CN103577825A - 合成孔径声纳图像的目标自动识别方法以及自动识别系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种合成孔径声纳图像的自动识别方法和系统，该方法包括以下步骤：图像的预处理和分割步骤、特征提取步骤、分类判决步骤，其中，特征提取步骤包括：阴影几何特征的提取步骤、目标归一化中心矩的提取步骤，在所述特征提取步骤和所述分类判决步骤之间还设有：特征优化步骤。本发明提供的自动识别系统在现有识别系统的基础上设置了特征提取和优化模块，该特征提取和优化模块包括：特征提取单元、特征优化单元，特征提取单元用于提取阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征；特征优化单元用于对阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征进行优化。采用本发明提供的方法和系统易于识别合成孔径声纳图像中的目标，而且还提高了识别精度。

Description

合成孔径声纳图像的目标自动识别方法以及自动识别系统

技术领域

本发明涉及图像处理与模式识别领域，具体地说，本发明涉及一种SAS(syntheticaperture sonar，合成孔径声纳)图像的目标自动识别方法以及自动识别系统。

背景技术

合成孔径声纳是一种高分辨率的水下成像声纳，其可以获得高质量的水下图像数据。合成孔径技术利用多个回波相干叠加得到一个孔径。由于合成孔径声纳（SAS：Synthetic Aperure Sonar）能够得到方位向和距离向精度很高的图像而成为当前的研究热点。随着合成孔径声纳成像技术的发展，基于合成孔径声纳图像的目标识别成为国内外研究的重要课题。由于水声信道的多变性和复杂性以及声波本身的透射性，使SAS图像不同于光学图像，可提取的细节信息较少，现有声纳目标识别方法大都是提取了目标的信息而忽略了阴影信息，并且没有特征优化的步骤，从而给识别带来了困难。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种合成孔径声纳图像的目标自动识别方法，其易于识别合成孔径声纳图像中的目标。

为解决上述技术问题，本发明提供一种合成孔径声纳图像的目标自动识别方法，其包括以下步骤：图像的预处理和分割步骤、特征提取步骤、分类判决步骤；其中，特征提取步骤包括：阴影几何特征的提取步骤、目标归一化中心矩的提取步骤，阴影几何特征的提取步骤用以构建由阴影几何特征所组成的特征空间f₁；目标归一化中心矩的提取步骤用以构建由目标归一化中心矩所构成的特征空间f₂；分类判决步骤用于对所述特征空间f₁和所述特征空间f₂进行处理，以分类判决所述目标。

作为上述方法的另一种改进，在特征提取步骤和分类判决步骤之间还设有：特征优化步骤，特征优化步骤用以减小特征空间表示信息的冗余度，其中，采用最优分界矩阵： $W_{\mathrm{opt}}=\arg \max \frac{\left|W^T{S}_{b}W\right|}{\left|W^T{S}_{w}W\right|}=[w_1,w_2,w_3,......w_m]$ 对特征空间f₁和特征空间f₂进行处理，{w_i|i＝1,2,…m}是矩阵(S_w)^-1S_b的特征向量，根据公式S_bw＝λS_ww和公式S_bw_i＝λ_iS_ww_i，求出矩阵(S_w)^-1S_b的特征值及其对应的特征向量，选取最大特征值对应的特征向量，该特征向量即为所要求的子空间。

