CN103871060B - 基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，克服了现有技术中不能充分挖掘待分割图像中的方向性信息、无法提取包含更多图像信息的训练图像块的问题。本发明的实现步骤为：(1)输入图像；(2)计算特征向量；(3)提取训练图像块；(4)求解先验概率；(5)构建隐马尔科夫链模型参数集；(6)更新隐马尔科夫链模型参数集；(7)求解最大似然值；(8)得到最终的分割图像；(9)输出分割图像。本发明具有边缘准确性高和区域一致性的优点，可应用于在目标识别中对感兴趣区域的获取。

Description

基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像分割技术领域中的一种基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法。本发明可应用于在目标识别中对感兴趣区域的获取。

背景技术

图像分割是图像处理与计算机视觉领域中的一项关键技术。它是由图像处理到图像分析的关键步骤，分割结果的优劣直接影响到随后的图像分析，理解和求解等问题。图像分割的目的是把图像分成各具特性的不同区域并将其中感兴趣的目标提取出来。这里特性可以是像素的灰度、颜色、纹理，对应的目标可以是单个区域或多个区域。

近年来，作为一种有向无环的概率图模型，隐马尔科夫树模型(HMT)被广泛的应用于图像分割中，该模型可以充分挖掘多尺度变换域系数之间的统计特性，从而将系数分布的求解问题转化为隐马尔科夫树模型中对应的隐状态确定问题。

西安电子科技大学在其专利申请“基于小波域隐马尔科夫树模型的图像分割方法”（专利申请号：200810150924.4，公开号：CN101350099A）中提出了一种基于小波域隐马尔科夫树模型的图像分割方法。该方法从待分割图像中选取训练图像块，对训练图像块进行小波变换得到训练数据，采用最大期望(EM)算法建立隐马尔科夫树模型参数，并利用最大似然算法求解似然值；然后，采用上下文背景进行多尺度融合，得到最终的分割图像。该方法虽然具有区域一致性好和边缘准确的优点，但是仍然存在的不足是，该方法采用小波变换只能描述点奇异性，不能有效地刻画待分割图像中的二维奇异性，因此待分割图像在分割过程中会丢失部分边缘和细节信息。

西安电子科技大学在其专利申请“基于非下采样Contourlet变换的HMT图像分割方法”（专利申请号：200810232336.5，公开号：CN101447080A）中提出了一种基于非下采样轮廓波(Contourlet)变换的隐马尔科夫书模型图像分割方法。该方法从待分割图像中提取训练图像，并对训练图像进行非下采样轮廓波(Coutourlet)变换，采用最大期望(EM)算法建立隐马尔科夫树模型；然后，使用标记树融合得到最大后验概率分类，结合隐马尔科夫随机场模型和像素空间相关性信息，得到最终分割结果。该方法虽然具有边缘准确和区域一致性好的优点，但是仍然存在的不足是，该方法在提取训练图像时没有充分挖掘待分割图像中的纹理信息，导致分割后的图像中误分类效应比较明显。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提出一种基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法。本发明能够较好的保持区域的一致性和边缘的准确性，提高了图像分割结果的正确率。

为实现上述目的，本发明的具体步骤如下：

(1)输入任选的一幅待分割图像；

(2)计算特征向量：

(2a)对待分割图像进行多尺度的平稳方向波变换，得到不同尺度的低频子带系数和高频子带系数；

(2b)按照下式，计算待分割图像中像素的特征向量：

$T=\frac{1}{256}\mathrm{\Σ\Σ}{\left|d\right|}^2$

其中，T表示待分割图像中像素的特征向量，d表示待分割图像中16×16大小的窗口内像素的平稳方向波子带系数，|·|表示取绝对值操作，∑表示求和操作；

(3)提取训练图像块：

(3a)采用标记分水岭方法，对待分割图像进行分割，得到一副划分为若干图像小块的粗分割图像；

(3b)将待分割图像中像素的特征向量作为粗分割图像中相同位置像素的特征向量，对粗分割图像中图像小块内所有像素的特征向量求和，得到粗分割图像中图像小块的特征向量；

(3c)采用模糊C均值聚类方法，对粗分割图像中图像小块的特征向量进行聚类，分别得到粗分割图像中图像小块的隶属度和类别；

(3d)从粗分割图像中类别相同的图像小块中选取隶属度大于0.8的图像小块，作为待分割图像的训练图像块；

(4)求解先验概率：

(4a)将粗分割图像中每个图像小块的类别值，作为该图像小块内所有像素的灰度值，得到初始分割图像；

(4b)按照下式，求解初始分割图像中像素的先验概率：

P(φ)＝exp(-U(φ))

