CN108734115B - 一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法，属于雷达领域,特别是通过构建稀疏信号的具有鉴别能力的完备字典和稀疏编码，实现了信号的稀疏表征。该方法主要流程：首先，构建高分辨距离像的LC‑KSVD字典学习模型；然后再初始化模型中的相关参数；再使用K‑SVD算法求解LC‑KSVD字典学习模型的最优解；接下来，再对字典D和线性分类器矩阵W进行归一化；最后，更具D、W来确定测试样本所属类别。本发明方法可以使得学习到的完备字典具备鉴别能力，不仅能够更好地实现对信号的稀疏表征，而且可以用于分类。

Description

一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法

技术领域

本发明属于雷达领域,特别是通过构建稀疏信号的具有鉴别能力的完备字典和稀疏编码， 实现了信号的稀疏表征。

背景技术

雷达高分辨距离像(HRRP)是利用宽带雷达信号获取的目标散射点子回波在雷达视线方向 上投影的矢量和。它包含了目标尺寸、散射点分布等许多重要的结构信息，且易于获取、存储 和处理，因此被广泛地用于雷达自动目标识别领域。

对于雷达HRRP信号的获取，通常需要用一个比其物理过程的有效维数更高的采样率去采 样信息。这样数据维数必然增加，多余的维数不但会显著地增加计算和存储代价，更严重的是 可能导致所谓的“维数灾难”。此外，当样本数远小于数据维数时，又会导致典型的小样本问 题及过匹配现象，从而最终影响识别算法的推广能力，因此在许多实际应用中如何有效地减少 数据维数显得尤为重要。

传统的基于数据降维的雷达HRRP目标识别算法主要包含两类：(1)重构模型类算法，例如： 主成分分析(PCA)、因子分析(FA)等；(2)判别模型类算法，例如：线性判别分析(LDA)等。 所有这些算法都隐含一个假设：构成观测信号的物理过程总数要小于观测信号的维数。但是， 这样的假设对于错综复杂的宏观世界显然不尽合理，我们希望可以冗余地表示信号，即描述信 号的过程可以比信号维数更多。事实上，尽管描述信号的过程很多，但是雷达单独时刻观测到 的物理过程是很少的，即相对于过程集合是稀疏的。基于信号稀疏表示的超完备字典学习就是 这样一种数据降维方法，它通过选取超完备字典中少数原子来线性稀疏表示信号。稀疏表示可 以构建一个简单的模型以避免过学习问题，并且选取的原子通常具有物理或生物上的意义，这 常常是模型解释所感兴趣的。

基于聚类思想的K次奇异值分解(K-SVD)算法，可以自适应的学习构建完备字典和稀疏编 码，很好地构建了稀疏信号的稀疏表征。2011年西安电子科技大学冯博、杜兰等人将K-SVD 字典学习算法应用到雷达目标识别领域，以K-SVD算法学习到的字典作为分类的依据，提出了 基于字典学习的雷达高分辨距离像目标识别方法。但K-SVD算法模型是在最小稀疏表征重构误 差约束条件下得到信号的稀疏表征，构建的完备字典并不具备鉴别能力，受此约束该方法的识 别率并不理想。2013年Jiang等人在人脸特征识别领域提出了具有鉴别力的标签一致K次奇 异值分解(LC-KSVD)算法，该算法通过对鉴别矩阵的设计，在K-SVD的代价函数中引入了鉴 别稀疏编码误差项，在约束字典对信号重构能力的同时，约束同类目标具有相似的稀疏编码模 式，即约束同类目标的稀疏编码具有标号一致性，以提高所学字典的鉴别能力。该方法在人脸 特征识别中取得了很好的识别率。由于数据结构和属性不一样，LC-KSVD直接应用到雷达目标 识别领域识别率较低，因此本发明结合雷达数据的实际结构特征和LC-KSVD算法的原理，对 LC-KSVD算法进行改进，应用到雷达目标识别领域。本发明公开了一种基于LC-KSVD字典学习 的雷达高分辨距离像目标识别方法。

