CN109766899B - 物理特征提取和svm的sar图像车辆目标识别方法 - Google Patents

物理特征提取和svm的sar图像车辆目标识别方法 Download PDF

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CN109766899B CN201811617547.0A CN201811617547A CN109766899B CN 109766899 B CN109766899 B CN 109766899B CN 201811617547 A CN201811617547 A CN 201811617547A CN 109766899 B CN109766899 B CN 109766899B
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Abstract

本发明公开了一种物理特征提取和SVM的车辆目标识别方法，其实现步骤为：(1)输入雷达回波数据；(2)回波数据成像；(3)提取图像极大值区域；(4)构造位置集合和属性集合；(5)构建位置字典和属性字典；(6)构建散射中心参数的最优值集合；(7)估计散射中心的频率依赖因子；(8)获取融合频率依赖因子；(9)获取融合极化参数；(10)获取散射中心特征向量；(11)提取车辆目标特征向量；(12)预测测试样本类别。本发明能够反映车辆目标物理结构、具有明确物理意义、鲁棒的散射中心类型分布律特征，得到较高、较稳健的分类正确率，可用于雷达目标识别。

Description

物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及到图像分类技术领域中的一种物理特征提取和支撑矢量机SVM(Support Vector Machine)的车辆目标识别方法。本发明可用于对合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)图像中的车辆目标进行分类和识别。
背景技术
基于合成孔径雷达SAR图像的车辆目标识别流程中，最重要的两步为特征提取与识别。传统的合成孔径雷达SAR图像车辆目标识别算法通过学习算法得到的目标的特征依赖于目标的合成孔径雷达SAR图像，而且这些特征不具有明确的物理意义，会受到目标、环境变化和成像等因素的影响，使得分类和识别的性能不稳定。而物理特征提取和支撑矢量机SVM的车辆目标识别方法通过提取能反映目标物理结构和具有明确物理意义的散射中心类型分布律特征，得到较高、较稳定的识别准确率。
北京航天航空大学在其申请的专利文献“一种基于KFDA及SVM的合成孔径雷达SAR图像目标特征提取与识别方法”(专利申请号：201410103639.2，公开号：CN 103824093A)中公开了一种SAR图像目标识别方法。该方法先将目标样本进行幅度数据归一化处理，再利用KFDA(Kernel Fisher Discriminant Analysis)对目标的合成孔径雷达SAR图像提取基于类内散布矩阵和类间散布矩阵的特征，然后利用支撑矢量机SVM对目标进行识别。该方法存在的不足之处是，提取的基于类内散布矩阵和类间散布矩阵的特征反映的是目标的统计特征，而不能反映目标的结构、轮廓等物理特性，不具有明确的物理意义、缺少鲁棒性，识别准确率容易受到目标、环境变化和成像等因素的影响。
杭州电子科技大学在其申请的专利文献“基于稀疏表示和多特征决策级融合的SAR图像识别方法”(专利申请号：201711405236.3，公开号：CN 108122008 A)中公开了一种SAR图像车辆目标识别方法。该方法首先在预处理后合成孔径雷达SAR图像中获取目标切片图像，再从目标的切片图像中提取目标的灰度特征向量，并利用不同尺寸的卷积核对目标切片图像进行卷积滤波得到多尺度随机卷积特征向量，采用稀疏随机投影映射对随机卷积特征向量进行降维得到降维随机卷积特征向量，然后采用字典学习算法对每一类目标的训练样本提取的两种特征向量构成的字典进行优化，将优化后的字典合并成用于目标识别的字典；测试时通过求解基于灰度特征向量和降维随机卷积特征向量的稀疏系数优化问题，将重构误差转化为目标分类概率并进行决策级融合来实现目标识别。该方法存在的不足之处是，要求训练数据和测试数据精确匹配，当训练数据和测试数据不匹配时，识别准确率较低。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提出了一种物理特征提取和支撑矢量机SVM的车辆目标识别方法。
实现本发明目的的思路是：首先利用雷达成像算法对含有待识别车辆目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的雷达回波数据进行成像，再提取水平极化图像中车辆目标的支撑连通区域，构建位置字典和属性字典，通过求解0范数优化问题得到车辆目标散射中心的参数集合，然后获取每个散射中心的融合频率依赖因和融合极化参数，组成散射中心的特征向量，对散射中心进行分类，将散射中心类型的分布律作为车辆目标的特征向量，将训练样本中车辆目标的特征向量输入到支撑矢量机中进行预训练，得到训练好的支撑矢量机，将测试样本中车辆目标的特征向量输入到训练好的支撑矢量机中，得到测试准确率。
本发明实现的具体步骤包括如下：
(1)生成训练样本集和测试样本集：
输入含有待识别车辆目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的雷达回波数据，组成训练样本集和测试样本集；
(2)对训练样本集和测试样本集分别进行成像：
(2a)利用雷达成像算法，对含有待识别车辆目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的每个训练样本和测试样本分别进行成像，得到三个大小相同的水平极化、交叉极化、垂直极化的合成孔径雷达SAR图像；
(2b)分别将含有待识别车辆目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的每个训练样本和每个测试样本，在方位维等间隔的均分为多个不同频段的子带雷达回波数据；
(2c)利用雷达成像算法，分别对水平极化、交叉极化、垂直极化雷达回波数据中的每个子带雷达回波数据进行成像，得到每个子带的合成孔径雷达SAR图像；
(3)提取水平极化合成孔径雷达SAR图像的局部极大值区域：
利用形态学膨胀操作，从每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中提取局部极大值区域；
(4)构建位置集合和属性集合：
(4a)利用位置集合公式，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的位置集合；
(4b)利用属性集合公式，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的属性集合；
(5)构建信息字典：
(5a)利用位置字典构建方法，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的位置信息字典；
(5b)利用属性字典构建方法，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的属性信息字典；
(6)构建散射中心参数的最优值集合：