其中，P(φ)表示初始分割图像中像素的先验概率，φ表示初始分割图像中像素的类别，exp(·)表示指数操作，U(φ)表示初始分割图像中3×3大小的邻域窗口内像素点之间的能量函数；

(5)构建隐马尔科夫链模型参数集：

(5a)对待分割图像的高频子带系数，建立隐马尔科夫链模型；

(5b)构建隐马尔科夫链模型参数集；

(6)更新隐马尔科夫链模型参数集：

采用最大期望方法，更新隐马尔科夫链参数集中的期望、方差、概率分布函数和状态转移概率四个参数；

(7)采用最大似然方法，求解待分割图像中像素的最大似然值；

(8)利用最大后验估计公式，得到最终的分割图像；

(9)输出最终的分割图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明采用了平稳方向波变换对待分割图像进行多尺度变换的方法，克服了现有技术中不能充分挖掘待分割图像中的方向性信息而导致边缘分割不准确的缺点，有效的捕捉图像中的轮廓和边缘信息，使得本发明提高了边缘分割的准确性。

第二，由于本发明采用了基于标记分水岭方法的训练图像块提取的方法，克服了现有技术中不能提取包含更多图像信息的训练图像块而导致错分现象非常严重的缺点，使得本发明保持了区域的一致性，提高了图像分割结果的正确率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2为本发明与现有技术对两类纹理图像分割效果对比图；

图3为本发明与现有技术对三类纹理图像分割效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的具体步骤如下：

步骤1：输入图像。

输入任选的一幅待分割图像。本发明实施例中使用的待分割图像分别如附图2(a)和附图3(a)所示。其中，附图2(a)是从Brodatz纹理图像库中选取的二类纹理图像，大小为256×256，附图3(a)是从Brodatz纹理图像库中选取的三类纹理图像，大小为256×256。

