CN106778837B - 基于多线性主成分分析和张量分析的sar图像目标识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法包括：构建四阶张量训练样本；利用多线性主成分分析得到多线性投影矩阵；构建核心张量；对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量；测试样本分类识别。该方法对合成孔径雷达图像构建四阶张量样本，并采用多线性主成分分析提取特征，有效的保留了图像结构信息，提高了目标正确识别率。

Description

基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法

技术领域

本发明涉及图像处理、特征提取、目标识别等领域，尤其涉及合成孔径雷达图像目标识别领域。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像目标识别的一般过程为：图像预处理、特征提取和分类识别。分类识别的前提和关键在于特征提取。为了达到一定的识别精度和速度，必须选取最能表征原始合成孔径雷达图像数据特性和最具有区分性的特征量作为识别依据。利用特征对图像进行高精度的分类和识别需要被选取的特征具有良好的类内相似性和类间差异性。合成孔径雷达图像的特征提取方法主要有空域处理方法和数学变换方法。其中，基于数学变换的特征提取方法主要是将变换域的系数作为图像的特征，常见的方法包括主成分分析、小波变换、离散余弦变换、独立成分分析、线性判决分析等。

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)可应用于合成孔径雷达图像特征提取。主成分分析不仅可实现高维数据降维，在降维的过程中可同时去除噪声。主成分分析用数目更少的m个特征取代原始数据的n个特征，新特征可以用原来特征的线性组合表示，这些线性组合最大化样本方差，从而使得新的m个特征互不相关。但是，由于主成分分析面向的数组是向量形式，在降维的过程丢失了图像本身的空间结构信息，使得目标正确识别率不够理想。

发明内容

为了克服当前合成孔径雷达图像目标识别中主成分分析特征提取使得图像结构信息丢失、识别率不高的问题，本发明提出一种基于多线性主成分分析和张量分析的合成孔径雷达图像目标识别方法，该方法对合成孔径雷达图像构建四阶张量样本，并采用多线性主成分分析提取特征，有效的保留了图像结构信息，提高了目标正确识别率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法，包括以下步骤：

步骤1，构建四阶张量训练样本，对合成孔径雷达图像进行预处理，对预处理后的合成孔径雷达图像数据按照图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别，构建一个四阶张量训练样本m＝1,2,...,M，其中，I₁,I₂,I₃,I₄分别代表图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别四阶张量的维度，M是训练样本数；

步骤2，对四阶张量训练样本进行多线性主成分分析，首先进行张量样本的中心化，即每个张量样本减去张量样本集的平均值：

其中，为中心化后的四阶张量样本，A_m是原始四阶张量样本；对中心化后的四阶张量样本沿各阶模展开，转化为矩阵；对四阶张量样本展开后的矩阵进行高阶奇异值分解，得到各阶上的投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4；

步骤3，构造核心张量S_m：

其中，M是训练样本数，为中心化后的张量样本，U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4为多线性投影矩阵，×_n,n＝1,2,3,4为n模(n-MODE)乘积，n模乘积定义如下：一个张量和一个矩阵的n模乘积为其内部元素定义为：

步骤4，对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数；

步骤5，对测试样本进行分类识别，对于给定的测试样本X_test，首先将测试样本通过投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4映射到张量子空间中，得到测试样本核心张量S_test：

其中，X_test为测试样本，U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4为多线性投影矩阵，×_n,n＝1,2,3,4为n模(n-MODE)乘积，通过线性判别函数的权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数，计算：

gnd_k(S_test)＝W_k ^TS_test,k＝1,2,...,K，K为类别数 (6)

比较函数值gnd_k的大小，使gnd_k最大的线性判别函数权向量所对应的类别则是测试样本的类别。

进一步，所述步骤1中，合成孔径雷达图像预处理过程为：将图像统一调整为大小为128*128像素的幅度图像，并对幅度数据进行归一化处理，处理后图像幅度值的均值为0，方差为1。

更进一步，所述步骤4中，对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量W_k,k＝1,2,...,K的过程为：核心张量S_m表征原始张量训练样本，因而，通过核心张量S_m来训练线性判别分类器；对于K类的线性分类问题要寻找K个线性判别函数，每个线性判别函数的求解目的是寻找一个权向量，使得训练样本X的错分最小，因而，这里需要求得K个权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数；定义误差向量:

e_k＝XW_k-b_k，k＝1,2,...,K,K为类别数 (7)

