CN103308945A - 一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法，属于一种地震记录初至前噪声的模拟产生与预测的方法。利用初至前噪声所表现出的混沌性，选取Duffing方程做为系统，使产生的信号在时域、频域和混沌性更加地接近实际初至前噪声，并且根据初至前噪声的系统来预测整道记录的随机噪声，达到压制噪声的目的。本发明的优点是在达到压制随机噪声的目的前提下，具有计算量小，有效地保持地震记录中有效反射波的幅值，能够保留地震记录中高频部分的有效反射波，提高其分辩率的优点，便于更好的解释地震资料中断层的存在，为复杂环境石油勘探、天然气勘探地震资料处理提供新对策。

Description

一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法

技术领域

本发明属于一种地震记录初至前噪声的模拟产生与预测的方法。

背景技术

地震勘探中，共炮点记录初至前噪声，指的是放炮前检波器所接收到的噪声，是纯净的噪声记录，又称之为随机噪声，可以通过检波器检测到，但是放炮后的记录无法分辨出其中的随机噪声，它叠加在有效反射波以及各种噪声中，严重影响了地震资料的分析，为了达到地震记录高信噪比、高分辨率、高保真度的三高要求，必然要进行随机噪声的压制处理。现有的大部分压制随机噪声的方法都是基于一定的假设前提的，如认为初至前噪声是线性平稳的，或近似为高斯白噪声，而实际的地震初至前噪声的性质却要复杂的多。随着地震勘探的不断深入，地震资料中噪声越加的复杂，为了更好地进行噪声压制，根据噪声的性质探索地震随机噪声压制新对策已成为必然趋势。

陆地地震勘探随机噪声的非线性程度，对于在强噪声背景下建立一个较为完善的时空消减对策极其重要。地下物性呈现出很强的非均匀性和非线性性质，所以由检波器接收到的来自地下的初至前噪声是线性平稳的，这一论断显然是值得怀疑的，所以此发明从非线性角度研究地震记录初至前噪声。

非线性检验方法主要有模型检验法和替代数据检验法两大类。非线性模型可以选择Volterra级数模型、指数AR模型或随机非线性模型AR。《A Novel Method forDetermining the Nature of Time Series》(IEEE Trans Biomed Eng.2004May;51(5):728-36.）中，Gautama等人定义了一种新的非线性估计量，称为延迟向量方差（Delay VectorVariance，简称DVV），并且针对时间序列的非线性研究，已有学者将混沌理论应用到测井记录中，如《基于非线性混沌的储集层测井信号特征提取》（李泽，长春工业大学硕士论文）。

当前，地震资料随机噪声的压制方法有很多，如TFPF法（时频峰值滤波），它的原理是将淹没于噪声下的信号经过频率调制成为一个常幅值调频信号的瞬时频率，用WVD的峰值估计出瞬时频率，恢复信号，达到压制噪声的目的，但是其缺点在于无法保留高频信号中的有效反射波，对有效反射波造成一定的损失；独立成分分析法，它是一种基于信号和随机噪声在统计上相互独立的特点进行压制噪声的；小波就换具有较强的分频和局部分析能力，对二维信号应用二维小波变换能消除部分随机干扰，相应的研究也很多，比如其扩展方法如Contourlet变换。但是现在压制地震记录随机噪声的方法，还未有利用其混沌特性进行噪声压制的研究。而对于地震资料中保留高频部分，即可提高地震资料的分辩率，则有利于发现地震资料中的断层的存在，为复杂环境石油勘探、天然气勘探提供压制噪声新对策。

发明内容

本发明提供一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法，并且根据初至前噪声的系统来预测整道记录的随机噪声后，利用直接法，即实际整道地震记录直接减去所预测的整道记录的随机噪声，达到压制噪声的目的，相比于现有的压制随机噪声的方法，很好地保持了有效反射波的幅值，并且对地震记录中高频部分的有效反射波损失少，能够在提高信噪比的同时，可以提高地震记录的分辨率，更加有利于发现地震资料中断层的存在，为复杂环境石油勘探、天然气勘探提供压制噪声新对策。

本发明所采用的技术方案包括如下步骤：

（1）、地震记录初至前噪声提取，读取共炮点记录后，对于一道信号进行截取，初至前噪声记录的长度由共炮点记录决定；

（2）、初至前噪声的模拟产生，也就是对初至前噪声进行建模的过程，此过程又分为三部分：

（A）系统模型的建立：选取三阶杜芬Duffing方程，其表达式为：x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st，其中st为策动力，即系统的输入，k₁,k₂,k₃为未知的待确定参数，x(t)为系统的输出，x'(t),x''(t)分别为x(t)的一阶导数和二阶导数，x³(t)为x(t)的三次方；

