CN106168665A - 一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，为实现超分辨成像，首先对实波束扫描雷达的回波进行距离向脉冲压缩，并将同一距离单元信号表示成矩阵向量形式；然后设计一种基于二阶导数的正则化算子，再根据雷达回波的相对局部信噪比并结合L曲线准则，自适应地获得局部正则化参数；最后通过约束迭代求解的方法实现实波束扫描雷达角超分辨成像。

Description

一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法的设计。

背景技术

由于多普勒模糊和多普勒变化小的原因，多普勒波束锐化和合成孔径技术无法实现平台正前视区域的高分辨成像，这极大的限制了其在地形测绘、飞机自主着陆、导航与制导等领域的应用。实波束雷达，通过方位向扫描可以获取前视区域的图像，但是由于天线波束宽度和作用距离的影响，其角分辨率往往比较低。

为了提高实波束扫描雷达的角分辨率，文献“Constrained iterativerestoration algorithms”(Proceeding of the IEEE，1981，pp.432–450，Richards)中提出了一种constrained iterative deconvolution(CID)方法。该方法利用正性算子实施非线性约束，并且将该正性约束与迭代逆滤波相结合，实现了雷达角超分辨。但是由于迭代进程中该算法的收敛速度慢，计算量大，因而限制了其在实际中的应用。

为了克服以上方法的缺点，在“Iterative Noncoherent Angularsuperresolution”(IEEE National Radar Conference，1988，pp.100–105，Richards)中提出了一种fast constrained iterative deconvolution(FCID)方法。通过傅里叶变换系数的奇偶项分解，该方法降低了迭代中的计算量，实现了快速收敛。然而相对传统的约束迭代反卷积方法，该方法造成超分辨成像中伪像增多。

在“Norm regularization method and its application in radar azimuthsuper-resolution”(IEEE International Conference of IEEE Region，2013，pp.1–4，Jianwu Zou)中提出了一种L2-norm regularization方法。该方法通过构造正则化项对不适应性问题进行约束，将不适应性问题转化成线性方程组求解，然后通过获得该线性方程组的逼近解来实现角超分辨。该方法能够快速实现角超分辨成像，但是由于正则化参数的全局化，导致成像时对背景区域噪声的压制效果不好；另外由于正则化算子使用单位矩阵，导致图像边缘区域的结构特性得不到有效保留。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中雷达角超分辨方法存在计算量大、伪像较多、对背景区域噪声的压制效果不好、图像边缘区域的结构特性得不到有效保留等各种不足的问题，提出了一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法。

本发明的技术方案为：一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集实波束扫描雷达的回波，并对回波进行距离向脉冲压缩；

S2、针对某一距离单元，将脉冲压缩后的回波表示成矩阵向量形式；

S3、构建正则化算子矩阵L；

S4、构建正则化参数矩阵μ；

S5、对该距离单元中的目标散射系数矩阵进行约束迭代求解；

S6、判断是否满足迭代终止条件，若是则进入步骤S7，否则返回步骤S5进行下一次迭代；

S7、判断是否处理完所有距离单元，若是则输出成像结果，否则返回步骤S2。

进一步地，步骤S1具体为：

采集实波束扫描雷达的回波，将回波沿距离向做傅立叶变换，并同距离向参考信号傅立叶变换的共轭相乘，再将相乘的结果反变换到时域，从而实现距离向脉冲压缩。

进一步地，步骤S2具体为：

针对某一距离单元，将脉冲压缩后的回波表示成矩阵向量形式，即：

Y＝HX+N (1)

其中，X是目标散射系数矩阵，具体可表示为：

X＝[x(1) x(2) …x(P)]^T (2)

P代表方位向采样个数，具体可根据公式(3)确定：

ω为雷达扫描速度，为雷达扫描角度范围，PRF为脉冲重复频率；

H是由离散化天线方向图h构造的P×P卷积矩阵：

其中，离散化天线方向图h表示为：

h＝[h(1) h(2) …h(M)] (5)

