CN110531346A - 时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，解决了传统雷达信号模型难以对畸变雷达信号受到的调制效应进行仿真和分析的问题，实现过程是：建立时变等离子鞘套的电子密度模型；计算等离子鞘套透射系数及其幅度和相位；计算得到时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型；对畸变雷达信号模型进行时频处理。本发明通过时变等离鞘套下畸变雷达信号的建模和时频处理，确定了畸变雷达信号幅度和相位的调制情况及其时频曲线截距和斜率变化。本发明弥补了传统线性调频脉冲雷达模型不能体现时变等离子鞘套调制作用不足，为开展畸变雷达信号受到调制作用补偿的相关研究奠定基础，用于电子侦察领域下信号参数估计与研究。

Description

时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法

技术领域

本发明属于电子侦察技术领域，主要涉及时变等离子鞘套下的雷达信号建模，具体是一种时变等离子鞘套下畸变雷达信号的建模方法，用于对等离子鞘套包覆下雷达信号的电子侦察。

背景技术

高超声速飞行器在穿透大气层时，由于其表面和空气的剧烈摩擦使得周围气体发生电离作用，形成一层包覆在飞行器表面的等离子体，即等离子鞘套。这一鞘套内部以由电子为主的带电粒子对电磁波有吸收、反射和散射作用，电磁信号透过等离子鞘套时，其幅度和相位均出现了相应的调制，直接导致电磁波信号的畸变。这种调制对电子侦察雷达信号参数的估计产生了严重的干扰，大大降低了估计的准确性，严重影响了侦察接收机对敌方信号的捕获和分析。

现有的工作主要围绕着两个方面展开分析，第一个方面是针对稳态等离子鞘套对单频信号影响及传统展开分析，通过稳态等离子鞘套对单频信号影响的研究确定了稳态等离子鞘套对单频信号的幅度与相位的固定调制作用；第二个方面是针对无等离子鞘套时线性调频脉冲雷达信号的参数估计展开研究的分析，在不考虑鞘套的调制作用时，通过对复杂的雷达信号进行参数估计确定精度较高的参数估计方法；下面针对上述两个方面的不足加以说明：

稳态等离子鞘套对单频信号影响的相关研究考虑了稳态等离子体，但通过对等离子鞘套的进一步深入研究，发现等离子鞘套具有时变特性。该时变特性将会对信号产生更为复杂的幅相调制效应，此外，考虑到雷达信号的特殊性和复杂性，信号是多频点，甚至调频或者跳频的，稳态等离子鞘套对单频信号影响的相关研究难以体现时变等离子鞘套对雷达信号的调制影响；

现有的传统雷达信号的建模方法已经十分成熟，但是时变等离子鞘套下的畸变雷达信号幅度和相位受到的调制影响不能仅利用传统建模方法进行分析。如果仅利用传统雷达信号模型不能体现等离子鞘套的寄生调制作用，不能够更准确地对等离子鞘套下的畸变雷达信号进行描述。

因此在对时变等离子鞘套下畸变雷达信号进行分析时，上述方法就不再试用，客观上需要一种切合实际时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模对时变等离子鞘套的调制作用进行分析。

本发明在相关的范围内搜索和查新没有发现相应的有关时变等离子鞘套下畸变雷达信号的建模方法的文献和报道。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的缺陷和需求，提供一种能够体现时变等离子鞘套对雷达信号影响的时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法。

为了实现发明目的，本发明采用以下技术方案：

本发明是一种时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法,其特征在于，时变等离子鞘套下的雷达信号建模包含有如下步骤：

S1：建立t时刻时变等离子鞘套的电子密度模型：输入飞行器表面非均匀等离子鞘套厚度Z、等离子鞘套分层总数M与等离子鞘套各分层厚度d_m，m为等离子鞘套分层序号m＝1、2、3....M，时变等离子鞘套持续时间T，峰值电子密度Ne_peak，等离子体振荡频率f₁，根据等离子鞘套电子密度沿飞行器表面服从双高斯分布，第一高斯函数影响参数c₁和第二高斯函数影响参数c₂。沿时间方向服从正弦分布的分布规律，确定时变等离子鞘套的电子密度分布函数，建立一个时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)；

