CN101807258A - 基于核标度切维数约简的合成孔径雷达图像目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于核标度切维数约简的合成孔径雷达图像目标识别方法，主要解决现有方法对SAR图像目标识别率低的问题。其步骤包括：对选定的已知类别信息的图像和待测试图像进行预处理，得到训练集和测试集；用高斯核函数将训练集映射到高维空间，用映射后的高维特征作为输入分别构造类内和类间不相似性矩阵，得到基于核标度切的拉普拉斯矩阵；对该矩阵进行特征分解得到最优的投影矩阵；分别将训练样本和测试样本投影到投影矩阵向量所张成的子空间，得到新的训练集和测试集；将新的训练集和测试集输入支撑矢量机进行分类识别，得到测试图像的类别信息。本发明具有识别率高和鲁棒性好的优点，可用于对SAR图像的识别。

Description

基于核标度切维数约简的合成孔径雷达图像目标识别方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及目标识别方法，可应用于合成孔径雷达SAR图像目标识别与人脸识别。

背景技术

合成孔径雷达SAR技术在对地面目标，特别是对静止目标探测方面的独特优势，以及其在现代战场感知、对地打击等领域的良好应用前景，使得基于SAR图像的自动目标识别技术ART受到了越来越多的重视。目前国内外有许多研究机构都开展了针对SAR图像的自动目标识别技术的研究，其中许多研究工作都是基于运动、静止目标探测和识别Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition，MSTAR数据库进行的，该数据库是由美国国防部高级研究计划局和空间实验室提供的，对SAR图像目标识别的研究发挥了非常重要的作用。

针对该数据库的目标识别过程一般分为预处理、特征提取和分类识别三个步骤。预处理的目的在于降低对目标方位变化等的敏感度以提高目标识别系统的识别精度，一般包括噪声滤除、目标与背景分割等。从广义上来说，特征提取是指将原始数据从高维空间映射到低维空间的一种线性或非线性的变换，用更少的信息有效地表示原始数据。特征提取的好坏很大程度上影响着分类性能。目前，针对MSTAR数据库的特征提取方法有主分量分析、核主分量分析、Radon变换、核Fisher判别分析等，分类识别方法有模板匹配方法、基于贝叶斯网络的方法、基于隐马尔可夫模型的识别方法、神经网络、以及支撑矢量机等。

2003年，韩萍等人提出了一种基于KPCA的SAR目标特征提取和识别方法。KPCA即核主分量分析，是一种无监督的维数约简方法，用这种方法得到的特征只能有效地表示原始数据，而不具有将数据在低维子空间有效分离的功能。有监督的维数约简方法中Fisher线性判别分析是最常见的，与它相对应的非线性方法是核Fisher判别分析。

Fisher线性判别分析是在Fisher判别准则函数取极值的条件下，求得一个最佳鉴别方法，然后将数据从高维特征向量投影到该最佳鉴别方向上，构成一维的鉴别特征空间，于是数据分类可在一维空间中进行。针对多类问题，可用多维空间表示。核Fisher判别分析是在Fisher线性判别分析基础上引入核函数，是核学习方法的思想与Fisher线性判别分析算法相结合的产物。该方法由Mika等人于1999年提出，首先把数据非线性地映射到某个特征空间，然后在这个特征空间中进行Fisher线性判别，这样就隐含地实现了对原输入空间的非线性判别。曾有学者将核Fisher判别分析用于雷达目标识别。

但是核Fisher判别分析与Fisher线性判别分析都是基于每类样本都是服从高斯分布的假设，这个假设限制了核Fisher判别分析与Fisher线性判别分析在实际中的应用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于核标度切维数约简的合成孔径雷达图像目标识别方法，以在不用考虑图像在原始空间的分布的情况下，把原始图像映射到一个能有效区分不同类别的低维空间，提高SAR图像目标识别精度。

实现本发明目的的技术方案是用核标度切维数约简方法对预处理后的数据进行特征提取，进而对目标进行识别，具体步骤包括：

(1)分别对选定的已知类别信息的图像和输入的所有待测试图像进行预处理，得到预处理后的训练样本集 $X={\{x_i,l_i\}}_{i=1}^N\∈R^K$ 和测试样本集 $X^t={\left\{x_j^t\right\}}_{j=1}^M\∈R^K,$ 其中x_i和x_j ^t分别表示第i个训练样本和第j个测试样本行向量，l_i是第i个训练样本所属的类别标号，N和M分别是训练样本个数和测试样本个数，K是所有样本原始特征维数，R表示实数域；

