CN101329736B - 基于特征选择和隐马尔科夫模型的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征选择和隐马尔科夫模型的图像分割方法。其过程为：提取待分割图像纹理对应的图像块，提取其对应的训练特征集；求其模型参数θ_j ^c；分别求出待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上数据块对应的似然值和待分割图像像素点对应的似然值，并将该两者组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_k ^c；求出各尺度上的初分割结果；先后采用context-2和context-6进行图像多尺度后融合分割；取尺度0上的结果作为最终分割结果；本发明目的在于解决传统的基于隐马尔科夫模型的图像分割方法中对于图像信息的利用不够充分以及后融合时指导图像分割的背景不能够充分保留细尺度上边缘信息的缺点，可用于合成孔径雷达SAR图像、遥感图像、自然纹理图像的分割。

Description

基于特征选择和隐马尔科夫模型的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是一种涉及图像分割的方法，该方法可应用于对合成孔径雷达SAR图像、遥感图像、自然纹理图像的分割。 

背景技术

图像分割是把一幅给定图像按照一定的分割准则分成各具特性的区域的图像处理方法。图像分割作为图像分析层次中的一项重要的分支，一直是图像工程领域研究的重点和热点。纹理图像分析与分割是图像处理和计算机视觉中最经典的研究课题之一，在国防及国民经济中都起着重要的作用，它在图像分类、图像检索、图像理解、目标识别等问题中都起到了关键性的作用。纹理分割的目的是将图像划分成均匀区域以及区域之间边界的确定。而纹理图像中的区域一致性是由区域内纹理的某些特征的一致性来表示的，分割一定是在某个或某些特征上进行的。因此纹理特征的提取是影响纹理图像分割的一个至关重要的因素。目前纹理特征的提取方法主要归纳为基于统计的、基于空间/频域的、基于模型的三类。纹理的统计特性考虑纹理中灰度级的空间分布，在表达区域一致性上能取得良好的效果；基于空间/频域多尺度多通道纹理分析方法是与人类视觉过程相一致的，能够在不同尺度上分析图像，从而提高图像的边缘定位的准确度；基于模型的方法假设纹理是以某种参数控制的分布模型方式形成的，近年来马尔可夫随机场模型在纹理图像分割中[0]的广泛应用充分说明了其有效性。 

基于统计域模型的图像分割方法按变换域进行划分，到目前为止可以分为以下三类：基于小波域的方法、基于复小波域的方法以及基于contourlet域的方法，不同域的特征表征不同的图像纹理信息。可以发现单独使用一种变换域特征对某些测试图像能取得很好的效果，而对另一些图像则得到的效果不是很好，因此算法的鲁棒性不是很强。按训练模型选择，则分为独立高斯混合模型IMM、隐马尔可夫树模型HMT、子带绑定的隐马尔可夫树模型HMT-3S以及矢量隐马尔可夫模型，不同的模型选择决定变换域特征之间的某些固定关系，如选用HMT模型，则决定了多尺度变换域上每一层的特征应该对应相同，HMT-3S则不仅要求每一层上对应的特征相同而且决定要求不同子带特征子带之间应该具有某联系。IMM在相比较之下，认为每一子带每一尺度之间均是独立不相关的，其要求最少，因 此其可塑性越强。对于该领域后融合方面的方法，首先韩国的H.choi等人提出一种基于背景的贝叶斯分割方法，参见H.Choi，R.G.Baraniuk.Multiscale Image Segmentation UsingWavelet-Domain Hidden Markov Models.IEEE Transactions on Image Processing，2001，10(9)：1309-1321。之后中国的Fan G.L等人总结各种背景模型并提出了一种JMCMS融合方法，融合分割，参见Fan G.L.，Xia X.G..Ajoint multi-context and multi-scale approach to Bayesianimage segmentation.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(12)：2680-2688。值得注意的是这些方法中所涉及到的上下文背景模型，均只利用较粗尺度以及本层分割尺度上的信息，而不曾考虑其下一较细尺度上更能表征边缘的信息。 

基于单个变换域特征的方法，如基于小波域的方法、基于复小波域的方法以及基于contourlet域的方法，由于其没有从多个角度上来表示不同图像的信息，先验信息不够充分，不能对不同途径获取的图像都得到较好的分割结果；同时在后融合分割方面，仅考虑表征区域一致性的粗尺度上类标对下一尺度上类标的影响，而不考虑细尺度上在边缘处定位更加准确的类标的影响，使得分割结果不能得到好的区域一致性和边缘准确性的统一。 

