CN105975940A - 一种基于稀疏双向二维局部判别投影的掌纹图像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于稀疏双向二维局部判别投影的掌纹图像识别方法，其基于给定掌纹图像样本集的双向计算与稀疏化处理来构造投影空间矩阵,进而用于掌纹图像识别。首先，采用稀疏二维局部判别投影从行方向来构造行方向投影矩阵；其次，采用可选的稀疏二维局部判别投影从列方向来构造列方向投影矩阵；然后，基于计算的行方向投影矩阵和列方向投影矩阵对掌纹样本图像同时进行双向投影，得到低维子空间的掌纹特征矩阵；最后，在特征匹配阶段采用最近邻分类器对低维掌纹特征矩阵进行分类。本发明对二维掌纹图像分别从行和列两个方向进行维数约减，同时引入稀疏限制，可实现行、列两个方向的信息互补，能够加快识别速度。

Description

一种基于稀疏双向二维局部判别投影的掌纹图像识别方法

技术领域

本发明涉及掌纹图像识别领域，具体涉及一种基于稀疏双向二维局部判别投影的掌纹图像识别方法。

背景技术

传统的子空间降维方法中，如PCA、LDA、ICA等方法都假定样本满足高斯分布并各变量是独立的，同时这些经典的维数约简方法研究的是图像的全局线性结构。而现实生活中，随着科技的发展，采集到的图像数据大多都呈现高维特性，然而高维数据的分布往往极其复杂，全局性并不能反映数据的本质属性。研究人员发现掌纹图像中很可能存在一个低维的非线性流形结构，而传统的子空间降维方法学习不出这些数据的非线性结构，这样在图像识别中，必然影响识别率。近几年发展起来的流形学习方法，将数据从高维空间映射到低维空间，既降低了数据的维数，又保持了样本数据的拓扑结构。这类经典的方法有局部保持投影(LPP)、局部判别保持投影(LDP)等，但是这类方法都首先是将二维图像矩阵转化为一维的向量，而转化得到的向量维数很高，同时失去了图像本身的结构特性，也会出现小样本问题。

为解决上述问题，受二维主成分分析(2DPCA)和二维线性判别分析(2DLDA)的启发，研究者对二维局部保持投影进行了研究，具体有二维局部保持投影(2DLPP)方法，二维判别保持局部投影(2D-DLPP)。然而相比于LPP和DLPP，和许多二维维数约减方法一样，2D-DLPP不足之处依然是需要更多的系数来对图像进行表示。如果在2D-DLPP中加入PCA再次降维，可能会影响到图像的结构和识别性能。有研究表明基于图像矩阵的掌纹识别方法本质上都是对图像做行方向上的维数约减，从而使图像行方向特征去相关，但列方向的特征仍是相关的，所以识别率不高、不稳定。而且二维投影提取的特征为矩阵，维数较高，导致计算量大。针对这些问题，具体方法有双向二维主成分分析((2D)²PCA)，双向二维线性判别分析((2D)²LDA)和双向二维局部保持投影((2D)²LPP)。双向投影方法在行和列两个方向进行维数约减，使提取的特征维数大大减少，使掌纹图像特征同时在行和列这两个方向去相关，实现信息互补，能取得较好的识别效果。然而这些方法获取的特征不能反映出模式样本的特征结构与分布描述，也不能获取特征层面上的解释，不知道哪些特征变量在数据中起到最重要的作用。

发明内容

鉴于以上缺陷，本发明提出了一种稀疏双向二维局部判别投影(S(2D)²LDP)方法，分别对二维掌纹图像进行行和列维数约减，实现行和列两个方向的信息互补，同时加入稀疏限制，合理解释降维结果，有效揭示了掌纹图像数据的内在结构，从语义层面上直观的解释二维掌纹图像，加快了识别速度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案按以下步骤：

步骤1：采用稀疏二维局部判别投影(S2DLDP)从行方向构造行方向投影矩阵；

步骤2：采用可选的稀疏二维局部判别投影(AS2DLDP)从列方向构造列方向投影矩阵；

步骤3：基于步骤1和步骤2计算出的行方向投影矩阵和列方向投影矩阵对掌纹样本图像同时进行双向投影，得到低维子空间的掌纹特征矩阵；

步骤4：对步骤3得到的低维子空间特征矩阵使用最近邻分类器方法，得到与待识别样本的分类结果。

其中，步骤1和步骤2包括以下具体步骤：

(1)样本图像大小为m×n维，N表示训练样本总数，C表示训练样本总类别数，n_i为第i类训练样本的个数，即有

(2)对训练图像数据集中的所有图像，求出行方向的局部类间与局部类内相似性矩阵H^b和H^w：

$H^b=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}{n}_i{(u_i-u)}^T(u_i-u);H^w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{(x_i^j-u_i)}^T(x_i^j-u_i);$

