CN109102511B - 一种脑血管分割方法、系统及电子设备 - Google Patents

一种脑血管分割方法、系统及电子设备 Download PDF

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Abstract

本申请涉及一种脑血管分割方法、系统及电子设备。该方法包括：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。本申请能够提取出更为有效的血管候选空间，提取出低对比度下的血管结构，使得所得血管网络更加完整。

Description

一种脑血管分割方法、系统及电子设备
技术领域
本申请属于医学图像处理技术领域，特别涉及一种脑血管分割方法、系统及电子设备。
背景技术
截止目前，已有大量的脑血管分割方法被提出，而且部分方法成功应用于临床诊断。现有脑血管分割方法分为基于骨架和非骨架两类。前者通过先探测血管中心线分割和重建血管，而后者则直接提取三维血管。报道较多的是基于非骨架分割方法，包括：尺度分析法、形变模型法、跟踪法、统计模型法以及混合模型法等。
血管的分割问题看作是标记问题，将造影数据中的所有点分为两类，即血管类(LV)和背景类(LB)。根据最大后验概率(Maximum a posterioriestimation,MAP)，点i的最终估计类别
Figure BDA0001722244070000011
可由下式得到：
Figure BDA0001722244070000012
由式(1)可知，要得到点i的类别估计，首先需要计算类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)。求解P(y|x)的过程称为低级处理过程，而高级处理过程用来计算P(x)。在低级处理过程中，现有方法往往通过选择合适的有限混合模型(Fast Multiple Method，FMM)对原始数据的灰度直方图进行拟合，并且通过最大期望算法(Expectation MaximizationAlgorithm，EM)估计模型中的相关参数，从而得到类条件概率。
在TOF-MRA(时间飞跃法)中，脑脊液，头骨和背景表现为低灰度，脑组织(包括灰质，白质和部分眼组织)表现为中灰度，皮下脂肪和血管表现为高灰度，根据这三类灰度的分布规律，Wilson等人[Wilson D L,Noble J A.An adaptive segmentation algorithmof time-of-flight MRA Data[J].IEEE Trans Med Imaging,1999,18(10):938-945.]用两个高斯分布和一个均匀分布组成的FMM对其进行拟合，且仅基于所得的类条件概率分割出脑部Willis环所连接的基本血管树；Hassouna等人[Hassouna M S,Farag A A,HushekS,et al.Cerebrovascular segmentation from TOF using stochastic models[J].Medical Image Analysis,2006,10(1):2-18]提出由一个瑞利分布和三个高斯分布组成的FMM，其中瑞利分布和两个高斯分布用来拟合非血管类的灰度分布，剩下的一个高斯分布拟合血管类的灰度分布。此外，他们将空间邻域点之间的类标记关系通过马尔科夫模型(Markov Random Field，MRF)表达，根据MRF与Gibbs(吉布斯)分布的等效性[Dubes R C,Jain A K.Random field models in image analysis[J].Journal of appliedstatistics,1993,20(5-6):121-154.]计算类先验概率。最后由最大后验概率(MAP)和迭代条件模型(iteration condition model,ICM)得到较精确的分割结果。Zhou等人[Zhou S,Chen W,Jia F,et al.Segmentation of brain magnetic resonance angiographyimages based on MAP-MRF with multi-pattern neighborhood system andapproximation of regularization coefficient[J].Medical Image Analysis,2013,17(8):1220–1235.]认为Hassouna等人提出的空间邻域过于简单而不能区分细小血管，因此在此基础上提出多模态邻域系统，并且利用多尺度滤波算法[Frangi A F,Niessen W J,Vincken K L,et al.Multiscale vessel enhancement filtering[J].Medical ImageComputing and Computer-Assisted Intervention,1998,1998,1496:130-137.]和阈值分析对血管类的初始参数进行估计，该方法可以较好的提取出脑血管。
然而，现有脑血管分割方法还存在以下缺陷：1)、当前方法鲁棒性低，在对比度低的情况下提取的血管会出现较多断裂情况；2)、当前方法提取的血管网络不够完整，从而限制了临床诊治范围。
发明内容
本申请提供了一种脑血管分割方法、系统及电子设备，旨在至少在一定程度上解决现有技术中的上述技术问题之一。