(2)采用高斯核函数将所有的训练样本映射到高维特征空间，得到特征空间中的训练集 $S={\left\{s_i\right\}}_{i=1}^N,$ 其中s_i表示第i个训练样本x_i在特征空间的特征向量；(3)将S作为输入，构造类内不相似性矩阵 $A=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{A}_p$ 和类间不相似性矩阵 $C=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{C}_p,$

其中：

$A_p=\underset{i\∈V_p}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈V_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{n_p{n}_p}(s_i-s_j){(s_i-s_j)}^T$

$C_p=\underset{i\∈V_p}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈{\stackrel{\‾}{V}}_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{n_p{n}_{c\left(j\right)}}(s_i-{\stackrel{\‾}{s}}_j){(s_i-{\stackrel{\‾}{s}}_j)}^T$

V_p表示训练样本集的第p个子集，

表示V_p的补集，n_p表示V_p中样本点数，s_i、s_j分别表示V_p中第i个训练样本x_i和第j个训练样本x_j在特征空间中的特征向量，

表示

中第j个样本点x_j在特征空间中的特征向量，n_c(j)表示采用高斯核函数映射后的特征空间中的训练样本

所在类的样本数，其中c表示训练样本集一共分为c类，T表示转置；

(4)用类内不相似性矩阵A和类间不相似性矩阵C构造基于核标度切的拉普拉斯矩阵L＝(A+C)^-1C；

(5)对基于核标度切的拉普拉斯矩阵L进行特征分解，从大到小依次取前k个特征值所对应的特征向量构成相应的投影矩阵W＝{w₁，…，w_k}，其中k为需要的特征维数；

(6)采用高斯核函数将所有的测试样本映射到高维特征空间，得到特征空间中的测试集 $S={\left\{s_j^t\right\}}_{j=1}^M,$ 其中 $s_j^t=[s_{j1}^t,s_{j2}^t,\·\·\·,s_{\mathrm{jN}}^t]$ 为第j个测试样本x_j ^t在特征空间中的特征向量， $s_{\mathrm{ji}}^t=\exp \left\{\frac{-{\left|\right|x_j^t-x_i\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right\}$ 为第j个测试样本和第i个训练样本之间的相似度，i＝{1，…，N}，N和M分别是训练样本个数和测试样本个数，其中x_j ^t和x_i分别为第j个测试样本和第i个训练样本，σ为高斯核参数；

(7)分别将训练样本集和测试样本集投影到投影矩阵W所张成的空间，得到投影后新的训练样本集 $Y={\left\{y_i\right\}}_{i=1}^N\&Element;R^k$ 和新的测试样本集 $Y^t={\left\{y_j^t\right\}}_{j=1}^M\&Element;R^k,$ 其中y_i＝<s_i·W>为第i个训练样本新的特征向量，s_i为训练样本集第i个训练样本在特征空间中的特征向量，

$y_j^t=\&lang;s_j^t\&CenterDot;W\&rang;$ 为第j个测试样本新的特征向量，s_j ^t为测试样本集第j个测试样本在特征空间中的特征向量；

(8)将新的训练样本集Y和新的测试样本集Y^t输入到支撑矢量机，得到测试图像的识别结果{l_j ^t}_j＝1 ^M，其中l_j ^t表示第j个测试图像所属的类别标号。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明由于采用有监督的维数约简方法将预处理后的SAR图像映射到一个具有有效分类特性的低维空间，能提高后续识别精度；

2、本发明由于采用类内不相似性矩阵和类间不相似性矩阵，考虑了所有样本点类内和类间的关系，以此避免像核Fisher判据对数据服从高斯分布的要求，能在实际中更加广泛应用；

3、本发明由于采用分别将训练样本和测试样本投影到基于核标度切的拉普拉斯矩阵特征空间，使得图像在低维空间的分布更接近在原始空间的分布，而且用较少维数的特征比用KPCA和KDA等经典特征提取方法得到的特征能得到更高的识别率。