(6a)根据极大值区域的边缘，对每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像的边缘进行分割，利用分割后的图像对水平极化合成孔径雷达SAR图像进行掩膜处理，得到车辆目标连通支撑域图像，对车辆目标连通支撑域图像进行频域变换，得到频域观测信号获取车辆目标连通支撑域图像的频域观测信号；
(6b)将频域观测信号，作为频域观测余量信号的初始值；
(6c)利用相关系数计算公式，获取位置信息字典、频域观测信号的余量信号、和属性信息字典的相关矩阵；
(6d)按照下式，选取散射中心参数的最优值:
θh＝[Θ1(n),Θ2(m)]
其中，θh表示第h次迭代时选取的散射中心参数的最优值，n表示相关系数矩阵中模值最大元素对应的行数，m表示相关系数矩阵中模值最大元素对应的列数，Θ1(n)表示位置集合Θ1中的第n组参数，Θ2(m)表示属性集合Θ2中的第m组参数；
(6e)将散射中心参数的最优值添加到临时集合中；
(6f)利用散射中心原子字典构建方法，构建散射中心原子字典；
(6g)按照下式，计算频域观测信号的余量信号；
r＝s-D′(Θ′0)·(pinv(D′(Θ′0))·s)
其中，r表示频域观测信号的余量信号，s表示频域观测信号，Θ′0表示临时集合，D′(Θ′0)表示散射中心原子字典，·表示矩阵相乘操作，pinv表示矩阵的伪逆操作；
(6h)判断迭代次数是否大于待提取车辆目标的散射中心数量，若是，则执行步骤(6i)，否则，将迭代次数加1后执行步骤(6c)；
(6i)将临时集合作为车辆目标的散射中心的参数最优值集合；
(7)获得强度观测矩阵和频率依赖因子：
(7a)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心强度观测矩阵：
Figure GDA0002863654970000041
其中，
Figure GDA0002863654970000042
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，xb表示车辆目标的第b个散射中心的距离维坐标，yb表示车辆目标的第b个散射中心的方位维坐标，
Figure GDA0002863654970000043
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第a个子带的合成孔径雷达SAR图像中的像素值，·表示取模操作；
(7b)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心的散射中心的频率依赖因子的初始值：
Figure GDA0002863654970000044
其中，
Figure GDA0002863654970000045
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子的初始值，ln表示以自然数e为底的对数操作；
(7c)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心的散射中心的归一化频率矩阵：
Figure GDA0002863654970000051
其中，
Figure GDA0002863654970000052
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的归一化频率矩阵，
Figure GDA0002863654970000053
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代时频率依赖因子的值，fca表示按方位维等间隔的均分为多个不同频段的子带雷达回波数据中第a个子带雷达发射信号的中心频率，A表示子带个数，T表示转置操作；
(7d)按照下式，计算归一化因子：
Figure GDA0002863654970000054
其中，
Figure GDA0002863654970000055
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代对应的归一化因子；
(7e)按照下式，计算频率依赖因子调整参数：
Figure GDA0002863654970000056
其中，
Figure GDA0002863654970000057
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代对应的频率依赖因子调整参数；
(7f)按照下式，计算频率依赖因子：
Figure GDA0002863654970000058
其中，
Figure GDA0002863654970000059
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代时频率依赖因子的值；
(7g)判断频率依赖因子调整参数是否小于终止门限值0.01，若是，则将
Figure GDA0002863654970000061
作为散射中心的最优频率依赖因子，否则，将迭代次数加1后执行步骤(7c)；
(8)按照下式，计算训练样本和测试样本中车辆目标的散射中心的融合频率依赖因子：
Figure GDA0002863654970000062
其中，
Figure GDA0002863654970000063
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合频率依赖因子，min表示取最小值操作，
Figure GDA0002863654970000064
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，
Figure GDA0002863654970000065
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子，
Figure GDA0002863654970000066
表示第γ幅垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，
Figure GDA0002863654970000067
表示第γ幅垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子；
(9)获取训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心的融合极化参数：
(9a)按照下式，计算每个散射中心的极化参数：
Figure GDA0002863654970000068
Figure GDA0002863654970000069
其中，
Figure GDA00028636549700000610
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的奇次散射极化参数,·表示取模操作，
Figure GDA00028636549700000611
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的奇次散射体的贡献值，
Figure GDA00028636549700000612
表示开平方根操作，
Figure GDA00028636549700000613
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的偶次散射体的贡献值，
Figure GDA00028636549700000614
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的螺旋散射体的贡献值，
Figure GDA00028636549700000615