S2：计算等离子鞘套透射系数T_dyn(t,f₀)及透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)：输入输入雷达信号的载波频率f₀，电子质量m_e，时变等离子鞘套的电子碰撞频率v_en，透射介质中的本征波阻抗z_M+1、入射介质的本征波阻抗z₀，利用时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)，通过等效传输线法计算得到等离子鞘套的时变透射系数T_dyn(t,f₀)及透射系数的幅度T_dyn(t,f₀)和相位φ(t,f₀)；

S3：计算得到时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型R_dyn(t)；输入雷达信号的振幅A，雷达信号的调频率k和雷达信号的脉冲宽度T_P，且脉冲宽度T_P与时变等离子鞘套持续时间T相同，信号与等离子鞘套的持续时间相同均为t，利用等离子鞘套的透射系数的的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)与线性调频脉冲信号模型，得到幅度和相位受到时变等离子鞘套寄生调制作用的畸变雷达信号模型R_dyn(t)；

S4：对畸变雷达信号模型R_dyn(t)进行时频处理：通过wigner变换方法对畸变雷达信号模型R_dyn(t)的时频图进行特性分析，确定等离子鞘套对雷达信号的影响。

本发明通过对等离子鞘套下畸变雷达信号建模，体现了时变等离子鞘套对雷达信号的调制影响，通过时频处理进一步体现了等离子鞘套对畸变雷达信号的影响，为后续调制补偿或消除奠定模型基础；

本发明的有益效果为：

给出了实际雷达畸变信号的模型：本发明实现了时变等离子鞘套下畸变雷达信号的建模，与现有的稳态等离子鞘套下单频信号的相关研究相比，考虑到等离子鞘套在实际情况中多具有时变特性，更加符合实际情况，并且将单频信号改为线性调频脉冲雷达信号，充分考虑了实际雷达信号的形式；

模型直观清晰的反映了时变等离子鞘套对雷达信号的影响：本发明针对时变等离子鞘套下畸变雷达信号的建模，通过对时变等离子鞘套透射系数的实部和虚部提取，利用时频分析确定了时变等离子鞘套对畸变雷达信号的幅度和相位的调制作用，更加直观和准确的体现畸变信号对电子侦察精度的影响，为后续的畸变补偿或消除奠定模型基础。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中的时变透射系数计算的分层模型图；

图3是本发明得到的时变等离子鞘套下的雷达信号的时域图；

图4是本发明得到的时变等离子鞘套下的雷达信号的频域图；

图5是本发明得到的时变等离子鞘套下的雷达信号的时频图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案更加清楚，结合实施例，对本发明详细说明。

实施例1

目前针对无等离子鞘套的雷达信号及稳态等离子鞘套下单频信号的相关研究都已存在，但是由于雷达信号形式的复杂性和等离子鞘套的时变性，时变等离子鞘套对雷达信号的调制作用是复杂的，现有的相关研究不能准确的分析时变等离子鞘套对畸变雷达信号的影响，本发明对时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法进行了研究与探讨。本发明旨在从时变等离子鞘套下畸变雷达信号进行理论建模，从时变等离子鞘套透射系数的实部和虚部确定畸变雷达信号幅度和相位受到的调制影响。

本发明是一种时变等离子鞘套下的雷达信号建模方法,参见图1，时变等离子鞘套下的雷达信号建模方法包含有如下步骤：

S1：建立时变等离子鞘套的电子密度模型：输入飞行器表面非均匀等离子鞘套厚度Z、等离子鞘套分层总数M与等离子鞘套各分层厚度d_m，m为等离子鞘套分层序号m＝1、2、3....M，时变等离子鞘套持续时间T，参见图2，第一高斯函数影响参数c₁和第二高斯函数影响参数c₂，峰值电子密度Ne_peak，等离子体振荡频率f₁，根据等离子鞘套电子密度沿飞行器表面垂直方向服从双高斯分布沿时间方向服从正弦分布的分布规律，确定时变等离子鞘套的电子密度分布函数，建立一个时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)。

