CN103336280B - 临近空间慢速平台合成孔径雷达大场景成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种临近空间慢速平台合成孔径雷达大场景成像方法，具体根据两个信号时域卷积等效于频域相乘的原理，将boost回波与去斜参考信号在方位时域相卷积，将结果变换到多普勒域，在多普勒域乘以一个补偿因子完成去多普勒混叠步骤，克服多普勒混叠问题，得到频域无混叠的回波信号；然后在二维频域先进行参考相位函数相乘完成一致压缩，再通过Stolt插值精确完成残余距离徒动校正、二次距离压缩和残余方位压缩，从而完成了聚焦；接着通过去方位时域混叠步骤，得到该boost的距离和方位二维时域聚焦图像；最后将得到的boost图像进行拼接从而形成连续宽测绘带图像输出。本发明的方法具有测绘带宽、成像算法精度高的优点。

Description

临近空间慢速平台合成孔径雷达大场景成像方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像技术领域，具体涉及临近空间慢速平台SAR大场景成像方法。

背景技术

与光学传感器相比，合成孔径雷达(SAR)具有穿透性强，能全天时、全天候工作的独特优点，目前已被广泛应用在地球遥感、资源勘探、侦察、测绘、灾情预报等领域。

临近空间(Near space)是距离地面20km到100km的空间，作为SAR运载平台相比其它平台具有许多独特的优点，例如，相对机载SAR，临近空间SAR具有长驻留时间、强生存能力、高效费比等优势；相对星载SAR，临近空间SAR具有机动灵活、重访周期短等优势；在敏感地区长期持续监控等应用领域具有重要的作用，特别是临近空间慢速平台SAR，由于能够克服宽测绘带和高方位分辨率的矛盾，近年来得到了广泛的关注和研究。

为了缩短大场景成像周期，临近空间慢速平台SAR采用波束方位向扫描的操作模式。相比常规条带模式，这一操作模式下回波具有如下特点：点目标合成孔径时间和瞬时多普勒带宽(Instantaneous Bandwidth，IBW，即点目标的多普勒带宽)缩小，同一距离门上的目标多普勒质心近似随方位时间(即慢时间)以线性规律变化，总多普勒带宽远远大于IBW。实际系统中为了减少数据冗余量，脉冲重复频率(PRF)往往设置为仅比IBW高，远远小于总多普勒带宽，造成多普勒混叠。

针对SAR方位扫描操作模式下的成像，文献“Processing of sliding spotlight and TOPSSAR data using baseband azimuth scaling，IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48(2):770-780”采用子孔径的方法，基本思想是将整个方位向全孔径分别若干个子孔径，然后对每个子孔径分别进行成像处理，最后再将各个子孔径组合成完整孔径的图像输出。但该方法涉及子孔径的划分，以及子孔径图像的拼接等，存在算法复杂且效率低下的问题；文献“TOPSAR:Terrain Observation by Progressive Scans”(IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing，2006，44(9):2352-2360)中通过对回波多普勒频谱的复制扩展解除多普勒混叠，聚焦后通过方位时域数据的复制扩展解除方位时域的混叠，由于需要在方位向进行数据复制拼接操作和下采样操作，不但会增加系统的数据存储和处理负担，而且会增加混叠能量和噪声，导致图像质量下降；文献“Sliding Spotlight and TOPS SAR DataProcessing Without Subaperture”(IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8(6):1036-1040)中采用多普勒中心去斜和重新倾斜的预处理方法进行多普勒解混叠，然后采用线性Chirp Scaling算法进行距离单元徙动校正(RCMC)，该方法存在的问题是由于忽略了回波距离向调频率的空变性造成RCMC误差大，而经过预处理后的回波方位时域存在混叠，无法使用更加精确的非线性调频变标(Non-linear Chirp Scaling，NLCS)算法或扩展调频变标(Extended Chirp Scaling，ECS)算法进行RCMC。