为了解决上述问题，本申请提供了如下技术方案：
一种脑血管分割方法，包括以下步骤：
步骤a：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
步骤b：建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
步骤c：计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
步骤d：根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
本申请实施例采取的技术方案还包括：所述步骤a还包括：对原始血管图像数据的灰度直方图进行分析，并采用有限混合模型对原始血管图像数据的灰度直方图进行拟合。
本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤a中，所述对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理具体为：将原始造影数据I与多尺度高斯核卷积，得到多尺度空间下的造影数据Iσ；在尺度σ下，坐标为(x,y,z)的点i，其对应的Hessian矩阵计算如下：
Figure BDA0001722244070000041
对H(i,σ)进行特征值分解，得到3个特征值(h1,h2,h3)和与之对应的3个特征向量
Figure BDA0001722244070000042
其中|h1|≤|h2|≤|h3|；血管点对应的Hessian矩阵的特征值满足以下关系式：
h2≈h3∧|h2,3|＞＞|h1|
h3定义为如下形式：
Figure BDA0001722244070000043
上式中，τ是一个0到1之间的阈值，σ是滤波尺度；增强响应计算函数为：
Figure BDA0001722244070000044
本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤b中，所述建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)具体包括：通过Kmeans聚类法对原始血管图像数据进行初分类，得到有限混合模型的初始相关参数；利用阈值tn(n＝1,…,Ni)处理滤波增强后的血管图像数据，得到不同的伪血管空间Ωn，再计算各阈值对应空间的均值
Figure BDA0001722244070000051
和方差
Figure BDA0001722244070000052
当血管空间对应的均值
Figure BDA0001722244070000053
和容积率比Ωn/VH接近血管经验值时，将对应的阈值作为最佳阈值，根据所述最佳阈值进一步更正血管类的参数，并将该参数作为期望最大化算法的初始值，利用期望最大化算法得到有限混合模型最终的相关参数，并得到类条件概率P(y|x)。
本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤d中，所述通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果具体为：在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，利用迭代条件模型，不断最大化局部后验概率，在第n次迭代时，根据已知的观测数据y和标记场求出新的最大后验概率Pn(x|y)，得到新的标记场，直到所有数据点的标记不再变化或者迭代次数达到预设值时停止迭代，得到血管图像数据的血管分割结果。
本申请实施例采取的另一技术方案为：一种脑血管分割系统，包括：
数据滤波模块：用于对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
参数估计模块：用于建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
随机场计算模块：用于计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
血管分割模块：用于根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
本申请实施例采取的技术方案还包括数据拟合模块，所述数据拟合模块用于对原始血管图像数据的灰度直方图进行分析，并采用有限混合模型对原始血管图像数据的灰度直方图进行拟合。
本申请实施例采取的技术方案还包括：所述数据滤波模块对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理具体为：将原始造影数据I与多尺度高斯核卷积，得到多尺度空间下的造影数据Iσ；在尺度σ下，坐标为(x,y,z)的点i，其对应的Hessian矩阵计算如下：
Figure BDA0001722244070000061
对H(i,σ)进行特征值分解，得到3个特征值(h1,h2,h3)和与之对应的3个特征向量
Figure BDA0001722244070000062
其中|h1|≤|h2|≤|h3|；血管点对应的Hessian矩阵的特征值满足以下关系式：
h2≈h3∧|h2,3|＞＞|h1|
h3定义为如下形式：
Figure BDA0001722244070000071
上式中，τ是一个0到1之间的阈值，σ是滤波尺度；增强响应计算函数为：
Figure BDA0001722244070000072
