CN106503801A

CN106503801A - 基于深度学习的电阻抗层析成像方法

Info

Publication number: CN106503801A
Application number: CN201610905596.9A
Authority: CN
Inventors: 汪剑鸣; 代月霞; 王�琦; 李秀艳; 段晓杰; 孙玉宽
Original assignee: Tianjin Polytechnic University
Current assignee: Tianjin Polytechnic University
Priority date: 2016-10-18
Filing date: 2016-10-18
Publication date: 2017-03-15

Abstract

本发明涉及一种基于深度学习的电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)方法，适用于医学成像、工业过程成像和地质勘探等技术领域。所述方法包括：获取原始边界测量电压序列和电导率分布序列，并做归一化处理得到训练样本集合；建立初始EIT深度学习网络模型，根据训练样本集合和设定的训练模式训练EIT深度学习网络模型，使训练获得的EIT深度学习网络模型表征边界测量电压序列与电导率分布序列之间的映射关系；通过给映射关系输入边界测量电压序列，获取电导率分布序列，最后将电导率分布序列恢复为矩阵形式，得到EIT图像。本发明提出的成像方法简化了建模过程及问题的求解难度，解决了电阻抗层析成像逆问题求解时的非线性和病态问题，提高了逆问题的求解精度和图像重建质量。

Description

基于深度学习的电阻抗层析成像方法

技术领域

本发明属于电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)技术领域，具体涉及一种基于深度学习的电阻抗层析成像方法。

背景技术

电学层析成像技术(Electrical Tomography，ET)是自上世纪80年代后期出现的一种新的基于电特性敏感机理的过程层析成像技术，它的物理基础是不同的媒质具有不同的电特性(电导率/介电系数/复导纳/磁导率)，通过判断敏感场内物体的电特性分布便可推知该场中媒质的分布情况。电学层析成像技术在多相流及生物医学领域有广泛的应用前景，可以实现长期、持续监测。

电阻抗层析成像通过在被测物场某一断层表面施加一定的交变电流，并测量相应检测电极上的边界电压，然后根据一定的重建算法重建出被测物场内部电导率分布图像。但是由于EIT电场分布具有“软场”特性，使得测量电压和被测物场内电导率分布呈非线性关系，即EIT逆问题具有非线性。EIT图像重建算法，大体可以分为三类：非迭代类算法、迭代类算法和智能算法，其中非迭代算法具有成像速度快，算法结构简单等特点，但其成像质量往往不高；迭代类算法成像速度下降，算法结构相对复杂，但成像质量比非迭代类成像算法质量高；智能算法是近几年来新兴的图像重建算法，其算法构造具有直观性，包含自然机理，典型的就是神经网络方法，它简化了建模过程及问题的求解难度，完成了输入与输出之间的非线性映射关系即完成了模型的建立。但因其属于浅层学习，一般只有很少的隐层，故其缺点一是容易过拟合，二是对参数过于敏感，三是对复杂的函数表示能力有限。而深度学习是相对于浅层学习提出的，源于神经网络又不同于神经网络，它拥有比神经网络更多的隐层，采用逐层初始化的训练机制，首先训练好每层网络，然后优化训练好的网络，完成深度学习的训练。它的这种多层结构可以减少过拟合现象的产生，并且可以用较少的参数来表示复杂的函数，因此用深度学习能更好地表征输入与输出之间的非线性映射关系。基于此，本发明提出了基于深度学习的电阻抗层析成像方法。

发明内容

一种基于深度学习的电阻抗层析成像方法，适用于医学成像、工业过程成像和地质勘探等技术领域。该方法通过对电极阵列传感器提供的原始边界测量电压序列和电导率分布序列进行归一化处理，并利用EIT深度学习网络模型表征归一化边界测量电压序列与电导率分布序列之间的映射关系，根据未经训练的边界测量电压序列和该映射关系，获得电导率分布序列，进而重建EIT图像。该方法解决了电阻抗层析成像逆问题求解时的非线性和病态问题，提高了逆问题的求解精度和图像重建质量。

