CN101718870B - 图像域的高速、微弱目标航迹检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像域的高速、微弱目标航迹检测方法，它涉及运动目标跟踪领域，主要解决从低信噪比数据中提取运动目标航迹及目标的运动参数的问题。其检测过程为：首先经过对目标多帧数据融合累加处理，获得时间-多普勒图像；然后基于相位一致性模型进行边缘提取；通过对边缘检测结果采用形态学方法，经过骨架化及二值图像去噪处理实现定位边缘中心和噪声抑制；最后利用最小二乘法完成目标航迹的检测和估计目标参数。本发明具有能够精确估计出曲线航迹参数的优点，可用于雷达等监视系统实现高速、微弱目标检测与跟踪的数据处理领域。

Description

图像域的高速、微弱目标航迹检测方法

技术领域

本发明涉及运动目标跟踪领域，特别涉及高速、微弱运动目标航迹检测方法，可用于雷达等监视系统对高速、微弱目标实现检测与跟踪。

背景技术

高科技背景下的现代战争，对战场进行连续监视，能为势态评估、指挥等应用提供丰富的战略和战术信息，对取得战争胜利起着关键的作用。雷达以其全天时、全天候工作特点，一直是战场监视系统的核心。传统地基雷达的作用距离受地球曲率限制，难以实现较大区域的连续监视。机载或星载雷达由于观察平台升空，极大地推远了作用距离，具有大区域连续监视能力。但是，机载或星载雷达处于下视工作状态时，面临严重的地海杂波干扰，并且目标与雷达存在相对运动，导致对目标进行相干积累困难，例如坦克群、战略轰炸机、攻击机等。特别是监视隐身类飞行器、低空巡航导弹和飞行中段的弹道导弹等高速小雷达散射面积目标，均属于典型的高速、微弱目标检测问题。

针对高速、微弱目标的积累检测问题，通常采用短时相干积累和长时非相干积累结合的方法。航迹处理是长时非相干积累的有效手段，其核心问题是航迹起始、航迹关联与航迹跟踪。典型的航迹起始方法包括：面向目标的顺序处理技术，如直观法、逻辑法；面向量测的批处理技术，如Hough变换法。顺序处理技术适用于相对无杂波背景的目标航迹起始检测；而批处理技术适用于强杂波背景中目标航迹的起始检测，但引入了计算负担。

下面对几个典型航迹起始方法进行简略介绍。

1.直观法。针对雷达连续扫描期间接收到的顺序观测值，利用物体运动学原理，相邻两次扫描任意两个量测，若属于同一个目标，则两两量测与扫描时间之比介于目标最小速度与最大速度之间，另外加速度也会受到目标最大加速度值的约束，为减少形成虚假航迹可能性，还可以加入角度限制。此类方法是一种较为粗糙的不考虑量测噪声的确定性方法。在没有真假目标先验信息情况下，仍是一种可以应用于或参与部分应用的方法。具体应用时，此类方法易受量测噪声的影响，性能不稳定，易出现虚假航迹。

2.逻辑法。针对雷达连续扫描期间接收到的顺序观测值，是以多重假设的方式通过预测和相关波门来识别可能存在的航迹，对整个航迹处理过程均适用。此方法虽说比较直观法精细，但不适合密集杂波情况。

3.Hough变换法。将雷达经多次扫描得到的数据看作一幅图像，用Hough变换检测目标轨迹，此法可应用于搜索雷达中检测直线运动或近似直线运动的低可观测目标。Hough变换法是将图像域中的线检测问题简化成Hough域中的点检测问题。检测直线时需要两个参数，即斜距和斜率；若检测曲线，需要的参数会更多，计算量将急剧增大。因此该方法的缺点是检测速度太慢，无法做到实时控制；并且精度不够高，造成期望的信息不但检测不到，反而会做出错误的判断，进而产生大量的冗余数据。现实中由于图像受到外界噪声干扰，信噪比比较低，此时Hough变换的性能将急剧下降，使得在进行参数空间极大值的搜索时阈值难以确定，往往出现“虚峰”和“漏检”的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服已有航迹起始方法的不足，提供一种图像域的高速、微弱目标航迹检测方法，以实现对高速、微弱运动目标曲线航迹检测，降低噪声干扰，提高检测精度和检测速度。

