CN109271851B - 基于乘性稀疏表示和Gamma分布的SAR目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于乘性稀疏表示和Gamma分布的SAR目标识别方法，输入训练样本图像集和测试样本图像并进行归一化处理，分别求取训练样本图像集中训练样本图像对应的训练样本列向量，以及测试样本图像对应的测试样本列向量；根据目标类别构造字典矩阵，然后对测试样本列向量进行建模；根据最大后验概率准则，求解测试样本列向量在字典矩阵下的稀疏表示向量，利用稀疏表示向量和字典矩阵求解重构误差；根据重构误差确定最终的识别结果。本发明将乘积模型和稀疏表示相结合，更准确的描述SAR图像，捕获图像的本质特征，为高精度目标识别创造有利环境；利用Gamma分布拟合相干斑的统计分布，减弱了相干斑对识别的影响，提高了识别的鲁棒性。

Description

基于乘性稀疏表示和Gamma分布的SAR目标识别方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于乘性稀疏表示和Gamma分布的合成孔径雷达(Synthetic aperture radar，SAR)图像目标识别方法。本发明可以实现高精度的SAR目标识别。

背景技术

合成孔径雷达图像的目标识别技术可实现对SAR图像中感兴趣目标的类别或者属性的判定，是当前SAR应用领域的一个主要方面，也是SAR图像处理和理解的一个重要组成部分，其在环境监测、灾害评估、敌我识别、精确打击等军事和民用领域有着广泛的应用

SAR是一种相干成像传感器，信号的相干性既是提高SAR图像分辨率的关键，同时也使得SAR图像中不可避免的存在乘性相干斑。乘性相干斑的存在使得基于SAR图像的目标识别非常困难。现有的基于稀疏表示的目标识别方法通常采用加法模型对SAR图像建模，不能准确的对SAR图像进行描述，无法获得高精度的识别结果。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于乘性稀疏表示和Gamma分布的SAR目标识别方法，采用乘积模型对SAR图像进行建模，将乘积模型和稀疏表示相结合，以更准确的对SAR图像进行描述，利用Gamma分布拟合相干斑的统计分布，以减弱相干斑对目标识别的影响。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

基于乘性稀疏表示和Gamma分布的SAR目标识别方法，包括以下步骤：

输入训练样本图像集和测试样本图像并进行归一化处理，分别求取训练样本图像集中训练样本图像对应的训练样本列向量，以及测试样本图像对应的测试样本列向量；根据目标类别构造字典矩阵，然后对测试样本列向量进行建模；

根据最大后验概率准则，求解测试样本列向量在字典矩阵下的稀疏表示向量，利用稀疏表示向量和字典矩阵求解重构误差；根据重构误差确定最终的识别结果。

进一步地，所述的根据目标类别构造字典矩阵，包括：

对于第c类目标的训练样本列向量构造字典矩阵D_c，其中，c＝1,2,...,C，C表示目标类别的总数。

进一步地，所述的对测试样本列向量按照如下公式建模：

其中，y表示测试样本列向量，D_c表示第c类目标的训练样本列向量构造的字典矩阵，α_c表示对应的稀疏表示向量，ε_c表示测试样本列向量中的斑点噪声向量，

表示点乘运算。

进一步地，所述的根据最大后验概率准则，求解测试样本列向量在字典矩阵D_c下的稀疏表示向量α_c，包括：

其中，p(α_c|y)表示后验概率分布函数，p(y|α_c)表示似然函数，p(α_c)表示先验概率分布函数；

似然函数p(y|α_c)利用Gamma分布进行建模；

先验概率分布函数p(α_c)利用Laplace分布进行建模。

进一步地，所述的似然函数p(y|α_c)利用Gamma分布进行建模，具体公式为：

其中，l表示SAR图像的视数，Γ(·)表示Gamma函数，d表示测试样本列向量中的元素个数，y_i表示测试样本列向量中的第i个元素，i＝1,2,...,d，r_ci表示R_c的第i个元素，R_c＝D_cα_c＝[r_c1,r_c2,...,r_cd]^T，exp(·)表示指数函数，^T表示求矩阵转置。

进一步地，所述的先验概率分布函数p(α_c)利用Laplace分布进行建模，具体公式为：

p(α_c)∝exp(-η||α_c||₁)

其中，η为常数，可采用5折交叉验证的方法从集合{10^-2,10^-1,10⁰,10¹,10²}中选取，||·||₁表示求1范数操作。

进一步地，对训练样本图像集进行归一化的处理过程包括：

对于训练样本图像集中的每一幅训练样本图像，以训练样本图像的几何中心为基准截取n像素*n像素的子图像，n为整数；将子图像中每一个像素的幅度值分别除以该子图像中所有像素幅度值的最大值，得到训练样本图像的归一化子图像。

