CN102402685A - 基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，其实现步骤为：(1)输入SAR图像；(2)初始化标号场；(3)建立附加场；(4)获得联合先验概率；(5)构建后验边缘的分割模型；(6)最大化后验边缘概率分割；(7)更新标号场；(8)判断标号场变化率是否大于阈值；(9)输出最终分割结果。本发明相比多尺度马尔可夫模型的分割方法简化了分割过程，保证了分割结果的区域一致性，较好的保持了图像中不同区域的边缘，解决了图像分割问题中区域一致性差和边缘不清晰的问题。可应用于合成孔径雷达SAR图像分割和SAR图像目标识别。

Description

基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及目标识别领域中基于Gabor特征的三马尔可夫场合成孔径雷达(SAR)图像分割方法。该方法可应用于目标识别图像信息的获取、SAR图像目标识别，能够对图像的不同区域准确地进行分割。

背景技术

图像分割是通过对图像信息的分析，提取出感兴趣的目标或区域的过程。是计算机视觉中最基本和最重要的图像处理方法，是成功进行图像分析、理解和描述的关键技术。SAR图像是一种高分辨率的雷达图像，SAR图像分割技术在军事、农业、地质学等多个领域得到广泛的应用。

由于SAR图像具有严重的相干斑噪声，而常规光学图像的分割方法对噪声的敏感度很高，所以SAR图像的处理经常建立在统计模型的基础上。目前比较流行的图像统计模型有贝叶斯模型及马尔科夫随机场模型。

马尔可夫随机场模型很好地描述了当前像素与其邻域中像素之间的相互关系，能较好地分割噪声图像。基于马尔可夫场模型的分割方法有基于变换域的分割方法和基于空域的分割方法，例如：

西安电子科技大学在其专利申请“基于非下采样Contourlet变换的HMT图像分割方法”(专利申请号：200810232336.5，公开号：CN101447080A)中提出了一种非下采样Contourlet变换和隐马尔可夫随机场结合的方法。这种方法首先对SAR图像进行多尺度变换，利用变换后不同分辨率下的各尺度子带系数的统计特性来处理图像，但是这种方法存在的不足是，只考虑尺度间的相关性而忽略了同一尺度子带邻域的空间相关性信息，所以边缘不够准确，且分割的过程比较复杂。

西北工业大学在其专利申请“一种无监督马尔可夫随机场图像分割方法”(专利申请号：200710017875.2，公开号：CN101286227A)中提出了一种无监督马尔可夫随机场图像分割方法。这种方法利用了SAR图像本身像素点之间的空域相关性，通过新的势能函数提高了抗噪声性能，虽然步骤简单，但是仍然存在的不足是，利用的图像信息较少，分割精度不高。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术的不足，在基于马尔可夫随机场图像分割的基础上提出了一种基于Gabor特征的三马尔可夫随机场SAR图像分割方法，相比多尺度马尔可夫模型的分割方法简化了分割过程，充分利用了SAR的纹理特征和杂波分布特征，在保证分割结果区域一致性的同时，提高了分割结果区域边缘的准确性。

本发明实现上述目的的思路是：先对待分割SAR图像进行均值漂移分割初始化标号场，再对待分割图像进行Gabor小波变换提取图像的纹理特征建立附加场，然后利用贝叶斯后验概率框架建立三马尔可夫场分割模型，计算每个像素点的后验边缘概率，最后利用贝叶斯最大后验边缘概率准则不断更新标号，得到最终分割结果。

本发明的步骤包括如下：

(1)输入待分割的SAR图像；

(2)初始化标号场；

(3)建立附加场：

3a)对待分割的SAR图像进行三个尺度、0°，90°，180°，270°四个方向的Gabor小波变换，得到和原图大小相等的12个特征矩阵；

3b)将每个方向上三个相邻尺度的特征矩阵相乘，得到四个方向的四个矩阵；

3c)利用K-means聚类工具，将四个矩阵相加后得到的一个矩阵聚为输入的类别数，聚类后的矩阵作为附加场；

(4)利用吉布斯随机场的概率公式获得联合先验概率；

(5)构建贝叶斯后验边缘概率的分割模型：

5a)利用下式计算图像中各像素点的似然概率；

$p\left(y_s\right|x_s)=\frac{1}{\mathrm{\Γ}\left(L\right)}\left(\frac{L}{\mathrm{\σ}}\right)y_s^{L-1}\exp (-\frac{{\mathrm{Ly}}_s}{\mathrm{\σ}}),y_s\≥0$