本发明的技术方案是：首先经过对目标多帧数据预处理，获得时间-多普勒图像；然后基于相位一致性模型，在小波变换域通过自适应门限检测进行边缘提取；通过对边缘检测结果采用形态学方法，经过骨架化及二值图像去噪处理实现定位边缘中心和抑制噪声的目的；最后利用最小二乘法完成目标航迹的检测和估计参数。具体实现步骤包括如下：

(1)对输入的多帧数据进行连续帧的数据融合累加，获得时间-多普勒图像；

(2)利用Peter Kovesi改进的相位一致性公式计算相位一致性值，并利用该值，对时间-多普勒图像进行边缘提取，所述的相位一致性公式为：

其中，W(x)为频率扩展加权函数，符号表示表达式为正时取自身，否则取0，A_no(x)代表x点处o方向傅里叶级数分解n次谐波的振幅，ΔФ_no(x)代表x点处o方向傅里叶级数分解n次谐波相位偏差函数值，T_o代表o方向的噪声补偿量，ε为极小正值；

(3)采用形态学骨架化处理法和二值图像去噪法对提取到的边缘轮廓进行中心化及去噪处理；

(4)从已中心化及去噪后的边缘图像中提取点迹，得到的所有点记为候选点集；

(5)对候选点集中的点进行最小二乘拟合，可以得到一条拟合曲线及估计航迹参数；

(6)计算候选点集中各点到该拟合曲线的距离df，并统计出距离均值μ与方差σ²；

(7)由均值方差自适应设置迭代停止条件，当 $\left|\frac{\mathrm{df}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right|>3$ 的点个数为零时或者df＞2μ的点个数为零时则停止迭代，并记录下目标航迹拟合轨迹及目标的运动参数，完成对目标航迹的检测，否则转(8)；

(8)从候选点集中剔除df＞2μ和 $\left|\frac{\mathrm{df}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right|>3$ 的点，构成新的候选点集，转至(6)。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1).本发明由于利用Peter Kovesi改进的相位一致性公式计算相位一致性值，并利用该值，对时间-多普勒图像进行边缘提取，并对该操作进行了噪声补偿，因而能减小噪声对边缘检测的影响，相比利用图像梯度信息的边缘检测方法，在一定程度上缓解了噪声对边缘检测的影响。

2).本发明由于对相位一致性模型边缘检测结果进行了形态学骨架化处理，克服相位一致性模型检测到的边缘存在边缘扩散的问题，因而使边缘中心定位更为精确，并能降低后续处理的运算量。

3).本发明由于对相位一致性模型边缘检测结果进行了二值图像去噪处理，该操作对二值图像边缘进行标记，由统计结果设置一个阈值，将低于阈值长度的判定为噪声或伪边缘去除，克服了受噪声影响而导致的相位一致性模型检测到的边缘存在伪边缘的问题。

4).本发明由于对已中心化和去噪后的图像采用迭代的最小二乘拟合处理方法，能够有效去除离散点对目标航迹和运动参数估计的影响，因而提高了航迹检测精度。

5).本发明相比Hough变换法，提高了检测精度和检测速度，并且能够有效检测曲线航迹。

附图说明

图1是本发明的目标航迹检测的总流程示意图；

图2是本发明运动目标斜距历程示意图；

图3是本发明相位一致性模型边缘检测子流程图；

图4是本发明数字形态学骨架化的示意图；

图5是本发明迭代最小二乘曲线拟合子流程图；

图6是本发明时间-多普勒仿真图；

图7是用传统Sobel算子对时间-多普勒图像的边缘检测仿真图；

图8是用本发明对时间-多普勒图像采用相位一致性模型边缘检测的仿真图；

图9是用单次最小二乘拟合对相位一致性模型的边缘拟合得到的仿真航迹曲线；

图10是用本发明对相位一致性模型的边缘二值化、骨架化及去除短小边缘的处理仿真图；

图11是用本发明迭代拟合得到的目标航迹仿真图；

图12是用本发明进行500次蒙特卡洛实验迭代最小二乘参数估计误差统计结果图；

图13是用现有单次最小二乘拟合进行500次蒙特卡洛实验的参数估计误差统计结果图；

图14是用本发明迭代最小二乘与现有单次最小二乘二次项系数估计误差曲线对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.对输入的多帧数据进行连续帧的数据融合累加，获得时间-多普勒图像。

