CN112114312A - 时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法 - Google Patents

时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号建模方法，解决了现有等离子鞘套下雷达回波信号模型无法满足时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达信号散焦现象仿真和分析的问题。实现包括：建立时变等离子鞘套的电子密度波动模型；计算含有时变频率的等离子鞘套反射系数，并推出幅频与相频特性；计算时变等离子鞘套下雷达回波信号模型；对回波信号进行距离多普勒成像，确定散焦现象。本发明通过建模和成像处理，确定了时变等离子鞘套对宽带信号雷达回波脉内与脉间双重调制作用，并通过回波模型仿真出时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达成像出现的散焦现象，为散焦相关研究提供基础，可用于再入式航天器返回阶段的雷达成像研究。

Description

时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法
技术领域
本发明属于雷达成像技术领域，主要涉及雷达回波建模，具体是一种时变等离子鞘套下的逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，可用于对时变等离子鞘套包覆目标的雷达成像仿真，以及为时变等离子鞘套引起雷达成像散焦的特性分析使用。
背景技术
再入式航天器在返回时，航天器表面与大气发生剧烈摩擦，温度急剧升高，从而产生时变的等离子包覆在飞行器周围，形成等离子鞘套。整个返回过程，地面雷达系统会对航天器进行探测与跟踪。由于时变等离子鞘套会对雷达信号产生严重影响，使雷达回波发生幅度衰减与相位偏移，造成逆合成孔径雷达成像时，会出现散焦现象，大大降低了图像分辨率，严重影响了后续的目标的识别。
目前对时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达成像散焦现象的研究，都是基于实测数据的分析，实测试验需通过要将航天器发射到临近空间进行再入飞行，因此实测试验条件要求高，实测数据获取难度大，数据量也有限，无法满足对时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达散焦现象常态化的研究分析。因此目前亟需一种针对时变等离子鞘套调制的逆合成孔径雷达回波信号模型，以便在计算机仿真环境下进行时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达成像散焦问题的研究。
现有的关于时变等离子鞘套与雷达信号的研究，都是基于窄带雷达系统，由于雷达带宽比较窄，入射波的频率变化范围有限，在研究等离子鞘套对雷达信号的调制影响时，对入射频率近似使用固定值，而逆合成孔径雷达信号采用的是宽带雷达体制，入射频率变化范围大，回波信号在不同频率下受到的鞘套调制作用差异较大。因此现有的时变等离子鞘套下雷达回波模型无法体现入射频率的变化引起等离子鞘套调制效果的变化，不能用于逆合成孔径雷达信号的分析。
逆合成孔径雷达的成像结果，包括距离维和方位维两个维度的数据，这两个维度的数据来自于雷达回波的脉内特征和脉间特征。现有的时变等离子鞘套雷达模型只能体现等离子鞘套对单次回波产生的脉内调制作用，无法体现等离子鞘套对多次回波产生脉间调制作用的耦合效果，因此无法满足逆合成孔径雷达的二维成像分析，也无法应用于散焦问题的研究。
本发明致力于研究时变等离子鞘套引起逆合成孔径雷达成像出现的散焦现象，在相关的范围内搜索和查新，没有发现与本发明主题相关的即逆合成孔径雷达回波信号建模方法的文献和报道。
发明内容
为了满足时变等离子鞘套引起逆合成孔径雷达成像出现散焦问题的研究需求，本发明提供一种通过仿真能够再现对时变等离子鞘套包覆目标进行逆合成孔径雷达成像时出现散焦现象的时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法。
本发明是一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，其特征在于，包含有如下步骤：
S1建立时变等离子鞘套电子密度波动模型：输入沿飞行器表面服从双高斯分布等离子鞘套电子密度分布函数、沿时间方向服从正弦分布的电子密度时变函数，建立一个时变等离子鞘套电子密度波动模型Netv(z,t)；
