CN103984966A - 基于稀疏表示的sar图像目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，主要解决现有方法预处理复杂、方位角估计难的问题。其实现步骤为：(1)提取图像的局部特征，并通过多样性密度函数学习具有判别性的字典；(2)用字典对每个局部特征进行稀疏编码，再利用空域金字塔结构对分割的各个子区域进行空间池化，得到训练集和测试集样本各个子区域的特征向量；(3)根据测试样本各个子区域的稀疏性，对测试样本对应的子区域加权；(4)将加权后的子区域组合在一起用稀疏表示方法对图像进行识别。本发明与现有技术相比，对于遮挡和局部噪声有很强的鲁棒性，在无需方位角估计的情况下，提高了SAR目标识别的精度，可用于图像处理。

Description

基于稀疏表示的SAR图像目标识别方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及SAR图像的目标识别方法，可用于地面目标的侦查防御。 

背景技术

高分辨合成孔径雷达SAR的自动目标识别技术，是SAR图像分析和解译的重要组成部分，具有重要的实用价值。由于SAR可以全天候、全天时、大面积获取高分辨率的地标图像数据，且不受烟尘、云雾限制，因此有着广泛的应用背景。 

目前为止，SAR图像目标识别方法主要有基于图像模板匹配的方法和基于特征模板匹配的方法。其中,基于图像模板匹配的方法需要对图像进行方位角估计，建立与测试样本相匹配的模板，该方法简单易行，但是需要占用很大的内存，计算复杂度很高。基于特征模板匹配的方法，首先采用PCA，ICA等算法提取特征，然后用支撑向量机进行分类识别，但是这种方法仍存在特征维数过大，时间消耗长的问题，严重影响目标的识别率。 

近几年信号的稀疏表示得到了广泛的关注，并被应用于图像处理领域，其中用稀疏表示的方法对SAR图像进行识别得到了很好的效果。 

印度学者Jayaraman J.T等在文章“Sparse Representation for Automatic Target Classification in SAR Images”中将稀疏表示方法用于SAR图像目标识别，该方法不需要角度估计和任何预处理，通过随机投影算法对数据降维，算法复杂度大大降低，达到了比支撑向量机更优异的识别率。但是随机投影算法可能丢弃局部信息，使得对遮挡目标的识别相当困难。同时，如果样本集配置有轻微变化，利用训练样本来准确线性表达测试样本将存在难度。 

Zhang shanshan等在文章“Locality-Constrained Linear Coding with Spatial Pyramid Matching for SAR Image Classification”中，认为局部性约束比稀疏性更有利于图像的表示，提出将局部性约束编码的空域金字塔匹配方法用于SAR图像目标识别。该方法首先对图像进行位置估计产生过完备字典，接着采用基于局部性约束的线性编码生成编码描述子，然后在金字塔框架下得到特征向量，最后用支撑向 量机对图像进行分类识别。该方法采用了局部约束的编码方法虽说能很好地保持样本点的位置信息，但是仍需要对目标进行位置估计，增加了计算复杂度，且其识别准确度不高。 

发明内容

本发明的目的在于针对现有SAR目标识别存在的问题，提出一种高分辨率合成孔径雷达图像中目标的识别方法，以降低计算的复杂度，提高识别的准确度。 

为实现上述目的，本发明的技术方案如下： 

首先提取图像的局部特征，根据多样性密度函数学习具有判别性的字典，接着对局部特征进行稀疏编码，再利用空域金字塔匹配技术生成各个子区域的特征向量，训练集得到的子区域作为过完备字典，通过稀疏表示求得测试样本中各个子区域的重构残差，根据重构残差构造权值，对相应的子区域进行加权，然后将加权后的子区域串联形成测试样本的特征向量，最后再利用稀疏表示方法对得到的测试样本特征向量进行识别。其具体步骤包括如下： 

(1)输入训练样本集和测试样本集中的SAR图像，对这两个样本集中的每个样本，以6像素为步长均匀采样，并提取每个采样点周围16×16大小子块的d维尺度不变特征SIFT，得到样本的SIFT特征矩阵X＝[x₁,x₂,...,x_i,...,x_N]∈R^d×N，其中R表示实数集合，x_i表示第i个SIFT特征，i＝1,2,...,N，N表示样本中特征的个数，d表示SIFT特征维数d＝128； 