输入的帧数据为雷达回波数据，具体的说就是某一时刻的雷达扫描区域内的多普勒数据。将这些多帧数据的融合累加就是对不同时刻同一雷达扫描区域内的多普勒数据的累加。

时间-多普勒图像中的目标航迹的信号模型如图2所示。其中，α为雷达平台的方位向，r为雷达平台的径向；v为雷达平台的运动速度；●代表运动目标的质心；v_r、v_α、a_r、a_α分别表示运动目标径向运动速度、方位速度、径向加速度、方位加速度；θ_BW为雷达波束宽度；R₀代表t＝0时刻目标位于雷达正侧时的斜距，R_t代表t时刻目标与雷达的瞬时斜距，其表达式为：

$R_t=\sqrt{{(R_0-(v_{r}t+a_r{t}^2/2))}^2+{(\mathrm{vt}-(v_{\mathrm{\α}}t+a_{\mathrm{\α}}{t}^2/2))}^2}---1)$

在t＝0处对1)式做泰勒展开得到：

$R_t=R_0-v_{r}t+\frac{{(v-v_{\mathrm{\α}})}^2-a_r{R}_0}{{2R}_0}{t}^2-\frac{(v-v_{\mathrm{\α}})a_{\mathrm{\α}}}{{2R}_0}{t}^3+o\left(t^3\right)---2)$

其中，o(t³)代表四次项及更高次项，忽略四次及更高次项，得到：

$R_t\≈R_0-v_{r}t+\frac{{(v-v_{\mathrm{\α}})}^2-a_r{R}_0}{{2R}_0}{t}^2-\frac{(v-v_{\mathrm{\α}})a_{\mathrm{\α}}}{{2R}_0}{t}^3---3)$

将3)简化为：

$R_t\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{R}_0+a_{1}t+a_2{t}^2+a_3{t}^3---4)$

其中，a₁＝-v_r， $a_2=\frac{{(v-v_{\mathrm{\α}})}^2-a_r{R}_0}{{2R}_0},$ $a_3=-\frac{(v-v_{\mathrm{\α}})a_{\mathrm{\α}}}{{2R}_0}.$

若以t＝0时为基准，则t时刻目标的相位历程为：

$\mathrm{\φ}\left(t\right)=-\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(R_t-R_0)=-\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(a_{1}t+a_2{t}^2+a_3{t}^3)---5)$

而回波多普勒为 $f_d=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{d\φ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}},$ 多普勒调频率为 $k=\frac{{\mathrm{df}}_d}{\mathrm{dt}},$ 可以得到：

$f_d=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}(a_1+2a_{2}t+{3a}_3{t}^2)---6)$

$k=-\frac{4}{\mathrm{\λ}}(a_2+{2a}_{3}t)---7)$

将6)简化为：

$f_d\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{b}_0+b_{1}t+b_2{t}^2---8)$

将7)简化为：

$k\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{c}_1+c_{2}t---9)$

其中， $b_0=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}{a}_1,$ $b_1=-\frac{4}{\mathrm{\λ}}{a}_2,$ $b_2=-\frac{6}{\mathrm{\λ}}{a}_3;$ $c_1=b_1=-\frac{4}{\mathrm{\λ}}{a}_2,$ $c_2={2b}_2=-\frac{12}{\mathrm{\λ}}{a}_3.$

因此，在时间-多普勒图像中运动目标轨迹方程可以为一个二次项或更高次项曲线。

步骤2.利用相位一致性模型对时间-多普勒图像进行边缘提取。

参照图3，其具体步骤为：

2.1选择Log Gabor小波滤波器对时间-多普勒图像进行滤波处理。

由于小波变换具有多尺度特性，能够用于图像的边缘提取，本发明应用小波技术获得信号中某一点的局部频率信息特别是相位信息。由于Log Gabor滤波器具有如下优良性能：一是在对数频率刻度，具有高斯形状的传输函数；二是奇对称滤波器在任意带宽保持0直流分量；三是可以使得信号特征的小波系数分散程度达到最小，从而使得信号能量局限在少数系数当中，因而使得消噪效果达到最好。因而本发明采用基于Log Gabor奇偶线性相位滤波器组的两个独立的小波变换来实现滤波处理，即：

