CN111948648A - 一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，通过频谱分割获得不同频点的子带信号，通过对多频信号进行层析处理、共轭相乘再取平均的操作，可实现稀疏基线三维成像高程分布的解模糊，且高度模糊的抑制效果随着频点数目的增加而增强，同时子带信号的分辨率会随之变低；因此，本发明能够通过灵活调整频点个数，在分辨率与高度模糊抑制效果间权衡，具有很好的灵活性。

Description

一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，尤其涉及一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法。

背景技术

层析合成孔径雷达(TomoSAR)是传统二维合成孔径雷达(SAR)的三维扩展。其利用一定数量、满足一定分布的雷达运动轨迹获得的二维SAR数据，在高度向上再次进行孔径合成，可以实现三维分辨率，对城市地形测绘具有重要意义。随着人们对图像分辨率的要求不断提高，在香农-奈奎斯特采样定理为信号处理框架下，数据采集量与分辨率的矛盾日益凸显，雷达的成像分辨率受到了不确定原理的约束，导致在一定数据量下的目标分辨性能存在着一个理论上限，这也约束了雷达分辨力的进一步提高。

X.X.Zhu和Bamler利用压缩感知原理实现了三维成像，该理论提出只要信号具有稀疏性,就可以利用远少于奈奎斯特采样率的非均匀稀疏数据来高概率实现信号的无失真重建，解决了在一定数据量下的低分辨问题与同一分辨率单元内多个散射体的混叠问题。而对于稀疏基线引起的混叠，观测矩阵不满足RIP条件，因此无法通过压缩感知来解决。传统的谱估计方法也常用于精确估计目标的高度，当高度混叠是由稀疏基线引起时，两个混叠目标的高度测量值是线性相关的，因此不能用谱估计方法进行分离。在传统干涉合成孔径雷达领域，徐等提出了一种多频率解算高度模糊度的方法，利用不同频率间的模糊高度差，结合中国剩余定理，将模糊高度扩展到若干倍。然而，它只能实现单散射中心的模糊高度测量，当多个目标在同一分辨率单元中时，该算法无法失效。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，能够解决由基线稀疏而引起的高度向模糊问题，具有很好的灵活性。

一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，包括以下步骤：

S1：获取各条稀疏基线的TomoSAR数据S_n，其中，n＝0,2,…,N-1，N为稀疏基线的条数，且N与雷达对目标的成像次数相同；

S2：将各条稀疏基线的TomoSAR数据S_n进行距离向FFT变换得到TomoSAR频域信号后，对TomoSAR频域信号进行频谱分割，分别得到各条稀疏基线在不同频点上的子带TomoSAR数据S_n,m，其中，m＝0,…,M-1，M为频点的个数，且M为奇数；

S3：将同属第m个频点的子带TomoSAR数据S_n,m归为一组，然后分别对M组子带TomoSAR数据进行层析处理，得到不同高程分辨单元对应的后向散射系数估计

S4：令

然后将第i个高程分辨单元对应的后向散射系数估计

与第

个高程分辨单元对应的后向散射系数估计

共轭相乘，得到

个共轭相乘结果；

S5：将

个共轭相乘结果相加并取平均，得到由目标的真实后向散射截面积高程分布与干扰噪声构成的多频平滑结果，实现高程解模糊。

进一步地，稀疏基线的TomoSAR数据S_n的获取方法为：

以雷达波束方向为X轴，高程方向为Z轴构建场景坐标系，雷达轨迹垂直于X-Z平面，经过N次重访周期，雷达在Z轴方向形成基线间距为d的等间隔稀疏基线，则目标经过SAR成像处理后，得到TomoSAR数据S_n：

其中，z_n为基线高程坐标，且

[-z_max,z_max]为目标高程范围，r为目标到基线的最短斜距，σ(z)为后向散射系数，f为信号载频，c为光速，j为虚部单位，z为目标在Z轴上的位置。

进一步地，所述子带TomoSAR数据S_n,m的计算公式为：

其中，f_m为第m个频点对应的子带TomoSAR数据中心频率。

进一步地，所述后向散射系数估计

的计算公式为：

其中，H_m为模糊高度，且

σ(z+kH_m)表示高程为z+kH_m时的真实后向散射系数，k为整数，且满足k∈{k|z+kH_m∈[-z_max,z_max]}。

进一步地，所述共轭相乘结果的计算公式为：

其中，k′为整数，且满足

σ(z)表示高程为z时的真实后向散射系数，*表示共轭。

进一步地，所述多频平滑结果

的计算公式为：

其中，|σ(z)|²表示目标的真实后向散射截面积高程分布，

表示干扰噪声。

有益效果：

本发明提供一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，通过频谱分割获得不同频点的子带信号，通过对多频信号进行层析处理、共轭相乘再取平均的操作，可实现稀疏基线三维成像高程分布的解模糊，且高度模糊的抑制效果随着频点数目的增加而增强，同时子带信号的分辨率会随之变低；因此，本发明能够通过灵活调整频点个数，在分辨率与高度模糊抑制效果间权衡，具有很好的灵活性。