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，提出一种基于特征选择和隐马尔科夫模型的图像分割方法，通过提取更多变换域特征并从中选择有效特征进行训练的方式以及后融合方面考虑较细尺度上特征对融合结果的影响，以达到提高分割精度和算法的鲁棒性的目的。 

实现本发明目的的技术方案是：结合图像变换后小波域、双树复小波域以及contourlet域的特性，应用免疫克隆特征选择的方法，选择出更能表征图像的特征进行训练，由于免疫克隆算法在不同尺度上选择的特征，如果统一不同尺度上的特征，即选择不同尺度上对应选出的同一类特征作为训练特征集，则我们对应选择HMT训练模型，而当对不同尺度上直接采用特征选择后的特征时，我们对应采用IMM训练模型。其具体实现过程如下： 

(1)输入待分割图像，从待分割图像中截取N_c种纹理对应的训练图像块，N_c表示待分割图像中对应的纹理类数； 

(2)利用HMT或IMM模型时，求出每一训练图像块对应的最终训练特征集为： 

$\left\{{\mathrm{feature}}_{\mathrm{subband}/{\mathrm{subband}}_j}\right|\mathrm{subband}=\mathrm{1,2},...,B/{\mathrm{subband}}_j=1,2,...,B_j{\}}_j^c,$ j＝1，2，…J，c＝1，2，...，N_c

其中：j为多尺度分解对应的尺度，J为多尺度分解对应的最大尺度；subband为提取的训练特征集中的某一个特征下标，B为提取的训练特征的总数目，对应HMT模型的训 练特征下标；subband_j为尺度j上提取的训练特征集中的某一个特征下标，B_j为尺度j上提取的训练特征的总数目，对应IMM模型的训练特征下标；c表示待分割图像类数对应的每一类纹理的类标； 

(3)采用期望最大化EM算法对训练特征集进行训练，得到与训练特征集对应的隐马尔科夫模型参数θ_j ^c，j＝1，2，…J，c＝1，2，...，N_c； 

(4)根据所求的模型参数θ_j ^c，求出待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上每一数据块d对应的似然值likelihood_j ^c，j＝1，2，…J，c＝1，2，...，N_c； 

(5)提取训练图像块中以每一像素点为中心的大小为M×M的窗口内的均值和方差，并与当前像素值一起作为其对应的训练特征集，对特征进行有限混合高斯建模求出模型参数，并根据所求的参数，求出待分割图像每一像素对应的似然值likelihood₀ ^c，c＝1，2，...，N_c，0表示待分割图像像素级对应的尺度； 

(6)将所述的待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上每一数据块d对应的似然值likelihood_j ^c，与所述的待分割图像每一像素点对应的似然值likelihood₀ ^c相组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_k ^c，k＝0，1，2…J，其中k＝0表示融合尺度对应的最细尺度，k＝1表示融合尺度最细尺度的上一较粗尺度，以此类推，直到k＝J表示融合尺度对应的最粗尺度； 

(7)采用最大化似然值ML算法： $\underset{c\∈N_c}{\arg \max }\left\{\mathrm{like}{\mathrm{lihood}}_k^c\right\},$ 得到图像J+1个尺度上的初分割结果类标图； 

(8)根据父尺度对下一孩子尺度的影响，组成一个背景向量V：context-2，采用最大化序列的后验概率SWAP方法，指导图像从尺度J到尺度0的融合分割，重复执行2次，得到多尺度分割结果； 

(9)根据下一孩子尺度对父尺度的影响，组成一个新的背景向量V：context-6，采用SWAP方法，指导图像从尺度J到尺度0的融合分割，重复执行2次，得到多尺度分割结果，取尺度0对应的分割结果作为最终分割结果。 

