CN111781598A - 基于dsn的高分辨二维isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，解决了2D‑FISTA算法存在最优正则化项系数选择的开放性问题，CV‑DNN的网络缺乏理论支撑且需较高空间和时间复杂度以及DSN无法解决RD像的主瓣宽、高旁瓣等不足。实现步骤：获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波和一维向量形式的波数域回波；求解二维散射点分布的一维向量形式和二维矩阵形式；构建DSN网络；设定损失函数；DSN网络训练；完成基于DSN的ISAR高分辨二维成像。本发明基于稀疏信号重构理论，将SALSA算法构建成深度网络，实现高分辨二维ISAR成像，获得聚焦良好且背景干净的ISAR图像，可用于目标回波缺损、存在噪声等复杂电磁环境下高效且批量进行高分辨二维ISAR成像。

Description

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达信号处理，具体是一种基于DeepSALSA-Net(DSN)的高分辨二维ISAR成像方法，用于ISAR的高分辨二维成像。

背景技术

逆合成孔径雷达高分辨成像在太空态势感知及空中目标监视方面发挥着重要作用。在理想观测环境下，对于稳定目标，ISAR能获得其高信噪比回波，进而通过现有经典算法，比如距离-多普勒算法(Range-Doppler，RD)、极坐标格式算法(Polar FormattingAlgorithm，PFA)等获得聚焦良好的二维高分辨ISAR像。但是，当目标雷达截面积较小或观测距离较远时，受发射功率限制回波信噪比较低。同时，强干扰的存在及认知雷达的资源调度很可能导致稀疏频带及稀疏孔径观测。上述复杂观测环境会导致现有算法性能迅速下降甚至失效。由于在光学区，目标散射点分布具有稀疏性，因此基于稀疏信号重构理论的复杂观测环境高分辨ISAR成像方法近年来受到了雷达成像领域的广泛关注。

Li S，Zhao G，Zhang W在其发表的论文“ISAR imaging by two-dimensionalconvex optimization-based compressive sensing”(IEEE Sensors Journal,2016,16(19):7088-7093)中提出了一种基于2D-FISTA的稀疏ISAR二维高分辨成像方法。该方法将FISTA算法的向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤，在保证重构性能的同时，大大减小了时间成本，能够高效的实现稀疏ISAR二维高分辨成像。但是，该方法仍然存在的不足之处是，最优正则化系数的选择目前仍为开放问题，若选择不恰当则无法获得最优成像结果。

Hu C Y,Wang L,Li Z在其发表的论文“Inverse synthetic aperture radarimaging using complex-value deep neural network”(The Journal of Engineering,2019,2019(20):7096-7099)中提出了一种基于CV-DNN的稀疏ISAR二维高分辨成像方法。该方法将DNN扩展到复值域来进行稀疏ISAR二维高分辨成像。对于训练好的网络，可批量实现图像重构，效率较高。但是，该方法仍然存在的不足之处是，其网络设计主观性较强且并无统一准则。同时，很难分析网络结构及参数如何影响重构性能，因此缺乏理论支撑。此外，为了实现高质量重构需要生成或录取数以万计的训练样本，从而导致较高的空间及时间复杂度。

Hu C Y,Li Z,Wang L在其发表的论文“Inverse Synthetic Aperture RadarImaging Using a Deep ADMM Network”(2019 20th International Radar Symposium(IRS).IEEE,2019:1-9)中提出了一种基于深度ADMM网络(Deep ADMM-Net，DAN)的稀疏ISAR二维高分辨成像方法。该方法将ADMM算法的迭代步骤构建为深度网络，利用二维波数域回波到距离-多普勒(RD)像之间的映射关系进行高分辨成像。有效解决了模型驱动方法参数设置困难、数据驱动方法可解释性不强且需要大量训练样本的难题。但是，该方法仍然存在的不足之处是，因此无法有效解决RD像固有的主瓣宽、高旁瓣等不足。此外，该网络需要采用同类目标的实测数据进行训练，当受观测条件限制而目标实测样本很少时，难以满足网络训练要求。

现有技术中，2D-FISTA算法存在最优正则化项系数的选择的开放性问题，CV-DNN的网络缺乏理论支撑且需要较高的空间和时间复杂度，DSN无法有效解决RD像固有的主瓣宽、高旁瓣等不足。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术中的不足和缺陷，提出一种成像结果与目标散射点真实分布更接近的基于DSN的高分辨二维成像方法，以实现在目标回波缺损与低信噪比情况下的高分辨二维ISAR成像。