发明内容

本发明针对背景技术存在的缺陷，研究设计了一种适合临近空间慢速平台SAR的大场景快速成像技术。

本发明的技术方案为：一种临近空间慢速平台合成孔径雷达大场景成像方法，具体包括如下步骤：

S1.系统参数初始化，所述初始化的参数包括：旋转中心斜距、脉冲重复频率、距离向采样率、boost方位向采样点数；

S2.回波录取，对子测绘带进行boost回波录取并进行解调得到基带回波信号S_echo(τ，η)，其中，τ、η分别表示距离向时间、方位向时间；

S3.去多普勒混叠，具体过程如下：

S31.对S2得到基带回波信号进行相位相乘：S_pre1(τ，η)＝S_echo(τ，η)exp(-jπK_dcη²)，其中，K_dc为多普勒中心随方位时间变化斜率大小，v表示平台速度，R_rot表示旋转中心斜距，λ表示中心波长，c和f_c分别表示光速和SAR发射脉冲载频；

S32.对步骤S31相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶逆变换，即，

S_pre2(τ，η₁)＝IFFT_az{S_pre1(τ，η)}，其中，IFFT_az表示方位向快速傅里叶逆变换运算，η₁表示该方位向快速傅里叶逆变换后的方位时间，η₁的范围为[-0.5PRF/K_dc，0.5PRF/K_dc]，PRF表示脉冲重复频率；

S33.对步骤S32方位向快速傅里叶逆变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{pre}3}(\mathrm{\τ},{\mathrm{\η}}_1)=S_{\mathrm{pre}2}\left(\mathrm{\τ}{,\mathrm{\η}}_1\right)\exp (-\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}{\mathrm{\η}}_1^2);$

S34.对步骤S33相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶变换，即，

S_pre4(τ，f_η1)＝FFT_az{S_pre3(τ，η₁)}，其中，FFT_az表示方位向快速傅里叶变换运算，f_η1表示η₁对应的方位频率，f_η1的范围为[-K_dcT_b/2，K_dcT_b/2]，T_b为一次boost的时间；

S35.对步骤S34方位向快速傅里叶变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{echo}}^{\′}(\mathrm{\τ},f_{\mathrm{\η}1})=S_{\mathrm{pre}4}(\mathrm{\τ},f_{\mathrm{\η}1})\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}})$

S4.聚焦处理，具体过程如下：

S41.对步骤S35相位相乘的结果进行距离向快速傅里叶变换，即，

S_2df(f_τ，f_η1)＝FFT_rg{S′_echo(τ，f_η1)}，其中，FFT_rg表示距离向快速傅里叶变换运算，f_τ表示距离频率，f_τ的范围为[-F_sr/2，F_sr/2]，F_sr表示距离向采样频率，；

S42.对步骤S41距离向快速傅里叶变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{2\mathrm{df}}^{\′}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}1})=S_{2\mathrm{df}}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}1})\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{c}\sqrt{{(f_{\mathrm{\τ}}+f_c)}^2-\frac{c^2{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{4v^2}}\right)$

其中，R₀表示boost场景中心斜距；

S43.对步骤S42相位相乘的结果在距离频率向进行Stolt插值，

Stolt插值过程中新距离频率与原距离频率的映射关系为

$f_{\mathrm{\τ}1}=\sqrt{{(f_{\mathrm{\τ}}+f_c)}^2-\frac{c^2{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{4v^2}}$

其中，f_τ1表示Stolt映射后的新距离频率，其取值范围为[f_τ1，min，f_τ1，max]，其中

$f_{\mathrm{\τ}1,\min }=\sqrt{{(-F_{\mathrm{sr}}/2+f_c)}^2-\frac{c^2{(K_{\mathrm{dc}}{T}_b/2)}^2}{4v^2}}$

f_τ1，max＝F_sr/2+f_c

S44.对步骤S43的Stolt插值的结果进行距离向快速傅里叶逆变换：

S_focus(τ₁，f_η1)＝IFFT_rg{S′_2df(f_τ1，f_η1)}，其中，IFFT_rg表示距离向快速傅里叶逆变换运算，τ₁表示f_τ1对应的距离向时间，S′_2df(f_τ1，f_η1)表示步骤S43的Stolt插值的结果；