本发明与现有的技术相比具有以下优点： 

1、由于本发明充分利用了多种变换域特征表征不同图像的能力，对大多数SAR图像及合成纹理图像均能得到好的分割结果，具有更强的鲁棒性； 

2、由于本发明采用的免疫克隆选择算法，保证了选择特征的有效性，使分割能更好的进行，同时提高分割精度； 

3、由于本发明充分利用细尺度上保存的更多边缘信息，提出一种新的背景，使分割 结果更准确； 

4、仿真结果表明，本发明方法通过采用多种变换域特征以及新的上下文背景，使得分割结果不仅具有好的区域而且边缘也较准确。 

附图说明

图1是本发明的流程示意图； 

图2是本发明选取的后融合上下文背景及本发明提出的上下文背景图； 

图3是本发明在一幅由两类纹理合成图像上的仿真结果图； 

图4是本发明在一幅分为两类航拍图像上的仿真结果图； 

图5是本发明在一幅分为三类SAR图像上的仿真结果图； 

图6是本发明提出的上下文背景有效性验证边缘差值示意图； 

图7是本发明在三幅不同的图像上，分别采用HMT模型及IMM模型的仿真结果图。 

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现过程如下： 

一、求出每一训练图像块对应的最终训练特征集。 

多尺度几何分析研究领域发展至今，在结合隐马尔可夫统计模型应用于图像分割时，只应用到小波域特征、复小波域特征以及contourlet域特征。小波变换作为一种性能优良的时频分析工具，具有其特定的三级统计特性。其二级统计特性：子带系数的边缘分布均满足“尖峰值、重拖尾”的边缘分布形式，它是通常进行高斯混合建模的对象。其次，双树复小波变换不仅保留了传统小波变换良好的视频局部化的分析能力，而且还具有良好的方向分析能力，它能反映出图像在不同分辨率上沿多个方向的变化，更多地描述图像的方向属性。它可以区分频率空间的第一象限即正频和第二象限即负频，在每个象限产生了三个子带，对应于空间中的六个方向：±15°，±45°，±75°。其各个方向子带上的系数模值的边缘分布也是近似满足“尖峰值、重拖尾”的分布形式的。contourlet变换是一种不可分离的多尺度信号表征方法，能够捕捉自然图像本身所固有的光滑边缘等几何结构，它不仅具有小波变换的优良特性即多分辨性和时频局部性，而且还有很好的各向异性，可以同时描述视觉信息的三个基本要素——尺度、空间和方向信息。其子带上的系数模值的边缘分布也是近似满足“尖峰值、重拖尾”的分布形式的。同时认为能够表征图像区域一致性的灰度特征也是不能忽略的，因此在小波变换得到的近似项上提取像素点的均值和方差特征并入初始特征集中，于是得到了最终训练的初始特征集：小波高频子带三个特征、双树复小波变换六个方向上的模值特征、contourlet高频子带特征以及小波低频子带一定窗口内的均值和方差 特征这15个特征。 

从理论上来讲，特征数目越多，更有利于目标的分类，但在实际情况中并非如此。在样本数目有限的情况下，利用很多特征进行分类器设计，无论从计算的复杂程度还是分类器性能来看都是不适宜的。而且对特定的识别任务来说，众多的特征中有许多是冗余的，这些特征的存在反而会使学习算法得出不正确的决策，导致对待识别样本的错误分类。因而通过特征选择剔除冗余特征，是提高分类精度的有效途径。免疫克隆选择算法是模拟自然免疫系统功能的一种新的智能方法，其在传统进化算法上，引入亲和度成熟、克隆和记忆机理，并利用相应的算子保证了该算法快速收敛到全局最优解，其性能优于基于遗传算法的特征选择方法。因此将该算法引入本发明训练特征的选择中，得到本发明最终训练特征集，其具体实现过程如下： 

(1)输入待分割图像，在待分割图像上截取大小为64×64的N_c类训练图像块； 

(2)对每一训练图像块进行4层正交小波变换，4层双树复小波变换，4层contourlet变换以及提取每一次小波变换时得到的小波低频子带上以每一系数为中心的3×3窗口内的均值和方差，则每一尺度上每一像素点对应有15个特征，即三个小波高频子带特征，六个方向上复小波系数的模值特征，四个contourlet域子带系数特征以及小波低频子带上3×3窗口内的均值特征和方差特征，作为本发明多尺度变换后得到的初始训练特征orgfeature_j ^c，c＝1，2，...，N_c，j＝1，2，3，4，这里小波变换采用的小波基为haar小波，双树复小波变换采用的基为near_sym_b和qshift_b；而contourlet变换选择‘9-7’塔形分解和方向滤波器组； 

(3)根据所述的初始训练特征orgfeature_j ^c，采用中国的张向荣等人2004年发表的基于免疫克隆选择算法的特征选择一文中提出的方法，参见Zhang Xiang-Rong，Jiao Li-Cheng.texture Selection Based on Immune Clonal Selection Algorithm.Journal of Fudan University，2004，43(5)：926-929。得到本发明特征选择后的训练特征集为：  $\left\{{\mathrm{feature}}_{{\mathrm{subband}}_j}\right|{\mathrm{subband}}_j=\mathrm{1,2},...,B_j{\}}_j^c,$ j＝1，2，…J，c＝1，2，...，N_c，具体方法为： 