本申请实施例采取的技术方案还包括：所述参数估计模块建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)具体包括：通过Kmeans聚类法对原始血管图像数据进行初分类，得到有限混合模型的初始相关参数；利用阈值tn(n＝1,…,Ni)处理滤波增强后的血管图像数据，得到不同的伪血管空间Ωn，再计算各阈值对应空间的均值
Figure BDA0001722244070000073
和方差
Figure BDA0001722244070000074
当血管空间对应的均值
Figure BDA0001722244070000075
和容积率比Ωn/VH接近血管经验值时，将对应的阈值作为最佳阈值，根据所述最佳阈值进一步更正血管类的参数，并将该参数作为期望最大化算法的初始值，利用期望最大化算法得到有限混合模型最终的相关参数，并得到类条件概率P(y|x)。
本申请实施例采取的技术方案还包括：所述血管分割模块通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果具体为：在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，利用迭代条件模型，不断最大化局部后验概率，在第n次迭代时，根据已知的观测数据y和标记场求出新的最大后验概率Pn(x|y)，得到新的标记场，直到所有数据点的标记不再变化或者迭代次数达到预设值时停止迭代，得到血管图像数据的血管分割结果。
本申请实施例采取的又一技术方案为：一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述的脑血管分割方法的以下操作：
步骤a：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
步骤b：建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
步骤c：计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
步骤d：根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
相对于现有技术，本申请实施例产生的有益效果在于：本申请实施例的脑血管分割方法、系统及电子设备通过结合血管的方向向量信息和原始血管图像数据的标记场信息，能够提取出更为有效的血管候选空间，可以提取出低对比度下的血管结构，使得所得血管网络更加完整。同时，本申请可在原始脑部TOF-MRA数据中自动提取更多血管细节，可应用于脑血管的量化和计算机辅助诊断以及相关的高级建模过程。
附图说明
图1是本申请实施例的脑血管分割方法的流程图；
图2是本申请实施例的脑血管分割系统的结构示意图；
图3是本申请实施例提供的脑血管分割方法的硬件设备结构示意图；
图4是第一套血管仿真数据及分割结果对比图；
图5是第二套血管仿真数据及分割结果对比图；
图6是临床MRA数据的分割结果示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
请参阅图1，是本申请实施例的脑血管分割方法的流程图。本申请实施例的脑血管分割方法包括以下步骤：
步骤100：对原始血管图像数据的灰度直方图进行分析，并采用有限混合模型(FMM)对原始血管图像数据的灰度直方图进行拟合；
在步骤100中，原始血管图像数据为脑部TOF-MRA数据，具体也可以是其他类型的血管图像数据。
步骤200：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
在步骤200中，为了得到不同尺度的血管的局部特性，将原始造影数据I与多尺度高斯核卷积从而得到多尺度空间下的造影数据Iσ。在尺度σ下，坐标为(x,y,z)的点i(其灰度值是Iσ(i))，其对应的Hessian矩阵计算如下：
Figure BDA0001722244070000101
Hessian矩阵反映了点i的邻域的灰度变化。对H(i,σ)进行特征值分解，可以得到3个特征值(h1,h2,h3)和与之对应的3个特征向量
Figure BDA0001722244070000102
其中|h1|≤|h2|≤|h3|。一般情况下，血管点对应的Hessian矩阵的特征值满足以下关系式：
h2≈h3∧|h2,3|＞＞|h1| (3)
为了保证算法在图像对比度较低的情况下或者在弯曲结构处稳定，h3被重新定义为如下形式：
Figure BDA0001722244070000103
式(4)中，hρ为h3的重定义，τ是一个0到1之间的阈值，σ是滤波尺度。最后，增强响应由下面函数计算得出：
Figure BDA0001722244070000104
上式(5)中，Vp代表滤波响应。
在3D造影数据中，血管点的
Figure BDA0001722244070000111
指向灰度变化最小的方向，即血管方向，
Figure BDA0001722244070000112
和
Figure BDA0001722244070000113
构成垂直于血管方向的平面的基。某个邻域内的血管点之间的方向向量具有良好的方向一致性，这将被用于构造新的能量函数。根据血管和头部容积的经验比值，可以在增强后的血管图像数据中确定一个恰当的阈值以获取更为准确的血管空间，从而优化参数。
