CN106199544B - 基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法，其包括以下步骤：获取若干已知其所属目标类别的训练距离像和待识别其所属目标类别的测试距离像；预处理获取的训练距离像和测试距离像；基于局部切空间重构误差最小化和类间散射最大化准则，得到从高维距离像空间到低维特征空间的映射矩阵V；提取训练距离像和测试距离像的特征：y＝V^Tk，其中，V^T为映射矩阵V的转置，k为任意一个训练距离像或测试距离像的核向量；采用最近邻法比较测试距离像和训练距离像的特征，将每个待识别的测试距离像划归到离其最近的训练距离像所属的目标类别中。

Description

基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法

技术领域

本发明涉及雷达目标识别领域，具体涉及一种基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法。

背景技术

目前，许多流形学习理论的相关方法已被成功应用于雷达目标识别领域，局部切空间排列(LTSA)是其中一种经典的流形学习方法，其是直接得到高维数据集的低维投影坐标，当有新的样本到来时，只有将新样本加入老的样本集，然后重新计算新的低维投影坐标，这大大限制了其在目标识别领域中的应用。

针对LTSA的不足，有人提出了一种线性局部切空间排列(LLTSA)方法，其和LTSA仍具有共同的缺陷，二者只注重保留样本间的局部流形结构，而忽略了样本的类别信息，从而会影响一定的识别性能。此外，LLTSA是一种线性方法，对于雷达目标高分辨距离像这样具有典型非线性特征的数据来说，其学习能力非常有限。

对于非线性问题，核方法无疑是一种很好的解决手段，经典的核方法如KPCA和GDA已经被成功应用于雷达目标高分辨距离像识别中，但GDA和KPCA都是采用全局学习方法，忽略了样本间的局部结构特征，此外，它们对于高分辨距离像的姿态敏感性问题的解决能力非常有限。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法可以松弛高分辨率距离像的姿态敏感性，而且综合利用了样本间的局部结构信息和类别信息，有助于提高雷达目标识别性能。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法，其包括以下步骤：

获取若干已知其所属目标类别的训练距离像和待识别其所属目标类别的测试距离像；

预处理获取的训练距离像和测试距离像；

基于局部切空间重构误差最小化和类间散射最大化准则，得到从高维距离像空间到低维特征空间的映射矩阵V；

提取训练距离像和测试距离像的特征：

y＝V^Tk

其中，V^T为映射矩阵V的转置，k为任意一个训练或测试距离像的核向量；

采用最近邻法比较测试距离像和训练距离像的特征，将每个待识别的测试距离像划归到离其最近的训练距离像所属的目标类别中。

本发明的有益效果为：采用本方案对雷达目标高分辨距离像进行特征提取，所得到的距离像特征对目标姿态角变化不太敏感，对于提高雷达目标高分辨距离像的识别性能非常有利。

采用本发明提供的方法对雷达目标高分辨距离像进行特征提取，不但可以保留同类目标距离像之间固有的局部结构信息，而且使得异类目标距离像之间的可分度达到最大，因而可以大大提升雷达目标识别性能。

本发明将原始距离像映射到高维核空间中，并利用非线性核技术求解映射矩阵，在处理雷达目标高分辨距离像这样具有典型非线性特征的数据时，具有较强的学习和表征能力，随之带来的识别性能优势显而易见。

附图说明

图1为基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法的流程图。

图2为实验例1中LLTSA、KPCA、GDA和本方案所提供方法的识别结果对比。

图3a为实验1子实验A中LLTSA和本发明的识别率随参数n的变化曲线。

图3b为实验1子实验B中LLTSA和本发明的识别率随参数n的变化曲线。

图4为实验例2中LLTSA、KPCA、GDA和本方案所提供方法的识别结果对比。

图5a为实验2子实验A中LLTSA和本发明的识别率随参数n的变化曲线。

图5b为实验2子实验B中LLTSA和本发明的识别率随参数n的变化曲线。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

参考图1，图1示出了基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法的流程图；如图1所述，该方法100包括步骤101至步骤105。

