CN112859029B

CN112859029B - 基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法、系统及存储介质

Info

Publication number: CN112859029B
Application number: CN202110086842.3A
Authority: CN
Inventors: 陈曾平; 张磊; 徐世友; 魏嵩
Original assignee: Sun Yat Sen University
Current assignee: Sun Yat Sen University
Priority date: 2021-01-22
Filing date: 2021-01-22
Publication date: 2023-08-29
Anticipated expiration: 2041-01-22
Also published as: CN112859029A

Abstract

本发明公开了一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法、系统及存储介质，方法包括分析第一Costas波形信号，根据分析结果构建第一隐马尔可夫模型；构建第二Costas波形信号，通过第二Costas波形信号得到第一时频观测矩阵；利用第一时频观测矩阵训练第一隐马尔可夫模型，得到第二隐马尔可夫模型；对第三Costas波形信号进行时频分析，构建第二时频观测矩阵；利用第二隐马尔可夫模型对第二时频观测矩阵进行解码处理，从而对第三Costas波形信号进行解码。本发明将时频分析方法和隐马尔可夫模型相结合，有效提高了Costas波形信号解码过程中的抗噪性，且对具有任意编码序列或任意码元时长的Costas波形信号均可解码，可以广泛应用于雷达信号处理分析技术领域。

Description

基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法、系统及存储介质

技术领域

本发明涉及雷达信号处理分析技术领域，尤其涉及一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法、系统及存储介质。

背景技术

在当前雷达研究领域，Costas波形信号是一种优良的低截获、抗干扰特性波形信号，该波形信号在雷达、通信等领域都具有广泛的应用。雷达信号利用Costas序列对脉内频率进行伪随机编码实现了跳频扩频，提高了信号的频率利用率，同时使得信号的模糊函数具有理想的“图钉型”特性，因此Costas波形信号在雷达电子战中发挥了重要的作用。实际上，在雷达电子战环境下传统的雷达信号处理手段很难实现对Costas波形信号的参数估计和干扰；而Costas波形信号的低截获、抗干扰等一系列特性本质是由信号的脉内码元信号频率编码带来的，因此如何实现对Costas波形信号频率编码的解码估计，在雷达信号处理分析中具有重要意义。

由Costas波形信号的视频分布特性可知，该型号属于典型的非平稳信号；现有技术中对非平稳信号的处理方法主要为时频分析法，该方法通过对信号的波形进行时频分析，获取信号频率随时间变化的特征和规律，进而实现对Costas波形信号相关跳频参数的预估。但时频分析法的弊端在于易受信噪比影响，获取的结果在噪声影响下容易产生错误的跳频点，进而造成Costas波形信号参数的不稳健估计，不适用于实际的雷达信号处理。除时频分析法以外，以跳频个数搜索的编码估计方法也可以实现对非平稳信号的分析，这种方法以信号码元等时跳频为基础，通过对信号进行等分切割实现跳频码元个数的精搜索，进而估计得到信号的频率编码序列等参数，但这种方法的弊端在于波形信号必须等时跳变，否则无法获取正确的估计值，在实际应用中存在局限。

发明内容

为至少解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法、系统及存储介质。

根据本发明实施例的第一方面，一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法，包括以下步骤：

获取并分析第一Costas波形信号，得到第一码元参数和第一跳频特性参数，利用所述第一码元参数和所述第一跳频特性参数对隐马尔可夫模型进行初始化，构建第一隐马尔可夫模型；

根据所述第一Costas波形信号构建第二Costas波形信号，对所述第二Costas波形信号进行时频分析，得到时频脊线，根据所述时频脊线构建第一时频观测矩阵；

利用所述第一时频观测矩阵训练所述第一隐马尔可夫模型，得到第二隐马尔可夫模型；

获取第三Costas波形信号，对所述第三Costas波形信号进行时频分析，构建第二时频观测矩阵；

利用所述第二隐马尔可夫模型对所述第二时频观测矩阵进行解码处理，得到隐状态转移路径，根据所述隐状态转移路径得到所述第三Costas波形信号的跳频码元编码序列参数，从而对所述第三Costas波形信号进行解码。

