CN109917383B - 基于回波降采样积累的低信噪比isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及ISAR成像信号处理技术，尤其涉及一种基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法。包括以下步骤：S1：确定成像转角与成像总回波脉冲；S2：确定回波降采样因子；S3：回波降采样分段；S4：各子段内回波联合平动补偿与相参积累；S5：子段相参积累数据重组；S6：段间回波平动补偿；S7：方位压缩获取ISAR像。本发明按照降采样的条件将成像时间内的回波进行降采样分段，在各子段内进行参数化平动补偿并通过傅里叶变换实现相参积累提高信噪比，子段内回波脉冲积累后方位向的回波数大大减少，进一步在段间采用非参数化平动补偿，最后进行方位向压缩实现低信噪比ISAR成像，对促进宽带雷达目标识别向实用化、精细化方向发展起到重要作用。

Description

基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法

技术领域

本发明涉及逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)成像信号处理技术，尤其涉及一种基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法。

背景技术

ISAR成像是空间目标识别最有效的途径之一，而空间目标往往呈现距离远、目标小的特点，雷达观测回波处于低信噪比状态。低信噪比对ISAR成像的最大影响在于使平动补偿算法的性能恶化甚至失效，从而后续的ISAR图像重构算法无法进行。平动补偿分为包络对齐和初相校正两个步骤，传统方法是分两步进行，联合补偿方法则是同时进行。前者运算量少，已实现了准实时ISAR成像，但抗噪性能较差；后者具有较佳的抗噪性能，但运算量大，尤其是它基于对目标平动的多项式建模，若成像时间越长、目标平动越复杂，则多项式的阶数越高、多项式的系数越多，从而多项式系数的最优化求解越困难。

大型地基高分辨雷达主要是空间目标监视雷达，作用距离远，目标刚进入或即将离开雷达视线范围时仰角低，目标相对雷达视线的转速慢，往往需要十几秒甚至数十秒才满足成像时间要求，此时回波积累个数达到成千上万个，这大大地增加了成像处理的运算量，无法满足系统对实时性的要求。通常的做法是对回波进行抽取，降低方位向的采样率，即降采样；这在高信噪比条件下不会对ISAR成像造成显著影响，但在低信噪比条件下就是能量的浪费，大量的回波信号被直接丢弃，无法利用。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，解决实际观测条件下空间目标低信噪比ISAR成像处理的问题，根据方位向存在过采样，按照降采样的条件将成像时间内的回波进行降采样分段，段内进行参数化平动补偿实现相参积累提高信噪比，从而段间可采用非参数化平动补偿，最终实现低信噪比ISAR成像。

本发明采用的技术方案为：一种基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，该方法包括以下步骤：

S1：确定成像转角与成像总回波脉冲。

ISAR成像雷达距离向的分辨率ρ_r由发射信号带宽B决定，即

ρ_r＝c/(2B) (1)

式(1)中，c表示光速；

而方位向的分辨率ρ_a由雷达发射信号波长λ和成像积累时间内目标相对雷达的成像转角Θ决定，即

ρ_a＝λ/(2Θ) (2)

根据ISAR成像距离向和方位向分辨率一致的原则，可以确定成像转角Θ满足

Θ＝Bλ/c＝B/f_c (3)

式(3)中，f_c表示雷达发射信号载频；

根据雷达窄带测量每个脉冲的目标距离、方位、俯仰信息，得到目标相对雷达的转角变化曲线Turn_Angle(m)，m表示脉冲序号。再结合成像起始脉冲Pulse_Start和成像转角Θ，得到目标成像终止脉冲Pulse_End，即

S2：确定回波降采样因子。

由于目标相对雷达转速较慢以及脉冲重复频率较高，ISAR系统通常在方位向存在过采样。ISAR成像时间内目标相对雷达的转角Θ由目标相对雷达转速ω和成像时间MT_r(M为成像回波个数，T_r为脉冲重复周期)决定，如式(5)所示：