S5.去方位时域混叠，具体过程如下：

S51.对步骤S44距离向快速傅里叶逆变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{post}1}({\mathrm{\τ}}_1,f_{\mathrm{\η}1})=S_{\mathrm{focus}}({\mathrm{\τ}}_1,f_{\mathrm{\η}1})\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}^{\′}}\right)$

其中，K′_dc表示聚焦步骤S44完成后信号的多普勒中心变化斜率，

S52.对步骤S51相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶逆变换，即，

S_post1(τ₁，η₁)＝IFFT_az{S_post1(τ₁，f_η1)}

S53.对步骤S52方位向快速傅里叶逆变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{post}2}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_1)=S_{\mathrm{post}1}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_1)\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_1^2\right)$

S54.对步骤S53相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶变换，即，

S_post3(τ₁，η₂)＝FFT_az{S_post2(τ₁，η₁)}

其中，η₂表示此处方位向快速傅里叶变换后的方位时间，其范围为[-0.5T_bK_dc/K′_dc，0.5T_bK_dc/K′_dc]；

S55.对步骤S54方位向快速傅里叶变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{out}}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_2)=S_{\mathrm{post}3}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_2)\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_2^2\right),$ 即得到子测绘带的boost图像；

S6.依次轮流对各子测绘带重复步骤S2至S5，并将所得的boost图像进行拼接，即可得到连续的宽测绘带SAR图像。

本发明的有益效果：本发明根据临近空间慢速平台SAR平台及回波特点，采用波束方位向扫描、距离向设置多个子测绘带的操作模式，并提出了一种频域成像方法。本发明的成像方法可以有效解决临近空间慢速平台SAR对大场景的快速成像问题，在平台速度、波束宽度和信噪比(SNR)等参数相同的条件下，相比条带模式，由于本发明所述系统采用波束方位扫描的回波录取方式，可以对更大的测绘带进行连续观测，具有对系统PRF要求较低，不需要进行补零等增加数据总量的操作，可以大大降低数据存储和运算处理的负担等突出优点。

附图说明

图1为本发明方法的成像流程图；

图2为本发明所述临近空间慢速平台SAR回波录取几何示意图；

图3为点目标仿真目标分布示意图，其中“地距”表示目标与SAR航迹的地面投影间的水平距离；

图4为点目标成像结果的8x8倍放大切片：(a)点目标A；(b)点目标B；(c)点目标C；(d)点目标D；(e)点目标O。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。

本发明的方法根据两个信号时域卷积等效于频域相乘的原理，将boost(即一次方位向扫描过程)回波与去斜参考信号在方位时域相卷积(卷积过程通过相位相乘和FFT/IFFT高效实现)，将结果变换到多普勒域，在多普勒域乘以一个补偿因子完成去多普勒混叠步骤，克服多普勒混叠问题，得到频域无混叠的回波信号；然后在二维频域先进行参考相位函数相乘完成一致压缩，再通过Stolt插值精确完成残余距离徒动校正(RCMC)、二次距离压缩(SRC)和残余方位压缩，从而完成了聚焦；接着通过去方位时域混叠步骤，得到该boost的距离和方位二维时域聚焦图像；最后将得到的boost图像进行拼接从而形成连续宽测绘带图像输出。本发明的方法具有测绘带宽、成像算法精度高的突出优点。