S2计算含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))：雷达信号采用线性调频方式，即入射频率为时间t的函数f(t)，考虑到逆合成孔径雷达信号的宽带特性，根据逆合成孔径雷达入射波频率范围、等离子鞘套的电子碰撞频率、等离子鞘套的入射介质本征波阻抗，利用时变等离子鞘套电子密度波动模型Netv(z,t)，通过等效传输线法计算得到含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))及其幅频关系函数|rtv(f(t))|与相频关系
Figure BDA0002697860520000021
S3计算时变等离子鞘套调制后的回波信号模型secho(t)：输入逆合成孔径雷达线性调频脉冲信号的振幅、调频率、脉冲宽度，确定逆合成孔径雷达发射信号s(t)，利用S2得到的等离子鞘套幅频关系函数|rtv(f(t))|与相频关系
Figure BDA0002697860520000022
采用反射系数与雷达信号卷积的方法计算得到时变等离子鞘套调制后的逆合成孔径雷达回波信号模型secho(t)；
S4对回波信号进行逆合成孔径雷达成像：反复执行S3，利用步骤S3计算得到的多次回波信号，采用距离多普勒成像方法，获得距离维和方位维成像数据，根据时变等离子鞘套引起雷达回波脉内调制与脉间调制作用，确定等离子鞘套引起逆合成孔径雷达成像的散焦现象。
本发明考虑到宽带雷达信号在入射频率变化时引起的等离子鞘套反射系数变化，通过分析反射系数幅频关系与相频关系，获取到逆合成孔径雷达信号受到时变等离子鞘套调制作用后的回波信号模型，并采用距离多普勒方法进行成像，确定时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达成像散焦现象。本发明解决了逆合成孔径雷达对时变等离子鞘套包覆目标成像时发生散焦现象的建模问题。
与现有技术相比，本发明的技术优势：
提出了时变等离子鞘套下宽带雷达信号回波的建模方法：本发明融入了时变等离子鞘套电子密度的时变特性与线性调频雷达入射频率的时变特性，体现出逆合成孔径雷达线性调频信号与时变等离子鞘套的耦合作用，与现有技术相比，在反射系数的计算中采用时变频率参数，对反射系数与雷达回波信号进行卷积运算，更加符合鞘套对线性调频雷达信号的时变调制作用。
再现时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达散焦现象：本发明采用距离多普勒方法，对时变等离子鞘套调制后的多次雷达回波进行成像处理，体现了时变等离子鞘套对雷达回波脉内调制与脉间调制的双重调制效果，仿真再现了时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达散焦现象。
为鞘套引起逆合成孔径雷达成像散焦现象的研究提供模型基础：本发明通过对时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模，提出一种通过仿真能够再现对时变等离子鞘套包覆目标进行逆合成孔径雷达成像时出现散焦现象的雷达回波信号建模方法，为时变等离子鞘套引起逆合成孔径雷达成像散焦现象的研究提供模型基础。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是本发明中的时变等离子鞘套电子密度波动模型图；
图3是本发明得到的时变等离子鞘套的反射系数幅频关系图；
图4是本发明得到的时变等离子鞘套的反射系数相频关系图；
图5是本发明得到的时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的频谱图；
图6是使用不含等离子鞘套的回波模型得到的再入飞行器逆合成孔径雷达成像二维图；
图7是使用本发明得到的再入飞行器逆合成孔径雷达成像二维图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案更加清楚，以下结合实施例，对本发明进行具体说明。
实施例1
目前针对时变等离子鞘套下的雷达回波信号的相关研究都是针对窄带雷达信号，对于逆合成孔径雷达信号的宽带以及多周期累加性特点，现有的相关研究无法体现逆合成孔径雷达线性调频信号入射频率时变下的反射系数变化特点，以及时变等离子鞘套对多次回波的脉内与脉间双重调制作用。本发明对此展开了研究，提出一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法。
本发明是一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，参见图1，时变等离子鞘套下的逆合成孔径雷达回波信号的建模方法包含有如下步骤：
S1建立时变等离子鞘套电子密度波动模型：输入沿飞行器表面服从双高斯分布等离子鞘套电子密度分布函数、沿时间方向服从正弦分布的电子密度时变函数，建立一个时变等离子鞘套电子密度波动模型Netv(z,t)，参见图2。