设置用做径向滤波的Log Gabor传递函数为 $\mathrm{\ζ}\left(\mathrm{\ω}\right)=e^{-\frac{{\left(\log (\mathrm{\ω}/\mathrm{\ωo})\right)}^2}{2\left(\log (\mathrm{\κ}/\mathrm{\ωo})\right)},}$ 用做角度向滤波的Log Gabor传递函数为 $G\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{-\frac{{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2}},$ 其中，ω为频率，ωo是滤波器中心频率，κ为2到3之间的固定值，θ为角度，θ₀是滤波器的方向角，σ_θ是在角度方向的高斯扩展函数的标准差。

若记I(x)为信号，M_n ^e，M_n ^o分别为n尺度的偶对称和奇对称小波滤波器，e_n(x)和o_n(x)为在一个给定的n尺度复小波变换的实部和虚部，A_n(x)和φ_n(x)为滤波器响应向量的幅值和相位信息。这几个量的关系为：

$[e_n\left(x\right),o_n\left(x\right)]=[I\left(x\right)*M_n^e,I\left(x\right)*M_n^o]---10)$

$A_n\left(x\right)=\sqrt{e_n{\left(x\right)}^2+o_n{\left(x\right)}^2}---11)$

φ_n(x)＝atan2(e_n(x)，o_n(x))                     12)

对图像中每一个像素点的每一个尺度n，都有一个这样的响应向量，这些响应向量构成了信号局部表达的基础，它们可以用于计算相位一致性值。

2.2计算时间-多普勒图像中的噪声能量响应的均值与方差，根据均值和方差计算出估计噪声，并从信号中减去估计噪声，以减弱噪声影响。

针对含噪图像，为了减弱噪声对边缘检测的影响，需要进行噪声补偿。在基于以下三个假设情况下，可以计算出估计噪声的影响：图像噪声是加性噪声；噪声的功率谱是连续的；图像中的特征仅发生在该图像的孤立位置。

噪声圆的半径T为：

T＝μ_R+κ′σ_R                                  13)

其中，κ′为2到3之间的固定值；μ_R和σ_R ²是描述噪声能量响应的均值和方差。在正常处理之前从局部能量中减去估计噪声的影响，这将能起到消噪作用。

2.3计算频率加权函数W(x)。

相位一致性的重要性在一个宽的频率范围内才得以体现。在退化情况下，只有一个频率分量，即一个纯的正弦波，相位一致性在每一处都是一样的。因此，相位一致性值的计算中用频率加权函数加权是必要的。

权重的计算公式为：

$W\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{\mathrm{\γ}(c-s\left(x\right))}}---14)$

其中，c是滤波器响应范围的切断值，低于此值相位一致性值会被惩罚；γ是一个控制截止锋利程度的增益因子；s(x)为滤波器响应带宽。

2.4利用相位一致性公式计算出表征图像特征的相位一致性值。

所谓相位一致性，就是指图像的各个位置上各个频率成分的相位相似度的一种度量方式，它是一个无量纲的量。在图像的特征点处，相位一致性值最大。因此，可以利用图像相位一致性值来提取图像的特征边缘。

一个信号的相位一致性用其傅立叶级数各谐波相位偏差定义为：

$\mathrm{PC}\left(x\right)={\max }_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}\left(x\right)\∈\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\π}\right]}\frac{{\mathrm{\Σ}}_n{A}_n\left(x\right)\cos ({\mathrm{\φ}}_n\left(x\right)-\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}\left(x\right))}{{\mathrm{\Σ}}_n{A}_n\left(x\right)}---15)$

其中，A_n(x)代表x点处傅里叶级数分解n次谐波的振幅，φ_n(x)代表x处傅立叶级数分解n次谐波的初相角，φ(x)是x点处所有傅立叶级数初相角的均值，cos(φ_n(x)-φ(x))为相位偏差函数，为了使相位偏差函数更明显地体现相位一致性，能够用ΔФ_n(x)＝cos(φ_n(x)-φ(x))-|sin(φ_n(x)-φ(x))|来表示x点处傅里叶级数分解n次谐波相位偏差函数值。考虑噪声补偿及频率加权函数后，可以得到下述的相位一致性的计算公式：