进一步，所述根据所述第一Costas波形信号构建第二Costas波形信号，对所述第二Costas波形信号进行时频分析，得到时频脊线，根据所述时频脊线构建第一时频观测矩阵这一步骤，包括：

获取所述第一Costas波形信号，根据所述第一Costas波形信号构建所述第二Costas波形信号；

采用短时傅里叶变换算法对所述第二Costas波形信号进行时频分析，得到第一时频分析矩阵；

根据所述第一时频分析矩阵得到所述时频脊线，根据所述时频脊线得到频点值；

对所述频点值进行归一化处理，得到所述第一时频观测矩阵。

进一步，所述第二Costas波形信号与所述第一Costas波形信号的码元参数相同。

进一步，所述短时傅里叶变换算法的变换公式为：

其中，s(t)代表所述第一Costas波形信号，h(t)代表固定长度的滑动窗函数，STFT(t,f)代表第一时频分析矩阵。

进一步，所述利用所述第一时频观测矩阵训练所述第一隐马尔可夫模型，得到第二隐马尔可夫模型这一步骤，包括：

获取所述第一时频观测矩阵和所述第一隐马尔可夫模型；

通过鲍姆-韦尔奇算法利用所述第一时频观测矩阵对所述第一隐马尔可夫模型进行训练，从而得到训练结果；

根据所述训练结果对所述第一隐马尔可夫模型的参数进行修正，得到所述第二隐马尔可夫模型。

进一步，所述获取第三Costas波形信号，对所述第三Costas波形信号进行时频分析，构建第二时频观测矩阵这一步骤，包括：

获取所述第三Costas波形信号；

采用短时傅里叶变换算法对所述第三Costas波形信号进行时频分析，得到第二时频分析矩阵；

对所述第二时频分析矩阵进行归一化处理，得到所述第二时频观测矩阵。

进一步，所述第三Costas波形信号与所述第一Costas波形信号可以是同一信号。

根据本发明实施例的第二方面，一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码系统，包括以下模块：

第一模型获取模块，用于获取并分析第一Costas波形信号，得到第一码元参数和第一跳频特性参数，利用所述第一码元参数和所述第一跳频特性参数对隐马尔可夫模型进行初始化，构建第一隐马尔可夫模型；

训练数据生成模块，用于根据所述第一Costas波形信号构建第二Costas波形信号，对所述第二Costas波形信号进行时频分析，得到时频脊线，根据所述时频脊线构建第一时频观测矩阵；所述第二Costas波形信号与所述第一Costas波形信号的码元参数相同；

第二模型获取模块，用于利用所述第一时频观测矩阵训练所述第一隐马尔可夫模型，得到第二隐马尔可夫模型；

解码数据生成模块，用于获取第三Costas波形信号，对所述第三Costas波形信号进行时频分析，构建第二时频观测矩阵；

解码模块，用于利用所述第二隐马尔可夫模型对所述第二时频观测矩阵进行解码处理，得到隐状态转移路径，根据所述隐状态转移路径得到所述第三Costas波形信号的跳频码元编码序列参数，从而对所述第三Costas波形信号进行解码

根据本发明实施例的第三方面，一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码系统，包括以下装置：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如第一方面所述的方法。

根据本发明实施例的第四方面，一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于实现第一方面所述的方法。

本发明将时频分析方法和隐马尔可夫模型结合应用，相较于传统的时频分析解码方法，可以有效提高在Costas波形信号解码过程中的抗噪性，且根据本发明获得的隐马尔可夫模型可以实现在固定码元参数前提下对具有任意编码序列或任意码元时长的Costas波形信号均可解码的技术效果，在应用上更具灵活性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。

图1是本发明实施例提供的步骤流程图；

图2是本发明实施例提供的方法流程图；

图3是本发明实施例提供的第一隐马尔可夫模型的隐状态观测概率分布图；

图4是本发明实施例提供的时频分布图A；

图5是本发明实施例提供的时频分布图B；

图6是本发明实施例提供的时频分布图C；

图7是本发明实施例提供的模块连接图；

图8是本发明实施例提供的装置连接图。

具体实施方式

以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本发明的目的、方案和效果。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