一种基于深度学习的电阻抗层析成像方法，包括

获取与处理原始数据：

获取网络输入的原始边界测量电压序列和对应的电导率分布序列，处理后称之为训练样本集合；

构建网络模型：

根据训练样本集合，建立EIT深度学习网络模型，包括输入层、隐层和输出层的多层结构并确定各层的节点数，初始化网络层与层之间的连接权重和各层的偏置，并设置网络的初始参数值：学习率、最大迭代次数、误差允许值；

训练网络模型：

根据训练样本集合和构建的初始EIT深度学习网络模型，训练网络模型，建立边界测量电压序列和电导率分布序列之间的映射关系。

重建EIT图像：

根据未经训练的边界测量电压序列和所述训练后的EIT深度学习网络模型，得到电导率分布序列，从而重建EIT图像。

对输入的原始边界测量电压序列和电导率分布序列分别进行归一化处理，得到由归一化的边界测量电压序列组成的训练样本集合和由归一化的电导率分布序列组成的训练样本集合

其中n₁表示每一组边界测量电压序列有n₁个电压值，n₂表示电导率分布被剖分的个数，m表示训练样本数目。

建立EIT深度学习网络模型的网络结构，包括：

输入层的节点数为n₁；三个隐层且每个隐层的节点数为n₂；输出层的节点数为n₂；

网络输入层与第一隐层的连接权重为第一隐层与第二隐层、第二隐层与第三隐层、第三隐层与输出层之间的连接权重分别为

输入层偏置为第i(i＝1，2，3)隐层的偏置为输出层的偏置为

网络的初始参数值：学习率ε＝0.3，层与层之间的最大迭代次数为maxiter＝50，层与层之间的误差允许值为error＝2×10^-3。

根据构建的EIT深度学习网络模型和训练样本集合U和X，训练网络模型：

(1)将训练样本集合输入到模型输入层后，根据限制玻尔兹曼机(RestrictedBoltzmann Machine，RBM)模型的能量函数最小原则，得到输入层与第一隐层之间的条件概率关系，再由数据正向和反向传播分别得到第一隐层和输入层的初始状态；

通过对比散度(Contrastive Divergence，CD)算法得到两层之间的参数(包括连接权重、输入层偏置和第一隐层偏置)更新的迭代步长，进而获得更新的网络参数和输入输出状态；

计算两层之间的数据拟合误差，直到满足迭代终止条件，得到模型ml；

(2)将第一隐层输出的数据状态特征作为第二隐层的输入，根据RBM模型的能量函数最小原则，得到第一隐层与第二隐层之间的条件概率关系，再由数据正向和反向传播分别得到第一隐层和第二隐层的初始状态；

通过CD算法得到两层之间的参数(包括连接权重和第二隐层偏置)更新的迭代步长，进而获得更新的网络参数和输入输出状态；

计算两层之间的数据拟合误差，直到满足迭代终止条件，得到模型m2；

(3)将第二隐层输出的数据状态特征作为第三隐层的输入，根据RBM模型的能量函数最小原则，得到第二隐层与第三隐层之间的条件概率关系，再由数据正向和反向传播分别得到第二隐层和第三隐层的初始状态；

通过CD算法得到两层之间的参数(包括连接权重和第三隐层偏置)更新的迭代步长，进而获得更新的网络参数和输入输出状态；

计算两层之间的数据拟合误差，直到满足迭代终止条件，得到模型m3；

(4)将第三隐层输出的数据状态特征作为输出层的输入，根据RBM模型的能量函数最小原则，得到第三隐层与输出层之间的条件概率关系，再由数据正向和反向传播分别得到第三隐层和输出层的初始状态；

通过CD算法得到两层之间的参数(包括连接权重和输出层偏置)更新的迭代步长，进而获得更新的网络参数和输入输出状态；

计算两层之间的数据拟合误差，直到满足迭代终止条件，得到模型m4；

(5)按照以上步骤进行训练后，最终得到EIT深度学习模型model{m1，m2，m3，m4}。

上述迭代终止条件包括：

达到预设最大迭代次数maxiter＝50或所训练层的输入初始状态与数据拟合状态之间的误差小于误差允许值error＝2×10^-3。

重建EIT图像，将非训练样本集合的U^*输入EIT深度学习网络模型，即将未训练的边界测量电压序列输入到网络的输入层，利用训练出的模型model{m1，m2，m3，m4}，获取此时EIT深度学习网络的输出X^*(即电导率分布序列)，然后将电导率分布序列恢复为矩阵形式，得到重建图像。