时变电子密度是等离子鞘套的重要参数，通过时变电子密度确定了等离子鞘套的时变特性，考虑了时间对电子密度的影响，将现有稳态电子密度，即瞬时情况下的电子密度扩展为整个时间范围内的电子密度，更加符合等离子鞘套的实际情况。

S2：计算等离子鞘套透射系数T_dyn(t,f₀)及透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)：输入雷达信号的载波频率f₀，电子质量m_e，时变等离子鞘套的电子碰撞频率v_en，透射介质中的本征波阻抗z_M+1，入射介质的本征波阻抗z₀，利用时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)，利用等效传输线法计算得到等离子鞘套的时变透射系数T_dyn(t,f₀)及透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)，透射系数的具体表示形式如下：

本发明通过对透射系数幅度和相位的计算确定了时变等离子鞘套透射系数对信号的影响形式，以便于为后续能够准确描述时变等离子鞘套的调制作用。

S3：计算得到时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型R_dyn(t)：输入雷达信号的振幅A，雷达信号的调频率k和雷达信号的脉冲宽度T_P，且脉冲宽度T_P与时变等离子鞘套持续时间T相同，，利用等离子鞘套的透射系数的的幅度|T_dyn(t,f₀)和相位φ(t,f0)与线性调频脉冲信号模型，得到幅度和相位受到时变等离子鞘套寄生调制作用的畸变雷达信号模型R_dyn(t)，畸变雷达信号模型表示如下：

本发明通过对畸变雷达信号模型R_dyn(t)的建模能够准确确定出畸变雷达信号幅度和相位上受到调制作用，与现有稳态等离子鞘套下单频信号的模型相比，线性调频脉冲信号满足雷达信号的复杂性，更加符合雷达信号的实际情况。

S4：对畸变雷达信号模型R_dyn(t)进行时频处理：通过wigner变换方法对畸变雷达信号模型R_dyn(t)的时频图进行特性分析，确定等离子鞘套对雷达信号的影响，其中W_R(t,f)具体如下表示：

其中，P_AT表示时频结果W_R(t,f)的幅度，φ(t)表示透射系数的相位φ(t)＝φ(t,f₀)，表示包含全部噪声项的总和；通过对畸变雷达信号模型R_dyn(t)进行时频处理得到W_R(t,f)确定了畸变信号的时频联合分布情况，充分体现了时变等离子鞘套相位调制对时频结果的调制影响。

本发明提供了一个时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模的整体技术方案，将传统线性调频脉冲雷达信号模型与时变等离子鞘套相结合，得到了时变等离子鞘套下畸变雷达信号的模型，实现了时变等离子鞘套对雷达信号畸变程度分析的可能。

本发明实现了时变等离子鞘套下畸变雷达信号的建模，与现有的稳态等离子鞘套下单频信号及无等离子鞘套下雷达信号建模的相关研究相比，本发明考虑到等离子鞘套电子密度在实际情况中沿时间变化特性，更加符合实际电子密度变化情况；将单频信号改为线性调频脉冲雷达信号，充分考虑了实际雷达信号的形式，在无等离子鞘套下传统雷达信号建模加上时变等离子鞘套，为等离子鞘套下畸变雷达信号的调制影响研究提供更加准确的模型。

实施例2

时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法同实施例1，步骤S2所述的计算得到时变等离子鞘套透射系数T_dyn(t,f₀)，包括有如下步骤：

2.1)计算第m层的时变等离子体特征频率ω_p(t,z_m)：输入电子质量m_e，由步骤S1计算得到的时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)，确定第m层的时变等离子体特征频率ω_p(t,z_m)，第m层时变等离子体特征频率，具体如下表示：

2.2)计算第m层的时变等离子鞘套复介电常数ε(t,z_m,f₀)：输入时变等离子鞘套的电子碰撞频率v_en，利用时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)，由第m层的时变等离子鞘套特征频率ω_p(t,z_m)、及雷达信号的载波频率f₀，确定第m层的时变等离子鞘套复介电常数ε(t,z_m,f₀)。