(2)从训练集得到的SIFT特征中，随机抽取E＝8000个特征，根据多样性密度函数构造具有判别性的字典D； 

(3)对训练集和测试集中的每个样本得到的SIFT特征，通过判别性的字典D进行稀疏编码，获得编码特征v_i∈R^M×1，i＝1,2,...,N，N表示样本中特征的个数，M表示编码特征的维度； 

(4)根据空域金字塔方法，将训练集和测试集中的每个样本分割成逐渐精细的子区域，建立l层金字塔，每一层包含2^l-1×2^l-1个子区域，其中，l＝1,2,3，即将金字塔的第一层分割成1×1个子区域，第二层分割成2×2个子区域，第三层分割成4×4个子区域，共21个子区域； 

(5)对训练集和测试集中每个样本的子区域包含的编码特征进行最大池化操作，提取子区域中的池化特征； 

(6)针对测试集中的每个样本，根据样本中子区域的稀疏性对子区域进行加 权： 

6a)将训练集中所有样本相应子区域的池化特征按列排列形成子区域字典，记为A_k∈R^P×n，对应的测试样本子区域的池化特征为：y_k∈R^P×1，其中k＝1,2,...,21，根据稀疏表示方法，对测试样本的各个子区域进行稀疏表示，计算稀疏系数u_k，其中k表示子区域的个数，k＝1,2,...,21，P表示池化特征的维度，n表示训练集样本的个数； 

6b)根据稀疏系数u_k，用L2-范数计算每个子区域的残差r_k，将残差的倒数作为权值w_k，即w_k＝1/r_k，对测试样本对应的子区域池化特征y_k进行加权，得到子区域的加权特征：                                                   $y_k^{*}=y_k\·w_k;$

6c)串联测试样本各个子区域的加权特征   得到全局特征y^*； 

6d)串联训练集的子区域字典A_k，得到全局字典A：     $A={[A_1^T,A_2^T,...,A_k^T,...,A_{21}^T]}^T,$ 其中，T表示转置操作； 

(7)根据稀疏表示方法，用全局字典A，对测试样本的全局特征y^*进行稀疏表示，计算全局系数q； 

(8)根据压缩感知重构理论，用测试样本得到的全局系数q计算测试样本对训练集各类的重构误差R_b，其中b＝1,2,...,B，b表示类别标号，B表示训练集样本的类别数； 

(9)根据重构误差最小准则，得到测试样本的识别结果b^*： 

b^*＝min_bR_b，b＝1,2,...,B。 

本发明由于在金字塔的框架下，根据多样性密度函数构造了具有判别性的字典，并采用稀疏表示方法对SAR图像中的目标进行识别，有效的提高了SAR图像目标识别的识别率，即使在SAR图像中的目标存在遮挡和噪声时，也仍然能很好的识别出目标的类别。 

附图说明

图1是本发明的实现流程图。 

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下： 

步骤1，提取训练样本集和测试样本集中SAR图像的尺度不变特征SIFT。 

输入美国DARPA/AFLMSTAR项目组提供的实测SAR地面静止目标数据库MSTAR中的训练样本集和测试样本集，对这两个样本集中的每个样本，以6像素 为步长均匀采样，提取每个采样点周围16×16大小子块中d维尺度不变特征SIFT，得到样本的SIFT特征矩阵X＝[x₁,x₂,...,x_i,...,x_N]∈R^d×N，其中R表示实数集合，x_i表示第i个SIFT特征，i＝1,2,...,N，N表示样本中特征的个数，d表示SIFT特征维数d＝128。 

步骤2,从训练集得到的尺度不变特征SIFT中，随机抽取E＝8000个特征，根据多样性密度函数构造具有判别性的字典D。 

2a)从训练样本集中随机抽取E＝8000个SIFT特征作为初始字典，记为F＝{f¹,f²,...,f^e,...,f^E}，f^e表示字典中第e个特征，e＝1,2,...,E，E表示初始字典中特征的个数； 