其中，PC₂(x)代表相位一致性的度量；符号

表示表达式为正时取自身，否则取0；T为噪声补偿量，W(x)为频率扩展加权函数，ε为极小正值。将相位一致性公式扩展到二维情形，得到二维相位一致性计算公式：

其中，o代表了所有方向的索引，A_no(x)代表x点处o方向傅里叶级数分解n次谐波的振幅，ΔФ_no(x)代表x点处o方向傅里叶级数分解n次谐波相位偏差函数值，T_o代表o方向的噪声补偿量。

由式17)可知相位一致性值的范围为[0，1]，越接近于1，相位一致性越高。

2.5依据相位一致性值分离出图像特征，得到边缘检测结果。

步骤3.采用形态学骨架化处理法和二值图像去噪法对提取到的边缘轮廓进行中心化及去噪处理。

3.1形态学骨架化处理

由于用相位一致性模型进行边缘检测存在展宽现象，为了使得边缘定位更为精确，进行了骨架化的操作，这一操作使得边缘更精细了，同样使得后续的最小二乘法曲线拟合的计算量减少。

骨架具有三个主要特征：连续性，最小宽度为1，中心性。对相位一致性检测边缘进行骨架化处理的目的是在保留图像重要信息的同时，减少图像的冗余信息，使后续操作计算量减少。所谓骨架，以用最大圆盘概念定义的骨架为例，就是指图像内部所有最大内接圆圆心的点集合。如图4(a)所示，为最大圆盘骨架示意图。数学形态骨架抽取算法是获取图像骨架的一种有效方法，用形态学腐蚀和开运算能够获得以最大圆盘方式定义的图像骨架。若X为离散二值图像，X的骨架记为S(X)，则数学形态学对骨架可描述为：

$S\left(X\right)=\underset{n=0}{\overset{N}{\∪}}{S}_n\left(X\right)---18)$

其中，S_n(X)＝(X⊙nB)-[(X⊙nB)оB]，n＞N时，(X⊙nB)＝0

S_n(X)表示X的第n个骨架子集，-表示差集，B表示半径为1的数字圆盘，nB表示半径为n的数字圆盘，n＝0时nB为原点像素，N表示X中最大的最大圆盘的半径，⊙表示腐蚀运算，

表示膨胀运算，о表示开运算。

由于离散图像中不存在精确的圆盘，可用其他形状来近似，如图4(b)所示的几种结构元素来近似圆盘。

具体骨架化的操作，即标记相位一致性模型检测边缘的每一个连通区域，将每一连通区域用一系列其内滑动的最大圆盘中心表示，将每一连通区域收缩为单线宽的连通区域。

3.2二值图像去噪处理

由于受到噪声的影响，相位一致性模型检测到的边缘存在断边和伪边缘的问题，针对这一情况，对相位一致性模型检测边缘进行二值图像去噪处理。标记相位一致性模型检测边缘图像中连接的点，由统计信息自适应设置一个阈值，将线长短于阈值的判定为噪声或伪边缘并予以舍弃。

具体的去噪处理步骤为：

首先，将骨架化后的相位一致性模型检测边缘图像中的每一个连通区域进行标记，记录连通区域的总数及每个连通区域中像素的个数。

然后，剔除连通像素个数较少的连通域，完成去噪处理。

步骤4.迭代最小二乘法航迹拟合与参数估计。

参照图5，本步骤的具体迭代拟合过程如下：

4.1提取相位一致性模型检测边缘骨架化及二值图像去噪后的图像中所有点，记为候选点集；

具体的提取点迹操作为：将已中心化及去噪后的边缘图像中值为1的每个点的位置坐标记录下，将所有点的坐标放入一个数组，以每个坐标值代表对应的点，使用数组中坐标信息作为提取出的相应点。

4.2对候选点集中的点进行最小二乘拟合，得到一条拟合曲线及估计航迹参数；

具体的最小二乘拟合的操作为：设曲线航迹为一个二次曲线，则需要求解一个线性方程组，这个拟合及参数估计的过程可以看成下面的超定方程的求解。

$\left(\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\τ}\left(1\right)& \mathrm{\τ}{\left(1\right)}^2\\ 1& \mathrm{\τ}\left(2\right)& \mathrm{\τ}{\left(2\right)}^2\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \mathrm{\τ}\left(N\right)& \mathrm{\τ}{\left(N\right)}^2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ z_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}y\left(1\right)\\ y\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ y\left(N\right)\end{array}\right)---19)$