作为上述方法的另一种改进，该阴影几何特征的提取步骤包括：

提取阴影的面积A：通过统计并计算图像边界内部的像素数目，具体的是通过公式

得到面积特征，其中，f(x,y)表示在图像中横坐标为x,、纵坐标为y的像素；

提取阴影的周长p：该周长为阴影轮廓C上像素的个数，即：

提取偏心率r：所述偏心率是阴影自身长轴与短轴的比值，即：

其中，E_L表示长轴，该长轴定义为目标轮廓上相距最远的两个像素点之间的连线；E_s表示短轴，该短轴定义为与长轴相垂直的连线；

提取形状参数F：该形状参数用来描述阴影所在区域的紧凑性，并且定义为：F＝A/p²；

提取方向值θ：该方向值为长轴方向与水平轴的夹角，即：θ＝∠(E_L,x)，其中，“∠”表示两者的夹角；

提取目标与阴影两者最大宽度的比值W：该比值为目标长轴与阴影长轴的比值，即：

其中，E_oL表示目标的长轴，E_SL表示阴影的长轴；

由上述阴影区域几何特征所组成的特征空间为f₁(A,p,r,F,θ，W)。

作为上述方法的再一种改进，该目标归一化中心矩的提取步骤包括：

f(x,y)的(p+q)阶中心矩m_pq在数字图像中的离散化表示为：

其中，f(x,y)表示在图像中横坐标为x、纵坐标为y的像素，x、y取整数；

若令f(x,y)＝1，则m₀₀表示目标所在区域的面积，(m₁₀,m₀₁)为目标所在区域的质心坐标，则归一化的中心矩c_pq在数字图像中的离散化表示为：

$c_{\mathrm{pq}}=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^p{(y-\stackrel{\‾}{y})}^{q}f(x,y)$

故，目标的归一化中心距C_pq为：

$C_{\mathrm{pq}}=\frac{c_{\mathrm{pq}}}{c_{\mathrm{pq}}^k},$ 其中， $k=1+\frac{p+q}{2},$ (p+q)＝2,3,4......， $\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{10}}{m_{00}},$ $\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{01}}{m_{00}};$

C_pq选取C₁₁、C₀₂、C₂₀、CC₁₂、C₂₁、C₃₀、C₀₃，则由目标归一化中心矩所构成的特征空间为f₂＝(C₁₁,C₀₂,C₂₀,C₁₂,C₂₁,C₃₀,C₀₃)。

作为上述方法的再一种改进，分类判决步骤包括：设输入向量为f＝(f₁,f₂,…f_d)，则样本集的最优分类面问题转化为求解如下极限问题：

$\max Q\left(a\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i-\frac{1}{2}\underset{i,l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{a}_j{y}_i{y}_{j}K(f_i,f_j)$

其中，K表示内积核函数,约束条件为：0≤ai≤C,i＝1,2,

式中，a_i是Lagrange系数，a_i＞0的样本称为支持向量，C是惩罚参数，且为常量，用来表示模型复杂度与分类错误之间的一种平衡关系，由此得到判决函数为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{y}_{i}K(f_i,f_j)+b),$ 其中，b表示分类阈值。

为解决上述技术问题，本发明还提供一种合成孔径声纳图像的目标自动识别系统，其包括图像预处理及分割模块、特征提取和优化模块、分类判决模块，其中，图像预处理及分割模块包括图像预处理单元和分割单元，用于去除图像的噪声并增强图像的对比度；特征提取和优化模块用于提取目标的特征并对该特征进行优化；分类判决模块包括采用支持向量机的分类器，用于输出用来训练的特征向量和用来测试的特征向量，并采用一对多的分类算法输出判决结果，以验证特征空间的有效性；该特征提取和优化模块包括：特征提取单元、特征优化单元，特征提取单元用于提取阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征；特征优化单元用于对阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征进行优化。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

传统的识别系统只考虑目标的特征而忽略了阴影信息，阴影作为目标存在的判决依据，在识别中发挥了重要的作用，因此本系统中引入了阴影信息并增加了特征优化这一模块，提高了特征向量的可识别性，减小了信息的冗余，提高了合成孔径声纳图像目标识别系统的识别精度。