2b)根据多样性密度函数，计算字典中的特征f^e对训练样本的相似性，计算公式为： 

Pr(f^e|X)∝s(f^e,X)＝max_iexp(-(||x_i-f^e||²/σ²)， 

其中X表示训练样本的SIFT特征矩阵，x_i表示训练样本中第i个SIFT特征，i＝1,2,...,N，N表示训练样本X包含的SIFT特征个数，Pr(f^e|X)表示训练样本X包含字典中的特征f^e的概率，∝是近似符号，s(f^e,X)表示字典中的特征f^e与训练样本X的相似性，||·||₂表示L2-范数算子，σ表示带宽参数，取σ＝0.1； 

2c)根据步骤2b)得到的字典中的特征f^e对训练样本的相似性s(f^e,X)，计算字典中的特征f^e对训练集第b类样本的相似性均值： 

${\mathrm{mean}}_c\left(f^e\right)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{J}s(f^e,I_j)/J,$

其中I_j表示b类中第j个训练样本的SIFT特征矩阵，j＝1,2,...,J，J表示b类中训练样本的个数，b表示类别标号； 

2d)对于训练样本中的所有类，根据相似性均值，得到均值向量： 

MEAN(f^e)＝(mean₁(f^e),mean₂(f^e),...,mean_b(f^e),...,mean_B(f^e))， 

其中mean_b(f^e)表示字典中的特征f^e对训练集第b类中所有样本的的相似性均值，b＝1,2,...,B，B表示训练样本集的类别数； 

2e)根据字典中特征f^e对训练样本所有类的相似性均值向量MEAN(f^e)，计算f^e的判别性： 

$\mathrm{Inf}\left(f^e\right)=\max \left({\mathrm{mean}}_b\left(f^e\right)\right)/{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^B{\mathrm{mean}}_b\left(f^e\right),$

其中，Inf(f^e)表示字典中特征f^e的判别性，max(mean_b(f^e))表示f^e对所有类判别性均值的最大值； 

2f)对初始字典中的所有特征，计算字典中所有特征的判别性Inf值： 

Inf＝[Inf(f¹),Inf(f²),...,Inf(f^e),...,Inf(f^E)]， 

2g)对字典中所有特征得到的判别性Inf值，进行降序排列，选择前M^*个判别性较高的特征构成字典   。 

步骤3，用步骤2构造的判别性字典D对图像中的每个尺度不变特征SIFT进行稀疏编码。 

3a)用字典D和训练集和测试集中每个样本的SIFT特征矩阵x_i构造稀疏编码表示式： 

${\left|\right|x_i-{\mathrm{Dv}}_i^{*}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|v_i^{*}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|v_i^{*}\left|\right|}_1\≤1,\∀i,$

其中，   是待优化的编码特征，λ表示约束参数，取λ＝0.15，s.t表示约束条件，   表示任意的i，i＝1,2,...,N，N表示训练集样本中尺度不变特征SIFT的个数，||·||₂表示L2-范数算子，||·||₁表示L1-范数算子； 

2b)利用拉格朗日对偶算法，最小化稀疏编码表示式，得到编码特征v_i： 

$v_i={\min }_{v_i}{\left|\right|x_i-{\mathrm{Dv}}_i^{*}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|v_i^{*}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|v_i^{*}\left|\right|}_1\≤1,\∀i,$

其中，v_i∈R^M×1，i＝1,2,...,N，N表示样本中特征的个数，M表示编码特征的维度，||·||₂表示L2-范数算子，||·||₁表示L1-范数算子。 

步骤4，根据空域金字塔方法，将训练集和测试集中的每个样本分割成逐渐精细的子区域，建立l层金字塔，每一层包含2^l-1×2^l-1个子区域，其中，l＝1,2,3，即将金字塔的第一层分割成1×1个子区域，第二层分割成2×2个子区域，第三层分割成4×4个子区域，共21个子区域。 

