CN108428226B - 一种基于ica稀疏表示与som的失真图像质量评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法,所述方法包括:步骤1)对参考图像及待测图像使用独立变量分析ICA的稀疏表示,得到各自图像的稀疏表示信息;步骤2)计算ICA稀疏表示后的参考图像与待测图像之间的结构相似度SSIM值;步骤3)绘制出结构相似度SSIM值与主观差异评分DMOS值的散点图;步骤4)使用自组织映射SOM算法对散点图数据进行聚类:分布比较集中的数据分成一类,其余划分成另一类;步骤5)对每一类数据使用交叉验证回归算法,将步骤4)的SSIM值进行回归映射得到主观差异评分DMOS值;步骤6)计算两类数据的DMOS值与实际数据库中DMOS值之间的误差值;步骤7)将得到的误差值进行加权平均,作为最终图像质量评价的指标值。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域,具体涉及一种基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法。
背景技术
图像质量评价方法分为主观质量评价方法和客观质量评价方法。主观质量评价方法是观测者在观测图像后,对图像的视觉质量作出评分。主观质量评价最符合人眼的视觉系统,但不适用于实际系统。客观质量评价是对输入图像采用数学模型进行运算而做出的视觉质量评分。客观质量评价与主观质量评价的一致性是衡量客观质量评价方法优劣的唯一标准。按照是否需要参考图像信息的标准,客观质量评价方法分为全参考评价方法,部分参考评价方法及无参考评价方法。全参考评价方法是以参考图像的全部信息为标准,评价待测图像的质量。全参考评价方法主要有均方误差方法(Mean Square Error,MSE),结构相似度(Structural Similarity Index Measurement System,SSIM)方法等。无参考评价方法则不考虑参考图像的任何信息,对待测图像基于统计特性的描述。部分参考评价方法介于全参考评价方法与无参考评价方法,利用诸如参考图像的边缘、结构的部分信息作为参考,对待测图像进行评价。现今较成熟的客观质量评价方法多是针对诸如压缩、模糊等某一种特定失真的质量评价算法。而在实际系统中,获得的图像往往经过成像、采集、传输、显示等阶段,会受到多种噪声的干扰,只针对某一种特定失真的图像评价意义不大。2012年,Texas大学图像和视频工程实验室发布多扭曲失真图像数据库(LIVE Multiply DistortedImage Quality Database),展开了多扭曲失真图像评价方法的研究。
现有的图像质量评价方法都是通过一种客观评价方法,如均方误差MSE,峰值信噪比(PSNR,Peak Signal to Noise Ratio,PSNR),奇异值分解SVD,SSIM算法,通过直接使用诸如逻辑回归Logistic,高斯回归函数Gaussian等某一种指定的回归算法,将所得客观评分映射到主观差异评分DMOS中,这样仅用一种指定的回归算法,回归效果不好,容易出现欠拟合或过拟合现象;且并没有分析数据的内在规律,造成回归误差大,影响了客观质量评价方法的性能。
发明内容
本发明的目的在于克服现有多数图像质量评价方法不适用于多扭曲失真图像这一问题,提出了基于ICA(Independent Component Analysis,ICA)稀疏表示与自组织映射SOM(Self Organizing maping,SOM)多扭曲失真图像质量评价方法。首先,分别对多扭曲失真图像及参考图像进行ICA的稀疏表示,对ICA稀疏表示下的图像结构信息进行白化处理,使用结构相似度SSIM方法对图像质量进行评分,并运用SOM方法聚类分类,将数据比较集中的分成一类,另一部分数据分成另一类,在每块数据中运用交叉验证算法,寻求最小泛化误差的回归函数,研究回归函数映射下的客观评分与主观差异评分DMOS之间的关系。在LIVE数据库中450张图像验证本发明的方法。实验结果表明,本发明的方法与主观质量评价方法的一致性较好,具有较高的适用性。
为了实现上述目的,本发明提出了一种基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法,所述方法包括:
步骤1)对参考图像及待测图像使用独立变量分析ICA的稀疏表示,得到各自图像的稀疏表示信息;