将19)式记为Bz＝y，该方程的具体求解可转化为求正则方程(B^TB)_z＝B^Ty的解，即：

z＝(B^TB)^-1B^Ty                   20)

4.3计算候选点集中各点到该拟合曲线的距离df，并统计出距离均值μ与距离方差σ²；

以对应点及曲线的纵坐标的差值表示为距离df。

4.4由均值方差自适应设置迭代停止条件，当 $\left|\frac{\mathrm{df}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right|>3$ 的点个数为零时或者df＞2μ的点个数为零时则停止迭代，并记录下目标航迹拟合轨迹及目标的运动参数，完成对目标航迹的检测，否则转步骤4.5；

4.5从候选点集中剔除df＞2μ和 $\left|\frac{\mathrm{df}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right|>3$ 的点，构成新的候选点集，转至步骤4.2。

本发明的效果可以通过下述实验说明：

1.仿真条件

雷达工作波长λ＝0.03m，轨道高度R₀＝1000km，雷达平台运动速度v＝7400m/s，雷达脉冲重复频率2000Hz。运动目标的径向速度为v_r＝3001.5m/s，方位向速度为v_α＝3400m/s，径向加速度为a_r＝15.25m/s²，方位向加速度为a_α＝10m/s²，相应的时间-多普勒图像中轨迹方程为f＝4τ²-50τ+100，地杂波用高斯噪声模拟。

2.仿真内容及结果

仿真A，对时间-多普勒图像进行仿真，其中包含了一条运动目标轨迹及地杂波，这条轨迹方程为f＝4τ²-50τ+100，地杂波用信噪比为4dB高斯白噪声模拟，其仿真结果如图6所示。从图6中可以隐约看到一条运动轨迹。如何清晰正确地提取出这条航迹并且正确估计出航迹参数，是本发明的主要任务。为此对图6的仿真时间-多普勒图像采用不同的方法进行了边缘检测仿真，其中图7为用传统基于图像梯度信息的Sobel算子对图6的仿真时间-多普勒图像进行边缘检测得到的结果，能够看到由于存在噪声，检测结果非常不理想，噪声点严重影响边缘检测的结果。图8为使用本发明相位一致性模型边缘检测步骤对图6的仿真时间-多普勒图像进行边缘检测得到的结果，能够看到虽然仍然存在噪声影响，但图像边缘比较Sobel检测边缘清晰，利于后续提取边缘操作。

由图7与图8的对比可以看出，用本发明的相位一致性模型边缘检测结果比现有基于梯度信息的边缘检测，在一定程度上能够减少噪声对边缘检测的影响。

仿真B，对图8的检测结果进行处理的仿真试验。其中，图9为对图8直接进行单次最小二乘拟合得到的拟合曲线，拟合航迹为：f＝2.7509τ²-40.3634τ+144.5133，对比理想航迹f＝4τ²-50τ+100，发现偏差很大。这说明本发明后续的骨架化、二值图像去噪及迭代最小二乘拟合的步骤是必要的。

图10为对图8采用本发明的二值化，骨架化及去除短小边缘处理后的仿真图。

由图8与图10对比能看出，去骨架化及除短边操作，能够使得轨迹定位更加精细，同样减少孤立噪声点对后续拟合操作的影响。

仿真C，对图10的处理结果进行本发明的迭代最小二次拟合操作的仿真试验。仿真结果如图11所示，从图11中可以看出，经过本发明的相位一致性模型边缘检测，二值化图像去噪，骨架化处理，迭代最小二乘拟合等步骤后得到的拟合航迹为f＝3.9580τ²-49.2254τ+96.0809，对比理想航迹f＝4τ²-50τ+100，参数偏差不大，说明本发明的一系列处理过程能够得到较理想的结果。

由图9与图11对比能够看出，经过本发明的相位一致性模型边缘检测，二值化图像去噪，骨架化处理，迭代最小二乘拟合等步骤后得到的拟合航迹，比直接最小二乘拟合得到的拟合航迹参数更为精确。

