CN112305541A - 一种基于抽样序列长度约束条件下的sar成像方法 - Google Patents

一种基于抽样序列长度约束条件下的sar成像方法 Download PDF

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CN112305541A CN202011144087.1A CN202011144087A CN112305541A CN 112305541 A CN112305541 A CN 112305541A CN 202011144087 A CN202011144087 A CN 202011144087A CN 112305541 A CN112305541 A CN 112305541A
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马如坡
印杰
郁烨
刘家银
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Abstract

本发明公开了一种基于最佳抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，该成像方法根据SAR距离向和方位向上的相关成像参数，设计初始抽样序列长度的计算公式；利用获得的初始抽样序列长度以及SAR图像质量性能评估的相应准则，在合理区间变化范围内结合曲线极值确定距离向和方位向最佳抽样序列长度，旨在为全局最优成像提供最佳抽样数据长度支撑，以此为基础构建高分辨SAR成像方法；本发明包括SAR回波信号应用分数阶Fourier变换的阶数计算，设定抽样序列长度约束条件和高分辨SAR成像方法的构建具体方法步骤。本发明在合成孔径雷达成像中克服了传统距离多普勒方法成像质量低的问题，显著提高了SAR图像距离向和方位向分辨率。

Description

一种基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法
技术领域
本发明涉及合成孔径雷达成像方法，尤其涉及一种基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)广泛应用于军事和民用领域。目前距离多普勒(Range Doppler，RD)方法虽然在许多模式的SAR成像处理中，尤其是正侧视SAR成像处理中仍然广为使用，但是其较低精度的SAR图像质量越来越不能满足当前实际应用的需要。
分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform，FrFT)是一种广义的Fourier变换，它是一种统一的时频变换，随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征。近年来，将分数阶Fourier变换应用于SAR成像处理中，已有文献通过定义旋转中心距离，利用分数阶Fourier变换得到基于参数的聚焦方法，该方法适用于条带SAR、聚束SAR和扫描SAR成像，三种模式的SAR数据都可以通过选择合适的参数以及分数阶Fourier变换旋转角来进行处理。已有文献利用分数阶Fourier变换在旋转的时频平面内获得单视复图像(single-look complex，SLC)的特征描述符，并与传统多尺度方法如Gabor滤波、二阶统计量和谱分析法作对比分析，测试结果表明该方法更适合用来对地面目标进行SAR图像分类。已有文献将分数阶Fourier变换应用于传统的RD方法，虽然可获得SAR成像性能的提高，但同时计算复杂度也相应增加。已有文献通过局部最优处理来测量SAR回波信号的调频率并以此计算FrFT的最优阶数，所研究方法在提高弹载SAR成像性能方面是有效的但不具有适用的普遍性。
为解决弹载SAR大距离徙动及空间时变性，已有文献提出一种新的基于分数阶Fourier变换的CS方法，该方法通过近似选择距离向和方位向分数阶Fourier变换的旋转角，获得比传统CS方法更优的SAR图像。已有文献将分数阶Fourier变换应用于星载SAR的数据处理，利用分数阶Fourier变换在旋转时频平面上表征SAR信号，达到最优处理和分析动目标在方位向上的残余Chirp信号。为获得地面动目标清晰的SAR图像，已有文献提出分数阶Fourier变换与自适应迭代模糊数方法相结合的多普勒参数估计方法，已有文献提出联合利用Wigner-Ville分布和分数阶Fourier变换实时估计多普勒参数的方法，并且观测信号的WVD处理决定分数阶Fourier变换的旋转角。已有文献针对地面合成孔径雷达(GB-SAR)或其它由物理或合成线性孔径构成的雷达系统，研究了基于分数傅里叶变换(FrFT)进行方位压缩的成像方法。同年，已有文献利用距离-频率变量的等间隔采样，研究了基于距离-频率反变换分数傅里叶变换(RFRT-FrFT)的合成孔径雷达地面运动目标成像新方法。在满足SAR成像基本要求的抽样序列长度条件下，已有文献提出适用于方位向的SAR局部最优成像方法。
