻子空间的坐标轴：设方程中前m个最大非零λ值对应的向量为α₁,α₂,…,α_m，将其代入S4所述中，可得其中，m≤N，k＝1,2,…,m；

S7、计算非线性邻近子像特征：将S6所述a_k中的m个向量组成矩阵，即可得到非线性最近邻子空间则在子空间A的非线性邻近子像特征y_ij为