对比实验表明，本发明有效的提高了合成孔径雷达图像目标识别的识别精度，且对方位角具有较好的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明仿真采用的MSTAR数据库中俯视角为17°的部分目标图像；

图3是本发明仿真采用的MSTAR数据库中俯视角为15°的部分目标图像；

图4是在360°方位间隔时采用不同方法的目标识别率比较图；

图5是在180°方位间隔时采用不同方法的目标识别率比较图；

图6是在90°方位间隔时采用不同方法的目标识别率比较图；

图7是在30°方位间隔时采用不同方法的目标识别率比较图；

图8是在10°方位间隔时采用不同方法的目标识别率比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤包括：

步骤1，对训练图像进行预处理，得到预处理后的训练样本集。

1a)选择MSTAR数据库中17°俯视角的图像作为训练图像集，如图2所示，其中图2(a)，图2(b)，图2(c)，图2(d)是具有不同方位角的BMP2装甲车，图2(e)，图2(f)，图2(g)，图2(h)是具有不同方位角的BTR70装甲车，图2(i)，图2(j)，图2(k)，图2(l)是具有不同方位角的T72坦克；

1b)从选出的128×128原始图像中截取中心60×60的子图像；

1c)对所有子图像分别进行归一化，常用的归一化方法有标准差归一化，2范数归一化，最大值归一化和均值归一化等，本发明采用标准差归一化，也就是使得每一幅子图像均值为0，方差为1；

1d)将每一幅归一化后子图像的所有像素值按列取出，排成一个行向量，作为这个子图像的原始特征向量，原始特征向量维数K为3600；

1e)用所有子图像的原始特征向量组成所有训练样本的原始特征矩阵，对原始特征矩阵按列进行中心化处理： $f=f^{\&prime;}-\tilde{f},$ 其中f为中心化处理后的特征列向量，f′为原始的特征列向量，为原始特征列向量f′的均值，重新排列中心化处理后每一幅子图像的特征，得到训练样本集 $X={\{x_i,l_i\}}_{i=1}^N\&Element;R^K,$ 其中x_i表示第i个训练样本行向量，l_i是该样本所属的类别标号，N是训练样本的个数，R表示实数域。

步骤2，对测试图像进行预处理，得到预处理后的测试样本集。

2a)选择MSTAR数据库中15°俯视角的图像作为测试图像集，如图3所示，其中图3(a)，图3(b)，图3(c)，图3(d)是具有不同方位角的BMP2装甲车，图3(e)，图3(f)，图3(g)，图3(h)是具有不同方位角的BTR70装甲车，图3(i)，图3(j)，图3(k)，图3(l)是具有不同方位角的T72坦克；

2b)从待测试的15°俯视角128×128原始图像中截取中心60×60的子图像；

2c)对所有子图像分别进行归一化，使得其均值为0，方差为1：

2d)将每一幅归一化后子图像的所有像素值按列取出，排成一个行向量，作为这个子图像的原始特征向量，原始特征向量维数K为3600；

2e)用所有子图像的原始特征向量组成所有测试样本的原始特征矩阵，对原始特征矩阵按列进行中心化处理： $f^t=f^{\&prime;t}-{\tilde{f}}^t,$ 其中f^t为中心化处理后的特征列向量，f′^t为原始的特征列向量，

为原始特征列向量f′^t的均值，重新排列中心化处理后每一幅子图像的特征，得到测试样本集 $X^t={\left\{x_j^t\right\}}_j^t\&Element;R^K,$ 其中x_j ^t表示第j个测试样本行向量，M是测试样本的个数，R表示实数域。

步骤3，采用高斯核函数将所有训练样本映射到高维特征空间，得到特征空间中的训练集 $S={\left\{s_i\right\}}_{i=1}^N,$ 其中s_i＝[s_i1，s_i2，…，s_iN]为第i个训练样本x_i在特征空间中的特征向量， $s_{\mathrm{ij}}=\exp \left\{\frac{-{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right\}$ 表示第i个训练样本和第j个训练样本之间的相似度，j＝{1，…，N}，N是训练样本的个数，其中x_i和x_j分别为第i个训练样本和第j个训练样本，σ为高斯核参数。