步骤2)计算ICA稀疏表示后的参考图像与待测图像之间的结构相似度SSIM值;
步骤3)绘制出结构相似度SSIM值与主观差异评分DMOS值的散点图;
步骤4)使用自组织映射SOM算法对散点图数据进行聚类:分布比较集中的数据分成一类,其余划分成另一类;
步骤5)对每一类数据使用交叉验证回归算法,选取合适的回归函数,将步骤4)的SSIM值进行回归映射得到主观差异评分DMOS值;
步骤6)计算步骤5)中两类数据的DMOS值与实际数据库中DMOS值之间的误差值;
步骤7)将步骤6)得到的误差值进行加权平均,作为最终图像质量评价的指标值。
作为上述方法的一种改进,所述步骤1)之前还包括:对参考图像及待测图像进行数据的白化处理;具体为:
计算参考图像及待测图像的图像矩阵x的协方差矩阵COVX=E(xxT),对协方差矩阵COVX进行SVD分解:COVX=UDUT,其中,U为COVX的特征向量,D中对角线元素dii为对应COVX的特征值;白化后的图像矩阵为
作为上述方法的一种改进,所述步骤1)具体为:
其中,为白化处理后图像矩阵的概率密度函数,ps(s)为图像稀疏表示矩阵的概率密度函数;为概率密度函数的向量表示形式,是W的第j行向量,矩阵W用向量表示为:|W|为矩阵W的行列式的值,式(1)中符号·表示相乘;
其中,α为学习率,反复进行迭代,直到W收敛为止;
作为上述方法的一种改进,所述步骤2)具体为:
所述结构相似度SSIM值的计算公式为:
μx为ICA稀疏表示后的参考图像矩阵s的均值,μy为ICA稀疏表示后待测图像s的均值;σx为ICA稀疏表示后的参考图像矩阵s的方差,σy为ICA稀疏表示后待测图像s的方差;C1和C2为常数值,C1=(k1L)2,C2=(k2L)2,L为像素值的动态范围,k1=0.01,k2=0.03。
作为上述方法的一种改进,所述步骤4)具体为:
步骤4-1)初始化各神经元节点对应的参数wj={wji:j=1,…,N;i=1,2};wji表示输入单元mi与第j个神经元之间的连接权重值;N为神经元的个数;
步骤4-3)更新获胜神经元的邻域内的权值wji:
wji(k+1)=wji(k)+η(t)·exp(-Sj,I(m)/2σ2(t))·(mi-wji(k)),
其中,Sj,I(m)表示神经元j与获胜神经元I(m)之间的距离;wji(k)为第k步所对应神经元的权重,wji(k+1)表示第k+1步神经元的权重,σ(t)为指数衰减率,其值随时间的变化而变化,σ(t)=σ0exp(-t/τσ),η(t)为学习率,η(t)=η0exp(-t/τη),t为神经网络训练一个epoch所需要的时间,σ0,τσ,η0为常值;
步骤4-4)反复迭代步骤4-2)和步骤4-3),直到wji收敛为止;
步骤4-5)将输出空间中每个神经元指向输入空间中的数据划分为一类,以此实现聚类。
作为上述方法的一种改进,所述步骤5)具体包括:
步骤5-1)确定所选取的回归函数集合,包括:
a0+a1x,a0+a1x+a2x2,…,a0+a1x+a2x2+…a5x5;
a1sin(b1x+c1),…,a1sin(b1x+c1)+a2sin(b2x+c2)+…a5sin(b5x+c5);
步骤5-2)针对两类数据,采用交叉验证算法,利用训练集和验证集从回归函数集合中选取泛化误差最小的回归函数分别作为两类数据的回归函数;
步骤5-3)将步骤4)计算得到的SSIM值代入回归函数得到主观差异评分DMOS值。
作为上述方法的一种改进,所述交叉验证算法包括:保留交叉验证,k重交叉验证和留1交叉验证。
作为上述方法的一种改进,所述步骤6)具体为:
所述误差值包括:客观质量评价均方根误差RMSE和绝对误差均值MAE,其公式分别为:
其中,n代表数据库中参加实验的数目,y'i表示使用步骤5)计算得到的DMOS的值,yi表示数据库中实际的DMOS值;
根据公式(5)和(6)计算第一类的误差值:RMSE1,MAE1,第二类的误差值:RMSE2,MAE2。
作为上述方法的一种改进,所述步骤7)具体为:
对步骤6)中所得的RMSE1,RMSE2,MAE1,MAE2求均值,作为最终图像质量评价的指标值:
本发明的优势在于:
1、本发明的方法既避免了欠拟合与过拟合情况的产生,同时也降低了回归误差,提高了客观质量评分的性能;
2、本发明的方法将图像的稀疏表示引入到图像质量评价方法中,稀疏表示的优点在于稀疏表示后的数据是稀疏的,可减少硬件存储空间。
附图说明