本发明是一种基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，其特征在于，将SALSA算法的向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤，然后将其构建成DeepSALSA-Net(DSN)网络，设置网络参数，通过网络训练学习最优参数，最终实现高分辨二维ISAR成像；包括有如下步骤：

(1)获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波：建立ISAR二维稀疏观测模型，获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波

Y＝P₁F₁XF₂P₂+N

该观测模型中，

Y表示ISAR二维波数域回波，

表示复数域，P表示Y的行数，Q表示Y的列数，

P₁表示单位横扁阵，由距离向回波缺损形式确定，

表示实数域，U表示P₁的列数，P＜U，

F₁表示距离字典，

X表示二维散射点分布，V表示X的列数，

表示方位多普勒字典，

P₂表示单位竖扁阵，由方位向回波缺损形式确定，Q＜V，

表示复噪声矩阵；

(2)获取二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波：将ISAR二维稀疏观测模型表示为一维形式，通过矩阵变换得到ISAR二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波

y＝PFx+n

其中

表示Y的向量形式，PQ表示P和Q的乘积，

PQ＜UV，Τ表示矩阵转置运算，

表示克罗内克积，UV表示U和V的乘积，

表示X的向量形式，

n表示N的向量形式；

(3)求解二维散射点分布的一维向量形式：用SALSA算法求解ISAR二维散射点分布的一维向量形式x，一维向量形式的三步迭代步骤为

x⁽ⁿ⁾＝F^-1((P^ΤP+ρI)^-1(P^Τy+ρF(z^(n-1)-β^(n-1))))

z⁽ⁿ⁾＝S(x⁽ⁿ⁾+β^(n-1)；λ/ρ)

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)

其中，n表示迭代循环次数，z表示根据变量分割技术人为引入的新变量，S(·)表示软阈值收缩函数，λ表示正则化项系数，ρ表示惩罚参数，

表示对偶问题的解；

(4)求解二维散射点分布的二维矩阵形式：通过矩阵变换将一维向量形式的三步迭代步骤变换成二维矩阵形式的三步迭代步骤；

(5)构建DSN网络：将二维矩阵形式的迭代步骤展开构建成DSN网络的正向传播，即将二维矩阵形式的三步迭代步骤分别构建成DSN网络的重构层、非线性变换层和乘子更新层，并将重构层的惩罚参数、非线性变换层的分段线性函数的控制点和乘子更新层的学习率设置为网络参数；

(6)设定损失函数：将训练数据中的波数域回波输入网络，将网络输出与训练数据中的标签图像之间的归一化均方误差设定为损失函数

其中，E(Θ)表示损失函数，Γ表示数据集，∑表示求和运算，X^gt表示标签数据，

表示求平方根运算，

表示网络输出，Θ表示网络参数，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数；

(7)DSN网络训练：通过反向传播，计算DSN网络每一层的输入、输出和网络参数的梯度，用基于梯度的L-BFGS算法最小化损失函数；

(8)基于DSN的ISAR高分辨二维成像：DSN网络训练完成后，对未知ISAR目标进行成像，只要将未知ISAR目标的波数域回波输入训练好的DSN网络，网络的输出即是与目标散射点分布最接近的二维ISAR图像。

本发明解决了现有技术中2D-FISTA算法存在最优正则化项系数的选择的开放性问题，CV-DNN的网络缺乏理论支撑且需要较高的空间和时间复杂度，DSN无法有效解决RD像固有的主瓣宽、旁瓣高等不足的技术问题。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

可获得最优正则化项系数：由于本发明将正则化系数设置为网络参数，通过训练能获得最优参数，解决了现有技术中最优参数选择的开放性问题，使得本发明能获得最优成像结果。

DSN网络具有理论支撑且空间和时间复杂度低：由于本发明将SALSA算法的矩阵形式的迭代步骤构建成深度网络，且本发明所构建的DSN网络的网络参数较少，解决了现有技术中深度网络缺乏理论支撑且需要较高的空间和时间复杂度的问题，使得本发明具有理论支撑，能够高效且批量的进行高分辨二维ISAR成像。

成像结果的主瓣窄，旁瓣低：由于本发明将高分辨成像问题转化为目标散射点分布的稀疏重构问题，DSN网络在二维散射点数据上进行训练，用训练好的网络处理目标实测数据，能获得主瓣窄，旁瓣低的成像结果，有效解决了现有技术中RD像固有的主瓣宽、旁瓣高等不足，使得本发明能够获得更好的成像结果。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为本发明的网络结构图；