本发明的方法的成像总体流程如图1所示，图2为本实施方式临近空间慢速平台SAR几何配置示意图，基本参数如表1所示。

表1

平台速度(v)	20m/s
		平台高度(H)	20km
场景中心斜距(R0)	28.28km
		载频(fc)/波长(λ)	9GHz/3.33cm
发射信号带宽(Br)	80MHz
		发射信号脉冲宽度(Tr)	5μs
距离向过采样系数(γr)	1.20
		距离向采样点数(Nrg)	1418
天线方位向孔径(La)	1m
		方位采样系数(γa)	1.06
boost回波录取时间(Tb)	28.78s
		方位扫描系数(γs)	5
子测绘带数目(Nsubs)	3

本实施方式中假定场景中有九个点目标，其分布如图3所示，其中目标O处于场景中心。成像流程见图1，包括五个部分，依次为：A0.系统参数初始化；A.回波录取；B.去多普勒混叠；C.聚焦；D.去方位时域混叠，具体过程如下：

A0.系统参数初始化，具体初始化的参数包括：旋转中心斜距、脉冲重复频率、距离向采样率、boost方位向采样点数；

①.设置旋转中心斜距为：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{rot}}=\frac{R_0}{{\mathrm{\γ}}_s-1}\\ =7.07\mathrm{km}\end{array}---\left(1\right)$

②.设置系统PRF为：

$\begin{array}{c}\mathrm{PRF}={\mathrm{\γ}}_a\frac{v}{L_a/2}\\ =42.53\mathrm{Hz}\end{array}---\left(2\right)$

③.设置boost方位向采样点数：

④.设置距离向采样率为：

F_sr＝γ_rB_r

                                         (4)

＝96MHz

A.回波录取：具体如下：

设置好操作参数后进行boost回波录取；对所得的boost回波进行解调，解调后基带回波可以表示为：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{echo}}(\mathrm{\τ},\mathrm{\η})=w_r\left(\frac{\mathrm{\τ}-R\left(\mathrm{\η}\right)}{T_r}\right)w_a\left(\frac{\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_c}{T_a}\right)\exp \left\{\mathrm{j\π}{K}_r{[\mathrm{\τ}-R\left(\mathrm{\η}\right)]}^2\right\}\\ \exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(\mathrm{\η}\right))\end{array}---\left(5\right)$

其中，w_r(·)，w_a(·)分别表示距离向和方位向窗函数，本实施例中取简单的矩形窗，η_c为目标被波束中心穿越时刻

${\mathrm{\η}}_c\≈\frac{X}{v}\left(\frac{R_{\mathrm{rot}}}{R_{\mathrm{rot}}+R}\right)---\left(6\right)$

其中，X、R分别表示目标方位和最近斜距。

R(η)为目标距离历史：

$R\left(\mathrm{\η}\right)=\sqrt{R^2+v^2{(\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_0)}^2}---\left(7\right)$

其中，η₀为目标零多普勒时刻：

${\mathrm{\η}}_0=\frac{X}{v}---\left(8\right)$

Ta为点目标合成孔径时间大小：

$T_a=0.886\frac{\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{rot}}R({(R_{\mathrm{rot}}+R)}^2+X^2)}{v{L}_a{(R_{\mathrm{rot}}+R)}^3}---\left(9\right)$

τ为距离时间，其范围为[-0.5N_rg/F_sr+2R₀/c，0.5N_rg/F_sr+2R₀/c]即[1.78E-4，1.99E-4]，其离散点数为N_rg＝1418，η为方位时间，其范围为[-T_b/2，T_b/2]，即[-24.08，24.08]，其离散点数为N_az＝1224；

B.去多普勒混叠：包括三次相位相乘、一次方位向IFFT和一次方位向FFT：

①.将boost回波数据进行相位相乘：

S_pre1(τ，η)＝S_echo(τ，η)S_ref1(η)

                                      (10)

＝S_echo(τ，η)exp(-jπK_dcη²)

其中，K_dc为

$\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{dc}}=\frac{2v^2}{\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{rot}}}\\ \≈3.39\mathrm{Hz}/s\end{array}---\left(11\right)$