步骤4，构造类内不相似性矩阵A。

4a)计算每一类的类内不相似性矩阵：

$A_p=\underset{i\&Element;V_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;V_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{1}{n_p{n}_p}(s_i-s_j){(s_i-s_j)}^T,$ 其中A_p表示第p类的类内不相似性矩阵，V_p表示训练样本集的第p个子集，n_p表示V_p中样本点数，s_i和s_j分别表示V_p中第i个训练样本x_i和第j个训练样本x_j在特征空间中的特征向量；

4b)计算整个训练样本集的类内不相似性矩阵： $A=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_p,$ 其中c表示训练样本集一共分为c类。

步骤5，构造类间不相似性矩阵C。

5a)计算每一类的类间不相似性矩阵：

$C_p=\underset{i\&Element;V_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{1}{n_p{n}_{c\left(j\right)}}(s_i-{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_j){(s_i-{\stackrel{\&OverBar;}{s}}_j)}^T,$ 其中C_p表示第p类的类间不相似性矩阵，V_p表示训练样本集的第p个子集，

表示V_p的补集，s_i表示V_p中第i个训练样本x_i在特征空间中的特征向量，

表示

中第j个训练样本x_j在特征空间中的特征向量，n_p表示V_p中样本点数，n_c(j)表示采用高斯核函数映射后的特征空间中的训练样本

所在类的样本数；

5b)计算整个训练样本集的类间不相似性矩阵： $C=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_p,$ 其中c表示训练样本集一共分为c类。

步骤6，用A和C构造基于核标度切的拉普拉斯矩阵L＝(A+C)^-1C。

步骤7，对L进行特征分解，从大到小依次取前k个特征值{v_i}_i＝1 ^k所对应的特征向量{w_i}_i＝1 ^k，作为投影矩阵W＝{w₁，…，w_k}，其中v_i为前k个特征值中第i个特征值，w_i为第i个特征值v_i相应的特征向量。

步骤8，采用高斯核函数将所有的测试样本映射到高维特征空间，得到特征空间中的测试集 $S={\left\{s_j^t\right\}}_{j=1}^M,$ 其中 $s_j^t=[s_{j1}^t,s_{j2}^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{\mathrm{jN}}^t]$ 为第j个测试样本x_j ^t在特征空间中的特征向量， $s_{\mathrm{ji}}^t=\exp \left\{\frac{-{\left|\right|x_j^t-x_i\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right\}$ 为第j个测试样本和第i个训练样本之间的相似度，i＝{1，…，N}，N和M分别是训练样本个数和测试样本个数，其中x_j ^t和x_i分别为第j个测试样本和第i个训练样本，σ为高斯核参数；

步骤9，分别将训练样本和测试样本投影到由投影矩阵W所张成的空间，得到投影后新的训练样本集和新的测试样本集。

9a)将所有训练样本投影到由投影矩阵W所张成的空间，得到新的训练样本集 $Y={\left\{y_i\right\}}_{i=1}^N\&Element;R^k,$ 其中y_i为第i个训练样本新的特征向量，计算公式为y_i＝<s_i·W>，其中s_i为训练样本集第i个训练样本在特征空间中的特征向量；

9b)将所有测试样本投影到由投影矩阵W所张成的空间，得到新的测试样本集 $Y^t={\left\{y_j^t\right\}}_{j=1}^M\&Element;R^k,$ 其中y_j ^t为第j个测试样本新的特征向量，计算公式为 $y_j^t=\&lang;s_j^t\&CenterDot;W\&rang;,$ 其中s_j ^t为训练样本集第j个测试样本在特征空间中的特征向量。

步骤10，将新的训练样本集Y和新的测试样本集Y^t输入到支撑矢量机，得到测试图像的识别结果{l_j ^t}_j＝1 ^M，其中l_j ^t表示第j个测试图像所属的类别标号。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真内容

仿真内容主要包括本发明与现有几种方法在不同方位间隔分组内的目标识别率比较实验，其中本发明与现有几种方法在不同方位间隔分组内的目标识别率比较实验包括五组：①本发明与现有几种方法在360°方位间隔分组内的目标识别率比较实验；②本发明与现有几种方法在180°方位间隔分组内的目标识别率比较实验；③本发明与现有几种方法在90°方位间隔分组内的目标识别率比较实验；④本发明与现有几种方法在30°方位间隔分组内的目标识别率比较实验；⑤本发明与现有几种方法在10°方位间隔分组内的目标识别率比较实验。