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的偶次散射极化参数；
(9b)按照下式，计算每个散射中心的极化强度观测矩阵：
Figure GDA0002863654970000071
其中，
Figure GDA0002863654970000072
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的极化强度观测矩阵，
Figure GDA0002863654970000073
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在子带的水平极化、交叉极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值；
(9c)按照下式，计算每个散射中心的融合极化参数：
Figure GDA0002863654970000074
其中，
Figure GDA0002863654970000075
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合奇次散射极化参数，
Figure GDA0002863654970000076
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合偶次散射极化参数，∑·表示求和操作，A表示雷达回波数据均分的子带个数；
(10)提取散射中心的特征向量：
将训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心的融合频率依赖因子与融合极化参数组成散射中心的特征向量；
(11)获取训练样本和测试样本中车辆目标的特征向量：
(11a)利用散射中心分类方法，对训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心进行分类；
(11b)将训练样本和测试样本中所有散射中心类型的分布律组成车辆目标的特征向量；
(12)预测测试样本类别：
(12a)将训练样本中车辆目标的特征向量输入到支撑矢量机SVM中，对支撑矢量机SVM进行训练，得到训练好的支撑矢量机SVM；
(12b)将测试样本中车辆目标的特征向量输入到训练好的支撑矢量机SVM进行分类，得到每个测试样本的类别。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明采用散射中心的融合频率依赖因子和融合极化参数作为散射中心的特征，克服了现有技术提取的散射中心的特征不稳定，散射中心分类不准确的问题，使得本发明具有更好的散射中心分类准确率的优点。
第二，由于本发明采用提取目标的散射中心类型分布律特征向量的方法，克服了现有技术提取的特征不具有明确的物理意义、缺少鲁棒性，识别准确率容易受到目标、环境变化和成像等因素的影响的问题，使得本发明能够提取到能够反映目标物理结构、具有明确物理意义、鲁棒的特征，具有较高、较稳健的识别准确率的优点。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明步骤6构建散射中心参数的最优值集合的流程图；
图3是本发明步骤7获得强度观测矩阵和频率依赖因子的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
参照图1，对本发明的具体实现步骤做进一步的描述。
步骤1，输入训练样本集雷达回波数据和测试样本集雷达回波数据。
输入含有待识别目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的训练样本集雷达回波数据和测试样本集雷达回波数据。
步骤2，对训练样本集雷达回波数据和测试样本集雷达回波数据分别进行成像。
利用雷达成像算法，对含有待识别目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的每个训练样本和测试样本雷达回波数据分别进行成像，得到三个大小相同的水平极化、交叉极化、垂直极化的合成孔径雷达SAR图像。
所述雷达成像算法是指距离多普勒RD(Range Doppler)、线性调频变标CS(ChirpScaling)、后向投影BP(Back Projection)成像算法中的任意一种。
分别将含有待识别目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的每个训练样本雷达回波数据和每个测试样本雷达回波数据，在方位维等间隔的均分为多个不同频段的子带雷达回波数据。
利用雷达成像算法，分别对水平极化、交叉极化、垂直极化雷达回波数据中的每个子带雷达回波数据进行成像，得到每个子带的合成孔径雷达SAR图像。
所述雷达成像算法是指距离多普勒RD(Range Doppler)、线性调频变标CS(ChirpScaling)、后向投影BP(Back Projection)成像算法中的任意一种。
步骤3，提取水平极化合成孔径雷达SAR图像中目标的轮廓区域。
利用形态学膨胀操作，提取每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中的局部极大值区域。
步骤4，构建位置集合和属性集合。
利用位置集合公式，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的位置集合。
所述位置集合公式如下：
Θ1＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}
其中，Θ1表示散射中心的位置集合，x、y分别表示散射中心距离维坐标、方位维坐标，{·}表示集合操作，∈表示属于操作，X、Y分别表示散射中心的距离维坐标值、方位维坐标值的取值范围，所述散射中心的距离维坐标值、方位维坐标值的取值范围是指，从局部极大值区域中找出的所有像素点的距离维坐标值的最小值和最大值组成距离维坐标值的取值范围；从局部极大值区域中找出的所有像素点的方位维坐标值的最小值和最大值，组成方位维坐标值的取值范围。
利用属性集合公式，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的属性集合。
所述属性集合公式如下：
Figure GDA0002863654970000091
其中，Θ2表示散射中心的属性集合，L、
Figure GDA0002863654970000092
α、γ分别表示散射中心的长度、方位角、频率依赖因子、方位依赖因子，L、Φ、Λ分别表示散射中心的长度、方位角、频率依赖因子的取值范围，所述散射中心的长度参数的取值范围是指，由0和局部极大值区域中找出的所有像素点的方位维坐标值的最大值和最小值之间的差值组成长度的取值范围，所述散射中心的方位角的取值范围是指，由水平极化雷达回波数据的所有方位角中的最小值和最大值组成方位角的取值范围，所述散射中心的频率依赖因子的取值范围是指，将Λ＝{-1，-0.5,0,0.5,1}作为频率依赖因子的取值范围。
步骤5，构建信息字典。
利用位置字典构建方法，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的位置信息字典。
所述位置字典构建方法的步骤如下：
第1步，利用下式，计算车辆目标的散射中心的位置集合中的每组参数对应的位置原子：
Figure GDA0002863654970000101