图1为本发明的基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法的实现框图;
图2(a)为多失真图像blur_jpeg的ICA稀疏表示下均方误差与DMOS的散点图;
图2(b)为多失真图像blur_jpeg的ICA稀疏表示下奇异值分解SVD与DMOS的散点图;
图2(c)为多失真图像blur_jpeg的ICA稀疏表示下SSIM与DMOS的散点图;
图2(d)为本发明的方法处理后的blur_jpeg多失真图像的DMOS的散点图;
图3(a)为多失真图像blur_noise的ICA稀疏表示下均方误差与DMOS的散点图;
图3(b)为多失真图像blur_noise的ICA稀疏表示下奇异值分解SVD与DMOS的散点图;
图3(c)为多失真图像blur_noise的ICA稀疏表示下SSIM与DMOS的散点图;
图3(d)为本发明的方法处理后的blur_noise多失真图像的DMOS散点图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。
本发明提出了一种基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法。首先对待测图像与参考图像预处理并用ICA稀疏表示各自的结构信息s,然后对各自的结构信息s进行SSIM客观评分,并对所得的客观评分运用聚类分块后使用交叉验证算法回归。考查回归下客观评分与DMOS之间的差值关系,差值越小,表明评价方法越好。
如图1所示,一种基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法,所述方法包括:
步骤1)对参考图像及待测图像进行数据的预先处理,即白化处理;
在运用ICA处理数据前,需对数据去均值及白化处理(Whitening Processing,WP):去均值,即是对每一列的数据减去对应的均值,而WP的目的是使图像数据中各列之间互不相关,且白化后图像的协方差矩阵为单位矩阵。WP的好处可以降低估计参数的数量,使得解决ICA问题的难度减半。WP通常使用SVD分解算法。首先计算图像矩阵x的协方差矩阵COVX=E(xxT),对协方差矩阵COVX进行SVD分解有COVX=UDUT,其中,U为COVX的特征向量,D中对角线元素dii为对应COVX的特征值。则白化后的矩阵
步骤2)对白化处理后的参考图像及待测图像使用独立变量分析ICA的稀疏化表示,得到各自图像的稀疏表示信息;
本发明使用ICA算法实现对图像的稀疏表示。根据ICA算法的思想,图像矩阵x可表示成x=As,ICA算法的核心是在混合矩阵A未知的情况下,求解图像的稀疏表示矩阵s。本专利选取s的累积分布逻辑回归(Logistic)函数因白化处理后图像矩阵与图像稀疏矩阵s的概率密度函数满足式(1):
其中,为白化处理后图像矩阵的概率密度函数,ps(s)为图像稀疏表示矩阵的概率密度函数;为概率密度函数的向量表示形式,是W的第j行向量,矩阵W可用向量表示为,|W|为矩阵W的行列式的值,式(1)中符号·表示相乘。
步骤3)计算白化处理后参考图像与待测图像之间的结构相似度(StructuralSimilarity Index Measurement,SSIM),衡量参考图像与待测图像之间的相似性;
本实施例采用结构相似度方法,其公式表示为:
μx,μy为稀疏表示后的参考图像和待测图像的均值,σx,σy为稀疏表示后的参考图像和待测图像的方差,C1和C2为常数值,C1=(k1L)2,C2=(k2L)2,L为像素值的动态范围,k1=0.01,k2=0.03。
步骤4)绘制出结构相似度SSIM的值与主观差异评分DMOS(Difference MeanOpinion Score,DMOS)的散点图;
DMOS值是图像的主观评价MOS(Mean Opinion Score)值与满分100分之间的差值,由数据库给出,若DMOS值越小,图像的主观观测质量越好。
步骤5)使用自组织映射SOM算法对散点图数据进行聚类分析,将分布比较集中的数据分成一类,其余划分成另一类,共分成两类;
SOM是基于神经网络的聚类算法,SOM算法仅有输入层与计算层。计算层各神经元之间采用竞争机制选取获胜的神经元,根据获胜神经元与相邻神经元之间距离的大小来设置更新参数的权值,距离越远,更新参数的权值越小,反之亦然。反复迭代,得到对应网络的参数值。输入向量可表示为m={mi;i=1,…,L},L表示输入的向量空间的维数,本实施例中L取为2。SOM算法选取j个神经元,神经元的个数表示聚类成几类,本实施例取为2,wji表示输入单元mi与第j个神经元之间的连接权重值。SOM算法流程如下:
1、初始化各神经元节点对应的参数wj={wji:j=1,…,N;i=1,…,L}。
3、获胜神经元的邻域内的权值更新,即更新权值wji,其更新规则为wji(k+1)=wji(k)+η(t)·exp(-Sj,I(m)/2σ2(t))·(mi-wji(k)),其中,Sj,I(m)表示神经元j与获胜神经元I(m)之间的距离。wji(k)为第k步所对应神经元的权重,wji(k+1)表示第k+1步神经元的权重,σ(t)为指数衰减率(exponential decay),其值的大小随时间的变化而变化,σ(t)=σ0exp(-t/τσ),η(t)为学习率,η(t)=η0exp(-t/τη),t为神经网络训练一个epoch所需要的时间,σ0,τσ,η0为常值。
4、反复迭代2,3步,直到wji收敛为止。在输出空间中每个神经元指向输入空间中一类数据,以此实现聚类。
步骤6)对每一类数据使用保留交叉验证回归算法,选取合适的回归函数(防止过拟合与欠拟合),将SSIM值映射到主观差异评分DMOS中,得到DMOS的值;
在数据的拟合过程中,总存在欠拟合及过拟合现象。为平衡过拟合与欠拟合,通常使用交叉验证算法。交叉验证算法包括:保留交叉验证(hold-out cross validation),k重交叉验证(k-fold cross validation),留1交叉验证(leave-one-out crossvalidation)。
保留交叉验证算法思想如下:
随机抽取总数据中的70%作为训练数据strain进行模型训练,得到各模型hi中参数值,用余下30%的数据来验证hi模型。采用保留交叉验证算法。回归函数包括:a0+a1x,a0+a1x+a2x2,…,a0+a1x+a2x2+…a5x5,a1sin(b1x+c1),…,a1sin(b1x+c1)+a2sin(b2x+c2)+…a5sin(b5x+c5),采用保留交叉验证算法,选取泛化误差(generalization error)最小的模型作为最终的回归函数。
步骤7)使用客观质量评价均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE),绝对误差均值(Mean Absolute Error,MAE)等指标衡量客观质量评价方法的优劣;
衡量客观质量评价方法指标,其公式如下:
其中,n代表数据库中参加实验的数目,y'i表示使用SOM算法聚类后并使用回归函数映射到DMOS的值,yi表示数据库中实际的DMOS值。例如,数据库中共有225张图像,使用上述步骤计算SSIM的值,共225个SSIM值,使用SOM聚类算法共聚类成两类,第一类有100个数据值,则公式(5),(6)中的参数n=100,y'i为y'1,y'2,…,y'100,且yi为y1,y2,…,y100。第二类有125个数据值,则此时公式(5),(6)中的参数n=125,y'i为y'1,y'2,…,y'125,且yi为y1,y2,…,y125。使用公式(5)和公式(6)分别计算每一类的RMSE和MAE,分别记为,第一类RMSE1,MAE1,第二类为RMSE2,MAE2。
步骤8)对步骤7)中所得的RMSE1,RMSE2,MAE1,MAE2求均值,作为最终衡量图像质量评价算法的指标。
对参考图像及待测图像进行数据白化处理,对白化处理后各自图像进行ICA稀疏表示,使用结构相似度SSIM方法对图像质量进行评分,并运用自组织映射SOM方法聚类分类,在每块数据中运用交叉验证算法,寻求最小泛化误差的回归函数,使客观评分映射到主观差异评分中,使用RMSE及MAE衡量客观评分方法的优劣。如图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)和图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)所示。具体的参数值见表1和表2:
表1 blur-jpeg图像数据客观评价方法性能比较
表2 blur-noise图像数据客观评价方法性能比较
最后所应说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,都不脱离本发明技术方案的精神和范围,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (4)