发明内容

本发明依据雷达高分辨距离像的稀疏特性，使用标签一致K次奇异值分解算法学习到距离 像的具有鉴别力的完备字典，实现距离像的稀疏表征。以该鉴别字典对雷达目标进行分类，提 高识别率。

本发明技术方案为：一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法，该方法包括：

步骤1：对训练距离像样本Y进行预处理，消除平移敏感性和幅度敏感性；

训练距离像样本矩阵Y＝[y₁,y₂,…,y_i,…,y_N]∈R^n×N，y_i∈Rⁿ为n维列向量距离像样本， i＝1,2,…,N，R^n×N表示n×N维矩阵；

步骤2：构建LC-KSVD字典学习模型：

式中，D＝[d₁,d₂,…,d_i,…,d_K]∈R^n×K是具有鉴别力的完备字典，d_i∈Rⁿ称之为D的原子， i＝1,2,…K，K是原子个数目或字典的列数；Q＝[q₁,q₂,…,q_i,…,q_M]∈R^K×M是鉴别矩阵，其中 列向量

表示q_i的第r个元素，鉴别矩阵由训练样本的类别标 签和字典中原子的类别标签共同决定，当训练样本y_i与字典原子d_k于同一类时，q_i中第k个元 素为1，否则为0；H＝[h₁,h₂,…,h_i,…,h_M]∈R^L×M，L是样本类别数，h_i是由0、1构成的向量， 1的位置与样本类别相对应；A∈R^K×K为线性变换矩阵；W为线性变换矩阵，代表线性分类器 的参数；X＝[x₁,x₂,…,x_i,…,x_M]∈R^K×M是稀疏编码矩阵，x_i∈R^K表示K维列向量，i＝1,2,…,K；

是相关项比例权重系数；

的含义是求矩阵的F-范数；||·||₀的含义是向量中含有非 零的个数；T为稀疏度；

步骤3：初始化步骤2中的Q、H、T、K、α、β；

步骤4：使用K-SVD算法初始化字典D⁽⁰⁾，上标“0”表示字典D的初始化状态；

步骤5：初始化样本Y的稀疏编码X⁽⁰⁾：

步骤6：初始化线性变换矩阵A⁽⁰⁾：

A⁽⁰⁾＝QX^(0)T(X⁽⁰⁾X^(0)T+λI)^-1 (0-3)

式中，I为单位矩阵，λ表示正则化参数，根据实际情况确定；

步骤7：初始化线性分类器参数矩阵W⁽⁰⁾：

W⁽⁰⁾＝HX^(0)T(X⁽⁰⁾X^(0)T+λ₁I)^-1 (0-4)

其中：λ₁表示正则化参数，根据实际情况确定；

步骤8：用步骤3～7的参数初始化步骤2中LC-KSVD字典学习模型：

式中，

并对字典

的各列进行l₂范数归一化，使用

初始化D_new；

步骤9：使用K-SVD算法计算得到字典D_new的最优形式：

步骤10：对步骤9中的字典D进行l₂-范数归一化，得到其归一化的形式D′；

步骤11：对步骤9中的线性变换矩阵W进行l₂-范数归一化，得到其归一化的形式W′；

步骤12：给定测试样本y，求其与归一化字典D′相对应的稀疏编码x：

步骤13：判断测试样本所属类别：

l＝W′x (0-8)

将向量l中最大元素对应的索引编号判为测试样本的类别标号，也就是该测试样本所属类 别。

进一步的，所述步骤1的具体方法为：

(1)使用重心法消除距离像y的平移敏感性，首先，计算出距离像的重心：

然后，将距离像的中心搬移至重心C；

(2)使用l₂-范数归一化距离像y，消除距离像的幅度敏感性。

进一步的，所述步骤4的具体方法为：首先，使用K-SVD算法得到每一类训练样本的字典

然后构成

L是训练样本的种类数，

分别表示每 一类样本字典初始化形式。

进一步的，所述步骤10字典D的具体归一化方式为：

其中：D′表示字典D归一化结果。d'₁,d'₂,…,d'_K分别对应D的原子d₁,d₂,…,d_K的归一化结 果。

进一步的，所述步骤11线性分类器参数矩阵W归一化方式为：

其中：W′表示分类器参数W的归一化结果；w′₁,w′₂,…,w′_K分别对应W列向量w₁,w₂,…,w_K的 归一化结果。

与传统的只注重信号的稀疏表征和重构误差约束条件的K-SVD算法相比，本发明中的标 签一致字典学习算法中由于引入了鉴别稀疏编码误差项和分类误差项，使得学习到的字典具备 了鉴别能力，因此对目标进行分类时不仅注重了信号的稀疏特性，同时也考虑到了字典和稀疏 编码对不同类别目标的鉴别能力，进而明显地提高到了识别分类效果。

