CN102722734A - 一种基于曲波域双边二维主成分分析的图像目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲波域双边二维主成分分析的SAR图像目标识别方法，具体包括输入训练样本和测试样本图像，并对样本图像进行归一化处理；将归一化后的样本进行曲波变换，提取变换后各样本的低频子带系数；根据得到的训练样本低频子带系数求取特征左投影矩阵和右投影矩阵；利用得到的左、右投影矩阵求取训练样本和测试样本的特征值；采用最近邻分类法对得到的测试样本特征进行分类，得到最终的识别结果的步骤。本发明的方法有效地降低了特征维数，并能够得到更高的正确识别率；实现方法简单，与现有技术相比有效地缩短了识别时间。

Description

一种基于曲波域双边二维主成分分析的图像目标识别方法

技术领域

本发明涉及一种合成孔径雷达（SAR）图像目标识别的方法，属于雷达图像识别技术领域，尤其涉及一种利用曲波域双边二维主成分分析法并将其用于合成孔径雷达(SAR)图像目标识别的方法。

背景技术

SAR图像目标识别技术在近几十年里受到研究者的广泛关注，提出了多种目标识别方法，总体来说，可以分为三类：基于模板匹配的方法，基于核与支持向量机结合的方法以及基于模型的识别方法。其中应用最广泛的是基于模板匹配的一类识别方法。1998年，T.Ross等人[T.Ross,S.Worrell,V.Velten,J.Mossing,M.Bryant.Standard SAR ATR evaluation experiment using the MSTARpublic release data set[C].SPIE,1998,3370(4),566-573]提出基于模板匹配的SAR图像目标识别方法，将原始图像作为特征，采用模板匹配的方法对测试样本进行分类识别。由于原始图像包含大量噪声，目标不明显，该方法的识别率较低。2001年，Principle等人[J.C.Principe,Qun Zhao.Support vectormachine for SAR automatic target recognition[J].IEEE Transaction onAerospace and Electronic Systems,2001,37(2),643-654]将线性主成分分析法应用到目标识别中，该方法通过求解训练样本的主分量，得到新的投影空间，实现了将原图像投影成低维特征值的目的，不仅有效的减少了数据维数，而且极大地提高了分类识别准确率。由于主分量分析法提取的是样本的线性特征，而SAR图像中存在大量非线性特征，为了有效地进行特征提取，核主成分分析法[韩萍，吴仁彪，王兆华等.，《基于KPCA准则的SAR目标特征提取与识别》，《电子与信息学报》，2003，25(10):1297-1300]得到应用。但主成分分析法及其核化方法需要将二维图像拉直成一维列向量进行处理，会带来“维数灾难”问题，给实际应用带来不便。为此，Yang提出了二维主成分分析法[Yang J,Zhang D,FrangiA F,et al.Two-dimensional PCA:a new approach to appearance based facerepresentation and recognition[J].IEEE Transaction on Pattern AnalysisMachine Intelligence,2004,26(1):131-137]，该方法可以直接应用于二维图像，有效地保留了原图像二维空间结构信息，其协方差矩阵更准确有效，但是由于采用了右投影，该方法仅去除了行像素间的相关性，得到的特征维数依然很大，不利于后续的目标识别分类。为克服前述文献中特征提取方法出现的问题，Kong等人提出了双边二维主成分分析法[Kong H,Li X,Wang L,et al.Generalized 2D principal component analysis[C].IEEE International JointConference on Neural Networks,2005,V1,108-113]，该方法通过对样本进行左右投影，有效地降低了特征维数，但该方法没有考虑到合成孔径雷达的非线性特征，这不利于SAR图像目标识别的识别效果。曲波(Curvelet)变换[Shan H,MaJ.Curvelet-based geodesic snakes for image segmentation with multipleobjects[J].Pattern Recognition Letters,2010]具有良好的方向选择与辨识能力和稀疏表达能力，能够有效地逼近图像中的边缘与纹理等非线性细节信息，并可以克服小波产生的块状效应，该变换适用于SAR图像处理。