(a)随机产生种群规模为N_p种特征组合作为初始抗体群体A(0)每个抗体表示一种特征组合，采用二进制编码方式，基因串长为初始特征长度d＝15，编码为： 

其中，每个基因位的取值： $a_{v_i}=\left\{\mathrm{0,1}\right\},$ 如果 $a_{v_i}=0$ 表示相应的特征分量未被选中， $a_{v_i}=1$  表示相应的特征分量被选中； 

(b)将每个抗体解码为对应的特征组合，得到新的训练样本集，使用平均 Jeffreys-Matusita Distance： 

$J=\frac{2}{N_c(N_c-1)}\underset{c_1=2}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{c_2=1}{\overset{c_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{c_1{c}_2},J_{c_1{c}_2}=2(1-e^{-B_{c_1{c}_2}})---\left(1\right)$

求得其相应的亲和度{J(A(0))}；其中N_c即为图像的纹理数， 

为纹理c₁与纹理c₂之间的Jeffreys-Matusita距离， 

表示纹理c₁与纹理c₂之间的Bhattacharyya距离： 

$B_{c_1{c}_2}=\frac{1}{8}{({\mathrm{\μ}}_{c_1}-{\mathrm{\μ}}_{c_2})}^T{\left[\frac{{\mathrm{\Σ}}_{c_1}+{\mathrm{\Σ}}_{c_2}}{2}\right]}^{-1}({\mathrm{\μ}}_{c_1}-{\mathrm{\μ}}_{c_2})+\frac{1}{2}\ln \frac{\left|\frac{1}{2}({\mathrm{\Σ}}_{c_1}+{\mathrm{\Σ}}_{c_2})\right|}{{\left[\right|{\mathrm{\Σ}}_{c_1}\left|\right|{\mathrm{\Σ}}_{c_2}\left|\right]}^{1/2}}---\left(2\right)$

其中 

对应纹理c₁，纹理c₂的特征均值向量， 

表示对应纹理c₁，纹理c₂的类协方差矩阵； 

(c)判断是否满足迭代终止条件，终止条件可设定为亲和度所能达到的阈值或迭代次数)，若满足则终止迭代，确定当前种群中的最佳个体作为算法最终寻找到的解；否则继续； 

(d)克隆：对当前的第k代父本种群A(k)进行克隆，得到  ${A\left(k\right)}^{\′}=\{A\left(k\right),A_1^{\′}\left(k\right),A_2^{\′}\left(k\right),\·\·\·,A_{N_p}^{\′}\left(k\right)\};$ 每个抗体的克隆规模可以根据抗体与抗原的亲合度大小按比例分配，也可简单的设定为一个固定的整数； 

(e)克隆变异：对A′(k)以变异概率P_n＝1/d进行变异操作，得到A″(k)； 

f)计算亲和度：将当前种群A′(k)中各个个体解码为相应的特征l组合，从而得到新的训练样本，计算每个个体的亲和度{J(A″(k))}； 

(g)克隆选择：在子种群中，若存在变异后抗体b_i＝max{f(a_ij)|j＝2，3，…q_i-1}，使得：f(a_i)＜f(b_i)，a_i∈A(k)，选择个体b_i进入新的父代群体，即以一定的比例选择亲和度较大的个体作为下一代种群A(k+1)； 

(h)计算亲和度：依据种群中个体的编码，获得新的特征向量组合，依据(1)式计算种群A(k+1)的亲和度{J(A(k+1))}； 

(i)k＝k+1，返回(c)。 

这里免疫克隆特征选择算法中种群规模为10，个体编码长度为特征的维数(这里为d＝15)，变异概率p_m＝1/d，克隆规模取为种群规模的5倍，终止条件取为最大进化代数100代； 

(3)当采用HMT模型时，找出尺度j＝1，2，…J上的共同特征作为最终的训练特征集 为：{feature_subband|subband＝1，2，…，B}_j ^c，j＝1，2，…J，c＝1，2，...，N_c；当采用IMM模型时，则直接使用特征选择后的训练特征集作为最终训练特征集为：  $\left\{{\mathrm{feature}}_{{\mathrm{subband}}_j}\right|{\mathrm{subband}}_j=\mathrm{1,2},\·\·\·,B_j{\}}_j^c,$ j＝1，2，…J，c＝1，2，...，N_c。 

