CN113902826B - FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种FCU‑Net深度肺部电阻抗图像重建方法。FCU‑Net是由全连接的5层映射模块、12层的特征提取模块、12层的深度成像模块和1个输出层构成顺序连接的30层深度神经网络模型。该网络利用5层全连接神经网络将边界电压信号映射为描述场域特征分布的序列，解决了EIT逆问题的欠定性；利用具有编解码结构的深度堆栈式自编码器结构有效地解决了EIT逆问题的非线性和病态性。使用本发明提出的FCU‑Net网络重建的肺部图像边界清晰准确，算法具有良好的鲁棒性和泛化能力。
Description
技术领域
本发明属于电学层析成像领域，涉及肺部呼吸阻抗图像重建与可视化技术，尤其是一种FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法。
背景技术
电阻抗成像(electrical impedance tomography，EIT)作为一种新兴的无创监测技术，曾经在2008年汶川地震中监测受灾居民脑出血中起到了重要作用。EIT技术不同于CT、核磁共振、超声成像等现有的成熟医学影像技术，是一种利用空间电场对不同组织器官阻抗变化的敏感性不同机理的过程层析成像方法。其成像原理是在人体待检测区域贴附一定数目的传感电极，使用可以产生稳定信号的信号源通过空间传感阵列向人体内注入安全的高频交变电流，在被测区域形成空间敏感区域，利用不同组织器官电特性参数不同以及动态变化过程中对敏感场的调制作用，测量其他传感电极上的电位分布，并使用相关的成像方法来重建监测区域的阻抗分布图像，实现ROI区域的结构信息与功能信息的可视化。
图像重建即EIT的逆问题，是利用测量得到的边界电特性参数信号来反演测量区域内部阻抗的分布情况，是EIT技术的一个重要分支。从1983年英国的Sheffield大学的的Barher教授提出的等位线反投影(LBP)算法开始，越来越多的发明者开始利用数学知识求解EIT的逆问题。近几十年来，科研工作者提出或优化了多种图像重建算法，其主要可以分为迭代类算法与非迭代算法。常见的非迭代算法主要有在LBP算法中加入滤波矩阵因子优化后的等位线滤波反投影算法、一步高斯—牛顿(Newton’s one-step errorreconstruction，NOSER)算法、改进的的动态NOSER算法以及采用非线性傅里叶变换的D-Bar静态重建算法。该类算法速度加快，可以实现动态实时成像，但是成像精度较低，重建图像的伪影严重，容易受到测量信号噪声的干扰。针对EIT逆问题的非线性和病态性，使用多次求解来逼近真实值的方法为迭代类算法。迭代类算法主要包括Landweber算法、Newton-Raphson算法、共轭梯度算法等，该类方法重建精度较高，但是每迭代一次就需要求解一次正问题获得模型的灵敏度矩阵，使得运算效率大大降低，并且迭代方法在一定程度上依赖于人为设定的求解误差与迭代次数，需要多次实验才能得到最优的迭代次数，且不同模型对迭代次数的要求不同，算法的鲁棒性较差。EIT测量通常使用相邻激励—相邻测量的数据驱动方式，获得的有效信号数量远小于成像像素个数，所以导致EIT重建问题有严重的欠定性。通常，在求解过程中加入具有正则作用的阻尼因子可以有效解决该问题，但是正则化算法高度依赖正则化因子的选取，具有一定的人为诱导因素。
基于上述问题，寻找一种高速重建且具有较强鲁棒性、抗噪性的图像重建算法是一个热点发明方向。深度学习作为一种有较强自学习、自挖掘数据特征的方法，通过对输入信号序列的深度特征提取与重构，可以明显提升预测输出的准确性，成为一种新的EIT图像重建算法。
发明内容
本发明针对肺部EIT的图像重建问题，提出了一种基于深度学习的两阶段肺部电阻抗深度成像方法。该方法可以利用深度神经网络模型的数据挖掘能力和有效地特征重构能力，有效地解决了基于灵敏度理论方法在求解正问题所消耗的大量的时间，同时不依赖于人为所构建模型的精确程度，填补了医学成像中实时动态监测与实时可视化成像的空白。