在步骤101中，获取若干已知其所属目标类别的训练距离像和待识别其所属目标类别的测试距离像。

在步骤102中，预处理获取的训练距离像和测试距离像；在实施时，对训练距离像和测试距离像预处理的具体操作方法为：

采用傅里叶变换并取模的方式分别将训练距离像和测试距离像进行对齐处理；该步骤的主要目的是去除距离像的平移敏感性。

将对齐处理后的每个训练距离像和测试距离像进行能量归一化处理；该步骤的主要目的是去除距离像的幅度敏感性。

在步骤103中，基于局部切空间重构误差最小化和类间散射最大化准则，得到从高维距离像空间到低维特征空间的映射矩阵V。

在本发明的一个实施例中，所述的映射矩阵V的求解方法如下：

K(E-P_N-B)Kv＝βKKv

其中，β为广义特征方程的特征值，v为特征值所对应的特征向量；K是与X对应的核矩阵，K＝[k₁,...,k_N]；X为训练距离像集合，X＝[x₁,...,x_N]∈R^m，N为训练距离像总数，k_i(i＝1,...,N)是x_i与所有训练距离像之间的核函数值所构成的列向量；P_N是元素为1/N的N×N的矩阵；E为N×N的矩阵，当x_i和x_j同属于类别g时，其对应元素E_ij为1/N_g，否则E_ij为0，N_g为第g(g＝1,...,C)类雷达目标的训练距离像个数，C为雷达目标类别总数；B是N×N的矩阵；

获取广义特征方程的前d个最大特征值对应的特征向量；

采用前d个最大特征值对应的特征向量构建成映射矩阵：

V＝[v₁,...,v_d]

其中，V为映射矩阵，v_i(i＝1,...,d)为广义特征方程的第i个最大特征值对应的特征向量，d为特征向量的个数。

在实施时，训练距离像x_i与所有训练距离像之间的核函数值所构成的列向量k_i的计算方法为：

k_i＝[κ(x_i,x₁)...,κ(x_i,x_N)]^T

其中，x_i为第i个训练距离像，N为训练距离像总数，κ(.,.)为核函数。

在步骤104中，提取训练距离像和测试距离像的特征：

y＝V^Tk

其中，V^T为映射矩阵V的转置，k为任意一个训练或测试距离像的核向量；

在步骤105中，采用最近邻法比较测试距离像和训练距离像的特征，将每个待识别的测试距离像划归到离其最近的训练距离像所属的目标类别中。

下面对基于局部切空间重构误差最小化和类间散射最大化准则，得到从高维距离像空间到低维特征空间的映射矩阵V的具体实施方式进行展开说明：

部分参数说明：X为训练距离像集合，X＝[x₁,...,x_N]∈R^m，N为训练距离像总数。设第g(g＝1,...,C)类雷达目标包含N_g个训练距离像，且N＝N₁+...+N_C，C为雷达目标类别总数。本方案的目的是通过对训练距离像的学习得到一个线性映射矩阵V，将高维距离像空间R^m中的任意距离像x映射到一个低维特征空间R^d(d＜m)中的特征y，其中，y＝V^T[κ(x,x₁),...,κ(x,x_N)]^T，κ(.,.)为核函数。

下面对步骤103的具体实施方式进行展开说明：

(1)局部切空间重构误差最小化

对每一个预处理后的训练距离像x_i(i＝1,...,N)，在核空间中寻找其n个近邻点x_i,1,...,x_i,n，并构建x_i的局部切空间K_i＝[k_i,1,...,k_i,n]，其中k_i,j＝[κ(x_i,j,x_i,1),...,κ(x_i,j,x_i,n)],j＝1,...,n为x_i的第j个近邻点x_i,j与x_i的所有n个近邻点之间的核函数值所构成的一个列向量。

结合上面定义的各个参数构建矩阵M_i：

M_i＝K_i-K_iP_n-P_nK_i+P_nK_iP_n (1)

其中，P_n是元素为1/n的n×n的矩阵。对M_i进行特征分解，取其前d个最大的特征值对应的特征向量g₁,...,g_d组成矩阵e是元素为1的n维的列向量。

定义N×N的矩阵B，将矩阵B的所有元素初始化为0，采用以下方式对矩阵B进行迭代更新：

其中，D_i表示x_i的n个近邻点在X中的索引编号，I_n是n×n的单位矩阵。

设Y＝[y₁,...,y_N]为训练距离像集合X＝[x₁,....,x_N]在R^d空间对应的特征集合。为了使每个训练距离像的局部切空间结构在特征映射的过程中保持不变，本发明让局部切空间重构误差最小化，具体为求解下列最小化问题：