这里，S_ref1(η)＝exp(-jπK_dcη²)

②.对①的结果进行方位向IFFT：

S_pre2(τ，η₁)＝IFFT_az{S_pre1(τ，η)}   (12)

③.将②的结果进行相位相乘：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{pre}3}\left(\mathrm{\τ}{,\mathrm{\η}}_1\right)=S_{\mathrm{pre}2}(\mathrm{\τ},{\mathrm{\η}}_1)S_{\mathrm{ref}1}\left({\mathrm{\η}}_1\right)\\ =S_{\mathrm{pre}2}(\mathrm{\τ},{\mathrm{\η}}_1)\exp (-\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}{\mathrm{\η}}_1^2)\end{array}---\left(13\right)$

其中，η₁的范围为[-0.5PRF/K_dc，0.5PRF/K_dc]，即[-6.27，6.27]，其离散点数，即boost方位向采样点数N_az＝1224；

④.对③的结果进行方位向FFT：

S_pre3(τ，f_η1)＝FFT_az{S_pre3(τ，η₁)}   (14)

⑤.将④的结果进行相位相乘：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{echo}}^{\′}(\mathrm{\τ},f_{\mathrm{\η}1})=S_{\mathrm{pre}4}(\mathrm{\τ},f_{\mathrm{\η}1})S_{\mathrm{com}1}\left(f_{\mathrm{\η}1}\right)\\ =S_{\mathrm{pre}4}(\mathrm{\τ},f_{\mathrm{\η}1})\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}})\end{array}---\left(15\right)$

其中，f_η1为η₁对应的方位频率，其范围为[-K_dcT_b/2，K_dcT_b/2]，即[-48.84，48.84]，其离散点数为N_az＝1224；

需要说明的是：去多普勒混叠的基本思想是将多普勒存在混叠的boost回波在方位向与S_ref1(η)进行卷积，在卷积的过程中调整方位向采样率实现上采样从而去除回波的多普勒混叠，即

卷积如果直接运算通常是很费时没效率的，如果令f_h＝K_dch₁成立，则上式的卷积可以依次通过回波与S_ref1(η)相位相乘、方位向快速傅里叶逆变换和与S_ref1(η₁)进行相位相乘(分别对应于发明内容中的步骤S31-S33)高效完成。

根据傅里叶变换的性质，时域卷积等效于频域相乘，因此将卷积的结果通过方位向FFT变换到方位频域(对应于发明内容中的步骤S34)就是原回波的频谱与S_ref1(η)的频谱(即)相乘，即：

要得到的是回波的无混叠多普勒频谱(即上式中)，因此可以在上式等号两端同时乘以补偿函数(对应于发明内容中的步骤S35)即可。

因此去多普勒混叠过程中各相位函数的意义如下：

S_ref1(η)＝exp(-jπK_dcη²)：与回波进行卷积的参考相位函数，其调频斜率刚好与回波的方位多普勒中心随方位时间的变化斜率互为相反数；

为了避免直接进行低效的卷积运算，将上述卷积运算转化为通过FFT/IFFT和相位相乘实现，S_ref1(η₁)为这一转化过程的中间相位函数；

$S_{\mathrm{com}1}\left(f_{\mathrm{\η}1}\right)=\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}});$ 频域补偿相位函数。

C.聚焦：

①.对步骤B的结果进行距离向FFT：

S_2df(f_τ，f_η1)＝FFT_rg{S′_echo(τ，f_η1)}   (16)

②.将①的结果进行相位相乘：

$S_{2\mathrm{df}}^{\′}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}1})=S_{2\mathrm{df}}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}1})\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{c}\sqrt{{(f_{\mathrm{\τ}}+f_c)}^2-\frac{c^2{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{4v^2}}\right)---\left(17\right)$

其中，f_τ为距离频率，其范围为[-F_sr/2，F_xr/2]，即[-4.8E+7，4.8E+7]，其离散点数即boost回波距离向采样点数为N_rg＝1418；