其中，X为训练样本，这里为核心张量S_m，b_k为已知的样本类别，则目标函数定义为平方误差的形式：

J(W_k)＝||e_k||²＝||XW_k-b_k||²，k＝1,2,...,K,K为类别数 (8)

W_k的优化目标为使得J(W_k)最小，即求J(W_k)的梯度为0：

k＝1,2,...,K,K为类别数(9)

从而得到权向量:

W_k＝(X^TX)^-1X^Tb_k，k＝1,2,...,K,K为类别数 (10)。

本发明的有益效果主要表现在：将合成孔径雷达图像数据构建为四阶张量样本，利用多线性主成分分析对四阶张量样本提取特征，可有效保留合成孔径雷达图像数据的结构信息，提高目标正确识别率。

附图说明

图1为本发明的一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法流程图。

图2为多线性主成分分析流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

参照图1和图2，一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法，采用公共的合成孔径雷达图像MSTAR数据库进行，选取其中的七类目标作为训练和测试样本集，该七类目标分别为：BTR70_c71、D7、ZSU_23/4、BRDM_2、T72_132、BTR_60和2S1,其训练和测试样本情况见表1。

表1

参照图1，一种基于多线性主成分分析和张量分析的合成孔径雷达图像目标识别方法，包括5个步骤，具体为：

(1)构建四阶张量训练样本

首先对原始的合成孔径雷达图像进行预处理，将图像统一调整为大小为128*128像素的幅度图像P，并对幅度数据进行归一化处理，处理后图像幅度值的均值为0，方差为1，归一化按以下公式进行：

P＝(P-meanP)/stdP (11)

其中，meanP为图像幅度数据的均值，stdP为标准差；

按照图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别，构建一个四阶的张量训练样本，该四阶张量可以表示为m＝1,2,...,1915,I₁,I₂,I₃,I₄分别代表图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别四阶张量的维度。

(2)多线性主成分分析获得多线性投影矩阵

多线性主成分分析流程图如图2所示，首先对原始的四阶张量训练样本进行中心化，即每个张量样本减去张量样本集的平均值：

其中M＝1915，为训练样本数 (12)

然后，对中心化后的四阶张量样本沿各阶模展开到一组矩阵该过程对组成张量的所有阶按交错次序采样，在整个采取过程中对不同阶的特征值进行混合交错采样，从而实现了张量不同阶特征值之间的传递和融合；对四阶张量展开后的矩阵进行高阶奇异值分解，获得各阶上的投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4。

(3)构造核心张量S_m

类似于图像的奇异值分解，U^(m),m＝1,2,3,4可以被看成是一组正交变换基对，而核心张量S_m是在该变换基对上的投影，中心化后的训练张量样本可以表示为：

其中，×_n,n＝1,2,3,4对应n模(n-MODE)乘积，n模乘积定义如下：一个张量和一个矩阵的n模乘积为其内部元素定义：可以推导出核心张量S_m：

S_m是映射到子空间上的核心张量，该核心张量可以很好地表征中心化后的张量训练样本的特性，从而可以用该核心张量取代原始的张量训练样本进行后续的训练与识别。

(4)对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量

核心张量可表征原始训练样本，因此可以通过核心张量训练线性判别分类器；对于本实施例，我们涉及到的是7个类的线性分类问题，因而，我们要寻找7个线性判别函数，每个线性判别函数的求解目的是寻找一个权向量W_k，使得训练样本X错分最小；定义误差向量:

e_k＝XW_k-b_k，k＝1,2,...,7 (15)

其中，X为训练样本，这里为核心张量S_m，b_k为分类结果，则目标函数可以定义为平方误差的形式：

J(W_k)＝||e_k||²＝||XW_k-b_k||²，k＝1,2,...,7 (16)

W_k的优化目标为使得J(W_k)最小，即求J(W_k)的梯度为0：

从而得到权向量:

W_k＝(X^TX)^-1X^Tb_k，k＝1,2,...,7 (18)

(5)测试样本分类

对于给定的测试样本X_test，首先将测试样本通过投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4映射到张量子空间中，得到测试样本核心张量S_m：

