CN114252878B - 一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法，属于雷达技术领域。该方法包括：通过对几何观测模型图分析，构建雷达与目标之间数学表达式，推算出定标尺度因子；采用时频分析的方法对采集回的雷达信号分别在距离向和方位向上进行处理，得到二维目标成像；取两组相邻的等长回波，对两组回波的同一时刻进行成像，然后对两幅图像进行图像旋转相关处理，检索出最佳角速度；将估计的目标旋转参数代入尺度因子公式中，最终完成对目标的横向定标。本发明将瞬时距离—瞬时多普勒算法与图像旋转相关变换相结合，降低了估计旋转参数的误差，更好地对目标进行横向定标。

Description

一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的 方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法。

背景技术

合成孔径雷达和逆合成孔径雷达都可以在任何条件下工作，它们具备优越的遥感，高分辨率成像等能力。与合成孔径雷达相比，逆合成孔径雷达在目标的运动未知的情况下扮演重要角色。传统的逆合成孔径雷达成像采用的是距离—多普勒算法，它将回波数据在距离向上和方位向上分别进行傅里叶变换，可以得到一幅聚焦良好的二维图像。

为了能更好的提取成像目标的尺寸信息，我们需要对成像后的图像进行定标处理。要想对图像正确进行定标，首先需要获知的是该图像的距离和方位向分辨率。由于已知雷达发射信号的参数信息，所以可以直接计算出图像的距离分辨率，而方位向分辨率取决于相参积累时间内目标相对雷达视线的有效转角，所以对图像的定标处理就变成了对其方位向分辨率的求解问题，也就是横向定标问题。但是逆合成孔径成像往往针对的是非合作机动目标，所以它的旋转参数是未知的，因此，要想对图像定标，就需要通过一些方法得到目标的旋转参数。目前对逆合成孔径雷达成像的定标方法有很多种。第一种方法是基于图像质量来估计旋转速度。这类方法虽然稳定性较高，但是需要反复迭代搜索最佳有效转速估计值，计算量较大，效率较低。第二种方法是通过提取选定的突出散射体的相位历史来获得旋转参数，这种方法对信号的旁瓣很敏感。还有一种方法是基于图像旋转相关理论估计旋转速度，这种方法采用快速傅里叶变换完成图像平移和旋转，计算效率高。

发明内容

本发明提供了一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法。为了避免二维图像模糊以及目标高速性的问题，该方案采用瞬时距离—瞬时多普勒算法来代替传统的距离多普勒算法进行成像，在距离向和方位向上采用时频分析来代替传统的傅里叶变换，并且对于匀速旋转的目标，采用图像旋转相关方法估计旋转参数。同时，对于非匀速旋转的物体，采用最小二乘法拟合的方式求得初始角速度和加速度。该方案对散射体的位置没有要求，而且可以明显减小估计的旋转参数的误差。

基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法，如图1所示，主要包括如下步骤：

步骤1：通过对几何观测模型图分析，构建雷达与目标之间数学表达式，推算出定标尺度因子；

步骤2：采用时频分析的方法对采集回的雷达信号在距离方向上进行压缩，经过时间采样之后，得到一维距离像；经过运动补偿，同样采用时频分析的方法对雷达信号在方位向上进行压缩，经过时间采样之后，得到二维目标成像；

步骤3：当目标是匀速运动时，取两组相邻的等长回波，对两组回波的同一时刻进行成像，然后对两幅图像进行图像旋转相关处理，检索出最佳角速度；当目标是匀加速运动时，取两组相邻的等长回波，分别在同一时刻对其进行成像。一共取20个时刻，将每一时刻对应的角速度都描绘在坐标轴上，对其进行最小二乘拟合，拟合出的斜线的斜率即为目标旋转加速度，斜线与纵轴的截距即为目标的角初速度。