上述EIT成像方法，根据预设的训练模式训练EIT深度学习模型，使用训练获得的EIT深度学习网络模型表征边界测量电压序列与电导率分布序列之间的映射关系，通过给映射关系输入边界测量电压序列，获取电导率分布序列，进而由电导率分布序列得到EIT图像。该方法解决了求解逆问题时的非线性和病态问题，提高了逆问题的求解精度和图像重建质量。

附图说明

图1是EIT系统原理示意图。

图2是实例中基于深度学习的EIT成像方法的示意图。

图3是实例中的图2的隐层结构示意图。

图4是实例中深度学习重建图像的流程图。

图5是实例中图4中的“根据能量最小原则和CD算法训练网络参数”的训练网络参数示意图。

图6是实例中图5中的“训练输入层到第一隐层网络参数”的流程示意图。

图7是实例中图5中的“训练第一隐层到第二隐层网络参数”的流程示意图。

图8是实例中图5中的“训练第二隐层到第三隐层网络参数”的流程示意图。

图9是实例中图5中的“训练第三隐层到输出层网络参数”的流程示意图。

图10是实例中图6、图7、图8、图9训练所得EIT深度网络模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实例，对本发明进行详细说明。此处描述的具体实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1所示是EIT系统原理图，通过在被测物场周围施加电极阵列和电流激励，获取边界测量电压序列，再利用该序列和一定的重建算法来重建被测物场内部分布。

本实例采用外接16电极的方法获取边界测量电压序列(此时每一组边界测量电压序列有208个电压值，将被测场剖分为812份，对应812个电导率值)，并通过深度学习方法重建EIT图像。

其具体步骤是：

第一步获取与处理原始数据：

第二步构建EIT深度学习网络模型：

第三步训练网络模型：

第四步重建EIT图像：

根据未经训练的边界测量电压序列和所述训练后的EIT深度学习网络模型，得到相应电导率分布序列，从而重建EIT图像。

在第一步获取与处理原始数据中，先获取原始边界测量电压序列和电导率分布序列，然后对原始边界测量电压序列和对应的电导率分布序列分别进行归一化处理，归一化范围是[0，1]，归一化公式为：

其中y表示归一化之后得到的值，此处即归一化的边界测量电压序列或者电导率分布序列；

y_max和y_min分别表示归一化范围的最大值和最小值，此处即y_max＝1、y_min＝0；

x为待归一化的数据，即原始边界测量电压序列或原始电导率分布序列；

x_max和x_min分别表示待归一化数据的最大值和最小值，即原始边界测量电压序列或原始电导率分布序列中的最大值和最小值。

经过对1000组原始样本数据进行归一化后，得到由归一化的边界测量电压序列组成的训练样本集合U(U∈R^1000×208)；由归一化的电导率分布序列组成的训练样本集合X(X∈R^1000×812)。

在第二步构建EIT深度学习网络模型中，模型结构的构建包括：

输入层的节点数为n₁＝208；三个隐层且每个隐层的节点数为n₂＝812；输出层的节点数为812。

网络输入层与第一隐层的连接权重W₁∈R^208×812，第一隐层与第二隐层、第二隐层与第三隐层、第三隐层与输出层之间的连接权重分别为W₂∈R^812×812、W₃∈R^812×812、W₄∈R⁸¹² ^×812，W_i(i＝1，2，3，4)均初始化为来自正态分布N(0，0.01)的随机数；输入层偏置a∈R¹⁰⁰⁰ ^×208、第i(i＝1，2，3)隐层的偏置b_i∈R^1000×812、输出层的偏置b₄∈R^1000×812均初始化为较小的随机向量。