2.3)计算第m层等离子鞘套的时变传输常数k(t,z_m,f₀)和波阻抗Z(z_m,t,f₀)：输入真空介质当中的磁导率μ₀，由第m层等离子鞘套的时变复介电常数ε(t,z_m,f₀)，确定第m层时变等离子鞘套的传输常数k(t,z_m,f₀)和时变等离子鞘套阻抗Z(z_m,t,f₀)。

2.4)计算第m层的时变等离子鞘套传输矩阵：输入雷达信号的载波频率f₀，由第m层的等离子鞘套分层厚度d_m、时变等离子鞘套的传输常数k(t,z_m,f₀)和时变等离子鞘套的阻抗Z(z_m,t,f₀)根据微波原理的传输矩阵构造，通过三角函数关系得到第m层的时变等离子鞘套传输矩阵：

上式中，z_m表示时变等离子鞘套第m层距飞行器表面垂直方向上的距离，j表示单位虚数，即

2.5)计算时变等离子鞘套的总传输矩阵，由第m层的传输矩阵，遍历等离子鞘套的全部分层个数M，得到时变等离子鞘套任意层的传输矩阵，对全部传输矩阵进行乘积运算，确定时变等离子鞘套的总传输矩阵：

2.6)计算时变等离子鞘套的透射系数T_dyn(t,f₀)：由时变等离子鞘套的总传输矩阵，利用等效传输线法计算得到时变等离子鞘套的透射系数T_dyn(t,f₀)。

2.7)分别计算时变等离子鞘套透射系数T_dyn(t,f₀)的幅度T_dyn(t,f₀)和相位φ(t,f₀)：输入透射介质中的本征波阻抗z_M+1、入射介质的本征波阻抗z₀，利用时变等离子鞘套的透射系数T_dyn(t,f₀)进行取模值运算和相位项提取运算得到透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)。

本发明由时变等离子鞘套透射系数得到透射系数的相位和幅度，并且通过对透射系数幅度和相位的提取确定了时变等离子鞘套对信号的具体影响方式，为能够定性分析时变等离子鞘套对信号做何种调制作用奠定基础。

实施例3

时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法同实施例1-2，步骤S3所述的计算雷达信号通过时变等离子鞘套形成的畸变信号模型，包括有如下步骤：

3.1)输入线性调频脉冲雷达信号S(t)：输入雷达信号载波频率f₀、雷达信号振幅A、雷达信号的调频率k和雷达信号的脉冲宽度T_P，确定线性调频脉冲信号雷达模型S(t):

3.2)确定畸变雷达信号模型R_dyn(t):由时变等离子鞘套透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)以及线性调频脉冲信号雷达模型S(t)，共同确定畸变雷达信号R_dyn(t)，即得到畸变雷达信号模型R_dyn(t)。

本发明由畸变雷达信号的确定，能够发现时变等离子鞘套透射系数的幅度和相位影响畸变雷达信号的模型，与传统线性调频脉冲信号雷达模型相比，更符合时变等离子鞘套下雷达信号发生畸变的实际情况。

实施例4

时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法同实施例1-3，确定畸变雷达信号R_dyn(t)，即得到畸变雷达信号模型R_dyn(t)，具体公式如式2所示：

式3中，n(t)为加性高斯白噪声，为了更符合畸变雷达信号的形成的实际环境，对畸变雷达信号加上高斯白噪声n(t)，实现时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模。

时变等离子鞘套下畸变雷达信号的建模与原有线性调频脉冲雷达信号模型相比，在幅度和相位上体现了时变等离子鞘套的调制作用，其中|T_dyn(t,f₀)|表示畸变雷达信号在幅度上受到时变等离子鞘套的调制，φ(t,f₀)表示畸变雷达信号在相位上受到时变等离子鞘套的调制，而传统雷达模型不能体现时变等离子鞘套在信号幅度和相位上的调制作用；本发明已经将其纳入模型中，更加直观和准确的体现出时变等离子鞘套下畸变雷达信号在幅度和相位上受到的调制影响，弥补了传统线性调频脉冲雷达模型不能体现时变等离子鞘套调制作用不足。

实施例5

时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法同实施例1-4，步骤S4所述的畸变雷达信号R_dyn(t)进行特性分析，包括有如下步骤：