步骤4：将估计的目标角速度或角加速度代入到中，得到横向分辨率的尺度因子，也就是图像域中的一个单位长度与目标实际尺寸之间的线性转换关系，最终完成对目标的横向定标。

本发明所述的算法的特点：

(1)本发明应用的算法可以使二维目标成像结果更清晰，并采用平均梯度、图像熵这两个指标验证了该算法的有效性。

(2)本发明所提出方案将瞬时距离—瞬时多普勒算法与图像旋转相关算法相结合，降低了估计旋转参数的误差，更好地对目标进行横向定标。

附图说明

图1：算法流程框图；

图2：几何观测模型图；

图3：瞬时距离—瞬时多普勒算法流程图；

图4：目标散射点模型图；

图5：目标成像结果图：(a)采用距离多普勒算法(b)采用瞬时距离—瞬时多普勒算法；

图6：图像旋转相关算法流程图；

图7：目标在1.98s时二维成像结果图：(a)第一组回波信号(b)第二组回波信号；

图8：相关系数曲线图；

图9：横向定标之后的目标图像；

图10：目标在1.98s时二维成像结果图：(a)第一组回波信号(b)第二组回波信号；

图11：相关系数曲线图；

图12：最小二乘拟合结果图；

图13：横向定标之后的目标图像。

具体实施方式

实施例1：

本发明提供了一种基于逆合成孔径雷达成像及横向定标的方法，算法流程图如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：在理想情况下，目标相当于放置在转台上，围绕转台中心转动，几何模型如图2所示。假设目标围绕原点O以速度ω₀做匀速转动，Q点代表目标上其中的任意一个散射点，r_q代表原点O与散射点Q的距离，θ₀代表OQ与x轴的夹角，r_o表示原点O与雷达的距离，由于r_o远远大于成像目标的尺寸，所以根据图2的几何模型我们可以得到散射点Q与雷达的距离为：

其中，x_q＝r_q cosθ_o、y_q＝r_qsinθ_o分别为Q点的横纵坐标，t_m是慢时间。对应的多普勒频率可以表示为：

其中λ代表雷达的波长，从而对应的横向分辨单元为：

上式中，T表示成像时间，其对应的横向分辨率为：

ISAR图像的距离向与r(t_m)对应，对应的距离分辨单元数目为

因此可以求得距离向的分辨率为

综上，我们用η_r、η_a分别代表距离分辨率和横向分辨率的定标尺度因子，所谓尺度因子，也就是图像域中的一个单位长度与目标实际尺寸之间的线性转换关系。

联立上式(3)(5)可以得到

其中

其中Y_o表示r_o对应的距离单元数目，矩阵S为伸缩矩阵，矩阵R为旋转矩阵。

由此可得，两个不同时刻t_m1和t_m2成的两幅ISAR图像有如下关系：

整理上式可得：

其中，H是旋转变换矩阵，它代表t_m1时刻的图像经过放大、旋转、缩小可以变换成t_m2时刻的图像，θ_d为t_m1与t_m2时刻之间目标旋转的角度，其中H(θ_d)可以展开为：

我们将t_m1时刻的ISAR图像记为f₁(Y₁,X₁)，将t_m2时刻的ISAR图像记为f₂(Y₂,X₂)，图像f₁(Y₁,X₁)经过旋转矩阵H(θ_d)变换后的图像记为F₁(Y,X)，由此可得图像F₁(Y,X)与f₂(Y₂,X₂)的相关系数为：

其中

F₁(Y,X)＝H(ω)f₁(Y₁,X₁) (14)

由此，可以在一定范围内对ω进行搜索，得到使相关系数S(ω)最大的转速值ω作为目标的转速估计值即：

最后，把估计的目标参数代入到公式(4)、(6)中，便可求得尺度因子。

步骤2：优化后的算法流程图如图3所示，在处理雷达接收信号时，采用时频分析在距离维上对信号进行距离压缩，取各次脉冲时频分布同一采样点时刻的切片，把这些切片排列在一起。在经过运动补偿之后，在信号的每个距离单元上对信号进行时频分析，这样就会得到时间—多普勒二维数据，再联合距离维，形成时间—距离—多普勒三维图像仿真，沿着每一瞬时的距离多普勒切片就是该时刻对应的目标的二维向。