本发明的技术方案如下：
本发明设计了一种新的深度神经网络，该网络框架基于全连接神经网络和堆栈式自编码器方法，命名为FCU-Net深度成像网络方法。FCU-Net是由全连接的5层映射模块、12层的特征提取模块、12层的深度成像模块和1个输出层构成顺序连接的30层深度神经网络模型。网络层与层之间的连接有全连接、堆栈式跳跃连接两种方式，为了更深入地训练网络的非线性表达能力、泛化能力和鲁棒性，定义了一个由均方误差(mean square error，MSE)、稀疏正则化因子和L2正则化因子共同约束网络输出与标签之间误差的新的损失函数Loss(W,b)。FCU-Net网络使用了非监督学习的预训练和监督学习来微调(fune-tuning)网络参数两步的训练方法，结合Loss函数的优化可以加快网络的收敛速度同时提升网络输出的准确性。
FCU—Net网络可以准确地表征肺部电导率特性的差异与空间的位置信息。其工作流程如下：
第一歩：构建用于网络训练、验证与测试的数据库样本。本发明FCU-Net网络使用数据驱动的成像方法，反应电场在边界电极的投影为呼气末状态(此时肺部体积最小，电导率可以近似与皮下组织一致)测量的电位Vref与吸满气状态(此时肺部充气量最多，肺部体积最大，此时肺部轮廓最为明显，电导率最小)测量的电位Vin的差分信号作为FCU-Net的输入，即监督学习的标签信息为被测区域内肺部真实电导率分布序列故每一组数据样本为{(ΔVk,σk)|k＝1,2,3,…,N}。
第二步：构建用于肺部重建FCU-Net深度网络模型，具体方案如下：
(1)输入层：FCU-Net网络成像基于数据驱动的方法，故FCU-Net的输入为边界测量得到的差分电压信号ΔV，信息的维度为208行1列。其中，208是根据EIT边界处相邻激励—相邻测量的数据采集方式获得的208个有效独立电压个数，1是数据的分布维度。
(2)Pre-mapping模块：为了有效解决EIT逆问题中已知有效测量数据远远小于待重构的场域像素点个数导致的欠定性问题，Pre-mapping使用5层全连接方式的神经网络将场域边界电压信号映射为描述敏感区域内不同ROI区域空间信息和电特性参数的序列，且该空间特征序列的维度与场域内的像素分布数目一致，将欠定问题转化为适定问题。
(3)特征提取(Featureextraction，FE)模块：FE模块为FCU-Net的“编码”器，包含4个自编码器，每个自编码器的网络拓扑结构如图1所示。FE模块中使用典型结构的自编码器，即输入层与输出层的神经元个数相同，隐含层的神经元个数小于输入层和输出层的个数。“编码”模块FEi(i＝1,2,3,4)的结构采用“编码—解码”的前向信息传播方式，为了使抽象特征得到充分的学习，FE模块中将每一个自编码模块中的隐藏层h[i]作为下一个自编码模块的输入特征x[i+1]，下一个编码模块对抽象信息x[i+1]进行编码得到更低维的抽象信息h[i+1]，依次将抽象信息逐层传递，FE模块将σ1668×1的输入电导率序列提取为的低维信息。经过FE模块学习得到的抽象特征/>作为DR模块的输入。
(4)深度重建(Deepreconstruction，DR)模块：DR模块为FCU-Net的“解码”器，包含4个自编码器，每个自编码器的网络拓扑结构如图所示。DR模块使用“反向”自编码器结构，即网络的输入层等于输出层，但是隐藏层的神经元个数多于输入层和输出层。这样的结构可以有效地降低低维特征向高维特征重构时信息的丢失。“解码”模块DRj(j＝1,2,3,4)的结构采用“反向”的“编码—解码”正向信息传递方式。类似于FE模块的信息推理方式，DR模块仍然将前一个自编码器的隐藏层h[j]作为下一个自编码器的输入特征x[j+1]，下一个解码模块对抽象信息x[j+1]进行解码得到高维的抽象信息h[j+1]，依次将高维信息不断重构，DR模块将低维抽象特征升维得到与Pre-mapping模块的初始电导率分布相同维度的特征