M代表天线方向图的采样点数，由公式(6)确定：

$M=\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ω}}\·PRF---\left(6\right)$

θ为天线方向图波束宽度；

Y是回波矩阵，大小为P×1，具体可表示为：

Y＝[y(1) y(2) …y(P)]^T (7)

N代表大小为P×1的噪声矩阵。

进一步地，步骤S3具体为：

采用二阶导数设计构建正则化算子，离散化的二阶导数在一维空间中表示为：

${\▿}^{2}y=\[y(i+1)+y(i-1)\]-2y\left(i\right)---\left(8\right)$

其中i＝2,3,…,(P-2)；在该正则化算子中，每一个点的二阶导数值由本身和两个临近点确定，将每一个点作为中心点，则正则化算子矩阵L可以通过正则化算子模版获得，表示为：

进一步地，步骤S4具体为：

正则化参数矩阵为对角矩阵μ，具体可表示为：

其中α(i),i＝1,2,…,P代表在每个方位上的正则化参数。

进一步地，正则化参数a(i)的求取方法具体如下：

采用均匀算子矩阵G对回波矩阵Y进行平滑，平滑后的信号Z代表回波的相对局部信噪比，具体过程为：

Z＝GY (11)

其中G是一个P×P的均匀算子矩阵，具体表示为：

n代表均匀算子的窗口宽度；

根据Z矩阵，建立由相对局部信噪比到局部正则化参数a(i)的线性映射，即为：

其中i＝1,2,…,P；结合L曲线准则，该线性映射可具体根据公式(14)自适应地获得局部正则化参数：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+\mathrm{\Δ}\]+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+2\mathrm{\Δ}\]+...+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+(P-1)\mathrm{\Δ}\]}{P}={\mathrm{\α}}_{aver}\\ \mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }=\mathrm{\σ}\·{\mathrm{\α}}_{aver}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，α_aver为根据L曲线准则得到的全局正则化参数，Δ代表相邻正则化参数的间隔，σ∈(0,1)。

进一步地，步骤S5具体为：

根据公式(15)对该距离单元中的目标散射系数矩阵进行约束迭代求解：

${\hat{X}}_{k+1}=U\[{(H^{T}H+{\mathrm{\μL}}^{T}L)}^{-1}{H}^{T}Y+{(H^{T}H+{\mathrm{\μL}}^{T}L)}^{-1}\mathrm{\μ}{\hat{X}}_k\]---\left(15\right)$

其中，为第k+1次迭代获得的解，为第k次迭代的解；初次迭代时k＝0并设定初始值U为正性算子：

$U\[\hat{x}\left(i\right)\]=\left\{\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(i\right),& if& \hat{x}\left(i\right)\≥0\\ 0,& & else\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中i＝1,2,…,P是中第i行的元素。

进一步地，步骤S6中迭代终止条件具体为：

相邻两次迭代结果的均方根误差小于或等于设定的标准误差：

$\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}{\[{\hat{x}}_{k+1}\left(i\right)-{\hat{x}}_k\left(i\right)\]}^2}{P}}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(17\right)$

其中，是中第i行的元素，是中第i行的元素，ε代表设定的标准误差。

本发明的有益效果是：本发明为实现超分辨成像，首先对实波束扫描雷达的回波进行距离向脉冲压缩，并将同一距离单元信号表示成矩阵向量形式；然后设计一种基于二阶导数的正则化算子，再根据雷达回波的相对局部信噪比并结合L曲线准则，自适应地获得局部正则化参数；最后通过约束迭代求解的方法实现实波束扫描雷达角超分辨成像。本发明获得的雷达角超分辨成像能够有效压制背景区域的噪声，并且能够良好地保留和恢复目标点的边缘结构细节。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法流程图。

图2为本发明实施例的实波束扫描雷达工作模式示意图。

图3为本发明实施例的雷达天线方向曲线图。

图4为本发明实施例的目标场景的分布曲线图。

图5为本发明实施例的实波束扫描雷达方位回波信号曲线图。

图6为本发明实施例的实波束扫描雷达角超分辨结果曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。

本发明提供了一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、采集实波束扫描雷达的回波，并对回波进行距离向脉冲压缩。

