JP2013148377A - 信号処理装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】処理対象信号の位相誤差を、簡易な構成で高速かつ高精度に補償することができる信号処理装置を提供する。
【解決手段】位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータ、基準係数パラメータよりも低い演算精度で算出され、当該基準係数パラメータを近似する基準係数および基準係数パラメータと基準係数との誤差を算出し、基準係数パラメータのうち、べき乗した値が位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータについて、誤差をべき乗数分積算した値が所定の閾値未満であれば、当該基準係数パラメータを近似する基準係数をべき乗した値を位相補償処理用係数の算出に使用し、誤差をべき乗数分積算した値が閾値以上である場合に、べき乗数分積算した誤差に関して当該基準係数をべき乗した値を補正して位相補償処理用係数を算出し、算出した位相補償処理用係数を乗算して受信信号の位相補償処理を行う。
【選択図】図１
【解決手段】位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータ、基準係数パラメータよりも低い演算精度で算出され、当該基準係数パラメータを近似する基準係数および基準係数パラメータと基準係数との誤差を算出し、基準係数パラメータのうち、べき乗した値が位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータについて、誤差をべき乗数分積算した値が所定の閾値未満であれば、当該基準係数パラメータを近似する基準係数をべき乗した値を位相補償処理用係数の算出に使用し、誤差をべき乗数分積算した値が閾値以上である場合に、べき乗数分積算した誤差に関して当該基準係数をべき乗した値を補正して位相補償処理用係数を算出し、算出した位相補償処理用係数を乗算して受信信号の位相補償処理を行う。
【選択図】図１
Description
この発明は、地表や海面の高分解能画像を撮像する合成開口レーダなどの信号処理装置に係り、特に位相補償処理を改良した信号処理装置に関する。
従来から、航空機または人工衛星などのプラットフォームに搭載される合成開口レーダ用の信号処理装置として、アンテナを有するＳＡＲ（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ）センサを備える装置が知られている。このような信号処理装置では、レーダ装置を搭載するプラットフォームが移動しながら電波を送受信して観測を行って、得られた電波信号を信号処理することで、２次元の高分解能の画像を得ている（例えば、特許文献１参照）。
また、特許文献１に記載の装置において、ＳＡＲセンサによって受信された受信信号（目標物からのエコー信号）が示す観測領域内の目標物は、２次元的に拡がった状態であるが、２次元的に拡がって目標物を示す受信信号（以下、２次元データと呼ぶ）に対して、画像再生処理と呼ばれる信号処理を施すことで、目標物の座標に１点に圧縮できる。
この画像再生処理には、ポーラーフォーマット法、レンジドップラー法、チャープスケーリング法などの方法がある。なお、画像再生処理では、２次元データに対して、レンジ方向（電波の照射方向）またはアジマス方向（電波の照射方向に対して直交する方向）に高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の演算処理、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）の演算処理、および係数乗算処理などが行われる。
この画像再生処理には、ポーラーフォーマット法、レンジドップラー法、チャープスケーリング法などの方法がある。なお、画像再生処理では、２次元データに対して、レンジ方向（電波の照射方向）またはアジマス方向（電波の照射方向に対して直交する方向）に高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の演算処理、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）の演算処理、および係数乗算処理などが行われる。
ポーラーフォーマット法における位相補償処理は、非特許文献１に記載されるように、主に各データの位相を回転させて補正する位相補償処理に相当する。この場合、位相補償処理で、各データに対して乗じられる位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）は、下記式（１）のように表される。
ただし、データのレンジ方向の座標をｎ、アジマス方向の座標をｍとし、ｃは光速、ｊは虚数単位である。ｆ（ｎ）は受信信号の瞬時周波数に相当する。
Ｒ（ｍ）はプラットフォームと観測領域の中心点との距離を表す関数であり、直交座標系のｍごとのプラットフォームの瞬時位置の座標を（ｘ（ｍ），ｙ（ｍ），ｚ（ｍ））とし、観測領域の中心点の座標を（ｘａ，ｙａ，ｚａ）とすると、下記式のように表される。
また、ｆｗは送信波の中心周波数であり、Ｒｓは合成開口中心から観測領域の中心点までの距離（定数）である。なお、合成開口中心はプラットフォームが移動する軌道の中心となる。
ただし、データのレンジ方向の座標をｎ、アジマス方向の座標をｍとし、ｃは光速、ｊは虚数単位である。ｆ（ｎ）は受信信号の瞬時周波数に相当する。
Ｒ（ｍ）はプラットフォームと観測領域の中心点との距離を表す関数であり、直交座標系のｍごとのプラットフォームの瞬時位置の座標を（ｘ（ｍ），ｙ（ｍ），ｚ（ｍ））とし、観測領域の中心点の座標を（ｘａ，ｙａ，ｚａ）とすると、下記式のように表される。
また、ｆｗは送信波の中心周波数であり、Ｒｓは合成開口中心から観測領域の中心点までの距離（定数）である。なお、合成開口中心はプラットフォームが移動する軌道の中心となる。
上記式（１）中のｆ（ｎ）は下記式（２）で表される。なお、αとβは送信波の中心周波数とサンプリング周波数から定められる定数である。
ｆ（ｎ）＝αｎ＋β ・・・（２）
ｆ（ｎ）＝αｎ＋β ・・・（２）
Ｗａｌｔｅｒ Ｇ． Ｃａｒｒａｒａ， Ｒｏｎ Ｓ． Ｇｏｏｄｍａｎ， Ｒｏｎａｌｄ Ｍ． Ｍａｊｅｗｓｋｉ， "Ｓｐｏｔｌｉｇｈｔ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ"， Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ， １９９５．
上述のように、ＳＡＲの画像再生処理は、２次元データにＦＦＴや係数乗算などを行う処理であり、画像サイズが増加するにつれて計算量が膨大になる。
また、人工衛星などのプラットフォーム上でＳＡＲの画像再生処理を行う場合は、演算装置の大きさや消費電力が制限される。
このため、画像再生処理については、プラットフォームで観測した観測データ（ＳＡＲ画像）を、地上に設置された大型計算機などに送信して処理することが一般的であった。
また、人工衛星などのプラットフォーム上でＳＡＲの画像再生処理を行う場合は、演算装置の大きさや消費電力が制限される。
このため、画像再生処理については、プラットフォームで観測した観測データ（ＳＡＲ画像）を、地上に設置された大型計算機などに送信して処理することが一般的であった。
その一方で、撮影したＳＡＲ画像をリアルタイムで送信する必要がある場合、プラットフォーム上でＳＡＲの画像再生処理が行われる。この場合、画像再生処理する画像サイズは、地上に設置された大型計算機が処理する画像サイズよりも小さなものとなる。また、リアルタイム性が要求されることから、処理時間にも制約が生じる。さらに、高解像度のＳＡＲ画像を得るには、上記式（１）の位相情報を高精度に求める必要がある。
なお、高速処理を行うには、大型計算機や複数のＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ−Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）による並列計算装置を用いることが考えられるが、大型な装置構成となるため、プラットフォームに搭載することが困難である。
一方、ハードウェアによる専用回路や専用計算装置を用いて、小型の装置で高速な処理を行うことも考えられるが、高精度な演算を行うためには不可避的に回路規模が増大し、装置構成が複雑化するとともに、コストの増加も否めない。
一方、ハードウェアによる専用回路や専用計算装置を用いて、小型の装置で高速な処理を行うことも考えられるが、高精度な演算を行うためには不可避的に回路規模が増大し、装置構成が複雑化するとともに、コストの増加も否めない。
また、上記式（１）の係数算出をＭＰＵで高精度に行い、ハードウェアによる専用計算装置でＦＦＴや複素乗算などの演算を行う場合、ＭＰＵにおいて上記式（１）の指数関数（三角関数）を用いた係数演算を、アジマス方向の点数とレンジ方向の点数との積に相当する回数だけ実行する必要がある。さらに、ＭＰＵによって算出された係数を下位の専用装置に送信する必要もある。
一般的に、これらの処理は、専用計算装置による複素乗算と比較して処理時間を要し、専用計算装置による処理のボトルネックとなり、全体の処理時間の低下につながるという課題がある。
一般的に、これらの処理は、専用計算装置による複素乗算と比較して処理時間を要し、専用計算装置による処理のボトルネックとなり、全体の処理時間の低下につながるという課題がある。
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、処理対象信号の位相誤差を、簡易な構成で高速かつ高精度に補償することができる信号処理装置を得ることを目的とする。