附图说明

图1为本发明一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法的流程图；

图2为本发明提供的TomoSAR成像几何示意图；

图3为本发明提供的单点目标解模糊效果示意图；

图4为本发明提供的双点目标解模糊效果示意图；

图5为本发明提供的三点目标解模糊效果示意图；

图6为本发明提供的分布式目标解模糊效果示意图；

图7为本发明提供的信杂比与多频点数的关系示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示，一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，包括以下步骤：

S1：获取各条稀疏基线的TomoSAR数据S_n，其中，n＝0,2,…,N-1，N为稀疏基线的条数，且N与雷达对目标的成像次数相同。

进一步地，稀疏基线的TomoSAR数据S_n的获取方法为：

TomoSAR成像几何如图2所示，以雷达波束方向为X轴，高程方向为Z轴构建场景坐标系，雷达轨迹垂直于X-Z平面，经过N次重访周期，雷达在Z轴方向形成基线间距为d的等间隔稀疏基线，雷达阵列总长度为(N-1)d，假设场景目标位置为(x,y,z)，则目标经过SAR成像处理后，得到TomoSAR数据S_n：

其中，z_n为基线高程坐标，且

[-z_max,z_max]为目标高程范围，r为目标到基线的最短斜距，σ(z)为后向散射系数，f为信号载频，c为光速，j为虚部单位，z为目标在Z轴上的位置。

S2：将各条稀疏基线的TomoSAR数据S_n进行距离向FFT变换得到TomoSAR频域信号后，对TomoSAR频域信号进行频谱分割，分别得到各条稀疏基线在不同频点上的子带TomoSAR数据S_n,m，其中，m＝0,…,M-1，M为频点的个数，且M为奇数。

具体的，所述子带TomoSAR数据S_n,m的计算公式为：

其中，f_m为第m个频点对应的子带TomoSAR数据中心频率。

S3：将同属第m个频点的子带TomoSAR数据S_n,m归为一组，然后分别对M组子带TomoSAR数据进行层析处理，得到不同高程分辨单元对应的后向散射系数估计

所述后向散射系数估计

的计算公式为：

其中，H_m为模糊高度，且

σ(z+kH_m)表示高程为z+kH_m时的真实后向散射系数，k为整数，且满足k∈{k|z+kH_m∈[-z_max,z_max]}。

S4：令

然后将第i个高程分辨单元对应的后向散射系数估计

与第

个高程分辨单元对应的后向散射系数估计

共轭相乘，得到

个共轭相乘结果。

具体的，所述共轭相乘结果的计算公式为：

其中，k′为整数，且满足

σ(z)表示高程为z时的真实后向散射系数，*表示共轭。

需要说明的是，将两个子频点层析结果共轭相乘时，假设f_m＝f₀+mΔf，m＝0,…,M-1，f₀为设定的起始频率，Δf为设定步长，则两个子频载频分别为

S5：将

个共轭相乘结果相加并取平均，得到由目标的真实后向散射截面积高程分布与干扰噪声构成的多频平滑结果

实现高程解模糊。

具体的，所述多频平滑结果

的计算公式为：

其中，|σ(z)|²表示目标的真实后向散射截面积高程分布，

表示干扰噪声。

也就是说，上式中的第1项表示观测场景的真实后向散射截面积高程分布，第2项表示若干栅瓣位置上的模糊目标对真实目标后向散射截面积的影响，是干扰项，为了评估多频平滑后模糊抑制效果，可以定义信干比：

其中，K为满足集合{k|z+kH_m∈[-z_max,z_max]}的数量。由上式可知，SIR会随着平滑次数的增加而增加，同时解模糊效果也会更加显著。

下面利用本发明对仿真数据进行处理，以进一步验证所提技术的可行性与有效性，仿真参数如表1所示：

参数	数值
		起始频率	9GHz
步进频率	25MHz
		子带个数	50
基线间隔	300m
		基线数目	100
斜距	1200km
		场景高度范围	200m

图3给出了对于单点目标、双点目标、三点目标与分布式目标的解模糊效果。当不采用本发明解模糊算法即单频处理时，不管场景多么简单，都会出现严重的模糊问题。对于点目标场景，本发明解模糊方法效果显著，与真实场景非常相符，但随着目标数量的增加，解模糊效果也会有所恶化。