其中，tr{.}表示矩阵的迹，同时，为保证求解结果的唯一性，增加下列约束条件：

YY^T＝I_d (4)

其中，I_d是d×d的单位矩阵。

(2)类间散射最大化

为了增强距离像特征的鉴别能力，更有效地解决雷达目标识别问题，应该使低维空间中异类目标的距离像特征之间尽可能地相互远离。为此，本发明让低维空间中距离像特征的类间散射最大，即：

其中，为Y的类间散射矩阵，按下式进行计算：

其中，A＝E-P_N，P_N是元素为1/N的N×N的矩阵，矩阵E的元素满足以下公式：

这样，(5)式中的最大化问题可表示为：

(3)映射矩阵求解

将式(3)、(8))和(4)式相结合，并代入映射关系y＝V^T[κ(x,x₁),...,κ(x,x_N)]^T，本发明可归结为求解下列带约束的最大化问题：

其中，K＝[k₁,...,k_N]是与X对应的核矩阵，k_i(i＝1,...,N)是x_i与所有训练距离像之间的核函数值所构成的列向量，即：k_i＝[κ(x_i,x₁)...,κ(x_i,x_N)]^T。利用Lagarange乘子法，(9)式的优化问题可转化为下列广义特征值问题：

K(A-B)Kv＝βKKv (10)

其中，β为特征值，v为特征值所对应的特征向量。计算(10)式的前d个最大的特征值对应的特征向量v₁,...,v_d，即构成本发明方法的映射矩阵V＝[v₁，...，v_d]。

下面结合实验例1和实验例2对本发明提供方法的效果进行验证。

实验所用数据为国内某C波段ISAR雷达对三种飞机(An、Cessna、Yak)在外场实验中所采集的高分辨距离像数据，每种飞机包含两个不同的飞行段，每段数据含有260幅距离像。取每种飞机的第1段组成第一组数据，取每种飞机的第2段组成第二组数据。

实验中，分别采用LLTSA、KPCA、GDA以及本发明提供的方法进行特征提取，并采用最近邻法进行分类；其中，LLTSA和本发明方法中邻域大小n在4～20之间取值，步长为2，每个实验例分别进行两组子实验。

实验例1

采用第一组数据分别进行两个子实验A子实验和B。在子实验A中，每种飞机的前1/3个距离像作为训练距离像，后2/3个距离像作为测试距离像；在子实验B中，每种飞机的前1/5个距离像作为训练距离像，后4/5个距离像作为测试距离像。两个子实验中四种方法所取得的识别率以及两次实验的平均识别率如图2所示，从图2示出的识别结果可以得到：

(1)子实验A中，除KPCA的识别率相对较低外，其它三种方法的识别性能相差不太大；子实验B中，本发明所提供的识别方法的性能优势较明显，分别高过LLTSA、GDA和KPCA约10％、6％和7％。

(2)综合子实验A和B的结果，实验例1中，四种方法按照平均识别率由高到低依次排序为：本发明>GDA>LLTSA>KPCA。

图3a和图3b分别为两个子实验中LLTSA和本发明的识别率随参数n的变化曲线。从图3a和图3b可以得到：在两个子实验A和B中，对于n的所有取值，本发明的识别率都稳定地高于LLTSA，且随n的变化，本发明的识别率均相对稳定。

实验例2

采用第一组数据和第二组数据分别进行两个子实验A和B。在子实验A中，第一组数据作为训练距离像，第二组数据作为测试距离像；在子实验B中，第二组数据作为训练距离像，第一组数据作为测试距离像。两个子实验中四种方法所取得的识别率以及两次实验的平均识别率如图4所示，从图4示出的识别结果可以得到：

(1)两种经典的核方法KPCA和GDA取得的识别率最低，LLTSA的识别率高过KPCA和GDA约7～8％，本发明的识别率最高，高过KPCA和GDA约20％。

其原因是：在实验中2，训练距离像和测试距离像分别来自两个不同的飞行段，两段数据的姿态角跨度较大，高分辨距离像固有的姿态敏感性问题导致KPCA和GDA的性能严重下降；而本发明提供的识别方法和LLTSA具有对目标姿态变化不太敏感的优点，因而可获得相对较优的识别性能；