步骤2：计算特征向量。

对待分割图像进行多尺度的平稳方向波变换，得到不同尺度的低频子带系数和高频子带系数，其中，平稳方向波变换的实现步骤如下：

第一步，按照下式，构造变换矩阵：

$M=\left[\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right]$

其中，M表示变换矩阵，a₁,a₂,b₁,b₂分别表示变换矩阵M的四个整数元素值；

第二步，用待分割图像中像素所在的行数和列数构成1×2维矩阵，将该矩阵与变换矩阵相乘，得到待分割图像的陪集；

第三步，将陪集沿水平和垂直方向分别进行两次一维平稳小波变换和一次一维平稳小波变换，得到待分割图像的平稳方向波低频子带系数和高频子带系数。

按照下式，计算待分割图像中像素的特征向量：

$T=\frac{1}{256}\mathrm{\Σ\Σ}{\left|d\right|}^2$

其中，T表示待分割图像中像素的特征向量，d表示待分割图像中16×16大小的窗口内像素的平稳方向波子带系数，|·|表示取绝对值操作，∑表示求和操作。

步骤3：提取训练图像块。

采用标记分水岭方法，对待分割图像进行分割，得到一副划分为若干图像小块的粗分割图像，其中，标记分水岭方法的具体步骤如下：

第一步，对待分割图像进行中值滤波，得到滤波后图像；

第二步，按照下式，得到滤波后图像的梯度图像：

$g=p\⊕q-\mathrm{p\Θq}$

其中，g表示滤波后图像的梯度图像，p表示滤波后图像，q表示滤波后图像的圆盘状结构元素，和Θ分别表示灰度形态学膨胀和腐蚀操作；

第三步，选取滤波后图像中像素灰度值的绝对值范围在0到5之间的连续区域作为内部标记；

第四步，对内部标记进行分水岭变换，得到内部标记的分水岭线，将这些分水岭线作为外部标记；

第五步，判断梯度图像中内部标记位置上像素的灰度值的绝对值是否大于5，若是，则执行第六步，否则，执行第七步；

第六步，设置像素的邻域窗口大小为3×3，对邻域窗口内其他像素的灰度值的绝对值求和，将求和的结果作为该像素修正后的灰度值；

第七步，对梯度图像进行分水岭变换，得到一副划分为若干图像小块的粗分割图像。

将待分割图像中像素的特征向量作为粗分割图像中相同位置像素的特征向量，对粗分割图像中图像小块内所有像素的特征向量求和，得到粗分割图像中图像小块的特征向量。

采用模糊C均值聚类方法，对粗分割图像中图像小块的特征向量进行聚类，分别得到粗分割图像中图像小块的隶属度和类别，其中，模糊C均值聚类方法的具体步骤如下：

第一步，从粗分割图像中任选A个图像小块的特征向量作为A类图像小块的聚类中心，其中A表示对粗分割图像设定的分割类别数；

第二步，按照下式，更新粗分割图像中图像小块的特征向量的隶属度：

$u_{\mathrm{ik}}=\mathrm{\Σ}{\left(\frac{\left|\right|x_k-v_i\left|\right|}{\left|\right|x_k-v_j\left|\right|}\right)}^{-2}$

其中，u_ik表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量隶属于第i类的隶属度，i表示当前的聚类类别，k表示粗分割图像中图像小块的特征向量的序号，∑表示求和操作，x_k表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量，v_i表示第i类的聚类中心，v_j表示第j类的聚类中心，j表示聚类类别，j＝1,2,...,A，A表示对粗分割图像设定的分割类别数，||·||表示求欧式距离操作，n表示粗分割图像中图像小块的特征向量的个数；

第三步，按照下式，更新聚类中心：

$v_i=\frac{\mathrm{\Σ}{\left(u_{\mathrm{ik}}\right)}^2{x}_k}{\mathrm{\Σ}{\left(u_{\mathrm{ik}}\right)}^2}$

其中，v_i表示第i类的聚类中心，i表示当前的聚类类别，∑表示求和操作，u_ik表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量隶属于第i类的隶属度，k表示粗分割图像中图像小块的特征向量的序号，k＝1,2,...,n，n表示粗分割图像中图像小块的特征向量的个数，x_k表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量；

第四步，重复执行第二步和第三步20次，得到粗分割图像中图像小块的特征向量的隶属矩阵；

第五步，将隶属矩阵中每列隶属度的最大值作为图像小块的隶属度，得到粗分割图像中图像小块的隶属度；

第六步，将隶属矩阵中每列隶属度的最大值的行数作为图像小块的类别，得到粗分割图像中图像小块的类别。

从粗分割图像中类别相同的图像小块中选取隶属度大于0.8的图像小块，作为待分割图像的训练图像块。

步骤4：求解先验概率。

将粗分割图像中每个图像小块的类别值，作为该图像小块内所有像素的灰度值，得到初始分割图像。

按照下式，求解初始分割图像中像素的先验概率：

P(φ)＝exp(-U(φ))

其中，P(φ)表示初始分割图像中像素的先验概率，φ表示初始分割图像中像素的类别，exp(·)表示指数操作，U(φ)表示初始分割图像中3×3大小的邻域窗口内像素点之间的能量函数。

步骤5：构建隐马尔科夫链模型参数集。

对待分割图像的高频子带系数，建立隐马尔科夫链模型的步骤如下：

第一步，任意选取待分割图像的两个相邻尺度的高频子带系数；

第二步，将较大尺度的高频子带系数中的系数作为父系数，较小尺度的高频子带系数中的系数作为子系数；

第三步，连结父系数和子系数，得到隐马尔科夫链模型。

按照如下公式，构建隐马尔科夫链模型参数集：

θ＝{μ_m,σ_m,f(D),ε}

其中，θ表示隐马尔科夫链模型参数集，μ_m表示高频子带系数的隐状态变量为状态值m的期望，m表示高频子带系数的状态值，σ_m表示高频子带系数的隐状态变量为状态值m方差，f(D)表示高频子带系数的概率分布函数，D表示待分割图像的高频子带系数，ε表示高频子带系数的状态转移概率。

步骤6：更新隐马尔科夫链模型参数集。

采用最大期望方法，更新隐马尔科夫链参数集中的期望、方差、概率分布函数和状态转移概率四个参数，其中，最大期望方法的具体步骤如下：

第一步，将隐马尔科夫链模型参数集中的四个参数全部初始化为0；

第二步，按照下式，更新隐马尔科夫链模型参数集：

${\mathrm{\θ}}^{S+1}=\underset{\mathrm{\θ}}{\arg \min }E\left[\ln p(H,w|{\mathrm{\θ}}^S)\right|H,{\mathrm{\θ}}^S]$