本发明实施例提供了一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法，该方法可应用于终端中，也可应用于服务器中，还可以是运行于终端或服务器中的软体。终端可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机等，但并不局限于此。服务器可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云服务、云数据库、云计算、云函数、云存储、网络服务、云通信、中间件服务、域名服务、安全服务、CDN、以及大数据和人工智能平台等基础云计算服务的云服务器。

参照图1，该方法包括以下步骤S100～S500：

S100、获取并分析第一Costas波形信号，得到第一码元参数和第一跳频特性参数，利用第一码元参数和第一跳频特性参数对隐马尔可夫模型进行初始化，构建第一隐马尔可夫模型。

S200、根据第一Costas波形信号构建第二Costas波形信号，对第二Costas波形信号进行时频分析，得到时频脊线，根据时频脊线构建第一时频观测矩阵；

可选地，步骤S200可以通过以下步骤实现：

S201、获取第一Costas波形信号，根据第一Costas波形信号构建第二Costas波形信号；需要说明的是，第二Costas波形信号与第一Costas波形信号的码元参数相同；

S202、采用短时傅里叶变换算法对第二Costas波形信号进行时频分析，得到第一时频分析矩阵；具体的，短时傅里叶变换算法的变换公式为：

其中，s(t)代表第一Costas波形信号，h(t)代表固定长度的滑动窗函数，STFT(t,f)代表第一时频分析矩阵；

S203、根据第一时频分析矩阵得到时频脊线，根据时频脊线得到频点值；

S204、对频点值进行归一化处理，得到第一时频观测矩阵。

S300、利用第一时频观测矩阵训练第一隐马尔可夫模型，得到第二隐马尔可夫模型；

可选地，步骤S300可以通过以下步骤实现：

S301、获取第一时频观测矩阵和第一隐马尔可夫模型；

S302、通过鲍姆-韦尔奇算法利用第一时频观测矩阵对第一隐马尔可夫模型进行训练，从而得到训练结果；

S303、根据训练结果对第一隐马尔可夫模型的参数进行修正，得到第二隐马尔可夫模型。

S400、获取第三Costas波形信号，对第三Costas波形信号进行时频分析，构建第二时频观测矩阵；

可选地，步骤S400可以通过以下步骤实现：

S401、获取第三Costas波形信号；需要说明的是，第三Costas波形信号与第一Costas波形信号可以是同一信号；

S402、采用短时傅里叶变换算法对第三Costas波形信号进行时频分析，得到第二时频分析矩阵；

S403、对第二时频分析矩阵进行归一化处理，得到第二时频观测矩阵。

S500、利用第二隐马尔可夫模型对第二时频观测矩阵进行解码处理，得到隐状态转移路径，根据隐状态转移路径得到第三Costas波形信号的跳频码元编码序列参数，从而对第三Costas波形信号进行解码。

参照图2，所示为根据本发明实施例提供的方法流程图，具体包括：

步骤1：首先确定目标Costas波形信号的码元个数N_c，根据目标待处理信号的波形特性对码元个数为N_c的Costas波形信号进行仿真，其中仿真信号的码元跳频编码序列是随机的Costas序列，仿真信号数学表达式为式(1)：

其中，A是信号的脉冲幅度，rect(·)表示矩形窗函数，f_k为第k个码元的载频，t_k为第k个码元的码元时长，需要特殊说明的是，不同码元的载频f_k可能是不等间隔跳频的，不同码元的时长t_k也可能是不相等的。

根据式(1)中描述的信号模型对该信号模型下的Costas波形信号的解码模型进行初始化建模，已知隐马尔可夫模型参数λ是由状态转移概率矩阵A，状态发射矩阵B以及初始状态分布概率矩阵π组成的，那么就需要考虑模型隐状态之间的转移、初始分布关系以及不同隐状态对应的观测值概率，对隐马尔可夫模型进行初始化，具体过程为：

令模型隐状态数Q对应于Costas波形信号的码元数N_c，即Q＝N_c，此时每一个隐状态就代表了不同的跳频码元，由于信号的码元是根据载频信息进行编码的，那么每个隐状态对应的观测值O和码元信号的载频f_k也是一一对应的。首先来构建模型的状态转移概率矩阵A，信号的每个状态对应了不同的码元，码元的时长虽然并不一定是等长的，但是可以认定信号的跳频概率却是均匀的，也就是说t时刻的信号码元有的概率继续保持在该码元状态下，即/>同时也有/>的概率会转移到其他码元状态，转移到其他码元的概率也是均匀的，其概率为/>这种初始化状态转移概率服从均匀分布，较好地照顾到了信号的状态转移特性，其初始化状态转移概率矩阵可表示为式(2)：