本发明实施例的验证步骤均在MATLAB2013仿真平台上进行，实波束扫描雷达的系统参数下表所示：

雷达系统采集回波的工作模式如图2所示，为实现扫描雷达角超分辨成像，采集回波并根据系统参数构造距离向脉冲压缩参考信号refer(τ)＝exp(iπk_rτ²)，其中k_r＝10MHz/μs为调频斜率，-1μs≤τ≤1μs为距离向时间变量。将回波沿距离向做傅立叶变换，并同距离向参考信号傅立叶变换的共轭refer^*(f)相乘，再将相乘的结果反变换到时域，从而实现距离向脉冲压缩。

雷达天线方向曲线如图3所示，目标场景的分布曲线如图4所示，根据目标方位分布及雷达天线方向，在信噪比为30dB的条件下获得的回波成像如图5所示。

S2、针对某一距离单元，将脉冲压缩后的回波表示成矩阵向量形式：

针对某一距离单元，将脉冲压缩后的回波表示成矩阵向量形式，即：

Y＝HX+N (1)

其中，X是目标散射系数矩阵，具体可表示为：

X＝[x(1) x(2) …x(P)]^T (2)

P代表方位向采样个数，具体可根据公式(3)确定：

ω为雷达扫描速度，为雷达扫描角度范围，PRF为脉冲重复频率。

H是由离散化天线方向图h构造的P×P卷积矩阵：

其中，离散化天线方向图h表示为：

h＝[h(1) h(2) …h(M)] (5)

M代表天线方向图的采样点数，由公式(6)确定：

$M=\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ω}}\·PRF---\left(6\right)$

θ为天线方向图波束宽度。

Y是回波矩阵，大小为P×1，具体可表示为：

Y＝[y(1) y(2) …y(P)]^T (7)

N代表大小为P×1的噪声矩阵。本发明所述方法即是在已知H和Y的条件下，求解得到X的逼近解

本发明实施例中，根据仿真参数ω，PRF并由公式(3)可得方位向采样个数为301，目标散射系数矩阵X可具体表示为：X＝[x(1) x(2) …x(301)]^T。

同理可得天线方向图的采样个数为101，则雷达天线方向图矩阵H的大小为301×301，具体可表示为：

Y是回波信号g₂(τ,ρ)的矩阵向量形式，大小为301×1。本发明实施例中，Y具体可表示为：Y＝[y(1) y(2) …y(301)]^T。

S3、构建正则化算子矩阵L。

本发明实施例中，采用二阶导数设计构建正则化算子，离散化的二阶导数在一维空间中表示为：

${\▿}^{2}y=\[y(i+1)+y(i-1)\]-2y\left(i\right)---\left(8\right)$

其中i＝2,3,…,(P-2)。在该正则化算子中，每一个点的二阶导数值由本身和两个临近点确定，将每一个点作为中心点，则矩阵L可以通过正则化算子模版获得，该模版具体表示为：

-1

2

-1

根据该模版的滑动平移进行扩展，可以获得大小为P×P的正则化算子矩阵L：

本发明实施例中，L为大小为301×301的正则化算子矩阵。

S4、构建正则化参数矩阵μ。

正则化参数矩阵为对角矩阵μ，具体可表示为：

其中α(i),i＝1,2,…,P代表在每个方位上的正则化参数。本发明实施例中：

正则化参数a(i)的求取方法具体如下：

采用均匀算子矩阵G对回波矩阵Y进行平滑，平滑后的信号Z代表回波的相对局部信噪比，具体过程为：

Z＝GY (11)