附图说明

图1为传统水下声纳识别系统的构造示意图；

图2为支持向量机的原理示意图；

图3(a)为掩埋物体的合成孔径声纳图像；

图3(b)为圆柱形物体的合成孔径声纳图像；

图3(c)为自然物体的合成孔径声纳图像；

图4(a)为采用马尔科夫随机场算法对图3(a)进行分割后的图像；

图4(b)为采用马尔科夫随机场算法对图3(b)进行分割后的图像；

图4(c)为采用马尔科夫随机场算法对图3(c)进行分割后的图像；

图5为本发明一种实施方式对特征空间优化后的示意图；

图6为本发明实施例合成孔径声纳图像目标自动识别系统的示意图。

附图说明

1、图像预处理及分割模块2、特征提取和优化模块3、分类判决模块

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明做详细的阐述。

图1显示了传统水下声纳识别系统的构造，可以看出主要分为图像预处理、特征提取、分类判决几个部分。

图6为本发明实施例合成孔径声纳图像目标的自动识别系统的示意图。该识别系统包括图像预处理及分割模块1、特征提取和优化模块2、分类判决模块3，其中，图像预处理及分割模块包括图像预处理单元和分割单元；特征提取和优化模块用于提取目标的特征并对该特征进行优化；分类判决模块包括采用支持向量机的分类器，用于输出用来训练的特征向量和用来测试的特征向量，并采用一对多的分类算法输出判决结果，以验证特征空间的有效性；该特征提取和优化模块包括：特征提取单元、特征优化单元，特征提取单元用于提取阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征；特征优化单元用于对阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征进行优化。

步骤一：图像的预处理和分割

该步骤由合成孔径声纳图像目标自动识别系统中的图像预处理及分割模块1完成。本发明实施例选取三类水下物体，即：掩埋物体、圆柱形物体、自然物体进行识别，图3(a)为掩埋物体的合成孔径声纳图像，图3(b)为圆柱形物体的合成孔径声纳图像，图3(c)为自然物体的合成孔径声纳图像，图4(a)为采用马尔科夫随机场算法对图3(a)进行分割后的图像，图4(b)为采用马尔科夫随机场算法对图3(b)进行分割后的图像，图4(c)为采用马尔科夫随机场算法对图3(c)进行分割后的图像。

采用均值滤波方法去除噪声，并用直方图均衡法增强图像的对比度。采用马尔科夫随机场（MRF）的方法进行图像分割，该方法利用图像中像素间的空间相关性进行分割的方法，能够准确地描述每个像素所属类别之间的依赖关系。在数字图像中，假设像素的值只与其邻域的像素值有关，因此，对于图像分割就可以用马尔科夫随机场模型来模拟。根据贝叶斯定理，假设观测图像的数据所描述的随机场为Y=y，Y表示的随机场称为特征场，y＝{y₁,y₂,......y_n}是Y的一个具体实现；分割结果所描述的随机场为X＝x，X表示的随机场称为标记场，x＝{x₁,x₂,......x_n}是标记场X的一个具体实现，即一种分割结果。

若假设Y为观测场，X为标识场，根据Bayes定理（贝叶斯定理），当给定观测图像Y时，X的后验分布为：

P_X|Y(x|y)∝P_x(x)P_Y|X(y|x)        (1)

在公式(1)中：P_x(x)是先验的Gibbs分布（吉布斯分布），P_Y|X(y|x)是在给定标记X时，观测图像Y的条件概率。

根据Hammersley-Clifford定理（哈默斯利-克利福德定理）可知，基于MRF分割算法是在已知观测图像的基础上，使后验概率P_X|Y(x|y)最大来实现的。所以，最大后验概率准则(MAP)图像分割问题转化为求解如下公式：

$x=\arg \underset{x\∈X}{\max }\left[U\left(x\right|y)\right]=\arg \underset{x\∈X}{\max }[U\left(y\right|x)+U\left(x\right)]---\left(2\right)$

式(2)中：U(y|x)定义为统计能量并与背景、目标的统计特性有关，为简单起见，本文在此假设均服从高斯分布。U(x)表示结构能量并与背景、目标、阴影的结构有关。本系统采用模拟退火方法，通过求解公式(2)得到的解即为像素的标记场，标记场建模的目的是反映像素标记间的空间约束。该步骤为本领域的公知常识，在此不作详述。