网络的初始参数值：学习率ε＝0.3，层与层之间的最大迭代次数maxiter＝50，层与层之间的误差允许值error＝2×10^-3。

在第三步训练网络模型中，根据构建的EIT深度学习网络模型和训练样本集合U和X，训练网络模型，具体步骤如下：

步骤(1)：输入层到第一隐层的初始状态求解：

给定训练样本集合U后，得到EIT深度学习网络模型的能量函数：

其中h表示隐层节点的状态。

根据能量函数最小原则有以下迭代训练过程：

首先输入样本U正向传播，由输入层传向第一隐层得到

其中sigmoid函数即S型函数，即

表示第一隐层的1状态的初始状态，之后出现的符号与之同理：表示第i(i＝1，2，3)隐层的j(j＝1，2，3)状态。

然后由第一隐层反向传播至输入层得到v¹(0)，并记为match_U(0)即由模型数据获得的拟合输入：

其中v¹(0)(v¹∈R^1000×208)表示输入层的1状态的初始状态；

最后数据再正向传播，由输入层此时的状态v¹(0)传向第一隐层得到

其中

步骤(2)：输入层到第一隐层网络参数的更新：

对于参数W₁、a、b₁的更新，需要先利用CD算法求出迭代步长ΔW₁、Δa、Δb₁，即由输入样本数据的自由能量函数期望值和模型产生的样本数据的自由能量函数期望值，得到权值的偏导数、输入层偏置的偏导数以及第一隐层偏置的偏导数，并将这三个偏导数作为网络参数各自的迭代步长，即分别为ΔW₁、Δa和Δb₁：

其中〈·〉_data表示由输入样本计算得到的值，〈·〉_model表示由模型拟合产生的值。

求出ΔW₁(k)、Δa(k)、Δb₁(k)后，利用公式：

W₁(k+1)＝W₁(k)+εΔW₁(k)；

a(k+1)＝a(k)+εΔa(k)；

b₁(k+1)＝b₁(k)+εΔb₁(k)；

求解W₁(k+1)、a(k+1)、b₁(k+1)

之后根据步骤(1)得到更新后的状态值match_U(k+1)、用于下一次迭代。

步骤(3)：计算误差：

若误差值没有达到指定误差error＝2×10^-3，则继续执行步骤(2)和步骤(3)，直到达到预设最大迭代次数maxiter＝50或迭代中获得的拟合数据match_U与输入数据U之间的误差值小于误差允许值error＝2×10^-3，得到网络模型m1{W₁，a，b₁}。

步骤(4)：第一隐层到第二隐层的初始状态求解：

将得到模型m1时第一隐层最后的输出作为第二隐层的输入记为

根据得到第二隐层的1状态

由得到第一隐层的3状态，记为

根据得到

步骤(5)：第一隐层到第二隐层网络参数的更新：

对于参数W₂、b₂的更新，需要先根据CD算法求出迭代步长ΔW₂(k)、Δb₂(k)，

然后根据W₂(k+1)＝W₂(k)+εΔW₂(k)、b₂(k+1)＝b₂(k)+εΔb₂(k)求出W₂(k+1)、b₂(k+1)；

之后根据步骤(4)得到更新后的状态值用于下一次迭代。

步骤(6)：计算误差：

若误差值没有达到指定误差error＝2×10^-3，则继续执行步骤(5)和步骤(6)，直到达到预设最大迭代次数maxiter＝50或迭代中获得的拟合数据与输入数据之间的误差值小于误差允许值error＝2×10^-3，得到网络模型m2{W₂，b₂}；

步骤(7)：第二隐层到第三隐层的初始状态求解：

将得到模型m2时第二隐层最后的输出作为第三隐层的输入记为

根据得到第三隐层的1状态

由得到第二隐层的3状态，记为

根据得到

步骤(8)：第二隐层到第三隐层网络参数的更新：

对于参数W₃、b₃的更新，需要先根据CD算法求出迭代步长ΔW₃(k)、Δb₃(k)，

然后根据W₃(k+1)＝W₃(k)+εΔW₃(k)、b₃(k+1)＝b₃(k)+εΔb₃(k)求出W₃(k+1)、b₃(k+1)；

之后根据步骤(7)得到更新后的状态值用于下一次迭代。

步骤(9)：计算误差：

若误差值没有达到指定误差error＝2×10^-3，则继续执行步骤(8)和步骤(9)，直到达到预设最大迭代次数maxiter＝50或迭代中获得的拟合数据与输入数据之间的误差值小于误差允许值error＝2×10^-3，得到网络模型m3{W₃，b₃}；