附图说明

图1本发明实施步骤流程图。

具体实施方式

以下将配合实施例来详细说明本发明的实施方式，以便对如何应用本发明技术手段来解决 技术问题有更加深刻的理解，以期达到良好地解决实际问题目的，并据以实施。本发明一种基 于LC-KSVD字典学习的雷达高分辨距离像目标识别方法，本发明实施步骤流程如图1所示，各 步骤具体按照以下方式实施：

步骤1：构建训练样本Y，并进行消除平移敏感性和幅度敏感性处理。

本发明用到的HRRP数据是由国内某研究所使用高分辨宽带雷达外场实测数据，包括“雅 克-42”中型喷气飞机、“奖状”小型喷气机、“安-26”小型螺旋桨飞机等共三种目标的HRRP 数据。每个目标的HRRP数据是一个520行256列的矩阵。其中，行数520代表有520幅距离 像，列数256代表每幅距离像有256个距离单元。

为了探究训练样本数与测试样本数的比例(训测比)对识别效果的影响程度，分别在训测 比为1:3、1:2、1:1、2:1、3:1条件下进行识别实验。以训测比1:1，即每个目标由260幅距 离像用于训练，训练样本Y＝[y₁,y₂,…,y₇₈₀]，260幅距离像用于测试为例进行以下步骤。

使用重心法消除距离像y的平移敏感性，首先，计算出距离像的重心：

然后，将距离像的中心搬移至重心C。

(2)使用l₂-范数归一化距离像y，消除距离像的幅度敏感性。

步骤2：构建构建LC-KSVD字典学习模型：

步骤3：初始化步骤2中的Q、H、T、K、α、β。

将Q∈R^K×M设置为全1矩阵，类别信息矩阵H根据其定义来初始化，T设置为3，K设置为102，α设置为0.001，β设置为0.002。

步骤4：使用K-SVD算法初始化字典D⁽⁰⁾；

步骤5：初始化样本Y的稀疏编码X⁽⁰⁾：

步骤6：初始化线性变换矩阵A⁽⁰⁾：

A⁽⁰⁾＝QX^(0)T(X⁽⁰⁾X^(0)T+λI)^-1 (0-15)

式中，I为单位矩阵。

步骤7：初始化线性分类器参数矩阵W⁽⁰⁾：

W⁽⁰⁾＝HX^(0)T(X⁽⁰⁾X^(0)T+λ₁I)^-1 (0-16)

步骤8：用步骤3～7的参数初始化步骤2中LC-KSVD字典学习模型：

式中，

并对字典

的各列进行l₂范数归一化，使用

初始化D_new。

步骤9：使用K-SVD算法计算得到字典D_new的最优形式：

步骤10：对步骤9中的字典D进行l₂-范数归一化，得到其归一化的形式D′。

步骤11：对步骤9中的线性分类器参数矩阵C进行l₂-范数归一化，得到其归一化的形式 W′。

步骤12：给定测试样本y，求其与归一化字典D′相对应的稀疏编码x为：

步骤13：判断测试样本所属类别：

l＝W′x (0-20)

将向量l中最大元素对应的索引编号判为测试样本的类别标号，也就是该测试样本所属类 别。

说明书附图表1给出了分别以传统K-SVD和本发明提出的方法进行识别的识别结果。对比 发现使用本发明提出的方法进行识别，可以取得更高的识别率。

表1

Claims (5)