其中，u_i表示第i类样本的均值，u表示所有样本图像的均值，表示第i类中的第j个样本。

(3)求出列方向的局部类间与局部类内相似性矩阵V^b和V^w：

$V^b=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}{n}_i{(u_i-u)}^T(u_i-u);V^w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{(x_i^j-u_i)}^T(x_i^j-u_i);$

(4)根据公式L＝D-W分别求出行和列方向对应的拉普拉斯矩阵和其中：

$W_{ij}^w=\left\{\begin{array}{cc}\left(\frac{1}{\exp \left(\right||x_i-x_j|{|}^2/t)}\right),& if{x}_i\∈N_k\left(x_j\right)or{x}_j\∈N_k\left(x_j\right)\\ 0,& otherwise\end{array}\right.;$

$W_{ij}^b=\left\{\begin{array}{cc}(1+\frac{1}{\exp \left(\right||x_i-x_j|{|}^2/\mathrm{\σ})}),& if{x}_i\∈N_k\left(x_j\right)or{x}_j\∈N_k\left(x_j\right)\\ 0,& otherwise\end{array}\right.;$

表示数据间相似度，表示数据间差异度，D为对角矩阵，其对角线上的元素为矩阵W上各行和各列元素之和，即有 N_k(x_j)表示与x_j最近邻的前k个数据点。

(5)分别计算出和的最大特征值所对应的特征向量。

(6)利用Elastic Net回归的二维拓展式：

分别计算出行和列方向的最优稀疏投影矩阵为Ω＝(φ₁,φ₂,...,φ_l)和

步骤3和步骤4包括以下具体步骤：

(1)将二维掌纹图像同时投影到行和列方向的最优稀疏投影矩阵Ω和所表示的空间中，得到低维子空间的掌纹特征矩阵Y：

(2)根据(1)得到的训练样本特征矩阵C_tr(tr＝1,2,...,N)和测试样本特征矩阵C，用最近邻分类器进行分类识别：

$d(C_{tr},C)=\left|\right|C_{tr}-C\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{d}{\Σ}}{(C_{tr}^{(i,j)}-C^{(i,j)})}^2};$

其中，l和d分别是样本图像在低维子空间中行和列方向的维数。

本发明的有益效果：本发明在双向二维局部判别投影((2D)²LDP)方法基础上，引入稀疏限制，并对二维图像矩阵进行行和列维数约减，使提取的稀疏特征实现行和列两个方向的信息互补，在合理解释降维结果的同时，能够有效揭示图像数据内在结构，节省处理时间与储存空间，得到较高的识别精度。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明

图1为S(2D)²LDP方法流程示意图；

图2为(2D)²LDP和S(2D)²LDP方法识别率的比较；

具体实施方式

参见图1，为实现本发明的掌纹图像双向降维与有效识别目的：首先，获取掌纹图像样本集，并分别计算出行方向和列方向上的类内散度矩阵、类间散度矩阵；其次，分别计算出这两个方向最优稀疏投影矩阵；然后，使用行和列方向这两个稀疏投影矩阵将样本图像进行双向投影，得到低维子空间掌纹特征矩阵；最后，用最近邻分类器进行分类计算得出识别率。

以下结合实施例和附图对本发明做详细的说明：

本发明实验数据来自于香港理工大学的PolyU掌纹数据库，实验数据库包含100个人的1000幅掌纹图像，每张尺寸大小为128×128像素，实验选取每人其中的3幅图像作为训练样本，其余作为测试，以下为具体过程：

步骤一：获取PolyU掌纹图像库中训练样本图像集，训练样本数分别为N＝300(共1000幅掌纹图像)，训练样本总类别数为C＝100(共100个不同的人)，每类中第i类训练样本的个数为n_i(取n_i＝3，)。

1、对训练图像数据集中的所有图像，求出行方向的局部类间与行方向的局部类内相似性矩阵H^b和H^w：

$H^b=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}{n}_i{(u_i-u)}^T(u_i-u);H^w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{(x_i^j-u_i)}^T(x_i^j-u_i),$

其中，u_i表示第i类样本的均值(共100类，u_i＝187.315,176.36,...,181.76)，u＝180.82表示所有样本图像的均值，表示第i类中的第j个样本。

2、求出列方向的局部类间与列方向的局部类内相似性矩阵V^b和V^w：

$V^b=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}{n}_i{(u_i-u)}^T(u_i-u);V^w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{C}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{(x_i^j-u_i)}^T(x_i^j-u_i),$

3、根据公式L＝D-W分别求出水平和垂直方向对应的拉普拉斯矩阵和其中，

$W_{ij}^w=\left\{\begin{array}{cc}\left(\frac{1}{\exp \left(\right||x_i-x_j|{|}^2/t)}\right),& if{x}_i\∈N_k\left(x_j\right)or{x}_j\∈N_k\left(x_j\right)\\ 0,& otherwise\end{array}\right.;$