图3为缺损形式图；

图4为二维散射点分布的2D-FISTA算法的成像结果图；

图5为二维散射点分布的DSN的成像结果图；

图6为Yak-42飞机的2D-FISTA算法的成像结果图；

图7为Yak-42飞机的DSN的成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细描述。

实施例1

逆合成孔径雷达高分辨成像在太空态势感知及空中目标监视方面发挥着重要作用。当目标雷达截面积较小或观测距离较远时，受发射功率限制回波信噪比较低。同时，强干扰的存在及认知雷达的资源调度很可能导致稀疏频带及稀疏孔径观测。2D-FISTA算法将FISTA算法的向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤，在保证重构性能的同时，大大减小了时间成本，能够高效的实现稀疏ISAR二维高分辨成像。但是，该方法仍然存在的不足之处是，最优正则化系数的选择目前仍为开放问题，若选择不恰当则无法获得最优成像结果。CV-DNN将DNN扩展到复值域来进行稀疏ISAR二维高分辨成像。对于训练好的网络，可批量实现图像重构，效率较高。但是，该方法仍然存在的不足之处是，其网络设计主观性较强且并无统一准则。同时，很难分析网络结构及参数如何影响重构性能，因此缺乏理论支撑。此外，为了实现高质量重构需要生成或录取数以万计的训练样本，从而导致较高的空间及时间复杂度。DAN将ADMM算法的迭代步骤构建为深度网络，利用二维波数域回波到距离-多普勒(RD)像之间的映射关系进行高分辨成像。有效解决了模型驱动方法参数设置困难、数据驱动方法可解释性不强且需要大量训练样本的难题。但是，该方法仍然存在的不足之处是，因此无法有效解决RD像固有的主瓣宽、高旁瓣等不足。此外，该网络需要采用同类目标的实测数据进行训练，当受观测条件限制而目标实测样本很少时，难以满足网络训练要求。

本发明针对上述现状，经过思考与创新，提出一种基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，参见图1，将SALSA算法的向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤，然后将其构建成Deep SALSA-Net(DSN)网络，设置网络参数，通过网络训练学习最优参数，最终实现高分辨二维ISAR成像；该方法的具体包括有如下步骤：

(1)获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波：建立ISAR二维稀疏观测模型，获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波

Y＝P₁F₁XF₂P₂+N

该观测模型中，

Y表示ISAR二维波数域回波，

表示复数域，P表示Y的行数，Q表示Y的列数，

P₁表示单位横扁阵，由距离向回波缺损形式确定，

表示实数域，根据矩阵相乘性质可知，与Y相同，P表示P₁的行数，U表示P₁的列数，下述相同，不再赘述，P＜U，

F₁表示距离字典，

X表示二维散射点分布，V表示X的列数，

F₂表示方位多普勒字典，

P₂表示单位竖扁阵，由方位向回波缺损形式确定，Q＜V，

N表示复噪声矩阵。

(2)获取ISAR二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波：将ISAR二维稀疏观测模型表示为一维形式，通过矩阵变换得到ISAR二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波

y＝PFx+n

其中，

y表示Y的向量形式，PQ表示P和Q的乘积，

PQ＜UV，Τ表示矩阵转置运算，

表示克罗内克积，UV表示U和V的乘积，

x表示X的向量形式，

n表示N的向量形式。

(3)求解ISAR二维散射点分布的一维向量形式：用SALSA算法求解ISAR二维散射点分布的一维向量形式x，一维向量形式的三步迭代步骤为

x⁽ⁿ⁾＝F^-1((P^ΤP+ρI)^-1(P^Τy+ρF(z^(n-1)-β^(n-1))))

z⁽ⁿ⁾＝S(x⁽ⁿ⁾+β^(n-1)；λ/ρ)

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)

其中，n表示迭代循环次数，z表示根据变量分割技术人为引入的新变量，S(·)表示软阈值收缩函数，λ表示正则化项系数，ρ表示惩罚参数，

表示对偶问题的解。

(4)求解ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式：通过矩阵变换将一维向量形式的三步迭代步骤变换成二维矩阵形式的三步迭代步骤。