步骤(10)：第三隐层到输出层的初始状态求解：

将得到模型m3时第三隐层最后的输出作为输出层σ的输入记为

根据得到输出层的1状态σ¹(0)；

由得到第三隐层的3状态

根据得到输出层的2状态，记为

σ²(0)(σ²(0)＝match_X(0))；

步骤(11)：第三隐层到输出层网络参数的更新：

对于参数W₄、b₄的更新，需要先根据CD算法求出迭代步长ΔW₄(k)、Δb₄(k)，

然后根据W₄(k+1)＝W₄(k)+εΔW₄(k)、b₄(k+1)＝b₄(k)+εΔb₄(k)求出W₄(k+1)、b₄(k+1)；

之后根据步骤(10)得到更新后的状态值σ¹(k+1)、match_X(k+1)，用于下一次迭代。

步骤(12)：计算误差：

若误差值没有达到指定误差error＝2×10^-3，则继续执行步骤(11)和步骤(12)，直到达到预设最大迭代次数maxiter＝50或迭代中获得的拟合数据match_X与输入数据X之间的误差值小于误差允许值error＝2×10^-3，得到网络模型m4{W₄，b₄}；

全部训练结束后得到EIT深度学习网络模型

model{m1{W₁a，b₁}，m2{W₂，b₂}，m3{W₃，b₃}，m4{W₄，b₄}}。

在第四步重建EIT图像中，将非训练样本集合的U^*输入EIT深度学习网络模型，即将未训练的边界测量电压序列输入到网络的输入层，利用上述训练出的模型

model{m1{W₁a，b₁}，m2{W₂，b₂}，m3{W₃，b₃}，m4{W₄，b₄}}，

获取此时EIT深度学习网络的输出X^*(即电导率分布序列)，然后将电导率分布序列恢复为矩阵形式，得到重建图像。

以上所述实例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种基于深度学习的电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)方法，其特征在于，包括

(1)获取与处理原始数据：

(2)构建网络模型：

(3)训练网络模型：

根据训练样本集合和构建的初始EIT深度学习网络模型，训练网络模型，建立边界测量电压序列和对应的电导率分布序列之间的映射关系。

(4)重建EIT图像：

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，对输入的原始边界测量电压序列和对应的电导率分布序列分别进行归一化处理，得到由归一化的边界测量电压序列组成的训练样本集合和由归一化的电导率分布序列组成的训练样本集合n₁表示每一组边界测量电压序列有n₁个电压值，n₂表示电导率分布被剖分的个数，m表示训练样本数目。

3.如权利要求1所述方法，建立EIT深度学习网络模型的网络结构，包括：输入层的节点数为n₁；三个隐层且每个隐层的节点数为n₂；输出层的节点数为n₂；网络输入层与第一隐层的连接权重为第一隐层与第二隐层、第二隐层与第三隐层、第三隐层与输出层之间的连接权重分别为输入层偏置为第i(i＝1，2，3)隐层的偏置为输出层的偏置为网络的初始参数值：学习率ε＝0.3，层与层之间的最大迭代次数为maxiter＝50，层与层之间的误差允许值为error＝2×10^-3。

4.如权利要求1至3所述方法，其特征在于根据构建的EIT深度学习网络模型和训练样本集合U和X，训练网络模型，步骤如下：

计算两层之间的数据拟合误差，直到满足迭代终止条件，得到模型m1；

(5)按照以上步骤进行训练后，最终得到EIT深度学习网络模型model{m1，m2，m3，m4}。

5.如权利要求4所述方法，其特征在于，所述迭代终止条件包括：

达到预设最大迭代次数或所训练层的输入初始状态与数据拟合状态之间的误差小于误差允许值。

6.如权利要求1至5所述方法重建EIT图像，根据设定的训练模式训练EIT深度学习网络模型，使用训练获得的EIT深度学习网络模型表征边界测量电压序列与电导率分布序列之间的映射关系，通过给映射关系输入边界测量电压序列，获取电导率分布序列，最后将电导率分布序列恢复为矩阵形式，得到EIT图像。