5.1)计算雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)：对畸变雷达信号R_dyn(t)进行wigner变换确定雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)。

5.2)确定时变等离子鞘套对线性调频脉冲雷达信号的影响：由雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)确定时变等离子鞘套对线性调频脉冲雷达信号的影响。

利用wigner时频分析与直接对畸变雷达信号模型时域分析相比，本发明能够联合时域和频域对模型进行处理，更加直接的体现时变等离子鞘套对畸变雷达信号的幅度和相位的调制作用，确定雷达信号的畸变程度。

实施例6

时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法同实施例1-5，确定畸变雷达信号的时频结果W_R(t,f)，具体公式如式3所示：

其中，P_AT表示时频结果W_R(t,f)的幅度，φ(t)表示透射系数的相位φ(t)＝φ(t,f₀)，表示包含全部噪声项的总和。

本发明利用时频处理进一步确定了时变等离子鞘套对畸变雷达信号的幅度和相位的调制作用，当式4中时频变换结果不含相位调制项及冲击项不为0时，时频结果为一条斜率为调频率k且与频率轴截距为载频f₀的直线，即f＝f₀+kt；而雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)中，当冲击项不为0时，由于相位调制项的出现，导致时变等离子鞘套下畸变雷达信号的时频结果不再是一条直线，即f≠f₀+kt；，即不能准确的估计出信号的载频及调频信息，直接体现出畸变信号对电子侦察精度的影响。

下面给出一个更加详实的例子，对本发明进一步说明：

实施例7

时变等离子鞘套下的雷达信号特性分析及建模方法同实施例1-6，参照图1，本发明的时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法包括以下几个步骤：

步骤1，确定时变等离子鞘套的电子密度分布函数：输入飞行器表面的非均匀等离子鞘套的厚度Z、等离子鞘套分层个数M与等离子鞘套各分层厚度d_m，m为等离子鞘套分层序号m＝1、2、3....M，时变等离子鞘套持续时间T，高斯函数影响参数c₁和c₂，峰值电子密度Ne_peak，等离子体振荡频率f₁，根据等离子鞘套电子密度沿飞行器表面服从双高斯分布，分布形式为：

沿时间方向服从正弦分布，分布形式为：

Ne(t)＝sin(2πf₁t) (9)

确定时变等离子鞘套的电子密度分布函数Ne_dyn(z,t)。

步骤2，计算时变等离子鞘套的透射系数T_dyn(t,f₀)：根据步骤1计算的已知的电子密度模型，步骤2表示如下：

2.1)计算得到第m层等离子体特征频率ω_p(t,z_m)以及复介电常数ε(t,z_m,f₀)：输入中入射电磁波载频f₀，时变等离子鞘套的电子碰撞频率v_en，空气中的介电常数ε₀，利用时变电子密度模型Ne_dyn(z,t)，得到第m层等离子体特征频率ω_p(t,z_m)以及复介电常数ε(t,z_m,f₀)＝ε_r(t,z_m,f₀)ε₀。

ω_p(t,z_m)为第m层的等离子体振荡频率，具体表示如式4所示：

ε_r(t,z_m,f₀)为第m层的相对复介电常数，具体表示如下：

2.2)计算第m层的传输常数和第m层的阻抗：输入真空介质当中的磁导率μ₀，利用第m层等离子体复介电常数ε(t,z_m,f₀)，计算得到第m层等离子体传输系数k(t,z_m,f₀)以及波阻抗Z(t,z_m,f₀)；

k(t,z_m,f₀)为第m层的等离子体传输系数，具体表示如下：

Z(t,z_m,f₀)为第m层的等离子体波阻抗，具体表示如下：

2.3)计算得到第m层等离子鞘套对应的传输矩阵：利用等离子鞘套第m层等效波阻抗、等离子鞘第m层套传输系数、等离子鞘套第m层厚度以及第m层距飞行器垂直方向的高度，通过等效传输线法计算得到第m层等离子鞘套对应的传输矩阵如式(5)所示：

2.4)计算得到整个等离子鞘套的总传输矩阵：利用第m层等离子鞘套对应的传输矩阵，将其遍历全部等离子鞘套所分层数M，即可得到每一层的传输矩阵，将每一层的样本进行乘积运算，得到整个等离子鞘套的总传输矩阵，如式(6)所示：