其中，p(y_s|x_s)为似然概率，y_s为像素点的灰度值，x_s为像素点的标号，s为像素点，Γ为伽马函数，L为SAR图像的等效视数，σ为各类灰度的均值；

5b)利用统计概率公式计算三马尔可夫场联合概率分布；

5c)利用贝叶斯后验概率方法计算各像素点的后验边缘概率；

(6)利用贝叶斯最大后验边缘概率准则确定每个像素点新的标号，分割图像；

(7)逐点更新标号场中各像素点的标号；

(8)将更新前后标号场中变化的像素点个数和标号场像素点总数的比率作为终止条件，如果比率大于输入的阈值，返回步骤(4)，否则执行下一步骤；

(9)输出最终分割结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明采用均值漂移分割方法初始化图像的标号场，克服了现有技术多尺度方法所带来的分割结果中图像分割区域边缘不准确的不足，使得本发明所分割的图像可以保持各区域的边缘准确性。

第二，由于本发明采用Gabor小波变换提取图像的纹理特征建立图像的附加场，克服了现有技术利用图像信息不充分的不足，使得本发明所分割的图像在强化了分割结果中各区域的边缘的同时，提高了图像中同质区域的区域一致性。

第三，由于本发明采用Gamma统计分布的概率密度计算三马尔可夫场中的似然概率，克服了现有技术对相干斑噪声敏感的不足，使得本发明提高了抗噪声的性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明仿真中使用三幅原始测试图像和在测试图像上分割两类的结果图；

图3为本发明仿真中使用三幅原始测试图像和在测试图像上分割三类的结果图。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明的步骤做进一步的详细描述。

步骤1.输入待分割的SAR图像。

步骤2.初始化标号场。对待分割的SAR图像进行均值漂移分割，输入窗口宽度为5，输出分割结果图，将分割结果图中灰度值相同的像素标记为一类，得到的标号矩阵作为初始标号场。

步骤3.建立附加场。

对待分割的SAR图像进行三个尺度、0°，90°，180°，270°四个方向的Gabor小波变换，得到和原图大小相等的12个特征矩阵，利用多尺度积方法将每个方向上三个相邻尺度的特征矩阵相乘，得到四个方向的四个矩阵，最后利用K-means聚类工具，将四个矩阵相加后得到的一个矩阵聚为输入的类别数，聚类后的矩阵作为附加场，本方法将矩阵聚为两类，表示SAR图像中含有两类不同的纹理。

步骤4.利用下式获得联合先验概率，由于马尔可夫场和吉布斯场具有等效关系，先验概率采用吉布斯随机场的概率模型。

p(x，u)＝γexp[-W(x，u)]

其中，p(x，u)为标号场x和附加场u的联合先验概率，γ为归一化常数，W(x，u)为标号场x和附加场u的能量函数，形式如下：

$W(x,u)=\underset{(s,t)\∈C_H}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_H^1(1-2\mathrm{\δ}(x_s,x_t))-\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{aH}}^2{\mathrm{\δ}}^{*}(u_s,u_t,a)\right)$

$+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{bH}}^2{\mathrm{\δ}}^{*}(u_s,u_t,b))(1-\mathrm{\δ}(x_s,x_t))$

$+\underset{(s,t)\∈C_V}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_V^1(1-2\mathrm{\δ}(x_s,x_t))-\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{aV}}^2{\mathrm{\δ}}^{*}(u_s,u_t,a)\right)$

$+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{bV}}^2{\mathrm{\δ}}^{*}(u_s,u_t,b))(1-\mathrm{\δ}(x_s,x_t))$