（B）系统输入st的确定：选用了高斯色噪声做为策动力st；

（C）系统参数k₁,k₂,k₃的确定：基于混沌系统本身的非线性特性，选用基于马尔可夫链的蒙特卡罗MCMC算法进行系统的参数求解，且选用自适应Metropolis算法以混沌系统未知参数的后验分布为不变极限分布来构造参数k₁,k₂,k₃Markov链；

其中自适应Metropolis算法的步骤所下所示：

（a）设定i=0，对不同变量进行初始化，包括协方差矩阵C₀初始化、迭代次数i初始化、参数k₁,k₂,k₃初始化以及设定杜芬Duffing方程的初始状态量f₀；

（b）参数k₁,k₂,k₃的生成和接受，构造k₁,k₂,k₃的Markov链；

①利用式 $C_i=\left\{\begin{array}{cc}{C}_0& i\≤i_0\\ s_d\mathrm{Cov}({\hat{m}}_0,{\hat{m}}_1,{\hat{m}}_{i-1})+s_d\mathrm{\ϵ}{I}_d& i>i_0\end{array}\right.,$ 计算协方差矩阵C_i；

其中C_i为第i次迭代时的协方差函数；

为第i次迭代时的参数取值，ε=10^-6,s_d=2.4²/d，ε的目的是确保C_i不成为奇异矩阵，

表示

的协方差矩阵；s_d是比例因子，依赖于未知参数的个数d，目的是保证接受率在一个合适的范围内，I_d为d维单位矩阵；

②产生服从正态分布的推荐参数值m^*～N(m_i,C_i)；

③利用下式计算接受概率，

其中D为观测数据，p(D|m^*)为参数m^*确定后，得到观测数据D的概率；

④产生服从均匀分布的随机数，u～U(0,1)；

⑤若u<α，则接受m_i+1=m^*，否则，m_i+1=m_i；

（c）重复上而后步骤①～～⑤，直到产生预先指定数量的样本为止，得到系统的参数k₁,k₂,k₃的值，将参数k₁,k₂,k₃代入到三阶杜芬Duffing方程，即可得到产生初至前噪声的系统。

（3）、噪声的预测，将x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st中表征信号长度的变量t延长到整道地震记录的长度，即可预测出整道地震记录的随机噪声。

本发明的优点在于：运用混沌理论对地震记录初至前噪声的非线性进行了定性定量的描述，并且利用其混沌性，发明一种地震记录初至前噪声的模拟产生和预测的方法，使得该方法适用于任意测区，如林带、沙漠、黄土源和山地地区，模拟产生的信号在时域、频谱、混沌性上与实际初至前噪声具有一致性，进一步预测整道地震记录的随机噪声，利用直接去噪法，即直接减去地震记录中的随机噪声，相较于现在的压制随机噪声的方法，如TFPF算法（时频峰值滤波）等，该方法能够很好的压制地震记录中的随机噪声，且能够保留高频部分的有效反射波、保持有效反射波的幅值，不仅可以提高地震记录的信噪比，也可以提高其分辩率，能够更好地解释地质资料，为复杂环境石油勘探、天然气勘探噪声压制提供新对策。

附图说明

图1a是大庆地区一道记录图；

图1b是图1a的初至前噪声图，取1000点；

图2是杜芬Duffing系统的输入，即策动力st的时域波形图；

图3a是图1b中初至前噪声的相态图；

图3b是图1b中初至前噪声的频谱；

图4是MCMC算法所得到的参数k₁,k₂,k₃的Markov链；

图5a是实际初至前噪声图；

图5b是Duffing系统在表1所示的参数下输出信号的时域波形图；

图5c是实际初至前相态图；

图5d是Duffing系统在表1所示的参数下输出信号的相态图；

图5e是实际初至前噪声频谱图；

图5f是Duffing系统在表1所示的参数下输出信号的频谱图；

图6是预测的整道记录的随机噪声时域波形图；

图7a是大庆地区实际一道记录应用本发明算法去噪后效果图；

图7b TFPF算法压制随机噪声的效果图。

具体实施方式

（1）、地震记录初至前噪声提取，读取大庆地区实际共炮点记录后，对于一道信号进行截取，初至前噪声记录的长度由共炮点记录决定；

（2）、初至前噪声的模拟产生，也就是对初至前噪声进行建模的过程，此过程又分为三部分：

（A）系统模型的建立：选取三阶杜芬Duffing方程，其表达式为：x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st，其中st为策动力，即系统的输入，k₁,k₂,k₃为未知的待确定参数，x(t)为系统的输出，x'(t),x''(t)分别为x(t)的一阶导数和二阶导数，x³(t)为x(t)的三次方；