步骤300：通过Kmeans聚类法得到有限混合模型(FMM)的初始相关参数，并利用期望最大化(EM)算法得到有限混合模型(FMM)最终的相关参数，从而得到类条件概率P(y|x)；
在步骤300中，通过测试各种概率密度函数在临床数据中的拟合效果，发现由一个瑞利分布和三个高斯分布组成的FMM对TOF-MRA数据的灰度分布拟合效果最好。其中，一个瑞利分布和两个高斯分布模拟中低灰度区域的背景类，高灰度区域的血管类用第三个高斯分布模拟。对应的FMM表达式如下：
Figure BDA0001722244070000114
式(6)中，参数集Θ＝{wk,θk},k∈[1,4]，θ1＝R，
Figure BDA0001722244070000116
wk为各类分布的权值，且
Figure BDA0001722244070000115
p1(y；Θ1)和pl(y；Θl),l∈[2,4]分别为瑞利分布和高斯分布。
本申请实施例中，为了更加准确地估计FMM相关参数，首先用Kmeans对原始血管图像数据进行初分类，其中Kmeans的初始值由原始血管图像数据的灰度直方图峰值决定。进一步地，利用阈值tn(n＝1,…,Ni)处理滤波增强后的血管图像数据，从而得到不同的伪血管空间Ωn，再计算各阈值对应空间的均值
Figure BDA0001722244070000121
和方差
Figure BDA0001722244070000122
只有当血管空间对应的均值
Figure BDA0001722244070000123
和容积率(血管和头颅的容积比)Ωn/VH接近血管经验值时，认为此时对应的阈值为最佳阈值。根据最佳阈值进一步更正血管类的参数，并将该参数作为EM的初始值，最后所得有限混合模型相关参数更为精确。根据贝叶斯判别准则，对于TOF-MRA数据中的每一个体素，当且仅当其血管类条件概率大于背景类条件概率时，可将其判定为血管类(LV)，否则判定为背景类(LB)。至此，得到类条件概率P(y|x)。
步骤400：采用极大似然估计(Maximum Likelihood Estimate,ML)得到血管图像数据的初始标记场，再将初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场(Markov Random Field，MRF)；
步骤500：根据马尔可夫随机场(MRF)与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，通过最大后验概率(MAP)和条件迭代模式(ICM)得到血管图像数据的血管分割结果；
在步骤500中，由于FMM只考虑了原始血管图像数据的灰度信息，因此基于FMM得到的初始分割结果会包含很多噪声，此外，一些细小血管可能会因为灰度值偏低而被判定为背景类，所以本申请结合空间邻域信息对血管图像数据进行进一步分割。根据MRF与Gibbs分布的等效性，类先验概率P(x)可以通过下式计算：
Figure BDA0001722244070000124
式(7)中，Z是一个正则化常数，U(x)是一个能量函数，其表达式如下：
Figure BDA0001722244070000131
式(8)中，C是一个6邻域系统(NBS)，该系统由一系列点对(中心点i与邻域的其他点j)组成。参数βij表示邻域系统中点对之间的相互作用强度，通常设置为一个统一值。E(xi,xj)是点对能量函数。本申请将血管方向向量加入能量函数中，因此新的能量函数被定义为：
Figure BDA0001722244070000132
式(9)中，α1和α2是比例系数，并且两者之和为1。E1(xi,xj)和
Figure BDA0001722244070000133
分别定义为如下形式：
Figure BDA0001722244070000134
Figure BDA0001722244070000135
式(11)中，
Figure BDA0001722244070000136
和
Figure BDA0001722244070000137
分别表示点i和j的方向向量，第二项实际上是求两个方向向量的余弦相似度，其值在0到1之间。由于
Figure BDA0001722244070000138
和
Figure BDA0001722244070000139
都是单位向量，因此式(11)可改写为：
Figure BDA00017222440700001310
在血管邻域内，相邻血管的余弦相似度接近1，而噪声点的方向向量方向不确定，因此噪声点与邻域点的方向向量的余弦相似度接近0。由于本申请使用的多尺度滤波算法对低对比度下的血管同样有较强的增强效果，因此，其对应的方向向量仍会保持良好的余弦相似性。
在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，利用迭代条件模型(ICM)，不断最大化局部后验概率。具体过程为：在第n次迭代时，根据已知的观测数据y和标记场求出新的最大后验概率Pn(x|y)，从而得到新的标记场，直到所有数据点的标记不再变化或者迭代次数达到预设值时停止迭代，即得到最后的分割结果。本申请通过结合血管的方向向量信息和原始血管图像数据的标记场信息，能够提取出更为有效的血管候选空间，使得低对比度下的血管更多的被分割出来，使得所得血管网络更加完整。同时，本申请可在原始脑部TOF-MRA数据中自动提取更多血管细节，可应用于脑血管的量化和计算机辅助诊断以及相关的高级建模过程。
请参阅图2，是本申请实施例的脑血管分割系统的结构示意图。本申请实施例的脑血管分割系统包括数据拟合模块、数据滤波模块、参数估计模块、随机场计算模块和血管分割模块。