其中，x为标号场和u为附加场，s为像素点，γ为归一化常数，C_H代表四邻域中的水平方向的邻域像素集，C_v代表竖直方向的邻域像素集，H为水平方向，V为垂直方向，(s，t)是集合中的一对邻域像素点，

是能量函数中的参数，取值范围是[-1，1]，aH为水平方向附加场类别为a，aV为垂直方向附加场类别为a，bH为水平方向附加场类别为b，bV为垂直方向附加场类别为b，x_s、x_t为一对相邻像素点的标号值，u_s、u_t为一对相邻像素点的类别，a，b为附加场中包含两种区域类别， $\mathrm{\δ}(x_s,x_t)=\left\{\begin{array}{c}0,x_s\≠x_t\\ 1,x_s=x_t\end{array}\right.,$

利用最小二乘法估计能量函数中的参数 $\mathrm{\α}=\{{\mathrm{\α}}_H^1,{\mathrm{\α}}_V^1,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{aH}}^2,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{aV}}^2,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{bH}}^2,{\mathrm{\α}}_{\mathrm{bV}}^2\}.$

步骤5.构建贝叶斯后验边缘概率的分割模型。

利用下式计算图像中各像素点的似然概率。

$p\left(y_s\right|x_s)=\frac{1}{\mathrm{\Γ}\left(L\right)}\left(\frac{L}{\mathrm{\σ}}\right)y_s^{L-1}\exp (-\frac{{\mathrm{Ly}}_s}{\mathrm{\σ}}),y_s\≥0$

其中，p(y_s|x_s)为似然概率，y_s为像素点的灰度值，x_s为像素点的标号，s为像素点，Γ为伽马函数，L为SAR图像的等效视数，σ为待估计的各类灰度的均值，本发明使用最大似然法估计，然后利用下式计算三马尔可夫场联合概率分布：

p(x，u，y)＝p(x，u)·p(y|x，u)＝γexp[-W(x，u)+∑_s∈Slogp(y_s|x_s)]

其中，p(x，u，y)为标号场x，附加场u和灰度值场y的三马尔可夫场联合概率分布，p(x，u)为联合先验概率，p(y|x，u)为似然概率，γ为归一化常数，W(x，u)为联合先验概率中标号场x和附加场u的能量函数，s为像素点，S为像素点所属的集合，∑为求和符号，p(y_s|x_s)为各像素点的似然概率，y_s为像素点的灰度值，x_s为像素点的标号；

最后，利用贝叶斯后验概率方法计算各像素点的后验边缘概率：首先，对三马尔可夫场进行联合概率分布进行吉布斯采样，在像素的8个邻域像素点计算局部条件概率，依概率随机取值赋给当前像素点，采样20-50次标号场和类别场的样本，选出样本中每个像素点出现次数最多的标号值，计算各像素点的后验概率p(x_s，u_s|y)；再利用下式计算各像素点的后验边缘概率：

$p\left(x_s\right|y)={\mathrm{\Σ}}_{u_s\∈A}p(x_s,u_s|y)$

其中，p(x_s|y)为后验边缘概率，x_s为像素点的标号，y为灰度值场，s为像素点，∑为求和符号，u_s为附加场中像素点的类别，Λ为附加场类别所属的集合。

步骤6.利用贝叶斯最大后验边缘概率准则，按照下式确定每个像素点新的标号，分割图像。

${\hat{x}}_s=\arg \max p_{\mathrm{\ω}\∈\mathrm{\Ω}}(x_s=\mathrm{\ω}|y)$

其中，

为本次分割后的标号，x_s为逐个选取标号集合中的标号，s为像素点，arg max为求最大值符号，p_ω∈Ω(x_s＝ω|y)为后验边缘概率，ω为标号值，Ω为标号值所属的集合，Ω＝{ω₁，ω₂，…，ω_k}，k为分割的标号类别总数。