其中，du表示车辆目标的散射中心的位置集合中的第u组参数对应的位置原子，vec表示列向量化操作，exp表示取自然数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，f表示雷达发射信号的频率，c表示光速，xu表示位置参数集合Θ1的第u组参数中的散射中心的距离维坐标，cos表示余弦操作，φ表示雷达波束方位角，yu表示位置参数集合Θ1|的第u组参数中的散射中心的方位维坐标，sin表示正弦操作。
第2步，利用下式，计算每个位置原子归一化的位置原子：
Figure GDA0002863654970000102
其中，
Figure GDA0002863654970000103
表示车辆目标的散射中心的位置集合中的第u组参数对应的位置原子归一化后的位置原子，||·||2表示二范数操作。
第3步，将所有位置原子归一化后的原子组成位置信息字典。
利用属性字典构建方法，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的属性信息字典。
所述属性字典构建方法的步骤如下：
第1步，利用下式，计算目标的散射中心的属性集合中每组参数对应的属性原子：
Figure GDA0002863654970000111
其中，d′l表示目标的散射中心的属性集合中的第l组参数对应的属性原子，fc表示雷达发射信号的中心频率，Ll表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的长度，
Figure GDA0002863654970000112
表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的方位角，αl表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的频率依赖因子，γl表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的方位依赖因子。
第2步，利用下式，计算每个属性原子归一化后的属性原子：
Figure GDA0002863654970000113
其中，
Figure GDA0002863654970000114
表示目标的散射中心的属性集合中的第l组参数对应的属性原子的归一化后的属性原子。
第3步，将所有属性原子归一化后的属性原子组合，构成属性信息字典。
步骤6，构建散射中心参数的最优值集合。
(6.1)根据极大值区域的边缘，对每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像的边缘进行分割，利用分割后的图像对水平极化合成孔径雷达SAR图像进行掩膜处理，得到车辆目标连通支撑域图像，对车辆目标连通支撑域图像进行频域变换，得到频域观测信号获取车辆目标连通支撑域图像的频域观测信号。
将频域观测信号，作为频域观测余量信号的初始值。
(6.2)利用相关系数计算公式，获取位置信息字典、频域观测信号的余量信号、和属性信息字典的相关矩阵。
所述的相关系数计算公式如下：
C＝D1 H·diag(r)·D2
其中，C表示相关系数矩阵，D1表示车辆目标的散射中心的位置信息字典，H表示共轭转置操作，·表示矩阵相乘操作，diag表示对角化操作，r表示当前的频域观测信号的余量信号，D2表示车辆目标的散射中心的属性信息字典。
(6.3)按照下式，选取散射中心参数的最优值:
θh＝[Θ1(n),Θ2(m)]
其中，θh表示第h次迭代时选取的散射中心参数的最优值，n表示相关系数矩阵中模值最大元素对应的行数，m表示相关系数矩阵中模值最大元素对应的列数，Θ1(n)表示位置集合Θ1中的第n组参数，Θ2(m)表示属性集合Θ2中的第m组参数。
(6.4)将散射中心参数的最优值添加到临时集合中。
(6.5)利用散射中心原子字典构建方法，构建散射中心原子字典。
(6.6)按照下式，计算频域观测信号的余量信号：
r＝s-D′(Θ′0)·(pinv(D′(Θ′0))·s)
其中，r表示频域观测信号的余量信号，s表示频域观测信号，Θ′0表示临时集合，D′(Θ′0)表示散射中心原子字典，·表示矩阵相乘操作，pinv表示矩阵的伪逆操作。
(6.7)判断迭代次数是否大于待提取车辆目标的散射中心数量，若是，则执行本步骤的(6.8)，否则，将迭代次数加1后执行本步骤的(6.3)。
(6.8)将临时集合作为车辆目标的散射中心的参数最优值集合。
步骤7，获得强度观测矩阵和频率依赖因子。
(7.1)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心强度观测矩阵：
Figure GDA0002863654970000121
其中，
Figure GDA0002863654970000122
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，xb表示车辆目标的第b个散射中心的距离维坐标，yb表示车辆目标的第b个散射中心的方位维坐标，
Figure GDA0002863654970000123
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第a个子带的合成孔径雷达SAR图像中的像素值，·表示取模操作。
(7.2)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心的散射中心的频率依赖因子的初始值：
Figure GDA0002863654970000131
其中，
Figure GDA0002863654970000132
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子的初始值，ln表示以自然数e为底的对数操作。
(7.3)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心的散射中心的归一化频率矩阵：
Figure GDA0002863654970000133
其中，
Figure GDA0002863654970000134
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的归一化频率矩阵，
Figure GDA0002863654970000135
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代时频率依赖因子的值，fca表示按方位维等间隔的均分为多个不同频段的子带雷达回波数据中第a个子带雷达发射信号的中心频率，A表示子带个数，T表示转置操作。
(7.4)按照下式，计算归一化因子：
Figure GDA0002863654970000136
其中，
Figure GDA0002863654970000137
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代对应的归一化因子。
(7.6)按照下式，计算频率依赖因子调整参数：
Figure GDA0002863654970000138
其中，
Figure GDA0002863654970000139
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代对应的频率依赖因子调整参数。
(7.7)按照下式，计算频率依赖因子：
Figure GDA0002863654970000141
其中，
Figure GDA0002863654970000142
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代时频率依赖因子的值。