式(5)中，f_r为脉冲重复频率。从而横向分辨率可写为：

于是过采样率为：

其中，L_x为目标的横向尺寸。由式(7)可知过采样率o与脉冲重复频率f_r成正比，与目标相对雷达转速ω成反比。为了保证横向不混叠，根据采样定理必须保证过采样率大于1；但当过采样率远大于1时，方位向存在严重冗余。为了减小运算量，通常是进行降采样，减少方位向的数据率，因此相当于降重频。为了既实现降采样，又保证降采样后的数据满足采样定理，降采样因子ΔM应满足下式：

1≤ΔM≤o (8)

S3：回波降采样分段。

假设雷达发射的信号为

s_T(τ,t_m)＝p(τ)exp(j2πf_ct) (9)

其中，p(τ)为发射信号的复包络；f_c为载频；τ为快时间，以脉冲发射时刻起算，表示电波传播时间；t_m为慢时间，表示脉冲发射时刻，有t_m＝mT_r(m＝0,1,2,...)，T_r为脉冲重复周期；t为全时间，且t＝t_m+τ。

一般目标的尺寸比雷达波长大得多，即目标处在光学区，此时目标可认为由K个散射点构成，从而雷达目标基频回波信号可表示为：

其中，a_k为第k个散射点的散射系数，R_k(t_m)为第k个散射点在t_m时刻距离雷达的距离，c为电磁波传播速度，即光速，于是2R_k(t_m)/c表示回波时延。

对式(10)做关于τ的傅里叶变换，变换到距离频域，则

其中，P(f)为p(τ)的傅里叶变换。

将式(11)乘以P(f)的复共轭进行匹配滤波，得到

在ISAR场景中，目标运动可以分解为平动和转动：

R_k(t_m)＝R_o(t_m)+x_ksinθ(t_m)+y_kcosθ(t_m) (13)

其中，R_o(t_m)表示t_m时刻目标质心与雷达之间的距离，代表着目标平动；(x_k,y_k)是以目标质心为坐标原点、电波传播方向为y轴正向时第k个散射点的坐标，x_k为横坐标，代表横向(方位向)距离，y_k为纵坐标，代表纵向(距离向)距离；θ(t_m)为零时刻至t_m时刻的时间段内目标的转角，由于ISAR成像时间内目标的转角不会太大，于是有如下近似式：

其中，ω为目标相对雷达转速。

从而将式(12)重写为

其中，第一个指数项为目标平动引起的距离压缩域的包络平移，需要进行包络对齐；第二个指数项是目标平动引起的初相误差，需要进行初相校正，它与包络对齐构成平动补偿的两个步骤；第三个指数项是目标转动引起的距离压缩域的包络错置，称为越距离单元走动，通常并不严重，可忽略不计，否则可通过keystone变换等方法进行越距离单元走动校正；第四个指数项为目标转动引起的多普勒，显然它与散射点的横向距离x_k成正比，从而具有不同横向距离的散射点对应着不同的多普勒，通过做关于t_m的傅里叶变换即可得到横向像，实现对目标横向散射点的分辨；第五个指数项代表距离压缩，即通过傅里叶逆变换就可得到距离像，实现对目标纵向散射点的分辨；最后一个指数项是每个纵向距离上的常数相位，不必考虑。

因此，式(15)可简化为

假设根据降采样因子ΔM把成像时间MT_r分为L段，L为正整数，则每段的成像时间为ΔMT_r，于是根据式(16)可知第l段的信号表达式为：

其中，t_lm＝t_l+0T_r,t_l+T_r,t_l+2T_r,...,t_l+(ΔM-1)T_r，且t_l＝(l-1)ΔMT_r，l＝1,2,...,L。

降采样后，新的过采样率为

因此，降采样可以看成：把成像时间内的所有回波根据降采样因子ΔM进行分段，然后从每一段取一个回波，直接舍弃其余回波，而本发明的方法是在每一段里进行相参积累。从而分段相参积累的条件就是降采样的条件。