S2计算含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))：雷达信号采用线性调频方式，即入射频率为时间t的函数f(t)，考虑到逆合成孔径雷达信号的宽带特性，根据逆合成孔径雷达入射波频率范围、等离子鞘套的电子碰撞频率、等离子鞘套的入射介质本征波阻抗，利用时变等离子鞘套电子密度波动模型Netv(z,t)，通过等效传输线法计算得到含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))及其幅频关系特性与相频关系特性，幅频关系特性见图3，相频关系特性见图4。
S3计算时变等离子鞘套调制后的回波信号模型secho(t)：输入逆合成孔径雷达线性调频脉冲信号的振幅、调频率、脉冲宽度，确定逆合成孔径雷达发射信号s(t)，利用等离子鞘套反射系数的幅频关系与相频关系，采用反射系数与雷达信号卷积的方法计算得到时变等离子鞘套调制后的逆合成孔径雷达回波信号模型secho(t)，回波信号频谱图参见图5。
S4对回波信号进行逆合成孔径雷达成像：反复执行S3，利用步骤S3计算得到的多次回波信号，采用距离多普勒成像方法，获得距离维和方位维成像数据，根据时变等离子鞘套引起雷达回波脉内调制与脉间调制作用，确定等离子鞘套引起逆合成孔径雷达成像的散焦现象。
本发明对时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号建模方法进行了研究与探讨，提出了时变等离子鞘套下针对逆合成孔径雷达回波信号建模的整体技术方案，通过增加反射系数的时变频率参数，对反射系数与雷达回波信号进行卷积运算，完成对逆合成孔径雷达信号的回波建模。
本发明的发明构思是融入了鞘套电子密度的时变特性与雷达入射频率的时变特性，能够体现时变等离子鞘套对宽带线性调频信号的调制效果，并耦合了反射系数对多次回波的调制作用，为时变等离子鞘套下的逆合成孔径雷达成像散焦现象提供模型基础。
本发明在反射系数的计算中加入电子密度与雷达入射频率的时变特性，并采用反射系数与雷达信号卷积的方法计算得到时变等离子鞘套调制后的逆合成孔径雷达回波信号模型。
本发明获得了时变等离子鞘套调制后的逆合成孔径雷达回波信号，并通过距离多普勒方法展示出了时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达成像散焦现象。
实施例2
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1，步骤S2所述计算含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))，具体包括如下步骤：
S2.1计算第h层时变等离子体特征频率ωp(zh,t)以及复介电常数ε(zh,t,f)：输入雷达入射电磁波频率f，时变等离子鞘套的电子碰撞频率ven，时变等离子鞘套第h层距飞行器表面垂直方向上的距离zh，电子电荷量e，电子质量me，空气中的介电常数ε0；利用时变电子密度波动模型Netv(z,t)，计算得到第h层时变等离子体特征频率ωp(zh,t)以及复介电常数ε(zh,t,f)；
S2.2计算第h层时变等离子体传输系数k(zh,t,f)以及波阻抗Z(zh,t,f)：输入真空介质当中的磁导率μ0，利用第h层等离子体复介电常数ε(zh,t,f)，计算得到第h层时变等离子体传输系数k(zh,t,f)以及波阻抗Z(zh,t,f)；
S2.3计算第h层时变等离子体的传输矩阵：利用等离子鞘套第h层等效波阻抗、等离子鞘第h层套传输系数、等离子鞘套第h层厚度以及第h层距飞行器垂直方向的距离，通过等离子鞘套与目标形成的三角函数关系计算得到第h层等离子体对应的传输矩阵，表达式如下：
Figure BDA0002697860520000051
其中dh为第h层等离子体距飞行器垂直方向的距离；
S2.4计算整个等离子鞘套的总传输矩阵：利用第h层等离子鞘套对应的传输矩阵，将其遍历全部等离子鞘套所分层数H，即可得到每一层的传输矩阵，将每一层的传输矩阵样本进行乘积运算，得到整个等离子鞘套的总传输矩阵，表达式如下：
Figure BDA0002697860520000052
S2.5计算时变等离子鞘套的反射系数rtv(f(t))：输入入射介质的本征波阻抗z0，利用整个等离子鞘套的总传输矩阵、线性调频信号频率与时间关系f(t)，通过等效传输线法计算得到雷达信号带宽范围内时变等离子鞘套反射系数rtv(f(t))，以及幅频关系函数|rtv(f(t))|和相频关系函数
Figure BDA0002697860520000061
等离子鞘套反射系数表达式如下：
Figure BDA0002697860520000062
幅频关系函数是对等离子鞘套反射系数求幅度，幅频关系图参见图3，相频关系函数是对等离子鞘套反射系数求相位，相频关系图参见图4。