FCU-Net的网络结构参数如表1所示：
表1FCU-Net网络模型结构
第三步：设计训练所需的损失函数：
FCU-Net网络的损失函数为：
其中，xinput为网络的输入，fθ(xinput)为网络的输出，N为样本个数，θ为网络的参数。在FCU-Net网络中，网络参数可以表示为θ＝{W,W′,b,b′}。α·Ωspar为稀疏正则化项，本发明中使用作为稀疏正则化因子，/>为L2正则化因子。在损失函数中加入正则化因子，使用先验信息约束图像重建的质量，可以明显地加快网络的收敛速度并避免训练中出现过拟合问题。相比于一般网络中使用的梯度下降法或者高斯牛顿等迭代方法，本网络使用尺度共轭梯度(Scaled Conjugate Gradient，SCG)优化算法调整网络参数。
第四步：使用训练、优化完成的FCU-Net完成EIT图像重建。使用水槽仿真胸腔模型测量仿真物理模型的边界电压作为FCU-Net网络的输入，输出信息即为待测敏感区域内介质的分布信息。
本发明的优点和有益效果：
本发明提出的FCU-Net的肺部两阶段深度成像方法，使用全连接、多层自编码器的堆栈式连接方式完成对输入信息的空间映射、特征提取和深度成像三个步骤。FCU-Net使用非监督学习的预训练与监督学习的方式对网络特征层级联与参数微调，构建了边界测量信号与场域内介质分布的非线性映射关系。该方法主要的优点是仅需要测量边界的电压信号即可快速重构出场域内多相介质的分布情况，利用神经网络的自学习能力拟合了输入量与输出量的非线性映射关系，有效地解决了传统数值求解方法中反复求解灵敏度矩阵所消耗的大量时间，无需依赖迭代次数、正则化系数以及人为构建模型的精确度，重建得到的图像伪影更少，不易受到数据采集系统由于多种因素导致的噪声干扰，且对复杂目标的边界重构的准确度更高。
附图说明
图1FCU-Net深度成像网络结构；
图2FCU-Net深度成像网络的非线性表达能力；
图3本发明的实验成像模型与抗噪性能测试成像结果，其中(a)组模型为健康肺部的仿体模型，(b)～(d)组模型为不同肺部病变的仿体模型。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
FCU-Net网络成像方法以电阻抗成像(EIT)为例，用来解决传统算法中由于其逆问题的本质特性导致的成像结果部分信息失真等问题。该方法相比于以往的基于模型的方法来说，首先不依赖于人为构建的带有人体结构先验信息模型的精确度，其次无需耗费大量时间求解表征边界测量信号与敏感场内介质分布的灵敏度矩阵，同时解决了EIT欠定性问题导致的成像像素较低的问题。FCU-Net成像方法只需利用数据采集系统获得边界测量电压，将测量电压作为网络算法的输入，即可获得准确的肺部EIT重建图像。经过实验验证，该网络具有良好的抗噪声能力，模型具有较强的泛化能力。
本发明提出了一种新的基于数据驱动的肺部EIT图像重建算法。由于EIT图像重建中已知的电压数据远少于重构图像的像素点个数，本发明使用简单的全连接神经网络将场域内投影到边界的电压信号经过非线性映射关系映射为描述敏感场内空间结构和电介质分布的序列。受到U-Net卷积神经网络的启发，本发明利用U型结构，简化其运算机制，使用具有强大的自学习与数据自挖掘能力的自编码器结构，并将多层自编码器进行“堆栈式”连接构成了成像网络的特征提取模块和图像的深度重建模块。在网络训练的过程中，定义了一个基于均方误差、系数正则项和L2正则化因子的损失函数，在可以准确衡量网络的输出与标签之间误差的变化规律，同时避免了训练次数过多导致的过拟合且加速了网络的收敛速度。总的来说，FCU-Net网络可以实现从测量数据直接表达场域内的介质信息，同时可以准确地表征区域内物体的空间位置与结构信息，提高了EIT图像重建的准确性。
FCU-Net网络深度重建的步骤为：