S4：各子段内回波联合平动补偿与相参积累。

针对每个子段l(1≤l≤L)的回波数据，在分段后各子段的成像时间都较短，目标平动可用1至2阶的低阶多项式来建模，因此，低信噪比条件下可采用联合补偿方法高效地实现该子段回波数据的平动补偿。根据式(17)可知平动补偿后的信号为：

其中，α_l0＝R_o(t_l)是第l段的初始距离。

通过关于f的逆傅里叶变换后将S_MC(f,t_lm)变换到距离压缩域，并考虑不可避免的噪声，可得第l段的高分辨距离像如式(20)所示：

其中，psf()表示点扩散函数，w₁(τ,t_lm)为零均值高斯白噪声。

而第l段的横向分辨率为

这表明横向散射点不能被分辨开。于是式(20)可改写为：

其中，Δm＝0,1,...,ΔM-1，

为横向散射点的平均距离，且

对于典型的分段抽取方式，该子段抽取的回波即为s(τ,t_l)，而本发明通过离散傅里叶变换对该段数据进行相参积累，通常利用快速傅里叶变换实现：

其中，Δk＝0,1,...,ΔM-1，对于其中的某个Δk，不妨记为Δk₀，有

此时

其中，w₂(τ,t_l)为零均值高斯白噪声。式(26)即是相参积累的结果，信噪比提高了ΔM倍，信号幅度达到最大，通过对式(24)所表示的数据找最大值即可得到相参积累的结果s_{CI_max}(τ,t_l)，即

S5：子段相参积累数据重组。

将式(23)代入式(27)，将每一段相参积累的结果组成新数据：

式(28)的形式与直接对原始数据进行ΔM倍抽取的结果是相似的，但信噪比提高了ΔM倍。

S6：段间回波平动补偿。

从式(28)还可以看出，对于组成的新数据，R_o(t_l)引起了包络平移和初相误差，由于信噪比已提高，可采用传统方法分两步实现新数据的平动补偿，得到补偿结果为：

其中，w₃(τ,t_l)为零均值高斯白噪声。

S7：方位压缩获取ISAR像。

对式(29)作关于t_l的傅里叶变换进行方位压缩就得到ISAR像：

其中，δ表示冲击函数，f_D表示多普勒频率，w₄(τ,f_D)为零均值高斯白噪声。

本发明具有以下有益效果：通过本发明，根据空间目标ISAR成像处理中方位向存在过采样，按照降采样的条件将成像时间内的回波进行降采样分段，在各子段内进行参数化平动补偿并通过傅里叶变换实现相参积累提高信噪比，子段内回波脉冲积累后方位向的回波数大大减少，进一步在段间采用非参数化平动补偿，最后进行方位向压缩实现低信噪比ISAR成像。本发明对促进宽带雷达目标识别向实用化、精细化方向发展起到重要作用。