(5)构建DSN网络：将二维矩阵形式的迭代步骤展开构建成DSN网络的正向传播，即将二维矩阵形式的三步迭代步骤分别构建成DSN网络的重构层、非线性变换层和乘子更新层，并将重构层的惩罚参数、非线性变换层的分段线性函数的控制点和乘子更新层的学习率设置为网络参数，参见图2，图中左边输入图像为缺损加噪的波数域回波Y′，虚线框内表示第n个stage，包含SALSA矩阵形式的三步迭代步骤，分别为重构层X⁽ⁿ⁾，非线性变换层Z⁽ⁿ⁾和乘子更新层

图中右边输出图像为DSN的成像结果图。

(6)设定损失函数：将训练数据中的波数域回波输入网络，将网络输出与训练数据中的标签图像之间的归一化均方误差设定为损失函数

其中，E(Θ)表示损失函数，Γ表示数据集，∑·表示求和运算，X^gt表示标签数据，

表示求平方根运算，

表示网络输出，Θ表示网络参数，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数。

(7)DSN网络训练：通过反向传播，计算DSN网络每一层的输入、输出和网络参数的梯度，用基于梯度的L-BFGS算法最小化损失函数。

(8)基于DSN的ISAR高分辨二维成像：DSN网络训练完成后，对未知ISAR目标进行成像，只要将未知ISAR目标的波数域回波输入训练好的DSN网络，网络的输出即是与目标散射点分布最接近的二维ISAR图像。

本发明可在ISAR接收到的目标回波存在缺损且有噪声的复杂环境下，高效且批量实现高分辨二维ISAR成像。

实现本发明目的的思路是：建立了目标二维散射点分布到波数域的映射模型，直接将高分辨成像问题转化为目标散射点分布的稀疏重构问题，并用SALSA算法进行求解，通过矩阵变换得到矩阵形式的SALSA迭代步骤，并将其构建成包含重构层、非线性变换层及乘子更新层的DSN网络，然后设置网络参数，通过网络训练学习最优参数，最终实现高分辨二维ISAR成像。本发明获得聚焦良好且背景干净的ISAR图像，可用于目标回波缺损、存在噪声等复杂电磁环境下高效且批量进行高分辨二维ISAR成像。

实施例2

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1，步骤(4)中所述的求解二维散射点分布的二维矩阵形式的步骤如下：

4.1：将向量形式的第一步迭代步骤通过矩阵变换获得矩阵形式的第一步迭代步骤：

其中，

Y′表示P^Τy的矩阵形式，Z表示z的矩阵形式，

表示β的矩阵形式，

表示点除，

表示P^ΤP的主对角线元素对应向量的矩阵形式，

1表示全1矩阵，即矩阵元素均为1。

4.2：将向量形式的第二步迭代步骤通过矩阵变换获得矩阵形式的第二步迭代步骤：

4.3：将向量形式的第三步迭代步骤通过矩阵变换获得矩阵形式的第三步迭代步骤：

获得矩阵形式的迭代步骤后，相比向量形式，本发明大大减小了计算复杂度。

实施例3

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-2，步骤(5)中所述的构建DSN网络的步骤如下：

5.1：构建重构层并设置惩罚参数为网络参数：

重构层输入为Z^(n-1)及

输出为

其中，ρ⁽ⁿ⁾表示可学习参数。本发明将正则化系数ρ⁽ⁿ⁾设置为网络参数，通过训练能获得最优参数，解决了现有技术中最优参数选择的开放性问题，使得本发明能获得最优成像结果。

当n＝1时，输入Z⁽⁰⁾和

初始化为零，输出为：

当n∈[1,N]时，本层输出为Z⁽ⁿ⁾和

的输入。当n＝N+1时，输出仅为损失层输入。

5.2：构建非线性变换层并设置分段线性函数的控制点为网络参数：

构建非线性变换层输入为X⁽ⁿ⁾和

输出为：

其中，S_PLF(·)为分段线性函数，p_i为第i个控制点位置，

为第i个控制点处的取值，表示可学习参数，N_c为控制点个数。

当n＝1时，输入

初始化为零，输出为

本层输出为X⁽ⁿ⁺¹⁾和

的输入。

5.3：构建乘子更新层并设置学习率为网络参数：

乘子更新层输入为

X⁽ⁿ⁾和Z⁽ⁿ⁾，输出为：

其中，η⁽ⁿ⁾表示可学习参数。

当n＝1时，

初始化为零，输出为

当n∈[1,N-1]时，本层输出为X⁽ⁿ⁺¹⁾、Z⁽ⁿ⁺¹⁾和

的输入。当n＝N时，本层输出仅为重构层的输入。

本发明将SALSA算法的矩阵形式的迭代步骤构建成DSN网络，且本发明所构建的DSN网络的网络参数较少，解决了现有技术中深度网络缺乏理论支撑且需要较高的空间和时间复杂度的问题，使得本发明具有理论支撑，能够高效且批量的进行高分辨二维ISAR成像。