尽管众多学者在分数阶Fourier变换聚焦特性方面做了大量研究工作，针对分数阶Fourier变换的SAR成像方法也进行了较为深入的研究，但是为解决传统距离多普勒方法成像精度低的问题，将分数阶Fourier变换应用于该方法以获得全局最优效果的SAR成像处理方法一直是一个亟待解决的技术问题。
发明内容
发明目的：本发明提出一种基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，即根据距离向和方位向最佳抽样长度的约束条件构建高分辨率SAR成像方法，旨在解决传统距离多普勒方法成像精度低的问题。
技术方案：本发明基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，包括以下步骤：
(1)SAR回波信号应用分数阶Fourier变换的阶数计算；
(1.1)信号模型构建
假定SAR在任意位置发射的LFM(Linear Frequency Modulation)信号如式(1)所示：
Figure BDA0002739158070000021
其中τ为快时间变量，Tr为脉冲宽度，fc为载波频率，κr为SAR回波信号的调频率，c为光速，rect(·)为矩形窗函数。
(1.2)分数阶Fourier变换定义式
连续信号f(x)的分数阶Fourier变换定义式为
Figure BDA0002739158070000022
其中Kα(u,x)为分数阶Fourier变换的核函数，α为旋转角度且
Figure BDA0002739158070000023
μ为分数阶Fourier变换的阶数。
(1.3)方位向最优阶数计算
SAR方位向回波信号近似为LFM信号，如式(3)所示：
sa(t)＝Wa(t)exp(j2πfdct+jπκat2) (3)
其中fdc为多普勒中心频率，κa为方位向调频率，Wa(t)＝rect(t/Ta),Ta为合成孔径时间。根据式(2)和式(3)进行变换分析计算SAR方位向回波信号运用分数阶Fourier变换时的最优阶数为
Figure BDA0002739158070000031
其中arctan(·)为反正切函数，Na为方位向抽样序列长度，Fa为方位向抽样频率。
(1.4)距离向最优阶数计算
考虑回波信号的延迟，根据式(1)和式(2)进行变换分析计算SAR距离向回波信号，运用分数阶Fourier变换时的最优阶数为
Figure BDA0002739158070000032
其中Nr为距离向抽样序列长度，Fr为距离向抽样频率。
(2)设定抽样序列长度约束条件
(2.1)初始序列长度设定
设PRF表示脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency)，则距离向初始序列长度
Figure BDA0002739158070000033
方位向初始序列长度
Figure BDA0002739158070000034
分别如式(6)和式(7)所示：
Figure BDA0002739158070000035
Figure BDA0002739158070000036
其中INT[·]表示取整函数，γ、δ表示变常数，在机载SAR成像时取γ＝1.2、δ＝1.2。对于星载SAR，由于卫星平台运行速度很快，SAR成像时合成孔径时间Ta很小，因此根据实际情况δ取较大值。
(2.2)最佳抽样序列长度确定
分别以初始序列
Figure BDA0002739158070000037
数值为中心，在设定范围内改变(增大或减小)抽样序列长度，观察SAR图像分辨率，同时结合图像的性能评估指标，最终确定最佳的抽样序列长度计算表达式，分别如式(8)、式(9)所示：
Figure BDA0002739158070000038
Figure BDA0002739158070000039
其中argmin[·]表示使目标函数取最小值时的变量值；
Figure BDA00027391580700000310