附图说明

图1是本发明的处理流程图；

图2-(a)是仿真目标模型；

图2-(b)是仿真目标转台模型ISAR图像；

图3-(a)是数据1全部一维像序列；

图3-(b)是数据1第1帧一维像归一化幅度；

图4-(a)是数据1第1子段的一维像序列；

图4-(b)是数据1第1子段相参积累后的一维像。

图5-(a)是数据1通过本发明方法处理后的一维像序列；

图5-(b)是数据1直接抽取后的一维像序列；

图6-(a)是数据1通过本发明方法的包络对齐结果；

图6-(b)是数据1通过传统方法的包络对齐结果；

图6-(c)是数据1通过本发明方法的ISAR成像结果；

图6-(d)是数据1通过传统方法的ISAR成像结果；

图7-(a)是数据2通过本发明方法的包络对齐结果；

图7-(b)是数据2通过传统方法的包络对齐结果；

图7-(c)是数据2通过本发明方法的ISAR成像结果；

图7-(d)是数据2通过传统方法的ISAR成像结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明：

图1为本发明总处理流程。

本发明所述一种基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，该方法包括以下步骤：

S1：确定成像转角与成像总回波脉冲；

S2：确定回波降采样因子；

S3：回波降采样分段；

S4：各子段内回波联合平动补偿与相参积累；

S5：子段相参积累数据重组；

S6：段间回波平动补偿；

S7：方位压缩获取ISAR像。

下面以仿真数据来检验本发明的有益效果。

图2给出了仿真飞机的面元模型及ISAR图像，利用物理光学法求得该面元模型没有平动只有转动的情况下的后向散射数据，对该散射数据直接二维傅里叶变换而得到的ISAR像，可作为后文的参照对象，然后在散射数据中加入平动(得到测试数据1)，该平动为4阶多项式模型，具体的目标运动参数和雷达系统参数等仿真参数如表1所示。

表1仿真参数

参数名	参数值	参数名	参数值
				载频	10GHz	平动参数α<sub>0</sub>	50km
带宽	1GHz	平动参数α<sub>1</sub>	50m/s
				脉冲重频	500Hz	平动参数α<sub>2</sub>	5m/s<sup>2</sup>
距离单元个数	512	平动参数α<sub>3</sub>	0.05m/s<sup>3</sup>
				目标方位向长度	18m	平动参数α<sub>4</sub>	0.0005m/s<sup>4</sup>
转速	0.35deg/s

根据雷达系统的参数，可求得距离分辨率为0.15m，为了获得相近的横向分辨率，成像时间约为16.37s，这表明需要8192个回波。可算得过采样率高达68，故可将降采样因子设为16，这意味着分段相参积累后信噪比可提高16倍，即12dB。

图3(a)画出了全部的高分辨距离像序列，可以看到轨迹严重弯曲，表明了平动的多项式模型的阶数较高；图3(b)画出了第1帧高分辨距离像的信噪比，可以看到信噪比约为16dB。

根据成像时间和降采样因子，共划分了512个分段。图4(a)画出了第1段的高分辨距离像序列，可以看到轨迹近似直线，表明了用低阶的多项式即可对该段时间内的平动进行建模，因此容易用联合补偿方法实现平动补偿，然后进行相参积累，挑选出最大值对应的距离像如图4(b)所示，可以看到信噪比约为28dB，因此信噪比提升了约12dB，与前文的参数一致。

每一个分段相参积累后挑选出一帧距离像，组成新的距离像序列如图5(a)所示，而图5(b)是每一个分段里抽取出一帧距离像组成的序列，两者除了信噪比不同之外其它几乎相同，可以看到相参积累后的距离像序列里噪声被抑制了，证明了本文方法的去噪能力。

本发明方法和直接抽取方法的包络对齐结果分别如图6(a)和图6(b)所示，而相对应的ISAR成像结果分别如图6(c)和图6(d)所示。由于原始数据信噪比较高，所以两种方法都取得较好的包络对齐结果和清晰ISAR像。这证明了本文方法的正确性。

接着，考虑低信噪比条件下的情况。在仿真数据中加入零均值高斯白噪声使得信噪比低至5dB(得到测试数据2)，处理结果如图7所示。从图7(b)可以看到，强噪声扰乱了传统方法的包络对齐，并导致了最终ISAR像的模糊和散焦，如图7(d)所示；而本发明方法能提高信噪比从而包络对齐几乎不受影响，如图7(a)所示，最终的ISAR像如图7(c)所示，依然清晰。若传统方法在信噪比大于10dB时有效，则本发明方法在信噪比大于-2dB时有效；当然，若降采样因子越大，本发明方法对信噪比的提高就越多，可在更低信噪比情况下有效。

以上是从视觉直观效果上对ISAR像进行比较，为了进行定量比较，下面利用熵和对比度对上述各ISAR像的质量进行衡量，结果如下所示。由于熵越小、对比度越大表明图像的质量越好，反之亦然；而从表中可以看到各种情况下本发明方法所获得的ISAR像都具有最小的熵和最大的对比度，表明其图像质量最佳，这与视觉直观效果的比较结果是一致的。