仿真D，对本发明参数估计的误差进行分析。图12为用本发明进行500次蒙特卡洛实验，迭代最小二乘拟合的参数误差曲线，其中点划线为二次项系数误差曲线，实线为一次项系数误差曲线，虚线为常数项误差曲线。图13为用现有的单次最小二乘进行500次蒙特卡洛实验拟合参数误差曲线，其中点划线为二次项系数误差曲线，实线为一次项系数误差曲线，虚线为常数项误差曲线。可以看出随着信噪比的增加，均方误差逐渐在减小。图14为进行500次蒙特卡洛实验，迭代最小二乘拟合与单次最小二乘拟合的二次项系数误差曲线对比图。其中实线为迭代最小二乘误差曲线，虚线为单次最小二乘误差曲线。从图14可以看到虚线始终位于实线的下方，可得到迭代最小二乘拟合参数估计的准确度高于单次最小二乘拟合的结论。

Claims (5)

1.一种图像域的高速、微弱目标航迹检测方法，包括如下步骤：

(1)对输入的多帧数据进行连续帧的数据融合累加，获得时间-多普勒图像；

(2)利用Peter Kovesi改进的相位一致性公式计算相位一致性值，并利用该值，对时间-多普勒图像进行边缘提取，所述的相位一致性公式为：

其中，o代表了所有方向的索引，W(x)为频率扩展加权函数，符号

表示表达式为正时取自身，否则取0，A_no(x)代表x点处o方向傅里叶级数分解n次谐波的振幅，ΔΦ_no(x)代表x点处o方向傅里叶级数分解n次谐波相位偏差函数值，T_o代表o方向的噪声补偿量，ε为极小正值；

(3)采用形态学骨架化处理法和二值图像去噪法对提取到的边缘轮廓进行中心化及去噪处理；

(4)从已中心化及去噪后的边缘图像中提取点迹，得到的所有点记为候选点集；

(5)对候选点集中的点进行最小二乘拟合，可以得到一条拟合曲线及估计航迹参数；

(6)计算候选点集中各点到该拟合曲线的距离df，并统计出距离均值μ与方差σ²；

(7)由均值方差自适应设置迭代停止条件，当

的点个数为零时或者df＞2μ的点个数为零时则停止迭代，并记录下目标航迹拟合轨迹及目标的运动参数，完成对目标航迹的检测，否则转(8)；

(8)从候选点集中剔除df＞2μ和

的点，构成新的候选点集，转至(6)。

2.根据权利要求1所述的目标航迹检测方法，其中步骤2按如下步骤进行：

(2a)选择Log Gabor小波滤波器对时间-多普勒图像进行滤波处理；

(2b)计算时间-多普勒图像中的噪声能量响应的均值与方差，根据均值和方差计算出估计噪声，并从信号中减去估计噪声，以减弱噪声影响；

(2c)计算频率加权函数W(x)，其计算公式为：

$W\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{\mathrm{\γ}(c-s\left(x\right))}}$

其中，c是滤波器响应范围的切断值，γ是一个控制截止锋利程度的增益因子，s(x)为滤波器响应带宽；

(2d)利用相位一致性公式计算出表征图像特征的相位一致性值；

(2e)依据相位一致性值分离出图像特征，得到边缘检测结果。

3.根据权利要求1所述的目标航迹检测方法，其中步骤3按如下步骤进行：

(3a)进行骨架化操作，即标记相位一致性模型检测边缘的每一个连通区域，将每一连通区域用一系列其内滑动的最大圆盘中心表示，将每一连通区域收缩为单线宽的连通区域；

(3b)将骨架化后的相位一致性模型检测边缘图像中的每一个连通区域进行标记，记录连通区域的总数及每个连通区域中像素的个数；

(3c)剔除连通像素个数较少的连通域，完成中心化及去噪处理。

4.根据权利要求1所述的目标航迹检测方法，其中步骤4所述的从已中心化及去噪后的边缘图像中提取点迹，是将已中心化及去噪后的边缘图像中值为1的每个点的位置坐标记录下，将所有点的坐标放入一个数组，以每个坐标值代表对应的点，使用数组中坐标信息作为提取出的相应点。

5.根据权利要求1所述的目标航迹检测方法，其中步骤6所述的计算候选点集中各点到该拟合曲线的距离df，是以对应点及曲线的纵坐标的差值表示为距离df。

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