其中，A₀代表Q×Q的矩阵。

然后再对隐状态的观测概率矩阵进行初始化，为了保证模型在信号处理过程中的普适性，需要将码元信号的载频f_k和信号带宽B进行归一化处理，其归一化变换思想为将带宽B看作1，并将带宽B所代表的1分解为N_c个频点位置，每个码元信号的载频f_k在信号带宽活动范围内将占据(0,1]范围中的某个比例值，其归一化变换公式为式(3)：

其中，O_k表示第k个码元归一化后的值，f₀为码元中最小的载频值，f_k为码元信号的频率值，f_B为Costas信号的频率带宽，f_B＝max(f_k)-min(f_k)。

O_k实质上是码元信号的载频和带宽之间的分布关系，并不能作为隐马尔可夫模型的观测值，又因为隐马尔可夫模型的观测值必须为正整数，所以需要对O_k进行精度放大处理，其放大变换公式为式(4)：

O′_k＝round(O_k·D) (4)，

其中，O′_k表示为第k个隐状态的隐马尔可夫模型理论观测值，round(·)表示四舍五入取整运算，D为放大倍数。

O′_k只是理论观测值，但是在实际应用中，由于受时频分析精度的影响，实际观测值会围绕理论观测值存在一定的变化，为了更加贴切地描述每个隐状态观测值的概率分布，采用以理论值O′_k为均值，σ²为方差的正态分布来表示隐状态的观测值概率分布，此时隐状态观测值概率矩阵初始化结果为式(5)：

其中，B₀为Q×O的矩阵，N(μ,σ²)表示服从均值为μ，方差为σ²的正态分布函数。

最后是模型隐状态的初始概率分布，由于信号编码序列是随机的Costas序列，那么初始编码也可看做是随机的隐状态，那么隐状态的初始概率分布也就服从均匀分布，可以表示为式(6)：

其中，π₀是Q×1的矩阵。

至此，就成功地对码元数为N_c的Costas波形信号的解码模型实现了初始化，其隐马尔可夫模型参数为λ₀＝(A₀,B₀,π₀)。初始化的模型参数并不一定是最佳的解码模型参数，故还要对模型参数λ₀＝(A₀,B₀,π₀)利用大量的仿真数据进行训练学习，利用式(1)选择随机的Costas编码序列仿真N_t组Costas波形信号作为隐马尔可夫模型的训练数据，然后对仿真训练数据进行短时傅里叶变换，得到训练数据Costas波形信号的时频分析矩阵。短时傅里叶变换的主要思想为利用滑动窗函数对目标信号进行截取并做变换，得到信号的时频矩阵，其变换公式为式(7)：

其中，s(t)是用于进行短时傅里叶变换的信号，h(t)是固定长度的滑动窗函数，在时刻τ处，将长度为L的窗函数与信号s(t)进行相乘然后进行傅里叶变换，得到信号s(t)在时刻τ的短时傅里叶变换结果，按照时间顺序移动窗函数，就能够得到信号全时间段的短时傅里叶变换结果，即信号的时频矩阵STFT(t,f)。

由模型参数B₀初始化的思想可见，信号的时频分析结果并不能直接作为隐马尔可夫模型的观测序列，结合信号的时频分析结果，根据式(3)的形式可以得到用于解码模型的观测序列，进而也就得到了用于对模型进行训练学习的N_t组观测序列Seq_M(t)，其中M＝[1,2,3,…,m,…N_t]。

步骤2：在步骤1中得到的隐马尔可夫模型参数是在分析了式(1)中的波形特性后得出的理想化解码模型，但是在实际应用中该模型可能与最佳解码模型之间还存在一定差距，为了得到最佳的Costas波形信号解码模型，还需要利用训练数据Seq_M(t)对其进行训练学习，得到更贴合实际应用的隐马尔可夫解码模型。