1.一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法，该方法包括：

步骤1：对训练距离像样本Y进行预处理，消除平移敏感性和幅度敏感性；

训练距离像样本矩阵Y＝[y₁,y₂,…,y_i,…,y_N]∈R^n×N，y_i∈Rⁿ为n维列向量距离像样本，i＝1,2,…,N，R^n×N表示n×N维矩阵；

步骤2：构建LC-KSVD字典学习模型：

式中，D＝[d₁,d₂,…,d_i,…,d_K]∈R^n×K是具有鉴别力的完备字典，d_i∈Rⁿ称之为D的原子，i＝1,2,…K，K是原子个数目或字典的列数；Q＝[q₁,q₂,…,q_i,…,q_M]∈R^K×M是鉴别矩阵，其中列向量

表示q_i的第r个元素，鉴别矩阵由训练样本的类别标签和字典中原子的类别标签共同决定，当训练样本y_i与字典原子d_k于同一类时，q_i中第k个元素为1，否则为0；H＝[h₁,h₂,…,h_i,…,h_M]∈R^L×M，L是样本类别数，h_i是由0、1构成的向量，1的位置与样本类别相对应；A∈R^K×K为线性变换矩阵；W为线性变换矩阵，代表线性分类器的参数；X＝[x₁,x₂,…,x_i,…,x_M]∈R^K×M是稀疏编码矩阵，x_i∈R^K表示K维列向量，i＝1,2,…,K；

是相关项比例权重系数；

的含义是求矩阵的F-范数；||·||₀的含义是向量中含有非零的个数；T为稀疏度；

步骤3：初始化步骤2中的Q、H、T、K、α、β；

步骤4：使用K-SVD算法初始化字典D⁽⁰⁾，上标“0”表示字典D的初始化状态；

步骤5：初始化样本Y的稀疏编码X⁽⁰⁾：

步骤6：初始化线性变换矩阵A⁽⁰⁾：

A⁽⁰⁾＝QX^(0)T(X⁽⁰⁾X^(0)T+λI)^-1 (0-3)

式中，I为单位矩阵，λ表示正则化参数，根据实际情况确定；

步骤7：初始化线性分类器参数矩阵W⁽⁰⁾：

W⁽⁰⁾＝HX^(0)T(X⁽⁰⁾X^(0)T+λ₁I)^-1 (0-4)

其中：λ₁表示正则化参数，根据实际情况确定；

步骤8：用步骤3～7的参数初始化步骤2中LC-KSVD字典学习模型：

式中，

并对字典

的各列进行l₂范数归一化，使用

初始化D_new；

步骤9：使用K-SVD算法计算得到字典D_new的最优形式：

步骤10：对步骤9中的字典D进行l₂-范数归一化，得到其归一化的形式D′；

步骤11：对步骤9中的线性变换矩阵W进行l₂-范数归一化，得到其归一化的形式W′；

步骤12：给定测试样本y，求其与归一化字典D′相对应的稀疏编码x：

步骤13：判断测试样本所属类别：

l＝W′x (0-8)

将向量l中最大元素对应的索引编号判为测试样本的类别标号，也就是该测试样本所属类别。

2.如权利要求1所述的一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法，其特征在于所述步骤1的具体方法为：

(1)使用重心法消除距离像y的平移敏感性，首先，计算出距离像的重心：

然后，将距离像的中心搬移至重心C；

(2)使用l₂-范数归一化距离像y，消除距离像的幅度敏感性。

3.如权利要求1所述的一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法，其特征在于所述步骤4的具体方法为：首先，使用K-SVD算法得到每一类训练样本的字典

然后构成

L是训练样本的种类数，

分别表示每一类样本字典初始化形式。

4.如权利要求1所述的一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法，其特征在于所述步骤10字典D的具体归一化方式为：

其中：D′表示字典D归一化结果，d′₁,d'₂,…,d'_K分别对应D的原子d₁,d₂,…,d_K的归一化结果。

5.如权利要求1所述的一种基于标签一致字典学习的雷达目标识别方法，其特征在于所述步骤11线性分类器参数矩阵W归一化方式为：

其中：W′表示分类器参数W的归一化结果；w′₁,w′₂,…,w′_K分别对应W列向量w₁,w₂,…,w_K的归一化结果。

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