CN108845303A - 一种非线性稳健子空间真假目标特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非线性稳健子空间真假目标特征提取方法，属于雷达目标识别技术领域。本发明利用训练样本数据集建立非线性稳健子空间变换矩阵，对真假目标一维距离像进行变换，一方面能够较好地描述数据分布中出现的非线性，同时，在目标函数中加入对子空间变换矩阵模平方的限制项，以降低因训练数据不够引起的对子空间变换矩阵的估计误差，保证子空间变换矩阵的稳健，从而提高目标识别性能。

Description

一种非线性稳健子空间真假目标特征提取方法

技术领域

本发明属于雷达目标识别技术领域，具体涉及一种非线性稳健子空间真假目标特征提取方法。

背景技术

在雷达目标识别中，子空间方法是一种有效的特征提取方法。比如，主分量分析子空间法能够很好地描述目标数据集的主要能量方向，但在分类性能上不具有最优性。而正则子空间法能够增大异类目标特征之间的差异，同时减小同类目标特征之间的差异，比特征子空间法的分类性能有了一定的改善。

但是，当目标数据分布中出现明显的非线性时，以上这些线性子空间方法的正确识别率会下降，另外，当训练数据个数有限时，会造成对子空间变换矩阵的估计误差增大，导致提取的目标特征不稳健、可信度低。因此，现有子空间法的识别性能有进一步改善的余地。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种非线性稳健子空间真假目标特征提取方法，以改善现有子空间法的对雷达真假目标的分类性能。

本发明的非线性稳健子空间真假目标特征提取方法，包括下列步骤：

步骤1：输入关于雷达目标一维距离像的训练样本集，用x_ij表示训练样本，其中下标i为类别区分符、下标j为训练样本区分符，且1≤i≤g，1≤j≤N_i，g表示类别数量，N_i表示对应类别的样本数；

步骤2：基于预设的非线性变换函数通过所有训练样本的非线性变换计算非线性稳健子空间变换矩阵A_NL：

其中，

Z＝[z₁…z₁z₂…z₂…]，z_i表示训练样本x_ij对应的类标签矢量，矩阵Z中z_i的个数等于N_i；

I表示单位矩阵，λ表示预设系数；

步骤3：输入待提取子像特征的雷达真假目标一维距离像x_t，根据得到一维距离像x_t的特征矢量y_t。

即一维距离像x_t的特征矢量y_t为：其中即k(·)表示关于线性变换函数的核函数。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明一方面能够有效描述目标样本数据分布中出现的非线性情况，同时又能克服因训练样本数据个数不够造成的对子空间变换矩阵的估计不稳健的缺陷，有效改善了对雷达真假目标的分类性能。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式，对本发明作进一步地详细描述。

本发明针对现有子空间法在提取目标特征时存在目标特征不稳健、可信度低的技术问题，提出了一种非线性稳健子空间真假目标特征提取方法，以改善现有子空间法的对雷达真假目标的分类性能。

其具体实现为：

用x_ij(n维列矢量)表示第i^th类真假目标的第j^th个训练一维距离像,1≤i≤g，1≤j≤N_i，其中N_i为第i^th类真假目标的训练一维距离像样本数，N为训练一维距离像样本总数，则x_ij对应的类标签矢量为z_i((g-1)维矢量)，应满足

将训练一维距离像x_ij通过非线性变换向矩阵A(n′×(g-1)维)进行投影，得到

y_ij＝A^Tφ(x_ij)(2)

其中φ(·)为非线性变换函数，n′为非线性变换后的维数，y_ij为非线性投影矢量，T表示矩阵转置。在非线性投影矢量空间，建立如下目标函数J(A)：

其中λ为系数，取值为经验值，在满足处理精度需求的条件下，具体数值由实验确定。

式(3)中的第一项是训练一维像数据的非线性投影矢量与对应标签矢量之间的偏差，第二项是投影矩阵A的模平方。

式(3)表明：J(A)越小，一方面非线性投影矢量与对应标签矢量之间的偏差越小，同时投影矩阵A的模平方也变小，降低了对子空间变换矩阵的估计误差，提高非线性变换矩阵的稳健性。利用矩阵迹的运算公式，式(3)变为：

J(A)＝tr(ZZ^T+A^Tφ(X)φ(X)^TA-2A^Tφ(X)Z^T)+tr(AA^T) (4)

其中

Z＝[z₁ … z₁ z₂ … z₂ …] (6)

其中矩阵Z中z_i的个数等于N_i。式(4)两边对A求偏导并令其等于零，化简可得

其中A_NL为非线性稳健子空间变换矩阵，I表示单位矩阵。

引入核函数

则式(7)可变为

其中

将式(9)代入式(2)，则可获得任意的真假目标一维距离像x_t的非线性特征矢量y_t。

为了验证本发明的有效性，进行如下仿真实验。

设置四种点目标：真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵。雷达发射脉冲的带宽为1000MHZ(距离分辨率为0.15m,雷达径向取样间隔为0.075m),目标设置为均匀散射点目标，真目标的散射点为7，其余三目标的散射点数均为11。在目标姿态角为0°～80°范围内每隔1°的一维距离像中，取目标姿态角为0°、2°、4°、6°、...、80°的一维距离像进行训练,其余姿态角的一维距离像作为测试数据,则每类目标有40个测试样本。

对四种目标(真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵)，在姿态角0°～80°范围内,利用本发明的类间等间距子空间特征提取方法和基于正则子空间特征提取方法进行了识别实验，结果如表一所示，其中，选择的核函数为高斯核函数σ²＝3.5，系数λ为1.4。

从表一的结果可以看到，对真目标，正则子空间特征提取法的识别率为88％，而本发明的非线性稳健子空间识特征提取方法的识别率为95％；对碎片，正则子空间特征提取法的识别率为82％，而本发明的非线性稳健子空间特征提取方法的识别率为86％；对轻诱饵，正则子空间特征提取法的识别率为84％，而本发明的非线性稳健子空间特征提取方法的识别率为89％；对重诱饵，正则子空间特征提取法的识别率为86％，而本发明的非线性稳健子空间特征提取方法的识别率为88％。平均而言，对四类目标，本发明的非线性稳健子空间特征提取方法的正确识别率高于正则子空间特征提取法，表明本发明的非线性稳健子空间特征提取方法的确能改善多类目标的识别性能。

表一 两种方法的识别结果

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (4)

1.一种非线性稳健子空间真假目标特征提取方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：输入关于雷达目标一维距离像的训练样本集，用x_ij表示训练样本，其中下标i为类别区分符、下标j为训练样本区分符，且1≤i≤g，1≤j≤N_i，g表示类别数量，N_i表示对应类别的样本数；

步骤2：基于预设的非线性变换函数通过所有训练样本的非线性变换计算非线性稳健子空间变换矩阵A_NL：

其中，

Z＝[z₁ … z₁ z₂ … z₂ …]，z_i表示训练样本x_ij对应的类标签矢量，矩阵Z中z_i的个数等于N_i；

I表示单位矩阵，λ表示预设系数；

步骤3：输入待提取子像特征的雷达真假目标一维距离像x_t，根据得到一维距离像x_t的特征矢量y_t。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中，得到一维距离像x_t的特征矢量y_t的计算方式替换为：

其中即k(·)表示关于线性变换函数的核函数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，核函数k(·)具体为：其中x_i,x_k表示两个任意矢量，e表示自然底数，σ²＝3.5。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，系数λ的优选取值为1.4。