上述提到的现有几种方法包括：基于所有像素灰度值结合支撑矢量机Pixel+SVM，核主分量分析结合支撑矢量机KPCA+SVM和核Fisher判别分析结合支撑矢量机KDA+SVM这三种方法；本发明的基于核标度切维数约简结合SVM的目标识别方法缩写为KGC+SVM。

2.仿真实验设置

2a)本发明与现有三种方法在不同方位间隔分组内的目标识别率比较实验，分别如图4、图5、图6、图7和图8所示。

参照图4，它是360°方位间隔分组时各方法的性能比较图。本实验是将MSTAR数据库中所有图像在0°～360°方位范围内，按方位间隔360°分成一组，在这一组上进行实验。图4中横坐标是提取的特征个数，纵坐标是正确识别率。360°方位范围内各识别方法KGC+SVM、KDA+SVM、KPCA+SVM和Pixel+SVM中的分类器SVM核参数γ分别设置为2¹²、1、10^-9和2^-11，惩罚因子C一律设置为10000。方法KGC使用高斯径向基作为核函数，核参数为10^-6；KDA使用高斯径向基作为核函数，核参数为1；KPCA使用二次多项式核作为核函数。

参照图5，它是180°方位间隔分组时各方法的性能比较图。本实验是将MSTAR数据库中所有图像在0°～360°方位范围内，按方位间隔180°分成2组，分别在这2组上进行实验，将2组得到的实验结果做平均。横坐标是提取的特征个数，纵坐标是识别正确率。180°方位范围内各识别方法KGC+SVM、KDA+SVM、KPCA+SVM和Pixel+SVM中的分类器核参数γ分别设置为2¹²、1、10^-9和2^-11，惩罚因子C一律设置为10000。方法KGC使用高斯径向基作为核函数，核参数为10^-6；KDA使用高斯径向基作为核函数，核参数为1；KPCA使用二次多项式核作为核函数。

参照图6，它是90°方位间隔分组时各方法的性能比较图。本实验是将MSTAR数据库中所有图像在0°～360°方位范围内，按方位间隔90°分成4组，分别在这4组上进行实验，将4组得到的实验结果做平均。横坐标是提取的特征个数，纵坐标是识别正确率。90°方位范围内各识别方法KGC+SVM、KDA+SVM、KPCA+SVM和Pixel+SVM中的分类器SVM核参数γ分别设置为2¹²、1、10^-10和2^-17，惩罚因子C一律设置为10000。方法KGC使用高斯径向基作为核函数，核参数为10^-6；KDA使用高斯径向基作为核函数，核参数为1；KPCA使用二次多项式核作为核函数。

参照图7，它是30°方位间隔分组时各方法的性能比较图。本实验是将MSTAR数据库中所有图像在0°～360°方位范围内，按方位间隔30°分成12组，分别在这12组上进行实验，将12组得到的实验结果做平均。横坐标是提取的特征个数，纵坐标是识别正确率。30°方位范围内各识别方法KGC+SVM、KDA+SVM、KPCA+SVM和Pixel+SVM中的分类器核参数γ分别设置为2¹¹、1、10^-10和2^-17，惩罚因子C一律设置为10000。方法KGC使用高斯径向基作为核函数，核参数为10^-6；KDA使用高斯径向基作为核函数，核参数为1；KPCA使用二次多项式核作为核函数。

参照图8，它是10°方位间隔分组时各方法的性能比较图。本实验是将MSTAR数据库中所有图像在0°～360°方位范围内，按方位间隔10°分成36组，分别在这36组上进行实验，将36组得到的实验结果做平均。横坐标是提取的特征个数，纵坐标是识别正确率。10°方位范围内各识别方法KGC+SVM、KDA+SVM、KPCA+SVM和Pixel+SVM中的分类器核参数γ分别设置为2¹⁰、1、10^-10和2^-17，惩罚因子C一律设置为10000。方法KGC使用高斯径向基作为核函数，核参数为10^-6；KDA使用高斯径向基作为核函数，核参数为1；KPCA使用二次多项式核作为核函数。