1、构建用于训练、微调参数与测试算法性能的仿真数据库。每组数据样本由边界差分电压信号ΔV＝Vref-Vin和待测区域内电导率变化信息Δσ＝σref-σin构成。仿真数据库可以表示为Samples＝{(ΔVk,Δσk)|k＝1,2,3,…,M}。
2、设计FCU-Net网络结构，具体设计方案如下：
(1)输入层：FCU-Net的输入为边界测量得到的差分电压信号ΔV，信息的维度为208行1列。其中，208是根据EIT边界处相邻激励—相邻测量的数据采集方式获得的208个有效独立电压个数，1是数据的分布维度。
(2)Pre-mapping模块：Pre-mapping模块使用5层全连接方式的神经网络将场域边界电压信号映射为描述敏感区域内不同ROI区域空间信息和电特性参数的序列，且该空间特征序列的维度与场域内的像素分布数目一致。全连接网络层中的神经元个数依次为[P1,P2,P3,P4,P5]＝[208,400,800,1200,1668]。
(3)特征提取(Feature extraction，FE)模块：FE模块为FCU-Net的“编码”器，包含4个自编码器，每个自编码器的网络拓扑结构如图所示。FE模块中使用典型结构的自编码器，即输入层与输出层的神经元个数相同，隐含层的神经元个数小于输入层和输出层的个数。“编码”模块FEi(i＝1,2,3,4)的结构采用“编码—解码”的前向信息传播方式，为了使抽象特征得到充分的学习，FE模块中将每一个自编码模块中的隐藏层h[i]作为下一个自编码模块的输入特征x[i+1]，下一个编码模块对抽象信息x[i+1]进行编码得到更低维的抽象信息h[i+1]，依次将抽象信息逐层传递，FE模块将σ1668×1的输入电导率序列提取为的低维信息。经过FE模块学习得到的抽象特征/>作为DR模块的输入。FE模块中每个自编码器中神经元的拓扑结构如表2所示：
表2 FE模块网络拓扑结构
(4)深度重建(Deep reconstruction，DR)模块：DR模块为FCU-Net的“解码”器，包含4个自编码器，每个自编码器的网络拓扑结构如图所示。DR模块使用“反向”自编码器结构，即网络的输入层等于输出层，但是隐藏层的神经元个数多于输入层和输出层。这样的结构可以有效地降低低维特征向高维特征重构时信息的丢失。“解码”模块DRj(j＝1,2,3,4)的结构采用“反向”的“编码—解码”正向信息传递方式。类似于FE模块的信息推理方式，DR模块仍然将前一个自编码器的隐藏层h[j]作为下一个自编码器的输入特征x[j+1]，下一个解码模块对抽象信息x[j+1]进行解码得到高维的抽象信息h[j+1]，依次将高维信息不断重构，DR模块将低维抽象特征升维得到与Pre-mapping模块的初始电导率分布相同维度的特征DR模块中每个自编码器中神经元的拓扑结构如表3所示：
表3 DR模块网络拓扑结构
3、FCU-Net网络的损失函数与训练过程：
FCU-Net网络的损失函数为
其中，xinput为网络的输入，fθ(xinput)为网络的输出，N为样本个数，θ为网络的参数。在FCU-Net网络中，网络参数可以表示为θ＝{W,W′,b,b′}。α·Ωspar为稀疏正则化项，本发明中使用作为稀疏正则化因子，/>为L2正则化因子。在损失函数中加入正则化因子，使用先验信息约束图像重建的质量，可以明显地加快网络的收敛速度并避免训练中出现过拟合问题。网络的FE模块和DR模块训练分为两个阶段。第一阶段为非监督条件下的网络预训练过程，非监督预训练的输入为测量得到的边界差分电压信号ΔVk。该训练过程通过逐层神经元的前向传递来输出预测的电导率分布情况，同时在每一个自编码器中通过优化输出与输入之间的误差为零使得提取得到的特征包含更为抽象的低维信息。每一层中的每一个神经元的输入与输出关系为
其中，inputi和outputn表示每一个神经元的输入量和输出量，win表示网络中上一个神经元的输出与该神经元之间连接的权重，bn为该神经元的偏差值，f(·)为当前神经元的激活函数。在如图1所示的网络拓扑结构中，使用的是具有非线性特征的“tansigmoid”函数，其数学表达式为