发明内容

技术问题

本发明要解决的技术问题是提供一种对合成孔径雷达(SAR)图像目标进行识别的方法，该方法结合曲波变换和双向二维主成分分析法，提高了目标识别率。

技术方案

为了解决上述的技术问题，本发明的基于曲波域双边二维主成分分析的SAR图像目标识别方法具体包括下述步骤：

向识别系统输入训练样本和测试样本图像，并对样本图像进行归一化处理，即输入训练样本集和测试样本集，并对所述的训练样本集和测试样本集中的图像进行归一化处理，所述的训练样本集为已分类图像，所述的测试样本集为待分类图像，每个样本集中包含一定数量的样本图像，先对训练样本集进行标示，再将训练样本集和测试样本集的像素值归一化到[0,1]；

将归一化后的样本进行曲波变换，提取变换后各样本的低频子带系数，即首先确定曲波变换的分解层数，再将步骤一中归一化后的样本集进行曲波变换，保留并提取各样本集中样本图像的低频子带系数；本发明技术方案中主要需要提取样本图像的低频特征，因此只需进行一层分解；

根据得到的训练样本低频子带系数求取特征左投影矩阵和右投影矩阵，即根据步骤二得到的训练样本集低频子带系数求取特征左投影矩阵和右投影矩阵；具体为：

步骤1：先确定左右投影矩阵提取特征的维数s和r，所述的维数s和r二数值小于低频子带行向量个数和列向量个数；

步骤2：将训练样本集中心化，并求取训练样本集的总体散度矩阵；

步骤3：步骤2所述总体散度矩阵前r个大特征值的特征向量组成右投影矩阵的列向量，得到右投影矩阵；

步骤4：将训练样本经过右投影过后的得到的特征矩阵转置，作为新的训练样本，并将其中心化，再求取新的训练样本的总体散度矩阵；

步骤5：步骤4得到的新的总体散度矩阵前s个大特征值的特征向量组成了左投影矩阵的行向量，得到左投影矩阵。

利用得到的左、右投影矩阵求取训练样本和测试样本的特征值，即将步骤一的原始训练样本集和测试样本集中心化，再利用步骤三得到的左、右投影矩阵将中心化后的训练样本集和测试样本集进行投影，提取并得到训练样本集特征和测试样本集特征；

采用最近邻分类法对得到的测试样本特征进行分类，得到最终的识别结果，即根据步骤四得到的样本集特征值，求取测试样本集特征与每个训练样本集特征的距离；若测试样本集特征与属于某类的训练样本集特征距离最近，则将测试样本集标定为该类，实现目标分类，得到最终的识别结果。

本发明的技术方案提出了一种新的特征提取框架，该框架结合曲波变换和双边二维主成分分析，并将其应用到SAR图像目标识别中，其首先将训练样本集和测试样本集变换到曲波变换(Curvelet)域，即曲波域双边二维主成分分析法（Curvelet-based Bilateral Two Dimensions Principal Component Analysis，简记为CB2DPCA），对训练样本低频系数寻找合适的左、右投影矩阵，然后利用得到的左、右投影矩阵求取训练样本和测试样本的特征值，最后采用最近邻分类法对测试样本进行分类，实现了目标识别。

有益效果

本发明的方法克服了PCA，KPCA的“维数灾难”问题，并且与2DPCA相比，有效地降低了特征维数，并能够得到更高的正确识别率；实现方法简单，并且预处理过程和特征分类方法简单易行，在保证高识别率的前提下有效地缩短了识别时间。

附图说明

图1是本发明方法的流程原理框图；

图2是本发明的一个实施例针对的SAR图像目标示意图,其中(a)、(b)、(c)为不同状态下目标示意图；

图3是相同预处理和分类方法下，不同特征提取方法的识别性能比较图；

图4是右投影矩阵维数固定，左投影矩阵改变行向量个数时，不同维数的识别性能比较图；

图5是左投影矩阵维数固定，右投影矩阵改变列向量个数时，不同维数的识别性能比较图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明的技术方案进行进一步说明：

如图1、图2所示，本实施例的方法对图2所示的目标图像进行识别，其训练集是运动和静止目标获取与识别(MSTAR)数据中17度俯视角的图像，测试样本集是MSTAR中15度俯视角的图像。