3.仿真实验结果分析

图4中Pixel+SVM是基于所有像素的识别结果，KDA+SVM是基于核Fisher判别分析结合支撑矢量机的识别结果，维数为2。图4中曲线KPCA+SVM是现有基于核主分量分析特征提取方法结合支撑矢量机的识别结果，从该曲线可以看出在15维左右达到稳定，之后加进更多的特征，识别率并没有提高太多；在曲线KGC+SVM是基于核标度切维数约简的基础上结合支撑矢量机的结果，从该曲线可以看出在8维左右就达到一个比较高的识别率，在10维达到稳定；在360°方位间隔分组时各方法KGC+SVM和KPCA+SVM在特征数量分别取5、10、15和20所对应的正确识别率，及KDA+SVM和Pixel+SVM的正确识别率，如表1所示。

表1方位间隔为360°时不同方法在特定几个维数上的正确识别率(％)

从图5可以看到，KGC+SVM在180°方位间隔分组内识别率比KDA+SVM、KPCA+SVM以及SVM要高，对方位角具有更好的鲁棒性，而且能在特征数量为10的时候达到一个比较好的识别率。方法KGC+SVM和KPCA+SVM在特征数量分别取5、10、15和20所对应的正确识别率，及KDA+SVM和Pixel+SVM的正确识别率，如表2所示。

表2方位间隔为180°时不同方法在特定几个维数上的正确识别率(％)

从图6可以看到，KGC+SVM在90°方位间隔分组内识别率比KDA+SVM、KPCA+SVM以及SVM要高，对方位角具有更好的鲁棒性，而且能在特征数量为10的时候达到一个比较好的识别率。各方法KGC+SVM和KPCA+SVM在特征数量分别取5、10、15和20所对应的正确识别率，及KDA+SVM和Pixel+SVM的正确识别率，如表3所示。

表3方位间隔为90°时不同方法在特定几个维数上的正确识别率(％)

从图7可以看到，KGC+SVM在30°方位间隔分组内识别率比KDA+SVM、KPCA+SVM以及SVM要高，对方位角具有更好的鲁棒性，而且能在特征数量为10的时候达到一个比较好的识别率。各方法KGC+SVM和KPCA+SVM在特征数量分别取5、10、15和20所对应的正确识别率，及KDA+SVM和Pixel+SVM的正确识别率，如表4所示。

表4方位间隔为30°时不同方法在特定几个维数上的正确识别率(％)

从图8可以看到，KGC+SVM在10°方位间隔分组内识别率比KPCA+SVM以及SVM要高，对方位角具有更好的鲁棒性，而且能在特征数量为10的时候达到一个比较好的识别率。KGC+SVM在10°方位间隔分组时的识别率较KDA+SVM略低，主要是因为将MSTAR数据库中所有图像在0°～360°方位范围内，按方位间隔10°分成36组，每组图像样本较少，而KGC主要体现样本之间的关系，以此得到的类间不相似性和类内不相似性关系减少，特别是类内的关系大大减小，造成识别率较低。但总体来说，KGC方法在识别率与鲁棒性方面都比用KPCA和KDA等经典特征提取方法要好。各方法KGC+SVM和KPCA+SVM在特征数量分别取5、10、15和20所对应的正确识别率，及KDA+SVM和Pixel+SVM的正确识别率，如表5所示。

表5方位间隔为10°时不同方法在特定几个维数上的正确识别率(％)

综上，本发明在基于核标度切维数约简的基础上结合支撑矢量机的SAR目标识别方法达到了较高的识别率，与现有的方法相比较，在提取的特征数量和识别率上都具有一定的优势，而且对方位角具有较好的鲁棒性，降低了对目标方位信息估计的精度要求。

Claims (3)

1.一种基于核标度切维数约简的合成孔径雷达图像目标识别方法，包括如下步骤：

(1)分别对选定的已知类别信息的图像和输入的所有待测试图像进行预处理，得到预处理后的训练样本集 $X={\{x_i,l_i\}}_{i=1}^N{\&Element;R}^K$ 和测试样本集 $X^t={\left\{x_j^t\right\}}_{j=1}^M\&Element;R^K,$ 其中x_i和x_j ^t分别表示第i个训练样本和第j个测试样本行向量，l_i是第i个训练样本所属的类别标号，N和M分别是训练样本个数和测试样本个数，K是所有样本原始特征维数，R表示实数域；

(2)采用高斯核函数将所有的训练样本映射到高维特征空间，得到特征空间中的训练集 $S={\left\{s_i\right\}}_{i=1}^N,$ 其中s_i表示第i个训练样本x_i在特征空间的特征向量；