步骤3：当目标处于匀速运动时，选取两组相邻的等长回波，对两组回波的同一时刻进行成像，然后对两幅图像进行图像旋转相关处理，检索出最佳角速度；当目标处于匀加速运动时，如图6所示，选取两组等长的雷达回波信号，分别在同一时刻对其进行成像。比如，对于第一组回波信号在t₁时刻的成像结果记为t₂时刻的成像结果记为以此类推，在t_n时刻的成像结果记为对于第二组回波信号我们采取同样的方式，将第二组回波信号在t₁时刻的成像结果记为在t_n时刻的成像结果记为我们依次把t₁,t₂......t_n时刻的每组图像，即进行图像旋转相关处理，可以得到t₁,t₂......t_n时刻对应的角速度ω₁,ω₂......ω_n。我们把每一时刻对应的角速度都描绘在坐标轴上，对其进行最小二乘拟合之后，可以得到一条斜线，这条斜线的斜率就是估计的旋转加速度，斜线与y轴的截距就是估计的角初速度。有一点需要注意，为了确保估计的准确性，我们通常不选取最初时刻和最末时刻的图像。

步骤4：将估计的旋转参数代入到公式(4)、(6)中，计算得到横向定标的尺度因子，在MATLAB仿真平台上完成对目标的横向定标。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

(1)仿真条件

本实施例的各实施步骤均在MATLAB2016仿真平台上进行。

(2)仿真内容

本节给出了仿真处理的结果，证明了所提出算法的有效性。

仿真1：为了验证成像算法的有效性，我们绘制了一个目标模型，如图4所示。我们分别采用RD算法和IRID算法对目标进行成像，成像结果如图5所示。根据成像结果，我们发现相对于RD算法，IRID算法成像效果明显更好，杂波更少。这是因为在各个瞬时散射点的多普勒值是固定的,因此不会造成图像的模糊。这种方法反映了ISAR图像随时间的变化规律，极大降低了对多普勒补偿的要求，同时也能解决方位角依赖的发散性散射点造成的模糊。根据图像熵和平均梯度的定义，我们可以发现当图像越清晰，它的图像熵越小，平均梯度越大。针对图5中采用RD算法和IRID算法得到的ISAR图像，我们对它们进行图像熵和平均梯度的计算，结果如表1所示。评价结果验证了IRID算法优于RD算法这一结论。

表1：成像质量比较数据

仿真2：针对匀速旋转的目标进行仿真。将图4中的散射点模型作为目标模型，所有散射点的散射强度相同，假设目标在转盘上以0.073rad/s的角速度进行匀速旋转。下面是一系列参数设置：雷达带宽500MHz，载波频率1GHz，脉冲重复时间0.02s，发射脉冲宽度50us，目标与雷达距离1km。我们选取两组相邻的回波信号进行ISAR成像，每组回波信号有300个脉冲。为了确保实验精度，不选取最初时刻和最末时刻的图像。两组回波信号在1.98s的ISAR图像如图7所示。这里我们采用的成像方法是IRID算法，由于目标在匀速转动，所以我们可以看到两幅图像之间有一个明显的转角。为了估计目标的旋转参数，这里采用图像旋转相关算法。根据图8可以看到，曲线的峰值对应的横坐标为0.06763，也就是说，采用该算法估计的旋转角速度为0.06763rad/s。我们将这个结果带入到公式(4)和公式(6)中，得到定标因子，最终完成对目标的定标，定标结果如图9所示。

仿真3：针对匀加速旋转的目标进行仿真。同样采用图4的目标模型。假设目标以0.0349rad/s的角初速度和0.00698rad/s2的角加速度在转盘上进行匀加速旋转。下面是一系列参数设置：雷达带宽500MHz，载波频率1GHz，脉冲重复时间0.02s，脉冲宽度500us，发射脉冲宽度50us，目标与雷达距离1km。同样选取两组等长的相邻回波数据，每组回波数据包含300个脉冲。在1.98s时，采用IRID算法得到ISAR图像如图10所示，经过图像旋转相关处理之后，如图11所示，可以估计此刻的角速度为0.06392rad/s。该方案共选取了二十个不同的时刻，通过图像旋转相关得到不同时刻对应的角速度，并将每一时刻对应的角速度描绘在坐标轴上，如图12所示，其中横轴代表时间，纵轴代表角速度，并采用最小二乘拟合法对这条灰色的折线进行拟合，得到一条黑色的直线。这条线在y轴上的截距就是旋转的初始角速度，斜率就是旋转加速度，即，该运动目标的初始角速度为0.0304rad/s，旋转加速度为0.0066rad/s2。与原始设定值的误差分别为12.89％和5.44％。图13是对目标定标的结果，图像的畸变得到了有效校正，并且横向定标精度高。