其中，θ^S+1表示循环次数为S+1的隐马尔科夫链模型参数集，S表示循环次数，argmin(·)表示使函数取最小值的操作，θ表示隐马尔科夫链模型参数集，E[·]表示求期望值操作，ln(·)表示取对数操作，p(H,w|θ^S)表示待分割图像的训练图像块的高频子带系数的后验概率，H表示待分割图像的训练图像块的高频子带系数，w表示待分割图像的训练图像块的高频子带系数的状态值，θ^S表示循环次数为S的隐马尔科夫链模型参数集；

第三步，将循环次数为S+1的隐马尔科夫链模型参数集与循环次数为S的隐马尔科夫链模型参数集相减，若差值小于1×10^-4，则停止循环，得到最终的隐马尔科夫链模型参数集；否则，返回第二步继续循环。

步骤7：采用最大似然方法，求解待分割图像中像素的最大似然值。

第一步，按照下式，求解高频子带系数的似然值：

$F\left(D\right|\mathrm{\θ})=\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\β}\left(m\right)\·f\left(D\right)$

其中，F(D|θ)表示高频子带系数的似然值，D表示待分割图像的高频子带系数，θ表示隐马尔科夫链模型参数集，∑表示求和操作，m表示高频子带系数的状态值，β(m)表示高频子带系数的隐状态变量为状态值m时的条件似然概率，f(D)表示高频子带系数的概率分布函数；

第二步，将同一尺度下的所有高频子带系数的似然值相乘，将相乘结果作为每个尺度的高频子带系数的似然值；

第三步，求解所有尺度高频子带系数的似然值的最大值，得到待分割图像中像素的最大似然值。

步骤8：利用最大后验估计公式，得到最终的分割图像。

按照下面的公式，得到最终的分割图像：

$Y=\underset{\mathrm{\φ}}{\arg \max }(P\left(\mathrm{\φ}\right)\·F)$

其中，Y表示最终的分割图像，argmax(·)表示使函数取最大值的操作，φ表示初始分割图像中像素的类别，P(φ)表示初始分割图像中像素的先验概率，F表示待分割图像中像素的最大似然值。

步骤9：输出最终的分割图像。

输出最终的分割图像。

下面结合附图2和附图3的仿真图对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真实验条件：

本发明的硬件测试平台是：处理器为Inter Core2Duo CPU E8200，主频为2.67GHz，内存2GB，软件平台为：Windows7旗舰版32位操作系统和MatlabR2012b。本发明的输入图像分别为二类纹理图像和三类纹理图像，大小都为256×256，格式都为PNG。

2.仿真内容：

本发明用到的现有技术进行对比的两个方法分别如下：

Hyeokho Choi等人在文献“Multiscale image segmentation usingwavelet-domain hidden markov models.Image Processing,IEEE Transactions on,10(9):1309-132,2001”中提到的基于小波域隐马尔科夫模型的多尺度图像分割方法，简称HMTseg方法。

Yuheng Sha等人在文献“Unsupervised image segmentation using contourletdomain hidden markov trees model.In Image Analysis and Recognition,pages32-39.Springer,2005.”中提出的基于轮廓波域隐马尔科夫树模型的无监督图像分割方法，简称CHMTseg方法。

3.仿真结果分析：

图2是本发明方法与现有技术对二类纹理图像分割效果对比图。其中，图2(a)为输入的二类纹理图像，其大小为256×256。图2(b)为采用HMTseg方法对二类纹理图像进行分割的效果图，图2(c)为采用CHMTseg方法对二类纹理图像进行分割的效果图，图2(d)为本发明方法对二类纹理图像进行分割的效果图。

图3是本发明方法与现有技术对三类纹理图像分割效果对比图。其中，图3(a)为输入的三类纹理图像，其大小为256×256。图3(b)为采用HMTseg方法对三类纹理图像进行分割的效果图，图3(c)为采用CHMTseg方法对三类纹理图像进行分割的效果图，图3(d)为本发明方法对三类纹理图像进行分割的效果图。

从图2(b)和图3(b)中可以看到，采用HMTseg方法得到的分割图像具有明显的锯齿状边缘，且存在少量大小不一的错分割杂块。从图2(c)和图3(c)中可以看出，采用CHMTseg方法得到的分割图像背景非常凌乱，误分类效应很明显。从图2(d)和图3(d)中可以看出，本发明的方法能够很好地保持区域的一致性和边缘的准确性，提高了图像分割结果的正确率。

Claims (9)