对于映射后的测试样本核心张量，利用步骤4中的线性判别函数权向量W_k,k＝1,2,...,7，计算：

gnd_k(S_test)＝W_k ^TS_test,k＝1,2,...,7 (20)

比较函数值gnd_k的大小，使gnd_k最大的线性判别函数权向量所对应的类别则是测试样本的类别。

为了验证方法的识别效果，我们将主成分分析特征提取方法得到的识别率和本发明方法得到的识别率进行比较，比较结果见表2。由表2可见，用本发明方法得到的测试样本平均识别率比用主成分分析方法高，因而，本发明方法的识别效果要优于用主成分分析特征提取的识别效果。

类别	主成分分析	本发明方法
			BTR70_c71	90.90％	90.82％
D7	95.26％	96.35％
			ZSU_23/4	90.15％	93.07％
BRDM_2	79.52％	85.04％
			T72_132	93.88％	96.94％
BTR_60	91.80％	90.26％
			2S1	92.34％	92.34％
平均	90.79％	92.04％

表2

显而易见，在不偏离本发明的真实精神和范围的前提下，在此描述的本发明可以有许多变化。因此，所有对于本领域技术人员来说显而易见的改变，都应包括在本权利要求书所涵盖的范围之内。本发明所要求保护的范围仅由所述的权利要求书进行限定。

Claims (2)

1.一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法，其特征在于：所述目标识别方法包括以下步骤：

步骤1，构建四阶张量训练样本，对合成孔径雷达图像进行预处理，对预处理后的合成孔径雷达图像数据按照图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别，构建一个四阶张量训练样本其中，I₁,I₂,I₃,I₄分别代表图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别四阶张量的维度，M是训练样本数；

步骤2，对四阶张量训练样本进行多线性主成分分析，首先进行张量样本的中心化，即每个张量样本减去张量样本集的平均值：

其中，为中心化后的四阶张量样本，A_m是原始四阶张量样本；对中心化后的四阶张量样本沿各阶模展开，转化为矩阵；对四阶张量样本展开后的矩阵进行高阶奇异值分解，得到各阶上的投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4；

步骤3，构造核心张量S_m：

其中，M是训练样本数，为中心化后的张量样本，U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4为多线性投影矩阵，×_n,n＝1,2,3,4为n模(n-MODE)乘积，n模乘积定义如下：一个张量和一个矩阵的n模乘积为其内部元素定义为：

步骤4，对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数；核心张量S_m表征原始张量训练样本，因而通过核心张量S_m来训练线性判别分类器；对于K类的线性分类问题要寻找K个线性判别函数，每个线性判别函数的求解目的是寻找一个权向量，使得训练样本X的错分最小，因而，这里需要求得K个权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数；定义误差向量:

e_k＝XW_k-b_k，k＝1,2,...,K,K为类别数 (7)

其中，X为训练样本，这里为核心张量S_m，b_k为已知的样本类别，则目标函数定义为平方误差的形式：

J(W_k)＝||e_k||²＝||XW_k-b_k||²，k＝1,2,...,K,K为类别数 (8)

W_k的优化目标为使得J(W_k)最小，即求J(W_k)的梯度为0：

K为类别数(9)从而得到权向量:

W_k＝(X^TX)^-1X^Tb_k，k＝1,2,...,K,K为类别数 (10)

步骤5，对测试样本进行分类识别，对于给定的测试样本X_test，首先将测试样本通过投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4映射到张量子空间中，得到测试样本核心张量S_test：

其中，X_test为测试样本，U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4为多线性投影矩阵，×_n,n＝1,2,3,4为n模(n-MODE)乘积，通过线性判别函数的权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数，计算：

gnd_k(S_test)＝W_k ^TS_test,k＝1,2,...,K，K为类别数 (6)

比较函数值gnd_k的大小，使gnd_k最大的线性判别函数权向量所对应的类别则是测试样本的类别。

2.如权利要求1所述的一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法，其特征在于：所述步骤1中，合成孔径雷达图像预处理过程为：将图像统一调整为大小为128*128像素的幅度图像，并对幅度数据进行归一化处理，处理后图像幅度值的均值为0，方差为1。