分别表示距离向和方位向最佳抽样序列长度，它们相应使得距离向分辨率ρr、方位向分辨率ρa达到最小值，Nr、Na分别表示可变的距离向、方位向抽样序列长度；PSLR(Nr)、ISLR(Nr)分别表示Nr变化时的距离向峰值旁瓣比和积分旁瓣比；PSLR(Na)、ISLR(Na)分别表示Na变化时的方位向峰值旁瓣比和积分旁瓣比。式(8)和式(9)分别表示在寻求分辨率最小值的情况下尽可能获得PSLR和|ISLR|的最大值。
(3)高分辨SAR成像方法的构建
本发明主要包括距离向及方位向信号处理两个部分：
(3.1)距离向最佳抽样序列长度的确定
根据距离向成像参数进行最优阶数分析，利用式(5)计算得到距离向最优阶数μopt，以此阶数为基础构建距离向最优阶数集[1-μopt,0，1]。对距离向信号进行分数阶Fourier变换时，其正变换、逆变换分别采用阶数1-μopt和1，满足距离向时频信号变换的正交属性，距离徙动校正无需进行分数阶Fourier变换处理，因此赋予阶数为0。根据式(6)计算得到距离向初始序列长度
Figure BDA0002739158070000042
结合式(8)最终确定距离向最佳抽样序列长度，旨在使距离向SAR成像质量达到最优。
(3.2)方位向最佳抽样序列长度的确定
根据方位向成像参数进行最优阶数分析，利用式(4)计算得到方位向最优阶数νopt。以此阶数为基础构建方位向最优阶数集[1-νopt,1]。对方位向信号进行分数阶Fourier变换时，其正变换、逆变换分别采用阶数1-νopt和1，满足方位向时频信号变换的正交属性。根据式(7)计算得到方位向初始序列长度
Figure BDA0002739158070000041
结合式(9)最终确定方位向最佳抽样序列长度，旨在使方位向SAR成像质量达到最优。
工作原理：本发明根据SAR距离向和方位向上的相关成像参数，设计初始抽样序列长度的计算公式；利用获得的初始抽样序列长度以及SAR图像质量性能评估的相应准则，在合理区间变化范围内结合曲线极值确定距离向和方位向最佳抽样序列长度，旨在为全局最优成像提供最佳抽样数据长度支撑，以此为基础构建高分辨SAR成像方法。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明显著提高了实测线性调频信号的聚焦性能。
(2)本发明在合成孔径雷达成像中克服了传统距离多普勒方法成像质量低的问题，显著提高了SAR图像距离向和方位向分辨率，地物目标可区分度高。
(3)本发明得到的SAR图像纹理清晰且相干斑噪声颗粒小，显著增强了目标图像的判读和解译性能。
附图说明
图1为本发明高分辨率SAR成像方法构建流程图；
图2为本发明距离向抽样序列长度对SAR成像性能影响图；
其中图(2a)为距离向抽样序列长度对距离向分辨率影响图；图(2b)为距离向抽样序列长度对距离向PSLR和ISLR影响图；
图3为本发明方位向抽样序列长度对SAR成像性能影响图；
其中图(3a)为方位向抽样序列长度对方位向分辨率影响图；图(3b)为方位向抽样序列长度对方位向PSLR和ISLR影响图；
图4为本发明SAR实测数据成像图(局部放大图)；
其中图(4a)为传统RD方法图；图(4b)为本发明方法图；
具体实施方式
如图1所示，本发明基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法包括以下步骤：
步骤(1)，SAR回波信号应用分数阶Fourier变换的阶数计算；具体包括以下内容：
(1.1)信号模型构建
假定SAR在任意位置发射的LFM(Linear Frequency Modulation)信号如式(1)所示：
Figure BDA0002739158070000051
其中τ为快时间变量，Tr为脉冲宽度，fc为载波频率，κr为SAR回波信号的调频率，c为光速，rect(·)为矩形窗函数。
(1.2)分数阶Fourier变换定义式
连续信号f(x)的分数阶Fourier变换定义式为
Figure BDA0002739158070000052
其中Kα(u,x)为分数阶Fourier变换的核函数，α为旋转角度且
Figure BDA0002739158070000053
μ为分数阶Fourier变换的阶数。
(1.3)方位向最优阶数计算
SAR方位向回波信号近似为LFM信号，如式(3)所示：
sa(t)＝Wa(t)exp(j2πfdct+jπκat2) (3)
其中fdc为多普勒中心频率，κa为方位向调频率，Wa(t)＝rect(t/Ta),Ta为合成孔径时间。根据式(2)和式(3)进行变换分析计算SAR方位向回波信号运用分数阶Fourier变换时的最优阶数为