二、求得训练特征集对应的隐马尔科夫模型参数θ_j ^c。 

对于纹理c在尺度j上对应的训练特征集中的每一个特征，采用期望最大化EM算法对其进行训练，得到每一个训练特征对应的隐马尔科夫模型参数 $\left\{{\left({\mathrm{\θ}}_j^c\right)}_{\mathrm{subset}}\right|\mathrm{subset}\∈\mathrm{sumset}\},$  其中subset表示对应的训练特征，sumset表示训练特征集中的总训练特征数目；这里用θ_j ^c 来简单表示训练特征集对应的隐马尔科夫模型参数。 

三、求出待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上每一数据块d对应的似然值likelihoodc_j ^c。 

对于待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上的每一数据块d，提取了sumset个训练特征，则对于每一个训练特征subset都对应一个隐马尔科夫模型 $\left\{{\left({\mathrm{\θ}}_j^c\right)}_{\mathrm{subset}}\right|\mathrm{subset}\∈\mathrm{sumset}\},$  为了简化模型，将各个训练特征认为是相互独立的，则先在每一个训练特征subset的模型参数下求出待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上的每一数据块d的每一个对应的似然值(likelihood_j ^c)_subset；再将所有训练特征模型参数下求得的似然值相乘，得出待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上每一数据块d对应的似然值likelihood_j ^c。 

四、求出待分割图像像素点对应的似然值likelihood₀ ^c。 

提取训练图像块中以每一像素点为中心的大小为5×5的窗口内的均值和方差，并与当前像素值一起作为其对应的训练特征集，采用葡萄牙作者Mario A.T.F.等人提出的一种高斯有限混合模型的无监督学习方法对特征进行有限混合高斯建模并求得模型参数，参见Mario A.T.F.，Anil K.J..Unsupervised Learning of Finite Mixture Models.IEEE Transactions onpattern analysis and machine intelligence，2002，24(3)：381-396。设置其最少用一个高斯模型来表示而最多用10个模型来表示该特征；并根据所求的参数，求出待分割图像每一像素对应的似然值likelihood₀ ^c，c＝1，2，...，N_c，0表示待分割图像像素级对应的尺度。 

五、求得图像J+1个尺度上的初分割结果类标图。 

将步骤三所求得的待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上每一数据块d对应的似然值likelihood_j ^c，与步骤四所求得的待分割图像每一像素点对应的似然值likelihood₀ ^c相组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_k ^c，k＝0，1，2…J，其中k＝0表示融合尺度对应的最细尺度，k＝1表示融合尺度最细尺度的上一较粗尺度，以此类推，直到k＝J表示融 合尺度对应的最粗尺度；采用最大化似然值ML算法： $\underset{c\∈N_c}{\arg \max }\left\{\mathrm{likelihoo}{d}_k^c\right\},$ 得到图像J+1个尺度上的初分割结果类标图。 

六、采用韩国的Choi et al等人根据父尺度对下一孩子尺度的影响，组成一个背景向量V：context-2，该背景如附图2(a)所示，采用SWAP方法，指导图像从尺度J到尺度0的融合分割，重复执行2次，得到多尺度分割结果。 

实现该步骤的具体过程如下： 

(a)提取孩子尺度上每一孩子节点对应的父节点的类标值选入最终背景向量V的一部分背景向量V₁中，同时选择以父节点为中心的3×3邻域内数目最多的类标值选入最终背景向量V的另一部分背景向量V₂中，这样就组成背景向量V：context-2，如附图2(a)所示，其中独立的白色填充框表示父尺度上的节点，带黑点黄色格线的白色填充框为样本点的父节点，直接决定一部分背景向量V₁；带黑点的白色填充框为样本点对应的父节点的邻域节点；根据决策Ω决定另一部分背景向量V₂，则组成最终的背景矢量V； 

(b)根据背景向量V和初分割时得到的似然值likelihood_k ^c，计算条件后验概率： 

$p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)=\frac{e_{k,c}\·{\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}\·{\mathrm{likelihood}}_k^c}{\underset{c=1}{\overset{\mathrm{Nc}}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{k,c}\·{\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}\·{\mathrm{likelihood}}_k^c}---\left(3\right)$

其中d_i ^k表示尺度k上位置i处的特征系数，v_i ^k表示尺度k上位置i处的背景向量，c_i为位置i上的像素点所属的类标，e_k，c表示尺度k上取类标为c的概率， 

表示尺度k上背景向量为v_i下取类标为c的概率； 

(c)利用下式更新e_k，c和 的值： 

$e_{k,c}=\frac{1}{2^{2k}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}=\frac{1}{2^{2k}\·e_{k,c}}\underset{i,v_i^k=v_l}{\mathrm{\Σ}}p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)---\left(5\right)$