步骤二：特征提取

（一）提取阴影几何特征

(1)提取阴影的面积A

面积为物体尺寸的一种度量方式，通过统计并计算边界内部的像素数目，即可得到目标阴影的面积，具体的是通过下述公式得到面积特征：

其中，f(x,y)表示在图像中横坐标为x,、纵坐标为y的像素。

(2)提取阴影的轮廓长度，即周长p

该周长可用轮廓C上像素的个数表示，即：

(3)提取偏心率r

偏心率是阴影自身长轴与短轴的比值，即：

其中，E_L表示长轴，该长轴定义为目标轮廓上相距最远的两个像素点之间的连线；E_s表示短轴，该短轴定义为与长轴相垂直的连线。

(4)提取形状参数F

该形状参数用来描述阴影所在区域的紧凑性，并且定义为：F＝A/p²。

(5)提取方向值θ

该方向值为主轴方向与水平轴的夹角，即：θ＝∠(E_L,x)，其中，“∠”表示两者的夹角。

(6)提取目标与阴影两者最大宽度的比值W

该比值为目标长轴与阴影长轴的比值，即：其中，E_OL表示目标的长轴，E_SL表示阴影的长轴。

故，由阴影区域几何特征所组成的特征空间为f₁(A,p,r,F,θ，W)，其中，f₁(A,p,r,F,θ，W)表示A、p、r、F、θ、W的集合(也可以说是矩阵)。

（二）提取目标的归一化中心矩

对于一幅二值数字图像，如果数字图像大小是M*N的形式，则f(x,y)表示在图像中横坐标为x,、纵坐标为y的像素，因此x＝1,…M表示图像横坐标位置范围为最小1、最大为M的整数，y＝1…N表示图像纵坐标范围最小为1、最大为N的整数。

，则在离散状态下，f(x,y)的(p+q)阶中心矩m_pq为：

$m_{\mathrm{pq}}=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{x}^p{y}^{p}f(x,y)---\left(3\right)$

其中，p、q=0,1,2……

若令f(x,y)＝11，则m₀₀表示目标所在区域的面积，(m₁₀,m₀₁)为目标所在区域的质心坐标，则归一化的中心矩c_pq为：

$c_{\mathrm{pq}}=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^p{(y-\stackrel{\‾}{y})}^{q}f(x,y)---\left(4\right)$

故，目标的归一化中心距C_pq为：

$C_{\mathrm{pq}}=\frac{c_{\mathrm{pq}}}{c_{\mathrm{pq}}^k},$ 其中, $k=1+\frac{p+q}{2},$ (p+q)＝2,3,4......， $\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{10}}{m_{00}},$ $\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{01}}{m_{00}}.$

需要说明的是，在本领域中，C_pq只选取C₁₁、C₀₂、C₂₀、C₁₂、C₂₁、C₃₀、CC₀₃，C_pq取其它值时的意义不大，因此，由目标归一化中心矩所构成的特征空间为f₂＝(C₁₁,C₀₂,C₂₀,C₁₂,C₂₁,C₃₀,C₀₃)

步骤三：特征优化

图5为特征提取后对特征空间进行优化的示意图。特征优化是在特征提取的基础上，使特征空间更有效地表征信息并减小冗余度，提高识别率。线性判别分析(LDA)就是通过找到一个投影方向，使得投影后的子空间中不同类间样本的分离度尽可能大一些，而类内样本尽量密集，即类内离散度越小越好。

假设有ω₁…ω_M类别，类间离散度矩阵为S_b，类内离散度矩阵为S_w，全局离散度矩阵为S_t，则它们分别可以表示为：

$S_b=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i(m_i-m_o){(m_i-m_o)}^T---\left(5\right)$

$S_w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_k\∈{\mathrm{\ω}}_i}{\mathrm{\Σ}}(x_k-m_i){(x_k-m_i)}^T---\left(6\right)$

$S_t=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(m_k-m_o){(m_k-m_o)}^T---\left(7\right)$

其中N是所有训练样本的个数，N_i是所属类别中样本的个数，m_i为所属类别样本（i类样本集）的均值，所有样本的均值是m_o，T表示矩阵的转置，x_k表示每个样本值，则最优分界矩阵为：

$W_{\mathrm{opt}}=\arg \max \frac{\left|W^T{S}_{b}W\right|}{\left|W^T{S}_{w}W\right|}=[w_1,w_2,w_3,......w_m]---\left(8\right)$

其中，{w_i|i＝1,2,…m}是矩阵(S_w)^-1S_b的特征向量，W从数学的角度来说是一个变换向量；

当S_w为非奇异（一般在实现LDA算法时，对样本做一次PCA算法的降维，消除样本的冗余度，从而保证S_w是非奇异阵，若S_w为奇异阵，可以把S_w或S_b对角化进行求解）时，最优分界矩阵W_opt的列向量恰为广义特征方程S_bw＝λS_ww的d个最大的特征值所对应的特征向量（矩阵(S_w)^-1S_b的特征向量），d≤M-1。