Figure BDA0002739158070000061
其中arctan(·)为反正切函数，Na为方位向抽样序列长度，Fa为方位向抽样频率。
(1.4)距离向最优阶数计算
考虑回波信号的延迟，根据式(1)和式(2)进行类似变换分析计算SAR距离向回波信号运用分数阶Fourier变换时的最优阶数为
Figure BDA0002739158070000062
其中Nr为距离向抽样序列长度，Fr为距离向抽样频率。
步骤(2)，抽样序列长度约束条件；具体包括以下内容：
(2.1)初始序列长度设定
设PRF表示脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency)，则距离向初始序列长度
Figure BDA00027391580700000610
方位向初始序列长度
Figure BDA0002739158070000063
分别如式(6)和式(7)所示：
Figure BDA0002739158070000064
Figure BDA0002739158070000065
其中INT[·]表示取整函数，γ、δ表示变常数，在机载SAR成像时可取γ＝1.2、δ＝1.2。对于星载SAR，由于卫星平台运行速度很快，SAR成像时合成孔径时间Ta很小，因此根据实际情况δ取较大值。
(2.2)最佳抽样序列长度确定
分别以初始序列
Figure BDA0002739158070000066
数值为中心，在一定范围内改变(增大或减小)抽样序列长度，观察SAR图像分辨率，同时结合图像的性能评估指标，最终确定最佳的抽样序列长度计算表达式，分别如式(8)、式(9)所示：
Figure BDA0002739158070000067
Figure BDA0002739158070000068
其中argmin[·]表示使目标函数取最小值时的变量值；
Figure BDA0002739158070000069
分别表示距离向和方位向最佳抽样序列长度，可以相应使得距离向分辨率ρr、方位向分辨率ρa达到最小值，Nr、Na分别表示可变的距离向、方位向抽样序列长度；PSLR(Nr)、ISLR(Nr)分别表示Nr变化时的距离向峰值旁瓣比和积分旁瓣比；PSLR(Na)、ISLR(Na)分别表示Na变化时的方位向峰值旁瓣比和积分旁瓣比。式(8)和式(9)分别表示在寻求分辨率最小值的情况下尽可能获得|PSLR|和|ISLR|的最大值。
步骤(3)，高分辨SAR成像方法的构建，具体包括以下内容：
如图1所示，本发明包括距离向及方位向信号处理两个部分：
(3.1)距离向最佳抽样序列长度的确定
根据距离向成像参数进行最优阶数分析，利用式(5)计算得到距离向最优阶数μopt，以此阶数为基础构建距离向最优阶数集[1-μopt,0，1]。对距离向信号进行分数阶Fourier变换时，其正变换、逆变换分别采用阶数1-μopt和1，满足距离向时频信号变换的正交属性，距离徙动校正无需进行分数阶Fourier变换处理，因此赋予阶数为0。根据式(6)计算得到距离向初始序列长度
Figure BDA0002739158070000071
结合式(8)最终确定距离向最佳抽样序列长度，旨在使距离向SAR成像质量达到最优。
(3.2)方位向最佳抽样序列长度的确定
根据方位向成像参数进行最优阶数分析，利用式(4)计算得到方位向最优阶数νopt。以此阶数为基础构建方位向最优阶数集[1-νopt,1]。对方位向信号进行分数阶Fourier变换时，其正变换、逆变换分别采用阶数1-νopt和1，满足方位向时频信号变换的正交属性。根据式(7)计算得到方位向初始序列长度
Figure BDA0002739158070000072
结合式(9)最终确定方位向最佳抽样序列长度，旨在使方位向SAR成像质量达到最优。
自此，完成了基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法。
实验结果及分析
以正侧视点目标成像为例，设定机载SAR的仿真参数：LFM信号带宽为120MHz，方位向天线尺寸为3m，光速为2.998×108m/s，中心点斜距为5600m，载波频率为4GHz，载机平台速度为154m/s，脉冲重复频率为140Hz。距离向抽样率的过抽样系数为1.6，而PRF的方位向过抽样率系数为1.4。根据设置参数，由式(6)计算得到距离向抽样序列长度初始值为
Figure BDA0002739158070000073