第二阶段为监督学习条件下的网络微调过程。该训练过程将FCU-Net网络中的L1、L2、L5、L8、L11、L14、L17、L20、L23层连接，输入为边界差分电压信号，与之对应的电导率分布序列作为网络监督训练的标签值。在信息前向传递得到预测的电导率结果后，根据定义的损失函数计算/>与σ之间的误差函数。通过梯度的反向传播不断优化网络中的参数使得损失函数的梯度在全局的某一点处为零，得到最优的网络参数。本网络使用尺度共轭梯度(Scaled Conjugate Gradient，SCG)优化算法调整网络参数。SCG方法在在迭代过程中设定0.25为收敛阈值，可以有效解决梯度消失的问题。
4、FCU-Net网络成像结果与分析：
为了对成像结果进行量化分析，使用相对误差(relative error，RE)和相关系数(correlation coefficient，CC)作为评价图像重建的效果。RE数学表达式为：
其中，表示场域内电导率分布的真实情况，σ表示重建图像所反映的电导率分布。RE用来衡量真实图像与重构图像之间的偏差，图像相对误差越小，图像重建的质量就越好。
CC数学表达式为
其中，表示场域内电导率分布/>的平均值，/>表示重建图像中电导率分布σ的平均值，N表示重建图像中像素点的个数。CC用于判断重构图像与真实图像之间的相关程度，可以有效地评价重建图像的优劣。图像相关系数值越大，说明重构图像与真实图像间的相关性越强，重构图像的质量越高。
为了验证本发明算法的有效性、抗噪性以及模型的泛化能力，使用基于FPGA的数据采集系统测量制作的带有结构信息的人体胸腔仿体模型进行实验。实验中，水槽模型外部贴附16个电极作为传感阵列，使用4.5mA、100kHz的交流电信号作为激励源，测量其他电极上的电位分布。为了更真实的模拟人体胸腔内环境，在测量电压信号时使用琼脂粉注入肺部模型的方式制作了对应的健康肺与病变肺的仿体模型。使用电导率为0.037S/m的自来水作为背景，蓝色琼脂块为肺部仿体模型，电导率为0.125S/m，红色琼脂块为心脏仿体模型，电导率为0.25S/m。实验过程中可能会由于屏蔽线、模型的抖动以及测量干扰等多种因素导致信号中包含噪声，经过测量该数据采集系统信噪比可达70dB。为了测试FCU-Net网络的抗噪性能，在测量信号中再随机加入SNR＝60dB～10dB、服从均值为0的高斯白噪声，其图像重建结果如图3所示。图3中第1列为仿体模型的实物照片，第2列是未加入噪声(即数据采集系统直接测量得到的边界电压信号)，第3列至第8列为依次加入SNR＝60dB、50dB、40dB、30dB、20dB和10dB噪声的重建图像。
经过对仿体模型的实验分析与图3所示的重建结果可以得到，本发明所提出的FCU-Net对肺部EIT图像重建有明显的优势。一方面，在物理水槽模型中重建的结果没有伪影，边界清晰，可以准确描述待测区域目标物体的形状、空间位置、结构信息以及电导率分布情况；另外，在噪声测试实验中，在SNR大于20dB的重建结果表明本发明的方法对噪声有着较强的抗干扰能力，当SNR为10dB时，重建图像在局部会出现较少的噪声像素点，对重建信息有一定的影响，但是相比于基于模型的数值求解方法来说，本发明的EIT图像重建算法有很好的鲁棒性和泛化能力。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：步骤如下：
第一歩：构建用于网络训练、验证与测试的数据库样本；
第二步：构建用于肺部重建FCU-Net深度网络模型，所述深度网络模型包括：
(1)输入层：FCU-Net的输入为边界测量得到的差分电压信号ΔV；
(2)Pre-mapping模块：Pre-mapping使用5层全连接方式的神经网络将场域边界电压信号映射为描述敏感区域内不同ROI区域空间信息和电特性参数的序列，且空间特征序列的维度与场域内的像素分布数目一致；