(2)LLTSA的平均识别为70.71％，而本发明提供的方法取得了83％的平均识别率，识别性能远高于LLTSA。其中一个主要的原因在于：本实验中测试距离像和训练距离像之间的差异性较大，线性方法的学习能力非常有限，测试距离像在由训练样距离像学习得到的特征子空间中的投影特征严重交叠，从而导致识别性能大大降低；而本发明提供的方法采用核技术，在高维核空间中求解映射矩阵，具有较强的学习能力，因而在处理具有非线性特征的高分辨距离像数据时具有明显的性能优势。

图5a和图5b分别为两个子实验A和B中，LLTSA和本发明的识别率随参数n的变化曲线。同样可以看到：两个子实验中，对于n的所有取值，本发明的识别率都稳定地高于LLTSA，且随n的变化，本方案的识别率均相对稳定。

综上所述，本方案提供的识别方法不但可以松弛高分辨距离像的姿态敏感性，有助于提高雷达目标识别性能，而且可以解决LTSA和LLTSA因丢失样本的类别信息以及KPCA和GDA因忽略样本间的局部结构特征等缺陷而影响识别性能的问题。此外，本发明可以有效解决LLTSA在处理雷达目标高分辨距离像这样具有典型非线性特征的数据时学习能力有限的问题。

Claims (5)

1.基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取若干已知其所属目标类别的训练距离像和待识别其所属目标类别的测试距离像；

预处理获取的训练距离像和测试距离像；

基于局部切空间重构误差最小化和类间散射最大化准则，得到从高维距离像空间到低维特征空间的映射矩阵V；

提取训练距离像和测试距离像的特征：

y＝V^Tk

其中，V^T为映射矩阵V的转置，k为任意一个训练或测试距离像的核向量；

采用最近邻法比较测试距离像和训练距离像的特征，将每个待识别的测试距离像划归到离其最近的训练距离像所属的目标类别中。

2.根据权利要求1所述的基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法，其特征在于，所述的映射矩阵V的求解方法如下：

K(E-P_N-B)Kv＝βKKv

其中，β为广义特征方程的特征值，v为特征值所对应的特征向量；K是与X对应的核矩阵，K＝[k₁,...,k_N]；X为训练距离像集合，X＝[x₁,...,x_N]∈R^m，N为训练距离像总数，k_i是x_i与所有训练距离像之间的核函数值所构成的列向量，其中i＝1,...,N；P_N是元素为1/N的N×N的矩阵；E为N×N的矩阵，当x_i和x_j同属于类别g时，其对应元素E_ij为1/N_g，否则E_ij为0，N_g为第g类雷达目标的训练距离像个数，其中g＝1,...,C，C为雷达目标类别总数；B是N×N的矩阵；

获取广义特征方程的前d个最大特征值对应的特征向量；

采用前d个最大特征值对应的特征向量构建成映射矩阵：

V＝[v₁,...,v_d]

其中，V为映射矩阵，v_i为广义特征方程的第i个最大的特征值对应的特征向量，其中i＝1,...,d，d为特征向量的个数。

3.根据权利要求2所述的基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法，其特征在于，训练距离像x_i与所有训练距离像之间的核函数值所构成的列向量k_i的计算方法为：

k_i＝[κ(x_i,x₁)...,κ(x_i,x_N)]^T

其中，x_i为第i个训练距离像，N为训练距离像总数，κ(·,·)为核函数。

4.根据权利要求2所述的基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法，其特征在于，所述矩阵B的所有元素初始化为0，采用以下方式对矩阵B进行迭代更新：

其中，D_i表示第i个训练距离像的n个近邻点在所有训练距离像集合中的索引编号，I_n是n×n的单位矩阵，G_i是n×(d+1)的矩阵。

5.根据权利要求1-4任一所述的基于核鉴别局部切空间排列的雷达目标距离像识别方法，其特征在于，所述预处理获取的训练距离像和测试距离像进一步包括：

采用傅里叶变换并取模的方式分别将训练距离像和测试距离像进行对齐处理；

将对齐处理后的每个训练距离像和测试距离像进行能量归一化处理。