实施例4

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-3，步骤(7)中所述DSN网络训练的步骤如下：

7.1：计算重构层输入、输出和惩罚参数的梯度：

当n∈[1,N]时，

和Z⁽ⁿ⁾传递至本层的梯度为：

当n＝N+1时，损失层传递至本层的梯度为：

惩罚参数ρ⁽ⁿ⁾的梯度为：

传递至Z^(n-1)和

的梯度为：

7.2：计算非线性变换层输入、输出和分段线性函数的控制点的梯度：

其中

和X⁽ⁿ⁺¹⁾传递至本层的梯度为：

分段线性函数的控制点的取值

的梯度为：

传递至

和X⁽ⁿ⁾的梯度为：

7.3：计算乘子更新层输入、输出和学习率的梯度：

当n∈[1,N-1]时，X⁽ⁿ⁺¹⁾、Z⁽ⁿ⁺¹⁾和

传递至本层的梯度为：

当n＝N时，最后一层重构层传递至本层的梯度为：

学习率η⁽ⁿ⁾的梯度为：

传递至

X⁽ⁿ⁾和Z⁽ⁿ⁾的梯度为：

完成乘子更新层输入、输出和学习率的梯度计算。

本发明的成像结果与目标散射点真实分布更接近，本发明实现了在目标回波缺损与低信噪比情况下的高分辨二维ISAR成像。

下面给出一个更加完整和具体的例子，对本发明做进一步的描述。

实施例5

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-4，参照附图1，

步骤1，建立二维散射点分布的稀疏观测模型

Y＝P₁F₁XF₂P₂+N

其中，

表示二维波数域回波，

为单位横扁阵，由距离向回波缺损形式确定，

为距离字典，

为二维散射点分布，

为方位多普勒字典，

为单位竖扁阵，由方位向回波缺损形式确定，

为复噪声矩阵。

步骤2，将二维稀疏观测模型表示为一维形式

y＝PFx+n

其中

为Y的向量形式，

Τ表示矩阵转置运算，

表示克罗内克积，

为X的向量形式，

为N的向量形式。

步骤3，用SALSA算法求解x可得向量形式的迭代步骤

x⁽ⁿ⁾＝F^-1((P^ΤP+ρI)^-1(P^Τy+ρF(z^(n-1)-β^(n-1))))

z⁽ⁿ⁾＝S(x⁽ⁿ⁾+β^(n-1)；λ/ρ)

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)