(3)特征提取FE模块：FE模块包含4个自编码器，自编码器的输入层与输出层的神经元个数相同，隐含层的神经元个数小于输入层和输出层的个数，编码模块的结构采用编码—解码的前向信息传播方式；
(4)深度重建DR模块：DR模块为FCU-Net的解码器，包含4个自编码器，DR模块使用反向自编码器结构，网络的输入层等于输出层，隐藏层的神经元个数多于输入层和输出层，解码模块的结构采用反向的编码—解码正向信息传递方式；
第三步：设计FCU-Net网络的损失函数；
第四步：训练、优化FCU-Net深度网络；
第五步：使用训练、优化完成的FCU-Net完成EIT图像重建。
2.根据权利要求1所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：第一步所述数据库样本为{(ΔVk,σk)|k＝1,2,3,…,N}；其中Vref为呼气末状态测量的电位，Vin吸满气状态测量的电位，/>监督学习的标签信息，为被测区域内肺部真实电导率分布序列。
3.根据权利要求1所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：所述FCU-Net网络的损失函数为：
其中，xinput为网络的输入，fθ(xinput)为网络的输出，N为样本个数，θ为网络的参数,表示为θ＝{W,W′,b,b′},α·Ωspar为稀疏正则化项，为稀疏正则化因子，/>为L2正则化因子。
4.根据权利要求1所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：第四步所述训练分为两个阶段，第一阶段为非监督条件下的网络预训练过程，第二阶段为监督学习条件下的网络微调过程。
5.根据权利要求4所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：所述非监督条件下的网络预训练的输入为测量得到的边界差分电压信号ΔVk，该训练过程通过逐层神经元的前向传递来输出预测的电导率分布情况，同时在每一个自编码器中通过优化输出与输入之间的误差为零使得提取得到的特征包含更为抽象的低维信息。
6.根据权利要求5所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：每一层中的每一个神经元的输入与输出关系为
其中，inputi和outputn表示每一个神经元的输入量和输出量，win表示网络中上一个神经元的输出与该神经元之间连接的权重，bn为该神经元的偏差值，f(·)为当前神经元的激活函数。
7.根据权利要求6所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：激活函数使用具有非线性特征的tansigmoid函数，其数学表达式为
8.根据权利要求4所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：所述监督学习条件下的网络微调过程将FCU-Net网络中的L1、L2、L5、L8、L11、L14、L17、L20、L23层连接，输入为边界差分电压信号，与之对应的电导率分布序列作为网络监督训练的标签值，在信息前向传递得到预测的电导率结果后，根据定义的损失函数计算/>与σ之间的误差函数，通过梯度的反向传播不断优化网络中的参数使得损失函数的梯度在全局的某一点处为零，得到最优的网络参数，使用尺度共轭梯度优化算法调整网络参数。
9.根据权利要求1所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：所述FCU-Net是由全连接的5层映射模块、12层的特征提取模块、12层的深度成像模块和1个输出层构成顺序连接的30层深度神经网络模型。
10.根据权利要求9所述的FCU-Net深度肺部电阻抗图像重建方法，其特征在于：网络层与层之间的连接包括全连接、堆栈式跳跃连接。
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