2.5)计算时变等离子鞘套透射系数及透射系数的幅度与相位：输入透射介质中的本征波阻抗z_M+1、入射介质的本征波阻抗z₀，利用整个等离子鞘套的总传输矩阵计算得到时变等离子鞘套透射系数，并将时变等离子鞘套透射系数表示成幅度和相位形式，具体如式1所示：

其中，|T_dyn(t,f₀)|表示透射系数的幅度，服从近似正弦分布的周期变化，周期长度与时变电子密度沿时间轴上的周期长度相同；φ(t,f₀)表示透射系数的相位，同样服从近似正弦分布的周期变化，且周期长度与时变电子密度沿时间轴上的周期长度相同。

步骤3，已知线性调频脉冲脉冲雷达信号，由步骤2得到的时变等离子鞘套透射系数确定线性调频脉冲雷达信号通过时变等离子鞘套形成的畸变雷达信号，具体表示如下：

3.1)输入线性调频脉冲雷达信号S(t)：输入雷达信号载波频率f₀、雷达信号振幅A、雷达信号的调频率k和雷达信号的脉冲宽度T_P，且脉冲宽度T_P与时变等离子鞘套持续时间T相同，确定线性调频脉冲信号雷达模型S(t)，如式7所示：

3.2)确定畸变雷达信号模型R_dyn(t):由时变等离子鞘套透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)以及线性调频脉冲信号雷达模型S(t)，共同确定畸变雷达信号R_dyn(t)，即得到畸变雷达信号模型R_dyn(t)，如式8所示：

其中A表示脉冲信号的原始振幅，k表示信号调制频率，T_p表示信号的脉冲宽度，n(t)表示t时刻的高斯白噪声。从上述数学表达式可以看出，本发明时变等离子鞘套透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)对传统雷达信号进行了调制，从而得到了畸变雷达信号。

步骤4，对步骤3得到的畸变信号进行魏格纳变换，并对变换结果进行分析。具体地，魏格纳变换表示如下：

其中P_AT＝|T_dyn(t_i,f₀)|²×A2项表示调制的雷达信号经过魏格纳变换后的幅度，表示畸变信号通过魏格纳变换后包含噪声项的全部输出总和。已知魏格纳输出结果当中的冲激项时，该冲激项不为0。

在本发明中畸变雷达信号时频曲线所对应的不仅是关于载频和调频的直线，也包含了鞘套所带来的调制相位。从魏格纳变换的公式推导结果能够看出，冲激项的幅度和相位都受到时变等离子体的调制，导致畸变雷达信号时频曲线对应的截距和斜率也受到调制作用，对畸变雷达信号的参数估计造成影响。

下面通过仿真，对本发明的技术效果进行说明。

实施例8

时变等离子鞘套下的雷达信号特性分析及建模方法同实施例1-7，

仿真条件：

对给定参数的动态等离子鞘套下，雷达信号建模及特性分析。

给定等离子体参数信息，电子密度5e17/m3，碰撞频率2GHz，等离子体振荡频率300KHz，等离子体厚度10mm，分层数100，每层厚度均取0.1mm；给定电磁波信号的参数信息，载频5.8GHz，带宽10M，脉宽10us，采样频率40M、信噪比10dB。

仿真结果和分析：

参见图3，图3是本发明得到的时变等离子鞘套下畸变雷达信号的时域图，图3的横轴代表畸变雷达信号的时间范围，纵轴代畸变雷达信号的幅度，通过图3能够看出畸变雷达信号的幅度由于时变等离子鞘套的调制作用整体上发生了周期性衰减，其中衰减程度的变化周期与时变等离子鞘套的振荡周期相同，反映了畸变雷达信号在时域上受到时变等离子鞘套的调制程度。