この発明に係る信号処理装置は、複素数からなる位相補償処理用係数を乗算することにより、複素数信号の位相補償処理を行う信号処理装置において、位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータ、基準係数パラメータよりも低い演算精度で算出され、当該基準係数パラメータを近似する基準係数および基準係数パラメータと基準係数との誤差を算出する係数算出部と、基準係数パラメータのうち、べき乗した値が位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータについて、誤差をべき乗数分積算した値が所定の閾値未満であれば、当該基準係数パラメータを近似する基準係数をべき乗した値を位相補償処理用係数の算出に使用し、誤差をべき乗数分積算した値が閾値以上である場合に、べき乗数分積算した誤差に関して当該基準係数をべき乗した値を補正して前記位相補償処理用係数を算出する係数展開部と、係数展開部により算出された位相補償処理用係数を乗算して複素数信号の位相補償処理を行う演算部とを備える。
この発明によれば、処理対象信号の位相誤差を、簡易な構成で高速かつ高精度に補償することができるという効果がある。
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る信号処理装置の構成を示すブロック図であり、この発明に係る信号処理装置をＳＡＲセンサを備えた合成開口レーダ装置の信号処理装置に適用した場合を示している。図１に示す合成開口レーダ装置１は、例えば航空機や人工衛星などの移動可能なプラットフォーム（図１において不図示）に搭載され、ＳＡＲセンサ２、運動センサ３および信号処理装置４を備える。
図１は、この発明の実施の形態１に係る信号処理装置の構成を示すブロック図であり、この発明に係る信号処理装置をＳＡＲセンサを備えた合成開口レーダ装置の信号処理装置に適用した場合を示している。図１に示す合成開口レーダ装置１は、例えば航空機や人工衛星などの移動可能なプラットフォーム（図１において不図示）に搭載され、ＳＡＲセンサ２、運動センサ３および信号処理装置４を備える。
ＳＡＲセンサ２は、ＳＡＲ画像４ａの再生に必要な目標物からのエコー信号を取得するためのアンテナ、送信機および受信機（図１において不図示）からなるセンサ装置の総称であり、マイクロ波などの高周波パルス信号を送受信してＳＡＲ画像４ａの再生に必要な受信信号２ａを取得する。つまり、ＳＡＲセンサ２は、高周波パルス信号をアンテナから空間に放射し、目標物で反射した高周波パルス信号のエコー信号をアンテナで受信する。ＳＡＲセンサ２は、受信したエコー信号を増幅して中間周波数に変換してから、デジタル信号に変換して受信信号２ａとして出力する。
運動センサ３は、図１に示す合成開口レーダ装置１が搭載されたプラットホームの運動（プラットフォームの速度、加速度）を計測し、計測データから高周波パルス信号の送受信時のプラットフォームの瞬時位置を運動データ３ａとして出力する。
なお、ｍごとのプラットフォームの瞬時位置の座標（ｘ（ｍ），ｙ（ｍ），ｚ（ｍ））を規定する直交座標系は、プラットフォームが移動する軌道の中心（合成開口中心Ｃ）を通る鉛直線と地表との交点を原点Ｏとした場合に、この線分ＯＣを含む直線をＺ軸とし、ビーム照射方向（高周波パルス信号の照射方向）を表すベクトルとＺ軸との外積（２軸に直交する方向）をＸ軸とし、Ｚ軸とＸ軸の外積をＹ軸とした座標系である。
なお、ｍごとのプラットフォームの瞬時位置の座標（ｘ（ｍ），ｙ（ｍ），ｚ（ｍ））を規定する直交座標系は、プラットフォームが移動する軌道の中心（合成開口中心Ｃ）を通る鉛直線と地表との交点を原点Ｏとした場合に、この線分ＯＣを含む直線をＺ軸とし、ビーム照射方向（高周波パルス信号の照射方向）を表すベクトルとＺ軸との外積（２軸に直交する方向）をＸ軸とし、Ｚ軸とＸ軸の外積をＹ軸とした座標系である。
信号処理装置４は、受信信号２ａの位相誤差を補償する信号処理装置であり、データ保持部４０、係数算出部４１、画像再生処理部４２および制御部４３を備える。
データ保持部４０は、ＳＡＲセンサ２から出力される受信信号２ａと、画像再生処理部４２から出力されるＳＡＲ画像４ａおよび中間データ５ａ，５ｂ，５ｃを保持する記憶部である。ここで、中間データ５ａとは、レンジ圧縮の参照信号を乗算した受信信号２ａのレンジ方向の１行単位のデータに対して、位相補償処理用係数で位相補償を施したデータである。中間データ５ｂは、中間データ５ａに対してＳＡＲ画像の各画素に対応する補間処理用係数で補間処理を施したデータである。また、中間データ５ｃは、中間データ５ｂのレンジ方向の１行単位のデータに対して逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）処理を施したデータである。
データ保持部４０は、ＳＡＲセンサ２から出力される受信信号２ａと、画像再生処理部４２から出力されるＳＡＲ画像４ａおよび中間データ５ａ，５ｂ，５ｃを保持する記憶部である。ここで、中間データ５ａとは、レンジ圧縮の参照信号を乗算した受信信号２ａのレンジ方向の１行単位のデータに対して、位相補償処理用係数で位相補償を施したデータである。中間データ５ｂは、中間データ５ａに対してＳＡＲ画像の各画素に対応する補間処理用係数で補間処理を施したデータである。また、中間データ５ｃは、中間データ５ｂのレンジ方向の１行単位のデータに対して逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）処理を施したデータである。
係数算出部４１は、運動センサ３から出力された運動データ３ａを用いて、ポーラーフォーマット法の位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）を算出する際に利用する基準係数パラメータ（後述するａ（ｍ）、ｂ（ｍ））を倍精度浮動小数点数で算出し、画像再生処理部４２からの係数要求信号に応答して、基準係数パラメータに基づいて位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）を算出するための基準係数（後述するＡ（ｍ）、Ｂ（ｍ））を単精度浮動小数点数で算出（変換）するとともに、基準係数パラメータに対する基準係数の誤差（後述するΔθ、Δｋ）を算出する。
なお、係数算出部４１は、画像再生処理部４２からの係数要求信号を受けて演算精度の高い倍精度浮動小数点数での演算が可能な演算装置から構成される。例えば、倍精度浮動小数点数での演算が可能な汎用のＭＰＵなどで構成された演算装置を想定している。
なお、係数算出部４１は、画像再生処理部４２からの係数要求信号を受けて演算精度の高い倍精度浮動小数点数での演算が可能な演算装置から構成される。例えば、倍精度浮動小数点数での演算が可能な汎用のＭＰＵなどで構成された演算装置を想定している。
画像再生処理部４２は、係数算出部４１により算出された基準係数（Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ））および誤差（Δθ、Δｋ）を用いて、データ保持部４０に保持された受信信号２ａのデータに対して画像再生処理を行うことにより、ＳＡＲ画像４ａを生成する。その機能ブロックとして、係数展開部４２０および演算部４２１を備える。
係数展開部４２０は、係数算出部４１により算出された基準係数（Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ））および誤差（Δθ、Δｋ）を用いて、倍精度浮動小数点数の基準係数パラメータａ（ｍ）に対する単精度浮動小数点数の基準係数Ａ（ｍ）の誤差を補正しながら、ＳＡＲ画像のレンジ方向の点数分の位相補償処理用係数を算出する。
演算部４２１は、係数展開部４２０によって算出された位相補償処理用係数を用いて、データ保持部４０に保持された受信信号２ａのデータに対して位相補償処理を行うことにより、ＳＡＲ画像４ａを生成する。
係数展開部４２０は、係数算出部４１により算出された基準係数（Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ））および誤差（Δθ、Δｋ）を用いて、倍精度浮動小数点数の基準係数パラメータａ（ｍ）に対する単精度浮動小数点数の基準係数Ａ（ｍ）の誤差を補正しながら、ＳＡＲ画像のレンジ方向の点数分の位相補償処理用係数を算出する。
演算部４２１は、係数展開部４２０によって算出された位相補償処理用係数を用いて、データ保持部４０に保持された受信信号２ａのデータに対して位相補償処理を行うことにより、ＳＡＲ画像４ａを生成する。
なお、画像再生処理部４２は、単精度浮動小数点数もしくは固定小数点数の演算を行う専用のＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）、または、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）もしくはＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）などの集積回路で構成された演算装置を想定している。
係数算出部４１および画像再生処理部４２について想定される演算装置を例示したが、上記と類似の機能を有する装置であれば、例示した装置以外で構成されたものであってもよい。
係数算出部４１および画像再生処理部４２について想定される演算装置を例示したが、上記と類似の機能を有する装置であれば、例示した装置以外で構成されたものであってもよい。
制御部４３は、信号処理装置４でシステムバスおよび制御信号線を介してデータ保持部４０、係数算出部４１および画像再生処理部４２と接続されて、これらの動作を制御する制御部である。すなわち、データ保持部４０、係数算出部４１および画像再生処理部４２は、制御部４３が本発明の趣旨に従う画像再生処理プログラムを実行することによって、当該画像再生処理プログラムのアルゴリズムに従って動作する。