其中，n表示迭代循环次数，z为根据变量分割技术人为引入的新变量，S(·)表示软阈值收缩函数，λ表示正则化项系数，ρ表示惩罚参数，

表示对偶问题的解。

步骤4，将向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤

其中，

是P^Τy的矩阵形式，Z是z的矩阵形式，

是β的矩阵形式，

表示点除，

为

主对角线元素对应向量的矩阵形式，

表示全1矩阵。

步骤5，构建重构层

输入为Z^(n-1)及

输出为

其中，ρ⁽ⁿ⁾表示可学习参数。

当n＝1时，输入Z⁽⁰⁾和

初始化为零，输出为：

当n∈[1,N]时，本层输出为Z⁽ⁿ⁾和

的输入。当n＝N+1时，输出仅为损失层输入。

步骤6，构建非线性变换层

输入为X⁽ⁿ⁾和

输出为：

其中，S_PLF(·)为分段线性函数，p_i为第i个控制点位置，

为第i个控制点处的取值，表示可学习参数，N_c为控制点个数。

当n＝1时，输入

初始化为零，输出为

本层输出为X⁽ⁿ⁺¹⁾和

的输入。

步骤7，构建乘子更新层

输入为

X⁽ⁿ⁾和Z⁽ⁿ⁾，输出为：

其中，η⁽ⁿ⁾表示可学习参数。

当n＝1时，

初始化为零，输出为

当n∈[1,N-1]时，本层输出为X⁽ⁿ⁺¹⁾、Z⁽ⁿ⁺¹⁾和

的输入。当n＝N时，本层输出仅为重构层的输入。

步骤8，构建损失函数层：

其中，E(Θ)表示损失函数，Γ表示数据集，X^gt表示标签数据，

表示网络输出，Θ表示网络参数，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数。

步骤9，通过反向传播，用L-BFGS算法最小化损失函数。

步骤10，推导重构层反向传播的梯度公式：

当n∈[1,N]时，

和Z⁽ⁿ⁾传递至本层的梯度为：

当n＝N+1时，损失层传递至本层的梯度为：

可学习参数ρ⁽ⁿ⁾的梯度为：

传递至Z^(n-1)和

的梯度为：

步骤11，推导非线性变换层反向传播的梯度公式：

其中

和X⁽ⁿ⁺¹⁾传递至本层的梯度为：

可学习参数

的梯度为：

传递至

和X⁽ⁿ⁾的梯度为：

步骤12，推导乘子更新层反向传播的梯度公式：

当n∈[1,N-1]时，X⁽ⁿ⁺¹⁾、Z⁽ⁿ⁺¹⁾和

传递至本层的梯度为：

当n＝N时，最后一层重构层传递至本层的梯度为：

可学习参数η⁽ⁿ⁾的梯度为：

传递至

X⁽ⁿ⁾和Z⁽ⁿ⁾的梯度为：

本发明的基于Deep SALSA-Net的稀疏ISAR二维高分辨成像方法，解决了现有技术2D-FISTA算法存在最优正则化项系数的选择的开放性问题，CV-DNN的网络缺乏理论支撑且需要较高的空间和时间复杂度，DSN无法有效解决RD像固有的主瓣宽、旁瓣高等不足的技术问题。

本发明的实现步骤是：建立二维散射点分布的稀疏观测模型；将二维稀疏观测模型表示为一维形式；用SALSA算法求解x可得向量形式的迭代步骤；将向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤；构建重构层；构建非线性变换层；构建乘子更新层；构建损失函数层；通过反向传播，用L-BFGS算法最小化损失函数；推导重构层反向传播的梯度公式；推导非线性变换层反向传播的梯度公式；推导乘子更新层反向传播的梯度公式。本发明基于稀疏信号重构理论实现逆合成孔径雷达稀疏ISAR二维高分辨成像，可用于目标回波缺损、存在噪声等复杂电磁环境下高效且批量进行二维图像重构。

下面结合仿真实验，对本发明的效果做进一步的说明。

实施例6

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-5，

仿真条件：

本发明的仿真实验采用工作在C波段的雷达实测得到的Yak-42飞机数据，对应载频为5.52GHZ，带宽为0.4GHZ，回波数据的缺损率为50％，信噪比为0dB。

仿真内容：

仿真1：对二维散射点的波数域回波进行随机行列缺损，绘制其缺损形式，结果如图3所示，图3为缺损形式图。

仿真结果与分析：

图3为缺损率为50％的缺损形式图，图3中的横坐标表示方位向，纵坐标表示距离向，图中白色部位表示保留数据，黑色部位表示缺损数据，这是仿真实验的实验条件，后续实验都是在这种缺损形式下进行成像。

实施例7

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-5，仿真条件同实例6。

仿真内容：

仿真2：利用现有技术中的2D-FISTA方法，对本发明产生的二维散射点数据进行重构，绘制其成像结果，结果如图4所示，图4为二维散射点分布的2D-FISTA算法的成像结果图。

仿真结果与分析：

图4为利用现有技术中的2D-FISTA方法，对二维散射点进行重构的成像结果图，横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元。由图4可以看出，图中亮点为二维散射点，遍布全图的暗点为噪声和虚假点，可知，利用现有技术中的2D-FISTA方法得到的成像结果聚焦性不好，不能有效抑制噪声，且虚假点较多。

实施例8

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-5，仿真条件同实例6。

仿真内容：

仿真3：利用本发明对本发明产生的二维散射点进行重构，实验条件同实施例7，绘制其成像结果，结果如图5所示，图5为本发明产生的二维散射点分布的DSN的成像结果图。

仿真结果与分析：

图5为利用本发明所提出的方法，对二维散射点进行重构的成像结果图，横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元，由图5可以看出，图中亮点为二维散射点，相对于图4，图5为本发明得到的成像结果，图中基本只有亮点，即二维散射点。与图4对比可知，可见利用本发明所得的成像结果能够清楚地看到二维散射点分布，聚焦性更好，完全消除了遍布全图的暗点，即噪声和虚假点。