现有的技术是针对窄带雷达信号，在计算反射系数时，入射频率参数通常近似为固定值。本发明针对的逆合成孔径雷达信号，属于线性调频宽带信号，雷达信号入射频率具有时变特性，在反射系数的计算中，增加了时变频率参数，体现了入射频率时变引起的反射系数变化的特性。
实施例3
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1，步骤S3所述计算时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号模型secho(t)，具体包括如下步骤：
S3.1确定逆合成孔径雷达线性调频脉冲信号雷达模型s(t)：输入雷达信号载波频率f0、雷达信号振幅A、雷达信号的调频率μ和雷达信号的脉冲宽度Tp，确定线性调频脉冲信号雷达模型s(t)；
S3.2计算时变等离子鞘套调制后的回波信号模型secho(t)：由时变等离子鞘套反射系数的幅频关系函数|rtv(f(t))|和相位关系函数
Figure BDA0002697860520000063
以及线性调频脉冲信号雷达信号s(t)，共同确定时变等离子鞘套调制后的逆合成孔径雷达回波信号secho(t)，频谱图参见图5，逆合成孔径雷达回波信号模型表达式如下：
Figure BDA0002697860520000064
其中，
Figure BDA0002697860520000065
代表卷积运算。
现有的技术在反射系数与雷达回波调制作用计算时，采用回波与反射系数乘积的方法，该方法只能体现出等离子鞘套对雷达回波的瞬时调制效果。本发明针对等离子鞘套对雷达回波的时变调制作用，采用反射系数与雷达回波信号卷积计算方法，这种计算方法体现了等离子鞘套与雷达回波在时间和频率上的耦合作用，更加符合时变等离子鞘套对线性调频雷达信号的时变调制作用。
实施例4
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1，步骤S4所述对时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号secho(t)进行距离多普勒方法成像，具体包括如下步骤：
S4.1计算第n个回波的距离维函数：共有N个时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号，第n个回波信号为
Figure BDA0002697860520000071
其对应的距离维函数
Figure BDA0002697860520000072
距离维表达式如下：
Figure BDA0002697860520000073
S4.2计算第m个距离单元的方位维函数：每个回波共有M个距离单元，第m个距离单元的方位维函数为
Figure BDA0002697860520000074
方位维表达式如下：
Figure BDA0002697860520000075
S4.3计算逆合成孔径雷达二维图像：采用距离多普勒方法确定逆合成孔径雷达成像的二维图像，逆合成孔径雷达二维成像表达式如下：
Figure BDA0002697860520000076
其中，I为逆合成孔径雷达二维成像结果的数据点。
现有的技术无法针对逆合成孔径雷达信号进行成像分析，本发明采用距离多普勒方法对雷达回波进行逆合成孔径雷达成像处理，对时变等离子鞘套调制后的多次回波进行累计计算，通过对距离维与方位维结果的融合，得到逆合成孔径雷达二维成像结果。时变等离子鞘套调制后的雷达回波secho(t)参与了距离维函数
Figure BDA0002697860520000077
的计算，距离维函数
Figure BDA0002697860520000078
又参与了方位维函数
Figure BDA0002697860520000079
的计算，最终体现出时变等离子鞘套对距离维和方位维成像结果的调制作用，即对雷达回波脉内调制与脉间调制的双重调制效果，仿真再现了时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达散焦现象。
下面给出一个更加具体和详细的例子，对本发明进一步说明。
实施例5
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1-4，如图1所示，本发明公开了一种时变等离子鞘套下的逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，包含有如下步骤：
步骤1：确定时变等离子鞘套的电子密度波动模型，具体表示如下：
输入飞行器表面非均匀等离子鞘套厚度z、等离子鞘套分层总数H与等离子鞘套各分层厚度dh，h为等离子鞘套分层序号，时变等离子鞘套持续时间T，第一高斯函数影响参数c1和第二高斯函数影响参数c2，峰值电子密度Nepeak，根据等离子鞘套电子密度沿飞行器表面服从双高斯分布，分布形式为：