数据拟合模块：用于对原始血管图像数据的灰度直方图进行分析，并采用有限混合模型(FMM)对原始血管图像数据的灰度直方图进行拟合；本申请实施例中，原始血管图像数据为脑部TOF-MRA数据，具体也可以是其他类型的血管图像数据。
数据滤波模块：用于对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；其中，为了得到不同尺度的血管的局部特性，将原始造影数据I与多尺度高斯核卷积从而得到多尺度空间下的造影数据Iσ。在尺度σ下，坐标为(x,y,z)的点i(其灰度值是Iσ(i))，其对应的Hessian矩阵计算如下：
Figure BDA0001722244070000151
Hessian矩阵反映了点i的邻域的灰度变化。对H(i,σ)进行特征值分解，可以得到3个特征值(h1,h2,h3)和与之对应的3个特征向量
Figure BDA0001722244070000152
其中|h1|≤|h2|≤|h3|。一般情况下，血管点对应的Hessian矩阵的特征值满足以下关系式：
h2≈h3∧|h2,3|＞＞|h1| (3)
为了保证算法在图像对比度较低的情况下或者在弯曲结构处稳定，h3被重新定义为如下形式：
Figure BDA0001722244070000153
式(4)中，hρ为h3的重定义，τ是一个0到1之间的阈值，σ是滤波尺度。最后，增强响应由下面函数计算得出：
Figure BDA0001722244070000154
上式(5)中，Vp代表滤波响应。
在3D造影数据中，血管点的
Figure BDA0001722244070000155
指向灰度变化最小的方向，即血管方向，
Figure BDA0001722244070000156
和
Figure BDA0001722244070000157
构成垂直于血管方向的平面的基。某个邻域内的血管点之间的方向向量具有良好的方向一致性，这将被用于构造新的能量函数。根据血管和头部容积的经验比值，可以在增强后的血管图像数据中确定一个恰当的阈值以获取更为准确的血管空间，从而优化参数。
参数估计模块：用于通过Kmeans聚类法得到有限混合模型(FMM)的初始相关参数，并利用期望最大化(EM)算法得到有限混合模型(FMM)最终的相关参数，从而得到类条件概率P(y|x)；本申请实施例中，通过测试各种概率密度函数在临床数据中的拟合效果，发现由一个瑞利分布和三个高斯分布组成的FMM对TOF-MRA数据的灰度分布拟合效果最好。其中，一个瑞利分布和两个高斯分布模拟中低灰度区域的背景类，高灰度区域的血管类用第三个高斯分布模拟。对应的FMM表达式如下：
Figure BDA0001722244070000161
式(6)中，参数集Θ＝{wk,θk},k∈[1,4]，θ1＝R，
Figure BDA0001722244070000166
wk为各类分布的权值，且
Figure BDA0001722244070000162
p1(y；Θ1)和pl(y；Θl),l∈[2,4]分别为瑞利分布和高斯分布。
本申请实施例中，为了更加准确地估计FMM相关参数，首先用Kmeans对原始血管图像数据进行初分类，其中Kmeans的初始值由原始血管图像数据的灰度直方图峰值决定。进一步地，利用阈值tn(n＝1,…,Ni)处理滤波增强后的血管图像数据，从而得到不同的伪血管空间Ωn，再计算各阈值对应空间的均值
Figure BDA0001722244070000163
和方差
Figure BDA0001722244070000164
只有当血管空间对应的均值
Figure BDA0001722244070000165
和容积率(血管和头颅的容积比)Ωn/VH接近血管经验值时，认为此时对应的阈值为最佳阈值。根据最佳阈值进一步更正血管类的参数，并将该参数作为EM的初始值，最后所得有限混合模型相关参数更为精确。根据贝叶斯判别准则，对于TOF-MRA数据中的每一个体素，当且仅当其血管类条件概率大于背景类条件概率时，可将其判定为血管类(LV)，否则判定为背景类(LB)。至此，得到类条件概率P(y|x)。
随机场计算模块：用于采用极大似然估计(Maximum Likelihood Estimate,ML)得到血管图像数据的初始标记场，再将初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场(Markov Random Field，MRF)；
血管分割模块：用于根据马尔可夫随机场(MRF)与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，通过最大后验概率(MAP)和条件迭代模式(ICM)得到血管图像数据的血管分割结果；本申请实施例中，由于FMM只考虑了原始血管图像数据的灰度信息，因此基于FMM得到的初始分割结果会包含很多噪声，此外，一些细小血管可能会因为灰度值偏低而被判定为背景类，所以本申请结合空间邻域信息对血管图像数据进行进一步分割。根据MRF与Gibbs分布的等效性，类先验概率P(x)可以通过下式计算：
Figure BDA0001722244070000171
式(7)中，Z是一个正则化常数，U(x)是一个能量函数，其表达式如下：
Figure BDA0001722244070000172