ただし、以降では、説明の簡単のため、データ保持部４０、係数算出部４１および画像再生処理部４２が、自らデータ処理を実行するものとして説明する。
ただし、以降では、説明の簡単のため、データ保持部４０、係数算出部４１および画像再生処理部４２が、自らデータ処理を実行するものとして説明する。
図２は、図１の係数展開部の構成を示すブロック図である。図２に示すように、係数展開部４２０は、係数乗算部４２００，４２０３、誤差判定部４２０１，４２０２、および係数保持部４２０４を備える。
係数乗算部４２００は、誤差判定部４２０２から出力される、基準係数パラメータａに対する誤差Δθおよび誤差Δｋが補正された基準係数Ａのべき乗値（複素乗算値）を算出してデータＰ３として出力する係数乗算部である。
なお、後述するが、基準係数パラメータａと基準係数Ａを極座標の点に変換した場合における、基準係数パラメータａに対する基準係数Ａの角度方向の誤差がΔθであり、距離方向の誤差がΔｋである。
係数乗算部４２０３は、誤差判定部４２０２から出力されるデータＰ３に基準係数Ｂを乗算した値を、位相補償処理用係数として出力する係数乗算部である。
係数乗算部４２００は、誤差判定部４２０２から出力される、基準係数パラメータａに対する誤差Δθおよび誤差Δｋが補正された基準係数Ａのべき乗値（複素乗算値）を算出してデータＰ３として出力する係数乗算部である。
なお、後述するが、基準係数パラメータａと基準係数Ａを極座標の点に変換した場合における、基準係数パラメータａに対する基準係数Ａの角度方向の誤差がΔθであり、距離方向の誤差がΔｋである。
係数乗算部４２０３は、誤差判定部４２０２から出力されるデータＰ３に基準係数Ｂを乗算した値を、位相補償処理用係数として出力する係数乗算部である。
誤差判定部４２０１は、係数乗算部４２００から出力されるデータＰ１（ｎべき乗された基準係数Ａ）について、係数保持部４２０４から読み出した閾値εθを用いて基準係数パラメータａに対する誤差Δθの補正が必要か否かを判定し、当該補正が必要と判定された場合、上記データＰ１に対して誤差Δθの補正を行い、データＰ２として出力する。
誤差判定部４２０２は、誤差判定部４２０１から出力されるデータＰ２（ｎべき乗された基準係数Ａもしくは誤差Δθに関して補正された基準係数Ａのｎべき乗値）について、係数保持部４２０４から読み出した閾値εｋを用いて基準係数パラメータａに対する誤差Δｋの補正が必要か否かを判定し、当該補正が必要と判定された場合、上記データＰ２に対して誤差Δｋの補正を行い、データＰ３（ｎべき乗された基準係数Ａもしくは誤差Δθおよび誤差Δｋに関して補正された基準係数Ａのｎべき乗値）として出力する。
また、係数保持部４２０４は、係数算出部４１から出力される基準係数Ａ，Ｂおよび誤差Δθ，Δｋを格納する記憶部である。
誤差判定部４２０２は、誤差判定部４２０１から出力されるデータＰ２（ｎべき乗された基準係数Ａもしくは誤差Δθに関して補正された基準係数Ａのｎべき乗値）について、係数保持部４２０４から読み出した閾値εｋを用いて基準係数パラメータａに対する誤差Δｋの補正が必要か否かを判定し、当該補正が必要と判定された場合、上記データＰ２に対して誤差Δｋの補正を行い、データＰ３（ｎべき乗された基準係数Ａもしくは誤差Δθおよび誤差Δｋに関して補正された基準係数Ａのｎべき乗値）として出力する。
また、係数保持部４２０４は、係数算出部４１から出力される基準係数Ａ，Ｂおよび誤差Δθ，Δｋを格納する記憶部である。
次に動作について説明する。
図３は、実施の形態１に係る信号処理装置による動作を示すフローチャートであって、実施の形態１に係る信号処理装置４を備えた合成開口レーダ装置１によりＳＡＲ画像４ａが出力されるまでの処理の概要を示している。
まず、ＳＡＲセンサ２による信号送受信処理が実施される（ステップＳＴ１）。
ここでは、航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載される合成開口レーダ装置１において、ＳＡＲセンサ２が、高周波パルス信号（送信信号）を生成してアンテナから空間（観測領域）に放射し、この高周波パルス信号が目標物で反射したエコー信号（受信信号）を上記アンテナで受信する。ＳＡＲセンサ２は、アンテナを介して受信されたエコー信号を増幅してから中間周波数に変換し、さらに中間周波数信号をデジタル信号に変換して受信信号２ａとして出力する。
この後、データ保持部４０は、ＳＡＲセンサ２から出力される受信信号２ａを読み込んで保持する（ステップＳＴ２）。
図３は、実施の形態１に係る信号処理装置による動作を示すフローチャートであって、実施の形態１に係る信号処理装置４を備えた合成開口レーダ装置１によりＳＡＲ画像４ａが出力されるまでの処理の概要を示している。
まず、ＳＡＲセンサ２による信号送受信処理が実施される（ステップＳＴ１）。
ここでは、航空機や人工衛星などの移動プラットフォームに搭載される合成開口レーダ装置１において、ＳＡＲセンサ２が、高周波パルス信号（送信信号）を生成してアンテナから空間（観測領域）に放射し、この高周波パルス信号が目標物で反射したエコー信号（受信信号）を上記アンテナで受信する。ＳＡＲセンサ２は、アンテナを介して受信されたエコー信号を増幅してから中間周波数に変換し、さらに中間周波数信号をデジタル信号に変換して受信信号２ａとして出力する。
この後、データ保持部４０は、ＳＡＲセンサ２から出力される受信信号２ａを読み込んで保持する（ステップＳＴ２）。
次に、係数算出部４１が、運動センサ３から出力される運動データ３ａを読み込む（ステップＳＴ３）。ここでは、運動センサ３が、ステップＳＴ１においてＳＡＲセンサ２が高周波パルス信号を送信し、高周波パルス信号が目標物で反射したエコー信号を受信するまでにプラットフォームの運動（プラットフォームの速度、加速度）を計測し、計測データから高周波パルス信号の送受信時のプラットフォームの瞬時位置を運動データ３ａとして出力する。
係数算出部４１は、運動センサ３から読み込んだ運動データ３ａを用いて、ポーラーフォーマット法の位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）を算出する際に利用する基準係数パラメータ（後述するａ（ｍ）、ｂ（ｍ））を倍精度浮動小数点数で算出する。次に、係数算出部４１は、画像再生処理部４２からの係数要求信号に応答して、基準係数パラメータに基づいて、位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）を算出するための基準係数（後述するＡ（ｍ）、Ｂ（ｍ））を単精度浮動小数点数で算出（変換）するとともに、基準係数パラメータに対する基準係数の誤差（後述するΔθ、Δｋ）を算出する。
続いて、画像再生処理部４２は、係数算出部４１により算出された基準係数（後述するＡ（ｍ）、Ｂ（ｍ））および誤差（後述するΔθ、Δｋ）を用いて、データ保持部４０に保持された受信信号２ａのデータに対して画像再生処理を行い、ＳＡＲ画像４ａを生成する（ステップＳＴ４）。ＳＡＲ画像４ａは、画像再生処理部４２からデータ保持部４０へ出力される。
なお、画像再生処理には、前述のポーラーフォーマット法、レンジドップラー法、チャープスケーリング法などが知られているが、以降では、ポーラーフォーマット法の場合を例に挙げる。
なお、画像再生処理には、前述のポーラーフォーマット法、レンジドップラー法、チャープスケーリング法などが知られているが、以降では、ポーラーフォーマット法の場合を例に挙げる。
最後に、データ保持部４０は、保持しているＳＡＲ画像４ａを出力する（ステップＳＴ５）。以下、ステップＳＴ３における係数算出処理と、ステップＳＴ４における画像再生処理の詳細を説明する。
（１）係数算出処理
ステップＳＴ３において、係数算出部４１は、運動データ３ａを用いて、位相補償用の係数を算出するためのパラメータとして、基準係数パラメータａ，ｂ、基準係数Ａ，Ｂ、および基準係数パラメータに対する基準係数の誤差Δθ，Δｋを算出する。
また、係数算出部４１は、位相補償処理用係数の算出に利用されるデータの他、ＳＡＲ画像４ａを得る画像再生処理用の係数として、各画素に対応する補間処理用係数（レンジ方向に所望の位置に画素を得るために、この位置の近隣でサンプリングされた画素に付加する重み付け係数）を算出する。
ここでは、本発明の特徴の１つである、位相補償処理用係数の算出に利用されるデータ（基準係数パラメータａ，ｂ、基準係数Ａ，Ｂ、および誤差Δθ，Δｋ）の算出処理について説明する。なお、受信信号２ａのアジマス方向のデータ幅を１０２４、レンジ方向のデータ幅を１０２４とし、アジマス方向の画素の座標ｍは、０から１０２３までの整数、レンジ方向の画素の座標ｎは、０から１０２３までの整数とする。
ステップＳＴ３において、係数算出部４１は、運動データ３ａを用いて、位相補償用の係数を算出するためのパラメータとして、基準係数パラメータａ，ｂ、基準係数Ａ，Ｂ、および基準係数パラメータに対する基準係数の誤差Δθ，Δｋを算出する。
また、係数算出部４１は、位相補償処理用係数の算出に利用されるデータの他、ＳＡＲ画像４ａを得る画像再生処理用の係数として、各画素に対応する補間処理用係数（レンジ方向に所望の位置に画素を得るために、この位置の近隣でサンプリングされた画素に付加する重み付け係数）を算出する。
ここでは、本発明の特徴の１つである、位相補償処理用係数の算出に利用されるデータ（基準係数パラメータａ，ｂ、基準係数Ａ，Ｂ、および誤差Δθ，Δｋ）の算出処理について説明する。なお、受信信号２ａのアジマス方向のデータ幅を１０２４、レンジ方向のデータ幅を１０２４とし、アジマス方向の画素の座標ｍは、０から１０２３までの整数、レンジ方向の画素の座標ｎは、０から１０２３までの整数とする。