Figure BDA0002697860520000081
等离子体电子密度振荡形式为正弦方式，振荡频率f1，振荡幅度因子σ，确定沿时间方向服从正弦分布的时变等离子鞘套的电子密度波动模型Netv(z,t)，参见图2，函数形式为：
Netv(z,t)＝Ne(z)(1+σsin(2πf1t))
步骤2：确定时变等离子鞘套的反射系数rtv(f(t))及其幅频关系与相频关系，具体表示如下：
输入入射电磁波频率f，时变等离子鞘套的电子碰撞频率ven，时变等离子鞘套第h层距飞行器表面垂直方向上的距离zh，电子电荷量e，电子质量me，空气中的介电常数ε0，利用时变电子密度波动模型Netv(z,t)，得到第h层等离子体特征频率ωp(zh,t)以及复介电常数ε(zh,t,f)。
ωp(zh,t)为第h层的等离子体特征频率，具体表示如下式所示：
Figure BDA0002697860520000082
ε(zh,t,f)为第h层的相对复介电常数，具体表示如下：
Figure BDA0002697860520000083
输入真空介质当中的磁导率μ0，利用第h层等离子体复介电常数ε(zh,t,f)，计算得到第h层等离子体传输系数k(zh,t,f)以及波阻抗Z(zh,t,f)；
k(zh,t,f)为第h层的等离子体传输系数，具体表示如下：
Figure BDA0002697860520000084
Z(zh,t,f)为第h层的等离子体波阻抗，具体表示如下：
Figure BDA0002697860520000091
利用等离子鞘套第h层等效波阻抗、等离子鞘第h层套传输系数、等离子鞘套第h层厚度以及第h层距飞行器垂直方向的距离，通过等离子鞘套与目标形成的三角函数关系计算得到第h层等离子体对应的传输矩阵如下式所示：
Figure BDA0002697860520000092
利用第h层等离子体对应的传输矩阵，将其遍历全部等离子鞘套所分层数H，即可得到每一层的传输矩阵，将每一层的样本进行乘积运算，得到整个等离子鞘套的总传输矩阵，如下式所示：
Figure BDA0002697860520000093
输入入射介质的本征波阻抗z0，对于线性调频脉冲信号，入射频率与时间具有以下关系：
Figure BDA0002697860520000094
其中f0为雷达信号载波频率，B为雷达信号的带宽，μ为线性调频脉冲信号的调频率，等于带宽与脉冲宽度的比值。
利用整个等离子鞘套的总传输矩阵计算得到时变等离子鞘套反射系数，具体如下式所示：
Figure BDA0002697860520000095
|rtv(f(t))|表示反射系数的幅频关系式，参见图3，
Figure BDA0002697860520000096
表示反射系数的相频关系式，参见图4。
步骤3：确定逆合成孔径雷达信号通过时变等离子鞘套形成的回波信号模型，具体表示如下：
输入雷达信号载波频率f0、雷达信号振幅A、雷达信号的调频率μ和雷达信号的脉冲宽度Tp，确定线性调频脉冲信号雷达模型s(t)，如下式所示：
Figure BDA0002697860520000097
其中rect()表示矩形窗函数。
由时变等离子鞘套反射系数的幅频关系|rtv(f(t))|和相位关系
Figure BDA0002697860520000101
以及线性调频脉冲信号雷达信号s(t)，共同确定逆合成孔径雷达回波信号secho(t)，回波信号频谱参见图5，回波信号表达式如下式所示：
Figure BDA0002697860520000102
其中
Figure BDA0002697860520000103
为卷积符号。采用卷积运算，这种计算方法体现了等离子鞘套与雷达回波在时间和频率上的耦合作用，更加符合时变等离子鞘套对线性调频雷达信号的时变调制作用。
步骤4：对时变等离子鞘套调制下的逆合成孔径雷达多次回波信号进行距离多普勒成像，确定等离子鞘套引起逆合成孔径雷达成像的散焦现象，具体表示如下：
共有N个时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号，第n个回波信号为
Figure BDA0002697860520000104
其对应的距离维函数
Figure BDA0002697860520000105
表达式如下：
Figure BDA0002697860520000106
每个回波共有M个距离单元，第m个距离单元的方位维函数为
Figure BDA0002697860520000107
表达式如下：
Figure BDA0002697860520000108
采用距离多普勒方法成像的二维表达式：
Figure BDA0002697860520000109