③.对②的结果在距离频率向进行Stolt插值：

Stolt插值中新距离频率与原距离频率的映射关系为

$f_{\mathrm{\τ}1}=\sqrt{{(f_{\mathrm{\τ}}+f_c)}^2-\frac{c^2{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{4v^2}}---\left(18\right)$

新距离频率f_τ1的范围为[f_τ1，min，f_τ1，max]，即[8.94e+9，9.05e+9]，其离散点数为N_rg＝1418；

④.对③的结果进行距离向IFFT：

S_focus(τ₁，f_η1)＝IFFT{S′_2df(f_τ1，f_η1)}   (19)

D.去方位时域混叠：

①.将步骤C所得结果进行相位相乘：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{post}1}({\mathrm{\τ}}_1,f_{\mathrm{\η}1})=S_{\mathrm{focus}}({\mathrm{\τ}}_1,f_{\mathrm{\η}1})S_{\mathrm{ref}2}\left(f_{\mathrm{\η}1}\right)\\ =S_{\mathrm{focus}}({\mathrm{\τ}}_1,f_{\mathrm{\η}1})\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}^{\′}}\right)\end{array}---\left(20\right)$

其中

$\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}=\frac{2v^2}{\mathrm{\λ}(R_{\mathrm{rot}}+R_0)}\\ \≈0.68\mathrm{Hz}/s\end{array}---\left(21\right)$

②.对①的结果方位向IFFT：

S_post1(τ₁，η₁)＝IFFT_az{S_post1(τ₁，f_η1)}   (22)

③.将②的结果进行相位相乘：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{post}2}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_1)=S_{\mathrm{post}1}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_1)S_{\mathrm{com}2}\left({\mathrm{\η}}_1\right)\\ =S_{\mathrm{post}1}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_1)\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_1^2\right)\end{array}---\left(23\right)$

④.对③的结果进行方位向FFT：

S_post3(τ₁，η₂)＝FFT_az{S_post2(τ₁，η₁)}   (24)

⑤.将④的结果进行相位相乘：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{out}}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_2)=S_{\mathrm{post}3}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_2)S_{\mathrm{com}2}\left({\mathrm{\η}}_2\right)\\ =S_{\mathrm{post}3}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_2)\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_2^2\right)\end{array}---\left(25\right)$

其中，η₂的范围为即[-120.39，120.39]，其离散点数为N_az＝1224； $S_{\mathrm{com}2}\left({\mathrm{\η}}_1\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_1^2\right)$ 为时域补偿相位函数， $S_{\mathrm{com}2}\left({\mathrm{\η}}_2\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_2^2\right)$ 为一中间相位函数。

需要说明的是：去方位时域混叠的基本思想与去多普勒混叠的思想有一定的相似，但是去方位时域混叠是先在频域将原聚焦后信号与一个参考相位函数(即S_ref2(f_η1))相乘，再将结果变换到方位时域后，将结果与S_ref2(f_η1)对应的时域信号(即)的共轭(即S_com2(η₁))进行卷积，从而得到原聚焦后信号的无方位时域混叠的方位时域信号。这个过程详细的推导如下

首先将聚焦后的信号与S_ref2(f_η1)进行相位相乘(对应发明内容中的步骤S51)，再将结果通过方位向IFFT变换到方位时域(对应于发明内容中的步骤S52)，然后将结果(S_post(τ₁，η₁))与S_com2(η₁)进行卷积，即

令K′_dcη₂＝f_η1，则上式中的卷积可以依次通过相位相乘、方位向FFT和相位相乘(分别对应于发明内容中的步骤S53-S55)高效实现。

因此去方位时域混叠过程中各相位函数的意义如下：

$S_{\mathrm{ref}2}\left(f_{\mathrm{\η}1}\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}^{\′}}\right):$ 频域参考相位函数；