参见图4，图4是本发明得到的时变等离子鞘套下畸变雷达信号的频域图，图4的横轴代表畸变雷达信号的频率范围，纵轴代表畸变雷达信号的能量，通过图4能够得到畸变雷达信号与原雷达信号在频域上的能量同样出现了周期性衰减，并且相位的调制使得畸变信号在频域上出现了较为严重的扩展。传统雷达信号模型难以体现时变等离子鞘套对畸变雷达信号时域与频域的调制现象，利用本发明的时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型，能够反映畸变雷达信号收到调制作用的实际状况，为开展后续调制补偿方面的相关研究奠定基础。

参见图5，图5是本发明得到的时变等离子鞘套下的雷达信号的时频图，图5的横轴代表畸变雷达信号的时间范围，纵轴代表畸变雷达信号的频率范围，图中显示的是利用本发明得到的畸变雷达信号时频曲线。由于时变等离子鞘套的调制作用，畸变雷达信号的时频曲线对应的截距和斜率也出现调制现象，畸变雷达信号的时频曲线不再是一条连续的直线。而传统线性调频脉冲雷达信号的时频曲线为一条直线，时变等离子鞘套的调制作用难以用这条直线进行表示，利用本发明的时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型进行时频分析，能够得到时频曲线发生了离散的现象并且沿着频率方向发生频率扩展，导致雷达信号参数估计受到了影响，对电子侦察的准确性造成了严重的干扰。

本发明提供了时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，通过对等离子鞘套环境下雷达信号的建模，以及对其时域图，频域图和时频域图的分析，确定了时变等离子鞘套对雷达信号的影响，该建模及分析为后续对畸变信号进行补偿的研究提供理论支撑。

简而言之，本发明公开的一种时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，主要解决了传统雷达信号模型难以对畸变雷达信号受到的调制效应进行仿真和分析的问题，其实现过程是：建立时变等离子鞘套的电子密度模型；计算等离子鞘套透射系数及其幅度和相位；计算得到时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型；对畸变雷达信号模型进行时频处理。本发明通过时变等离鞘套下畸变雷达信号的建模和时频处理，确定了畸变雷达信号幅度和相位的调制情况及其时频曲线截距和斜率的变化，得到了信号参数估计误差原因。本发明的建模方法弥补了传统线性调频脉冲雷达模型不能体现时变等离子鞘套调制作用不足，为开展畸变雷达信号受到调制作用补偿的相关研究奠定基础，用于电子侦察领域下信号参数估计与研究。

Claims (6)

1.一种时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法,其特征在于，时变等离子鞘套下的雷达信号建模方法包含有如下步骤：

S1：建立t时刻时变等离子鞘套的电子密度模型：输入飞行器表面非均匀等离子鞘套厚度Z、等离子鞘套分层总数M与等离子鞘套各分层厚度d_m，m为等离子鞘套分层序号m＝1、2、3....M，时变等离子鞘套持续时间T，峰值电子密度Ne_peak，等离子体振荡频率f₁，根据等离子鞘套电子密度沿飞行器表面服从双高斯分布，第一高斯函数影响参数c₁和第二高斯函数影响参数c₂。沿时间方向服从正弦分布的分布规律，确定时变等离子鞘套的电子密度分布函数，建立一个时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)；

S2：计算等离子鞘套透射系数T_dyn(t,f₀)及透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)：输入输入雷达信号的载波频率f₀，电子质量m_e，时变等离子鞘套的电子碰撞频率v_en，透射介质中的本征波阻抗z_M+1、入射介质的本征波阻抗z₀，利用时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)，通过等效传输线法计算得到等离子鞘套的时变透射系数T_dyn(t,f₀)及透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)；

S3：计算得到时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型R_dyn(t)；输入雷达信号的振幅A，雷达信号的调频率k和雷达信号的脉冲宽度T_P，且脉冲宽度T_P与时变等离子鞘套持续时间T相同，信号与等离子鞘套的持续时间相同均为t，利用等离子鞘套的透射系数的的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)与线性调频脉冲信号模型，得到幅度和相位受到时变等离子鞘套寄生调制作用的畸变雷达信号模型R_dyn(t)；

S4：对畸变雷达信号模型R_dyn(t)进行时频处理：通过wigner变换方法对畸变雷达信号模型R_dyn(t)的时频图进行特性分析，确定等离子鞘套对雷达信号的影响。