在本发明中距离多普勒方法成像结果中，时变等离子鞘套调制后的雷达回波secho(t)参与了距离维函数
Figure BDA00026978605200001010
的计算，距离维函数
Figure BDA00026978605200001011
又参与了方位维函数
Figure BDA00026978605200001012
的计算，最终体现出时变等离子鞘套对距离维和方位维成像结果的调制作用，即对雷达回波脉内调制与脉间调制的双重调制效果，仿真再现了时变等离子鞘套引起的逆合成孔径雷达散焦现象。
本发明解决了传统时变等离子鞘套下雷达信号带宽较窄，无法体现时变等离子鞘套对宽带雷达信号的调制效应，以及同时引起雷达回波脉内调制与脉间调制的双重调制作用的问题。其实现过程是：建立时变等离子鞘套的电子密度波动模型；计算含有时变频率参数的等离子鞘套反射系数及反射系数的幅频与相频关系；计算时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号模型；对回波信号进行距离多普勒成像处理，确定散焦现象。本发明通过时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达信号回波的建模和成像处理，确定了等离子鞘套引起雷达回波的脉内调制与脉间调制，明确了时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达成像结果的散焦现象。
本发明的建模方法弥补了传统时变等离子鞘套下雷达信号模型的不足，为开展时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达成像散焦补偿的相关研究奠定基础，可用于再入式航天器返回阶段的雷达成像研究。
本发明的效果可以通过以下仿真实验进行说明：
实施例6
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1-5。
实验条件：
给定时变等离子鞘套参数信息，电子密度Nepeak为1e18/m3，碰撞频率ven为1GHz，等离子体电子密度振荡频率f1为59kHz，震荡幅度因子σ为0.3，等离子体厚度zmax为10cm，层数H为100，给定逆合成孔径雷达信号的参数信息，载频f0为10GHz，带宽B为1GHz，脉宽Tp为100μs，雷达回波个数N为128。
仿真内容：
将实验参数中的时变等离子鞘套参数信息与逆合成孔径雷达信号的参数信息，分别输入到本发明的步骤中，按照本发明方法进行计算仿真。
仿真结果和分析：
参见图2，本发明利用实验参数信息得到的时变等离子鞘套电子密度波动模型图，图2的三维坐标系中，坐标系的x轴表示时间，y轴表示沿飞行器表面的距离，z轴表示等离子鞘套电子密度，图中只绘制了等离子鞘套的示意图，飞行器应处在y轴刻度为0的位置。从图中可以看到，等离子鞘套电子密度沿x轴方向是服从正弦变化，沿y轴方向是服从双高斯分布。此模型表示了实验中飞行器表面等离子鞘套的电子密度在空间和时间上的分布，体现了等离子鞘套的时变效果。
实施例7
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1-5，仿真实验的条件和内容同实施例6。
参见图3和图4，图3是本发明利用实验参数信息得到的时变等离子鞘套反射系数幅频关系图，图中横坐标为频率，纵坐标为反射系数幅度。图4是本发明利用实验参数信息得到的时变等离子鞘套反射系数相频关系图，图中横坐标为频率，纵坐标为反射系数相位。
从图3可以看出，反射系数的幅度值随频率呈现正弦方式变化，表明雷达信号受到等离子鞘套调制后的幅度也会随频率呈现正弦方式变化。
从图4可以看出，反射系数的相位值随频率呈现线性方式变化，表明雷达信号受到等离子鞘套调制后的相位也会随频率呈现线性方式变化。
本发明建立了时变等离子鞘套的电子密度波动模型，又采用传输线法计算带有频率参数的等离子鞘套反射系数，进而得到反射系数的幅频与相频关系。
实施例8
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1-5，仿真实验的条件和内容同实施例6。
参见图5，图5是本发明利用实验参数信息得到的时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的频谱图，图5的横轴代表雷达回波信号的频率范围，纵轴代表回波信号幅度。从图5可见，在本发明的仿真中，频谱图中雷达信号频率范围为9.5GHz～10.5GHz，两边为带外噪声，当雷达波受到时变等离子鞘套反射系数调制之后，由于反射系数的幅频关系呈现正弦波动方式，因此雷达回波信号的频谱也呈现出正弦波动方式，根据线性调频雷达的信号频率随时间变化的特点，从图5中可以看出时变等离子鞘套对雷达信号幅度调制的时变性。