由S_bw＝λS_ww可以推出S_bw_i＝λ_iS_ww_i，根据公式S_bw＝λS_ww和公式S_bw_i＝λ_iS_ww_i求出矩阵(S_w)^-1S_b的特征值及其对应的特征向量，选取最大特征值对应的特征向量，该向量即为所要求的子空间，可以把原来样本投影到该最大特征值所对应的特征向量后得到新的空间。通过最优分界矩阵，采用线性判别分析方法来对特征进行优化，从而减小了特征空间表示信息的冗余。

上述步骤二和上述步骤三分别通过合成孔径声纳图像目标自动识别系统中的特征提取和优化模块2来实现。

步骤四：分类判决

该步骤通过合成孔径声纳图像目标自动识别系统中的分类判决模块3来实现。本发明实施例采用支持向量机算法来进行识别。

图2为支持向量机的原理示意图，图中，f＝(f₁,f₂,…f_d)，其为输入的特征向量，其中，d表示输入向量的个数。由图2可知，支持向量机系统的基本思想是，当输入各个特征向量后，通过内积核函数，非线性映射到高维特征空间后，变为线性可分的数据集，随后在高维特征空间建立一个不但能将两类正确分开，而且使分类问隔最大的最优分类面。

根据泛函的有关理论，只要一种核函数满足Mercer条件，它就对应某一种变换空间的内积。因此，在最有分类面中采用适当的内积函数K就可以实现某一线性变换后的线性分类。用不同的核函数可以构造实现输入空间中不同类型的非线性决策面的学习机器，从而导致不同的支持向量算法。在面对实际问题时，可以直接选取核函数，常用的核函数有：线性核函数、多项式核函数、径向基核函数等。求解分类问题就是找到一个把数据集分成两部分的规则。

为了验证本发明实施方式提供的方法的识别性能，采用下述方法进行验证。

设输入向量为f＝(f₁,f₂,…f_d)，则样本集的最优分类面问题转化为求解如下极限问题：

$\max Q\left(a\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i-\frac{1}{2}\underset{i,l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{a}_j{y}_i{y}_{j}K(f_i,f_j)---\left(9\right)$

其中，K表示内积核函数,

约束条件为：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{y}_i=\mathrm{0,0}\≤a_i\≤C,i=\mathrm{1,2},---\left(10\right)$

式中，a_i是Lagrange系数，a_i＞0的样本称为支持向量，C是惩罚参数，且为常量，用来表示模型复杂度与分类错误之间的一种平衡关系，由此得到判决函数（也就是分类函数）为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{y}_{i}K(f_i,f_j)+b)---\left(11\right)$

其中，b表示分类阈值。

表1：

表1为合成孔径声纳图像目标自动识别系统的识别结果。可以看出本发明实施例采用马尔科夫随机场方法分割合成孔径真实图像的效果良好，特征提取及优化部分有效地表征了目标特性，阴影特征的引入及优化有利于区分上述三类目标的特征；采用本发明实施例提供的方法的总体识别效率高，尤其对人造目标具有较高的识别率。

本发明实施例的合成孔径声纳图像目标识别系统涉及多类目标的分类识别，由于分类目标数目大于两个，所以，分类模块中设有采用一对多分类策略的支持向量机分类器，通过多个支持向量机分类器将问题转化为两类问题。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种合成孔径声纳图像的自动识别方法，其包括以下步骤：

图像的预处理和分割步骤；

特征提取步骤，其包括：阴影几何特征的提取步骤、目标归一化中心矩的提取步骤，阴影几何特征的提取步骤用以构建由阴影几何特征所组成的特征空间f₁，目标归一化中心矩的提取步骤用以构建由目标归一化中心矩所构成的特征空间f₂；

分类判决步骤，其用于对所述特征空间f₁和所述特征空间f₂进行处理，以分类判决所述目标。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

在所述特征提取步骤和所述分类判决步骤之间还设有：

特征优化步骤，其用以减小特征空间表示信息的冗余度，其中，

采用最优分界矩阵： $W_{\mathrm{opt}}=\arg \max \frac{\left|W^T{S}_{b}W\right|}{\left|W^T{S}_{w}W\right|}=[w_1,w_2,w_3,......w_m]$ 对所述特征空间f₁和所述特征空间f₂进行处理，