式(8)中，C是一个6邻域系统(NBS)，该系统由一系列点对(中心点i与邻域的其他点j)组成。参数βij表示邻域系统中点对之间的相互作用强度，通常设置为一个统一值。E(xi,xj)是点对能量函数。本申请将血管方向向量加入能量函数中，因此新的能量函数被定义为：
Figure BDA0001722244070000181
式(9)中，α1和α2是比例系数，并且两者之和为1。E1(xi,xj)和
Figure BDA0001722244070000182
分别定义为如下形式：
Figure BDA0001722244070000183
Figure BDA0001722244070000184
式(11)中，
Figure BDA0001722244070000185
和
Figure BDA0001722244070000186
分别表示点i和j的方向向量，第二项实际上是求两个方向向量的余弦相似度，其值在0到1之间。由于
Figure BDA0001722244070000187
和
Figure BDA0001722244070000188
都是单位向量，因此式(11)可改写为：
Figure BDA0001722244070000189
在血管邻域内，相邻血管的余弦相似度接近1，而噪声点的方向向量方向不确定，因此噪声点与邻域点的方向向量的余弦相似度接近0。由于本申请使用的多尺度滤波算法对低对比度下的血管同样有较强的增强效果，因此，其对应的方向向量仍会保持良好的余弦相似性。
在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，利用迭代条件模型(ICM)，不断最大化局部后验概率。具体过程为：在第n次迭代时，根据已知的观测数据y和标记场求出新的最大后验概率Pn(x|y)，从而得到新的标记场，直到所有数据点的标记不再变化或者迭代次数达到预设值时停止迭代，即得到最后的分割结果。本申请通过结合血管的方向向量信息和原始血管图像数据的标记场信息，能够提取出更为有效的血管候选空间，使得低对比度下的血管更多的被分割出来，使得所得血管网络更加完整。同时，本申请可在原始脑部TOF-MRA数据中自动提取更多血管细节，可应用于脑血管的量化和计算机辅助诊断以及相关的高级建模过程。
图3是本申请实施例提供的脑血管分割方法的硬件设备结构示意图。如图3所示，该设备包括一个或多个处理器以及存储器。以一个处理器为例，该设备还可以包括：输入系统和输出系统。
处理器、存储器、输入系统和输出系统可以通过总线或者其他方式连接，图3中以通过总线连接为例。
存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块。处理器通过运行存储在存储器中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而执行电子设备的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例的处理方法。
存储器可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施例中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至处理系统。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
输入系统可接收输入的数字或字符信息，以及产生信号输入。输出系统可包括显示屏等显示设备。
所述一个或者多个模块存储在所述存储器中，当被所述一个或者多个处理器执行时，执行上述任一方法实施例的以下操作：
步骤a：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
步骤b：建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
步骤c：计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
步骤d：根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
上述产品可执行本申请实施例所提供的方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。未在本实施例中详尽描述的技术细节，可参见本申请实施例提供的方法。
本申请实施例提供了一种非暂态(非易失性)计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令可执行以下操作：
步骤a：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
步骤b：建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
步骤c：计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
步骤d：根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
本申请实施例提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，使所述计算机执行以下操作：
步骤a：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
步骤b：建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