其中v_l为背景向量V的确切取值，对于N_c类纹理v_l有N_c ²种取值，p(c_i|d_i ^k，v_i ^k)为式(3)计算的条件后验概率； 

(d)重复步骤(b)～步骤(c)直到达到迭代停止条件，即达到允许误差； 

(e)重复步骤(a)～步骤(d)，直到尺度k＝0，得到分割结果。 

七、采用本发明提出的根据下一孩子尺度对父尺度的影响，组成一个新的背景向量V： context-6，该背景如附图2(b)所示，采用SWAP方法，指导图像从尺度J到尺度0的融合分割，重复执行2次，得到多尺度分割结果。 

实现该步骤的具体过程如下： 

(a)在相邻两尺度之间，提取父尺度上每一类标3×3邻域内数目最多的类标值选入最终背景向量V的一部分背景向量V₁中，同时将下一孩子尺度的四个孩子节点的类标志中数目最多的类标值选入最终背景向量V的另一部分背景向量V₂中，这样就组成新的背景向量V：context-6，如附图2(b)所示，独立的白色填充框表示样本点所在的尺度上的节点，样本点所在的尺度即相邻两尺度之间所指的父尺度，带黑点的独立白色填充框表示样本点以及样本点的邻域节点，根据决策Ω决定一部分背景向量V₁；连接在一起的白色填充框为样本点的孩子尺度上的节点，带黑点的连接在一起的白色填充框为样本点的四个孩子节点，根据决策Ω决定另一部分背景向量V₂，则组成最终的背景矢量V； 

(b)根据新的背景向量V和初分割时得到的似然值likelihood_k ^c，计算条件后验概率： 

$p=\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)=\frac{e_{k,c}\·{\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}\·{\mathrm{likelihood}}_k^c}{\underset{c=1}{\overset{\mathrm{Nc}}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{k,c}\·{\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}\·{\mathrm{likelihood}}_k^c}$

其中d_i ^k表示尺度k上位置i处的特征系数，v_i ^j表示尺度k上位置i处的背景向量，c_i为位置i上的像素点所属的类标，e_k，c表示尺度k上取类标为c的概率， 表示尺度k上背景向量为v_i下取类标为c的概率； 

(c)利用下式更新e_k，c和 

的值： 

$e_{k,c}=\frac{1}{2^{2k}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)$

${\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}=\frac{1}{2^{2k}\·e_{k,c}}\underset{\mathrm{i\; with}{v}_i^j=v_l}{\mathrm{\Σ}}p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)$

其中v_l为背景权值V的确切取值，对于N_c类纹理v_l有N_c ²种取值，p(c_i|d_i ^k，v_i ^k)为式(3)计算的条件后验概率； 

(d)重复步骤(b)～步骤(c)直到达到迭代停止条件，即达到允许误差； 

(e)重复步骤(a)～步骤(d)，直到尺度k＝0，得到分割结果。 

八、取尺度0对应的分割结果作为最终分割结果。 

本发明的多特征选择效果可通过以下仿真结果进一步说明： 

仿真结果1，在后融合背景均采用context-2的情况下，用不同的分割方法对由2类纹理组成的合成纹理图像进行分割，其效果比较如图3所示。其中图3(a)为2类纹理组成的合成纹理原始图像；图3(b)为应用传统的基于小波域特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图3(a)进行分割得到的分割结果；图3(c)为应用传统的双树复小波域模值特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图3(a)进行分割得到的分割结果；图3(d)为应用传统的双树复小波域模值特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图3(a)进行分割得到的分割结果；图3(e)为本发明特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图3(a)进行分割得到的分割结果。对比四种方法的分割结果图3(b)～3(e)可以看出，前三种传统的选用单个多尺度变换域特征分割方法从整体上看其分割结果的区域一致性均不如本发明提出的多种特征选择发法得到的结果，而在边缘的定位方面本发明方法也要略强于前三种传统的选用单个变换域特征的方法。 

仿真结果2，在后融合背景均采用context-2的情况下，用不同的分割方法对分为2类的航拍图像进行分割，其效果比较如图4所示。其中图4(a)为分为2类的航拍原始图像；图4(b)为应用传统的基于小波域特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图4(a)进行分割得到的分割结果；图4(c)为应用传统的双树复小波域模值特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图4(a)进行分割得到的分割结果；图4(d)为应用传统的双树复小波域模值特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图4(a)进行分割得到的分割结果；图4(e)为本发明特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图4(a)进行分割得到的分割结果。对比四种方法的分割结果图4(b)～4(e)可以看出，前三种传统的选用单个多尺度变换域特征分割方法从整体上看其分割结果的区域一致性均不如本发明提出的多种特征选择发法得到的结果，而在边缘的定位方面本发明方法也要略强于前三种传统的选用单个变换域特征的方法。 