表2成像结果图像熵和对比度比较

本发明根据空间目标ISAR成像处理中方位向存在过采样，按照降采样的条件将成像时间内的回波进行降采样分段，在各子段内进行参数化平动补偿并通过傅里叶变换实现相参积累提高信噪比，子段内回波脉冲积累后方位向的回波数大大减少，进一步在段间采用非参数化平动补偿，最后进行方位向压缩得到ISAR成像，解决实际观测条件下空间目标低信噪比ISAR成像处理的问题。

Claims (4)

1.一种基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：确定成像转角与成像总回波脉冲：

ISAR成像雷达距离向的分辨率ρ_r由发射信号带宽B决定，即

ρ_r＝c/(2B) (1)

式(1)中，c表示光速；

而方位向的分辨率ρ_a由雷达发射信号波长λ和成像积累时间内目标相对雷达的成像转角Θ决定，即

ρ_a＝λ/(2Θ) (2)

根据ISAR成像距离向和方位向分辨率一致的原则，可以确定成像转角Θ满足

Θ＝Bλ/c＝B/f_c (3)

式(3)中，f_c表示雷达发射信号载频；

根据雷达窄带测量每个脉冲的目标距离、方位、俯仰信息，得到目标相对雷达的转角变化曲线Turn_Angle(m)，m表示脉冲序号，再结合成像起始脉冲Pulse_Start和成像转角Θ，得到目标成像终止脉冲Pulse_End，即

S2：确定回波降采样因子：

ISAR成像时间内目标相对雷达的转角Θ由目标相对雷达转速ω和成像时间MT_r决定，M为成像回波个数，T_r为脉冲重复周期，如式(5)所示：

式(5)中，f_r为脉冲重复频率；从而横向分辨率可写为：

于是过采样率为：

其中，L_x为目标的横向尺寸；由式(7)可知过采样率o与脉冲重复频率f_r成正比，与目标相对雷达转速ω成反比；为了保证横向不混叠，根据采样定理必须保证过采样率大于1；

S3：回波降采样分段：

假设雷达发射的信号为

s_T(τ,t_m)＝p(τ)exp(j2πf_ct) (9)

其中，p(τ)为发射信号的复包络；f_c为载频；τ为快时间，以脉冲发射时刻起算，表示电波传播时间；t_m为慢时间，表示脉冲发射时刻，有t_m＝mT_r，m＝0,1,2,...，T_r为脉冲重复周期；t为全时间，且t＝t_m+τ；

当目标的尺寸比雷达波长大得多时，即目标处在光学区，此时目标认为由K个散射点构成，从而雷达目标基频回波信号可表示为：

其中，a_k为第k个散射点的散射系数，R_k(t_m)为第k个散射点在t_m时刻距离雷达的距离，c为电磁波传播速度，即光速，于是2R_k(t_m)/c表示回波时延；

对式(10)做关于τ的傅里叶变换，变换到距离频域，则

其中，P(f)为p(τ)的傅里叶变换；

将式(11)乘以P(f)的复共轭进行匹配滤波，得到

在ISAR场景中，目标运动可以分解为平动和转动：

R_k(t_m)＝R_o(t_m)+x_ksinθ(t_m)+y_kcosθ(t_m) (13)

其中，R_o(t_m)表示t_m时刻目标质心与雷达之间的距离，代表着目标平动；(x_k,y_k)是以目标质心为坐标原点、电波传播方向为y轴正向时第k个散射点的坐标，x_k为横坐标，代表横向距离，y_k为纵坐标，代表纵向距离；θ(t_m)为零时刻至t_m时刻的时间段内目标的转角，由于ISAR成像时间内目标的转角不会太大，于是有如下近似式：