步骤c：计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
步骤d：根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
为了定量分析本申请的有效性，构造了多套脑血管仿真数据对本申请实施例的血管分割结果进行验证评估，具体请参阅图4至图6，图4是第一套血管仿真数据及分割结果对比图，图5是第二套血管仿真数据及分割结果对比图，图6是临床MRA数据的分割结果示意图。其中，用弯曲的圆柱或方柱模拟血管类，背景类用不同的噪声模拟，得到最后的仿真数据的灰度分布与脑部TOF-MRA的灰度分布一致。并且以未加噪声的数据为Ground Truth，将对应的分割结果与其对比，从而量化评估分割结果。图4中，(a1)、(a2)分别表示第一套仿真数据切片和对应的Ground Truth切片，(b1)、(b2)分别表示是Ground Truth的3维视图和俯视图，(c1)、(c2)分别表示是Zhou等人分割结果的3维视图和俯视图，(d1)、(d2)分别表示本申请分割结果的3维视图和俯视图。通过比较(c1)和(d1)以及(c2)和(d2),可以看出，Zhou等人的方法不能将上下两端趋于聚拢的细小血管分割出来，而本申请能够较好地将其分割。图5中，(1)、(2)分别表示第二套仿真数据的切片和对应的Ground Truth切片，(3)、(4)、(5)分别表示Ground Truth的3维视图、Zhou等人分割结果的3维视图以及本申请分割结果的3维视图。同样可以看出，对于细小血管，本申请分割得更加完整。表1是分割结果的Dice系数评估：
表1 Dice系数比较
Figure BDA0001722244070000221
图6中，(a1)～(a5)、(b1)～(b5)和(c1)～(c5)分别代表三套不同的脑部TOF-MRA数据，(a1)、(b1)、(c1)是原始数据的轴位MIP；(a2)、(b2)、(c2)是Zhou等人所用多尺度滤波算法[11]的增强结果；(a3)、(b3)、(c3)是本申请所用多尺度滤波增强结果；(a4)、(b4)、(c4)是Zhou等人的分割结果；(a5)、(b5)、(c5)是本申请的分割结果。可以看出，相较于Zhou等人的方法，本申请对真实脑血管的细节提取更加完整。
本申请实施例的脑血管分割方法、系统及电子设备通过结合血管的方向向量信息和原始血管图像数据的标记场信息，能够提取出更为有效的血管候选空间，可以提取出低对比度下的血管结构，使得所得血管网络更加完整。同时，本申请可在原始脑部TOF-MRA数据中自动提取更多血管细节，可应用于脑血管的量化和计算机辅助诊断以及相关的高级建模过程。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本申请中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本申请所示的这些实施例，而是要符合与本申请所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (11)

1.一种脑血管分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
步骤b：建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
步骤c：计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
用于获得所述新的马尔可夫随机场的能量函数为：
Figure FDA0002996506310000011
其中，α1和α2是比例系数，
Figure FDA0002996506310000012
和
Figure FDA0002996506310000013
分别表示点i和j的方向向量；
步骤d：根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
2.根据权利要求1所述的脑血管分割方法，其特征在于，所述步骤a还包括：对原始血管图像数据的灰度直方图进行分析，并采用有限混合模型对原始血管图像数据的灰度直方图进行拟合。
3.根据权利要求2所述的脑血管分割方法，其特征在于，在所述步骤a中，所述对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理具体为：将原始造影数据I与多尺度高斯核卷积，得到多尺度空间下的造影数据Iσ；在尺度σ下，坐标为(x，y，z)的点i，其对应的Hessian矩阵计算如下：
Figure FDA0002996506310000021
对H(i，σ)进行特征值分解，得到3个特征值(h1，h2，h3)和与之对应的3个特征向量
Figure FDA0002996506310000022
其中|h1|≤|h2|≤|h3|；血管点对应的Hessian矩阵的特征值满足以下关系式：
h2≈h3∧|h2，3|＞＞|h1|
h3定义为如下形式：
Figure FDA0002996506310000023
上式中，τ是一个0到1之间的阈值，σ是滤波尺度；增强响应计算函数为：
Figure FDA0002996506310000024