1.一种基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，包括如下步骤：

(1)输入任选的一幅待分割图像；

(2)计算特征向量：

(2a)对待分割图像进行多尺度的平稳方向波变换，得到不同尺度的低频子带系数和高频子带系数；

(2b)按照下式，计算待分割图像中像素的特征向量：

$T=\frac{1}{256}\Σ\Σ{\left|d\right|}^2$

其中，T表示待分割图像中像素的特征向量，d表示待分割图像中16×16大小的窗口内像素的平稳方向波子带系数，|·|表示取绝对值操作，∑表示求和操作；

(3)提取训练图像块：

(3a)采用标记分水岭方法，对待分割图像进行分割，得到一副划分为若干图像小块的粗分割图像；

(3b)将待分割图像中像素的特征向量作为粗分割图像中相同位置像素的特征向量，对粗分割图像中图像小块内所有像素的特征向量求和，得到粗分割图像中图像小块的特征向量；

(3c)采用模糊C均值聚类方法，对粗分割图像中图像小块的特征向量进行聚类，分别得到粗分割图像中图像小块的隶属度和类别；

(3d)从粗分割图像中类别相同的图像小块中选取隶属度大于0.8的图像小块，作为待分割图像的训练图像块；

(4)求解先验概率：

(4a)将粗分割图像中每个图像小块的类别值，作为该图像小块内所有像素的灰度值，得到初始分割图像；

(4b)按照下式，求解初始分割图像中像素的先验概率：

P(φ)＝exp(-U(φ))

其中，P(φ)表示初始分割图像中像素的先验概率，φ表示初始分割图像中像素的类别，exp(·)表示指数操作，U(φ)表示初始分割图像中3×3大小的邻域窗口内像素点之间的能量函数；

(5)构建隐马尔科夫链模型参数集：

(5a)对待分割图像的高频子带系数，建立隐马尔科夫链模型；

(5b)构建隐马尔科夫链模型参数集；

(6)更新隐马尔科夫链模型参数集：

采用最大期望方法，更新隐马尔科夫链参数集中的期望、方差、概率分布函数和状态转移概率四个参数；

(7)采用最大似然方法，求解待分割图像中像素的最大似然值；

(8)利用最大后验估计公式，得到最终的分割图像；

(9)输出最终的分割图像。

2.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(2a)所述的平稳方向波变换，按照如下步骤进行：

第一步，按照下式，构造变换矩阵：

$M=\left[\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right]$

其中，M表示变换矩阵，a₁,a₂,b₁,b₂分别表示变换矩阵M的四个整数元素值；

第二步，用待分割图像中像素所在的行数和列数构成1×2维矩阵，将该矩阵与变换矩阵相乘，得到待分割图像的陪集；

第三步，将陪集沿水平和垂直方向分别进行两次一维平稳小波变换和一次一维平稳小波变换，得到待分割图像的平稳方向波低频子带系数和高频子带系数。

3.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(3a)所述的标记分水岭方法，按照如下步骤进行：

第一步，对待分割图像进行中值滤波，得到滤波后图像；

第二步，按照下式，得到滤波后图像的梯度图像：

$g=p\⊕q-p\mathrm{\Θ}q$

其中，g表示滤波后图像的梯度图像，p表示滤波后图像，q表示滤波后图像的圆盘状结构元素，⊕和Θ分别表示灰度形态学膨胀和腐蚀操作；

第三步，选取滤波后图像中像素灰度值的绝对值范围在0到5之间的连续区域作为内部标记；

第四步，对内部标记进行分水岭变换，得到内部标记的分水岭线，将这些分水岭线作为外部标记；

第五步，判断梯度图像中内部标记位置上像素的灰度值的绝对值是否大于5，若是，则执行第六步，否则，执行第七步；

第六步，设置像素的邻域窗口大小为3×3，对邻域窗口内其他像素的灰度值的绝对值求和，将求和的结果作为该像素修正后的灰度值；

第七步，对梯度图像进行分水岭变换，得到一副划分为若干图像小块的粗分割图像。

4.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(3c)所述的模糊C均值聚类方法，按照如下步骤进行：

第一步，从粗分割图像中任选A个图像小块的特征向量作为A类图像小块的聚类中心，其中A表示对粗分割图像设定的分割类别数；

第二步，按照下式，更新粗分割图像中图像小块的特征向量的隶属度：

$u_{ik}=\Σ{\left(\frac{||x_k-v_i||}{||x_k-v_j||}\right)}^{-2}$

其中，u_ik表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量隶属于第i类的隶属度，i表示当前的聚类类别，k表示粗分割图像中图像小块的特征向量的序号，∑表示求和操作，x_k表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量，v_i表示第i类的聚类中心，v_j表示第j类的聚类中心，j表示聚类类别，j＝1,2,...,A，A表示对粗分割图像设定的分割类别数，||·||表示求欧式距离操作；