隐马尔可夫模型训练学习是指，给定初始化隐马尔可夫模型参数λ₀＝(A₀,B₀,π₀)和只包含N_t个长度为T的观测序列Seq_M(t)，其中M＝[1,2,3,…,m,…N_t]，而没有对应的状态转移序列的训练数据，通过最大似然算法训练得到参数λ＝(A,B,π)使得在该隐马尔可夫模型参数条件下，观测序列Seq_M(t)的出现概率P(O|λ)最大。

隐马尔科夫模型的训练学习是通过基于EM算法的鲍姆-韦尔奇算法实现的，该算法的主要流程为：

首先令迭代次数n＝0，输入初始化隐马尔可夫模型参数λ₀＝(A₀,B₀,π₀)并以此为起点；

对于观测序列样本Seq_M(t)，其中M＝[1,2,3,…,m,…N_t]，利用前向后向算法分别计算在模型λ_n下观测序列在时刻t处于状态q_i的概率γ_t(i)和在模型λ_n下观测序列在时刻t处于状态q_i且在时刻t+1处于状态q_j的概率ξ_t(i,j)，记γ_t(i)和ξ_t(i,j)分别为式(8)和式(9)：

其中，α_t(i)表示观测序列时刻t状态为q_i的前向概率，β_t(i)表示观测序列时刻t状态为q_i的后向概率，a_ij表示状态q_i向状态q_j的转移概率，b_j(o_t+1)表示在状态q_j下观测值为o_t+1的概率。

利用γ_t(i)和ξ_t(i,j)对隐马尔可夫模型参数λ_n进行更新，得到新的模型参数λ_n+1，模型更新参数为式(10)、式(11)以及式(12)：

其中，o_t为序列的观测值，v_k为隐马尔可夫模型可能的观测值，上式有段各值按照观测序列Seq_M(t)和模型λ_n计算得出。

判断和/>是否收敛，若不收敛，则重复上述继续迭代，直至满足收敛；若收敛，则得到最终的训练模型参数λ_n+1。

隐马尔可夫模型的训练学习是为了对初始化模型进行适当修正和优化，避免初始化模型的构建不精确导致的实际Costas波形信号解码失误，是对基于隐马尔可夫模型的Costas解码方法在实际应用中的一种以数据为导向的模型补充，经过大量数据训练学习后的隐马尔可夫模型可认为是精确的Costas波形解码模型。

步骤3：在经过步骤1的模型构建和步骤2的训练学习后，针对码元数为N_c的Costas波形信号的解码模型已经成功建立起来了，Costas波形信号的编码序列解码也就是隐马尔可夫模型根据观测序列对隐状态的转移路径进行分析解算的过程，这也是隐马尔可夫模型的解码过程。

Costas波形信号的解码前提是有对应于隐马尔可夫解码模型的观测序列，根据步骤1中的模型构建过程可知，用于解码的Costas波形信号的观测序列可由信号的时频分析结果经归一化处理得到。根据式(3)利用短时傅里叶变换可得到待处理信号的时频分析结果，然后对信号的时频脊线进行提取，以时频脊线对应的频率最大值f_max和频率最小值f_min之差作为待处理信号的带宽B＝f_max-f_min，然后将信号中每个码元对应的时频脊线的频率值与带宽B做归一化处理，其结果对应于(0,1]范围内的点，然后乘以同样的放大倍数D，并进行四舍五入取整即可得到待处理信号的观测序列，具体参见式(13)：

其中，o_f表示时刻t的信号在频率活动范围(0,B]内所对应的频点位置，D为放大倍数，round(·)为四舍五入取整运算。

在获得了Costas波形信号对应的模型观测序列后便可利用隐马尔可夫模型对其进行解码处理了，隐马尔可夫模型最常用的解码方法为维特比算法。维特比算法是利用动态规划求解观测序列所对应的概率最大的隐状态转移序列而实现模型解码的。维特比算法是指从t＝1开始，递推地计算在时刻t状态为i的各条部分路径的最大概率，直至得到时刻t＝T状态为i的各条路径的最大概率。时刻t＝T的最大概率即为最优路径的概率P^*，最优路径的终结点也同时得到。之后，为了找出最优路径的各个结点，从终结点/>开始，由后向前逐步求得结点/>得到最优路径/>根据维特比算法的思想，可以定义两个局部状态用于递推：