本发明实施例中，G是一个301×301的均匀算子矩阵，具体表示为：

n代表均匀算子的窗口宽度，取值范围一般为3～5。本发明实施例中，n＝5。

本发明实施例中，对于局部信噪比高的方位角，μ矩阵中与之对应的α(i)取值小；对于局部信噪比低的方位角，相对应的α(i)取值大。根据Z矩阵，建立由相对局部信噪比到局部正则化参数a(i)的线性映射，即为：

其中i＝1,2,…,P；结合L曲线准则，该线性映射可具体根据公式(14)自适应地获得局部正则化参数：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+\mathrm{\Δ}\]+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+2\mathrm{\Δ}\]+...+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+(P-1)\mathrm{\Δ}\]}{P}={\mathrm{\α}}_{aver}\\ \mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }=\mathrm{\σ}\·{\mathrm{\α}}_{aver}\end{array}\right.---\left(14\right)$

本发明实施例中，将P＝301代入公式(14)，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+\mathrm{\Δ}\]+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+2\mathrm{\Δ}\]+...+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+300\mathrm{\Δ}\]}{301}={\mathrm{\α}}_{aver}\\ \mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }=\mathrm{\σ}\·{\mathrm{\α}}_{aver}\end{array}\right.$

其中，α_aver为根据L曲线准则得到的全局正则化参数，Δ代表相邻正则化参数的间隔，σ∈(0,1)。

S5、对该距离单元中的目标散射系数矩阵进行约束迭代求解。

根据公式(15)对该距离单元中的目标散射系数矩阵进行约束迭代求解：

${\hat{X}}_{k+1}=U\[{(H^{T}H+{\mathrm{\μL}}^{T}L)}^{-1}{H}^{T}Y+{(H^{T}H+{\mathrm{\μL}}^{T}L)}^{-1}\mathrm{\μ}{\hat{X}}_k\]---\left(15\right)$

其中，为第k+1次迭代获得的解，为第k次迭代的解；初次迭代时k＝0并设定初始值U为正性算子：

$U\[\hat{x}\left(i\right)\]=\left\{\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(i\right),& if& \hat{x}\left(i\right)\≥0\\ 0,& & else\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中i＝1,2,…,P是中第i行的元素。

S6、判断是否满足迭代终止条件，即判断相邻两次迭代结果的均方根误差是否小于或等于设定的标准误差：

$\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}{\[{\hat{x}}_{k+1}\left(i\right)-{\hat{x}}_k\left(i\right)\]}^2}{P}}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(17\right)$

本发明实施例中，将P＝301代入公式(17)，可得：

$\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{301}{\Σ}}{\[{\hat{x}}_{k+1}\left(i\right)-{\hat{x}}_k\left(i\right)\]}^2}{301}}\≤\mathrm{\ϵ}$

其中，是中第i行的元素，是中第i行的元素，ε代表设定的标准误差，本发明实施例中ε＝0.1。若满足迭代终止条件，则停止迭代并输出该距离单元的最终求解结果进入步骤S7，否则更新k＝k+1并返回步骤S5进行下一次迭代。

S7、判断是否处理完所有距离单元，若是则输出成像结果，否则返回步骤S2。

根据本发明所述方法获得的角超分辨成像结果如图6所示。由图6可以看出，利用本发明提供方法获得的角超分辨成像能够有效压制背景区域的噪声，并且能够良好地保留和恢复目标点的边缘结构细节。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集实波束扫描雷达的回波，并对回波进行距离向脉冲压缩；

S2、针对某一距离单元，将脉冲压缩后的回波表示成矩阵向量形式；

S3、构建正则化算子矩阵L；

S4、构建正则化参数矩阵μ；

S5、对该距离单元中的目标散射系数矩阵进行约束迭代求解；

S6、判断是否满足迭代终止条件，若是则进入步骤S7，否则返回步骤S5进行下一次迭代；

S7、判断是否处理完所有距离单元，若是则输出成像结果，否则返回步骤S2。

2.根据权利要求1所述的基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

采集实波束扫描雷达的回波，将回波沿距离向做傅立叶变换，并同距离向参考信号傅立叶变换的共轭相乘，再将相乘的结果反变换到时域，从而实现距离向脉冲压缩。

3.根据权利要求1所述的基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

针对某一距离单元，将脉冲压缩后的回波表示成矩阵向量形式，即：

Y＝HX+N (1)