$S_{\mathrm{com}2}\left({\mathrm{\η}}_1\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_1^2\right):$ 时域补偿相位函数；

为了避免直接进行低效的卷积运算，将上述卷积运算转化为通过FFT/IFFT和相位相乘实现，S_com2(η₂)为这一转化过程的中间相位函数。

依次轮流对各子测绘带重复以上A～D步骤，并将所得的Boost图像进行拼接，即可得到连续的宽测绘带SAR图像。

仿真结果如表2和图4所示，其中距离向和方位向理论分辨率(即3dB主瓣宽度)由以下公式计算得出：

距离向理论分辨率为：

${\mathrm{\ρ}}_r=0.886\frac{c}{2B_r}=0.886\frac{3\×{10}^8}{2\×80\×{10}^6}=1.66m---\left(26\right)$

方位向理论分辨率为：

${\mathrm{\ρ}}_a=0.886\frac{v}{\mathrm{IBW}}=0.886\frac{20m/s}{7.1\mathrm{Hz}}=2.50m---\left(27\right)$

表2

	距离(实际/理论)	方位(实际/理论)
			3dB主瓣宽度	1.68m/1.66m	2.50m/2.50m
峰值旁瓣比(PLSR)	-13.31dB/-13.26dB	-13.19dB/-13.26dB
			积分旁瓣比(ISLR)	-9.82dB/-9.84dB	-9.84dB/-9.84dB

由表2的成像结果性能指标可以看出，仿真结果与理论值吻合得很好。由图4可以看出，本发明的方法同时对远近距离和不同方位的点目标实现了精确的聚焦，并且输出的图像不存在方位时域混叠。此外本发明的方法对系统PRF的要求较低，PRF仅需比IBW(7.1Hz)高出5倍即可，远低于场景总多普勒带宽(97.69Hz)，并且不需要进行补零等增加数据总量的操作，大大降低了数据存储和运算处理的负担，因而成像处理效率高。最后在平台速度相同的条件下，相比条带模式，本发明的方法采用波束方位扫描的回波录取方式，测绘带宽度增至条带模式的三倍。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种临近空间慢速平台合成孔径雷达大场景成像方法，具体包括如下步骤：

S1.系统参数初始化，所述初始化的参数包括：旋转中心斜距、脉冲重复频率、距离向采样率、boost方位向采样点数；

S2.回波录取，对子测绘带进行boost回波录取并进行解调得到基带回波信号S_echo(τ，η)，其中，τ、η分别表示距离向时间、方位向时间；

S3.去多普勒混叠，具体过程如下：

S31.对S2得到基带回波信号进行相位相乘：其中，K_dc为多普勒中心随方位时间变化斜率大小，v表示平台速度，R_rot表示旋转中心斜距，λ表示中心波长，c和f_c分别表示光速和SAR发射脉冲载频；

S32.对步骤S31相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶逆变换，即，

S_pre2(τ，η₁)＝IFFT_az{S_pre1(τ，η)}，其中，IFFT_az表示方位向快速傅里叶逆变换运算，η₁表示该方位向快速傅里叶逆变换后的方位时间，η₁的范围为[-0.5PRF/K_dc，0.5PRF/K_dc]，PRF表示脉冲重复频率；

S33.对步骤S32方位向快速傅里叶逆变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{pre}3}(\mathrm{\τ},{\mathrm{\η}}_1)=S_{\mathrm{pre}2}\left(\mathrm{\τ}{,\mathrm{\η}}_1\right)\exp (-\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}{\mathrm{\η}}_1^2);$

S34.对步骤S33相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶变换，即，

S_pre4(τ，f_η1)＝FFT_az{S_pre3(τ，η₁)}，其中，FFT_az表示方位向快速傅里叶变换运算，f_η1表示η₁对应的方位频率，f_η1的范围为[-K_dcT_b/2，K_dcT_b/2]，T_b为一次boost的时间；