进一步地，所述的利用稀疏表示向量和字典矩阵求解重构误差，具体公式为：

e_c＝||y-D_cα_c||₂

其中，||·||₂表示求2范数操作。

进一步地，所述的根据重构误差确定最终的识别结果，包括：

获得全部的重构误差后，将最小重构误差对应的目标类别作为最终的识别结果。

本发明具有以下技术特点：

第一，本发明利用乘积模型对SAR图像建模，将乘积模型和稀疏表示相结合，更准确的描述SAR图像，捕获图像的本质特征，为高精度目标识别创造有利环境。

第二，本发明利用Gamma分布拟合相干斑的统计分布，减弱了相干斑对识别的影响，提高了识别的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明所采用的MSTAR数据中目标的SAR图像和光学图像对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明提供了一种基于乘性稀疏表示和Gamma分布的SAR目标识别方法，包括以下步骤：

步骤1，输入训练样本图像集和测试样本图像并进行归一化处理

具体地，输入训练样本图像集和测试样本图像，分别进行归一化处理，得到训练样本图像集中每一幅训练样本图像的归一化子图像以及测试样本图像的归一化子图像；

所述的归一化处理的过程为：对于训练样本图像集中的每一幅训练样本图像，以训练样本图像的几何中心为基准截取n像素*n像素的子图像，n为整数；将子图像中每一个像素的幅度值分别除以该子图像中所有像素幅度值的最大值，得到训练样本图像的归一化子图像；按照相同的方法，得到测试样本图像的归一化子图像。

步骤2，分别求取训练样本图像集中训练样本图像对应的训练样本列向量，以及测试样本图像对应的测试样本列向量；具体地：

针对每一幅训练样本图像的归一化子图像，均将归一化子图像中的所有像素值按列取出，排成一个训练样本列向量，使每一幅训练样本图像对应一个训练样本列向量；

针对测试样本图像的归一化子图像，将归一化子图像中的所有像素值按列取出，排成测试样本列向量。

步骤3，根据目标类别构造字典矩阵；

对于第c类目标的训练样本列向量构造字典矩阵D_c，其中，c＝1,2,...,C，C表示目标类别的总数。

步骤4，对测试样本列向量进行建模，具体公式为：

其中，y表示测试样本列向量，D_c表示第c类目标的训练样本列向量构造的字典矩阵，α_c表示对应的稀疏表示向量，ε_c表示测试样本列向量中的斑点噪声向量，

表示点乘运算。

步骤5，根据最大后验概率准则，求解测试样本列向量在字典矩阵D_c下的稀疏表示向量α_c；

其中，p(α_c|y)表示后验概率分布函数，p(y|α_c)表示似然函数，p(α_c)表示先验概率分布函数；

似然函数p(y|α_c)利用Gamma分布进行建模，具体公式为：

其中，l表示SAR图像的视数，Γ(·)表示Gamma函数，d表示测试样本列向量中的元素个数，y_i表示测试样本列向量中的第i个元素，i＝1,2,...,d，r_ci表示R_c的第i个元素，R_c＝D_cα_c＝[r_c1,r_c2,...,r_cd]^T，exp(·)表示指数函数，T表示求矩阵转置；

先验概率分布函数p(α_c)利用Laplace分布进行建模，具体公式为：

p(α_c)∝exp(-η||α_c||₁)

其中，η为常数，可采用5折交叉验证的方法从集合{10^-2,10^-1,10⁰,10¹,10²}中选取，||·||₁表示求1范数操作。

步骤6，利用稀疏表示向量α_c和字典矩阵D_c求解重构误差e_c；

e_c＝||y-D_cα_c||₂

其中，||·||₂表示求2范数操作。

步骤7，根据重构误差确定最终的识别结果，具体地：

获得全部的C个重构误差后，将最小重构误差对应的目标类别作为最终的识别结果，按照如下公式进行：

仿真实验：

1.仿真条件：

仿真实验环境为：MATLAB R2015a，Intel(R)Core(TM)2 Duo CPU 2.53GHz，Window7专业版。

2.仿真内容与结果分析：

仿真1

本发明的实验数据，采用美国国防高级研究计划局“运动和静止目标获取与识别(MSTAR)”项目组，在互联网上公开的实测数据。图2为目标的SAR图像和光学图像对比图，由图2可见，不同目标在光学图像中的差异较为明显，然而不同目标的SAR图像区别不大，肉眼很难分辨出来，并且由于相干斑的存在，使得识别难度进一步增大。

本发明的训练样本选取为SAR在俯仰角为17°时所录取的数据，测试样本选取为SAR在俯仰角在15°时所录取的数据。每幅图像的大小均为128像素×128像素，实验时从每幅图像中截取了50像素*50像素的子图像进行归一化处理，目标的方位角覆盖范围是0°-360°。实验数据如表1所示。表1中的BMP2、BTR70、T72、BTR60、2S1、BRDM2、D7、T62、ZIL131、ZSU23/4分别表示不同的目标，BMP2表示步兵战车，BTR70和BTR60表示不同的装甲车，T72和T62表示不同的坦克，2S1和ZSU23/4表示不同的加农炮，BRDM2和ZIL131表示不同的货车，D7表示推土机。