以
Figure BDA0002739158070000074
抽样点为中心，窗函数采用Kaiser窗，分别将距离向抽样序列长度区间变化范围扩展为800～1800，步进为2。观察距离向抽样序列长度对SAR成像性能的影响，如图2所示，其中距离向分辨率、距离向PSLR和距离向ISLR的拟合曲线均采用最小二乘拟合(多项式系数取值为6)。由图2中的图(2a)、图(2b)可知，随着距离向抽样序列长度从80至1800变化时，距离向分辨率、距离向PSLR和距离向ISLR均存在最佳值，且后两者曲线变化趋势是一致的。位于区间800～1800的其它非最佳抽样序列长度，均使得已有文献方法获得SAR成像局部最优性能，但其性能均不同程度低于最佳抽样序列长度对应的本发明成像性能，对于实测数据也可得到与此同样的结论。以距离向分辨率为衡量标准，此时距离向最佳抽样序列长度为1176，利用距离向信号处理可得到距离向分辨率、距离向PSLR和距离向ISLR分别为0.87m、-22.74dB和-20.69dB。相应的传统RD方法距离向分辨率、距离向PSLR和距离向ISLR分别为1.11m、-13.28dB和-10.21dB。因此，对于点目标成像，本发明在距离向具有比传统RD方法无法比拟的优异成像性能。
根据设置参数，由式(7)计算得到方位向抽样序列长度初始值为
Figure BDA0002739158070000081
以
Figure BDA0002739158070000082
抽样点为中心，分别将方位向抽样序列长度区间变化范围扩展为60～700，步进为2。观察方位向抽样序列长度对SAR成像性能的影响，如图3所示，其中方位向分辨率、方位向PSLR和方位向ISLR的拟合曲线均采用最小二乘拟合(多项式系数取值为10)。由图3中的图(3a)、图(3b)得到与距离向信号分析相同的结论，此时方位向最佳抽样序列长度为178。
实际SAR成像处理系统中距离向和方位向最佳抽样序列长度将受SAR目标场景能量反射的波动程度以及抽样序列长度变化区间中步进长度的影响。理论上步进长度越小，选取的最佳抽样序列长度精度越高。对于加拿大RADARSAT-1相同场景(能量反射的波动程度相当)的原始回波数据，其相关参数为：距离向抽样率Fr＝32.317MHz，脉冲宽度Tr＝41.74μs，距离向调频率Kr＝0.72135MHz/μs，载波频率fc＝5.3GHz，雷达波长λ＝0.05657m，脉冲重复频率为1256.98Hz，方位向调频率Ka＝1733Hz/s，多普勒中心频率为-6900Hz。利用距离向和方位向抽样长度约束条件得到
Figure BDA0002739158070000083
在此条件下，图4给出了本发明和传统RD方法的实测数据成像图(局部放大图)。
由图4中的图(4a)和图(4b)可知，经传统RD方法得到的SAR图像目标模糊不清，较低的分辨率严重影响目标判读和解译；而经本发明得到的SAR图像中，边界湾机场设施轮廓明显，跑道清晰可见；布莱恩高速公路边缘分界线易辨认；城市建筑反射信号强、目标聚焦性好，“丁”字形马路可见；其他不同地物目标可区分度高，纹理清晰，相干斑噪声颗粒小，因而显著增强了SAR图像目标的解译和识别性能。故对于实测数据成像，本发明在距离向和方位向通过应用最佳抽样序列长度，在局部最优成像性能基础上进一步提升了SAR成像质量，并获得全局最优成像。与传统的RD方法相比，其成像性能得到显著提高，但实际运算速度慢一些。

Claims (6)

1.一种基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)SAR回波信号应用分数阶Fourier变换的阶数计算；
(2)设定抽样序列长度约束条件；
(3)高分辨SAR成像方法的构建。
2.根据权利要求1所述的基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，其特征在于：步骤(1)包括以下内容：
(1.1)信号模型构建
假定SAR在任意位置发射的LFM信号如式(1)所示：
Figure FDA0002739158060000011
其中τ为快时间变量，Tr为脉冲宽度，fc为载波频率，κr为SAR回波信号的调频率，c为光速，rect(·)为矩形窗函数；
(1.2)分数阶Fourier变换定义式
连续信号f(x)的分数阶Fourier变换定义式为
Figure FDA0002739158060000012
其中Kα(u,x)为分数阶Fourier变换的核函数，α为旋转角度且
Figure FDA0002739158060000013