2.根据权利要求1所述的时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，其特征在于，步骤S2所述的计算得到时变等离子鞘套透射系数T_dyn(t,f₀)，包括有如下步骤：

2.1)计算第m层的时变等离子体特征频率ω_p(t,z_m)：由时变等离子鞘套电子密度模型Ne_dyn(z,t)，确定第m层的时变等离子体特征频率ω_p(t,z_m)。

2.2)计算第m层的时变等离子鞘套复介电常数ε(t,z_m,f₀)，由第m层的时变等离子鞘套特征频率ω_p(t,z_m)、及雷达信号的载波频率f₀，确定第m层的时变等离子鞘套复介电常数ε(t,z_m,f₀)；

2.3)计算第m层等离子鞘套的时变传输常数k(t,z_m,f₀)和等离子鞘套的时变阻抗Z(z_m,t,f₀)：由第m层等离子鞘套的时变复介电常数ε(t,z_m,f₀)，确定第m层时变等离子鞘套的传输常数k(t,z_m,f₀)和时变等离子鞘套的阻抗Z(z_m,t,f₀)；

2.4)计算第m层的时变等离子鞘套传输矩阵：由第m层的等离子鞘套分层厚度d_m、时变等离子鞘套的传输常数k(t,z_m,f₀)和时变等离子鞘套的阻抗Z(z_m,t,f₀)根据微波原理的传输矩阵构造，通过三角函数关系得到第m层的时变等离子鞘套传输矩阵：

2.5)计算时变等离子鞘套的总传输矩阵，由第m层的传输矩阵，遍历等离子鞘套的全部分层个数M，得到时变等离子鞘套任意层的传输矩阵，对全部传输矩阵进行乘积运算，确定时变等离子鞘套的总传输矩阵：

2.6)计算时变等离子鞘套的透射系数T_dyn(t,f₀)：输入透射介质中的本征波阻抗z_M+1、入射介质的本征波阻抗z₀，利用时变等离子鞘套的总传输矩阵，通过等效传输线法计算得到时变等离子鞘套的透射系数T_dyn(t,f₀)；

2.7)计算时变等离子鞘套透射系数T_dyn(t,f₀)的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)：由时变等离子鞘套的透射系数T_dyn(t,f₀)进行取模值运算和相位项提取运算得到透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)。

3.根据权利要求1所述的时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，其特征在于，步骤S3所述的计算时变等离子鞘套下畸变雷达信号模型，包括有如下步骤：

3.1)输入线性调频脉冲雷达信号S(t)：输入雷达信号的载波频率f₀，雷达信号的振幅A，雷达信号的调频率K和雷达信号的脉冲宽度T_P，确定线性调频脉冲信号雷达模型S(t):

3.2)确定畸变雷达信号模型R_dyn(t):由时变等离子鞘套透射系数的幅度|T_dyn(t,f₀)|和相位φ(t,f₀)以及线性调频脉冲信号雷达模型S(t)，共同确定畸变雷达信号R_dyn(t)，即得到畸变雷达信号模型R_dyn(t)。

4.根据权利要求3所述的时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，其特征在于，确定畸变雷达信号R_dyn(t)，即得到畸变雷达信号模型R_dyn(t)，具体公式如下：

畸变雷达信号模型R_dyn(t)含有时变等离子鞘套调制效应的影响。

5.根据权利要求1所述的时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，其特征在于，步骤S4所述的畸变雷达信号R_dyn(t)进行特性分析，包括有如下步骤：

5.1)计算雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)：对畸变雷达信号R_dyn(t)进行wigner变换确定雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)；

5.2)确定时变等离子鞘套对线性调频脉冲雷达信号的影响：由雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)确定时变等离子鞘套对线性调频脉冲雷达信号的影响。

6.根据权利要求5所述的时变等离子鞘套下畸变雷达信号建模方法，其特征在于，步骤4.1所述的确定雷达畸变信号的时频结果W_R(t,f)，具体公式如下：

其中，P_AT表示时频结果W_R(t,f)的幅度，φ(t)表示透射系数的相位φ(t)＝φ(t,f₀)，表示包含全部噪声项的总和。