步骤7.根据上一步计算的结果逐点更新标号场中各像素点的标号。

步骤8.将更新前后标号场中变化的像素点个数和标号场像素点总数的比率作为终止条件，如果比率大于输入的阈值，返回步骤4，否则执行下一步骤。其中，阈值为一个较小的常数，取值范围是[10^-6，10^-8]，因为当更新前后标号场中变化的像素点很少或者没有变化的像素点时，停止迭代，认为已经达到最优，所以本方法的阈值为10^-8。

步骤9.输出最终分割结果。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。

1仿真条件

本发明的仿真是在主频2.5GHZ的Pentium Dual_Core CPU E5200、内存1.98GB的硬件环境和MATLAB R2007a的软件环境下进行的。

2仿真内容

图2为本发明仿真试验中使用三幅原始测试SAR图像和在三幅测试图像上的分割两类的结果图，大小均为256×256，其中，图2(a)为两类目标的原始测试SAR图像，图2(b)和图2(c)为两类目标的原始测试SAR图像。原始测试SAR图像是从华盛顿特区的一幅ku波段的1m分辨率的SAR图像中截取出来的。图2(d)为利用本发明的方法对图2(a)测试图像的分割结果图，图2(e)为利用本发明的方法对图2(b)测试图像的分割结果图，图2(f)为利用本发明的方法对图2(c)测试图像的分割结果图。

图3为本发明仿真试验中使用三幅原始测试SAR图像和在三幅测试图像上的分割三类的结果图，大小均为256×256，其中，图3(a)，图3(b)和图3(c)为三幅三类目标的原始测试SAR图像。图3(d)为利用本发明的方法对图3(a)测试图像的分割结果图，图3(e)为利用本发明的方法对图3(b)测试图像的分割结果图，图3(f)为利用本发明的方法对图3(c)测试图像的分割结果图。

3仿真效果分析

通过上述两类和三类目标的原始测试SAR图像的仿真实验以及利用本发明方法分割结果图，可以看出本发明方法在不同SAR图像中都可以进行准确的分割。图2是三幅对水域和陆地两类目标SAR图像的分割。

图2(a)纹理较简单，边缘较清晰，图2(b)和图2(c)原图中陆地纹理复杂，水陆交接处边缘复杂。由图2(d)、图2(e)、图2(f)的仿真结果可以看到，由于本发明在采用均值漂移方法进行初始分割的同时，也采用了现有技术Gabor小波变换提取图像的纹理特征，使得图像分割精度得到了明显的提高。在图2(d)中水域从图像中清晰的分割出来，边缘完整准确，区域一致性好。在图2(e)中，在准确的保持区域边缘的同时，提高了陆地区域的区域一致性。在图2(f)中，延伸至水域中的港口部分的区域一致也保持的很好。

图3是对三类目标SAR图像的分割。图3(a)是对水域、农田、城区的分割，图3(b)是对机场跑道与草地、建筑物的分割。图3(c)是对水域、草地和灌木丛的分割。由图3(d)、图3(e)、图3(f)的仿真结果可以看到，虽然对纹理复杂的城市区域分割，是分割问题中的难点，但是由于本发明采用现有技术Gabor小波变换提取图像的纹理特征，将复杂的纹理提取出来，保证了分割结果的准确性，同时由于本发明采用Gamma统计分布的概率密度计算三马尔可夫场中的似然概率，提高了分割结果的抗噪性。在图3(d)和图3(e)中，白色代表的城市区域从图像中清晰的分割出来，并且区域一致性很高。在图3(f)中，对具有复杂纹理的灌木丛也可以保持边缘的准确性和区域一致性。

Claims (7)

1.一种基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，包括如下步骤：

(1)输入待分割的SAR图像；

(2)初始化标号场；

(3)建立附加场：

3a)对待分割的SAR图像进行三个尺度、0°，90°，180°，270°四个方向的Gabor小波变换，得到和原图大小相等的12个特征矩阵；

3b)将每个方向上三个相邻尺度的特征矩阵相乘，得到四个方向的四个矩阵；

3c)利用K-means聚类工具，将四个矩阵相加后得到的一个矩阵聚为输入的类别数，聚类后的矩阵作为附加场；

(4)利用吉布斯随机场的概率公式获得联合先验概率；

(5)构建贝叶斯后验边缘概率的分割模型：

5a)利用下式计算图像中各像素点的似然概率；

$p\left(y_s\right|x_s)=\frac{1}{\mathrm{\Γ}\left(L\right)}\left(\frac{L}{\mathrm{\σ}}\right)y_s^{L-1}\exp (-\frac{{\mathrm{Ly}}_s}{\mathrm{\σ}}),y_s\≥0$