(7.8)判断频率依赖因子调整参数是否小于终止门限值0.01，若是，则将
Figure GDA0002863654970000143
作为散射中心的最优频率依赖因子，否则，将迭代次数加1后执行本步骤的(7.3)。
步骤8，按照下式，计算训练样本和测试样本中车辆目标的散射中心的融合频率依赖因子。
Figure GDA0002863654970000144
其中，
Figure GDA0002863654970000145
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合频率依赖因子，min表示取最小值操作，
Figure GDA0002863654970000146
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，
Figure GDA0002863654970000147
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子，
Figure GDA0002863654970000148
表示第γ幅垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，
Figure GDA0002863654970000149
表示第γ幅垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子。
步骤9，获取训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心的融合极化参数。
按照下式，计算每个散射中心的极化参数：
Figure GDA00028636549700001410
Figure GDA00028636549700001411
其中，
Figure GDA0002863654970000151
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的奇次散射极化参数,|·|表示取模操作，
Figure GDA0002863654970000152
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的奇次散射体的贡献值，
Figure GDA0002863654970000153
表示开平方根操作，
Figure GDA0002863654970000154
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的偶次散射体的贡献值，
Figure GDA0002863654970000155
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的螺旋散射体的贡献值，
Figure GDA0002863654970000156
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的偶次散射极化参数。
按照下式，计算每个散射中心的极化强度观测矩阵：
Figure GDA0002863654970000157
其中，
Figure GDA0002863654970000158
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的极化强度观测矩阵，
Figure GDA0002863654970000159
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在子带的水平极化、交叉极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值。
按照下式，计算每个散射中心的融合极化参数：
Figure GDA00028636549700001510
其中，
Figure GDA00028636549700001511
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合奇次散射极化参数，
Figure GDA00028636549700001512
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合偶次散射极化参数，∑·表示求和操作，A表示雷达回波数据均分的子带个数。
步骤10，提取散射中心的特征向量。
将训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心的融合频率依赖因子与融合极化参数组成散射中心的特征向量。
步骤11，获取训练样本和测试样本中车辆目标的特征向量。
利用散射中心分类方法，对训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心进行分类。
所述散射中心分类方法的步骤如下：
第1步，按照下式，计算车辆目标的每个散射中心的融合特征向量和散射中心理想特征向量之间的欧式距离:
di＝||Wi-up||2
其中，Wi表示散射中心的第i个理想特征向量，i的取值范围为1≤i≤15，up表示第p个散射中心的特征向量；
第2步，构建欧式距离向量d：
d＝[d1,...,di,...,d15]
第3步，根据欧式距离向量d中最小元素的位置确定散射中心类型。
将训练样本和测试样本中所有散射中心类型的分布律组成车辆目标的特征向量。
步骤12，预测测试样本类别。
将训练样本中车辆目标的特征向量输入到支撑矢量机SVM中，对支撑矢量机SVM进行训练，得到训练好的支撑矢量机SVM。
将测试样本中车辆目标的特征向量输入到训练好的支撑矢量机SVM进行分类，得到每个测试样本的类别。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。
1.仿真实验条件：
本发明的仿真实验的硬件测试平台是：处理器为Intel Corei7 CPU，主频为3.40GHz，内存8GB，软件平台为：Windows 7操作系统和Matlab R2016a。
2.仿真实验内容及其结果分析：
本发明的仿真实验采用美国Veda公司发布的m1坦克和t1坦克仿真全极化回波数据作为军用车辆目标回波数据，采用美国空军实验室(AFRL)发布的Civilian Vehicles仿真数据集中的4类目标Camry、Sentra、Jeep93和Jeep94的全极化雷达回波数据作为民用车辆目标的雷达回波数据。
本发明的仿真实验先对上述两类车辆目标的回波数据进行成像，得到全极化合成孔径雷达图像，然后将待分类的全极化合成孔径雷达图像目标分成2类，m1坦克目标和t1坦克目标分为军用车辆目标，Camry、Sentra、Jeep93和Jeep94分为民用车辆目标。在本发明的仿真实验中，每个组合方案对应的实验中训练集和测试集中分别有960幅和480幅全极化SAR图像。
表1是利用本发明方法对军用车辆目标m1和t1和任意2种民用车目标中每种目标的数据，按照2:1的比例随机划分为训练集、测试集，对测试集进行分类得到目标的预测类别。
为了评估本发明的分类性能，按照下式，分别计算军用目标的分类正确率、民用目标的分类正确率：
Figure GDA0002863654970000171
其中，R表示各类测试样本的分类准确率，size表示求个数操作，z表示各类测试样本的预测类别，λ表示各类测试样本的真实类别。