係数算出部４１は、上記式（１）を展開して基準係数パラメータを算出する。ここで、上記式（１）の指数関数の内部の位相成分は、アジマス方向の画素の座標ｍの関数Ｒ（ｍ）と、レンジ方向の画素の座標ｎの関数ｆ（ｎ）との積である。ｆ（ｎ）はｎの一次式であるため、位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）は、下記式（３）に示すようにａ（ｍ）のｎべき乗とｂ（ｍ）の積の式に変換することができる。ただし、基準係数パラメータａ（ｍ）およびｂ（ｍ）は絶対値が１の複素数である。
まず、係数算出部４１が、運動データ３ａを用いて上記式（３）における合成開口中心から観測領域の中心点までの距離Ｒｓを算出する。
送信波（高周波パルス信号）の中心周波数ｆｗ、送信波の中心周波数ｆｗとサンプリング周波数から定められる定数α，β、光速ｃが既知であるので、係数算出部４１は、プラットフォームと観測領域の中心点との距離を表す関数Ｒ（ｍ）を用いて、０から１０２３までのアジマス方向の画素の座標ｍについての基準係数パラメータａ（ｍ）とｂ（ｍ）を倍精度浮動小数点数で算出する。次に、係数算出部４１は、基準係数パラメータａ（ｍ），ｂ（ｍ）を、単精度浮動小数点数の複素数である基準係数Ａ（ｍ），Ｂ（ｍ）にそれぞれ変換する。
送信波（高周波パルス信号）の中心周波数ｆｗ、送信波の中心周波数ｆｗとサンプリング周波数から定められる定数α，β、光速ｃが既知であるので、係数算出部４１は、プラットフォームと観測領域の中心点との距離を表す関数Ｒ（ｍ）を用いて、０から１０２３までのアジマス方向の画素の座標ｍについての基準係数パラメータａ（ｍ）とｂ（ｍ）を倍精度浮動小数点数で算出する。次に、係数算出部４１は、基準係数パラメータａ（ｍ），ｂ（ｍ）を、単精度浮動小数点数の複素数である基準係数Ａ（ｍ），Ｂ（ｍ）にそれぞれ変換する。
次いで、係数算出部４１は、ａ（ｍ）−Ａ（ｍ）の実数部をΔｘ（ｍ）とし、虚数部をΔｙ（ｍ）とし、Ａ（ｍ）の実数部をｘ（ｍ）とし、虚数部をｙ（ｍ）として、下記式（４）および下記式（５）から実数Δθ（ｍ）と実数Δｋ（ｍ）を算出する。
ただし、係数算出部４１は、下記式（４）および下記式（５）を用いて、０から１０２３までのアジマス方向の画素の座標ｍについてのΔθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）を倍精度浮動小数点数で算出してから単精度浮動小数点数に変換した値を、最終的なΔθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）とする。
Δθ（ｍ）＝−Δｘ（ｍ）×ｙ（ｍ）＋Δｙ（ｍ）×ｘ（ｍ） ・・・（４）
Δｋ（ｍ）＝Δｘ（ｍ）×ｘ（ｍ）＋Δｙ（ｍ）×ｙ（ｍ） ・・・（５）
ただし、係数算出部４１は、下記式（４）および下記式（５）を用いて、０から１０２３までのアジマス方向の画素の座標ｍについてのΔθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）を倍精度浮動小数点数で算出してから単精度浮動小数点数に変換した値を、最終的なΔθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）とする。
Δθ（ｍ）＝−Δｘ（ｍ）×ｙ（ｍ）＋Δｙ（ｍ）×ｘ（ｍ） ・・・（４）
Δｋ（ｍ）＝Δｘ（ｍ）×ｘ（ｍ）＋Δｙ（ｍ）×ｙ（ｍ） ・・・（５）
図４は、複素平面上の係数ａの座標と係数Ａの座標との関係を示す概念図である。基準係数Ａ（ｍ）は、単精度浮動小数点数の複素数であるため、図４に示すような単精度浮動小数点数で表現される座標上の点（格子点）になる。一方、基準係数パラメータａ（ｍ）は、倍精度浮動小数点数の複素数であるため、Ａ（ｍ）から若干ずれた点となる。
なお、Δθ（ｍ）は、複素平面上のＡ（ｍ）とａ（ｍ）を極座標の点に変換した場合における、ａ（ｍ）に対するＡ（ｍ）の角度方向の誤差（原点から各点までのベクトルのなす角度の誤差）に相当し、Δｋ（ｍ）は、ａ（ｍ）に対するＡ（ｍ）の距離方向の誤差（原点から各点まで距離の誤差）に相当する。このため、理論上は、ａ（ｍ）は、Ａ（ｍ）とΔθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）を用いた下記式（６）で近似することができる。
ただし、Δθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）は、図４のような複素平面上において、ａ（ｍ）を、Ａ（ｍ）と実軸のなす角だけ逆方向に回転させ、Ａ（ｍ）の絶対値を１に近似することにより導出される。
ａ（ｍ）≒Ａ（ｍ）×（１＋ｊ×Δθ（ｍ））×（１＋Δｋ（ｍ）） ・・（６）
なお、Δθ（ｍ）は、複素平面上のＡ（ｍ）とａ（ｍ）を極座標の点に変換した場合における、ａ（ｍ）に対するＡ（ｍ）の角度方向の誤差（原点から各点までのベクトルのなす角度の誤差）に相当し、Δｋ（ｍ）は、ａ（ｍ）に対するＡ（ｍ）の距離方向の誤差（原点から各点まで距離の誤差）に相当する。このため、理論上は、ａ（ｍ）は、Ａ（ｍ）とΔθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）を用いた下記式（６）で近似することができる。
ただし、Δθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）は、図４のような複素平面上において、ａ（ｍ）を、Ａ（ｍ）と実軸のなす角だけ逆方向に回転させ、Ａ（ｍ）の絶対値を１に近似することにより導出される。
ａ（ｍ）≒Ａ（ｍ）×（１＋ｊ×Δθ（ｍ））×（１＋Δｋ（ｍ）） ・・（６）
係数算出部４１は、上述のようにして算出した基準係数Ａ（ｍ），Ｂ（ｍ）および誤差Δθ，Δｋと、誤差判定用にあらかじめ設定された閾値εθ，εｋを画像再生処理部４２へ出力する。ここで、閾値εθ，εｋは、単精度浮動小数点数の定数であって、「単精度浮動小数点数で表現可能な１より大きい最小数と１の差」とする。これは、１．１９２×１０−７程度の値であり、１近傍の値を単精度浮動小数点数で表記した場合における量子化の最小単位に相当する。
（２）画像再生処理
図５は、実施の形態１に係る信号処理装置によるポーラーフォーマット法の画像再生処理を示すフローチャートであり、図３のステップＳＴ４の処理の詳細を示している。
まず、画像再生処理部４２の演算部４２１が、データ保持部４０に保持された受信信号２ａのデータのうち、レンジ方向のデータを１行単位で読み出す。
次に、演算部４２１は、データ保持部４０から読み出したレンジ方向のデータ行に対応するアジマス方向の画素の座標の番号ｍｉを係数算出部４１に通知して、ｍｉに対応する係数、Ａ（ｍｉ）、Ｂ（ｍｉ）、Δθ（ｍｉ）、Δｋ（ｍｉ）を要求する。
この要求に応答して、係数算出部４１は、ｍｉに対応する係数である、Ａ（ｍｉ）、Ｂ（ｍｉ）、Δθ（ｍｉ）およびΔｋ（ｍｉ）を算出して、これらと閾値εθおよび閾値εｋとを、画像再生処理部４２の係数展開部４２０および演算部４２１にそれぞれ出力する。ここまでの処理がステップＳＴ１１に相当する。
図５は、実施の形態１に係る信号処理装置によるポーラーフォーマット法の画像再生処理を示すフローチャートであり、図３のステップＳＴ４の処理の詳細を示している。
まず、画像再生処理部４２の演算部４２１が、データ保持部４０に保持された受信信号２ａのデータのうち、レンジ方向のデータを１行単位で読み出す。
次に、演算部４２１は、データ保持部４０から読み出したレンジ方向のデータ行に対応するアジマス方向の画素の座標の番号ｍｉを係数算出部４１に通知して、ｍｉに対応する係数、Ａ（ｍｉ）、Ｂ（ｍｉ）、Δθ（ｍｉ）、Δｋ（ｍｉ）を要求する。
この要求に応答して、係数算出部４１は、ｍｉに対応する係数である、Ａ（ｍｉ）、Ｂ（ｍｉ）、Δθ（ｍｉ）およびΔｋ（ｍｉ）を算出して、これらと閾値εθおよび閾値εｋとを、画像再生処理部４２の係数展開部４２０および演算部４２１にそれぞれ出力する。ここまでの処理がステップＳＴ１１に相当する。
次に、演算部４２１は、データ保持部４０から読み出したレンジ方向の１行単位のデータに対してレンジ方向のＦＦＴ処理を行う（ステップＳＴ１２）。
さらに、演算部４２１は、ステップＳＴ１２においてＦＦＴ処理を行ったレンジ方向の１行単位のデータに対して参照信号乗算処理を行う（ステップＳＴ１３）。
さらに、演算部４２１は、ステップＳＴ１２においてＦＦＴ処理を行ったレンジ方向の１行単位のデータに対して参照信号乗算処理を行う（ステップＳＴ１３）。
ステップＳＴ１４において、係数展開部４２０は、係数算出部４１から入力したＡ（ｍ）、Ｂ（ｍ）、Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）、閾値εθおよび閾値εｋを用いて、レンジ方向のデータ点数分の位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）を順次算出する。
演算部４２１は、レンジ方向の１行単位のデータに対して、係数展開部４２０によって順次算出される位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）との位相補償処理を行う。この位相補償処理が完了したレンジ方向の１行単位のデータは、中間データ５ａとして、演算部４２１からデータ保持部４０に出力され保持される。
演算部４２１は、レンジ方向の１行単位のデータに対して、係数展開部４２０によって順次算出される位相補償処理用係数Ｇ（ｎ，ｍ）との位相補償処理を行う。この位相補償処理が完了したレンジ方向の１行単位のデータは、中間データ５ａとして、演算部４２１からデータ保持部４０に出力され保持される。
ここで、ステップＳＴ１４における位相補償処理の詳細を説明する。