（B）系统输入st的确定：通过计算不同测区、同测区不同道、以及同道记录不同长度的初至前噪声的频谱，发现所有初至前噪声的频谱都满足色噪声的特性，因此，选用了高斯色噪声做为策动力st；

（C）系统参数k₁,k₂,k₃的确定：基于混沌系统本身的非线性特性，选用基于马尔可夫链的蒙特卡罗MCMC算法进行系统的参数求解，且选用自适应Metropolis算法以混沌系统未知参数的后验分布为不变极限分布来构造参数k₁,k₂,k₃Markov链；

其中自适应Metropolis算法的步骤所下所示：

（a）设定i=0，对不同变量进行初始化，包括协方差矩阵C₀初始化、迭代次数i初始化、参数k₁,k₂,k₃初始化以及设定杜芬Duffing方程的初始状态量f₀；

（b）参数k₁,k₂,k₃的生成和接受，构造k₁,k₂,k₃的Markov链；

①利用式 $C_i=\left\{\begin{array}{cc}{C}_0& i\&le;i_0\\ s_d\mathrm{Cov}({\hat{m}}_0,{\hat{m}}_1,{\hat{m}}_{i-1})+s_d\mathrm{\&epsiv;}{I}_d& i>i_0\end{array}\right.,$ 计算协方差矩阵C_i；

其中C_i为第i次迭代时的协方差函数；

为第i次迭代时的参数取值，ε=10^-6,s_d=2.4²/d，ε的目的是确保C_i不成为奇异矩阵，表示

的协方差矩阵；s_d是比例因子，依赖于未知参数的个数d，目的是保证接受率在一个合适的范围内，I_d为d维单位矩阵；

②产生服从正态分布的推荐参数值m^*～N(m_i,C_i)；

③利用下式计算接受概率，

其中D为观测数据，p(D|m^*)为参数m^*确定后，得到观测数据D的概率；

④产生服从均匀分布的随机数，u～U(0,1)；

⑤若u<α，则接受m_i+1=m^*，否则，m_i+1=m_i；

（c）重复上而后步骤①～～⑤，直到产生预先指定数量的样本为止，得到系统的参数k₁,k₂,k₃的值，将参数k₁,k₂,k₃代入到三阶杜芬Duffing方程，即可得到产生初至前噪声的系统。

（3）、噪声的预测，一道地震记录中的随机噪声应是由一个确定系统所产生的，即初至前噪声的产生系统与其所对应的该道记录的随机噪声是由一个系统产生的，因此在前两步确定了初至前噪声的系统后，将x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st中表征信号长度的变量t延长到整道地震记录的长度，即可预测出整道地震记录的随机噪声。

应用举例：大庆地区一道地震记录数据仿真分析

图1为大庆地区一道地震记录数据是6145点，初至前噪声1000点记录，由此确定Duffing方程的初始状态量f₀，得初始状态量为f₀=[0,2.21310585857282×10^-7]。

图2为Duffing方程的策动力st，通过计算不同测区、同测区不同道、以及同道记录不同长度的初至前噪声的频谱，发现所有初至前噪声的频谱都具有高频截止特性，所以Duffing方程的策动力st相当于一个低频信号，由高斯白噪声经过低通滤波器得到色噪声。

对于Duffing方程参数k₁,k₂,k₃的求取，应用MCMC算法，采用的是自适应Metropolis算法，其算法的详细步骤上面已详细列出，这里只给出其相关量的初始化值：

其中总迭代次数i=400，i₀=200；

协方差矩阵初始化值为： $C_0=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ 这是由于事先假设三个未知参数的先验分布都满足独立的均匀分布，所以其协方差矩阵是对角阵；

参数k₁,k₂,k₃分别为（0～-50),(400,650),(0,-50)内一随机数；

当i≥i₀时，协方差矩阵C_i根据前面所有的参数估计值做出自适应调整，直至产生预先指定数量的样本为止，生成参数k₁,k₂,k₃的Markov链，如图4所示，其值如表1所示。由此可知产生初至前噪声的系统模型为：

x''(t)+31.6338280600253x'(t)-544.208411576043x(t)+3.91783588073612x³(t)=st，在策动力st选用步骤2中的色噪声时，系统的输出波形在时域、相态图和频域上与实际初至前噪声的时域波形、相态图和频谱图如图5a到图5f所示，表2也定量的说明了仿真结果与初至前噪声都具有混沌性，说明了该产生初至前噪声方法的有效性。