表1中的平均正确率为每个组合方案中军用车辆目标分类准确率和民用车辆目标分类准确率的平均值。表1中的总体平均正确率为所有组合方案中军用车辆目标分类正确率、民用车辆目标分类正确率、平均正确率的平均值。
表1.本发明方法在仿真中得到的分类正确率一览表
Figure GDA0002863654970000172
表2是利用本发明方法对军用车辆目标m1和t1的数据和民用车辆4种目标的数据，按照2:1的比例将军用车辆目标的随机划分为训练集、测试集，选取民用车辆目标中的任意2种目标的数据并随机选取2/3作为训练集，从剩下的2种民用车辆目标的数据中随机选取1/3作为测试集，对测试集进行分类得到目标的预测类别，采用与表1相同的方法计算军用车辆分类正确率、民用车辆分类正确率、平均正确率和总体平均正确率。
表2.本发明方法在仿真中得到的分类正确率一览表
Figure GDA0002863654970000181
从表1和表2中可以看出，组合方案编号1～6中的军用目标的总体平均正确率、民用目标的总体平均正确率和平均分类正确率的总体平均值均能达到95％以上，组合方案编号7～12中的军用目标的总体平均正确率、民用目标的总体平均正确率和平均分类正确率的总体平均值均能达到94％以上。由此说明，本发明在军用车辆目标和民用车辆目标的分类中具有较高、较稳健的分类性能，即使在训练数据和测试数据不精确匹配时，也能得到较高的分类正确率，这主要是因为本发明能够提取反映车辆目标物理结构、具有明确物理意义、鲁棒的散射中心类型分布律特征，因此得到了较高、较稳健的分类准确率。

Claims (10)

1.一种物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，通过对合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的强散射中心进行特征提取和分类，统计合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的强散射中心类型，得到SAR图像中车辆目标的散射中心类型分布律特征，该方法的具体步骤包括如下：
(1)生成训练样本集和测试样本集：
输入含有待识别车辆目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的雷达回波数据，组成训练样本集和测试样本集；
(2)对训练样本集和测试样本集分别进行成像：
(2a)利用雷达成像算法，对含有待识别车辆目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的每个训练样本和测试样本分别进行成像，得到三个大小相同的水平极化、交叉极化、垂直极化的合成孔径雷达SAR图像；
(2b)分别将含有待识别车辆目标的水平极化、交叉极化、垂直极化的每个训练样本和每个测试样本，在方位维等间隔的均分为多个不同频段的子带雷达回波数据；
(2c)利用雷达成像算法，分别对水平极化、交叉极化、垂直极化雷达回波数据中的每个子带雷达回波数据进行成像，得到每个子带的合成孔径雷达SAR图像；
(3)提取水平极化合成孔径雷达SAR图像的局部极大值区域：
利用形态学膨胀操作，从每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中提取局部极大值区域；
(4)构建位置集合和属性集合：
(4a)利用位置集合公式，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的位置集合；
(4b)利用属性集合公式，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的属性集合；
(5)构建信息字典：
(5a)利用位置字典构建方法，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的位置信息字典；
(5b)利用属性字典构建方法，构建每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的散射中心的属性信息字典；
(6)构建散射中心参数的最优值集合：
(6a)根据极大值区域的边缘，对每幅水平极化合成孔径雷达SAR图像的边缘进行分割，利用分割后的图像对水平极化合成孔径雷达SAR图像进行掩膜处理，得到车辆目标连通支撑域图像，对车辆目标连通支撑域图像进行频域变换，得到频域观测信号获取车辆目标连通支撑域图像的频域观测信号；
(6b)将频域观测信号，作为频域观测余量信号的初始值；
(6c)利用相关系数计算公式，获取位置信息字典、频域观测信号的余量信号、和属性信息字典的相关矩阵；
(6d)按照下式，选取散射中心参数的最优值:
θh＝[Θ1(n),Θ2(m)]
其中，θh表示第h次迭代时选取的散射中心参数的最优值，n表示相关系数矩阵中模值最大元素对应的行数，m表示相关系数矩阵中模值最大元素对应的列数，Θ1(n)表示位置集合Θ1中的第n组参数，Θ2(m)表示属性集合Θ2中的第m组参数；
(6e)将散射中心参数的最优值添加到临时集合中；
(6f)利用散射中心原子字典构建方法，构建散射中心原子字典；
(6g)按照下式，计算频域观测信号的余量信号；
r＝s-D′(Θ′0)·(pinv(D′(Θ′0))·s)
其中，r表示频域观测信号的余量信号，s表示频域观测信号，Θ′0表示临时集合，D′(Θ′0)表示散射中心原子字典，·表示矩阵相乘操作，pinv表示矩阵的伪逆操作；
(6h)判断迭代次数是否大于待提取车辆目标的散射中心数量，若是，则执行步骤(6i)，否则，将迭代次数加1后执行步骤(6c)；
(6i)将临时集合作为车辆目标的散射中心的参数最优值集合；
(7)获得强度观测矩阵和频率依赖因子：
(7a)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心强度观测矩阵：
Figure FDA0002863654960000031
其中，
Figure FDA0002863654960000032
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，xb表示车辆目标的第b个散射中心的距离维坐标，yb表示车辆目标的第b个散射中心的方位维坐标，
Figure FDA0002863654960000033
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第a个子带的合成孔径雷达SAR图像中的像素值，|·|表示取模操作；
(7b)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心的散射中心的频率依赖因子的初始值：
Figure FDA0002863654960000034
其中，
Figure FDA0002863654960000035
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子的初始值，ln表示以自然数e为底的对数操作；
(7c)按照下式，计算每幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的每个散射中心的散射中心的归一化频率矩阵：
Figure FDA0002863654960000036
其中，
Figure FDA0002863654960000037
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的归一化频率矩阵，
Figure FDA0002863654960000038