本实施例的方法具体包括下列步骤：

步骤一：输入训练样本集和测试样本集，并对各样本集中的图像进行归一化处理。

首先对原始图像进行预处理，原始图像大小为128×128，从图像中心截取64×64的区域，该区域包含整个目标，去除了一部分多余的背景区域。然后，将截取后得到的训练样本集和测试样本集中的各图像归一化。归一化过程由(1)式所示，其中I_r为归一化后的图像矩阵，I为源图像矩阵，I(x，y)表示图像I中第x行第y列的点的像素值。利用归一化后的样本可以提取更加有效的特征，后续步骤采用归一化后的样本进行处理。

$I_r=\frac{I-\min I(x,y)}{\max I(x,y)-\min I(x,y)}---\left(1\right)$

步骤二：将归一化后的样本进行曲波变换，提取变换后各样本的低频子带系数。

首先确定Curvelet变换的分解层数，由于是提前低频分量，进行一层分解即可。Curvelet变换对不同尺度子带的图像采用不同大小的分块来完成图像分解操作，本实施例中采用非平均间隔FFT算法来实现分解操作，具体步骤如下：

(1)将图像空间域表示I[i₁,i₂]∈L²(R)经过二维FFT得到其频域表示

其中-n/2≤n₁,n₂≤n/2，n表示图像频域宽度；

(2)对于每一个尺度、角度参数对(j，l)，对图像频域表示

采用插值得到

其中(n₁,n₂)∈P_j，P_j为与窗函数

长宽相同的标准矩形，j表示尺度参数，l表示角度参数，θ_l表示旋转角；

(3)将

与窗函数

相乘得到相应尺度、角度参数对下的局部系数

${\tilde{I}}_{j,l}[n_1,n_2]=\hat{I}[n_1,n_2-n_1\tan {\mathrm{\θ}}_l]{\tilde{U}}_j[n_1,n_2];$

(4)对于每一个局部系数

进行二维FFT逆变换，由此得到Curvelet系数集合c^D(j，l，k)，其中j表示尺度参数，l表示角度参数，k表示平移参数。

步骤三：根据得到的训练样本低频子带系数求取特征左投影矩阵和右投影矩阵。

得到低频子带系数后，需要对其进行特征提取，本实施例采用双向二维主成分分析法(B2DPCA)确定左右投影矩阵,首先确定左右投影阵的提取特征的维数s和r，二数值都应小于低频子带行向量个数和列向量个数。

${\stackrel{\‾}{I}}_i=I-\stackrel{\‾}{I}$

$\stackrel{\‾}{I}=\frac{1}{M}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k---\left(2\right)$

假设经过曲波变换后的训练样本集为{I₁,I₂,…,I_M}，其中M为训练样本个数，则样本的中心化过程由(2)式表示，其中

为中心化后的样本，

为全部训练样本均值。中心化后的训练样本的总体散度矩阵G_t可由(3)式求得。得到总体散度阵G_t后，就可以得到右投影矩阵W_ropt，该矩阵是由G_t前r个大特征值的特征向量组成的。

$G_t=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{I}}_i{\stackrel{\‾}{I}}_i^T---\left(3\right)$

将训练样本投影到W_ropt的空间，可以得到训练样本的右投影特征，将其转置作为新的训练样本I^new，如(4)式所示。重复上述中心化过程，求解总体散度矩阵，求解特征向量的步骤，可以得到左投影矩阵W_lopt，其中左投影矩阵W_lopt的行向量由新总体散度矩阵前s个大特征值的特征向量转置组成。

$I_i^{\mathrm{new}}={\left({\stackrel{\‾}{I}}_i{W}_{\mathrm{ropt}}\right)}^T---\left(4\right)$

步骤四：利用得到的左、右投影矩阵求取训练样本和测试样本的特征值。

利用上一步中得到的左投影矩阵W_lopt和右投影矩阵W_ropt，可以得到训练样本集和测试样本集在CB2DPCA框架下的特征矩阵，设图像I为待处理样本，则它的特征矩阵I_c(∈R^s×r)可由(5)式求得。