其中，ω为目标相对雷达转速；

从而将式(12)重写为

其中，第一个指数项为目标平动引起的距离压缩域的包络平移，需要进行包络对齐；第二个指数项是目标平动引起的初相误差，需要进行初相校正，它与包络对齐构成平动补偿的两个步骤；第三个指数项是目标转动引起的距离压缩域的包络错置，称为越距离单元走动，可忽略不计；第四个指数项为目标转动引起的多普勒，显然它与散射点的横向距离x_k成正比，从而具有不同横向距离的散射点对应着不同的多普勒，通过做关于t_m的傅里叶变换即可得到横向像，实现对目标横向散射点的分辨；第五个指数项代表距离压缩，即通过傅里叶逆变换就可得到距离像，实现对目标纵向散射点的分辨；最后一个指数项是每个纵向距离上的常数相位，不必考虑；因此，式(15)可简化为

假设根据降采样因子ΔM把成像时间MT_r分为L段，L为正整数，则每段的成像时间为ΔMT_r，于是根据式(16)可知第l段的信号表达式为：

其中，t_lm＝t_l+0T_r,t_l+T_r,t_l+2T_r,...,t_l+(ΔM-1)T_r，且t_l＝(l-1)ΔMT_r，l＝1,2,...,L；

降采样后，新的过采样率为

S4：各子段内回波联合平动补偿与相参积累：

针对每个子段l的回波数据，在分段后各子段的成像时间都较短，目标平动可用1至2阶的低阶多项式来建模，因此，低信噪比条件下可采用联合补偿方法高效地实现该子段回波数据的平动补偿；根据式(17)可知平动补偿后的信号为：

其中，α_l0＝R_o(t_l)是第l段的初始距离；

通过关于f的逆傅里叶变换后将S_MC(f,t_lm)变换到距离压缩域，并考虑不可避免的噪声，可得第l段的高分辨距离像如式(20)所示：

其中，psf()表示点扩散函数，w₁(τ,t_lm)为零均值高斯白噪声；

而第l段的横向分辨率为

这表明横向散射点不能被分辨开；于是式(20)可改写为：

其中，Δm＝0,1,...,ΔM-1，

为横向散射点的平均距离，且

对于分段抽取方式，该子段抽取的回波即为s(τ,t_l)，本步骤通过离散傅里叶变换对该段数据进行相参积累，通利用快速傅里叶变换实现：

其中，Δk＝0,1,...,ΔM-1，对于其中的某个Δk，记为Δk₀，有

此时

其中，w₂(τ,t_l)为零均值高斯白噪声；式(26)即是相参积累的结果，信噪比提高了ΔM倍，信号幅度达到最大，通过对式(24)所表示的数据找最大值即可得到相参积累的结果s_{CI_max}(τ,t_l)，即

S5：子段相参积累数据重组：

将式(23)代入式(27)，将每一段相参积累的结果组成新数据：

S6：段间回波平动补偿：

从式(28)还可以看出，对于组成的新数据，R_o(t_l)引起了包络平移和初相误差，由于信噪比已提高，可采用传统方法分两步实现新数据的平动补偿，得到补偿结果为：

其中，w₃(τ,t_l)为零均值高斯白噪声；

S7：方位压缩获取ISAR像：

对式(29)作关于t_l的傅里叶变换进行方位压缩就得到ISAR像：

其中，δ表示冲击函数，f_D表示多普勒频率，w₄(τ,f_D)为零均值高斯白噪声。

2.一种根据权利要求1所述基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，其特征在于：S2中，当过采样率远大于1时，为了减小运算量，进行降采样，减少方位向的数据率。

3.一种根据权利要求1所述基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，其特征在于：S2中，降采样因子ΔM应满足下式：

1≤ΔM≤o。 (8)

4.一种根据权利要求1所述基于回波降采样积累的低信噪比ISAR成像方法，其特征在于：S3中，当越距离单元走动严重时，可通过keystone变换进行越距离单元走动校正。

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