训练好的DSN网络具有最优正则化系数，以及最优的网络参数，因此能获得比现有技术更好的成像结果。

实施例9

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-5，仿真条件同实例6。

仿真内容：

仿真4：利用现有技术中的2D-FISTA方法，对Yak-42飞机进行重构，绘制其成像结果，结果如图6所示，图6为Yak-42飞机的2D-FISTA算法的成像结果图。

仿真结果与分析：

图6为利用现有技术中的2D-FISTA方法，对Yak-42飞机进行重构的成像结果图，横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元。由图6可以看出，图中亮点为Yak-42飞机，遍布全图的暗点为噪声和虚假点，可知，利用现有技术中的2D-FISTA方法得到的成像结果聚焦性不好，不能有效抑制噪声，且虚假点较多。

实施例10

基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法同实施例1-5，仿真条件同实例6。

仿真内容：

仿真5：利用本发明对Yak-42飞机进行重构，绘制其成像结果，实验条件同实施例9，结果如图7所示，图7为Yak-42飞机的DSN的成像结果图。

仿真结果与分析：

图7为利用本发明所提出的方法，用本发明产生的二维散射点数据训练好的DSN网络，对Yak-42飞机进行重构的成像结果图，横坐标表示成像结果的方位单元，纵坐标表示成像结果的距离单元，由图7可以看出，图中亮点为Yak-42飞机，与图6对比可知，利用本发明所得的成像结果能够清楚地呈现飞机目标的几何结构，聚焦性更好，完全消除了遍布全图的暗点，即噪声和虚假点。

由上述仿真结果表明，本发明基于稀疏信号重构理论，将高分辨成像问题转化为目标散射点分布的稀疏重构问题，用SALSA算法求解，并将其向量形式的迭代步骤转化为矩阵形式的迭代步骤，然后构建成深度网络，设置网络参数，在回波缺损且低信噪比的情况下，通过二维散射点数据训练网络，在Yak-42飞机实测数据上进行测试，得到高质量、聚焦良好且背景干净的高分辨二维ISAR图像。

综上所述，本发明公开的基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，解决了2D-FISTA算法存在最优正则化项系数的选择的开放性问题，CV-DNN的网络缺乏理论支撑且需要较高的空间和时间复杂度和DSN无法有效解决RD像固有的主瓣宽、高旁瓣等不足。实现步骤是：获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波；获取二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波；求解二维散射点分布的一维向量形式；求解二维散射点分布的二维矩阵形式；构建DSN网络；设定损失函数；DSN网络训练；基于DSN的ISAR高分辨二维成像。本发明基于稀疏信号重构理论，将SALSA算法构建成深度网络，实现高分辨二维ISAR成像，获得聚焦良好且背景干净的ISAR图像，可用于目标回波缺损、存在噪声等复杂电磁环境下高效且批量进行高分辨二维ISAR成像。

Claims (4)

1.一种基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，其特征在于，将SALSA算法的向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤，然后将其构建成DSN网络，设置网络参数，通过网络训练学习最优参数，最终实现高分辨二维ISAR成像；包括有如下步骤：

(1)获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波：建立ISAR二维稀疏观测模型，获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波

Y＝P₁F₁XF₂P₂+N

该观测模型中，

表示ISAR二维波数域回波，

表示复数域，P表示Y的行数，Q表示Y的列数，

表示单位横扁阵，由距离向回波缺损形式确定，

表示实数域，U表示P₁的列数，P＜U，

表示距离字典，

表示二维散射点分布，V表示X的列数，

表示方位多普勒字典，

P₂表示单位竖扁阵，由方位向回波缺损形式确定，Q＜V，

表示复噪声矩阵；

(2)获取二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波：将ISAR二维稀疏观测模型表示为一维形式，通过矩阵变换得到ISAR二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波

y＝PFx+n

其中

表示Y的向量形式，PQ表示P和Q的乘积，

PQ＜UV，Τ表示矩阵转置运算，

表示克罗内克积，UV表示U和V的乘积，

表示X的向量形式，

n表示N的向量形式；

(3)求解二维散射点分布的一维向量形式：用SALSA算法求解ISAR二维散射点分布的一维向量形式x，一维向量形式的三步迭代步骤为

x⁽ⁿ⁾＝F^-1((P^ΤP+ρI)^-1(P^Τy+ρF(z^(n-1)-β^(n-1))))

z⁽ⁿ⁾＝S(x⁽ⁿ⁾+β^(n-1)；λρ)

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)