步骤5，对训练集和测试集中每个样本的子区域包含的编码特征进行最大池化操作，提取子区域中的池化特征。 

5a)对金字塔第一层分割成的1×1个子区域，求出其子区域中编码特征各个维度的最大值，得到1个P维的池化特征； 

5b)对金字塔第二层分割成的2×2个子区域，求出每个子区域中编码特征各个维度的最大值，得到4个P维的池化特征； 

5c)对金字塔第三层分割成的4×4个子区域，求出每个子区域中编码特征各个维度的最大值，得到16个P维的池化特征。 

步骤6，针对测试集中的每个样本，根据样本中子区域的稀疏性对子区域进行加权。 

6a)将训练集中所有样本相应子区域的池化特征按列排列形成子区域字典，记为A_k∈R^P×n，对应的测试样本子区域的池化特征为：y_k∈R^P×1，其中k＝1,2,...,21，根据稀疏表示方法，对测试样本的各个子区域进行稀疏表示，得到稀疏系数u_k： 

$u_k=\arg {\min }_u{\left|\right|A_{k}u-y_k\left|\right|}_2^2,s.t.{\left|\right|u\left|\right|}_0\≤C,$

其中，k表示子区域的个数，k＝1,2,...,21，P表示池化特征的维度，n表示训练集样本的个数；A_k表示第k个子区域字典，y_k表示测试图像的第k个子区域的池化特征，u_k表示得到的子区域稀疏系数，u是待优化的稀疏系数，||·||₂表示L2-范数算子，||·||₀表示L0-范数算子，s.t表示约束条件，C为稀疏度，设为10。 

6b)根据步骤6a)得到的稀疏系数u_k，计算每个子区域的残差r_k：r_k＝||A_ku_k-y_k||₂，||·||₂表示L2-范数算子，将残差的倒数作为权值w_k，即w_k＝1/r_k，对测试样本对应的子区域池化特征y_k进行加权，得到子区域的加权特征：     $y_k^{*}=y_k\·w_k;$

6c)串联测试样本各个子区域的加权特征   得到全局特征y^*：     $y^{*}={[y_1^{*T},y_2^{*T},..,y_k^{*T},...,y_{21}^{*T}]}^T,$ 其中，T表示转置操作； 

6d)串联训练集的子区域字典A_k，得到全局字典A：     $A={[A_1^T,A_2^T,...,A_k^T,...,A_{21}^T]}^T,$ 其中，T表示转置操作。 

步骤7，根据步骤6c)得到的全局特征y^*，利用稀疏表示方法，对测试样本的全局特征y^*进行稀疏表示，得到全局系数q： 

$q=\arg {\min }_{q^{*}}{\left|\right|{\mathrm{Aq}}^{*}-y^{*}\left|\right|}_2^2,s.t.{\left|\right|q^{*}\left|\right|}_0\≤C^{*},$

其中，A表示全局字典，y^*表示全局特征，q^*表示待优化的全局系数，||·||₂表示L2-范数算子，||·||₀表示L0-范数算子，s.t表示约束条件，C^*为稀疏度，设为20。 

步骤8，根据步骤7得到的全局系数q，计算测试样本对训练集各类的重构误差R_b：R_b＝||Aδ_b(q)-y^*||₂，其中，b表示类别标号，b＝1,2,...,B，B表示训练样本包含的类别数；δ(·)为指标函数，δ_b(q)＝[0,0,...,0,1,1,...,0,0,...,0]，表示只提取全局系数q中与第b类相关的系数，其余的系数置0；||·||₂表示L2-范数算子。 

步骤9，根据重构误差最小准则，得到测试样本的识别结果b^*： 

b^*＝min_bR_b，b＝1,2,...,B。 

本发明的效果可以通过以下仿真实验具体说明： 

1.实验条件 

实验所用微机CPU为Inteli33.20GHz内存3GB，编程平台是Matlab7.10.0。 实验中采用的图像数据为美国DARPA/AFLMSTAR项目组提供的实测SAR地面静止目标数据，它是当前SAR目标识别性能评估的一个公开数据库，数据集中包括三类目标：BMP2型号的坦克、BMP70型号的装甲车、T72型号的主战坦克，所有图片大小为128×128，方位角覆盖范围是0度到360度，图片成像分辨率为0.3m×0.3m，实验室用的训练样本是17度俯仰角的成像数据，测试样本是15度俯仰角的数据，如表1所示。 

表1试验所使用的训练样本和测试样本的类型和样本数 

2.实验内容与结果 

在不同的字典维数下，用已有的基于稀疏编码的空域金字塔匹配ScSPM方法和基于局部性约束的空间金字塔匹配LLC方法与本发明在MSTAR数据库上进行试验，仿真结果见表2。 