仿真结果3，在后融合背景均采用context-2的情况下，用不同的分割方法对分为3类的SAR图像进行分割，其效果比较如图5所示。其中图5(a)为分为3类的SAR原始图像；图5(b)为应用传统的基于小波域特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图5(a)进行分割得到的分割结果；图5(c)为应用传统的双树复小波域模值特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图5(a)进行分割得到的分割结果；图5(d)为应用传统的双树复小波域模值特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图5(a)进行分割得到的分割结果；图5(e)为本发明特征+HMT模型+context-2背景分割方法对图5(a)进行分割得到的分割结果。对比四种方法的分割结果图5(b)～5(e)可以看出，前三种传统的选用单个多尺度变换域特征分割方法从整体上看其分割结果的区域一致性均不如本发明提出的多种特征选择发法得到的结果，而 在边缘的定位方面本发明方法也要略强于前三种传统的选用单个变换域特征的方法。 

本发明的后融合context-6背景效果可通过以下仿真结果进一步说明： 

仿真结果4，在初分割时均采用本发明提出的多特征选择方法得到初分割结果后，分别采用context-2背景和采用context-2+context-6背景得到的分割结果的边缘与真正分割图边缘的差值图，其结果比较如图6所示。其中图6(a)为纹理图像3(a)对应的真正分割图；图6(b)为基于context-2的后融合结果与其对应的真正分割图6(a)相减得到的边缘差值图，差值图中的白点表示图像分割结果与真正分割不相吻合的点，黑点表示图像分割结果与真正分割相吻合的点；图6(c)为基于context-2+context-6的后融合结果与其对应的真正分割图6(a)相减得到的边缘差值图。对比边缘差值图6(b)～6(c)可以看出，应用本发明提出的后融合背景得到的边缘差值图结果中由表示不相吻合的白点组成的不相吻合的边缘细于使用context-2后融合背景得到的边缘差值图结果中由表示不相吻合的白点组成的不相吻合的边缘，从而证明本发明后融合背景能够保留更多的边缘信息。 

本发明的整体效果可通过以下仿真结果进一步说明： 

仿真结果5，本发明提出的方法应用于仿真结果1～仿真结果3上采用的原始图像上得到的分割结果，如图7所示。其中图7(a)～图7(c)分别对应为仿真结果1～仿真结果3上采用的原始图像；图7(d)～图7(f)为应用本发明提出的采用HMT模型方法得到的分别对应于图7(a)～图7(c)的分割结果；图7(g)～图7(i)为应用本发明提出的采用IMM模型方法得到的分别对应于图7(a)～图7(c)的分割结果。从实验仿真结果可以看出，本发明方法在多尺度统计模型用于图像分割领域中，能很好的达到区域一致性和边缘准确性上的折中，有良好的视觉效果。 

Claims (3)

1.一种基于特征选择和隐马尔科夫模型的图像分割方法，包括如下步骤：

(1)输入待分割图像，从待分割图像中截取N_c种纹理对应的训练图像块，N_c表示待分割图像中对应的纹理类数；

(2)利用HMT或IMM模型时，求出每一训练图像块对应的最终训练特征集为：

${\left\{{\mathrm{feature}}_{\mathrm{subband}/{\mathrm{subband}}_j}\right|\mathrm{subband}=\mathrm{1,2},...,B/{\mathrm{subband}}_j=\mathrm{1,2},...,B_j\}}_j^c,j=\mathrm{1,2},...J,c=\mathrm{1,2},...,N_c$

其中：j为多尺度分解对应的尺度，J为多尺度分解对应的最大尺度；subband为提取的训练特征集中的某一个特征下标，B为提取的训练特征的总数目，对应HMT模型的训练特征下标；subband_j为尺度j上提取的训练特征集中的某一个特征下标，B_j为尺度j上提取的训练特征的总数目，对应IMM模型的训练特征下标；c表示待分割图像类数对应的每一类纹理的类标；

(3)采用期望最大化EM算法对训练特征集进行训练，得到与训练特征集对应的隐马尔科夫模型参数θ_j ^c，j＝1，2，...J，c＝1，2，...，N_c；

(4)根据所求的模型参数θ_j ^c，求出待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上每一数据块d对应的似然值likelihood_j ^c，j＝1，2，...J，c＝1，2，...，N_c；