位相補償処理は、以下の（１Ａ）から（６Ａ）までの処理で構成される。なお、これらの処理において、ｍｉは変化しないため、基準係数をＡ、Ｂと表記し、誤差をΔθ、Δｋと表記する。また、演算は、全て単精度浮動小数点数で行われる。
位相補償処理は、以下の（１Ａ）から（６Ａ）までの処理で構成される。なお、これらの処理において、ｍｉは変化しないため、基準係数をＡ、Ｂと表記し、誤差をΔθ、Δｋと表記する。また、演算は、全て単精度浮動小数点数で行われる。
（１Ａ）基準係数、誤差および閾値の入力
まず、係数算出部４１により算出された基準係数Ａ，Ｂおよび誤差Δθ，Δｋと、閾値εθ，εｋは、係数展開部４２０の係数保持部４２０４に保持される。この後、係数乗算部４２００は、係数保持部４２０４から基準係数Ａを読み出し、誤差判定部４２０１は、係数保持部４２０４から誤差Δθ，閾値εθを読み出し、誤差判定部４２０２は、係数保持部４２０４から誤差Δｋ，閾値εｋを読み出し、係数乗算部４２０３は、係数保持部４２０４から基準係数Ｂを読み出す。
また、誤差判定部４２０１内部の整数の変数ｎ１を“１”に設定し、誤差判定部４２０２内部の整数の変数ｎ２を“１”に、複素数の変数Ｐ３を“１”に設定する。なお、誤差判定部４２０１の変数ｎ１は、誤差判定部４２０１における基準係数Ａのべき乗数ｎに相当し、誤差判定部４２０２の変数ｎ２は、誤差判定部４２０２における基準係数Ａのべき乗数ｎに相当する。
まず、係数算出部４１により算出された基準係数Ａ，Ｂおよび誤差Δθ，Δｋと、閾値εθ，εｋは、係数展開部４２０の係数保持部４２０４に保持される。この後、係数乗算部４２００は、係数保持部４２０４から基準係数Ａを読み出し、誤差判定部４２０１は、係数保持部４２０４から誤差Δθ，閾値εθを読み出し、誤差判定部４２０２は、係数保持部４２０４から誤差Δｋ，閾値εｋを読み出し、係数乗算部４２０３は、係数保持部４２０４から基準係数Ｂを読み出す。
また、誤差判定部４２０１内部の整数の変数ｎ１を“１”に設定し、誤差判定部４２０２内部の整数の変数ｎ２を“１”に、複素数の変数Ｐ３を“１”に設定する。なお、誤差判定部４２０１の変数ｎ１は、誤差判定部４２０１における基準係数Ａのべき乗数ｎに相当し、誤差判定部４２０２の変数ｎ２は、誤差判定部４２０２における基準係数Ａのべき乗数ｎに相当する。
（２Ａ）変数Ｐ３＝“１”に基準係数Ｂを複素乗算
係数乗算部４２０３は、誤差判定部４２０２から出力される変数Ｐ３に基準係数Ｂを複素乗算する。変数Ｐ３＝“１”に基準係数Ｂを複素乗算した演算結果は、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０に対応する位相補償処理用係数として、係数乗算部４２０３から演算部４２１に出力される。
係数乗算部４２０３は、誤差判定部４２０２から出力される変数Ｐ３に基準係数Ｂを複素乗算する。変数Ｐ３＝“１”に基準係数Ｂを複素乗算した演算結果は、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０に対応する位相補償処理用係数として、係数乗算部４２０３から演算部４２１に出力される。
（３Ａ）変数Ｐ３に基準係数Ａを複素乗算
次に、係数乗算部４２００が、誤差判定部４２０２から出力された変数Ｐ３（＝“１”）に基準係数Ａを複素乗算する。演算結果は、変数Ｐ１として、係数乗算部４２００から誤差判定部４２０１に出力される。
次に、係数乗算部４２００が、誤差判定部４２０２から出力された変数Ｐ３（＝“１”）に基準係数Ａを複素乗算する。演算結果は、変数Ｐ１として、係数乗算部４２００から誤差判定部４２０１に出力される。
（４Ａ）誤差Δθに関する誤差判定
誤差判定部４２０１は、変数ｎ１と誤差Δθおよび閾値εθを用いて、下記式（７）が成り立つか否かを判定する。
ｎ１×Δθ≧εθ ・・・（７）
ここで、上記式（７）の関係が成り立たない場合、すなわちｎ１×Δθが閾値εθ未満であると、誤差判定部４２０１は、係数乗算部４２００から入力した変数Ｐ１をそのままＰ２として出力する。この後、誤差判定部４２０１は、変数ｎ１に“１”を加算する。
また、上記式（７）の関係が成り立つ場合、すなわちｎ１×Δθが閾値εθ以上であると、誤差判定部４２０１は、下記式（８）に従う演算で変数Ｐ１の補正を行い、演算結果をＰ２として出力する。
Ｐ２＝Ｐ１×（１＋ｊ×ｎ１×Δθ） ・・・（８）
誤差判定部４２０１は、変数ｎ１と誤差Δθおよび閾値εθを用いて、下記式（７）が成り立つか否かを判定する。
ｎ１×Δθ≧εθ ・・・（７）
ここで、上記式（７）の関係が成り立たない場合、すなわちｎ１×Δθが閾値εθ未満であると、誤差判定部４２０１は、係数乗算部４２００から入力した変数Ｐ１をそのままＰ２として出力する。この後、誤差判定部４２０１は、変数ｎ１に“１”を加算する。
また、上記式（７）の関係が成り立つ場合、すなわちｎ１×Δθが閾値εθ以上であると、誤差判定部４２０１は、下記式（８）に従う演算で変数Ｐ１の補正を行い、演算結果をＰ２として出力する。
Ｐ２＝Ｐ１×（１＋ｊ×ｎ１×Δθ） ・・・（８）
（５Ａ）誤差Δｋに関する誤差判定
誤差判定部４２０２は、変数ｎ２と誤差Δｋおよび閾値εｋを用いて、下記式（９）が成り立つか否かを判定する。
ｎ２×Δｋ≧εｋ ・・・（９）
ここで、上記式（９）の関係が成り立たない場合、すなわちｎ２×Δｋが閾値εｋ未満であると、誤差判定部４２０２は、誤差判定部４２０１から入力した変数Ｐ１をそのままＰ３として出力する。この後、誤差判定部４２０２は、変数ｎ２に“１”を加算する。
また、上記式（９）の関係が成り立つ場合、すなわちｎ２×Δｋが閾値εｋ以上であると、誤差判定部４２０２は、下記式（１０）に従う演算で変数Ｐ２の補正を行い、演算結果をＰ３として出力する。
Ｐ３＝Ｐ２×（１＋ｎ２×Δｋ） ・・・（１０）
誤差判定部４２０２は、変数ｎ２と誤差Δｋおよび閾値εｋを用いて、下記式（９）が成り立つか否かを判定する。
ｎ２×Δｋ≧εｋ ・・・（９）
ここで、上記式（９）の関係が成り立たない場合、すなわちｎ２×Δｋが閾値εｋ未満であると、誤差判定部４２０２は、誤差判定部４２０１から入力した変数Ｐ１をそのままＰ３として出力する。この後、誤差判定部４２０２は、変数ｎ２に“１”を加算する。
また、上記式（９）の関係が成り立つ場合、すなわちｎ２×Δｋが閾値εｋ以上であると、誤差判定部４２０２は、下記式（１０）に従う演算で変数Ｐ２の補正を行い、演算結果をＰ３として出力する。
Ｐ３＝Ｐ２×（１＋ｎ２×Δｋ） ・・・（１０）
（６Ａ）繰り返し処理
以降、（１Ａ）から（５Ａ）までの処理を繰り返して、係数乗算部４２０３が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝１から１０２３に対応する位相補償処理用係数を順次生成して、演算部４２１に出力する。
以降、（１Ａ）から（５Ａ）までの処理を繰り返して、係数乗算部４２０３が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝１から１０２３に対応する位相補償処理用係数を順次生成して、演算部４２１に出力する。
（３）本発明に係る位相補償処理用係数の算出
上記式（６）に示したように、理論上、ａ（ｍ）は、Ａ（ｍ）、Δθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）で近似できる。しかしながら、単精度浮動小数点数のＡ（ｍ）、Δθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）を用いて上記式（６）を計算した場合、当然のことながら、ａ（ｍ）にはならず、ほぼＡ（ｍ）になる。これは、倍精度浮動小数点数のａ（ｍ）を単精度浮動小数点数に変換したものがＡ（ｍ）であるため、ａ（ｍ）を単精度浮動小数点数で正確に表現できないためである。
また、Δθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）が１に比べて極端に小さいため、（１＋ｊ×Δθ（ｍ））と（１＋Δｋ（ｍ））を単精度浮動小数点数で表現した場合、ほぼ１に等しい。
従って、そのままＡ（ｍ）に乗算した場合には１をかけているとの同等になり、意味を成さない。そのため、この場合は、ａ（ｍ）≒Ａ（ｍ）とみなせる。
上記式（６）に示したように、理論上、ａ（ｍ）は、Ａ（ｍ）、Δθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）で近似できる。しかしながら、単精度浮動小数点数のＡ（ｍ）、Δθ（ｍ）およびΔｋ（ｍ）を用いて上記式（６）を計算した場合、当然のことながら、ａ（ｍ）にはならず、ほぼＡ（ｍ）になる。これは、倍精度浮動小数点数のａ（ｍ）を単精度浮動小数点数に変換したものがＡ（ｍ）であるため、ａ（ｍ）を単精度浮動小数点数で正確に表現できないためである。
また、Δθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）が１に比べて極端に小さいため、（１＋ｊ×Δθ（ｍ））と（１＋Δｋ（ｍ））を単精度浮動小数点数で表現した場合、ほぼ１に等しい。
従って、そのままＡ（ｍ）に乗算した場合には１をかけているとの同等になり、意味を成さない。そのため、この場合は、ａ（ｍ）≒Ａ（ｍ）とみなせる。
しかしながら、基準係数Ａ（ｍ）のｎべき乗値であるＡ（ｍ）ｎを計算する場合には、ｎの値が大きくなると、ａ（ｍ）ｎとの誤差が大きくなる。このため、上記式（６）を利用してＡ（ｍ）ｎを補正する。上記式（６）の両辺をｎ乗することで、下記式（１１）が得られる。
下記式（１１）でΔθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）が１に比べて非常に小さいことを利用して、Δθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）の２次の項以降を０に近似している。このため、（４Ａ）および（５Ａ）で誤差判定に利用したｎ×Δθ（ｍ）とｎ×Δｋ（ｍ）は、Ａ（ｍ）ｎの誤差の補正量に相当する。