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代时频率依赖因子的值，fca表示按方位维等间隔的均分为多个不同频段的子带雷达回波数据中第a个子带雷达发射信号的中心频率，A表示子带个数，T表示转置操作；
(7d)按照下式，计算归一化因子：
Figure FDA0002863654960000041
其中，
Figure FDA0002863654960000042
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代对应的归一化因子；
(7e)按照下式，计算频率依赖因子调整参数：
Figure FDA0002863654960000043
其中，
Figure FDA0002863654960000044
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代对应的频率依赖因子调整参数；
(7f)按照下式，计算频率依赖因子：
Figure FDA0002863654960000045
其中，
Figure FDA0002863654960000046
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在第k次迭代时频率依赖因子的值；
(7g)判断频率依赖因子调整参数是否小于终止门限值0.01，若是，则将
Figure FDA0002863654960000047
作为散射中心的最优频率依赖因子，否则，将迭代次数加1后执行步骤(7c)；
(8)按照下式，计算训练样本和测试样本中车辆目标的散射中心的融合频率依赖因子：
Figure FDA0002863654960000048
其中，
Figure FDA0002863654960000049
表示第γ幅水平极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合频率依赖因子，min表示取最小值操作，
Figure FDA00028636549600000410
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，
Figure FDA00028636549600000411
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子，
Figure FDA00028636549600000412
表示第γ幅垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的强度观测矩阵，
Figure FDA00028636549600000413
表示第γ幅垂直极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的频率依赖因子；
(9)获取训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心的融合极化参数：
(9a)按照下式，计算每个散射中心的极化参数：
Figure FDA0002863654960000051
Figure FDA0002863654960000052
其中，
Figure FDA0002863654960000053
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的奇次散射极化参数,|·|表示取模操作，
Figure FDA0002863654960000054
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的奇次散射体的贡献值，
Figure FDA0002863654960000055
表示开平方根操作，
Figure FDA0002863654960000056
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的偶次散射体的贡献值，
Figure FDA0002863654960000057
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的螺旋散射体的贡献值，
Figure FDA0002863654960000058
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的偶次散射极化参数；
(9b)按照下式，计算每个散射中心的极化强度观测矩阵：
Figure FDA0002863654960000059
其中，
Figure FDA00028636549600000510
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的极化强度观测矩阵，
Figure FDA00028636549600000511
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在子带的水平极化、交叉极化、垂直极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值；
(9c)按照下式，计算每个散射中心的融合极化参数：
Figure FDA00028636549600000512
其中，
Figure FDA00028636549600000513
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合奇次散射极化参数，
Figure FDA0002863654960000061
表示第γ幅合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心的融合偶次散射极化参数，∑·表示求和操作，A表示雷达回波数据均分的子带个数；
(10)提取散射中心的特征向量：
将训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心的融合频率依赖因子与融合极化参数组成散射中心的特征向量；
(11)获取训练样本和测试样本中车辆目标的特征向量：
(11a)利用散射中心分类方法，对训练样本和测试样本中车辆目标的每个散射中心进行分类；
(11b)将训练样本和测试样本中所有散射中心类型的分布律组成车辆目标的特征向量；
(12)预测测试样本类别：
(12a)将训练样本中车辆目标的特征向量输入到支撑矢量机SVM中，对支撑矢量机SVM进行训练，得到训练好的支撑矢量机SVM；
(12b)将测试样本中车辆目标的特征向量输入到训练好的支撑矢量机SVM进行分类，得到每个测试样本的类别。
2.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(2a)、步骤(2c)中所述雷达成像算法是指距离多普勒RD、线性调频变标CS、后向投影BP成像算法中的任意一种。
3.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(4a)中所述位置集合公式如下：
Θ1＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}
其中，Θ1表示散射中心的位置集合，x、y分别表示散射中心距离维坐标、方位维坐标，{·}表示集合操作，∈表示属于操作，X、Y分别表示散射中心的距离维坐标值、方位维坐标值的取值范围，所述散射中心的距离维坐标值、方位维坐标值的取值范围是指，从局部极大值区域中找出的所有像素点的距离维坐标值的最小值和最大值组成距离维坐标值的取值范围；从局部极大值区域中找出的所有像素点的方位维坐标值的最小值和最大值，组成方位维坐标值的取值范围。