其中，p(y_s|x_s)为似然概率，y_s为像素点的灰度值，x_s为像素点的标号，s为像素点，Γ为伽马函数，L为SAR图像的等效视数，σ为各类灰度的均值；

5b)利用统计概率公式计算三马尔可夫场联合概率分布；

5c)利用贝叶斯后验概率方法计算各像素点的后验边缘概率；

(6)利用贝叶斯最大后验边缘概率准则确定每个像素点新的标号，分割图像；

(7)逐点更新标号场中各像素点的标号；

(8)将更新前后标号场中变化的像素点个数和标号场像素点总数的比率作为终止条件，如果比率大于输入的阈值，返回步骤(4)，否则执行下一步骤；

(9)输出最终分割结果。

2.根据权利要求1所述的基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(2)所述的初始化是指对待分割的SAR图像进行均值漂移分割，输入窗口宽度为5，输出分割结果图，将分割结果图中灰度值相同的像素标记为一类，得到的标号矩阵作为初始标号场，标号场的取值为1、2、……k，k为标号场的总类别数，取为正整数。

3.根据权利要求1所述的基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(4)所述的吉布斯随机场的概率公式为：

p(x，u)＝γexp[-W(x，u)]

其中，p(x，u)为标号场x和附加场u的联合先验概率，γ为归一化常数，W(x，u)为标号场x和附加场u的能量函数。

4.根据权利要求1所述的基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，其特征在于：步骤5b)所述的统计概率公式为：

p(x，u，y)＝p(x，u)·p(y|x，u)＝γexp[-W(x，u)+∑_s∈Slogp(y_s|x_s)]

其中，p(x，u，y)为标号场x、附加场u和灰度值场y的三马尔可夫场联合概率分布，p(x，u)为联合先验概率，p(y|x，u)为似然概率，γ为归一化常数，W(x，u)为联合先验概率中标号场x和附加场u的能量函数，s为像素点，S为像素点所属的集合，∑为求和符号，p(y_s|x_s)为各像素点的似然概率，y_s为像素点的灰度值，x_s为像素点的标号。

5.根据权利要求1所述的基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，其特征在于：步骤5c)所述的贝叶斯后验概率方法如下：

第1步，对三马尔可夫场进行联合概率分布进行吉布斯采样，利用吉布斯随机场概率公式依概率随机取值，采样20-50次标号场和类别场的样本，选出样本中每个像素点出现次数最多的标号值，计算各像素点的后验概率p(x_s，u_s|y)；

第2步，利用下式计算各像素点的后验边缘概率p(x_s|y)；

$p\left(x_s\right|y)={\mathrm{\Σ}}_{u_s\∈A}p(x_s,u_s|y)$

其中，p(x_s|y)为后验边缘概率，x_s为像素点的标号，y为灰度值场，s为像素点，∑为求和符号，u_s为附加场中像素点的类别，Λ为附加场类别所属的集合。

6.根据权利要求1所述的基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(6)所述的贝叶斯最大后验边缘概率准则的公式为：

${\hat{x}}_s=\arg \max p_{\mathrm{\ω}\∈\mathrm{\Ω}}(x_s=\mathrm{\ω}|y)$

其中，

为本次分割后的标号，x_s为逐个选取标号集合中的标号，s为像素点，argmax为求最大值符号，p_ω∈Ω(x_s＝ω|y)为后验边缘概率，ω为标号值，Ω为标号值所属的集合，Ω＝{ω₁，ω₂，…，ω_k}，k为分割的标号类别总数。

7.根据权利要求1所述的基于Gabor特征的三马尔可夫场SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(8)所述的阈值范围为：[10^-6，10^-8]。

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