$W_{ij}^b=\left\{\begin{array}{cc}(1+\frac{1}{\exp \left(\right||x_i-x_j|{|}^2/\mathrm{\σ})}),& if{x}_i\∈N_k\left(x_j\right)or{x}_j\∈N_k\left(x_j\right)\\ 0,& otherwise\end{array}\right.;$

表示数据间相似度，表示数据间差异度，D为对角矩阵，其对角线上的元素为矩阵W上各行和各列元素之和，即有 N_k(x_j)表示与x_j最近邻的前k(此时，k＝4)个数据点。

步骤二：分别计算出和的最大特征值所对应的特征向量Z_h和Z_v；

1、随机产生l和d个向量(取l＝14和d＝14时，实验结果最好)，并分别把他们相互垂直化处理，记为h₁,h₂,...,h_l和v₁,v₂,...,v_d；

2、分别计算和

步骤三：利用公式分别计算行和列方向的稀疏投影矩阵为Ω＝(φ₁,φ₂,...,φ₁₄)和

部分行方向和列方向的最优向量集如下：

φ₁＝(0,0,0,-0.3432,0,0,0,0,0,0,0,0,0.3056,...)^T

φ₂＝(0,-0.6053,0,0,0,0.4849,0,0,0,0,0,0,0,...)^T

φ₃＝(0,-0.8192,0.2426,0,0,0.5122,0,0,0,0,0,...)^T

.......

γ₁＝(-0.2317,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.5788,0,0,0,...)^T

γ₂＝(0,0,0,0,0,0,-0.7905,0,0.3006,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,...)^T

γ₃＝(0,0.0615,0,0,0,0,-0.8274,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,...)^T

......

步骤四：将二维掌纹图像同时投影到步骤三求出的行和列两个方向上的最优投影矩阵Ω和所表示的投影空间中：

上式X是128×128维的样本图像，Y为图像样本经过稀疏双向降维后得到的14×14维特征图像。

步骤五、用最近邻分类器实现对以上四个步骤中降维得到的14×14维特征图像的分类，并统计出方法获得的识别率，识别结果见附图2。

根据以上步骤，本发明比较了S(2D)²LDP方法和(2D)²LDP方法，从图2中可以看出本发明提出的方法在识别和降维效果上明显优于(2D)²LDP方法，当维数为14×14时，S(2D)²LDP方法的识别率达到最优为99.4％。

综上所述，本发明提出的S(2D)²LDP方法对给定的掌纹图像数据有很好的识别效果，具有很强的鲁棒性。分别对二维掌纹图像从行和列两个方向进行维数约减，实现行、列两个方向的信息互补，同时引入稀疏限制，使提取的特征更有利于识别，加快识别速度。本发明减少了计算复杂度，使提取的稀疏特征能从语义层面上直观的解释二维图像，易于在实际系统中使用。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于稀疏双向二维局部判别投影的掌纹图像识别方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤1：采用稀疏二维局部判别投影(S2DLDP)从行方向构造行方向投影矩阵；

步骤2：采用可选的稀疏二维局部判别投影(AS2DLDP)从列方向构造列方向投影矩阵；

步骤3：基于步骤1计算的行方向投影矩阵和步骤2计算的列方向投影矩阵对掌纹样本图像同时进行双向投影，得到低维子空间的掌纹特征矩阵；

步骤4：对步骤3得到的低维子空间的掌纹特征矩阵使用最近邻分类器方法，得到与待识别样本的分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏双向二维局部判别投影的掌纹图像识别方法，其特征在于：步骤1和步骤2中构造行和列方向投影矩阵的主要步骤是根据方法模型：

其中，X表示大小为m×n的样本图像，X^T是X的转置；L^b和L^w分别表示类间和类内拉普拉斯矩阵，I_m表示是秩为m的单位矩阵，表示Kronecher运算，是特征方程对应于特征值λ的特征向量，表示特征向量的非零元素个数，K是不大于图像矩阵维数大小的正数；利用Elastic Net回归的二维拓展式：

求出行方向最优稀疏投影矩阵Ω＝(φ₁,φ₂,...,φ_l)和列方向最优稀疏投影矩阵其中，a≥0，β≥0，|·|为绝对值号，N表示训练样本总数，X_i(h,:)为图像矩阵X_i的第h行，y_i为特征方程对应特征向量y的第i个元素，和分别表示φ和γ的第j个元素。

3.根据权利要求2所述的一种基于稀疏双向二维局部判别投影的掌纹图像识别方法，其特征在于：步骤3为按进行双向投影，得到训练样本特征矩阵C_tr和测试样本特征矩阵C；其中，C_tr和C都是l×d(1≤l＜m,1≤d＜n)维特征矩阵。