对于整道地震记录的随机噪声产生的系统即为模拟产生初至前噪声的系统，只需将x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st中表征信号长度的变量t延长即可预测出整道记录的随机噪声，求得整道记录6145点的随机噪声，其时域波形如图6所示。

利用直接法将预测出来的随机噪声从整道地震记录中分离，与现有技术如TFPF算法（时频峰值滤波）压制随机噪声的滤波后的对比图如图7a、图7b所示，由二幅图放炮后的记录的去噪效果可以看出，本发明方法较TFPF算法，保留了更多的高频部分，也就是说对高频部分中的有效反射波的损失小，在提高地震资料的信噪比的同时，可以提高地震资料的分辩率，更加有利于发现地震资料中断层的存在，为复杂环境石油勘探、天然气勘探提供压制噪声新对策。

表1MCMC算法所得到的参数的数值

参数	结果
		第一个参数k1	-31.6338280600253
第二个参数k2	544.208411576043
		第三个参数k3	-3.91783588073612

表2实际初至前噪声与仿真结果的延迟时间、嵌入维数和李雅谱诺夫指数对照表

数据	延迟时间	嵌入维数	李雅谱诺夫指数
				实际初至前噪声	5	4	0.8473
仿真结果	6	2	1.7293

Claims (1)

1.一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法，其特征在于包括下列步骤：

（1）、地震记录初至前噪声提取，读取共炮点记录后，对于一道信号进行截取，初至前噪声记录的长度由共炮点记录决定；

（2）、初至前噪声的模拟产生，也就是对初至前噪声进行建模的过程，此过程又分为三部分：

（A）系统模型的建立：选取三阶杜芬Duffing方程，其表达式为：x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st，其中st为策动力，即系统的输入，k₁,k₂,k₃为未知的待确定参数，x(t)为系统的输出，x'(t),x''(t)分别为x(t)的一阶导数和二阶导数，x³(t)为x(t)的三次方；

（B）系统输入st的确定：选用了高斯色噪声做为策动力st；

（C）系统参数k₁,k₂,k₃的确定：基于混沌系统本身的非线性特性，选用基于马尔可夫链的蒙特卡罗MCMC算法进行系统的参数求解，且选用自适应Metropolis算法以混沌系统未知参数的后验分布为不变极限分布来构造参数k₁,k₂,k₃Markov链；

其中自适应Metropolis算法的步骤所下所示：

（a）设定i=0，对不同变量进行初始化，包括协方差矩阵C₀初始化、迭代次数i初始化、参数k₁,k₂,k₃初始化以及设定杜芬Duffing方程的初始状态量f₀；

（b）参数k₁,k₂,k₃的生成和接受，构造k₁,k₂,k₃的Markov链；

①利用式 $C_i=\left\{\begin{array}{cc}{C}_0& i\&le;i_0\\ s_d\mathrm{Cov}({\hat{m}}_0,{\hat{m}}_1,{\hat{m}}_{i-1})+s_d\mathrm{\&epsiv;}{I}_d& i>i_0\end{array}\right.,$ 计算协方差矩阵C_i；

其中C_i为第i次迭代时的协方差函数；

为第i次迭代时的参数取值，ε=10^-6,s_d=2.4²/d，ε的目的是确保C_i不成为奇异矩阵，

表示

的协方差矩阵；s_d是比例因子，依赖于未知参数的个数d，目的是保证接受率在一个合适的范围内，I_d为d维单位矩阵；

②产生服从正态分布的推荐参数值m^*～N(m_i,C_i)；

③利用下式计算接受概率，

其中D为观测数据，p(D|m^*)为参数m^*确定后，得到观测数据D的概率；

④产生服从均匀分布的随机数，u～U(0,1)；

⑤若u<α，则接受m_i+1=m^*，否则，m_i+1=m_i；

（c）重复上而后步骤①～～⑤，直到产生预先指定数量的样本为止，得到系统的参数k₁,k₂,k₃的值，将参数k₁,k₂,k₃代入到三阶杜芬Duffing方程，即可得到产生初至前噪声的系统；

（3）、噪声的预测，将x''(t)-k₁x'(t)-k₂x(t)-k₃x³(t)=st中表征信号长度的变量t延长到整道地震记录的长度，即可预测出整道地震记录的随机噪声。

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