第一个局部状态为在时刻t隐状态为i的所有可能的状态转移路径(i₁,i₂,…,i_t)中的概率最大值δ_t(i)，记为式(14)：

第二个局部状态为在时刻t隐状态为i的所有可能的状态转移路径(i₁,i₂,…,i_t-1,i)中概率最大的路径的第t-1个结点为ψ_t(i)，记为式(15)：

根据两个局部状态的递推过程，维特比算法流程可表示为：

已知隐马尔可夫模型λ＝(A,B,π)和待处理观测序列O＝(o₁,o₂,…,o_T)，对时刻t＝1的局部状态进行初始化，即式(16)和式(17)：

δ₁(i)＝π_ib_i(o₁)，i＝1,2,…,N (16)，

ψ₁(i)＝0，i＝1,2,…,N (17)，

进行动态规划递推时刻t＝2,3,…,T的局部状态，参照式(18)和式(19)：

计算时刻t＝T最大的δ_t(i)，也就是最优路径的概率P^*，即式(20)：

计算时刻t＝T最大的ψ_t(i)，也就是最优路径终结点的隐状态即式(21)：

利用局部状态ψ_t(i)对最优路径进行回溯，对时刻t＝T-1,T-2,…,1执行，即式(22)：

最终求得最优路径

至此也就实现了隐马尔可夫模型的隐状态状态转移路径的解码，在模型构建中已知Costas波形信号的码元载频和隐马尔可夫模型的隐状态是一一对应的，所以说Costas波形信号的码元频率编码序列和隐状态转移路径的序列是相同的，也就实现了Costas波形信号的解码。

利用上述说明方法，构建码元个数为N_c个的隐马尔可夫解码模型，利用该模型对码元个数为N_c的Costas波形信号进行解码，最终得到Costas波形信号的码元跳频编码序列估计结果。

参照图3，所示为根据本发明实施例提供的第一隐马尔可夫模型的隐状态观测概率分布图。

我们通过以下仿真实验对本发明的技术效果予以验证并进行说明，设置仿真Costas波形脉冲信号，该信号的参数参照表1所示。

表1脉冲信号仿真参数

在前述仿真条件下，分析在理想信噪比15dB条件下应用本发明的估计结果，设置6种不同的频率编码序列，具体的频率编码序列参照表2所示。

表2

参照图4，所示为本发明实施例提供的时频分布图A，该时频分布图中的4a、4b、4c、4d、4e以及4f分别代表脉冲4-1、脉冲4-2、脉冲4-3、脉冲4-4、脉冲4-5以及脉冲4-6，利用本发明方法生成的码元个数为30的隐马尔可夫解码模型分别对六种编码条件的仿真信号进行解码估计，其估计结果如表3所示。

表3

在前述仿真条件下，分析在低信噪比-5dB条件下本发明方法的估计结果，设置6种不同的频率编码序列，具体的频率编码序列参照表2所示，参照图5，所示为本发明实施例提供的时频分布图B；该时频分布图中的5a、5b、5c、5d、5e以及5f分别代表脉冲5-1、脉冲5-2、脉冲5-3、脉冲5-4、脉冲5-5以及脉冲5-6，利用本发明方法生成的码元个数为30的隐马尔可夫解码模型分别对低信噪比条件下的六种编码的仿真信号进行解码估计，其估计结果如表4所示。

表4

在前述仿真条件下，分析在理想信噪比15dB条件下本发明方法的估计结果，设置6种不同的频率编码序列，具体的频率编码序列参照表2所示，参照图6，所示为本发明实施例提供的时频分布图C；该时频分布图中的6a、6b、6c、6d、6e以及6f分别代表脉冲6-1、脉冲6-2、脉冲6-3、脉冲6-4、脉冲6-5以及脉冲6-6，利用本发明方法生成的码元个数为30的隐马尔可夫解码模型分别对码元不等时长的六种编码的仿真信号进行解码估计，其估计结果如表5所示。

表5

由上述仿真结果可以看出，本发明对Costas波形信号的码元频率编码序列估计是有效且准确的，在码元个数固定的条件下，本发明方法能够实现任意编码序列、任意码元时长的Costas波形码元频率编码序列估计，同时本发明方法还在低信噪比条件下表现出了良好的性能，具有较强的抗噪性