{w_i|i＝1,2,…m}是矩阵(S_w)^-1S_b的特征向量，

根据公式S_bw＝λS_ww和公式S_bw_i＝λ_iS_ww_i，求出矩阵(S_w)^-1S_b的特征值及其对应的特征向量，选取最大特征值对应的特征向量，该特征向量即为所要求的子空间。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：

所述阴影几何特征的提取步骤包括：

提取阴影的面积A：通过统计并计算图像边界内部的像素数目，具体的是通过公式得到面积特征，其中，f(x,y)表示在图像中横坐标为x、纵坐标为y的像素；

提取阴影的周长p：该周长为阴影轮廓C上像素的个数，即：

提取偏心率r：所述偏心率是阴影自身长轴与短轴的比值，即：其中，E_L表示长轴，该长轴定义为目标轮廓上相距最远的两个像素点之间的连线；E_s表示短轴，该短轴定义为与长轴相垂直的连线；

提取形状参数F：该形状参数用来描述阴影所在区域的紧凑性，并且定义为：F＝A/p²；

提取方向值θ：该方向值为长轴方向与水平轴的夹角，即：θ＝∠(E_L,x)，其中，“∠”表示两者的夹角；

提取目标与阴影两者最大宽度的比值W：该比值为目标长轴与阴影长轴的比值，即：

其中，E_oL表示目标的长轴，E_SL表示阴影的长轴；由上述阴影区域几何特征所组成的特征空间为f₁(A,p,r,F,θ，W)。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：

所述目标归一化中心矩的提取步骤包括：

f(x,y)的(p+q)阶中心矩m_pq在数字图像中的离散化表示为：

其中，f(x,y)表示在图像中横坐标为x、纵坐标为y的像素，x、y取整数；

若令f(x,y)＝1，则m₀₀表示目标所在区域的面积，(m₁₀,m₀₁)为目标所在区域的质心坐标，则归一化的中心矩c_pq在数字图像中的离散化表示为：

$c_{\mathrm{pq}}=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^p{(y-\stackrel{\‾}{y})}^{q}f(x,y)$

故，目标的归一化中心距C_pq为：

$C_{\mathrm{pq}}=\frac{c_{\mathrm{pq}}}{c_{\mathrm{pq}}^k},$ 其中， $k=1+\frac{p+q}{2},$ (p+q)＝2,3,4......， $\stackrel{\‾}{x}=\frac{m_{10}}{m_{00}},$ $\stackrel{\‾}{y}=\frac{m_{01}}{m_{00}};$

C_pq选取C₁₁、CC₀₂、C₂₀、CC₁₂、C₂₁、C₃₀、CC₀₃，则由目标归一化中心矩所构成的特征空间为f₂＝(C₁₁,C₀₂,C₂₀,CC₁₂,C₂₁,C₃₀,C₀₃)。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述分类判决步骤包括：

设输入向量为f＝(f₁,f₂,…f_d)，则样本集的最优分类面问题转化为求解如下极限问题：

$\max Q\left(a\right)=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i-\frac{1}{2}\underset{i,l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{a}_j{y}_i{y}_{j}K(f_i,f_j)$

其中，K表示内积核函数；

约束条件为：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{y}_i=\mathrm{0,0}\≤a_i\≤C,i=\mathrm{1,2},$

式中，a_i是Lagrange系数，a_i＞0的样本称为支持向量，C是惩罚参数，且为常量，用来表示模型复杂度与分类错误之间的一种平衡关系，由此得到判决函数为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{y}_{i}K(f_i,f_j)+b),$ 其中，b表示分类阈值。

6.一种合成孔径声纳图像的目标自动识别系统，其包括：

图像预处理及分割模块，其包括图像预处理单元和分割单元，用于去除图像的噪声并增强图像的对比度；

特征提取和优化模块，用于提取目标的特征并对该特征进行优化；

分类判决模块，其包括采用支持向量机的分类器，用于输出用来训练的特征向量和用来测试的特征向量，并采用一对多的分类算法输出判决结果；

其特征在于：

所述特征提取和优化模块包括：

特征提取单元：其用于提取阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征；

特征优化单元：其用于对阴影的几何特征和目标的归一化中心矩特征进行优化。

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