Claims (5)

1.一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法，其特征在于：

步骤1：通过对几何观测模型图分析，构建雷达与目标之间数学表达式，推算出定标尺度因子；

步骤2：采用时频分析的方法对采集回的雷达信号在距离方向上进行压缩，经过时间采样之后，得到一维距离像；经过运动补偿，同样采用时频分析的方法对雷达信号在方位向上进行压缩，经过时间采样之后，得到二维目标成像；

步骤3：取两组相邻的等长回波，对两组回波的同一时刻进行成像，然后对两幅图像进行图像旋转相关处理，检索出最佳角速度；

步骤4：将估计的目标旋转参数代入尺度因子公式中，最终完成对目标的横向定标。

2.根据权利要求1所述的一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法，其特征在于，根据雷达与目标之间距离构建数学模型，计算出定标尺度因子，具体过程为：

在理想情况下，目标相当于放置在转台上，围绕转台中心转动；假设目标围绕原点O以速度ω₀做匀速转动，Q点代表目标上其中的任意一个散射点，r_q代表原点O与散射点Q的距离，θ₀代表OQ与x轴的夹角，r_o表示原点O与雷达的距离，由于r_o远远大于成像目标的尺寸，所以可以得到散射点Q与雷达的距离为：

其中，x_q＝r_qcosθ_o、y_q＝r_qsinθ_o分别为Q点的横纵坐标，t_m是慢时间；对应的多普勒频率可以表示为：

其中λ代表雷达的波长，从而对应的横向分辨单元为：

上式中，T表示成像时间，其对应的横向分辨率为：

图像的距离向与r(t_m)对应，对应的距离分辨单元数目为

因此可以求得距离向的分辨率为

综上，我们用η_r、η_a分别代表距离分辨率和横向分辨率的定标尺度因子，所谓尺度因子，也就是图像域中的一个单位长度与目标实际尺寸之间的线性转换关系。

3.根据权利要求1所述的一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法，其特征在于，在距离向和方位向上分别采取时频分析的方法来代替傅里叶变换，以此得到目标二维图像。

4.根据权利要求3所述的一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法，其特征在于，将成像结果进行图像旋转相关变换，检索出最佳角速度，具体过程为：

联立上式(3)(5)可以得到

其中

其中Y_o表示r_o对应的距离单元数目，矩阵S为伸缩矩阵，矩阵R为旋转矩阵；由此可得，两个不同时刻t_m1和t_m2成的两幅图像有如下关系：

整理上式可得：

其中，H是旋转变换矩阵，代表t_m1时刻的图像经过放大、旋转、缩小可以变换成t_m2时刻的图像，θ_d为t_m1与t_m2时刻之间目标旋转的角度，其中H(θ_d)可以展开为：

我们将t_m1时刻的图像记为f₁(Y₁,X₁)，将t_m2时刻的图像记为f₂(Y₂,X₂)，图像f₁(Y₁,X₁)经过旋转矩阵H(θ_d)变换后的图像记为F₁(Y,X)，由此可得图像F₁(Y,X)与f₂(Y₂,X₂)的相关系数为：

其中

F₁(Y,X)＝H(ω)f₁(Y₁,X₁) (14)

由此，可以在一定范围内对ω进行搜索，得到使相关系数S(ω)最大的转速值ω作为目标的转速估计值即：

。

5.根据权利要求4所述的一种基于逆合成孔径雷达对运动目标进行成像及横向定标的方法，其特征在于，将估计的目标旋转参数代入到公式(4)、(6)中，便可求得尺度因子，最终完成横向定标。