(3)将S作为输入，构造类内不相似性矩阵 $A=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_p$ 和类间不相似性矩阵

$C=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_p,$

其中：

$A_p=\underset{i{\&Element;V}_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;V_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{1}{n_p{n}_p}(s_i-s_j){(s_i-s_j)}^T$

$C_p=\underset{i{\&Element;V}_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;{\stackrel{-}{V}}_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{1}{n_p{n}_{c\left(j\right)}}(s_i-{\stackrel{-}{s}}_j){(s_i-\stackrel{-}{s_j})}^T$

V_p表示训练样本集的第p个子集，表示V_p的补集，n_p表示V_p中样本点数，s_i、s_j分别表示V_p中第i个训练样本x_i和第j个训练样本x_j在特征空间中的特征向量，

表示

中第j个样本点x_j在特征空间中的特征向量，n_c(j)表示采用高斯核函数映射后的特征空间中的训练样本

所在类的样本数，其中c表示训练样本集一共分为c类，T表示转置；

(4)用类内不相似性矩阵A和类间不相似性矩阵C构造基于核标度切的拉普拉斯矩阵L＝(A+C)^-1C；

(5)对基于核标度切的拉普拉斯矩阵L进行特征分解，从大到小依次取前k个特征值所对应的特征向量构成相应的投影矩阵W＝{w₁，…，w_k}，其中k为需要的特征维数；

(6)采用高斯核函数将所有的测试样本映射到高维特征空间，得到特征空间中的测试集 $S={\left\{s_j^t\right\}}_{j=1}^M,$ 其中 $s_j^t=[s_{j1}^t,s_{j2}^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{\mathrm{jN}}^t]$ 为第j个测试样本x_j ^t在特征空间中的特征向量， $s_{\mathrm{ji}}^t=\exp \left\{\frac{-{\left|\right|x_j^t-x_i\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}\right\}$ 为第j个测试样本和第i个训练样本之间的相似度，i＝{1，…，N}，N和M分别是训练样本个数和测试样本个数，其中x_j ^t和x_i分别为第j个测试样本和第i个训练样本，σ为高斯核参数；

(7)分别将训练样本集和测试样本集投影到投影矩阵W所张成的空间，得到投影后新的训练样本集 $Y={\left\{y_i\right\}}_{i=1}^N\&Element;R^k$ 和新的测试样本集 $Y^t={\left\{y_j^t\right\}}_{j=1}^M\&Element;R^k,$

其中y_i＝<s_i·W>为第i个训练样本新的特征向量，s_i为训练样本集第i个训练样本在特征空间中的特征向量，

y_j ^t＝<s_j ^t·W>为第j个测试样本新的特征向量，s_j ^t为测试样本集第j个测试样本在特征空间中的特征向量；

(8)将新的训练样本集Y和新的测试样本集Y^t输入到支撑矢量机，得到测试图像的识别结果

其中l_j ^t表示第j个测试图像所属的类别标号。

2.根据权利要求1所述的SAR目标识别方法，其中步骤(1)所述的对选定的已知类别信息的图像进行预处理，按如下过程进行：

(2a)从选定的128×128已知类别信息的原始图像中截取中心60×60的子图像；

(2b)对所有子图像分别进行归一化，使其均值为0，方差为1；

(2c)将每一幅归一化后子图像的所有像素值按列取出，排成一个行向量，作为这个子图像的原始特征向量；

(2d)用所有子图像的原始特征向量组成所有训练样本的原始特征矩阵，再按列进行中心化处理，使得每列特征向量的均值为0，得到训练样本集。

3.根据权利要求1所述的SAR目标识别方法，其中步骤(1)所述的对输入的所有待测试图像进行预处理，按如下过程进行：

(3a)从输入的128×128的待测试图像中截取中心60×60大小的子图像；

(3b)对所有子图像分别进行归一化，使得其均值为0，方差为1；

(3c)将每一幅归一化后子图像的所有像素值按列取出，排成一个行向量，作为这个子图像的原始特征向量；

(3d)用所有子图像的原始特征向量组成所有测试样本的原始特征矩阵，再按列进行中心化处理，使得每列特征向量的均值为0，得到测试样本集。

Images