ただし、ｎとΔθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）の値によっては、上述のように１をかけているとの同等になり、意味を成さなくなる。このため、誤差Δθの補正量ｎ×Δθ（ｍ）が所定の閾値εθ以上または誤差Δｋの補正量ｎ×Δｋ（ｍ）が所定の閾値εｋ以上となった場合、すなわち単精度浮動小数点数で表現できるような値になったときに、Ａ（ｍ）ｎ値を補正する。
ａ（ｍ）ｎ≒Ａ（ｍ）ｎ×（１＋ｊ×Δθ（ｍ））ｎ×（１＋Δｋ（ｍ））ｎ≒Ａ（ｍ）ｎ×（１＋ｊ×ｎ×Δθ（ｍ））×（１＋ｎ×Δｋ（ｍ）） ・・・（１１）
下記式（１１）でΔθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）が１に比べて非常に小さいことを利用して、Δθ（ｍ）とΔｋ（ｍ）の２次の項以降を０に近似している。このため、（４Ａ）および（５Ａ）で誤差判定に利用したｎ×Δθ（ｍ）とｎ×Δｋ（ｍ）は、Ａ（ｍ）ｎの誤差の補正量に相当する。
ただし、ｎとΔθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）の値によっては、上述のように１をかけているとの同等になり、意味を成さなくなる。このため、誤差Δθの補正量ｎ×Δθ（ｍ）が所定の閾値εθ以上または誤差Δｋの補正量ｎ×Δｋ（ｍ）が所定の閾値εｋ以上となった場合、すなわち単精度浮動小数点数で表現できるような値になったときに、Ａ（ｍ）ｎ値を補正する。
ａ（ｍ）ｎ≒Ａ（ｍ）ｎ×（１＋ｊ×Δθ（ｍ））ｎ×（１＋Δｋ（ｍ））ｎ≒Ａ（ｍ）ｎ×（１＋ｊ×ｎ×Δθ（ｍ））×（１＋ｎ×Δｋ（ｍ）） ・・・（１１）
図５の説明に戻る。
演算部４２１は、データ保持部４０に保持される受信信号２ａのレンジ方向の全ての行のデータに対して、ステップＳＴ１１からステップＳＴ１４までの処理を施したか否かを判定する（ステップＳＴ１５）。ここで、全ての行のデータに対する処理が施されておらず、未終了であると判定すると（ステップＳＴ１５；ＮＯ）、ステップＳＴ１１の処理に戻り、レンジ方向の全ての行のデータに対して処理を終えるまで、ステップＳＴ１１からステップＳＴ１４までの処理を繰り返す。
演算部４２１は、データ保持部４０に保持される受信信号２ａのレンジ方向の全ての行のデータに対して、ステップＳＴ１１からステップＳＴ１４までの処理を施したか否かを判定する（ステップＳＴ１５）。ここで、全ての行のデータに対する処理が施されておらず、未終了であると判定すると（ステップＳＴ１５；ＮＯ）、ステップＳＴ１１の処理に戻り、レンジ方向の全ての行のデータに対して処理を終えるまで、ステップＳＴ１１からステップＳＴ１４までの処理を繰り返す。
一方、全ての行のデータに処理が施されて終了であると判定すると（ステップＳＴ１５；ＹＥＳ）、演算部４２１は、データ保持部４０に保持された中間データ５ａを読み出して、係数算出部４１に対して、処理を行う各画素に対応する補間処理用係数（ＳＡＲ画像４ａの分解能を補うため、レンジ方向でサンプリングされたデータの個数に乗算する係数）を要求する。係数算出部４１は、演算部４２１からの要求に応答して、補間処理用係数を演算部４２１に出力する。
演算部４２１は、係数算出部４１から入力した補間処理用係数を用いて中間データ５ａに対して補間処理を施す（ステップＳＴ１６）。補間処理を施したデータは、中間データ５ｂとして、演算部４２１からデータ保持部４０に出力されて保持される。
演算部４２１は、係数算出部４１から入力した補間処理用係数を用いて中間データ５ａに対して補間処理を施す（ステップＳＴ１６）。補間処理を施したデータは、中間データ５ｂとして、演算部４２１からデータ保持部４０に出力されて保持される。
次に、演算部４２１は、データ保持部４０に保持された中間データ５ｂをレンジ方向に１行単位でデータを読み出す。続いて、演算部４２１は、レンジ方向の１行単位のデータに対して、レンジ方向のＩＦＦＴ処理を実施する（ステップＳＴ１７）。この処理が完了したレンジ方向の１行単位のデータは、中間データ５ｃとして、演算部４２１からデータ保持部４０に出力され保持される。演算部４２１は、レンジ方向における全ての行のデータに対して処理を終えるまで、上記処理を繰り返し実施する。
さらに、演算部４２１は、データ保持部４０に保持された中間データ５ｃを、アジマス方向に１行単位でデータを読み出す。次に、演算部４２１は、アジマス方向の１行単位のデータに対して、アジマス方向のＩＦＦＴ処理を実施する（ステップＳＴ１８）。
この処理が完了したアジマス方向の１行単位のデータは、ＳＡＲ画像４ａとして、演算部４２１からデータ保持部４０に出力され保持される。演算部４２１は、全てのアジマス方向の行に対してＩＦＦＴ処理を終えるまで、アジマス方向のＩＦＦＴ処理を繰り返す。
この処理が完了したアジマス方向の１行単位のデータは、ＳＡＲ画像４ａとして、演算部４２１からデータ保持部４０に出力され保持される。演算部４２１は、全てのアジマス方向の行に対してＩＦＦＴ処理を終えるまで、アジマス方向のＩＦＦＴ処理を繰り返す。
以上のように、係数算出部４１により単精度浮動小数点数の基準係数Ａを算出し、係数展開部４２０によって基準係数Ａに対応する演算精度が高い倍精度浮動小数点数の基準係数パラメータａとの誤差、すなわち基準係数パラメータａのｎべき乗値に対する基準係数Ａのｎべき乗値の角度方向および距離方向の誤差Δθ、Δｋの補正量を判定して、補正が必要な補正量である場合に当該誤差を補正しながら位相補償処理用係数を算出する。これにより、単精度浮動小数点数であっても精度よく位相補償処理用係数を算出することができ、信号処理装置の規模と演算時間を削減できる。
（４）演算態様（その１）
また、上記の説明では、係数展開部４２０が単精度浮動小数点で演算する構成を示したが、固定小数点数で位相補償処理用係数を算出するようにしてもよい。
例えば、係数算出部４１が、基準係数Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）を単精度浮動小数点数に変換する代わりに、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）に２１４を乗算して端数を切り捨て１６ｂｉｔの整数にする。この場合、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）は、“１”が１６ｂｉｔの１６進数“４０００”に対応するような、符号ｂｉｔ付きの固定小数点数になる。これは、１６ｂｉｔの１６進数の最下位ｂｉｔから数えて１４ｂｉｔ目と１５ｂｉｔ目に“小数点”があることに相当する。
また、上記の説明では、係数展開部４２０が単精度浮動小数点で演算する構成を示したが、固定小数点数で位相補償処理用係数を算出するようにしてもよい。
例えば、係数算出部４１が、基準係数Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）を単精度浮動小数点数に変換する代わりに、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）に２１４を乗算して端数を切り捨て１６ｂｉｔの整数にする。この場合、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）は、“１”が１６ｂｉｔの１６進数“４０００”に対応するような、符号ｂｉｔ付きの固定小数点数になる。これは、１６ｂｉｔの１６進数の最下位ｂｉｔから数えて１４ｂｉｔ目と１５ｂｉｔ目に“小数点”があることに相当する。
（５）演算態様（その２）
この他、係数算出部４１が、誤差Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）を単精度浮動小数点数に変換する代わりに、Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）に２２８を乗算して端数を切り捨て１６ｂｉｔの整数にする。この場合、Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）および“２−１４”が１６ｂｉｔの１６進数“４０００”に対応するような、符号ｂｉｔ付きの固定小数点数になる。
これは、１６ｂｉｔの１６進数の最下位ｂｉｔから数えて（仮想的な）２８ｂｉｔ目と２９ｂｉｔ目に“小数点”があることに相当する。
Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）は、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）の誤差に相当する値であり、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）が表現可能な値に相当する“２−１４”未満の値になることから、変換の際に値がオーバーフローを起こすことはない。また、閾値εθとεｋは、“２−１４”に対応する値として１６ｂｉｔの１６進数“４０００”を設定する。
この他、係数算出部４１が、誤差Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）を単精度浮動小数点数に変換する代わりに、Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）に２２８を乗算して端数を切り捨て１６ｂｉｔの整数にする。この場合、Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）および“２−１４”が１６ｂｉｔの１６進数“４０００”に対応するような、符号ｂｉｔ付きの固定小数点数になる。