1.一种基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法,所述方法包括:
步骤1)对参考图像及待测图像使用独立变量分析(ICA)的稀疏表示,得到各自图像的稀疏表示信息;
步骤2)计算ICA稀疏表示后的参考图像与待测图像之间的结构相似度(SSIM)值;
步骤3)绘制出结构相似度SSIM值与主观差异评分(DMOS)值的散点图;
步骤4)使用自组织映射(SOM)算法对散点图数据进行聚类:分布比较集中的数据分成一类,其余划分成另一类;
步骤5)对每一类数据使用交叉验证回归算法,选取合适的回归函数,将步骤2)的SSIM值进行回归映射得到主观差异评分DMOS值;
步骤6)计算步骤5)中两类数据的DMOS值与实际数据库中DMOS值之间的误差值;
步骤7)将步骤6)得到的误差值进行加权平均,作为最终图像质量评价的指标值;
所述步骤1)之前还包括:对参考图像及待测图像进行数据的白化处理;具体为:
计算参考图像及待测图像的图像矩阵x的协方差矩阵COVX=E(xxT),对协方差矩阵COVX进行奇异值分解(SVD)分解:COVX=UDUT,其中,U为COVX的特征向量组成的矩阵,D为对角阵,其对角线元素为矩阵COVX的特征值;白化后的图像矩阵为
所述步骤1)具体为:
其中,为白化处理后图像矩阵的概率密度函数,ps(s)为图像稀疏表示矩阵的概率密度函数;为概率密度函数的向量表示形式,是W的第j行向量,矩阵W用向量表示为:|W|为矩阵W的行列式的值,式(1)中符号·表示相乘;
其中,α为学习率,反复进行迭代,直到W收敛为止;
所述步骤2)具体为:
所述结构相似度SSIM值的计算公式为:
μx为ICA稀疏表示后的参考图像矩阵s的均值,μy为ICA稀疏表示后待测图像s的均值;σx为ICA稀疏表示后的参考图像矩阵s的方差,σy为ICA稀疏表示后待测图像s的方差;C1和C2为常数值,C1=(k1L)2,C2=(k2L)2,L为像素值的动态范围,k1=0.01,k2=0.03;
所述步骤4)具体为:
步骤4-1)初始化各神经元节点对应的参数wj={wji:j=1,…,N;i=1,2};wji表示输入单元mi与第j个神经元之间的连接权重值;N为神经元的个数;
步骤4-3)更新获胜神经元的邻域内的权值wji:
wji(k+1)=wji(k)+η(t)·exp(-Sj,I(m)/2σ2(t))·(mi-wji(k)),
其中,Sj,I(m)表示神经元j与获胜神经元I(m)之间的距离;wji(k)为第k步所对应神经元的权重,wji(k+1)表示第k+1步神经元的权重,σ(t)为指数衰减率,其值随时间的变化而变化,σ(t)=σ0exp(-t/τσ),η(t)为学习率,η(t)=η0exp(-t/τη),t为神经网络训练一个epoch所需要的时间,σ0,τσ,η0为常值;
步骤4-4)反复迭代步骤4-2)和步骤4-3),直到wji收敛为止;
步骤4-5)将输出空间中每个神经元指向输入空间中的数据划分为一类,以此实现聚类;
所述步骤5)具体包括:
步骤5-1)确定所选取的回归函数集合,包括:
a0+a1x,a0+a1x+a2x2,…,a0+a1x+a2x2+…a5x5;
a1sin(b1x+c1),…,a1sin(b1x+c1)+a2sin(b2x+c2)+…a5sin(b5x+c5);
其中,a0,a1,a2,a3,a4,a5,b1,b2,b3,b4,b5和c1,c2,c3,c4,c5为函数系数;
步骤5-2)针对两类数据,采用交叉验证算法,利用训练集和验证集从回归函数集合中选取泛化误差最小的回归函数分别作为两类数据的回归函数;
步骤5-3)将步骤2)计算得到的SSIM值代入回归函数得到主观差异评分DMOS值。
2.根据权利要求1所述的基于ICA稀疏表示与SOM的失真图像质量评价方法,其特征在于,所述交叉验证算法包括:保留交叉验证,k重交叉验证和留1交叉验证。
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PB01 | Publication | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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