表1实验数据

首先以3类目标的识别为例说明本发明的有效性。表2为特征维数为1024维时，不同方法下对3类目标的识别结果。由实验结果可见，本发明所述方法可以获得比基于稀疏表示的识别方法和基于类别稀疏表示的识别方法更好的识别结果，验证了本发明进行SAR图像目标识别的有效性和优越性。

稀疏表示方法的具体过程可参考文献：

J.Wright,A.Yang,A.Ganesh,S.Sastry,and Y.Ma,“Robust Face Recognitionvia Sparse Representation,”IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,2009,vol.31,no.2,pp.210–227.

类别稀疏表示方法的具体过程可参考文献：

M.Liu and S.Chen,“Label-Dependent Sparse Representation for SyntheticAperture Radar Target Configuration Recognition,”International Journal ofRemote Sensing,2017,vol.38,no.17,pp.4868-4887.

表2不同方法对3类目标的识别结果

仿真2

为进一步验证本发明的优越性，进行了10类不同目标的识别实验，同样采用表1的数据进行实验。表3为特征维数为1024维时，不同方法下对10类目标的识别结果。可见，本发明的平均识别率高于基于稀疏表示的识别方法和基于类别稀疏表示的识别方法，并且对于大部分目标来说，本发明的识别结果也是最优的。由于本发明采用乘积模型对SAR图像建模，更精确的描述了SAR图像的本质特征，此外，本发明采用Gamma分布拟合相干斑的统计特性，有效地减弱了相干斑对识别的不利影响，因此获得了更高精度的SAR目标识别结果。

表3不同方法下10类目标的识别结果

Claims (1)

1.基于乘性稀疏表示和Gamma分布的SAR目标识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

输入训练样本图像集和测试样本图像并进行归一化处理，分别求取训练样本图像集中训练样本图像对应的训练样本列向量，以及测试样本图像对应的测试样本列向量；根据目标类别构造字典矩阵，然后对测试样本列向量进行建模；

根据最大后验概率准则，求解测试样本列向量在字典矩阵下的稀疏表示向量，利用稀疏表示向量和字典矩阵求解重构误差；根据重构误差确定最终的识别结果；

所述的根据目标类别构造字典矩阵，包括：

对于第c类目标的训练样本列向量构造字典矩阵D_c，其中，c＝1,2,...,C，C表示目标类别的总数；

所述的对测试样本列向量按照如下公式建模：

其中，y表示测试样本列向量，D_c表示第c类目标的训练样本列向量构造的字典矩阵，α_c表示对应的稀疏表示向量，ε_c表示测试样本列向量中的斑点噪声向量，

表示点乘运算；

所述的根据最大后验概率准则，求解测试样本列向量在字典矩阵D_c下的稀疏表示向量α_c，包括：

其中，p(α_c|y)表示后验概率分布函数，p(y|α_c)表示似然函数，p(α_c)表示先验概率分布函数；

似然函数p(y|α_c)利用Gamma分布进行建模；

先验概率分布函数p(α_c)利用Laplace分布进行建模；

所述的似然函数p(y|α_c)利用Gamma分布进行建模，具体公式为：

其中，l表示SAR图像的视数，Γ(·)表示Gamma函数，d表示测试样本列向量中的元素个数，y_i表示测试样本列向量中的第i个元素，i＝1,2,...,d，r_ci表示R_c的第i个元素，R_c＝D_cα_c＝[r_c1,r_c2,...,r_cd]^T，exp(·)表示指数函数，T表示求矩阵转置；

所述的先验概率分布函数p(α_c)利用Laplace分布进行建模，具体公式为：

p(α_c)∝exp(-η||α_c||₁)

其中，η为常数，可采用5折交叉验证的方法从集合{10^-2,10^-1,10⁰,10¹,10²}中选取，||·||₁表示求1范数操作；

步骤1中对训练样本图像集进行归一化的处理过程包括：

对于训练样本图像集中的每一幅训练样本图像，以训练样本图像的几何中心为基准截取n像素*n像素的子图像，n为整数；将子图像中每一个像素的幅度值分别除以该子图像中所有像素幅度值的最大值，得到训练样本图像的归一化子图像；

所述的利用稀疏表示向量和字典矩阵求解重构误差，具体公式为：

e_c＝||y-D_cα_c||₂

其中，||·||₂表示求2范数操作；

所述的根据重构误差确定最终的识别结果，包括：

获得全部的重构误差后，将最小重构误差对应的目标类别作为最终的识别结果。

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