$I_c=W_{\mathrm{lopt}}(I-\stackrel{\‾}{I})W_{\mathrm{ropt}}---\left(5\right)$

步骤五：采用最近邻分类法对得到的测试样本特征进行分类，得到最终的识别结果。

本发明采用简便易行的最近邻分类器对提取的特征矩阵进行分类，计算测试样本的特征矩阵I_c与M个训练样本的特征矩阵之间的距离，选择与测试样本距离最小的训练样本所在类为测试样本的类别。两个特征矩阵I_c1，I_c2之间距离定义如(6)式。

d(I_c1,I_c2)=||I_c1-I_c2||_F(6)

以下通实验分析将本发明方法的技术效果与其他识别方法进行比较说明。

实验一相同预处理方法下，不同特征提取方法的识别效果。

为了便于比较不同特征提取方法的分类识别效果，在实验中采用同样的预处理方法，即本发明第一步，截取中心区域，并将图像归一化；采用同样的特征分类方法，即最近邻分类法。本实验采用PCA，KPCA，2DPCA和本发明给出的CB2DPCA进行特征提取和分类识别。实验采用的是MSTAR的地面静止目标数据。训练样本是合成孔径雷达在俯仰角为17°时对地面目标的成像数据,包括3类共698幅图像。测试样本是SAR在俯仰角为15°时对地面目标的成像数据共1365幅图像，具体如表1所示。

表1训练样本集和测试样本集

图3给出了不同特征提取方法在相同预处理和特征分类方法条件下的平均识别率。实验表明，在预处理和分类方法相同的条件下，基于CB2DPCA的SAR图像特征提取和识别方法比其他方法有更高的识别率。

实验二基于CB2DPCA的特征提取方法下，不同特征维数的提取效果。

为了寻找本发明中特征提取方法所需要的最佳维数，设置了不同的特征提取维数，用来进行两组实验。其中，一组固定右投影矩阵的列向量个数，通过改变左投影矩阵的行向量个数进行特征提取，实验结果如图4所示；另一组则固定左投影矩阵的行向量个数，通过改变右投影矩阵的列向量个数来进行特征提取，实验结果如图5所示。从图4、图5中可以看出，当随着特征维数的增大，目标平均识别率有所提高，但当特征提取维数大于24时，目标平均识别率的变化趋于平缓。由此可以，在本方案框架下，仅需要进行24维的特征提取，便能达到理想的识别效果。

基于以上两个实验可以看出，本发明基于CB2DPCA的SAR图像特征提取和目标识别方法可以通过较低维数的特征提取实现目标的有效识别，并且与其他目标特征提取方法相比，在同样预处理和识别方法下，实现更好的识别效果。

Claims (2)

1.一种基于曲波域双边二维主成分分析的图像目标识别方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤一：输入训练样本集和测试样本集，并对所述的训练样本集和测试样本集中的图像进行归一化处理，所述的训练样本集为已分类图像，所述的测试样本集为待分类图像，先对训练样本集进行标示，再将训练样本集和测试样本集的像素值归一化到[0,1]；

步骤二：确定曲波变换的分解层数，再将步骤一中归一化后的样本集进行曲波变换，保留并提取各样本集中样本图像的低频子带系数；

步骤三：根据步骤二得到的训练样本集低频子带系数求取特征左投影矩阵和右投影矩阵；

步骤四：将步骤一的原始训练样本集和测试样本集中心化，再利用步骤三得到的左、右投影矩阵将中心化后的训练样本集和测试样本集进行投影，提取并得到训练样本集特征和测试样本集特征；

步骤五：根据步骤四得到的样本集特征值，求取测试样本集特征与每个训练样本集特征的距离；若测试样本集特征与属于某类的训练样本集特征距离最近，则将测试样本集标定为该类，实现目标分类，得到最终的识别结果。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤三具体包括下列步骤：

步骤1：先确定左右投影矩阵提取特征的维数s和r，所述的维数s和r二数值小于低频子带行向量个数和列向量个数；

步骤2：将训练样本集中心化，并求取训练样本集的总体散度矩阵；

步骤3：步骤2所述总体散度矩阵前r个大特征值的特征向量组成右投影矩阵的列向量，得到右投影矩阵；

步骤4：将训练样本经过右投影过后的得到的特征矩阵转置，作为新的训练样本，并将其中心化，再求取新的训练样本的总体散度矩阵；

步骤5：步骤4得到的新的总体散度矩阵前s个大特征值的特征向量组成了左投影矩阵的行向量，得到左投影矩阵。

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