本发明通过时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达信号回波的建模和成像处理，确定了时变等离子鞘套对雷达回波信号的调制作用。
实施例9
时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法同实例1-5，仿真实验的条件和内容同实施例6。
参见图6，图6是使用不含等离子鞘套的回波模型得到的再入飞行器逆合成孔径雷达成像二维图，图中纵坐标为距离维，横坐标为方位维。不含等离子鞘套的回波模型没有等离子鞘套反射系数的调制作用，从图中可以看到，成像结果焦点清晰，可以识别出目标为再入飞行器的轮廓。
参见图7，图7是使用本发明得到的再入飞行器逆合成孔径雷达成像二维图，图中纵坐标为距离维，横坐标为方位维。从图中可以看到，图像中产生了多个飞行器图像叠加的重影效果，出现了明显的散焦现象，此时对再入飞行器的轮廓很难识别。
对再入式飞行器进行逆合成孔径雷达成像时，航天器表面的等离子鞘套会对雷达信号产生调制作用，从而导致成像结果散焦。目前对散焦现象的研究，都是基于实测数据的分析。由于实测数据获取难度大，因此目前亟需一种针对时变等离子鞘套调制下的逆合成孔径雷达回波信号模型，以便于在计算机中进行成像散焦问题的研究。
本发明弥补了现有等离子鞘套下雷达回波信号模型无法满足逆合成孔径雷达信号宽带以及多周期累加特性的不足，实现了时变等离子鞘套引起飞行器成像散焦现象的仿真，体现出了时变等离子鞘套对逆合成孔径雷达回波信号的调制效果，填补了专门针对时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达成像散焦问题分析回波信号模型的空白。
简而言之，本发明公开了一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号建模方法，解决了现有等离子鞘套下雷达回波信号模型无法满足时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达信号散焦现象仿真和分析的问题。实现包括：建立时变等离子鞘套的电子密度波动模型；计算含有时变频率的等离子鞘套反射系数，并推出幅频与相频特性；计算时变等离子鞘套下雷达回波信号模型；对回波信号进行距离多普勒成像，确定散焦现象。本发明通过建模和成像处理，确定了时变等离子鞘套对宽带信号雷达回波脉内与脉间双重调制作用，并通过回波模型仿真出时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达成像出现的散焦现象，为散焦相关研究提供基础，可用于再入式航天器返回阶段的雷达成像研究。

Claims (4)

1.时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，其特征在于，时变等离子鞘套下的逆合成孔径雷达回波信号的建模方法包含有如下步骤：
S1建立时变等离子鞘套电子密度波动模型：输入沿飞行器表面服从双高斯分布等离子鞘套电子密度分布函数、沿时间方向服从正弦分布的电子密度时变函数，建立一个时变等离子鞘套电子密度波动模型Netv(z,t)；
S2计算含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))：雷达信号采用线性调频方式，即入射频率为时间t的函数f(t)，考虑到逆合成孔径雷达信号的宽带特性，根据逆合成孔径雷达入射波频率范围、等离子鞘套的电子碰撞频率、等离子鞘套的入射介质本征波阻抗，利用时变等离子鞘套电子密度波动模型Netv(z,t)，通过等效传输线法计算得到含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))及其幅频关系函数|rtv(f(t))|与相频关系
Figure FDA0002697860510000011
S3计算时变等离子鞘套调制后的回波信号模型secho(t)：输入逆合成孔径雷达线性调频脉冲信号的振幅、调频率、脉冲宽度，确定逆合成孔径雷达发射信号s(t)，利用S2得到的等离子鞘套幅频关系函数|rtv(f(t))|与相频关系
Figure FDA0002697860510000012
采用反射系数与雷达信号卷积的方法计算得到时变等离子鞘套调制后的逆合成孔径雷达回波信号模型secho(t)；
S4对回波信号进行逆合成孔径雷达成像：反复执行S3，利用步骤S3计算得到的多次回波信号，采用距离多普勒成像方法，获得距离维和方位维成像数据，根据时变等离子鞘套引起雷达回波脉内调制与脉间调制作用，确定等离子鞘套引起逆合成孔径雷达成像的散焦现象。
2.根据权利要求1所述的一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，其特征在于，步骤S2所述计算含有频率参数的等离子鞘套反射系数rtv(f(t))，具体包括如下步骤：