第三步，按照下式，更新聚类中心：

$v_i=\frac{\Σ{\left(u_{ik}\right)}^2{x}_k}{\Σ{\left(u_{ik}\right)}^2}$

其中，v_i表示第i类的聚类中心，i表示当前的聚类类别，∑表示求和操作，u_ik表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量隶属于第i类的隶属度，k表示粗分割图像中图像小块的特征向量的序号，k＝1,2,...,n，n表示粗分割图像中图像小块的特征向量的个数，x_k表示粗分割图像中序号为k的图像小块特征向量；

第四步，重复执行第二步和第三步20次，得到粗分割图像中图像小块的特征向量的隶属矩阵；

第五步，将隶属矩阵中每列隶属度的最大值作为图像小块的隶属度，得到粗分割图像中图像小块的隶属度；

第六步，将隶属矩阵中每列隶属度的最大值的行数作为图像小块的类别，得到粗分割图像中图像小块的类别。

5.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(5a)所述建立隐马尔科夫链模型的步骤如下：

第一步，任意选取待分割图像的两个相邻尺度的高频子带系数；

第二步，将较大尺度的高频子带系数中的系数作为父系数，较小尺度的高频子带系数中的系数作为子系数；

第三步，连结父系数和子系数，得到隐马尔科夫链模型。

6.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(5b)所述的构建隐马尔科夫链模型参数集是指按照如下公式进行：

θ＝{μ_m,σ_m,f(D),ε}

其中，θ表示隐马尔科夫链模型参数集，μ_m表示高频子带系数的隐状态变量为状态值m的期望，m表示高频子带系数的状态值，σ_m表示高频子带系数的隐状态变量为状态值m的方差，f(D)表示高频子带系数的概率分布函数，D表示待分割图像的高频子带系数，ε表示高频子带系数的状态转移概率。

7.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(6)所述的最大期望方法，按照如下步骤进行：

第一步，将隐马尔科夫链模型参数集中的四个参数全部初始化为0；

第二步，按照下式，更新隐马尔科夫链模型参数集：

${\mathrm{\θ}}^{S+1}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}E\[lnp(H,w|{\mathrm{\θ}}^S)|H,{\mathrm{\θ}}^S\]$

其中，θ^S+1表示循环次数为S+1的隐马尔科夫链模型参数集，S表示循环次数，argmin(·)表示使函数取最小值的操作，θ表示隐马尔科夫链模型参数集，E[·]表示求期望值操作，ln(·)表示取对数操作，p(H,w|θ^S)表示待分割图像的训练图像块的高频子带系数的后验概率，H表示待分割图像的训练图像块的高频子带系数，w表示待分割图像的训练图像块的高频子带系数的状态值，θ^S表示循环次数为S的隐马尔科夫链模型参数集；

第三步，将循环次数为S+1的隐马尔科夫链模型参数集与循环次数为S的隐马尔科夫链模型参数集相减，若差值小于1×10^-4，则停止循环，得到最终的隐马尔科夫链模型参数集；否则，返回第二步继续循环。

8.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(7)所述的最大似然方法，按照如下步骤进行：

第一步，按照下式，求解高频子带系数的似然值：

$F\left(D\right|\mathrm{\θ})=\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}\mathrm{\β}\left(m\right)\·f\left(D\right)$

其中，F(D|θ)表示高频子带系数的似然值，D表示待分割图像的高频子带系数，θ表示隐马尔科夫链模型参数集，∑表示求和操作，m表示高频子带系数的状态值，β(m)表示高频子带系数的隐状态变量为状态值m时的条件似然概率，f(D)表示高频子带系数的概率分布函数；

第二步，将同一尺度下的所有高频子带系数的似然值相乘，将相乘结果作为每个尺度的高频子带系数的似然值；

第三步，求解所有尺度高频子带系数的似然值的最大值，得到待分割图像中像素的最大似然值。

9.根据权利要求1所述的基于平稳方向波域概率图模型的图像分割方法，其特征在于，步骤(8)所述的最大后验估计公式如下：

$Y=\underset{\mathrm{\φ}}{\mathrm{argmax}}\left(P\right(\mathrm{\φ})\·F)$

其中，Y表示最终的分割图像，argmax(·)表示使函数取最大值的操作，φ表示初始分割图像中像素的类别，P(φ)表示初始分割图像中像素的先验概率，F表示待分割图像中像素的最大似然值。