μ为分数阶Fourier变换的阶数；
(1.3)方位向最优阶数计算
SAR方位向回波信号近似为LFM信号，如式(3)所示：
sa(t)＝Wa(t)exp(j2πfdct+jπκat2) (3)
其中fdc为多普勒中心频率，κa为方位向调频率，Wa(t)＝rect(t/Ta),Ta为合成孔径时间；根据式(2)和式(3)进行变换分析计算SAR方位向回波信号运用分数阶Fourier变换时的最优阶数为
Figure FDA0002739158060000014
其中arctan(·)为反正切函数，Na为方位向抽样序列长度，Fa为方位向抽样频率；
(1.4)距离向最优阶数计算
根据式(1)和式(2)进行变换分析计算SAR距离向回波信号，运用分数阶Fourier变换时的最优阶数为
Figure FDA0002739158060000021
其中Nr为距离向抽样序列长度，Fr为距离向抽样频率。
3.根据权利要求1所述的基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，其特征在于：步骤(2)包括以下内容：
(2.1)初始序列长度设定
设PRF表示脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency)，则距离向初始序列长度
Figure FDA0002739158060000022
方位向初始序列长度
Figure FDA0002739158060000023
分别如式(6)和式(7)所示：
Figure FDA0002739158060000024
Figure FDA0002739158060000025
其中INT[·]表示取整函数，γ、δ表示变常数，在机载SAR成像时取γ＝1.2、δ＝1.2；
(2.2)最佳抽样序列长度确定
分别以初始序列
Figure FDA0002739158060000026
数值为中心，在一定范围内改变(增大或减小)抽样序列长度，观察SAR图像分辨率，同时结合图像的性能评估指标，最终确定最佳的抽样序列长度计算表达式，分别如式(8)、式(9)所示：
Figure FDA0002739158060000027
Figure FDA0002739158060000028
其中argmin[·]表示使目标函数取最小值时的变量值；
Figure FDA0002739158060000029
表示距离向最佳抽样序列长度、
Figure FDA00027391580600000210
表示方位向最佳抽样序列长度，相应使得距离向分辨率ρr、方位向分辨率ρa达到最小值；Nr表示可变的距离向，Na表示方位向抽样序列长度；PSLR(Nr)表示Nr变化时的距离向峰值旁瓣比，ISLR(Nr)表示Nr变化时的积分旁瓣比；PSLR(Na)表示Na变化时的方位向峰值旁瓣比，ISLR(Na)表示Na变化时的积分旁瓣比；式(8)和式(9)分别表示在寻求分辨率最小值的情况下获得|PSLR|和|ISLR|的最大值。
4.根据权利要求1所述的基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，其特征在于：步骤(3)包括以下内容：
(3.1)距离向最佳抽样序列长度的确定；
根据距离向成像参数进行最优阶数分析，利用式(5)计算得到距离向最优阶数μopt，以此阶数为基础构建距离向最优阶数集[1-μopt,0，1]；
(3.2)方位向最佳抽样序列长度的确定
根据方位向成像参数进行最优阶数分析，利用式(4)计算得到方位向最优阶数νopt，以此阶数为基础构建方位向最优阶数集[1-νopt,1]；根据式(7)计算得到方位向初始序列长度
Figure FDA0002739158060000031
结合式(9)确定方位向最佳抽样序列长度。
5.根据权利要求4所述的基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，其特征在于：对距离向信号进行分数阶Fourier变换时，其正变换、逆变换分别采用阶数1-μopt和1，满足距离向时频信号变换的正交属性，距离徙动校正不进行分数阶Fourier变换处理，赋予阶数为0。
6.根据权利要求4所述的基于抽样序列长度约束条件下的SAR成像方法，其特征在于：对方位向信号进行分数阶Fourier变换时，其正变换、逆变换分别采用阶数1-νopt和1。
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