其中，n表示迭代循环次数，z表示根据变量分割技术人为引入的新变量，S(·)表示软阈值收缩函数，λ表示正则化项系数，ρ表示惩罚参数，

表示对偶问题的解；

(4)求解二维散射点分布的二维矩阵形式：通过矩阵变换将一维向量形式的三步迭代步骤变换成二维矩阵形式的三步迭代步骤；

(5)构建DSN网络：将二维矩阵形式的迭代步骤展开构建成DSN网络的正向传播，即将二维矩阵形式的三步迭代步骤分别构建成DSN网络的重构层、非线性变换层和乘子更新层，并将重构层的惩罚参数、非线性变换层的分段线性函数的控制点和乘子更新层的学习率设置为网络参数；

(6)设定损失函数：将训练数据中的波数域回波输入网络，将网络输出与训练数据中的标签图像之间的归一化均方误差设定为损失函数

其中，E(Θ)表示损失函数，Γ表示数据集，∑·表示求和运算，X^gt表示标签数据，

表示求平方根运算，

表示网络输出，Θ表示网络参数，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数；

(7)DSN网络训练：通过反向传播，计算DSN网络每一层的输入、输出和网络参数的梯度，用基于梯度的L-BFGS算法最小化损失函数；

(8)基于DSN的ISAR高分辨二维成像：DSN网络训练完成后，对未知ISAR目标进行成像，只要将未知ISAR目标的波数域回波输入训练好的DSN网络，网络的输出即是与目标散射点分布最接近的二维ISAR图像。

2.根据权利要求1所述基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，其特征在于，步骤(4)中所述的求解二维散射点分布的二维矩阵形式的步骤如下：

其中，

表示P^Τy的矩阵形式，Z表示z的矩阵形式，

表示β的矩阵形式，

表示点除，

表示

主对角线元素对应向量的矩阵形式，

表示全1矩阵。

3.根据权利要求1所述基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，其特征在于，步骤(5)中所述的构建DSN网络的步骤如下：

5.1：构建重构层并设置惩罚参数为网络参数：

重构层输入为Z^(n-1)及

输出为

其中，ρ⁽ⁿ⁾表示可学习参数；

当n＝1时，输入Z⁽⁰⁾和

初始化为零，输出为：

当n∈[1,N]时，本层输出为Z⁽ⁿ⁾和

的输入；当n＝N+1时，输出仅为损失层输入；

5.2：构建非线性变换层并设置分段线性函数的控制点为网络参数：

构建非线性变换层输入为X⁽ⁿ⁾和

输出为：

其中，S_PLF(·)为分段线性函数，p_i为第i个控制点位置，

为第i个控制点处的取值，表示可学习参数，N_c为控制点个数；

当n＝1时，输入

初始化为零，输出为

本层输出为X⁽ⁿ⁺¹⁾和

的输入；

5.3：构建乘子更新层并设置学习率为网络参数：

乘子更新层输入为

X⁽ⁿ⁾和Z⁽ⁿ⁾，输出为：

其中，η⁽ⁿ⁾表示可学习参数；

当n＝1时，

初始化为零，输出为

当n∈[1,N-1]时，本层输出为X⁽ⁿ⁺¹⁾、Z⁽ⁿ⁺¹⁾和

的输入；当n＝N时，本层输出仅为重构层的输入。

4.根据权利要求1所述基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，其特征在于，步骤(7)中所述DSN网络训练的步骤如下：

7.1：计算重构层输入、输出和惩罚参数的梯度：

当n∈[1,N]时，

和Z⁽ⁿ⁾传递至本层的梯度为：

当n＝N+1时，损失层传递至本层的梯度为：

惩罚参数ρ⁽ⁿ⁾的梯度为：

传递至Z^(n-1)和

的梯度为：

7.2：计算非线性变换层输入、输出和分段线性函数的控制点的梯度：

其中

和X⁽ⁿ⁺¹⁾传递至本层的梯度为：

分段线性函数的控制点的取值

的梯度为：

传递至

和X⁽ⁿ⁾的梯度为：

7.3：计算乘子更新层输入、输出和学习率的梯度：

当n∈[1,N-1]时，X⁽ⁿ⁺¹⁾、Z⁽ⁿ⁺¹⁾和

传递至本层的梯度为：

当n＝N时，最后一层重构层传递至本层的梯度为：

学习率η⁽ⁿ⁾的梯度为：

传递至

X⁽ⁿ⁾和Z⁽ⁿ⁾的梯度为：

完成乘子更新层输入、输出和学习率的梯度计算。

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