これは、１６ｂｉｔの１６進数の最下位ｂｉｔから数えて（仮想的な）２８ｂｉｔ目と２９ｂｉｔ目に“小数点”があることに相当する。
Δθ（ｍ）、Δｋ（ｍ）は、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）の誤差に相当する値であり、Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ）が表現可能な値に相当する“２−１４”未満の値になることから、変換の際に値がオーバーフローを起こすことはない。また、閾値εθとεｋは、“２−１４”に対応する値として１６ｂｉｔの１６進数“４０００”を設定する。
なお、上記（４）および（５）において、係数展開部４２０の係数乗算部４２００，４２０３は、固定小数点数で複素乗算を行う。また、誤差判定部４２０１，４２０２では、上記（４Ａ）および上記（５Ａ）と同様に、上記式（７），（９）で表された判定条件で誤差判定を行う。誤差判定部４２０１は、上記式（７）で表された判定条件が成立し、上記式（８）の演算を行う場合、誤差Δθと変数Ｐ１の“小数点”の位置を合わせるようにして乗算および加減算を行う。同様に、誤差判定部４２０２は、上記式（９）で表された判定条件が成立し、上記式（１０）の演算を行う場合、誤差Δｋと変数Ｐ２の“小数点”の位置を合わせるようにして乗算および加減算を行う。
（６）演算態様（その３）
上記（４）および（５）では、“１”が１６ｂｉｔの１６進数“４０００”になるように固定小数点数への変換を行う場合を示したが、装置外部から要求された演算精度により１６ｂｉｔ幅を多く取るなどしてもよい。この場合、固定小数点数で演算を行うことで、単精度浮動小数点数で演算を行う場合よりも回路規模を削減でき、信号処理装置を小型化することができる。
上記（４）および（５）では、“１”が１６ｂｉｔの１６進数“４０００”になるように固定小数点数への変換を行う場合を示したが、装置外部から要求された演算精度により１６ｂｉｔ幅を多く取るなどしてもよい。この場合、固定小数点数で演算を行うことで、単精度浮動小数点数で演算を行う場合よりも回路規模を削減でき、信号処理装置を小型化することができる。
（７）演算態様（その４）
また、上記の説明では、閾値εθ，εｋを「単精度浮動小数点数で表現可能な１よりも大きい最小数と１の差」としたが、他の値にしてもよい。
例えば、１×１０−６などの物理量として処理しやすい値や計算機で扱いやすい２−２２などの値が挙げられる。
また、上記の説明では、閾値εθ，εｋを「単精度浮動小数点数で表現可能な１よりも大きい最小数と１の差」としたが、他の値にしてもよい。
例えば、１×１０−６などの物理量として処理しやすい値や計算機で扱いやすい２−２２などの値が挙げられる。
（８）演算態様（その５）
上記実施の形態１において、係数算出部４１から係数展開部４２０に閾値εθ，εｋを渡す代わりに、「ｎ１の最大値」すなわち誤差Δθの補正量（ｎ１×Δθ）の最大値や、「ｎ２の最大値」すなわち誤差Δｋの補正量（ｎ２×Δｋ）の最大値に相当するような値を渡すようにしてもよい。
例えば、「εθ／Δθ以上の最小の整数」を「ｎ１の最大値」として係数展開部４２０に設定することなどが挙げられる。この場合、誤差判定部４２０１は、上記式（７）の判定条件で誤差判定を行う代わりに、ｎ１が「ｎ１の最大値」になったか否かで誤差判定を行い、誤差判定部４２０３が、上記式（９）の判定条件に従って誤差判定を行う代わりに、ｎ２が「ｎ２の最大値」になったか否かで誤差判定を行うようにしてもよい。これにより、誤差判定部４２０１，４２０２での誤差判定を簡略化できるので、誤差判定に関する回路規模が削減され、信号処理装置４を小型化することができる。
上記実施の形態１において、係数算出部４１から係数展開部４２０に閾値εθ，εｋを渡す代わりに、「ｎ１の最大値」すなわち誤差Δθの補正量（ｎ１×Δθ）の最大値や、「ｎ２の最大値」すなわち誤差Δｋの補正量（ｎ２×Δｋ）の最大値に相当するような値を渡すようにしてもよい。
例えば、「εθ／Δθ以上の最小の整数」を「ｎ１の最大値」として係数展開部４２０に設定することなどが挙げられる。この場合、誤差判定部４２０１は、上記式（７）の判定条件で誤差判定を行う代わりに、ｎ１が「ｎ１の最大値」になったか否かで誤差判定を行い、誤差判定部４２０３が、上記式（９）の判定条件に従って誤差判定を行う代わりに、ｎ２が「ｎ２の最大値」になったか否かで誤差判定を行うようにしてもよい。これにより、誤差判定部４２０１，４２０２での誤差判定を簡略化できるので、誤差判定に関する回路規模が削減され、信号処理装置４を小型化することができる。
（９）演算態様（その６）
上記実施の形態１では、受信信号２ａのレンジ方向の全てのデータが処理されるまで繰り返されるステップＳＴ１４の処理でそれぞれ使用されるＢ（ｍ）の値が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０について上記式（１）から求めた基準係数に相当するが、これ以外の値をＢ（ｍ）としてもよい。例えば、係数算出部４１が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝５１２について上記式（１）から算出した基準係数をＢ（ｍ）とする。
上記実施の形態１では、受信信号２ａのレンジ方向の全てのデータが処理されるまで繰り返されるステップＳＴ１４の処理でそれぞれ使用されるＢ（ｍ）の値が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０について上記式（１）から求めた基準係数に相当するが、これ以外の値をＢ（ｍ）としてもよい。例えば、係数算出部４１が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝５１２について上記式（１）から算出した基準係数をＢ（ｍ）とする。
（１０）演算態様（その７）
また、係数展開部４２０が、基準係数Ａのｎべき乗値Ａｎに相当する値（位相の正の回転に相当する基準係数Ａのｎべき乗値）と同時にＡ−ｎに相当する値（位相の負の回転に相当する基準係数Ａのｎべき乗値）を算出してもよい。この値は、変数Ｐ３の複素共役に相当し、変数Ｐ３の虚数部の符号を逆にするだけでよく、特段の計算を必要としない。
従って、Ａ−ｎの値を変数Ｐ３’として係数乗算部４２０３が変数Ｐ３と変数Ｐ３’の各々と基準係数Ｂとの複素乗算を行う。これにより、レンジ方向の画素の座標ｎ＝５１２の位相補償処理用係数を算出した後に、レンジ方向の画素の座標ｎ＝１０２３側に向かう計算とレンジ方向の画素の座標ｎ＝０側に向かう計算とを同時に行うことができる。
なお、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０から計算を開始した場合、統計的にはレンジ方向の画素の座標ｎ＝１０２３にける誤差が最大となるが、上述の演算を行うことで、統計的にｎ＝１０２３での誤差を半分程度にすることができる。
また、係数展開部４２０が、基準係数Ａのｎべき乗値Ａｎに相当する値（位相の正の回転に相当する基準係数Ａのｎべき乗値）と同時にＡ−ｎに相当する値（位相の負の回転に相当する基準係数Ａのｎべき乗値）を算出してもよい。この値は、変数Ｐ３の複素共役に相当し、変数Ｐ３の虚数部の符号を逆にするだけでよく、特段の計算を必要としない。
従って、Ａ−ｎの値を変数Ｐ３’として係数乗算部４２０３が変数Ｐ３と変数Ｐ３’の各々と基準係数Ｂとの複素乗算を行う。これにより、レンジ方向の画素の座標ｎ＝５１２の位相補償処理用係数を算出した後に、レンジ方向の画素の座標ｎ＝１０２３側に向かう計算とレンジ方向の画素の座標ｎ＝０側に向かう計算とを同時に行うことができる。
なお、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０から計算を開始した場合、統計的にはレンジ方向の画素の座標ｎ＝１０２３にける誤差が最大となるが、上述の演算を行うことで、統計的にｎ＝１０２３での誤差を半分程度にすることができる。
（１１）演算態様（その８）
上記説明では、係数算出部４１から一組の基準係数Ａ（ｍ），Ｂ（ｍ）などを算出して係数展開部４２０に出力していたが、受信信号２ａのレンジ方向の全てのデータが処理されるまで繰り返されるステップＳＴ１４の処理において、複数のＡ（ｍ），Ｂ（ｍ）などを係数算出部４１で算出して係数展開部４２０に出力するようにしてもよい。
例えば、係数算出部４１が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０、ｎ＝２５６、ｎ＝５１２、ｎ＝７６８について上記式（１）に従って算出した基準係数ＢをそれぞれＢ１（ｍ）、Ｂ２（ｍ）、Ｂ３（ｍ）、Ｂ４（ｍ）とする。係数展開部４２０は、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０からｎ＝２５５までは、基準係数Ｂ１（ｍ）を用いて位相補償処理用係数を算出し、ｎ＝２５６においては、ｎ１，ｎ２，Ｐ３などの値を初期値の“１”に戻し、ｎ＝２５６からｎ＝５１２までは、基準係数Ｂ２（ｍ）を用いて位相補償処理用係数を算出する。以降、Ｂ３（ｍ）、Ｂ４（ｍ）に関しても、同様に処理する。
これにより、位相補償処理用係数の算出を簡略化できるので、この処理に関する回路規模が削減され、信号処理装置４を小型化することができる。
上記説明では、係数算出部４１から一組の基準係数Ａ（ｍ），Ｂ（ｍ）などを算出して係数展開部４２０に出力していたが、受信信号２ａのレンジ方向の全てのデータが処理されるまで繰り返されるステップＳＴ１４の処理において、複数のＡ（ｍ），Ｂ（ｍ）などを係数算出部４１で算出して係数展開部４２０に出力するようにしてもよい。