表2三种方法对MSTAR数据库在不同维度上识别率(单位：％)的对比 

从表2可以看出，在不同的字典维数下，本发明能够去除地面杂波对目标识别的影响，提取出目标的显著性部分，得到了较高的识别率。 

Claims (8)

1.一种基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，包括如下步骤： 

(1)输入训练样本集和测试样本集中的SAR图像，对这两个样本集中的每个样本，以6像素为步长均匀采样，并提取每个采样点周围16×16大小子块的d维尺度不变特征SIFT，得到样本的SIFT特征矩阵X＝[x₁,x₂,...,x_i,...,x_N]∈R^d×N，其中R表示实数集合，x_i表示第i个SIFT特征，i＝1,2,...,N，N表示样本中特征的个数，d表示SIFT特征维数d＝128； 

(2)从训练集得到的SIFT特征中，随机抽取E＝8000个特征，根据多样性密度函数构造具有判别性的字典D； 

(3)对训练集和测试集中的每个样本得到的SIFT特征，通过判别性的字典D进行稀疏编码，获得编码特征v_i∈R^M×1，i＝1,2,...,N，N表示样本中特征的个数，M表示编码特征的维度； 

(4)根据空域金字塔方法，将训练集和测试集中的每个样本分割成逐渐精细的子区域，建立l层金字塔，每一层包含2^l-1×2^l-1个子区域，其中，l＝1,2,3，即将金字塔的第一层分割成1×1个子区域，第二层分割成2×2个子区域，第三层分割成4×4个子区域，共21个子区域； 

(5)对训练集和测试集中每个样本的子区域包含的编码特征进行最大池化操作，提取子区域中的池化特征； 

(6)针对测试集中的每个样本，根据样本中子区域的稀疏性对子区域进行加权： 

6a)将训练集中所有样本相应子区域的池化特征按列排列形成子区域字典，记为A_k∈R^P×n，对应的测试样本子区域的池化特征为：y_k∈R^P×1，其中k＝1,2,...,21，根据稀疏表示方法，对测试样本的各个子区域进行稀疏表示，计算稀疏系数u_k，其中k表示子区域的个数，k＝1,2,...,21，P表示池化特征的维度，n表示训练集样本的个数； 

6b)根据稀疏系数u_k，用L2-范数计算每个子区域的残差r_k，将残差的倒数作为权值w_k，即w_k＝1/r_k，对测试样本对应的子区域池化特征y_k进行加权，得到子区域的加权特征： 

6c)串联测试样本各个子区域的加权特征 得到全局特征y^*； 

6d)串联训练集的子区域字典A_k，得到全局字典A： 其中，T表示转置操作； 

(7)根据稀疏表示方法，用全局字典A，对测试样本的全局特征y^*进行稀疏表示，计算全局系数q； 

(8)根据压缩感知重构理论，用测试样本得到的全局系数q计算测试样本对训练集各类的重构误差R_b，其中b＝1,2,...,B，b表示类别标号，B表示训练集样本的类别数； 

(9)根据重构误差最小准则，得到测试样本的识别结果b^*： 

b^*＝min_bR_b，b＝1,2,...,B。 

2.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，其中步骤(2)所述的根据多样性密度函数构造具有判别性的过完备字典D，按如下步骤进行： 

2a)从训练样本集中随机抽取E＝8000个SIFT特征作为初始字典，记为F＝{f¹,f²,...,f^e,...,f^E}，f^e表示字典中第e个特征，e＝1,2,...,E，E表示初始字典中特征的个数； 

2b)根据多样性密度函数，计算字典中的特征fe对训练样本的相似性，计算公式为： 

Pr(f^e|X)∝s(f^e,X)＝max_iexp(-(||x_i-f^e||²/σ²)， 

其中X表示训练样本的SIFT特征矩阵，x_i表示训练样本中第i个SIFT特征，i＝1,2,...,N，N表示训练样本X包含的SIFT特征个数，Pr(f^e|X)表示训练样本X包含字典中的特征f^e的概率，∝是近似符号，s(f^e,X)表示字典中的特征f^e与训练样本X的相似性，||·||₂表示L2-范数算子，σ表示带宽参数，取σ＝0.1； 