4.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(4b)中所述属性集合公式如下：
Figure FDA0002863654960000071
其中，Θ2表示散射中心的属性集合，L、
Figure FDA0002863654960000072
α、γ分别表示散射中心的长度、方位角、频率依赖因子、方位依赖因子，L、Φ、Λ分别表示散射中心的长度、方位角、频率依赖因子的取值范围，所述散射中心的长度参数的取值范围是指，由0和局部极大值区域中找出的所有像素点的方位维坐标值的最大值和最小值之间的差值组成长度的取值范围，所述散射中心的方位角的取值范围是指，由水平极化雷达回波数据的所有方位角中的最小值和最大值组成方位角的取值范围，所述散射中心的频率依赖因子的取值范围是指，将Λ＝{-1，-0.5,0,0.5,1}作为频率依赖因子的取值范围。
5.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(5a)中所述位置字典构建方法的步骤如下：
第一步，利用下式，计算车辆目标的散射中心的位置集合中的每组参数对应的位置原子：
Figure FDA0002863654960000073
其中，du表示车辆目标的散射中心的位置集合中的第u组参数对应的位置原子，vec表示列向量化操作，exp表示取自然数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，f表示雷达发射信号的频率，c表示光速，xu表示位置参数集合Θ1的第u组参数中的散射中心的距离维坐标，cos表示余弦操作，φ表示雷达波束方位角，yu表示位置参数集合Θ1|的第u组参数中的散射中心的方位维坐标，sin表示正弦操作；
第二步，利用下式，计算每个位置原子归一化的位置原子：
Figure FDA0002863654960000081
其中，
Figure FDA0002863654960000082
表示车辆目标的散射中心的位置集合中的第u组参数对应的位置原子归一化后的位置原子，||·||2表示二范数操作；
第三步，将所有位置原子归一化后的原子组成位置信息字典。
6.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(6c)中所述的相关系数计算公式如下：
C＝D1 H·diag(r)·D2
其中，C表示相关系数矩阵，D1表示车辆目标的散射中心的位置信息字典，H表示共轭转置操作，·表示矩阵相乘操作，diag表示对角化操作，r表示当前的频域观测信号的余量信号，D2表示车辆目标的散射中心的属性信息字典。
7.根据权利要求5所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(5b)中所述属性字典构建方法的步骤如下：
第一步，利用下式，计算车辆目标的散射中心的属性集合中每组参数对应的属性原子：
Figure FDA0002863654960000083
其中，dl′表示车辆目标的散射中心的属性集合中的第l组参数对应的属性原子，fc表示雷达发射信号的中心频率，Ll表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的长度，
Figure FDA0002863654960000084
表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的方位角，αl表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的频率依赖因子，γl表示属性集合Θ2的第l组参数中的散射中心的方位依赖因子；
第二步，利用下式，计算每个属性原子归一化后的属性原子：
Figure FDA0002863654960000091
其中，
Figure FDA0002863654960000092
表示车辆目标的散射中心的属性集合中的第l组参数对应的属性原子的归一化后的属性原子；
第三步，将所有属性原子归一化后的属性原子组合，构成属性信息字典。
8.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(6f)中所述散射中心原子字典构建方法的步骤如下：
第一步，按照下式，计算临时集合中每组参数对应的散射中心原子：
Figure FDA0002863654960000093
Figure FDA0002863654960000094
其中，
Figure FDA0002863654960000095
表示临时集合中第t组参数对应的散射中心原子，Lt表示临时集合Θ′0的第l组参数中的散射中心的长度，
Figure FDA0002863654960000096
表示属性集合Θ′0的第t组参数中的散射中心的方位角，αt表示属性集合Θ′0的第t组参数中的散射中心的频率依赖因子，γt表示属性集合Θ′0的第t组参数中的散射中心的方位依赖因子；
第二步，按照下式，计算每个散射中心原子归一化后的散射中心原子：
Figure FDA0002863654960000097
第三步，构建一个空集合；
第四步，将散射中心原子归一化后的所有散射中心原子，依次添加到空集合中，构成散射中心原子字典。
9.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(9a)中所述散射中心的奇次散射体的贡献值、偶次散射体的贡献值、螺旋散射体的贡献值是由下式计算得到的：
Figure FDA0002863654960000101
Figure FDA0002863654960000102
Figure FDA0002863654960000103
其中，
Figure FDA0002863654960000104
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在子带的水平极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值，
Figure FDA0002863654960000105
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在子带的垂直极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值，
Figure FDA0002863654960000106
表示第γ幅水平极化合成孔径雷达SAR图像中车辆目标的第b个散射中心在子带的交叉极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值，abs表示取绝对值操作。
10.根据权利要求1所述的物理特征提取和SVM的SAR图像车辆目标识别方法，其特征在于，步骤(11a)中所述散射中心分类方法的步骤如下：
第一步，按照下式，计算车辆目标的每个散射中心的融合特征向量和散射中心理想特征向量之间的欧式距离:
di＝||Wi-up||2
其中，Wi表示散射中心的第i个理想特征向量，i的取值范围为1≤i≤15，up表示第p个散射中心的特征向量；
第二步，构建欧式距离向量d：
d＝[d1,...,di,...,d15]
第三步，根据欧式距离向量d中最小元素的位置确定散射中心类型。
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