S2.1计算第h层时变等离子体特征频率ωp(zh,t)以及复介电常数ε(zh,t,f)：输入雷达入射电磁波频率f，时变等离子鞘套的电子碰撞频率ven，时变等离子鞘套第h层距飞行器表面垂直方向上的距离zh，电子电荷量e，电子质量me，空气中的介电常数ε0；利用时变电子密度波动模型Netv(z,t)，计算得到第h层时变等离子体特征频率ωp(zh,t)以及复介电常数ε(zh,t,f)；
S2.2计算第h层时变等离子体传输系数k(zh,t,f)以及波阻抗Z(zh,t,f)：输入真空介质当中的磁导率μ0，利用第h层等离子体复介电常数ε(zh,t,f)，计算得到第h层时变等离子体传输系数k(zh,t,f)以及波阻抗Z(zh,t,f)；
S2.3计算第h层时变等离子体的传输矩阵：利用等离子鞘套第h层等效波阻抗、等离子鞘第h层套传输系数、等离子鞘套第h层厚度以及第h层距飞行器垂直方向的距离，通过等离子鞘套与目标形成的三角函数关系计算得到第h层等离子体对应的传输矩阵，表达式如下：
Figure FDA0002697860510000021
其中dh为第h层等离子体距飞行器垂直方向的距离；
S2.4计算整个等离子鞘套的总传输矩阵：利用第h层等离子鞘套对应的传输矩阵，将其遍历全部等离子鞘套所分层数H，即可得到每一层的传输矩阵，将每一层的传输矩阵样本进行乘积运算，得到整个等离子鞘套的总传输矩阵，表达式如下：
Figure FDA0002697860510000022
S2.5计算时变等离子鞘套的反射系数rtv(f(t))：输入入射介质的本征波阻抗z0，利用整个等离子鞘套的总传输矩阵、线性调频信号频率与时间关系f(t)，通过等效传输线法计算得到雷达信号带宽范围内时变等离子鞘套反射系数rtv(f(t))，以及幅频关系函数|rtv(f(t))|和相频关系函数
Figure FDA0002697860510000023
等离子鞘套反射系数表达式如下：
Figure FDA0002697860510000024
幅频关系函数是对等离子鞘套反射系数求幅度，相频关系函数是对等离子鞘套反射系数求相位。
3.根据权利要求1所述的一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，其特征在于，步骤S3所述计算时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号模型secho(t)，具体包括如下步骤：
S3.1确定逆合成孔径雷达线性调频脉冲信号雷达模型s(t)：输入雷达信号载波频率f0、雷达信号振幅A、雷达信号的调频率μ和雷达信号的脉冲宽度Tp，确定线性调频脉冲信号雷达模型s(t)；
S3.2计算时变等离子鞘套调制后的回波信号模型secho(t)：由时变等离子鞘套反射系数的幅频关系函数|rtv(f(t))|和相位关系函数
Figure FDA0002697860510000031
以及线性调频脉冲信号雷达信号s(t)，共同确定时变等离子鞘套调制后的逆合成孔径雷达回波信号secho(t)，逆合成孔径雷达回波信号模型表达式如下：
Figure FDA0002697860510000032
其中，
Figure FDA0002697860510000033
代表卷积运算。
4.根据权利要求1所述的一种时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号的建模方法，其特征在于，步骤S4所述对时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号secho(t)进行距离多普勒方法成像，具体包括如下步骤：
S4.1计算第n个回波的距离维函数：共有N个时变等离子鞘套下逆合成孔径雷达回波信号，第n个回波信号为
Figure FDA0002697860510000034
其对应的距离维函数
Figure FDA0002697860510000035
距离维表达式如下：
Figure FDA0002697860510000036
S4.2计算第m个距离单元的方位维函数：每个回波共有M个距离单元，第m个距离单元的方位维函数为
Figure FDA0002697860510000037
方位维表达式如下：
Figure FDA0002697860510000038
S4.3计算逆合成孔径雷达二维图像：采用距离多普勒方法确定逆合成孔径雷达成像的二维图像，逆合成孔径雷达二维成像表达式如下：
Figure FDA0002697860510000039
其中，I为逆合成孔径雷达二维成像结果的数据点。
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