如图4所示，给出了信干比与多频点数的关系，SIR随着平滑次数的增加而改善，仿真结果与理论推导(6)式非常匹配。

也就是说，本发明首先利用双频处理得到目标的雷达散射截面(RCS)和目标间的交叉干扰和不同位置的模糊度的结果之和；然后采用多频平均法抑制交叉干扰的功率，最终得到目标的无模糊RCS；本发明与现有三维成像与高度解模糊方法比较如下：

1)通过压缩感知原理可实现三维成像，解决了在一定数据量下的低分辨问题与同一高度分辨率单元内多个散射点的混叠问题。而对于稀疏基线引起的混叠，观测矩阵不再满足有限等距性质(Restricted Isometry Property,RIP)条件，因此无法通过压缩感知来解决，而本发明可以解决由基线稀疏而引起的高度向模糊问题。

2)传统的谱估计方法也常用于精确估计目标的高度，多基线层析SAR系统从根本上来讲相当于天线阵列，因为各条航迹沿着高度向垂直分布，可以看成各个天线沿着高度向组成一个天线阵列，因此现代功率谱估计方法可以应用于多基线层析SAR系统来确定一些主要散射点的高度位置；但当高度混叠是由稀疏基线引起时，等效高度天线阵列出现栅瓣，两个混叠目标的高度测量值是线性相关的，因此不能用谱估计方法进行分离；然而，本发明利用不同频率的稀疏基线在高度空间上形成的栅瓣位置不同这一特性，有效的解决了三维成像中的高度模糊问题。

由此可见，本发明公开了基于双频共轭相乘和多频平滑处理的稀疏基线三维成像解模糊方法，其中利用的双频及多频信号，可通过频谱分割获得，且高度模糊的抑制效果随着频点数目的增加而增强，只是子带信号的分辨率会变低，通过灵活调整频点个数，本发明可在分辨率与高度模糊抑制效果间权衡，具有很好的灵活性。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取各条稀疏基线的TomoSAR数据S_n，其中，n＝0,2,…,N-1，N为稀疏基线的条数，且N与雷达对目标的成像次数相同；

S2：将各条稀疏基线的TomoSAR数据S_n进行距离向FFT变换得到TomoSAR频域信号后，对TomoSAR频域信号进行频谱分割，分别得到各条稀疏基线在不同频点上的子带TomoSAR数据S_n,m，其中，m＝0,…,M-1，M为频点的个数，且M为奇数；

S3：将同属第m个频点的子带TomoSAR数据S_n,m归为一组，然后分别对M组子带TomoSAR数据进行层析处理，得到不同高程分辨单元对应的后向散射系数估计

S4：令

然后将第i个高程分辨单元对应的后向散射系数估计

与第

个高程分辨单元对应的后向散射系数估计

共轭相乘，得到

个共轭相乘结果；

S5：将

个共轭相乘结果相加并取平均，得到由目标的真实后向散射截面积高程分布与干扰噪声构成的多频平滑结果，实现高程解模糊。

2.如权利要求1所述的一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，其特征在于，稀疏基线的TomoSAR数据S_n的获取方法为：

以雷达波束方向为X轴，高程方向为Z轴构建场景坐标系，雷达轨迹垂直于X-Z平面，经过N次重访周期，雷达在Z轴方向形成基线间距为d的等间隔稀疏基线，则目标经过SAR成像处理后，得到TomoSAR数据S_n：

其中，z_n为基线高程坐标，且

[-z_max,z_max]为目标高程范围，r为目标到基线的最短斜距，σ(z)为后向散射系数，f为信号载频，c为光速，j为虚部单位，z为目标在Z轴上的位置。

3.如权利要求2所述的一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，其特征在于，所述子带TomoSAR数据S_n,m的计算公式为：

其中，f_m为第m个频点对应的子带TomoSAR数据中心频率。

4.如权利要求3所述的一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，其特征在于，所述后向散射系数估计

的计算公式为：

其中，H_m为模糊高度，且

σ(z+kH_m)表示高程为z+kH_m时的真实后向散射系数，k为整数，且满足k∈{k|z+kH_m∈[-z_max,z_max]}。

5.如权利要求4所述的一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，其特征在于，所述共轭相乘结果的计算公式为：

其中，k′为整数，且满足

σ(z)表示高程为z时的真实后向散射系数，*表示共轭。

6.如权利要求5所述的一种基于多频处理的稀疏基线三维成像高程解模糊方法，其特征在于，所述多频平滑结果

的计算公式为：

其中，|σ(z)|²表示目标的真实后向散射截面积高程分布，

表示干扰噪声。

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