例えば、係数算出部４１が、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０、ｎ＝２５６、ｎ＝５１２、ｎ＝７６８について上記式（１）に従って算出した基準係数ＢをそれぞれＢ１（ｍ）、Ｂ２（ｍ）、Ｂ３（ｍ）、Ｂ４（ｍ）とする。係数展開部４２０は、レンジ方向の画素の座標ｎ＝０からｎ＝２５５までは、基準係数Ｂ１（ｍ）を用いて位相補償処理用係数を算出し、ｎ＝２５６においては、ｎ１，ｎ２，Ｐ３などの値を初期値の“１”に戻し、ｎ＝２５６からｎ＝５１２までは、基準係数Ｂ２（ｍ）を用いて位相補償処理用係数を算出する。以降、Ｂ３（ｍ）、Ｂ４（ｍ）に関しても、同様に処理する。
これにより、位相補償処理用係数の算出を簡略化できるので、この処理に関する回路規模が削減され、信号処理装置４を小型化することができる。
（１２）演算態様（その９）
また、基準係数Ａ（ｍ）に関しても、例えば係数算出部４１が、ａ（ｍ）２／Ａ（ｍ）を倍精度浮動小数点数で算出し、この値を単精度浮動小数点数に変換して、これをＡ’（ｍ）とする。係数展開部４２０は、係数乗算部４２００が最初に変数Ｐ３と基準係数Ａ（ｍ）を複素乗算して変数Ｐ１を算出した後、次の演算では、変数Ｐ３とＡ’（ｍ）を複素乗算して変数Ｐ１を算出する。このように、複数の係数にて演算を行うことにより、極端に回路規模を増大させることなく、演算精度を向上させることができる。
また、基準係数Ａ（ｍ）に関しても、例えば係数算出部４１が、ａ（ｍ）２／Ａ（ｍ）を倍精度浮動小数点数で算出し、この値を単精度浮動小数点数に変換して、これをＡ’（ｍ）とする。係数展開部４２０は、係数乗算部４２００が最初に変数Ｐ３と基準係数Ａ（ｍ）を複素乗算して変数Ｐ１を算出した後、次の演算では、変数Ｐ３とＡ’（ｍ）を複素乗算して変数Ｐ１を算出する。このように、複数の係数にて演算を行うことにより、極端に回路規模を増大させることなく、演算精度を向上させることができる。
以上のように、この実施の形態１によれば、位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータａ，ｂ、基準係数パラメータａ，ｂよりも低い演算精度で算出され、当該基準係数パラメータａ，ｂを近似する基準係数Ａ，Ｂおよび基準係数パラメータａ，ｂと基準係数Ａ，Ｂとの誤差Δθ，Δｋを算出する係数算出部４１と、基準係数パラメータａ，ｂのうち、べき乗した値が位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータａについて、誤差Δθ，Δｋをべき乗数分積算した値が所定の閾値εθ，εｋ未満であれば、当該基準係数パラメータａを近似する基準係数Ａをべき乗した値を位相補償処理用係数の算出に使用し、誤差Δθ，Δｋをべき乗数分積算した値が閾値εθ，εｋ以上である場合に、べき乗数分積算した誤差Δθ，Δｋに関して当該基準係数Ａをべき乗した値を補正して位相補償処理用係数を算出する係数展開部４２０と、係数展開部４２０により算出された位相補償処理用係数を乗算して受信信号２ａ（複素数信号）の位相補償処理を行う演算部４２１とを備える。
このように構成することで、複素数信号の位相を補正する位相補償処理用係数の算出において、倍精度浮動小数点数のみで演算を行う場合より少ない装置規模で、かつ、少ない演算時間で所望の演算精度を得ることができる。これにより、合成開口レーダ装置１や信号処理装置４の小型化や軽量化、コストダウンなどが可能になるという効果が得られる。また、処理時間の高速化や演算回路の削減により、消費電力を削減できる。
このように構成することで、複素数信号の位相を補正する位相補償処理用係数の算出において、倍精度浮動小数点数のみで演算を行う場合より少ない装置規模で、かつ、少ない演算時間で所望の演算精度を得ることができる。これにより、合成開口レーダ装置１や信号処理装置４の小型化や軽量化、コストダウンなどが可能になるという効果が得られる。また、処理時間の高速化や演算回路の削減により、消費電力を削減できる。
また、この実施の形態１によれば、係数展開部４２０が、基準係数パラメータａと基準係数Ａとの誤差Δθ，Δｋを積算する、べき乗数ｎ１，ｎ２の最大値を所定の閾値εθ，εｋとするので、係数展開部４２０における誤差判定を簡略化でき、誤差判定に関する回路規模が削減され、信号処理装置４を小型化することができる。
さらに、この実施の形態１によれば、係数展開部４２０が、受信信号２ａが観測領域に放射された信号の目標物からのエコー信号であり、当該受信信号２ａが観測領域の画像を示す場合に、当該画像の所定の方向に画素データを位相補償処理する際に使用される、当該受信信号２ａの位相の正の回転に相当する位相補償処理用係数の算出と、当該画像の所定の方向とは逆方向に画素データを位相補償処理する際に使用される、当該受信信号２ａの位相の負の回転に相当する位相補償処理用係数の算出とを同時に実施する。このようにすることで、例えばレンジ方向の画素の座標ｎ＝０から計算を開始した場合に、最大の誤差を与えるレンジ方向の画素の座標ｎ＝１０２３における基準係数パラメータａと基準係数Ａとの誤差を半分程度にすることができる。
さらに、この実施の形態１によれば、係数算出部４１が、受信信号２ａが観測領域に放射された信号の目標物からのエコー信号であり、当該受信信号２ａが観測領域の画像を示す場合に、当該画像の所定の方向の複数の画素データごとに対応する複数の基準係数パラメータａ，ｂ、これらをそれぞれ近似する複数の基準係数Ａ，Ｂ、および複数の基準係数パラメータａ，ｂと複数の基準係数Ａ，Ｂとの複数の誤差Δθ，Δｋを算出し、係数展開部４２０が、複数の画素データごとに対応する基準係数パラメータａ，ｂ、基準係数Ａ，Ｂおよび誤差Δθ，Δｋを用いて、当該複数の画素データについての位相補償処理用係数を算出する。このようにすることで、位相補償処理用係数の算出を簡略化でき、この処理に関する回路規模が削減され、信号処理装置４を小型化することができる。
上記実施の形態１において、ＳＡＲ画像の画像再生処理をポーラフォーマット法で行う場合について示したが、他の画像再生処理の手法で位相補償処理や係数の乗算で、ｎ＝０から１００までのＡｎが必要な演算においても、同様の手法で処理することができる。さらに、本発明は、ＳＡＲ画像の画像再生処理以外の、レーダ装置や信号処理装置などにおいて、同種の位相補償や係数乗算を行う処理に適用することができる。
なお、本発明はその発明の範囲内において、実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。
１ 合成開口レーダ装置、２ ＳＡＲセンサ、２ａ 受信信号、３ 運動センサ、３ａ 運動データ、４ 信号処理装置、４ａ ＳＡＲ画像、５ａ，５ｂ，５ｃ 中間データ、４０ データ保持部、４１ 係数算出部、４２ 画像再生処理部、４３ 制御部、４２０ 係数展開部、４２１ 演算部、４２００ 係数乗算部、４２０１ 誤差判定部、４２０２ 誤差判定部、４２０３ 係数乗算部、４２０４ 係数保持部。
Claims (4)
- 複素数からなる位相補償処理用係数を乗算することにより、複素数信号の位相補償処理を行う信号処理装置において、
前記位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータ、前記基準係数パラメータよりも低い演算精度で算出され、当該基準係数パラメータを近似する基準係数および前記基準係数パラメータと前記基準係数との誤差を算出する係数算出部と、
前記基準係数パラメータのうち、べき乗した値が前記位相補償処理用係数の算出に使用される基準係数パラメータについて、前記誤差をべき乗数分積算した値が所定の閾値未満であれば、当該基準係数パラメータを近似する前記基準係数をべき乗した値を前記位相補償処理用係数の算出に使用し、前記誤差をべき乗数分積算した値が前記閾値以上である場合に、前記べき乗数分積算した誤差に関して当該基準係数をべき乗した値を補正して前記位相補償処理用係数を算出する係数展開部と、
前記係数展開部により算出された前記位相補償処理用係数を乗算して前記複素数信号の位相補償処理を行う演算部とを備えることを特徴とする信号処理装置。 - 前記係数展開部は、前記基準係数パラメータと前記基準係数との誤差を積算するべき乗数の最大値を前記所定の閾値とすることを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
- 前記係数展開部は、前記複素数信号が観測領域に放射された信号の目標物からのエコー信号であり、当該複素数信号が前記観測領域の画像を示す場合に、当該画像の所定の方向に画素データを位相補償処理する際に使用される、当該複素数信号の位相の正の回転に相当する位相補償処理用係数の算出と、前記画像の前記所定の方向とは逆方向に画素データを位相補償処理する際に使用される、当該複素数信号の位相の負の回転に相当する位相補償処理用係数の算出とを同時に実施することを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
- 前記係数算出部は、前記複素数信号が観測領域に放射された信号の目標物からのエコー信号であり、当該複素数信号が前記観測領域の画像を示す場合に、当該画像の所定の方向の複数の画素データごとに対応する複数の基準係数パラメータ、これらをそれぞれ近似する複数の基準係数、および前記複数の基準係数パラメータと前記複数の基準係数との複数の誤差を算出し、
前記係数展開部は、前記複数の画素データごとに対応する基準係数パラメータ、基準係数および誤差を用いて、当該複数の画素データについての位相補償処理用係数を算出することを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
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