(5)提取训练图像块中以每一像素点为中心的大小为M×M的窗口内的均值和方差，并与当前像素值一起作为其对应的训练特征集，对特征进行有限混合高斯建模求出模型参数，并根据所求的参数，求出待分割图像每一像素对应的似然值likelihoo₀ ^c，c＝1，2，...，N_c，0表示待分割图像像素级对应的尺度；

(6)将所述的待分割图像在多尺度分解对应的各尺度上每一数据块d对应的似然值likelihood_j ^c，与所述的待分割图像每一像素点对应的似然值likelihood₀ ^c相组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_k ^c，k＝0，1，2...J，其中k＝0表示融合尺度对应的最细尺度，k＝1表示融合尺度最细尺度k＝0的上一较粗尺度，以此类推，直到k＝J表示融合尺度对应的最粗尺度；

(7)采用最大化似然值ML算法：

得到图像J+1个尺度上的初分割结果类标图；

(8)根据父尺度对下一孩子尺度的影响，组成一个背景向量V：context-2，采用最大化序列的后验概率SWAP方法，指导图像从尺度J到尺度0的融合分割，重复执行2次，得到多尺度分割结果；

(9)根据下一孩子尺度对父尺度的影响，组成一个新的背景向量V：context-6，采用SWAP方法，指导图像从尺度J到尺度0的融合分割，重复执行2次，得到多尺度分割结果，取尺度0对应的分割结果作为最终分割结果。

2.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(2)按如下步骤进行：

(2a)对每一训练图像块进行4层正交小波变换，4层双树复小波变换，4层contourlet变换以及提取每一次小波变换时得到的小波低频子带上以每一系数为中心的3×3窗口内的均值和方差，则每一尺度上每一像素点对应有15个特征，即三个小波高频子带特征，六个方向上复小波系数的模值特征，四个contourlet域子带系数特征以及小波低频子带上3×3窗口内的均值特征和方差特征，将这些特征作为多尺度变换后得到的初始训练特征orgfeature_j ^c，c＝1，2，...，N_c，j＝1，2，3，4；

(2b)根据初始训练特征orgfeature_j ^c，利用基于免疫克隆选择算法的特征选择方法，得到特征选择后的训练特征集为：

j＝1，2，...J，c＝1，2，...，N_c；

(3c)当采用HMT模型时，找出尺度j＝1，2，...J上的共同特征作为最终的训练特征集为：{feature_subband|subband＝1，2，...，B}_j ^c，j＝1，2，...J，c＝1，2，...，N_c；当采用IMM模型时，则直接使用特征选择后的训练特征集作为最终训练特征集为：

j＝1，2，...J，c＝1，2，...，N_c。

3.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(9)按如下步骤进行：

(9a)在相邻两尺度之间，提取父尺度上每一类标3×3邻域内数目最多的类标值选入最终背景向量的一部分背景向量V₁中，同时将下一孩子尺度的四个孩子节点的类标中数目最多的类标值选入最终背景向量的另一部分背景向量V₂中，这样就组成最终的新的背景向量V：context-6；

(9b)根据最终的新的背景向量V：context-6和初分割时得到的似然值likelihood_k ^c，计算条件后验概率：

$p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)=\frac{e_{k,c}\·{\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}\·{\mathrm{likelihood}}_k^c}{\underset{c=1}{\overset{\mathrm{Nc}}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{k,c}\·{\mathrm{\α}}_{k,v_i,c}\·{\mathrm{likelihood}}_k^c}$

其中d_i ^k表示尺度k上位置i处的特征系数，v_i ^k表示尺度k上位置i处的背景向量，c_i为位置i上的像素点所属的类标，e_k，c表示尺度k上取类标为c的概率，

表示尺度k上背景向量为v_i下取类标为c的概率；

(9c)利用下式更新e_k，c和

的值：

$e_{k,c}=\frac{1}{2^{2k}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)$

${\mathrm{\α}}_{k.v_i.c}=\frac{1}{2^{2k}\·e_{k,c}}\underset{i,v_i^k=v_l}{\mathrm{\Σ}}p\left(c_i\right|d_i^k,v_i^k)$

其中v_l为最终的新的背景向量V：context-6的确切取值，对于N_c类纹理v_l有N_c ²种取值，p(c_i|d_i ^k，v_i ^k)为步骤9(b)所计算的条件后验概率；

(9d)重复步骤(9b)～步骤(9c)直到达到迭代停止条件，即达到允许误差；

(9e)重复步骤(9a)～步骤(9d)，直到尺度k＝0，得到分割结果。

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