4.根据权利要求3所述的脑血管分割方法，其特征在于，在所述步骤b中，所述建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)具体包括：通过Kmeans聚类法对原始血管图像数据进行初分类，得到有限混合模型的初始相关参数；利用阈值tn(n＝1，…，Ni)处理滤波增强后的血管图像数据，得到不同的伪血管空间Ωn，再计算各阈值对应空间的均值和方差当血管空间对应的均值和容积率比Ωn/VH接近血管经验值时，将对应的阈值作为最佳阈值，根据所述最佳阈值进一步更正血管类的参数，并将该参数作为期望最大化算法的初始值，利用期望最大化算法得到有限混合模型最终的相关参数，并得到类条件概率P(y|x)。
5.根据权利要求4所述的脑血管分割方法，其特征在于，在所述步骤d中，所述通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果具体为：在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，利用迭代条件模型，不断最大化局部后验概率，在第n次迭代时，根据已知的观测数据y和标记场求出新的最大后验概率Pn(x|y)，得到新的标记场，直到所有数据点的标记不再变化或者迭代次数达到预设值时停止迭代，得到血管图像数据的血管分割结果。
6.一种脑血管分割系统，其特征在于，包括：
数据滤波模块：用于对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
参数估计模块：用于建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
随机场计算模块：用于计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
血管分割模块：用于根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，
基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
7.根据权利要求6所述的脑血管分割系统，其特征在于，还包括数据拟合模块，所述数据拟合模块用于对原始血管图像数据的灰度直方图进行分析，并采用有限混合模型对原始血管图像数据的灰度直方图进行拟合。
8.根据权利要求7所述的脑血管分割系统，其特征在于，所述数据滤波模块对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理具体为：将原始造影数据I与多尺度高斯核卷积，得到多尺度空间下的造影数据Iσ；在尺度σ下，坐标为(x，y，z)的点i，其对应的Hessian矩阵计算如下：
Figure FDA0002996506310000041
对H(i，σ)进行特征值分解，得到3个特征值(h1，h2，h3)和与之对应的3个特征向量
Figure FDA0002996506310000042
其中|h1|≤|h2|≤|h3|；血管点对应的Hessian矩阵的特征值满足以下关系式：
h2≈h3∧|h2，3|＞＞|h1|
h3定义为如下形式：
Figure FDA0002996506310000043
上式中，τ是一个0到1之间的阈值，σ是滤波尺度；增强响应计算函数为：
Figure FDA0002996506310000044
9.根据权利要求8所述的脑血管分割系统，其特征在于，所述参数估计模块建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)具体包括：通过Kmeans聚类法对原始血管图像数据进行初分类，得到有限混合模型的初始相关参数；利用阈值tn(n＝1，…，Ni)处理滤波增强后的血管图像数据，得到不同的伪血管空间Ωn，再计算各阈值对应空间的均值和方差当血管空间对应的均值和容积率比Ωn/VH接近血管经验值时，将对应的阈值作为最佳阈值，根据所述最佳阈值进一步更正血管类的参数，并将该参数作为期望最大化算法的初始值，利用期望最大化算法得到有限混合模型最终的相关参数，并得到类条件概率P(y|x)。
10.根据权利要求9所述的脑血管分割系统，其特征在于，所述血管分割模块通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果具体为：在已求得类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)的条件下，利用迭代条件模型，不断最大化局部后验概率，在第n次迭代时，根据已知的观测数据y和标记场求出新的最大后验概率Pn(x|y)，得到新的标记场，直到所有数据点的标记不再变化或者迭代次数达到预设值时停止迭代，得到血管图像数据的血管分割结果。
11.一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述1至5任一项所述的脑血管分割方法的以下操作：
步骤a：对原始血管图像数据进行多尺度滤波增强处理，得到增强后的血管图像数据以及对应的方向向量场；
步骤b：建立有限混合模型，并估计所述有限混合模型的相关参数，得到类条件概率P(y|x)；
步骤c：计算所述血管图像数据的初始标记场，并将所述初始标记场与对应的方向向量场结合构成新的马尔可夫随机场；
步骤d：根据马尔可夫随机场与Gibbs分布的等价性得到类先验概率P(x)，基于类条件概率P(y|x)和类先验概率P(x)，通过最大后验概率和条件迭代模式得到所述血管图像数据的血管分割结果。
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