参照图7，本发明还提供了一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码系统，包括以下模块：

第一模型获取模块701，用于获取并分析第一Costas波形信号，得到第一码元参数和第一跳频特性参数，利用第一码元参数和第一跳频特性参数对隐马尔可夫模型进行初始化，构建第一隐马尔可夫模型；

训练数据生成模块702，与第一模型获取模块701连接实现交互，用于根据第一Costas波形信号构建第二Costas波形信号，对第二Costas波形信号进行时频分析，得到时频脊线，根据时频脊线构建第一时频观测矩阵；第二Costas波形信号与第一Costas波形信号的码元参数相同；

第二模型获取模块703，分别与第一模型获取模块701、训练数据生成模块702连接实现交互，用于利用第一时频观测矩阵训练第一隐马尔可夫模型，得到第二隐马尔可夫模型；

解码数据生成模块704，与第二模型获取模块703连接实现交互，用于获取第三Costas波形信号，对第三Costas波形信号进行时频分析，构建第二时频观测矩阵；

解码模块705，分别与第二模型获取模块703、解码数据生成模块704连接实现交互，用于利用第二隐马尔可夫模型对第二时频观测矩阵进行解码处理，得到隐状态转移路径，根据隐状态转移路径得到第三Costas波形信号的跳频码元编码序列参数，从而对第三Costas波形信号进行解码。

图1所示的方法实施例中的内容均适用于本系统实施例中，本系统实施例所具体实现的功能与图1所示的方法实施例相同，并且达到的有益效果与图1所示的方法实施例所达到的有益效果也相同。

参照图8，本发明还提供了一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码系统，包括：

至少一个处理器801；

至少一个存储器802，用于存储至少一个程序；

当至少一个程序被至少一个处理器801执行，使得至少一个处理器801实现如图1所示的方法。

本申请实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行图1所示的方法。

图1所示的方法实施例中的内容均适用于本存储介质实施例中，本存储介质实施例所具体实现的功能与图1所示的方法实施例相同，并且达到的有益效果与图1所示的方法实施例所达到的有益效果也相同。

可以理解的是，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器，如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。

上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims

1.一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用所述第二隐马尔可夫模型对所述第二时频观测矩阵进行解码处理，得到隐状态转移路径，根据所述隐状态转移路径得到所述第三Costas波形信号的跳频码元编码序列参数，从而对所述第三Costas波形信号进行解码；

所述根据所述第一Costas波形信号构建第二Costas波形信号，对所述第二Costas波形信号进行时频分析，得到时频脊线，根据所述时频脊线构建第一时频观测矩阵这一步骤，包括：

对所述频点值进行归一化处理，得到所述第一时频观测矩阵；

所述利用所述第一时频观测矩阵训练所述第一隐马尔可夫模型，得到第二隐马尔可夫模型这一步骤，包括：

获取所述第一时频观测矩阵和所述第一隐马尔可夫模型；

2.根据权利要求1所述的基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法，其特征在于，所述第二Costas波形信号与所述第一Costas波形信号的码元参数相同。

3.根据权利要求1所述的基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法，其特征在于，所述短时傅里叶变换算法的变换公式为：

4.根据权利要求1所述的基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法，其特征在于，所述获取第三Costas波形信号，对所述第三Costas波形信号进行时频分析，构建第二时频观测矩阵这一步骤，包括：

获取所述第三Costas波形信号；

5.根据权利要求4所述的基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码方法，其特征在于，所述第三Costas波形信号与所述第一Costas波形信号是同一信号。

6.一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码系统，其特征在于，包括以下模块：

解码模块，用于利用所述第二隐马尔可夫模型对所述第二时频观测矩阵进行解码处理，得到隐状态转移路径，根据所述隐状态转移路径得到所述第三Costas波形信号的跳频码元编码序列参数，从而对所述第三Costas波形信号进行解码；

获取所述第一时频观测矩阵和所述第一隐马尔可夫模型；

7.一种基于隐马尔可夫模型的Costas信号解码系统，其特征在于，包括以下装置：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如权利要求1-5中任一项所述的方法。

8.一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，其特征在于，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于实现如权利要求1-5中任一项所述的方法。