其中，X是目标散射系数矩阵，具体可表示为：

X＝[x(1) x(2) …x(P)]^T (2)

P代表方位向采样个数，具体可根据公式(3)确定：

ω为雷达扫描速度，为雷达扫描角度范围，PRF为脉冲重复频率；

H是由离散化天线方向图h构造的P×P卷积矩阵：

其中，离散化天线方向图h表示为：

h＝[h(1) h(2) …h(M)] (5)

M代表天线方向图的采样点数，由公式(6)确定：

$M=\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ω}}\·PRF---\left(6\right)$

θ为天线方向图波束宽度；

Y是回波矩阵，大小为P×1，具体可表示为：

Y＝[y(1) y(2) …y(P)]^T (7)

N代表大小为P×1的噪声矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

采用二阶导数设计构建正则化算子，离散化的二阶导数在一维空间中表示为：

${\▿}^{2}y=\[y(i+1)+y(i-1)\]-2y\left(i\right)---\left(8\right)$

其中i＝2,3,…,(P-2)；在该正则化算子中，每一个点的二阶导数值由本身和两个临近点确定，将每一个点作为中心点，则正则化算子矩阵L可以通过正则化算子模版获得，表示为：

5.根据权利要求4所述的基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

正则化参数矩阵为对角矩阵μ，具体可表示为：

其中α(i),i＝1,2,…,P代表在每个方位上的正则化参数。

6.根据权利要求5所述的基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，所述正则化参数a(i)的求取方法具体如下：

采用均匀算子矩阵G对回波矩阵Y进行平滑，平滑后的信号Z代表回波的相对局部信噪比，具体过程为：

Z＝GY (11)

其中G是一个P×P的均匀算子矩阵，具体表示为：

n代表均匀算子的窗口宽度；

根据Z矩阵，建立由相对局部信噪比到局部正则化参数a(i)的线性映射，即为：

其中i＝1,2,…,P；结合L曲线准则，该线性映射可具体根据公式(14)自适应地获得局部正则化参数：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{min}+\mathrm{\Δ}\]+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+2\mathrm{\Δ}\]+...+\[\mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }+(P-1)\mathrm{\Δ}\]}{P}={\mathrm{\α}}_{aver}\\ \mathrm{\α}{\left(i\right)}_{\min }=\mathrm{\σ}\·{\mathrm{\α}}_{aver}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，α_aver为根据L曲线准则得到的全局正则化参数，Δ代表相邻正则化参数的间隔，σ∈(0,1)。

7.根据权利要求5所述的基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：

根据公式(15)对该距离单元中的目标散射系数矩阵进行约束迭代求解：

${\hat{X}}_{k+1}=U\[{(H^{T}H+{\mathrm{\μL}}^{T}L)}^{-1}{H}^{T}Y+{(H^{T}H+{\mathrm{\μL}}^{T}L)}^{-1}\mathrm{\μ}{\hat{X}}_k\]---\left(15\right)$

其中，为第k+1次迭代获得的解，为第k次迭代的解；初次迭代时k＝0并设定初始值U为正性算子：

$U\[\hat{x}\left(i\right)\]=\left\{\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(i\right),& if& \hat{x}\left(i\right)\≥0\\ 0,& & else\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中i＝1,2,…,P是中第i行的元素。

8.根据权利要求7所述的基于正则化的扫描雷达自适应角超分辨方法，其特征在于，所述步骤S6中迭代终止条件具体为：

相邻两次迭代结果的均方根误差小于或等于设定的标准误差：

$\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}{\[{\hat{x}}_{k+1}\left(i\right)-{\hat{x}}_k\left(i\right)\]}^2}{P}}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(17\right)$

其中，是中第i行的元素，是中第i行的元素，ε代表设定的标准误差。