2c)根据步骤2b)得到的字典中的特征f^e对训练样本的相似性s(f^e,X)，计算字典中的特征f^e对训练集第b类样本的相似性均值： 

其中I_j表示b类中第j个训练样本的SIFT特征矩阵，j＝1,2,...,J，J表示b类中训练样本的个数，b表示类别标号； 

2d)对于训练样本中的所有类，根据相似性均值，得到均值向量： 

MEAN(f^e)＝(mean₁(f^e),mean₂(f^e),...,mean_b(f^e),...,mean_B(f^e))， 

其中mean_b(f^e)表示字典中的特征f^e对训练集第b类中所有样本的的相似性均值，b＝1,2,...,B，B表示训练样本集的类别数； 

2e)根据字典中特征f^e对训练样本所有类的相似性均值向量MEAN(f^e)，计算f^e的判别性： 

其中，Inf(f^e)表示字典中特征f^e的判别性，max(mean_b(f^e))表示f^e对所有类判别性均值的最大值； 

2f)对初始字典中的所有特征，计算字典中所有特征的判别性Inf值： 

Inf＝[Inf(f¹),Inf(f²),...,Inf(f^e),...,Inf(f^E)]， 

2g)对字典中所有特征得到的判别性Inf值，进行降序排列，选择前M^*个判别性较高的特征构成字典 

3.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，其中所述步骤(3)中稀疏编码的公式，表示为： 

其中，x_i表示尺度不变特征SIFT，D为判别性字典， 是待优化的编码特征，v_i表示x_i经过稀疏编码得到的编码特征，λ表示约束参数，取λ＝0.15，s.t.表示约束条件， 表示任意的i，i＝1,2,...,N，N表示训练集样本中特征的个数，||·||₂表示L2-范数算子，||·||₁表示L1-范数算子。 

4.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，其中所述步骤(5)中对每个子区域包含的编码特征进行最大值池化操作，按如下步骤进行： 

4a)对金字塔第一层分割成的1×1个子区域，求出其子区域中编码特征各个维度的最大值，得到1个P维的池化特征； 

4b)对金字塔第二层分割成的2×2个子区域，求出每个子区域中编码特征各个维度的最大值，得到4个P维的池化特征； 

4c)对金字塔第三层分割成的4×4个子区域，求出每个子区域中编码特征各个维度的最大值，得到16个P维的池化特征。 

5.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，其中所述步骤6a)中的子区域稀疏表示，其公式为： 

其中，A_k表示第k个子区域字典，y_k表示测试图像的第k个子区域的池化特征，u_k表示得到的子区域稀疏系数，u表示待优化的编码特征，||·||₂表示L2-范数算子，||·||₀表示L0-范数算子，s.t.表示约束条件，C为稀疏度，设为10。 

6.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，其中所述步骤6b)中根据稀疏系数u_k，用L2-范数计算每个子区域的残差r_k，通过如下式计算： 

r_k＝||A_ku_k-y_k||₂， 

其中，r_k表示第k个子区域的残差，||·||₂表示L2-范数算子。 

7.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，其中所述步骤(7)中全局稀疏表示，其公式为： 

其中，A表示全局字典， 表示测试样本的全局特征，T表示转置操作，q^*表示待优化的全局系数，y_k表示测试图像的第k个子区域的池化特征，q表示得到的全局系数，||·||₂表示L2-范数算子，||·||₀表示L0-范数算子，s.t表示约束条件，C^*为稀疏度，设为20。 

8.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的SAR图像自动目标识别方法，其中步骤(8)所述的用测试样本得到的全局系数q，计算测试样本对训练集各类的重构误差R_b，通过如下公式计算： 

R_b＝||Aδ_b(q)-y^*||₂， 

其中，b＝1,2,...,B，b表示类标号，B表示类别数；δ(·)为指标函数，δ_b(q)＝[0,0,...,0,1,1,...,0,0,...,0]，表示只提取全局系数q中与第b类相关的系数，其余的系数置0；A表示全局字典，y^*表示测试样本的全局特征，||·||₂表示L2-范数算子。