S35.对步骤S34方位向快速傅里叶变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{echo}}^{\′}(\mathrm{\τ},f_{\mathrm{\η}1})=S_{\mathrm{pre}4}(\mathrm{\τ},f_{\mathrm{\η}1})\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}})$

S4.聚焦处理，具体过程如下：

S41.对步骤S35相位相乘的结果进行距离向快速傅里叶变换，即，

S_2df(f_τ，f_η1)＝FFT_rg{S′_echo(τ，f_η1)}，其中，FFT_rg表示距离向快速傅里叶变换运算，f_τ表示距离频率，f_τ的范围为[-F_sr/2，F_sr/2]，F_sr表示距离向采样频率，；

S42.对步骤S41距离向快速傅里叶变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{2\mathrm{df}}^{\′}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}1})=S_{2\mathrm{df}}(f_{\mathrm{\τ}},f_{\mathrm{\η}1})\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{c}\sqrt{{(f_{\mathrm{\τ}}+f_c)}^2-\frac{c^2{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{4v^2}}\right)$

其中，R₀表示boost场景中心斜距；

S43.对步骤S42相位相乘的结果在距离频率向进行Stolt插值，

Stolt插值过程中新距离频率与原距离频率的映射关系为

$f_{\mathrm{\τ}1}=\sqrt{{(f_{\mathrm{\τ}}+f_c)}^2-\frac{c^2{f}_{\mathrm{\η}1}^2}{4v^2}}$

其中，f_τ1表示Stolt映射后的新距离频率，其取值范围为[f_τ1，min，f_τ1，max]，其中

$f_{\mathrm{\τ}1,\min }=\sqrt{{(-F_{\mathrm{sr}}/2+f_c)}^2-\frac{c^2{(K_{\mathrm{dc}}{T}_b/2)}^2}{4v^2}}$

f_τ1，max＝F_sr/2+f_c

S44.对步骤S43的Stolt插值的结果进行距离向快速傅里叶逆变换：

S_focus(τ₁，f_η1)＝IFFT_rg{S′_2df(f_τ1，f_η1)}，其中，IFFT_rg表示距离向快速傅里叶逆变换运算，τ₁表示f_τ1对应的距离向时间，S′_2df(f_τ1，f_η1)表示步骤S43的Stolt插值的结果；

S5.去方位时域混叠，具体过程如下：

S51.对步骤S44距离向快速傅里叶逆变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{post}1}({\mathrm{\τ}}_1,f_{\mathrm{\η}1})=S_{\mathrm{focus}}({\mathrm{\τ}}_1,f_{\mathrm{\η}1})\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\η}1}^2}{K_{\mathrm{dc}}^{\′}}\right)$

其中，K′_dc表示聚焦步骤S44完成后信号的多普勒中心变化斜率，

S52.对步骤S51相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶逆变换，即，

S_post1(τ₁，η₁)＝IFFT_az{S_post1(τ₁，f_η1)}

S53.对步骤S52方位向快速傅里叶逆变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{post}2}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_1)=S_{\mathrm{post}1}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_1)\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_1^2\right)$

S54.对步骤S53相位相乘的结果进行方位向快速傅里叶变换，即，

S_post3(τ₁，η₂)＝FFT_az{S_post2(τ₁，η₁)}

其中，η₂表示此处方位向快速傅里叶变换后的方位时间，其范围为[-0.5T_bK_dc/K′_dc，0.5T_bK_dc/K′_dc]；

S55.对步骤S54方位向快速傅里叶变换的结果进行相位相乘，即，

$S_{\mathrm{out}}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_2)=S_{\mathrm{post}3}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\η}}_2)\exp \left(\mathrm{j\π}{K}_{\mathrm{dc}}^{\′}{\mathrm{\η}}_2^2\right),$ 即得到子测绘带的boost图像；

S6.依次轮流对各子测绘带重复步骤S2至S5，并将所得的boost图像进行拼接，即可得到连续的宽测绘带SAR图像。